第2章电力系统的负荷分析
电力系统中的电力负荷模型
电力系统中的电力负荷模型电力负荷模型是电力系统规划和运行中的重要工具，它用于预测和分析电力系统的负荷变化情况。
准确的负荷模型能够为电力系统的规划和运行提供有力的支撑，有助于实现电力供需平衡、提高系统可靠性和经济性。
本文将介绍电力系统中的电力负荷模型及其应用。
一、电力负荷模型的定义与分类电力负荷模型是指根据负荷数据和其他相关信息，通过数学和统计的方法建立的描述电力负荷变化规律的模型。
根据模型的复杂程度和建模的精细程度，电力负荷模型可以分为以下几类：1. 统计负荷模型：统计负荷模型是根据历史负荷数据进行统计分析，建立概率模型来预测未来负荷的变化。
常用的统计负荷模型包括ARIMA模型、时间序列分析和灰色预测模型等。
2. 基于模式识别的负荷模型：基于模式识别的负荷模型通过对历史负荷数据进行模式识别，找到负荷数据的重复规律，并将其应用到未来负荷预测中。
这类模型常用的方法包括神经网络、支持向量机等。
3. 物理负荷模型：物理负荷模型是通过对电力系统负荷特性的深入研究，建立了物理方程来描述负荷变化规律。
物理负荷模型可以考虑到电力系统的参数、拓扑结构、设备运行状态等因素，具有较高的精度和准确性。
二、电力负荷模型的建立方法为了建立准确可靠的电力负荷模型，需要采取科学合理的方法和步骤。
以下是常用的电力负荷模型建立方法：1. 数据收集与预处理：首先，需要收集历史负荷数据、天气数据、节假日数据等相关信息。
然后，对数据进行预处理，包括去除异常数据、补充缺失数据等处理步骤。
2. 特征提取与选择：在建立负荷模型前，需要对数据进行特征提取和选择。
常用的特征包括负荷的平均值、峰值、波动性等。
选择合适的特征对建立准确的负荷模型至关重要。
3. 模型建立与参数估计：根据选定的负荷模型类型，应用适当的建模方法进行模型建立和参数估计。
对于统计负荷模型，可以使用时间序列分析方法进行建模和参数估计；对于基于模式识别的模型，可以采用神经网络等方法建立模型。
《电力系统分析》第2章习题答案
第二章 思考题及习题答案2-1 架空线路的参数有哪些？这几个参数分别由什么物理原因而产生？答：架空线路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应；电抗反映载流导线周围产生的磁场效应；电导反映电晕现象产生的有功功率损失效应；电纳反映载流导线周围产生的电场效应。
2-2 分裂导线的作用是什么？如何计算分裂导线的等值半径？答：分裂导线可使每相导线的等效半径增大，并使导线周围的电磁场发生很大变化，因此可减小电晕损耗和线路电抗。
分裂半径计算公式为ni ni eq d r r 12=∏=2-3 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？答：短线路一般采用一字型等值电路，中等长度线路采用π型等值电路，长线路采用修正值表示的简化π型等值电路。
2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？变压器的导纳支路与电力线路的导纳支路有何不同？答：双绕组和三绕组变压器通常采用Γ型等值电路，即将励磁支路前移到电源侧。
变压器的导纳支路为感性，电力线路的导纳支路为容性。
2-5 发电机的等值电路有几种形式？它们等效吗？答：发电机的等值电路有两种表示形式，一种是用电压源表示，另一种是以电流源表示，这两种等值电路是等效的。
2-6 电力系统负荷有几种表示方式？答：电力系统负荷可用恒定的复功率表示，有时也可用阻抗或导纳表示。
2-7 多级电压电网的等值网络是如何建立的？参数折算时变压器变比如何确定？答：在制定多电压等级电力网的等值电路时，必须将不同电压级的元件参数归算到同一电压级。
采用有名制时，先确定基本级，再将不同电压级的元件参数的有名值归算到基本级。
采用标幺制时，元件标幺值的计算有精确计算和近似计算两种方法。
精确计算时，归算中各变压器的变比取变压器的实际额定变比；近似计算时，取变压器两侧平均额定电压之比。
2-8 有一条110kV 的双回架空线路，长度为100km ，导线型号为LGJ-150，计算外径为16.72mm ，水平等距离排列，线间距离为4m ，试计算线路参数并作出其π型等效电路。
电力系统分析第二章-新
•★ 一般情况下，功率分点总是该网络的最低电压点； •★ 当有功分点和无功分点不一致时，常常在无功分点解开网络 。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
• 3）网络的分解和潮流计算• ：设节点3为无功功率分点，则
•设全网都为额定电压UN，从无功分点3开始，以
为
•推算始端，分别向1和1′方向推算：一去过程计算功率分布；
•阻抗Z12中功率损耗 •节点1的电压 •导纳支路Y10功率损耗：
•结果：电源处母线电压为 •输入功率为
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、已知不同节点的电压和功率时，循环往返推算潮流分布：
•1）若已知
，记为
•，假设节点4电压为 ；
•2）根据
，按照将电压和功率由已知节点向未知节点
• 逐段交替递推的方法，可得
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•
•第二步：用回路电流法求解等值简单环网
•循环功率SC
同理
•与回路电压为0 的环网相比,不同 在于循环功率SC •的出现。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、闭式网络的分解及潮流分布计算（以简单单一环网为例）： • 1）基本思路
• a. 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的
•
的比值，常以百分数表示：
• 线损率或网损率：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值。
•二、变压器中电能损耗：
• 包括电阻中的铜耗和电导中铁耗两部分。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•一、简单开式网络潮流分布计算:
•1、基本步骤： •① 由已知电气接线 • 图作出等值电路； •② 简化等值电路； •③ 用逐段推算法从 • 一端向另一端逐 • 个元件地确定电 • 压和功率传输。
电力系统分析(大学电力专业期末复习资料)
3．为用户提供充足的电能。
1.2 电力系统的电压等级和负荷
一、电力系统的额定电压 电力网的额定电压：我国高压电网的额定电压等级有3kV、6 kV、10 kV、35 kV、60 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV等。 1.用电设备的额定电压：与同级电网的额定电压相同。 2.发电机的额定电压：比同级电网的额定电压高出5%， 用于补偿线路上的电压损失。
例1-1 已知下图所示系统中电网的额定电压，试确定发电机和变压 器的额定电压。
G
T1
变压~器T1的二次侧
供电距离较长，其
额定电压应10比kV线路
额定电压高10%
110kV
变T2压器T6k1V的一次绕组与 发电机直接相连，其一 次侧的额定电压应与发 电机的额定电压相同
发电机G的额定电压：UN·G=1.05×10=10.5（kV）
Wa Pmax
pdt
0
Pmax
图 年最大负荷与年最大负荷利用小时数
1.3 电力系统中性点运行方式
我国电力系统中性点有三种运行方式：
中性点不接地 中性点经消弧线圈接地 中性点直接接地
小电流接地系统 大电流接地系统
1、中性点不接地的电力系统
1.正常运行时，系统的三相电压对称，地中无电流流过， 2.当系统发生A相接地故障时 ，A相对地电压降为零，中性
点电压 U 0 U A 0 U 0 U A
UA
U A
U0
IPE
U C
U 0
U B
U C
U B
图1-8 中性点不接地系统发生A相接地故障时的电路图和相量图
电力系统 第二章
B 2
R + jX
j
−j
QC 2
−j
QC 2
QC = U 2 B( M var) (M
架空线 L <100km
R + jX
例：
2．2 变压器的参数及等效电路 ． 1 双绕组变压器的等效电路 等效电路： 等效电路：BT
1)电阻 电阻 由于
RT
变压器的电阻是通过变压器的短路损 其近似等于额定总铜耗. 耗，其近似等于额定总铜耗
2 SN ∆Pk = 3 I RT = 2 RT UN 2 N
W
2 ∆Pk U N RT = 2 SN
（Ω）
IN
∆Pk
：短路损耗 W； ；
：额定电流A； 额定电流 ；
SN
：额定容量 VA； U N ：变压器某侧绕组的额定电压 V； ； ； ：归算到 U N 电压侧的两绕组等效电阻。
2 ∆Pk U N 3 RT = 10 2 SN
3.92 + j130.1Ω
( 9.669 − j 74.38) × 10 −7 Ω
∆P0 + j∆Q0
I %S N ∆Q0 = 100
3.自耦变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言， 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 压器的额定容量，因此需要进行归算。
7.58 b0 = × 106 D jj lg r
（S/km） ）
分裂导线每相单位长度电纳 7.58 b0 = × 106 （S/km） ） D jj lg rdz 若导线长度为L，每相导线电纳： 若导线长度为 ，每相导线电纳：
2-电力系统的负荷(2015-10 授课用)
52
本课程中，对负荷模型一般都作简化处理。
潮流计算中，负荷常用恒定功率表示，必要时也采 用线性化的静态特性。
短路计算中，负荷或表示为含源阻抗支路，或表示 为恒定阻抗支路。 稳定计算中，综合负荷可表示为恒定阻抗、静态特 性或不同比例的恒定阻抗和异步电动机的组合。
53
五、什么是负荷预测？
利用已知的历史负荷、气象信息等，结合人工经 验，预测未来的负荷变化。 重要性：可类比产品市场预测，电能不能大量存 储，对预测精度要求高。
的恒阻抗+ 60%的恒功率）。
（2）暂态计算也可用多项式静态负荷模型，但在
低电压下(0.6pu) 多转化为恒阻抗模型。多数情况
下，采用包含一定比例电动机的动态负荷模型。
51
（3）在电力系统动态分析中,对负荷模型不太
敏感的负荷点可采用静态负荷模型。当结果对负
荷模型的灵敏度较高时,应当采用动态负荷模型。
d ( P / PN ) PU d (U / U N )
电压特性系数
Pf
P U
f f N
频率特性系数
QU
f f N
Qf
U 2 P PN ( ) UN U 2 Q QN ( ) UN
f fN
d ( P / PN ) Pf d ( f / f N ) U U
间接特征量： 峰谷差 日用电量A 日平均负荷Pav 日负荷率 最小负荷系数
21
日有功负荷曲线图
日负荷率
Pav km Pmax
最小负荷系数
Pmin Pmax
电力系统的负荷
U UN
2
BP
U UN
CP
Q
QN
AQ
U UN
2
BQ
U UN
CQ
32
1
2 3
P
PN
AP
U UN
2
BP
U UN
CP
Q
QN
AQ
U UN
2
BQ
U UN
CQ
1------等效恒定阻抗负荷 2------等效恒定电流负荷 3------等效恒定功率负荷
33
思考题？
AP、BP、CP AQ、BQ、CQ
✓若不计负荷的频率特性
31
P
PN
AP
U UN
2
BP
U UN
CP
1
d(P / PN ) d( f / fN )
f
N
f fN
Q
QN
AQ
U UN
2
BQ
U UN
CQ
1
d(Q / QN ) d( f / fN )
fN
f fN
P
PN
AP
29
(一)多项式负荷静态特性
P
PN
AP
U UN
2
BP
U UN
CP
1
d(P / PN ) d( f / fN )
f
N
f fN
Q
QN
AQ
U UN
2
BQ
U UN
CQ
1
d(Q / QN ) d( f / fN )
fN
f fN
负荷的电压特性
负荷的频率特性
30
❖负荷静态模型系数的意义
电力系统中的负荷特性分析
电力系统中的负荷特性分析在当今社会，电力系统的稳定运行对于经济发展和人们的日常生活至关重要。
而负荷特性作为电力系统运行中的一个关键因素，对于电力系统的规划、设计、运行和控制都有着深远的影响。
负荷，简单来说，就是电力系统中各种用电设备所消耗的电功率。
负荷特性则是指负荷功率随时间变化的规律和特点。
要深入理解电力系统中的负荷特性，我们首先需要了解负荷的分类。
从用电性质上，负荷可以分为工业负荷、商业负荷、居民负荷和农业负荷等。
工业负荷通常具有较大的功率需求，而且其用电规律往往与生产流程和工作班次密切相关。
比如，钢铁厂的电炉在生产时会消耗大量电力，而在设备维护或休息期间，用电负荷则会大幅下降。
商业负荷，如商场、写字楼等，其用电高峰通常出现在白天的营业时间。
居民负荷则主要集中在早晚时段，比如清晨人们起床后的用电高峰和晚上家庭用电的高峰期。
农业负荷的季节性较为明显，比如灌溉季节的用电需求会显著增加。
从负荷的变化规律来看，又可以分为恒阻抗负荷、恒电流负荷和恒功率负荷。
恒阻抗负荷的功率与电压的平方成正比，例如一些电阻性加热设备。
恒电流负荷的电流保持恒定，其功率与电压成正比，像某些直流电机就属于此类。
恒功率负荷的功率基本不受电压变化的影响，比如一些电子设备。
电力系统中的负荷特性还具有明显的时间特性。
在一天当中，负荷通常呈现出早晚两个高峰，中午相对较低的“双峰一谷”形态。
在一周内，工作日和周末的负荷曲线也有所不同，工作日的负荷相对较高且较为稳定，而周末的负荷则相对较低且变化较为平缓。
在一年中，夏季和冬季由于空调和采暖设备的使用，往往是用电高峰季节，而春秋季节的负荷则相对较低。
这种时间特性的存在，对于电力系统的调度和运行提出了很高的要求。
此外，负荷特性还受到气候、季节、节假日等因素的影响。
在炎热的夏季，空调负荷会急剧增加，导致电网负荷大幅攀升；在寒冷的冬季，采暖负荷也会给电力系统带来较大压力。
节假日期间，由于工厂停工、商业活动的变化以及居民生活规律的改变，负荷曲线也会与平日有所不同。
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2 2 U U 2 2 Q I X 2 X 2 X U B 2 Z R X
2
2
等值电纳
49
转差率s
2
1
0 s 0
1 s
1----异步电动机转子角速度
2----异步电动机转子稳态运行角速度
50
异步电动机的运动方程
1
2
d TJ dt
按一年内系统负荷数值的大小 及其累计小时数顺序由大至小 排列而成的曲线。
⑷年持续负荷曲线的作用
①安排发电计划及进行可靠性估计。
20
②计算用户全年的耗电量A
A
8760 0
Pdt
21
⑸最大负荷利用时间Tmax
Tmax
A Pmax 1 8760 Pdt Pmax 0
22
表2-1 各类用户的 Tmax
U 2 U P PN AP U BP U CP N N
U 2 U Q QN AQ B Q U U CQ N N
电力系统的负荷
有功负荷（有功功率） 无功负荷（无功功率）
有功功率的定义？
4
把电能转换为其他能量（机械能、
光能、热能等）并在用电设备中 真实消耗掉的功率。
无功功率的定义？
5
并不做功，只是用来完成电磁能
量的相互交换所需的功率。
为什么存在无功负荷?
6
一、负荷功率
a
b c
I P
U P
三 相 负 荷
7
向量图
β
0
U P
α -α
I P
固定轴
IP
*
复数功率
SP U P I P
*
SP P j Q
8
P UI cos Q UI sin
二、负荷曲线
描述某一段时间内用电负荷大 小随时间变化规律的曲线。
9
负荷曲线的分类
有功负荷曲线
①按功率性质
无功负荷曲线 日负荷曲线 月负荷曲线
f fN
d(Q / QN ) QU d(U / U N )
f fN
36
频率特性系数的物理含义
当负荷功率和电压均为额定值时，
功率对频率的变化率，即
d( P / PN ) Pf d( f / f N ) U U
N
d(Q / QN ) Qf d( f / f N ) U U
37
出模型所需参数。
26
常用的辩识方法
最小二乘法 卡尔曼滤波法
非线性递归滤波法
⑶负荷模型
在电力系统分析计算中对负荷特性 所作的物理模拟或数学描述。
27
一、负荷的静态特性
反映电压和频率缓慢变化时负 荷功率变化的特性。
P FP (U , f )
Q FQ (U , f )
28
负荷静态特性常用近似模型
多项式 幂函数 恒定阻抗
负荷静态模型的使用范围
电力系统的潮流计算 频率稳定、电压稳定分析计算 无功优化补偿等分析计算
29
(一)多项式负荷静态特性
U U P PN AP B C P U U P N N
2
d( P / P ) N 1 d( f / f N )
N
负荷特性常用幂函数形式表示
因为幂函数式中的幂系数PU、 QU、 Pf、 Qf比多项式中的各系数AP、BP、CP、 AQ、 BQ、CQ容易确定。
38
(三)恒定阻抗式负荷静态特性
U P 2 R 2 R (2πfL)
U U Q 2 X 2 (2πfL) 2 2 R (2πfL) R (2πfL)
1
54
1-----异步电动机的稳态机械转矩 2-----线性化机械转矩特性系数
异步电动机负荷模型
综合负荷 动态模型
恒定阻抗负荷模型 (其比例可取为总负荷的 25％~35％)
55
2.3 电力系统中的谐波
由于负荷的非线性使电压和电流波
形产生畸变，出现各种谐波分量，谐 波亦称为电力网中的“垃圾”。
3
M e
M m
1-----异步电动机的惯性时间常数
2-----异步电动机的电磁转矩
3-----异步电动机的机械转矩
51
电磁转矩Me
2M e max Me s scr scr s
1
U U N
2
2
1-----U 等于UN时的最大电磁转矩
2-----与Memax对应的临界转差率。
PU
f f N
Pf
QU
f f N
Qf
（2）
40
对于感性阻抗，当系统频率偏差很小时，
可得有功、无功频率特性系数分别为
Pf
d ( P / PN ) d ( f / f N ) U U
分析计算的速度，但与实际情况的 误差较大。
通常只在负荷容量小、端电压波动
不大、精确度要求不高的情况下使 用。
43
思考题？
试证明P24的式（2-19）~（2-22）
44
二、 负荷的动态特性
反映电压和频率急剧变化时负 荷功率变化的特性。
dU df dU P p (U , f , , , ,) dt dt df dU df dU Q p (U , f , , , ,) dt dt df
1) 峰谷差
日最大负荷Pmax和日最小负荷Pmin的差值。
2) 日用电量Ad
日有功负荷曲线所围成的面积。
Ad
24
0
P d t Pk tk
kv
Ad 24
1 24 1 24 P d t Pk tk 24 0 24 k 1
A.负荷率km
Pav km Pmax
14
B.最小负荷系数
Pmin Pmax
km、值愈小，表明负荷波动愈大，发电 机的利用率愈差。km和愈大，负荷特性愈 好。采用“削峰填谷”等措施，尽量使得km、 趋近于1。
15
⑵日负荷曲线的作用
安排日发电计划
确定各发电厂的发电任务及系
统的运行方式
计算用户日用电量等
16
由幂函数形式可得
2 2
2
PU＝QU＝2
39
恒
定 阻 抗 幂
（ 1 ） 2 2 U U Q 2 X 2 (2πfL) 2 2 R (2πfL) R (2πfL) U P 2 R 2 R (2πfL)
2
函
数
U P PN U N U Q QN U N
47
异步电动机的电压方程为
I{(R jX ) [( R jX ) //(R / s jX ]} IZ U s s m m r r
异步电动机从系统吸收的有功
功率P和无功功率Q分别为？
48
等值电导
U U 2 P I R 2 R 2 R U G 2 Z R X
U P PN U N
U Q QN U N
PU
f f N
f f N
Pf
QU
Qf
频 率 特 性 系 数
35
电压特性系数的物理含义
当负荷功率和频率均为额定值时，
功率对电压的变化率，即
d( P / PN ) PU d(U / U N )
1------等效恒定阻抗负荷 2------等效恒定电流负荷 3------等效恒定功率负荷
33
思考题？
1.当P、Q、U均为额定值时，AP、 BP、CP，AQ、BQ、CQ之间的关系 如何？ 2.怎样得到恒定阻抗、恒定电流、 恒定功率的负荷特性？
34
(二)幂函数式负荷静态特性
电 压 特 性 系 数
第二章 电力系统的负荷
1
负荷的分类和基本定义
⑴分类
①综合负荷 ②供电负荷 ③发电负荷
2
⑵定义
综合负荷：电力系统用户用电设备所消耗电功率的总和。 供电负荷：综合负荷和电力网功率损耗之和。 发电负荷：供电负荷与厂用电之和。
综合负荷
供电负荷
电力网的 功率损耗
发电负荷
厂用电
3
2.1 负荷的表示方法
32
1
U P PN AP U N
2
2
U B P U N
2
CP
3
U Q QN AQ U N
U B Q U N
C Q
52
机械转矩Mm
1 2
3
M m K0[ (1 )(1 s) ]
1-----负荷率
2-----与转速无关的部分力矩,即静止力矩
3-----与机械转矩特性有关的系数
53
若不计静止力矩
标幺值
M m K0
当转速偏差较小时
2
M m M m0 0 ( 0 )
f f f N N f f f N N
U 2 d(Q / Q ) U N Q QN AQ B C 1 Q Q U UN d( f / f N ) N
（二）年负荷曲线
年最大负荷曲线
年持续负荷曲线
17
⑴年最大负荷曲线的定义
描述一年内每月（或每日）最 大有功负荷随时间变化情况的 曲线。