北师版 第三单元 小数乘法知识点总结
北师大版四年级数学(下册)知识点第3单元
知识点补充：第一单元1、0.7和0.9之间的小数只有0.8.（x）解析：一位小数只有一个，小数有无数个。
2、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
（x）解析：小数点末位添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数的位数越多，小数越大。
（x）解析：不一定，例0.3=0.30.4、0.8+0.9-0.8+0.9=0。
（x）解析：0.8+0.9-0.8+0.9=0.9+0.9=1.8。
（0.8-0.8=0）5、0.6里面有（6）个0.1（十分之一）；2.36里面有（236）个0.01（百分之一）。
6、0.8的计数单位是（0.1），如果把它变成以百分之一为计数单位是（0.80）。
解析：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）。
7、不改变数的大小，把0.3和30都改写成以百分之一为计数单位的小数，分别是（0.30）和（30.00）。
解析：百分之一是两位小数。
8、用0、3、6、9和小数点组成的最大两位小数是（96.30），最小两位小数是（30.69）.解析：. ⃞ ⃞，最大就从大到小的顺序填写，即96.30，最小就从小到大的顺序填写，要考虑最高位不能为0，即30.69。
9、2.8和2.80大小相同，计数单位也相同。
（x）解析：大小相同，计数单位不同：2.8的计数单位是0.1，2.80的计数单位是0.01。
知识点补充：第二单元1、三角形中两个锐角的和直角（90°）之间的关系：（1）锐角三角形：在锐角三角形中，任意两个锐角的和大于90°。
（2）直角三角形：在直角三角形中，任意两个锐角的和等于90°。
解析：直角三角形两锐角互余，即两锐角之和等于直角。
（3）钝角三角形：在钝角三角形中，任意两个锐角的和小于90°。
2、等腰三角形：（边）两条边相等，（角）两个底角相等；等边三角形：（边）三条边都相等，（角）三个角都等于60°。
北师大版四年级下册数学《第三单元 小数乘法复习》(课件)
1.2×0.8= 0.96
1.23×0.2= 0.246 3×0.16= 0.48
0.5×0.6= 0.3 0.06×0.7= 0.042
刚才我们用积的变化规律来计算小数乘法。其实，找到因数的 小数位数与积的小数位数之间的规律就能帮我们算的更快？
请你们仔细观察，你有什么发现？
两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
一袋牛奶重1.25千克，64袋牛奶重多 少千克？
1.25×64＝80（千克） 答：64袋牛奶重80千克。
1、填空练习
0.5表示十分之（ ） 0.703表示（
）
0.82表示百分之（ ） 0.24表示（
）
2、按箭头方向，说说数扩大（缩小）多少倍？
0.24
24 0.2
2
将米改写成分米
1.2米=12分米 0.8米=8分米
0.56×0.04表示求0.56的百分之四是多少。
同学们用你勤奋的铅笔把下面的题 正确的计算出来吧！
3.7 ×4.6= 17.02
3.7×4.6表示求6.5的8.4倍是多少。
积的小数位数不 够的怎么办？
0.29 ×0.07= 0.0203
积的末尾是0
6.5 ×8.4= 54.60 怎么办？
6.5 ×8.4表示求6.5的8.4倍是多少。
思考：
根据48×67=3216，很快地说出下 面各题的积。(答案不限哟！） 32.16=( )×( )
3.216=( )×( ) =( )×( ) =( )×( )
1.6×0.2＝0.32
积不变，移动因数中的小数点， 你能再说出几个乘法算式吗？
( ) × ( ) = 3.2
( ) × ( ) = 0.032
...一位小数 ...一位小数 ...两位小数
小数乘除法知识点总结
小数乘除法知识点总结一、小数乘法小数的乘法是指小数与小数之间的相乘运算。
在小数乘法中，我们需要注意小数点位置的处理和小数位数的确定。
下面我们来具体了解一下小数的乘法运算规则。
1. 小数乘法运算规则（1）小数乘法的运算规则与整数乘法规则基本相同，只是注意小数点的位置，需要根据具体的小数位数来决定。
（2）先将小数中的小数点去掉，当按整数相乘的规则进行计算。
（3）最后将小数点在结果中恢复到原来的位置。
2. 小数乘法的计算步骤小数乘法的计算步骤如下：（1）去掉小数点，将小数转换为整数。
（2）按照整数相乘的规则进行计算。
（3）最后确定小数点的位置，恢复小数点。
3. 例题分析比如：0.5×0.3，我们先去掉小数点，得到5×3=15，然后转换回小数点位置，即0.15。
再比如：2.12×0.3，我们去掉小数点得到212×3=636，然后再根据小数点恢复，得到0.636。
4. 注意事项进行小数乘法时，需要注意的是小数位数的确定及小数点的位置。
具体可以根据计算的实际情况来确定小数点位置。
二、小数除法小数的除法是指小数除以小数的运算。
在小数除法中需要注意小数点的位置和小数位数的确定。
下面我们来具体了解一下小数的除法运算规则。
1. 小数除法运算规则（1）小数除法的运算规则与整数除法规则基本相同，只是注意小数点的位置和小数位数的确定。
（2）先将小数除数转换为整数，使小数点移到除数的后面，然后计算。
（3）最后确定小数点的位置，将小数点移到商的正确位置。
2. 小数除法的计算步骤小数除法的计算步骤如下：（1）将小数除数转换为整数，使小数点移到除数的后面。
（2）将被除数与整数除数相除。
（3）最后确定小数点的位置，将小数点移到商的正确位置。
3. 例题分析如：3.2÷0.4，我们可以将0.4转换为整数40，然后进行相除，得到8。
最后将小数点移动到正确的位置得到8.0。
再比如：5.6÷1.4，我们可以将1.4转换为整数14，然后进行相除，得到4。
北师大版四年级数学下册第三单元小数乘法重点易错点精品复习
小数乘法重点易错点精品复习
重点主要内容
小数乘法的意义与计算法则 小数连乘乘加乘减及简算 运用所学知识解决 问 题
重点知识点
小数乘整数
计算小数乘法，先按照整数乘 法的法则算出积，再看因数中
一共有几位小数，就从积的右
小
小数乘小数
边起数出几位，点上小数点， 数位不够时用“0”补足。
上回下
常见易错题
20、在乘法中，如果两个因数都不为0，一个 因数不变，另一个因数扩大10倍，积就
（ ），一个因数扩大100倍，另一个因
数扩大10倍，积就（ ）。
21、0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是
（
），求1.5的十分之八是多少?用
乘法算式表示是（ ）。
22、24、一个小数的小数点向左移动一位，
上回下
常见易错题
已知：a=0.00…0125， 20个0 b=0.00…08，
20个0
求：a＋b , a×b
上回下
通过这节课你收获了什么？
徐xu埠bub白aigu果oxia小oxue 学
）律
进行简算， 0.25×9.5×8可以用
（
）律进行简算。
巩固练习
16、把6.73改写成与它大小相等的三位小数是（ ）。
17、表示4个1.2是多少的乘法算式是（
），
表示4的1.2倍是多少的算式是（ ）。
18、因为8×0.5是求8的（
的积比8（
）。
）是多少，所以它
19、用“四舍五入”把8.954保留两位小数约是（ ）， 精确到十分位约是（ ）。
A、0.03
B、0.3
C、3
7 、 一 个 数 乘 0.01 ， 也 就 是 把 这 个 数 缩 小 到 它 的
【暑期专训】数学五年级-复习第三讲-小数乘法-提升版(学生版)北师大版
第3讲小数乘法【知识点归纳总结】1.小数的性质及改写小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．2. 小数点位置的移动与小数大小的变化规律（1）小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n 位，则原小数就扩大10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小10n倍．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．3. 小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．典例精讲【典例1】（2020秋•抚顺期末）0.37×0.05的积是（）位小数。
A．两B．三C．四【典例2】110，再扩大100倍，所得的数等于把0.025（）A．缩小到原来的110B．扩大10倍C．扩大100倍【典例3】（2020秋•宁化县期中）下面说法中，正确的是（）A．小数乘小数的积一定还是小数B．一个大于0的数乘0.01，相当于将这个数除以100C．一个小数的小数点向左移动一位，这个小数就扩大为原来的10倍D．6乘一个小数，积一定小于6【典例4】（2020秋•高邑县期中）0.4×0.53的积与0.04×5.3的积相等。
2020北师大版小学数学四年级下册知识点汇总
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
北师大版数学四年级下册小数乘法知识点
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北师大四年级下册数学第三单元《小数乘法》知识点思维导图
第三单元小数乘法小数乘整数小数点移动引起小数大小变化的规律小数乘法的竖式计算小数加、减、乘的混合运算积的小数位数与乘数的小数位数关系1. 小数乘整数的意义2. 小数乘整数的计算方法1. 小数点向右移动一起小数大小变化的规律2. 小数点向左移动引起小数大小变化的规律3. 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用积的小数位数等于乘数的小数位数和1. 小数乘法的竖式计算方法2. 积和乘数的大小关系1. 小数混合运算的运算顺序2. 小数混合运算的简算与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算方法1：根据乘法的意义，把小数乘法转化成小数加法计算（比较麻烦）方法2：转化成整数乘法计算方法3：根据小数的意义借助直观图形计算根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算一个数的小数点向左移动一位、两位、三位...得到的数就是它的1/10,1/100,1/1000....1）求一个数的10倍、100倍、1000倍...是多少，就是用它分别乘10、100、1000...也就是把它的小数点分别向右移动一位，两位，三位...一个数的小数点向右移动一位、两位、三位...得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍...2）求一个数1/10,1/100,1/1000....是多少，就是用它分别除以10、100、1000...也就是把它的小数点分别向左移动一位，两位，三位...1. 在小数乘法中，乘数一共有几位小数，积就有几位小数2. 在乘法中，一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍，积就扩大到原来的m✖ n倍。
3. 在乘法中，一个乘数缩小到原来的1/m（m≠0），另一个乘数缩小到原来的1/n（n≠0），积就缩小到原来的1/m✖ 1/n1）先按照整数乘法的计算方法算出积2）再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点3）积的位数不够时，先在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点4）积的末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”1）当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数（0除外）2）当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数3）当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数（0除外）小数点，本领大，走一走，数变化；向左走，数缩小；向右走，数扩大；位数不够怎么办？用“0”补足多简单。
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第三单元小数乘法
一、文具店：小数乘整数。
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求
2.3的5
倍是多少。
小试牛刀：
1、算一算。
【小猿说】：0.2×4表示是4个0.2相加。
【答案】：0.8。
二、小数点搬家：小数点移动引起小数大小的变化。
1、小数点移动引起小数大小变化的规律。
2、小数点移动引起小数大小变化规律的应用。
小试牛刀：
2、算一算
【小猿说】：
把一个小数分别乘10、100、1000……也就是把小数点向右分别移动一位、两位、三位……把一个小数分别除以10、100、1000……也就是把小数点向左分别移动一位、两位、三位……
三、街心广场：两个乘数小数位数与积的小数位数的关系。
1、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
2、积的小数位数等于乘数的小数位数之和。
小试牛刀：
3、填一填
【小猿说】：
积的小数位数等于乘数的小数位数之和。
【答案】：1.3,12；13,1.2；0.13,1.2；0.013,12；1.3,1.2；0.13,12；13，12；12,13 答案不唯一，只要乘数的小数位数之和等于积的小数位数都是对的。
四、小数乘法的计算及应用。
1、小数乘小数的计算方法。
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按照整数的乘法法则计算出积；
（3）看因数中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的末尾有0则可以去掉，如果积的位数不够，就在前面用0补足。
2、小数乘法的应用。
（1）一个数乘一个大于 1的数，积大于它本身；
（2）一个数乘一个等于1的数，积等于它本身；
（3）一个数乘一个小于1的数，积小于它本身。
小试牛刀：
4、动笔算一下。
5、先想一下积比第一个乘数大还是小，再计算。
世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物是长颈鹿。
一只鸵鸟身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2.倍。
这只长颈鹿的身高是多少米？
【小猿说】：
根据题意我们可以知道这个用的是乘法，草原牛的身高是蒙古牛身高1.2米的1.2倍，那草原牛的身高为：1.2×1.2；同理草原牛的体重为：1.4×0.33.计算时要可以先按整数乘法计算，最后再确定小数点的位置。
【答案】：1.2×1.2=1.44（米），1.4×0.33=0.462（吨）
答：草原牛的身高是1.44米，草原牛的体重是0.462吨。
【小猿说】：
根据题意我们可以知道这个用的是乘法，长颈鹿的身高是鸵鸟身高2.75米的2.2倍，那长颈鹿的身高为：2.75×2.2.计算时可以先想一下长颈鹿是鸵鸟的2.2倍，也就是用鸵鸟的身高乘2.2,2.2比1大，所以得到的长颈鹿的身高肯定比鸵鸟的身高要高，然后再先按整数乘法计算，最后再确定小数点的位置，最后再检验一遍求出的答案是否比2.75大。
【答案】：2.75×2.2=6.05（米）答：这只长颈鹿的身高是6.05米。
五、手拉手：小数乘法的混合运算。
1、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。
2、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
3、乘法交换律 a×b=b×a
4、乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c
5、乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c； a×(b—c)=a×b-a×c
小试牛刀：
6、计算下列题目，有简便方法的要用简便方法计算。
0.25×3.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2
1.83+3.79+0.17 （8+0.8）×1.25
【小猿说】：
做题目之前可以先观察一下这些数字，看有没有符合运算定律或者是简便运算的。
【答案】：
0.25×3.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2
=（0.25×0.4）×3.7 =0.89×（4.8+5.2）
=0.1×3.7 =0.89×10
=0.37 =8.9
1.83+3.79+0.17 （8+0.8）×1.25
=（1.83+0.17）+3.79 =8×1.25+0.8×1.25
=2+3.79 =10+1
=5.79 =11
1、算一算。
2.8×4 5
3.7÷100 3.98×10
3.1×2.5+4 （
4.4+0.4）×2.5 21.45×0.5+0.55×0.5
2、在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
0.58×1.2 0.58 0.6×0.9 0.6
4.32×1.1 4.32×0.99 7.8×1 7.8
3、有一块长方形田地，长是31.2米，宽是1.2米，请问这块田地的周长和面积分别是多少？
4、在春节时笑笑和爸爸妈妈一起出去旅游，笑笑的门票是半价，半价票价是56.8元，那笑笑一家的门票一共要用多少钱？
1、11.2； 5.37； 39.8；
11.75； 12； 11。
解析：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。
2、＞；＜；＞；=。
解析：一个数乘一个大于1的数，积大于它本身；一个数乘一个等于1的数，积等于它本身；一个数乘一个小于1的数，积小于它本身。
3、
（31.2+1.2）×2=64.8（米）
31.2×1.2=37.44（平方米）
答：这块田地的周长是64.8米，面积是37.44平方米。
解析：长方形周长=（长+宽）×2；面积=长×宽
4、
56.8×2=113.6（元）
113.6×2+56.8=284（元）
答：笑笑一家的门票一共要用284元。
解析：先根据笑笑的门票价格求出爸爸妈妈的票价，然后把三人票价相加即可。