电工培训班

②
18＝I3×3＋I2×4
③
解得：I1＝1A，I2＝3A，I3＝2A。
节
点
三、节点电压法
电
压
在节点较少的电路中，先求出节点公电压，
然后应用欧姆定律求出各支路电流的式方法。
：
（ 弥 m:总支路数；n：有源支路数； 尔 E的正方向指向节点A时取正值，反曼之取负。 定 理
例：应用节点电压法，求解图示电路中各支 路电流。
电源单独作用时，其他电压源短路，电流 源开路。
电压源： 电流源：
I1
A
I3
12V
I2
2Ω 4Ω
6A
B
I’1
A
I3
12V
I’2 6A
2Ω 4Ω
3Ω
B
I”1
A I”3
I”2 6A
2Ω 4Ω
B
例：应用节点电压法，求解图示电 路中各支路电流。
I1
A
I3
14V
I2
2Ω
4Ω
18V 3Ω
B
电工培训班 ——电工基础
§1.1 简单直流电路
一、电路、电路图
连接导线 负载
电源 开关
一、电流
电流的正方向
大小：用电流强度（I）来衡量。
单位：安培（A）
1kA＝1000A
千安（kA）、毫安（mA） 1000mA＝1A
二、电位和电压
Q
f
a
电位
o
电场力搬运单位正电荷从 a点到参考点o所作的功。
用字母φ表示。 a点的电位用φa表示。
I1Aຫໍສະໝຸດ I3解：根据节点电压法14V
I2
2Ω
4Ω
B
18V 3Ω
U AB
EnGm Gm
U AB
14 1
1 2
18 11
1 3
76 13
12(V)
2 3 4 12
I1
1412 2
1(A)
I2
12 4
3(A)
1812 I3 3 2(A)
四、叠加原理
线性电路中，任一支路的电流（或电压） 等于各独立电源单独作用时分别在该支路中 所产生的电流（或电压）的代数和。
R1：温度为t1时 的电阻值
R 2R 1 [1 (t2 t1 )]
R2：温度为t2时 α：电阻温度
的电阻值
系数（1/℃）
电导
电阻的倒数叫做电导。 符号：G 单位：西门子（S）
G1 R
第二节 电功、电功率、 电流的热效应
一、电功
电流移动电荷所做的功，也称之为电能。
单位：焦耳（J）。
电功
电压
焦耳（J） 伏特（V）
时间 秒（s）
AUItI2Rt
电流 安培（A）
电阻 欧姆（Ω）
常用单位：千瓦时（kWh）。
二、电功率
电流在单位时间内所做的功。 符号：P。 单位：瓦特（W）。
PUII2RU2 R
三、电流的热效应
Q I 2Rt
第三节、直流电路基本定律
一、部分电路欧姆定律
I U
流过导体的电流强度与 R 这段导体两端电压成正比，
E
U
EU
EU
四、电阻和电导
电阻
衡量导体对电流的阻
碍作用的物理量；
用字母R来表示。
单位：欧姆（Ω）。
千欧（k Ω ） 兆欧（M Ω ）
电阻与材料的关系
电阻(Ω)
电阻率 Ω·mm2/m
R l S
长度（m）
面积
（mm2）
将一根导线对折起来双股使用时，则它 的阻值约为原阻值的（1/4）倍。
电阻与温度的关系
φa＝2V，φb＝－1V，Uac＝－2V， Udc＝－6V，则φc＝（ 4）V，φd＝ （-2）V，Ubd＝（1 ）V
三、电动势
电源力将单位正电荷由电源 负极移动到正极所做的功。
用E表示。
单位：伏特（V）
F 方向：由电源的负极指
向电源的正极。
电动势和电压的区别
物理意义不同； 两者方向不同； 存在的位置不同。
将2欧姆和3欧姆的电阻串联，在两端加入 10V电压，那么在2欧姆电阻上消耗的功率 为（8W）。
两额定电压力220V的灯泡，若A灯的额定 功率为100w，B灯的额定功率为40W，串联 后接入电源电压为220V的电路中，此时两
灯泡的消耗的功率PA（ < ）PB。
电阻的并联
II
U
U
R1
I1
R2 R I I1 I2
与这段导体的电阻成反比。
I U R U U IR
R
I
二、全电路欧姆定律
S
R0
E
电路中的电流强度与
I
电源的电动势成正比，
U
R
与电路中的内电阻和外 电阻之和成反比。
I E R R0
三、基尔霍夫定律
基尔霍夫第一定律（KCL）
I1 I5
I4
ΣI入＝ΣI出
I2 I3
I1 ＋I5 ＝ I2 ＋I3＋ I4
基尔霍夫第二定律（KVL）
R4 I
沿任一闭合回路，按任
意方向绕行一周，有：
E1
R3
R1
ΣE＝ΣIR
E3
E2 R2 例：E1－E2＋E3＝IR1＋IR2＋IR3＋IR4
第四节、直流复杂电路的计算
（一）电路的简化
电阻的串联
I
UU
IU1 R1 I I1 I2 R
U2 R2
UU1U2
RR1 R2
P P1 P2
单位：伏特（V）。
参考点的电位规定为零，
通常以大地作为参考点。φo＝0
电压
Q
f
a
ob
Uab
电场中a、b两点间的 电位差。
用U表示。
Uab＝φa－φb
单位：伏特（V）
方向：由高电位指向低 电位。
已知电路中a、b两点的电位分别为
φa＝3V，φb＝9V， 则Uab＝（-6 ）V。
电路中四点a、b、c、d，已知:
a 3Ω 6Ω
10Ω a
10Ω
2Ω
4Ω
b
20Ω
5Ω
R a b [(3//6 ) 2 ]//42 b
10Ω
5Ω
8Ω
a
R a b [ ( 1 0 //1 0 ) 5 1 0 ]//2 0 1 0
10Ω
3Ω
b
R a b [(3 //6 ) 8 ]//1 0 5 1 0
二、支路电流法
以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定 律列出方程式。
步骤：
1、选定各支路电流参考方向； 2、若列节点数为n，则列n－1个电流方程； 3、若网孔数为m，则列m个电压方程。 4、解联立方程组，求出各支路电流。
例：应用支路电流法，求解图示电路
中各支路电流。
I1
I3
14V
I2
18V
2Ω
4Ω
3Ω
解：根据KCL，有：I1＋I3＝I2
①
根据KVL，有：14＝I1×2＋I2×4
I2
UU1 U2
1 1 1 R R1 R2
P P1 P2
电阻的混联
既有电阻串联又有电阻并联的连接方式。
A
R1 R3
R2
B
R3 A
R1 R2
B
RAB=(R1+R2)//R3 RAB=（R1//R2）+R3
两个相同的电阻串联总电阻是并 联时总电阻的（ ）倍
r
rr
R串＝r+r＝2r
r
R并＝r/2
R串＝ 4R并