第四章-6-集总参数法
工程传热学智慧树知到课后章节答案2023年下华中科技大学
工程传热学智慧树知到课后章节答案2023年下华中科技大学华中科技大学第一章测试1.传热学是研究温差作用下热量传递规律的科学。
（）答案:对2.传热系数与导热系数的单位不同。
（）答案:对3.物体的导热系数越大，热扩散率就一定越大。
（）答案:错4.导热系数的物理意义是什么？（）答案:表明材料导热能力的强弱。
5.以下材料中，导热系数较大的是（）答案:纯铜6.物体不论（）高低，都在相互辐射能量，只是辐射能量的大小不同。
答案:温度7.工程中常遇到热量从固体壁面一侧的高温流体，通过固体壁面传递给另一侧低温流体的过程，称为（）。
答案:传热过程8.热量传递的三种基本方式为（）答案:热传导;热对流;热辐射9.下列哪几种传热方式不需要有物体的宏观运动？（）答案:热传导;热辐射10.下列各参数中，属于物性参数的是？（）答案:密度;热导率;热扩散率第二章测试1.下列哪些种传热过程是由于物体的宏观运动导致? ( )答案:对流;复合传热2.热流密度方向与等温线的法线方向总是处在同一条直线上。
( )答案:对3.通过长圆筒壁导热时，圆筒壁内的温度呈分布规律。
( )答案:对数曲线4.在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温度差为60℃，三层热阻之比Rλ1 ：Rλ2 ：Rλ3=1：3：8，则各层的温度降为。
( )5℃、15℃、40℃5.若已知某种气体的密度为0.617kg/m3，比热为1.122kJ/(kg K)，导热系数为0.0484W/(m K) ，则其导温系数是89.9 错10-6m2／s。
( )答案:错6.稳态温度场中温度处处均匀。
( )答案:错7.第一类，第二类和第三类边界条件分别可以用下列哪些数学表达式表达。
①②③( )答案:①②③8.已知平壁的两个壁面的温差是30℃，材料的导热系数是50W/(m K)，通过的热流密度是600W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ( )2.5m9.通过圆筒壁的一维稳态导热时，单位面积上的热流密度是处处相等的。
第四章传热学
4. 非稳态导热4.1 知识结构1. 非稳态导热的特点；2. （恒温介质、第三类边界条件）一维分析解求解方法（分离变量，特解叠加）及解的形式（无穷级数求和）；3. 解的准则方程形式，各准则（无量纲过余温度、无量纲尺度、傅里叶准则、毕渥准则）的定义式及其物理涵义； 4. 查诺谟图求解方法；5. 多维问题的解(几个一维问题解（无量纲过余温度）的乘积)；6. 集总参数法应用的条件和解的形式；7. 半无限大物体的非稳态导热。
4.2 重点内容剖析4.2.1 概述在设备启动、停车、或间歇运行等过程中，温度场随时间发生变化，热流也随时间发生变化，这样的过程称为非稳态导热。
一．过程特点分类1. 周期性非稳态导热（比较复杂，本书不做研究） 如地球表面受日照的情况 （周期为24小时）对于内燃机气缸壁受燃气冲刷的情况，周期为几分之一秒，温度波动只在很浅的表层，一般作为稳态处理。
2. 非周期性非稳态导热：（趋于稳态的过程，非稳态 稳态） 例子：如图4-1，一个无限大平板，初始温度均匀，某一时刻左壁面突然受到一恒温热源的加热，分析平壁内非稳态温度场的变化过程： (1) 存在两个阶段初始阶段：温度变化到达右壁面之前（如曲线A-C-D ），右侧不参与换热，此时物体内分为两个区间，非稳态导热规律控制区A-C 和初始温度区C-D 。
正规状况阶段：温度变化到达右壁面之后，右侧参与换热，初始温度分布的tx1t 0t ABCDEF图4-1 非稳态导热过程的温度变化影响逐渐消失。
(2) 热流方向上热流量处处不等因为物体各处温度随时间变化而引起内能的变化，在热量传递路径中，一部分热量要用于（或来源于）这些内能，所以热流方向上的热流量处处不等。
二. 研究任务1. 确定物体内部某点达到预定温度所需时间以及该期间所需供给或取走的热量，以便合理拟定加热和冷却的工艺条件，正确选择传热工质；2. 计算某一时刻物体内的温度场及温度场随时间和空间的变化率，以便校核部件所承受的热应力，并根据它制定热工设备的快速启动与安全操作规程。
《传热学》第四版课后习题答案解析
《传热学》第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
《热工基础及应用》第3版知识点汇总
《热工基础及应用》第3版知识点第一章 热能转换的基本概念本章要求：1.掌握研究热能转换所涉及的基本概念和术语；2.掌握状态参数及可逆过程的体积变化功和热量的计算；3.掌握循环的分类与不同循环的热力学指标。
知识点：1.热力系统：根据研究问题的需要和某种研究目的，人为划定的一定范围内的研究对象称为热力系统，简称热力系或系统。
热力系可以按热力系与外界的物质和能量交换情况进行分类。
2.工质：用来实现能量相互转换的媒介物质称为工质。
3.热力状态：热力系在某瞬时所呈现的宏观物理状态称为热力状态。
对于热力学而言，有意义的是平衡状态。
其实现条件是：0,0,0p T μ∆=∆=∆=。
4. 状态参数和基本状态参数：描述系统状态的宏观物理量称为热力状态参数，简称状态参数。
状态参数可按与系统所含工质多少有关与否分为广延量（尺度量）参数和强度量状态参数；按是否可直接测量可分为基本和非基本状态参数。
5. 准平衡（准静态）过程和可逆过程：准平衡过程是基于对热力过程的描述而提出的。
实现准平衡过程的条件是推动过程进行的不平衡势差要无限小，即0p ∆→，0T ∆→（0μ∆→）。
6、热力循环：为了实现连续的能量转换，就必须实施热力循环，即封闭的热力过程。
热力循环按照不同的方法可以分为：可逆循环和不可逆循环；动力循环（正循环）和制冷（热）循环（逆循环）等。
动力循环的能量利用率的热力指标是热效率：0=t H W Q η；制冷循环能量利用率的热力学指标是制冷系数：L 0=Q W ε。
第二章 热力学第一定律本章要求：1. 深入理解热力学第一定律的实质；2. 熟练掌握热力学第一定律的闭口系统和稳定流动系统的能量方程。
知识点：1. 热力学第一定律：是能量转换与守恒定律在涉及热现象的能量转换过程中的应用。
热力学第一定律揭示了能量在传递和转换过程中数量守恒这一实质。
2. 闭口系统的热力学第一定律表达式，即热力学第一定律基本表达式：Q U W =∆+。
《传递现象导论》1-4章课后答案
第一章习题解1-1.水流进高为h =0.2m 的两块宽平板之间的通道，如图1-52所示。
已知：通道截面具有速度分布2007575x u ..y =-。
求：通道截面平均速度U 。
解：由式（1-3）得通道截面平均速度()0.1220.0757.510.210.05m /s-⨯=⨯=⎰⎰x Au dA U =Ay dy1-2.如图1-53所示，在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρ水＝998.1kg /m 3,，ρ油＝850kg /m 3，油层高度h 1=350mm ，容器底部装有水银(ρ水银＝13600 kg /m 3)液柱压力计，读数为R =700mm，水银面的高度差h 2=150mm ，求容器上方空间的压力p 。
解：在图1-53中，U 型管上取控制面Ⅰ，两侧压力相等。
由式（1-20）流体静力学的平衡定律得 ()1210油水水银p+ρgh +ρg R+h -h =p +ρgR将大气压50 1.013310Pa =⨯p 和其它已知数据代入上式，可得容器上方空间的压力51.8710Pa =⨯p1-3.如图1-54所示，已知容器 A 中水面上的压力为p A =1.25大气压，压力计中水银面的差值 h 1=0.2m ,h 2=0.25m ,h =0.5m, ρH 2O =1000kg/m 3,ρHg =13550kg/m 3。
求：容器B 中压力p B 。
解：在图1-54中，各U 型管上取控制面Ⅰ、Ⅱ，各控制面两侧压力相等。
设中间管中空气压力为p ，并忽略空气密度。
由式（1-20）流体静力学的平衡定律得 ()2A H O 1Hg 1B Hg 2⎧⎪⎨⎪⎩p +ρg h+h =p+ρgh p =p +ρgh ()()2B A H O 1Hg 12p =p +ρg h+h -ρg h +h将55A 1.25 1.013310 1.26710Pa =⨯⨯=⨯p 和其它已知数据代入上式，可得容器B 中压力4B 7.3810Pa =⨯p1-4.证明：单位时间单位面积动量的量纲与单位面积力的量纲相同。
传热学第四章
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
a)温度分布；b)两侧表面上导热量随时间的变化
图4-1
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
（1）温度场：【如图4-1a）所示】 ①首先，紧挨高温表面部分的温度很快上升， 而其余部分仍保持原来的温度t0，如图中曲线FBC所示； ②其次，随着时间的推移，温度变化波及的范围不断扩大， 以致在一定时间以后，右侧表面的温度也逐渐升高， 如图中曲线FC、FD所示； ③最后，达到一个新的稳态导热时，温度分布保持恒定， 如图中曲线FE所示。（λ为常数时，FE 为直线。）
t f ( x, y, z, )
dt （3）物体在非稳态导热过程中的温升速率： d
（4）某一时刻物体表面的热流量Φ(W) 或从某一时刻起经过一定时间后表面传递的总热量Q(J)。 要解决以上问题，必须首先求出： 物体在非稳态导热过程中的温度场。
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
※求解非稳态导热过程中物体的温度场，通常可采用
第四章 非稳态导热
第一节 概 述 一、基本概念
非稳态导热即指温度场随时间而变化的导热过程 1、定义（P53）
t f ( x, y, z, )
※在自然界和工程中有许多非稳态导热问题。 例如，锅炉、蒸汽轮机和内燃机等动力机械在起动、停机和变 工况运行时的导热； 又如，在冶金、热处理和热加工等过程中，工件被加热或冷却 时的导热； 再有，大地和房屋等白天被太阳加热、夜晚被冷却时的导热。 ※由此可见，研究非稳态导热具有很大的实际意义。
l
—— 导热物体的某一尺寸，详见后述。
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
1、毕渥数Bi （P55）
有时用引用尺寸l
e
l ——导热物体的某一尺寸
第四章-6-集总参数法
导热热阻可以忽略即可用集总参数法分析； 但必须根据能量守恒重新建立导热微分方程式： 进入导热体的热量-离开导热体的热量 +内热源生成的热量=导热体热力学能的增量
9
第四章 / 第三节 非稳态导热
几点说明
（3）利用集总参数法计算时，必须首先检验 Bi﹤0.1是否成立。
exp(
hA
cV
)]
7
第四章 / 第三节 非稳态导热
（4）适用条件
Bi﹤0.1
Bi hl
厚度2 的无限大平壁
无限长圆柱体 球体
l
半厚 半径R 半径R
Bi
h / hR/ hR/
V/A
R/2 R/3
8
第四章 / 第三节 非稳态导热
几点说明
(1)以上分析结果既适用于物体被冷却的情况， 也适用于物体被加热的情况。
分离变量积分
d
hA d
0
0 cV
ln hA 0 cV
t tf exp( hA )
0 t0 tf
cV
exp(BiV FoV )
BiV
h (V
A)
FoV
a
(V A)2
(下标“V”表示以V A作为特征长度）
4
第四章 / 第三节 非稳态导热
温度变化规律：
随时间 呈指数函数规律变化，
❖ 4-17（大平壁； c=/a ；求 =10℃时所需时间=? ）
❖ 4-19（诺模图，二维乘积法，tm几何=59.9℃ ，tm曲面=58.9℃ ；
❖
集总参数法：t=58.2℃ ）
短圆柱：体积 V=R2L ，表面积A=2RL+2 R2 。
传热学知识点
传热学主要知识点1. 热量传递的三种基本方式。
热量传递的三种基本方式：导热（热传导）、对流（热对流）和热辐射。
2．导热的特点。
a 必须有温差；b 物体直接接触;c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3.对流（热对流）（Convection ）的概念。
流体中（气体或液体)温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
4对流换热的特点。
当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动;也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层5。
牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。
h 是对流换热系数单位 w/（m 2 k) q ''是热流密度（导热速率），单位（W/m 2） φ是导热量W6。
热辐射的特点.a 任何物体，只要温度高于0 K ，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播;c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性;e 辐射能与温度和波长均有关;f 发射辐射取决于温度的4次方。
7。
导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别.导热系数:表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关.表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量.影响h 因素：流速、流体物性、壁面形状大小等传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺,不是物性参数，与过程有关。
(w))(∞-=''t t h q w 2/)(m w t t Ah A q w ∞-=''=φ第一章 导热理论基础1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义.傅立叶定律（导热基本定律)：dx dT k q x ∂∂-='' )(zT y T x T k T k q ∂∂+∂∂+∂∂-=∇-=''k j i T(x,y ，z)为标量温度场nT k q n ∂∂-='' 圆筒壁表面的导热速率drdT rL k dr dT kA q r )2(π-=-= 垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，方向与温度梯度相反。
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这种情况下，先假设Bi﹤0.1成立；利用集总参数法求出h 或l；最后进行校核（这一点非常重要）。
若满足Bi﹤0.1，计算可靠； 若不满足Bi﹤0.1，应采用诺模图或其他方法重新计算。
（4）对于形状复杂的物体，采用BiV﹤0.1。
h (V A)
1
第四章 / 第三节 非稳态导热
三、集总参数法
—忽略物体内部导热热阻的非稳态导热问题的研究方法。 —特征：忽略物体温度沿空间的变化（零维）。 —使用的前提条件： Bi﹤0.1
❖ 实际导热体：
❖ 很大，或几何尺寸l很小，或h极低 ❖ 导热热阻 l/ << 1/h对流换热热阻。
❖ 例如：小金属块炉内加热或空气中冷却；测温热电偶等。
2
第四章 / 第三节 非稳态导热
t0
（1）建立数学模型
某一时刻物体内部具有 相同的温度t ；经d时间 后，温度变化dt。
热平衡方程：
hA(t
tf
)
cV
dt
d
(第三类边界条件)
假设：
一个任意形状的物体，体积V，
表面面积A；密度、比热容c及 热导率为常数；
无内热源；初始温度为t0。 突然放入温度tf恒定的流体中冷却， 物体和流体之间的表面传热系数h 为常数。
第四章 / 第三节 非稳态导热
三、 集总参数法
❖ 当Bi→0时，任意时刻物体内部的温度趋 于一致，可忽略温度沿空间的变化，
❖ 认为，在同一时刻物体内任意位置的温 度均处于同一温度下，好像该物体原来 连续的质量与热容量都汇总到一点上， 只有一个温度值那样。
集总热容系统—可忽略温度沿空间变化的物体 集总参数法——忽略物体内部导热热阻的简化分析方法 （lumped parameter method）
(2)以上计算公式针对第三类边界条件下导出。 在其他边界情况下的非稳态导热，只要物体内部
导热热阻可以忽略即可用集总参数法分析； 但必须根据能量守恒重新建立导热微分方程式： 进入导热体的热量-离开导热体的热量 +内热源生成的热量=导热体热力学能的增量
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第四章 / 第三节 非稳态导热
几点说明
（3）利用集总参数法计算时，必须首先检验 Bi﹤0.1是否成立。
❖ 4-17（大平壁； c=/a ；求 =10℃时所需时间=? ）
❖ 4-19（诺模图，二维乘积法，tm几何=59.9℃ ，tm曲面=58.9℃ ；
❖
集总参数法：t=58.2℃ ）
短圆柱：体积 V=R2L ，表面积A=2RL+2 R2 。
11
exp(
hA
cV
)]
7
第四章 / 第三节 非稳态导热
（4）适用条件
Bi﹤0.1
Bi hl
厚度2 的无限大平壁
无限长圆柱体 球体
l
半厚 半径R 半径R
Bi
h / hR/ hR/
V/A
R/2 R/3
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第四章 / 第三节 非稳态导热
几点说明
(1)以上分析结果既适用于物体被冷却的情况， 也适用于物体被加热的情况。
分离变量积分
d
hA d
0
0 cV
ln hA 0 cV
t tf exp( hA )
0 t0 tf
cV
exp(BiV FoV )
BiV
h (V
A)
FoV
a
(V A)2
(下标“V”表示以V A作为特征长度）
4
第四章 / 第三节 非稳态导热
温度变化规律：
随时间 呈指数函数规律变化，
量cV和物体表面的对
流换热条件hA。 5
第四章 / 第三节 非稳态导热
计算公式的应用：
0
t tf t0 tf
exp( hA ) cV
exp(BiV FoV )
exp( ) c
（1）已知温度t，求时间； （2）已知时间，求温度t； （3）已知温度t和时间，求c或h。
6
第四章 / 第三节 非稳态导热
BiV
例4-10、例4-11
换热面积
10
第四章 / 第三节 非稳态导热
作业：
❖ 仔细阅读：
❖ 例 4-9 （钢球，l=R；求 时刻的温度t=？） ❖ 例4-10 （碎肉，长方体V/A；BiV﹤0.1；溶化温度t=0℃） ❖ 例4-11 （曲轴，形状更复杂V/A；求过余温度为时的时间=?）
❖ 习题：
开始温差大、温度变化快， 随后逐渐减弱。
＝4c 稳态
（热平衡）
令
c
cV
hA
c称为时间常数。
当＝c时，
e1 0.368 36.8% 0
时间常数反映物体对周围环境温 度变化响应的快慢。
c 越小，温度变化越快。
热电偶的时间常数越 小越好。这样热电偶越 能迅速地反映被测流体
的温度变化。
影响时间常数大小的 主要因素：物体的热容
假设满足Bi0.1的条件。 求解：
❖ 物体温度分布t = f ( );
❖ 换热量Q。
3
第四章 / 第三节 非稳态导热
引入过余温度 = t – tf
cV d hA
hA hV AΒιβλιοθήκη cV A c V 2d 初条： 0， t0 t f 0
h (V
A)
(V
a
A) 2
BiV FoV
（2）求解温度分布t = f ( )
（3）换热量的计算
❖ 瞬时热流量【W】
hA(t
tf
)
hA
hA0
exp(
hA
cV
)
cV
d d
hA0
exp(
hA
cV
)
❖ 在0~时间间隔内交换的总热量Q【J】
Q
d
0
hAd
0
hA0
0
exp(
hA
cV
)d
ρcV0[1 exp(
hA
cV
)]
Q
cV
(t0
t)
cV
(0
)
cV0
(1
0
)
cV0[1