六年级数学上册第三单元
新人教版六年级上册数学第三单元知识点归纳总结
新人教版六年级上册数学第三单元知识点
归纳总结
本文档将对新人教版六年级上册数学第三单元的知识点进行归纳总结，帮助同学们系统地理解和掌握相关知识。
1. 数的读写和数的大小比较
- 基本的数字读写原则
- 用数字表示大小
- 用不等号进行大小比较
2. 数的四则运算
- 加法的定义和性质
- 减法的定义和性质
- 乘法的定义和性质
- 除法的定义和性质
3. 偶数和奇数
- 偶数和奇数的概念
- 偶数和奇数的性质
- 偶数和奇数之间的关系
4. 三位数的认识
- 三位数的组成和读法
- 三位数的大小比较
- 三位数的进位和退位运算
5. 数的两个单位制的认识
- 人民币的认识和读法
- 米和千米的认识和换算
6. 数的整数倍与小数
- 整数倍的概念和性质
- 向上取整和向下取整的方法- 小数的概念和表示方法
- 小数和整数的比较
7. 速度与单位换算
- 速度的认识和单位
- 不同单位间的换算关系
以上是新人教版六年级上册数学第三单元的主要知识点。
通过
学习本单元，同学们可以更好地理解和掌握数字的读写和大小比较、四则运算、偶数和奇数、三位数的认识、单位制的认识、整数倍与
小数、以及速度与单位换算等知识。
希望同学们能够认真学习，牢
固掌握这些知识，并能够灵活运用在解决实际问题中。
祝大家学习
进步！。
人教版六年级数学上册第三单元知识点归纳
人教版六年级数学上册第三单元知识点归纳好好研究，天天向上。
我们从小就把这句话挂在嘴边，但不知道有多少同学真正做到了。
无论过去是否做到了，从现在开始也不晚。
下面是为大家分享的六年级数学上册第三单元知识点归纳，希望对大家有所帮助。
第三单元：分数除法三、倒数1、倒数的意义：两个乘积为1的数互为倒数。
需要强调的是，倒数是两个数之间的关系，它们互相依存，不能单独存在。
(要明确谁是谁的倒数)2、求倒数的方法：1)、求分数的倒数：交换分子和分母的位置。
2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1，因为1×1=1；0没有倒数，因为乘任何数都得0.(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，带分数的倒数小于1.5、运用：求a和b的值。
把看成等于1，也就是求的倒数和求的倒数。
1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：已知两个因数的积是与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：1)当除数大于1，商小于被除数；2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；3)当除数等于1，商等于被除数。
叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题1、解法：1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。
(单位一是母鸡只数，单位一未知。
)解：设母鸡有X只，列方程X×(1/20)=1，解得X=20.2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法。
六年级数学上册知识点整理归纳：第三单元
六年级数学上册知识点整理归纳：第三单元人教版六年级数学上册知识点整理归纳：第三单元数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面为大家带来了人教版六年级数学上册知识点整理归纳：第三单元，欢迎大家参考！一、分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
二、一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的.大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0。
三、分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
六年级上册数学第三单元知识点总结
六年级上册数学第三单元知识点总结一、分数除法。
1. 分数除法的意义。
- 分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 例如：(3)/(4)÷(1)/(2)表示已知两个因数的积是(3)/(4)，其中一个因数是(1)/(2)，求另一个因数是多少。
2. 分数除法的计算法则。
- 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
- 例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。
- 注意：在计算分数除法时，一定要先把除法转化为乘法，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
- 当除数是整数时，也可以按照整数除法的计算方法进行计算，但结果要化为最简分数。
例如：(6)/(7)÷3=(6)/(7)×(1)/(3)=(2)/(7)。
二、分数除法应用题。
1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
- 这种类型的应用题可以用方程或算术方法来解答。
- 用方程解答：设这个数为x，根据分数乘法的意义列出方程求解。
- 例如：已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。
- 设这个数为x，则(2)/(3)x = 10，解得x=10÷(2)/(3)=10×(3)/(2)=15。
- 用算术方法解答：根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
即这个数=已知量÷对应分率。
- 对于上面的例子，这个数= 10÷(2)/(3)=15。
2. 稍复杂的分数除法应用题。
- 特征：单位“1”的量未知，已知量对应的分率不是直接给出的。
- 解题方法：先找准单位“1”，再根据已知条件求出已知量对应的分率，最后用除法求出单位“1”的量。
- 例如：某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了(1)/(9)，原计划用水多少吨？- 这里单位“1”是原计划用水量。
已知量是实际用水量480吨，实际用水量对应的分率是1-(1)/(9)=(8)/(9)。
六年级上册第三单元数学解决问题
六年级上册第三单元数学解决问题1. 一种农药，用药液和水按照1:1500配制而成。
- 如果现在只有3千克的药液，能配制这种农药多少千克？- 设能配制这种农药x千克。
因为药液和水的比例是1:1500，药液是3千克，那么水就是3×1500 = 4500千克。
农药的质量是药液和水的质量之和，即x=3 + 4500 = 4503千克。
2. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占1/3，文艺书与故事书的比是2:3，文艺书有多少本？- 科技书的数量为12000×1/3 = 4000本。
- 那么文艺书和故事书一共有12000 - 4000 = 8000本。
- 因为文艺书与故事书的比是2:3，设文艺书有2x本，故事书有3x本，则2x+3x = 8000，5x = 8000，解得x = 1600。
- 所以文艺书的数量为2x = 2×1600 = 3200本。
3. 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？- 汽车前2小时行160千米，则汽车的速度为160÷2 = 80千米/小时。
- 总共行驶的时间是2 + 3 = 5小时。
- 根据路程=速度×时间，甲乙两地相距80×5 = 400千米。
4. 一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？- 长方体的棱长总和等于4×（长 + 宽+高），所以长+宽 + 高=96÷4= 24厘米。
- 因为长、宽、高的比是3:2:1，设高为x厘米，则宽为2x厘米，长为3x厘米，3x+2x+x = 24，6x = 24，解得x = 4。
- 所以长为3x = 12厘米，宽为2x = 8厘米，高为x = 4厘米。
- 长方体体积=长×宽×高=12×8×4 = 384立方厘米。
六年级数学上册第三单元的必背知识点
六年级数学上册第三单元的必背知识点一、分数除法的意义分数除法的定义：分数除法是分数乘法的逆运算，即已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
与整数除法的联系：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法的计算法则基本法则：除以一个数 （0除外），等于乘这个数的倒数。
转化方法：被除数÷除数= 被除数×除数的倒数。
除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成 “×”，除数变成它的倒数。
特殊情况处理：当分数除法算式中出现小数、带分数时，要先化成分数、假分数再计算。
0不能作除数，因为任何数乘0的积都是0，且0不能作分母。
三、被除数与商的变化规律除以大于1的数：商小于被除数（a÷b=c，当b>1时，c<a，且a≠0）。
除以小于1的数（不等于0）：商大于被除数（a÷b=c，当b<1时，c>a，且a≠0，b≠0）。
除以等于1的数：商等于被除数（a÷b=c，当b=1时，c=a）。
四、解决实际问题类型一：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：设单位“1”的量为x，列方程解答。
单位 “1”的量未知时，用除法计算，即用已知量除以对应的分数。
类型二：“已知比一个数多 （或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：单位“1”未知时，同样用除法解答。
类型三：“已知两个数的和 （或差），其中一个数是另一个数的几分之几或几倍，求这两个数”的解题方法：设单位 “1”的量为x，根据两个数之间的倍数关系用含有x的式子表示另一个数，再根据两个数的和或差的等量关系，列方程解答。
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间。
工作效率=工作总量÷工作时间。
工作时间=工作总量÷工作效率。
合作时间=工作总量÷工作效率之和。
五、倒数的相关知识倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。
六年级上册数学第三单元知识梳理
六年级上册数学第三单元知识梳理示例文章篇一：《六年级上册数学第三单元知识梳理》嘿，小伙伴们！今天咱们来好好梳理一下六年级上册数学第三单元的知识，这单元可有趣啦，就像一场奇妙的数学冒险。
在这个单元里呀，我们首先遇到了分数除法。
分数除法可不像看起来那么难，它就像是把一块大蛋糕分成好多小份，然后再重新组合的游戏。
比如说，2÷1/2，这就相当于问2里面有几个1/2呢？那可太多啦，有4个呢。
我记得我一开始学的时候，就特别迷糊，感觉脑袋里像缠了一团乱麻。
我就去问我的同桌，我对他说：“哎呀，这分数除法怎么这么难呀，就像走在一个迷宫里，找不到出口。
”同桌就笑着跟我说：“你就想啊，除以一个分数就等于乘以它的倒数。
你看，2÷1/2就等于2×2，不就简单多啦。
”我一试，还真是呢。
接着呢，我们又学到了分数除法的应用题。
这就更像是一个解谜的过程啦。
比如说，有一道题是这样的：一个工程队修一条路，3天修了这条路的1/4，照这样的速度，修完这条路需要多少天？我当时看到这题，心里就想：“这可咋算呀？”我就跟前后桌讨论起来。
前桌说：“你看啊，3天修了1/4，那修完整个路也就是1，需要多少个1/4呀？4个对吧，那就是4个3天，也就是12天。
”我听了之后，眼睛一下子就亮了，原来应用题这么做呀。
然后我们还学了比。
比呀，就像是给两个数牵红线呢。
比如说3:2，它表示的是两个数的一种关系。
这个比在生活中可有用啦。
就像在调配果汁的时候，果汁和水的比例是1:3，这就告诉我们怎么调配才能让果汁最好喝。
我还跟我妈妈讲这个比的知识呢。
我对妈妈说：“妈妈，你看你做饭的时候，盐和菜的比例要是合适了，饭就特别好吃，这就是比的作用哦。
”妈妈笑着说：“哟，我家小宝贝还把数学用到生活里啦。
”还有按比例分配的问题。
这就好比是把一堆宝藏按照一定的规则分给大家。
比如说，有100个糖果，要按照3:2分给小明和小红。
那我们就得先算出总份数，3 + 2 = 5份。
六年级上册数学第三单元知识点和差问题
六年级上册数学第三单元知识点和差问题
六年级上册数学第三单元涉及了比和比的应用、分数除法、相遇问题、追及问题、鸡兔同笼问题、和差问题以及浓度问题等多个知识点。
1. 比和比的应用：比的意义是两个数相除又叫做两个数的比。
2. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
3. 相遇问题：相遇那一刻，路程全走过。
4. 追及问题：慢鸟要先飞，快的随后追。
5. 鸡兔同笼问题：假设全是鸡或全是兔，通过代数运算找出答案。
6. 和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。
可以使用以下口诀：“和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
”
7. 浓度问题：如加水稀释，需要先求出糖的量，再计算糖水总量。
以上知识点难度较大，需要多加练习才能熟练掌握。
如需更多信息，建议查阅六年级数学教材或请教数学老师。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2014-2015学年第一学期)
由于匆忙难免有误，请谅。
课题倒数的认识课时第1课时
内容教材28页的例1
求倒数的方法
过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯
情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学
重难点教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？
（独立解答并且说明解题依据）
3、23小时有（）个13小时，1小时有（）个13小时。
二、新知探究：
1、教学例2：小明23小时走了2km，小红512小时走了56 km，谁走得快些？
师：已知什么？
生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
2、汇报学习结果：
活动1学生甲：把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，1份就是2个15，就是25；用算式表示是：
45÷2=（4÷2）/5=25
学生乙：把45平均分成2份，每份就是45的12，就是45×12；用算式表示是：45×12 = 410 = 25；
学生丙：我发现了计算45÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；
四、全课小结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、分数除以整数的规律是怎样的？
3、这节课，你还有什么不太明白的地方？
课题一个数除以分数（一）课时第3课时
教学
内容32页的例2
教学
目标知识与技能：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
过程与方法：通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。
情感态度与价值观：让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
教学
重难点教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
教学难点：理解一个数除以分数的算理。
教学
准备课件
教学过程个性化修改
一、复习导入
1、计算：56÷10 35÷3 1516÷20 4039÷26
（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）
教学内容分数除以整数
教学目标知识与技能：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
情感态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。
5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。
（二）、分数除以整数
1、小组学习活动：
活动⑴把这张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?
活动⑵把这张纸的45平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?
[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？
教学难点：
教学
准备
教学过程个性化修改
一、导入
1、找找下面文字的构成规律
呆———杏土———干吞———吴
2、按照上面的规律填数
——（）——（）——（）
能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？
揭示课题：倒数的认识
二、教学实施
师：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。
观察教材28页的例1，归纳，总结倒数的含义。
讨论：
1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？
2、整数可以为0吗？
小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固与提高
3、把35平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于320？
4、如果a是一个不等于0的自然数，1的结果吗？
师：问题求什么？
生：求谁走的快些。
师：求谁走得快些？就是比较什么？
生：就是比较谁的速度快。
师：你能根据题意列出算式吗？
生：2÷23 56÷512
2、除数是分数的除法计算方法的探究：
引导学生画线段图分析:
师：23里有几个13？23小时走了2 km，能不能求出13小时走多少千米？
生：23里有2个13，求13小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×12；
学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；
活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用45÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；
学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算45÷3时，我把45÷3转化成45×13来计算，因为，把45平均分成3份，就是求45的13是多少。
教学
重难点教学重点：1、分数除法意义的理解2、分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教学
准备
教学过程个性化修改
一、创设情景导入：
1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）
1、举例验证：4和，7和，3和
4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。
归纳：乘积是1的两个数互为倒数。
2、特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）
教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。
3、求倒数的方法
让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法
4、反馈练习
完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题
三、课堂练习
1、找一找下列数中哪两个数互为倒数
2 1 0
2、填空
的倒数是（），（）的倒数是。
10的倒数是（），（）没有倒数。
四、课堂小结
学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。
课题分数除以整数课时第2课时
二、新知探究：
（一）分数除法的意义
1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。
2、（学生独立思考，口答问题和列式）
3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）
4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。