chap讲义3光波的基本性质
电磁学光的电磁波性质知识点总结
电磁学光的电磁波性质知识点总结光是一种电磁波，具有波粒二象性，既可以被看作是一种波动现象，也可以被看作是一种由光子组成的微粒流动现象。
光的电磁波性质包括波长、频率、光速、偏振等方面。
下面将对这些知识点进行详细总结。
1. 波长波长是指光波传播一个完整周期所需的距离。
波长通常用λ来表示，单位是米。
不同颜色的光波有不同的波长范围，可见光的波长范围大约为400-700纳米。
2. 频率频率是指光波单位时间内的振动次数。
频率通常用ν来表示，单位是赫兹（Hz）。
光波的频率与波长之间存在倒数关系，即ν=c/λ，其中c是光速。
3. 光速光速是光在真空中传播的速度，约为3.00×10^8米/秒。
光速是自然界中最快的速度，能够以每秒300,000公里的速度传播。
4. 偏振偏振是指光波振动方向的特性。
一束自然光是由许多不同方向的光波叠加而成的，它的振动方向是无规律的。
而偏振光则是指光波在特定方向上振动的光。
偏振光在光的传播过程中有着重要的应用，如偏光镜可以用来过滤掉特定方向上的光。
5. 干涉和衍射干涉和衍射是光波的特性现象。
干涉是指两束或多束光波相遇时产生的互相加强或抵消的现象。
干涉实验可以用来验证光是波动性质的重要实验之一。
而衍射是指光通过一个小孔或通过一个物体的边缘时，光波会发生向四周扩散的现象。
6. 折射和反射折射和反射是光与界面相交时产生的现象。
折射是指光由一种介质传播到另一种介质时，由于介质密度的不同，光线发生偏离原来的方向。
反射是指光与界面相交并从原来的介质中返回的现象。
折射和反射在光学中有着重要的应用，如透镜和镜子等。
7. 光的色散色散是指光在穿过不同介质时，由于介质的折射率不同，不同波长的光产生不同程度的折射。
这导致了光的分离，形成七彩虹谱。
色散现象在光学仪器中是很常见的，如光谱仪和棱镜等。
总结：光的电磁波性质涉及了波长、频率、光速、偏振、干涉、衍射、折射、反射和色散等方面知识点。
了解这些性质有助于我们深入理解光的本质以及光在自然界和应用中的作用。
第一章 光波的基本性质
= （7.6 4.0）1014 HZ ．
760 630 600 570 500 450 430 400(nm)
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
第 一 章 光波的基本性质
电磁波谱
第 一 章 光波的基本性质
第二节 光波的波函数 描述光波动的物理量E和B随时间和空 间变化的函数称为波函数。 通常把光波中的电场矢量称为光矢量， 把电场的振动称为光振动，在讨论光的波 动持性时，只考虑电场矢量即可。
T
第 一 章 光波的基本性质
（3）空间参量与时间参量的关系 空间参量描述的是在某一个确定的时刻，即时间 不改变时，波的位相随空间坐标的变化； 当时间不变时，波在空间的形状完全由空间参量 来表示； 时间参量描述的是空间某考察点处波的位相随时 间的变化。 而对于空间某一个固定的点而言，随时间改变， 波形自然也会改变，这一改变就由时间参量来决 定。
c
1
0 0
2.99794 108 m / s
第 一 章 光波的基本性质 根据我国的国家标准 GB3102.6-82， 真空中的光速为 c=(2.997 934 58±0.000 000 012)×１０8m/s 为表征光在介质中传播的快慢， 引入光折射率：
n
因此， 折射率可表示为
c
r r
2 B E 2 t t
(1.15)
2
( A) ( A) A
E 2 E 2 0 t 2 B 2 B 2 0 t
2
将（1.11）（1.14） （1.15）代入可得 同理可得
的方程， 即是物质方程： D=εE
B=μH
第1章 光波的基本特性(大学物理)
第一章 光的干涉本章主要介绍光波的基本类型和一些传播特性（平面光波在各向同性均匀介质分界面上的反射和折射），这些内容是物理光学的基本内容之一，是学习以后各章节的基础。
重点知识：光波的主要类型及其数学表达式；平面光波在各项同性均匀介质分界面上的反射和折射特性。
1.1 光的波动理论一 光波与电磁波光是电磁波，这是我们所熟悉的结论，或者说，光是电磁辐射频谱的一段。
光波包括红外光、可见光和紫外光。
可见光的波长约在400—760nm 的一段电磁辐射。
光在真空中的传播速度s m c /299792458=。
既然光是电磁波，因此光的所有物理量和物理行为都应遵行电磁理论。
光扰动（光振动） 光波的电场强度E 与磁感应强度B的变化由于光与物质相互作用过程中电场起主要作用，因此将电场强度（电矢量）称作光矢量，本书所讨论的光振动未特别说明均理解为随时间和空间变化的光矢量。
A. 根据光振动在空间的分布，按波面形状可分为平面波、球面波、柱面波等；按频率则可分为单色光、准单色光和多色光。
若没有特别说明，所讨论的对象都按单色光来处理。
B. 光波属于横波，光矢量与光波传播方向垂直。
因此完全描述光波，还必须指明光场中任一点、任一时刻光矢量的方向，因此光波是一种矢量波。
（光的偏振现象就是光的矢量性质的表现）C. 当光的波长λ趋近于零或忽略不计时，以及在折射率不变或者变化缓慢的介质空间中，可以将光波看作是光线。
D. 电磁场的理论分析：场矢量的每个直角分量()t r f ,， 麦克斯韦方程组：tD J H ort E J B B t B E D orE ∂∂+=⨯∇∂∂+=⨯∇=∙∇∂∂-=⨯∇=∙∇=∙∇μεμρερ0反映介质的电磁性质的物质方程：EJ H H B E E D r r σμμμεεε=====00电磁场的能流密度，即Poynting 矢量为：H E S⨯=二 亥姆霍兹方程及其平面波和球面波解利用()()A A A2∇-∙∇⨯∇=⨯∇⨯∇可以推得电磁波在介质（无电荷、无传导电流）所要满足的波动方程：00222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∇=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∇E t B t μεμε式中2∇称为拉普拉斯算符，在直角坐标系中的表达为2222222z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇。
chap3光波的基本性质
EE 1E 2 E n.
n
光波的线性叠加的条件是： (1）线性媒质，（2）非强光光源.
2、两个频率相同、振动方 向相同的单色光波的迭加
合振动（波）
E E 1 E 2 E 0 [ c o s ( 1 t k 1 z ) c o s (2 t k 2 z ) ]
和差化积：
E 2 E 0 c o s 1 2 [ ( k 1 k 2 ) z (1 2 t) ] c o s 1 2 [ ( k 1 k 2 ) z (1 2 ) t]
平面电磁波
• 麦克斯韦方程组所描述的电磁波可以转化为 一个二阶偏微分方程。
• 要决定解的具体形式，必须根据 E,B满足的 边界条件和初始条件求解方程。
• 由于其是一个三维波，平面波是三维波的的 一种基本形式，故通过它来讨论电磁波的基 本性质是合理的、方便的。
• 电磁波的波动微分方程表明：电磁波是
光是一种电磁辐射，按能量供给的方式不同， 发光可分为两大类：
（1） 热辐射； （2） 光发射： 电致发光
化学发光
场致发光 光致发光
各种波长的电磁波中，能为人所感受的是 (400—700)nm的窄小范围． 对应的频率范围是
= （7.6 4.0）1014 HZ ．
这波段内电磁波叫可见光，在可见光范围内， 不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉．
二、平面波、球面波的复振幅 ：
称 E E 0 e ik r 0 E 0 e i k x c o s y c o s z c o s 0 平面
光波的基本性质总结
光波的基本性质总结一、熟悉下述基本概念：、熟悉下述基本概念：有关本章的概念都是定义问题，注意理解。
振动，波动，标量波与矢量波，纵波与横波，简谐波，波矢，波函数，复振幅，光波的位相及初位相，波面（等相面），平面波，球面波.复振幅光波的位相及初位相波面（等相面）平面波球面波1.波面——任意时刻振动状态相同的点所组成的面。
平面波、球面波3.简谐波——波函数是余弦或正弦函数表达的单色波4.波矢——方向代表波面的法线方向，大小代表单位长度波相位的变化量5.复振幅的空间频率——描述光场在垂直传播方向的平面上复振幅的空间周期性6.相速度——等相位（振幅）面的传播速度7.光的各种偏振态线、圆、椭圆、自然——三、知识点串讲•——麦克斯韦方程组和波动微光的电磁理论基础分方程•光波的数学描述——光波的波函数•平面电磁波的性质•电磁波在媒质界面上的反射和折射维简波的复指数式复光波的数学描述•一维简谐平面波的复指数形式和复振幅([)](exp[),(00k t kz j E t z E ϕω+−=exp()exp()](exp[00t z E t j kz j E ωωϕ−=−+=)p()(j )](exp[)(00ϕ+=kz j E z E•光波的数学描述三维简谐平面波–波面的定义——等位相面–波函数和复振幅exp[()]E r t E k r k t νϕ=⋅−+v v v 0000(,)p[exp[()]x y z j E j k x k y k z k t νϕ=++−+v v v0000()exp[()]exp[2()]x y z E r E j k r E j f x f y f z ϕπϕ=⋅+=+++[200(,,)exp[2()],)exp[2()]x y E x y t E j f x f y k t E x E j f x f y πνϕπϕ=+−+=++00(p[x y y•反射波和折射波性质电磁波在媒质界面上的折射和反射–振幅变化规律；布儒斯特定律和偏振性质；位相变化规律；反射率和透射率。
物理学中的光学与光波性质
物理学中的光学与光波性质光学与光波性质引言：光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象，以及光的性质和相互作用。
光波性质是光学研究的核心内容之一，包括光的波动性、光的传播速度、光的频率和波长等。
本教案将从光的波动性、光的传播速度和光的频率与波长三个方面进行论述。
一、光的波动性1. 光的波动模型光的波动性可以用波动模型来解释，即光是一种电磁波。
通过引入麦克斯韦方程组，可以推导出光波的传播方程，从而解释光的波动性。
2. 光的干涉和衍射光的波动性在干涉和衍射现象中得到了充分的体现。
干涉是指两束或多束光波相互叠加形成明暗交替的条纹，衍射是指光波通过一个小孔或物体边缘时发生弯曲和扩散。
3. 光的偏振性光波在传播过程中会发生偏振现象，即光波的振动方向只在某一平面上。
光的偏振性在光学仪器和光通信中有着重要应用。
二、光的传播速度1. 光速的测定光速是光在真空中的传播速度，是一个物理常数。
历史上，许多科学家通过不同的实验方法来测定光速，其中最著名的是法国物理学家菲涅耳和法拉第的实验。
2. 光速与介质的关系光在不同介质中的传播速度是不同的，这是由于光在介质中与物质相互作用导致的。
根据斯涅尔定律，光在介质中传播时会发生折射现象，从而改变了光的传播速度。
三、光的频率与波长1. 光的频率光的频率是指光波单位时间内振动的次数，用赫兹（Hz）表示。
不同颜色的光波具有不同的频率，频率越高，光波的能量越大。
2. 光的波长光的波长是指光波在传播方向上的一个完整周期的长度，用米（m）表示。
不同颜色的光波具有不同的波长，波长越短，光波的能量越大。
3. 光的频率和波长的关系光的频率和波长之间存在着一定的关系，即频率和波长的乘积等于光速。
这一关系被称为光的频率-波长关系，是光学研究中的重要基础。
结论：光学是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象的学科，光波性质是光学研究的核心内容之一。
本教案从光的波动性、光的传播速度和光的频率与波长三个方面进行了论述，希望能够帮助学生深入理解光学的基本概念和原理。
物理光学教程 第一章 光波的基本性质
3.三维简谐平面波 3.三维简谐平面波
波函数取余弦或正弦形式的三维平面波称为三维简谐平面波,它的波函数可 波函数取余弦或正弦形式的三维平面波称为三维简谐平面波, 以表示为: 以表示为:
E(r, t) = E0 cos(k r kvt +0 )
三维简谐平面波的时间参量T,ν,ω和一维简谐波的意义完全相同,而对 三维简谐平面波的时间参量T 和一维简谐波的意义完全相同, 于空间参量,则有其特殊性,需作进一步说明. 于空间参量,则有其特殊性,需作进一步说明.
1.4.1电磁场的边界条件 1.4.1电磁场的边界条件 1.4.2折 1.4.2折,反射定律 1.4.3菲涅耳公式 1.4.3菲涅耳公式 1.4.4全反射的性质及其应用 1.4.4全反射的性质及其应用
§1.3平面电磁波的 1.3平面电磁波的 性质
1.3.1电磁波的横波性质 1.3.1电磁波的横波性质 1.3.2电磁波的矢量性质 1.3.2电磁波的矢量性质
3.物质方程 3.物质方程
D =ε E 1 H = B
式中ε0≈14π 式中ε0≈14π×9×10F/m,是真空的介电常数.P称为电极化强度矢量,它表 ε0≈14π× 10F/m,是真空的介电常数. 称为电极化强度矢量, 示在电场E作用下,单位体积媒质中分子电偶极矩的矢量和. 示在电场E作用下,单位体积媒质中分子电偶极矩的矢量和.
复振幅表示为E(r)=E rexp[j(kr+φ0 复振幅表示为E(r)=E0rexp[j(kr+φ0)](1-71) E(r)=E0 (1-
3.简谐球面波参量的特点 3.简谐球面波参量的特点
(1)振幅 (1)振幅 (2)位相 (2)位相 (3)球面波的空间周期和空间频率 (3)球面波的空间周期和空间频率 上一页 下一页 返回
物理教学：光波和光的性质
光波的能量
光波的能量与频率成正比 光波的能量与振幅成正比 光波的能量与相位无关 光波的能量与传播方向无关
光速的测量和定义
光速的测量方法：使用光速计 或激光干涉仪等仪器
光速的定义：光在真空中的速 度
光速的精确值：约 299,792,458米/秒
光速在物理学中的重要性：光速 是物理学中的基本常数之一，用
光波的波长和频率对光的性 质的影响：波长越短，光的 能量越高，穿透力越强；波 长越长，光的能量越低，穿
透力越弱。
光的干涉现象
光的干涉定义：两列或两列以 上的光波在空间相遇时，会发 生叠加，形成干涉现象。
光的干涉类型：分为相干光和 非相干光两种。
光的干涉条件：两列光波的频 率必须相同，相位差必须是恒 定的。
电磁波的传播速度为光速， 即每秒约30万公里
电磁波的波长、频率和速 度之间的关系为：c = λf， 其中c为光速，λ为波长，
f为频率
光波的波长和频率
光波的波长：光波在空间 中传播时，相邻两个波峰
或波谷之间的距离
光波的波长和频率之间的 关系：波长越长，频率越 低；波长越短，频率越高
光波的频率：光波在单位 时间内振动的次数
于计算时间和距离等物理量
光速在真空中的数值
光速在真空中的数值是恒定 的，不受任何外界因素影响
光速是宇宙中最快的速度， 约为每秒300,000公里
光速在真空中的数值是物理学中 的重要常数，用于计算各种物理
现象
光速在真空中的数值是相对论的 基础，描述了时间和空间的关系
光速与其他速度的比较
光速：每秒约 300,000公里，是宇 宙中最快的速度
光的干涉应用：在光学仪器、 光纤通信、激光技术等领域有 广泛应用。
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光是一种电磁辐射，按能量供给的方式不同， 发光可分为两大类：
（1） 热辐射； （2） 光发射： 电致发光
化学发光
场致发光 光致发光
各种波长的电磁波中，能为人所感受的是 (400—700)nm的窄小范围． 对应的频率范围是
= （7.6 4.0）1014 HZ ．
这波段内电磁波叫可见光，在可见光范围内， 不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉．
的波动微分方程如： 2Ex
2tE2x
• 即在均匀各向同性介质中， 只要研究典
型的标量波动微分方程，就可以得到各 分量随时间和空间的变化规律。
• 注意：各分量大小一般并不相等，这与初始 条件和边界条件有关。
• 由上式还知，电磁波各分量的传播速度是
v 1
• 显然它是一个物质常数，并可能存在色散。
二、平面单色波与球面单色波的物理描述
（2） 波场中各点光振动 的振幅不随时间变化， 在空间形成稳定的振幅分布.
（3）初始位相的空间分布与时间无关
严格的定态光波 场 对应无限长的波 列（单色光 波）.实际光源发光，波列不是无限长.但是，只要光 源原子发光持续时间比光振动周期大得多，都可以 当作单色 光波来处理，其对应的波场，可视为定态 光波场.
1
c (00) 2.
真空中的光没有色散，上式既是光在真空中的相速， 又是光在真空中的群速.现代公认的光在真空中速度 最准确的值是：
c(2.9979 2148 0 51.6 1)米 2/秒 .
真空中的光速是物理学中的基本常数之一，它是一 切有质量的物体运动速度极限.
光波由真空进入介质波长变短．若某单色光波在真 空中的波长为 0 ，进入折射率为 n 的透明（没有吸收） 介质中，波长变为 = 0/n ,但频率不变．因此没有颜 色的变化．
• 假定圆点振动的初位相为零，对于电矢量 （此时可看作标量）即0=0 则有：
E Ao cos(t kr)
r
可以看出，球面波的振幅不再是常量，它与 离开波源的距离r成反比，
其等相面为：r=常数的球面。
4. 复振幅
简谐波可以用复数表示.
E ~ E 0 (P )e i( t k r 0 ),
或 式中
i( ) 叫做谱密度．
光源发出的总光强为
I()dI i()d..
0
0
热辐射发射的是连续光谱.
dI d
dI 蒸汽）放电发出的是线光谱.不同的化学 成分到都有自己的特征谱线.每一条谱线只是近似的单色光， 都有一定的宽度 ，越小，单色性越 好.
2-2 单色光波及其描述
（1） 波场中各点的光振动是同频率的简谐振动 （频率与振源频率同）.
沿任意方向传播的平面单色光波
E E 0co t sk (r 0),
球面波
除平面波外，球面波也是常见的波。 在光学中他由点光源产生。
一 、球面波的波函数:
• 球面波：点状振动源的振动向周围空间均 匀的传播形成球面波。
从对称性考虑，球面波的等相面是球 面，并且其上的振幅处处相等。
当考察点远离振动源，等相面的曲率 半径逐渐增大，最后接近于平面。所以， 平面波是球面波的一种特殊形式 ．
平面电磁波
• 麦克斯韦方程组所描述的电磁波可以转化为
一个二阶偏微分方程。
• 要决定解的具体形式，必须根据 E,B满足的
边界条件和初始条件求解方程。
• 由于其是一个三维波，平面波是三维波的的 一种基本形式，故通过它来讨论电磁波的基 本性质是合理的、方便的。
• 电磁波的波动微分方程表明：电磁波是
一 易发种现矢E量,B波的，每将一其个写分成量分都量满形足式同后一，形式容
760 630 600 570 500 450 430 400(nm)
红橙黄 绿
青 蓝紫
光波的基本概念
光在介质中的速度为
1
v(o0rr) 2.
定义光在介质中的折射率为 n c , 因此
v
光学材料是非铁磁质, r 1, 有
n
c v
(r
r
1
)2.
n r .
光是极高频率的电磁波，是横波.
光在真空中的速度为
在电磁波谱中与可见光相接的，短波一端是紫外 线(4005nm)，长波一端是红外线 (760nm 十分之几 毫米）．有时讨论问题时，常常把这两个波段的电磁 辐射包裹在内．
单一波长的光叫单色光， 否则叫非单色光．
令dI代表光波在至 ＋d之间的光的强度，
i() dI d
代表单位波长间隔的光强，非单色 光的光强按波长的分布叫做光谱．
称 E E 0 e i k r 0 E 0 e i k x c o s y c o s z c o s 0 平面
简谐波的复振幅
• 称 E Ao e ikr 为球面简谐波的复振幅， r
并简单的以它代表一个球面简谐波 。
• 简谐球面波的参量特点：
1. 振是为幅源均：强匀A度的o/r。。不A是0是一一个个常常量量，它 ，随代r表增r=加1处而的减小振；幅但，在表r征相振同动的源球的面强上弱，，振称幅
精品
chap3光波的基本性质
几何光学和波动光学是经典光学的
两个组成部分，几何光学从光的几个基 本定律出发，讨论成像等特殊的光传播 问题．所用的是几何的方法，不涉及光 的本性．但是要真正了解光波场中发生 的许许多多绚 丽多彩的景象，必须研 究光的波动本性．
§2.1 光源、光波波长 和光谱
任何发光物体，都可以称作光源. 普通光源： 太阳 火焰 各种照明灯等． 强光光源： 激光
2. 位相：球面波的位相是 krkvt0
即仅仅是r的函数，并指出了v的含义
E E ~E (P 0e)ie(k ir t .0)eit
E ~ (P ) E 0 (p )e i(k r 0 ),
称为复振幅．表示了相位的空间分布．复振幅
同时包含了振幅和相位两个信息.模E0(P) 描
述了振幅的空间分布，指数 i(kr0) 则描述
了相位的空间分布．
二、平面波、球面波的复振幅 ：
E
o H
1、电矢量 E
磁矢量 H
EHk
光的传播方向 r
k
即相互垂直
2、对人眼和感光仪器起作用的是 E，光波中的振动 矢量通常指E 。E 与 B 同 位 相
3、 E0 H0介质中
E0 cB0真空中
沿Z轴正方向传播的平面简谐电磁波
E
E0
cos
t
z v
e
B
B0
cos
t
z v
m
式中是一个常数，EO ,BO是常矢量