测试误差分析与数据处理考试题(附答案)知识分享
误差分析试题及答案
误差分析试题及答案1. 误差的定义是什么？答案：误差是指测量值与真实值之间的差异。
2. 误差的来源有哪些？答案：误差的来源包括系统误差、随机误差和疏忽误差。
3. 请简述系统误差和随机误差的区别。
答案：系统误差是指在相同条件下重复测量时，误差值保持恒定或按一定规律变化的误差；随机误差则是指在相同条件下重复测量时，误差值随机变化，没有固定规律。
4. 什么是绝对误差和相对误差？答案：绝对误差是指测量值与真实值之间的绝对差值；相对误差是指绝对误差与真实值之比。
5. 如何减小测量误差？答案：减小测量误差的方法包括：使用更精确的测量工具、改进测量方法、多次测量取平均值、使用误差补偿技术等。
6. 误差分析中常用的统计方法有哪些？答案：误差分析中常用的统计方法包括：平均值、标准偏差、方差、置信区间等。
7. 请解释误差传播的概念。
答案：误差传播是指当一个物理量由多个测量值通过某种函数关系计算得到时，各个测量值的误差如何影响最终结果的误差。
8. 误差传播的一般公式是什么？答案：误差传播的一般公式为：Δf = √((∂f/∂x1)²Δx1² + (∂f/∂x2)²Δx2² + ... + (∂f/∂xn)²Δxn²)，其中f是函数，x1, x2, ..., xn是变量，Δx1, Δx2, ..., Δxn是变量的误差。
9. 什么是误差限？答案：误差限是指测量值在一定置信水平下，真实值可能落在的区间范围。
10. 误差分析在实际工程中的意义是什么？答案：误差分析在实际工程中的意义在于：确保测量结果的准确性和可靠性，为设计、生产和质量控制提供科学依据。
(完整word版)误差理论与数据处理试题及答案(word文档良心出品)
12014年3月理化检测中心培训考试试题（误差理论与数据处理）一、判断下列各题，正确的在题后括号内打 “√”，错的打“╳”。
（每小题2分，共10分）1.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
( √ ) 2.相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值。
( ╳ )3.标准量具不存在误差。
( ╳ )4.精密度反映了测量误差的大小。
( ╳ )5.粗大误差是随机误差和系统误差之和。
( ╳ )6.系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
( ╳ )7.计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
( ╳ )8.极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
( ╳ )9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
( √ )10.随机误差可以修正，然后消除。
( ╳ )二、填空题(每空1分，共40分)1.测量相对误差越小，则测量的精度就越___高__。
2.测量精确度越高，则测量误差越 小 。
3.在测量中σ越大，则测量精度越 低__。
4.在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为0.003mm ，则此不变系统误差为-0.003mm _。
5.在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是__未定系统__误差或随机误差。
6.245.67+4.591≈__250.26__。
7.25.626×1.06≈ 27.16 。
8.测量直径为50mm 的a 和直径为30mm 的b ，a 的相对测量误差为0.021，b 的相对测量误差为0.022，则_ a 的_测量精度较高。
9.有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm ，相对误差为0.003，b 测量的绝对误差是0.3mm ，相对误差为0.002，这两个测量中精度较高的是b 测量。
10.精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度__高___。
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol c H 0003.0=+/LB ．pH=10.42C ．=)(MgO W 19.96%D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（ ）位。
A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
误差分析和数据处理习题及解答
“误差分析和数据处理”习题及解答1. 指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？（1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。
答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。
2. 将下列数据舍入到小数点后3位：3.14159 ； 2.71729 ；4.510150 ； 3.21650 ；5.6235 ；7.691499。
答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为：3.142； 2.717 ；4.510； 3.216；5.624 ；7.691。
3. 下述说法正确否？为什么？（1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即1m 二左m右2（2）用米尺测一长度两次，分别为10.53 cm及10.54 cm，因此测量误差为0.01cm。
答：（1）错。
等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。
被测物（质量为m）放在左边，右边用砝码（质量为m』使之平衡，mh = m r l2,即1 2m m r|1当l1 = l2时，m = m r。
当丨1刑2时，若我们仍以m r作为m的质量就会在测量结果中出现系统误差。
为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m|i1 = ml2，即l1m m l〔2将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得m mm r这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。
（2 ）错。
有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。
4.氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。
试求此晶体的平均质量、平均误差一匚 m i3 69130解：平均质量m = — ==0.73826n5' 〔m i -m|i0.00012干均误差 d = —0.000024n5标准误差5. 测定某样品的重量和体积的平均结果 W = 10.287 g , V =2.319 mL ，它们的标准误差分别 为0.008g 和0.006 mL ，求此样品的密度。
误差和分析数据的处理习题及答案（可编辑）
误差和分析数据的处理习题及答案误差和分析数据的处理 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 3．滴定管的读数误差为±0.02mL。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。
6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？ 7．用加热挥发法测定BaCl2??2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。
问哪一份报告是合理的，为什么？ 9．标定浓度约为0.1mol??L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4??2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol??L-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。
误差和分析数据处理(答案)
第 2 章误差和分析数据处理1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
①砝码受腐蚀；②天平的两臂不等长；③容量瓶与移液管未经校准；④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；⑤试剂含被测组分；⑥试样在称量过程中吸湿；⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内；⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符；⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠。
答：①系统误差——仪器误差，校准砝码② 系统误差——仪器误差，校准天平③ 系统误差——仪器误差，做校正实验，使其体积成倍数关系④ 系统误差——方法误差，做对照实验，估计分析误差并对测定结果加以校正⑤ 系统误差——试剂误差，做空白试验，减去空白值⑥ 系统误差——操作误差，防止样品吸水，用减重法称样，注意密封⑦ 系统误差——方法误差，改用合适的指示剂，使其变色范围在滴定突跃范围之内⑧ 偶然误差⑨ 系统误差——仪器误差，校正仪器波长精度⑩ 系统误差——方法误差，重新设计实验条件2.说明误差与偏差、准确度与精密度的区别与联系。
在何种情况下可用偏差来衡量测量结果的准确程度？答：准确度表示测量值与真实值接近的程度，用误差来衡量；精密度表示平行测量间相互接近的程度，用偏差来衡量；精密度是准确度的前提条件。
在消除系统误差的前提下偏差可用来衡量测量结果的准确程度。
3. 为什么统计检测的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行 F 检验，在 F 检验通过后，才能进行t 检验 ?答：精确度为准确度的前提，只有精确度符合要求，准确度检验才有意义。
4. 进行下述计算，并给出适当的有效数字。
（1） 2.524.10 15.14 10 3（ ） 3.10 21.145.102.98 10 66.16 10 42.5420.0001120（ 3） 51.04.03 10 44.02（ ） 0.0324 8.1 2.12 1022.512 0.00203441.05053（ 5） 2.28562.51 5.42 1.8904 7.50 10 33.1423.5462（6） [H ]7.9 10 3 mol / L( lg[ H ] pH )5．两人测定同一标准试样， 各得一组数据的偏差如下：（1） 0.3 –0.2 –0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 –0.3 0.2 –0.3；（ 2） 0.1 0.1 –0.6 0.2 –0.1 –0.2 0.5 –0.20.30.1。
误差理论与数据处理简答题及答案
误差理论与数据处理简答题及答案基本概念题1. 误差的定义是什么？它有什么性质？为什么测量误差不可避免？答: 误差＝测得值－真值。
误差的性质有:（1）误差永远不等于零；（2）误差具有随机性；（3）误差具有不确定性；（4）误差是未知的。
由于实验方法和实验设备的不完善, 周围环境的影响, 受人们认识能力所限, 测量或实验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异, 因此误差是不可避免的。
2. 什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到真值？为什么？答: 真值: 在观测一个量时, 该量本身所具有的真实大小。
修正值: 为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值, 它等于负的误差值。
修正后一般情况下难以得到真值。
因为修正值本身也有误差, 修正后只能得到较测得值更为准确的结果。
3. 测量误差有几种常见的表示方法？它们各用于何种场合？答: 绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差——对于相同的被测量, 用绝对误差评定其测量精度的高低。
相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量, 采用相对误差来评定其测量精度的高低。
引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。
4. 测量误差分哪几类？它们各有什么特点？答: 随机误差、系统误差、粗大误差随机误差: 在同一测量条件下, 多次测量同一量值时, 绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
系统误差: 在同一条件下, 多次测量同一量值时, 绝对值和符号保持不变, 或在条件改变时, 按一定规律变化的误差。
粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
误差值较大, 明显歪曲测量结果。
5. 准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么？它们分别反映了什么？答: 准确度: 反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度: 反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度: 反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。
第五章 试验误差分析与数据处理(4)
第五章试验误差分析与数据处理一、单项选择题1. 在误差理论中，下列哪种误差是不可避免的？（）A. 系统误差B. 随机误差C. 粗大误差D. 方法误差2. 下列哪种方法不适用于随机误差的评估？（）A. 方差分析B. t分布检验C. 肖维纳特准则D. 格拉布斯准则3. 在数据处理中，下列哪个因素不会影响测量结果的精密度？（）A. 测量仪器的分辨率B. 测量环境的变化C. 测量次数的多少D. 测量者的心理状态答案：1. B2. C3. D二、填空题1. 测量误差按其产生的原因可分为______、______和______。
2. 在误差分析中，为了减小随机误差的影响，可以采取______措施。
3. 数据处理中，用来估计测量结果不确定度的参数是______。
答案：1. 方法误差、仪器误差、人为误差2. 增加重复测量次数3. 标准不确定度三、名词解释1. 不确定度：指由于测量误差的存在，使得测量结果不能确定的程度，通常用标准不确定度或扩展不确定度来表示。
2. 误差分析：指对测量结果中误差的性质、来源、大小及其对测量结果影响程度的研究。
3. 误差传播律：指在计算由多个独立变量组成的函数的误差时，各个变量的误差如何传递到函数中的规律。
四、简答题1. 简述如何通过实验数据判断是否存在粗大误差。
答案：判断粗大误差通常使用统计准则，如肖维纳特准则、格拉布斯准则或30准则。
首先计算数据的平均值和标准差，然后找出偏离平均值最远的观测值，计算其残差是否超过了临界值。
如果超过，则该值可能为粗大误差，应进一步分析确认是否剔除。
2. 简述如何利用最小二乘法处理一元线性回归问题。
答案：处理一元线性回归问题时，首先根据最小二乘法的原理，使观测值与模型预测值之间的残差平方和最小。
通过计算斜率b和截距a的估计值，得到线性回归方程 y = bx + a。
斜率和截距的计算公式基于观测值的和及其乘积。
五、设计与计算题1. 已知一组测量数据（单位：mm）如下：20.2, 20.4, 20.5, 20.3, 20.1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6. A 类不确定度是用统计分析方法进行评定的。
（）
7. 二阶系统的频域性能指标包括通频带和工作频带。
（）
8. 阻尼比系数小于 1 时二阶系统的阶跃响应会出下误差合成的公式是相同的。
（）
10. 等精度测量的计算过程是不等精度测量的特例。
（）
二、 简答题（每题五分，共十分）
m (1000.000325 0.000240)mg, p 99.73%,v
四、 思考题（共计十分）
什么是相对误差？什么是引用误差？两者的区别是什么？ 答： 相对误差定义为绝对误差与被测量真值之比（2 分）；引用误差定 义为一个量程内的最大绝对误差与测量范围上限（或满量程）之比（3 分）。 两者区别主要体现在分母上，应用场合也有所不同（5 分）。
假定测量结果总体服从正态分布，试求其测量结果。（十五分） 解： 1）首先求解两测试者的均值和方差 （5 分）
l甲 2.538mm、甲 0.003mm； l乙 2.541mm、乙 0.007mm
2）可得不等精度测量过程中两测量着的权重为：（3 分）
p甲 :
p乙
1 0.0032
:
1 0.0072
R/Ω 76.30 77.80 79.75 解： 1）按照矩阵方式求解（15 分）：
80.80
82.35
83.90
85.10
a b
(tT
t
)1tT
R
可得：a=70.79，b=0.2874； 2）按相关系数计算方法可得：r=0.9978（3 分），在 0.001 水平上显著 （2 分）。
5. 某校准证书说明标称值 1kg 的标准砝码质量为 1000.000325g，该值 的测量不确定度按三倍标准差计算为 240μg，求该砝码质量的标准不 确定度，说明属于哪类不确定度，并给出不确定度报告。（十分） 解： 1）标准不确定度分量为：240μg/3=80μg，属 B 类不确定度。（7 分） 2）不确定度报告为：（3 分，写出置信概率就给 3 分）
一、 判断题（每题一分，共十分）
1. 绝对误差可用来衡量测量结果的精度。
（）
2. 精确度是反映测量结果系统误差的指标。
（）
3. 测量结果或计算过程中，有效数字越多越好。
（）
4. 显著性检验是回归分析过程中必不可少的一环。
（）
5. 利用 3准则判断粗大误差时，须先剔除可疑粗大误差后再进行分
析计算。
（）
一．判断题（每题一分，共十分）
1. 绝对误差可用来衡量测量结果的精度。
（）
2. 准确度是反映测量结果综合误差的指标。
（）
3. 利用罗曼诺夫斯基准则判断粗大误差时，须先剔除可疑粗大误差后
再进行分析计算。
（）
4. 真值和修正值大小相等、方向相反。
（）
5. 测量次数是不等精度测量中决定“权”值大小的关键因素。 （）
10
40
4. 为确定电阻随温度变化的关系，测得不同温度下的电阻如下表所示， 试用最小二乘法确定关系式：R=a+bt，并利用相关系数法判断显著性 水平。（二十分）。
（ r0.001 0.898, r0.01 0.798, r0.05 0.666 ）
t/℃ 19.0 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0
1. 如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程 特征量的实际估计时，平稳随机过程采用什么样的方法？各态历经随 机过程采用什么样的方法？ 答：
对于各态历经随机过程，当 增加时其相关函数趋于零，这就是 判断各态历经随机过程的基本原则。（1 分）
在进行随机过程特征量的实际估计时，平稳随机过程采用总体平 均法（或几何平均法），各态历经随机过程采用时间平均法。（每个 2 分，共计 4 分） 2. 什么是确定性数据？什么是随机性数据？确定性数据可以分为哪 几类？ 答：
2. 甲、乙两测试者用卡尺对某被测物件的长度进行测量，测量结果如 下所示：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
甲（mm） 2.534 2.542 2.539 2.538 2.540 2.539 2.535 2.537
乙（mm） 2.530 2.544 2.548 2.545 2.540 2.532 2.539 2.547
相同试验条件下能够重复测得的数据，就是确定性数据；相同试
验条件下不能够重复测得的数据，就是随机性数据。（每个 1 分，共 计 2 分）
确定性数据又可分为周期性数据和非周期性数据两类（3 分）。
三、 计算题（共计七十分）
1. 试用有效数字的数据运算规则对如下两式进行计算（每题五分，共 计十分）。
1）1.7689+0.023568+300.12589= 1.7689+0.02357+300.12589（3 分）=301.91836=301.9184（2 分） 2）789.4213.796= 789.423.796（2 分）=207.96=208.0（3 分）
r V 1 V
125.66
0.035mm
2 V r 2 2 rh 2 2 *3.1416 *10 * 40
V 1
V
125.66
h
0.283mm
2 V h 2 r2 2 3.1416 *102
3） r 和 h 测量时的相对误差分别为（2 分）：
r% 0.035 100% 0.35% ； h% 0.283 100% 0.71%
1: 9
1 49
5.444 :1
3）加权算术平均值及其标准差分别为：（5 分）
l 5 . 4 44 2 . 5 3 8 1 22 .. 55 43；18 乙 p乙 0.007 0.001mm
6.444
p甲 p乙 6.444
4）最终测量结果为：（2 分）
l 2 . 5 38 3 0m. 0m0（1 99.73%的置信概率）
3. 按V r2h 求圆柱体体积，若 r 为 10.00mm， h 为 40.00mm，要使 体积相对误差等于 1%，试问 r 和 h 测量时的相对误差为多少？（十五 分） 解： 1）首先计算体积及其允许误差：（5 分）
V 3.1416102 40 12566mm3 ， V 125.66mm3 2）按等作用原则分配误差，测量项目有 2 项，可得 r 和 h 测量时的误 差为：（8 分）