56谐振条件和驻波频率.
56谐振条件和驻波频率.
q阶纵模频率可以表达为： q q
c 2 L
2 L 谐振腔内q阶纵模的频率为基纵模频率的整数倍(q倍）
基纵模的频率可以表达为： 1
c
三、纵模频率间隔
(1) 腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔 qc c c ν mnq mn νq νq 1 νq 2L 2L 2L （2）频率梳——纵模等距排列 *(在频率空间)
谐振条件和驻波频率
课程名称：激光原理与技术 主讲人：李永大 单位：浙江工贸职业技术学院
谐振条件和驻波频率
1.教学目标
了解谐振腔中纵向场的概念。
2.学习内容
一、谐振条件和驻波条件
在腔内要形成稳定的振荡，要求光波要因干涉而得到加强。 相长干涉条件 （波从某一点出发，经腔内往返一周 再回到原来位置时，应与初始出发波同相） (1) 光波在腔内往返一周的总相移应等于2的整数倍，即只 有某些特定频率的光才能满足谐振条件
2 2q q 1,2,3,
(2) 腔内产生驻波的条件
*(光学腔长等于半波长的整数倍)
L L q
'
0 q
2
vq
c
0 q
——谐振频率
其它波长（频率）都被相消干涉所淘汰，只有 0q v0 q 可通过改变L来选择 （ ）故称为选频。
（ 0q
v0 q ）才能产生振荡，
从能量重新分布的角度来考虑， v 的能量被加强了，其他频率的被减 0q 弱了。
二、 纵模(纵向的稳定场分布)
(1)激光的纵模(轴模)：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布 (2)纵模序数：整数q称为纵模的序数
每个q值对应一个驻波
kL qc c qc 2 2q mn νmnq 2 L 2L 2 L k 2ν c qc ν稳定驻波的建立。
第三章激光器的输出特性
第3章激光器的输出特性前两章由发光的物理基础出发,对激光产生的工作原理进行了研究，对于在激光谐振腔中受激辐射大于自发辐射而导致光的受激辐射放大的过程和条件进行了很详细的讨论，为研究从激光谐振腔中传播，到其在腔外的光束强度与相位的大小与分布，也就是激光的输出特性打下了基础。
激光器作为光源与普通光源的主要区别之一是激光器有一个谐振腔，谐振腔倍增了激光增益介质的受激放大作用长度以形成光的高亮度，提高了光源发光的方向性。
实际上激光的第三个重要特点——高度的相干性也是由谐振腔决定的。
由于激光器谐振腔中分立的振荡模式的存在，大大提高了输出激光的单色性，改变了输出激光的光束结构及其传输特性。
因此本章从谐振腔的衍射理论开始研究激光输出的高斯光束传播特性，激光器的输出功率以及激光器输出的线宽极限。
3.1光学谐振腔的衍射理论2.1节中利用几何光学分析方法讨论了光线在谐振腔中的传播、谐振腔的稳定性问题以及谐振腔的分类。
而有关谐振腔振荡模式的存在、各种模式的花样也就是光束结构及其传输特性、衍射损耗等，只能用物理光学方法来解决。
光学谐振腔模式理论实际上是建立在标量理论的菲涅耳——基尔霍夫衍射积分以及模式再现概念的基础上的，本节用这种方法来讨论光学谐振腔。
3.1.1菲涅耳——基尔霍夫衍射公式惠更斯为了描述波的传播过程，提出了关于子波的概念，认为波面上每一点可看作次球面子波的波源，下一时刻新的波前形状由次级子波的包络面所决定。
菲涅耳引入干涉的概念，补充了惠更斯的原理，认为子波源所发的波应是相干的，空间光场是各子波干涉叠加的结果。
基尔霍夫进一步用格林函数方法求解波动方程，得到惠更斯一菲涅耳原理的数学形式，就是菲涅耳——基尔霍夫衍射公式(3-1)，其意义如图（3-1）所示。
图（3-1）惠更斯一菲涅耳原理设波阵面∑上任一源点'P 的光场复振幅为'(')u P ，则空间任一观察点P 的光场复振幅()u P 由下列积分式计算()'(')(1cos )'4ik ik e u P u P ds ρθπρ-∑=⎰⎰＋ (3-1)式中ρ为源点'P 与观察点P 之间的距离；θ为源点'P 处的波面法线n 与'PP 的夹角； 2k πλ=为光波矢的大小，λ为光波长；'ds 为源点'P 处的面元。
什么是光的驻波和谐振
什么是光的驻波和谐振？
光的驻波和谐振是光学中两个重要的概念，用于描述光波的特性和传播方式。
下面我将详细解释光的驻波和谐振，并介绍它们的原理和特点。
1. 光的驻波：
光的驻波是指在一定空间范围内，光波的振幅在时间上保持不变的现象。
驻波是由两个相同频率、方向相反的波叠加形成的。
在光学中，驻波通常是由光波在两个平行的反射面之间来回反射形成的。
光的驻波具有以下特征：
-驻波是一种特殊的波动现象，波峰和波谷在空间上保持不变。
-驻波的形成需要在一定空间范围内存在反射面，如光在两个平行镜面之间反射形成的驻波。
-驻波的节点是波幅为零的位置，而驻波的波腹是波幅最大的位置。
2. 光的谐振：
光的谐振是指光波与特定的共振体系之间的相互作用现象。
当光波与共振体系的固有频率相匹配时，光波会与共振体系发生能量交换，导致共振体系产生振动或发生共振现象。
光的谐振具有以下特征：
-谐振是一种特定频率下的共振现象，光波的频率需要与共振体系的固有频率相匹配。
-谐振体系可以是光学器件中的谐振腔或介质中的共振结构。
-谐振现象在光学中有广泛的应用，如激光器的谐振腔和光纤的谐振传输。
光的驻波和谐振是光学中重要的概念，它们在光学器件的设计和应用中起着重要作用。
理解光的驻波和谐振现象可以帮助我们解释和预测光波的传播行为，从而对光学现象进行深入研究和应用。
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驻波详细资料大全驻波（stationary wave）频率相同、传输方向相反的两种波（不一定是电波），沿传输线形成的一种分布状态。
其中的一个波一般是另一个波的反射波。
在两者电压（或电流）相加的点出现波腹，在两者电压（或电流）相减的点形成波节。
在波形上，波节和波腹的位置始终是不变的，给人“驻立不动的印象，但它的瞬时值是随时间而改变的。
如果这两种波的幅值相等，则波节的幅值为零。
基本介绍•中文名：驻波•外文名：stationary wave (standing wave)•套用学科：物理•特点：波面水平时，流速绝对值最大使用,特性,产生驻波的条件,特点,举例,套用,驻波比,使用由于节点静止不动，所以波形没有传播。
能量以动能和位能的形式交换储存，亦传播不出去。
驻波测量两相邻波节间的距离就可测定波长。
各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。
为得到最强的驻波，弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍，即，k为整数，λ为波长。
因而弦或管中能存在的驻波波长为kλ/2，相应的振动频率为2*3.14u/λ，υ为波速。
k=1时，称为基频，除基频外，还存在频率为kn1的倍频。
特性入射波（推进波）与反射波相互干扰而形成的波形不再推进（仅波腹上、下振动，波节不移动）的波浪，称驻波。
驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。
紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降，海水呈往复流动，但并不向前传播，水面基本上是水平的，这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。
波面随时间作周期性的升降，每隔偶数个半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹；当波面升降的幅度为0时的断面，称为波节。
相邻两波节间的水平距离仍为半个波长，因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节，腹节相间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定的。
这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反，驻波的形状不传播，故名驻波。
第4章--微波谐振腔
QL1 Q01 Qe1
QL
Q0 Qe Q0 Qe
Q0
1 Q0
Qe
第四章 微波谐振腔
二、谐振腔的电磁能量关系及功耗
微波谐振腔中电磁能量关系和集总参数LC 谐振回路中能
量关系有许多相似之处，如图。
第四章 微波谐振腔
但微波谐振器和LC谐振回路也有许多不同之处。 1.LC谐振回路的电场能量集中在电容器中，磁场能量集
3.讨论
1）多模性。m、n、q的不同组合导致多种不同场分布的
谐振模式，记为TE mnq和TM mnq，其中下标m、n和q分
别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻 波数。
2）单模谐振。矩形波导中可单模传输TE10,故矩形腔只可 能单模谐振TE10q中之一种。
第四章 微波谐振腔
单模传输TE10条件
(f0D)2的坐标系内，则可得到一系列的
直线，这些直线构成了右图所示的模
式图。即使同一个腔长，对于不同的
模式都会同时谐振于同一个频率上，
这就是圆柱腔存在的干扰模问题。
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第四章 微波谐振腔
为了使谐振腔正常工作，就必须合理选择工作方框，使工 作方框内不出现或少出现不需要的干扰模式。工作方框是以
1、 TM010模
圆波导TM01模的截止波长c = 2.62R和p = 0
圆柱腔TM010模的谐振波长0的计算公式为0 TM010 2.62R
2、TE111模
圆柱腔TE111模的谐振波长0的计算公式
为3、TE011模
0 TE111
1
1 3.41R
2
1 2l
2
圆柱腔TE011模的谐
振波长0的计算公式
2）谐振具有多模性
谐振知识点总结
谐振知识点总结1. 谐振的基本概念谐振是指系统在受到外力激励的情况下，发生幅度增大的现象。
在固有频率与外力频率相等的条件下，系统的振幅会不断增大，这种现象就是谐振。
谐振可以分为机械谐振和电磁谐振两种。
在机械谐振中，系统通过弹簧和质点的振动来实现谐振；在电磁谐振中，系统通过电感和电容的振动来实现谐振。
2. 谐振的条件谐振的发生需要满足两个条件：一是外力频率等于系统的固有频率，二是系统存在阻尼，但是阻尼又不能太大。
外力频率等于系统的固有频率是谐振发生的基本条件。
当外力的频率与系统的固有频率相等时，系统受到的外力就能够最大程度地推动系统振动，从而产生谐振现象。
系统存在阻尼是保证谐振稳定性的重要条件。
阻尼会限制系统振幅的增长，并且当阻尼过大时，系统的谐振现象也会减小甚至消失。
3. 谐振的特点谐振具有以下几个特点：（1）幅度增大：当外力频率等于系统的固有频率时，系统的振幅会随着时间不断增大，直到受到限制。
（2）频率选择性：只有在外力频率等于系统的固有频率时，系统才会产生谐振现象。
（3）稳定性：在存在适当的阻尼情况下，系统的谐振现象是稳定的。
4. 谐振的应用谐振在日常生活和工程技术中具有重要的应用价值。
（1）调节器件：基于谐振的原理，可以制作调节开关、蜂鸣器等调频器件。
（2）接收信号：在电路中，谐振可以用于接收特定频率的信号，如调谐电路。
（3）减震：在建筑和桥梁工程中，可以利用谐振原理设计减震器来减少振动产生的影响。
（4）医学领域：声波和人体器官之间的共振现象，可以被应用在超声波检查、治疗和成像。
5. 谐振的危害虽然谐振在某些情况下带来便利，但它也可能带来一些危害。
（1）系统损坏：当振幅不断增大时，系统可能无法承受这种振幅而导致损坏。
（2）结构破坏：在受到谐振的外力作用下，结构物体可能发生共振破坏。
（3）能耗增加：在某些机械系统中，谐振会导致振动能量的大量损失，从而增加系统的能耗。
6. 谐振现象的研究方法谐振现象的研究是通过试验、观察和仿真等手段进行的。
浅谈激光奥秘——激光构成及产生的基本原理
《激光物理学》课程论文浅谈激光奥秘——激光构成及产生的基本原理学校：湖北第二师范学院院系：物理与电子信息学院专业班级：09级物理学姓名: 黄凯琳学号：0950710041目录内容摘要................................................................................. - 2 -关键词..................................................................................... - 2 -正文..................................................................................... - 3 -一、简介...................................................................................................... - 3 -1.1 激光简介 ........................................................................................... - 3 -1.2 激光宏观特性简介 ........................................................................... - 3 -二、激光原理 ................................................................................................... - 4 -2.1 激光产生的物质基础 ....................................................................... - 4 -2.2 激光产生的基本原理 ....................................................................... - 7 -2.3 产生激光的基本条件及激光器的组成部分 ................................ - 13 -三、激光的分类 ............................................................................................. - 15 -参考文献 ........................................................................................................... - 16 -浅谈激光奥秘——激光构成及产生的基本原理09级物理学黄凯琳0950710041内容摘要：激光技术是20世纪60年代初发展起来的一门新兴学科。
驻波形成条件(一)
驻波形成条件(一)驻波形成条件驻波是当一定条件下，由两个相同频率、幅度相等的波相互叠加形成的一种波形。
驻波的形成需要满足以下条件：条件一：波源振动频率相同形成驻波必须要有两个或多个频率相同的波源振动。
只有频率相同的波源振动才能相互叠加，形成波浪的叠加现象。
条件二：波长相同不仅是振动频率相同，波长也必须相同。
波长是指一个完整波形的长度。
只有波长相同，波形才能相互叠加起来形成波浪，才能实现和谐共振。
条件三：波源的振幅相同振幅是波源振动的最大偏移量。
如果两个波源的振幅不同，将会影响到波浪的方向和形状，也就不可能产生和谐的波浪叠加。
条件四：波源距离相同波源距离极其重要，因为距离的不同将导致波浪相位不同。
如果没有相同的距离，波浪就不会在中间形成波节，那么它们也没有办法形成一条驻波。
条件五：反射波与入射波频率相同形成驻波必须要有反射波和入射波。
只有当反射波和入射波的频率相同，才能形成和谐的波浪叠加。
总结：以上是形成驻波的基本条件，只有满足以上五个条件，才会产生稳定的驻波。
对于初学者来说建议可以多做实验与模拟，进一步加深对驻波的认识和理解。
应用驻波现象在生活中是十分常见的，例如音乐乐器中的共鸣就是一种驻波现象，当音乐器的弦或管路内的气振动频率与共鸣室的谐振频率相同时，就会形成共鸣，这就是驻波现象的应用。
对于电磁波也存在驻波现象，例如电视天线的立柱与周围环境中的电磁波反射形成驻波，当天线上的信号波频率与反射波频率的差值达到一定范围时，就会形成驻波，从而提高天线的信号接收效果。
结语驻波的形成条件影响着波浪的和谐程度，只有在满足所有条件的情况下，才能形成相对稳定的驻波。
学习驻波现象的应用可以帮助我们更好地理解和应用这一物理现象。
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q阶纵模频率可以表达为： q q
c 2 L
2 L 谐振腔内q阶纵模的频率为基纵模频率的整数倍(q倍）
基纵模的频率可以表达为： 1
c
三、纵模频率间隔
(1) 腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔 qc c c ν mnq mn νq νq 1 νq 2L 2L 2L （2）频率梳——纵模等距排列 *(在频率空间)
从能量重新分布的角度来考虑， v 的能量被加强了，其他频率的被减 0q 弱了。
二、 纵模(纵向的稳定场分布)
(1)激光的纵模(轴模)：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布 (2)纵模序数：整数q称为纵模的序数
每个q值对应一个驻波
kL qc c qc 2 2q mn νmnq 2 L 2L 2 L k 2ν c qc ν mnq 2L
3.小结
谐振腔中纵模的形成就是稳定驻波的建立。
4.作业思考题
1.什么是驻波？
2.谐振腔的谐振频率由什么决定？
2 2q q 1,2,3,
(2) 腔内产生驻波的条件
*(光学腔长等于半波长的整数倍)
L L q
'
0 q
2
vq
c
0 q
——谐振频率
其它波长（频率）都被相消干涉所淘汰，只有 0q v0 q 可通过改变L来选择 （ ）故称为选频。
（ 0q
v0 q ）才能产生振荡，
谐振条件和驻波频率
课程名称：激光原理与技术 主讲人：李永大 单位：浙江工贸职业技术学院
谐振条件和驻波频率
1.教学目标
了解谐振腔中纵向场的概念。Fra bibliotek2.学习内容
一、谐振条件和驻波条件
在腔内要形成稳定的振荡，要求光波要因干涉而得到加强。 相长干涉条件 （波从某一点出发，经腔内往返一周 再回到原来位置时，应与初始出发波同相） (1) 光波在腔内往返一周的总相移应等于2的整数倍，即只 有某些特定频率的光才能满足谐振条件