武汉市洪山区2017-2018学年度七年级上期中数学试卷(含答案)
武汉市17-18七上数学期中解答题压轴题专题
七上期中解答题压轴题专题1．（武汉二中广雅中学17-18期中）小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模型也可以象火车一样移动，当火车进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车穿过隧道的一瞬间音乐会结束．已知甲火车长20厘米，甲、乙两列火车的速度均为5厘米/秒，轨道长3米(1) 将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车相撞用时24秒，求乙火车的长度？(2) 在(1)的条件下，乙火车穿过静止的隧道的音乐响起了14秒，求隧道的长度(3) 在(1) (2)的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站牌静止不动，火车头与隧道相距10 cm（即AD＝10 cm）．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的速度运动，音乐却响了25秒；当音乐结束的一瞬间，火车头A与站牌相距乙火车车身的长度，请同学们思考一下：以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定火车、隧道在运动前的位置吗？如果可以，请画出数轴标出A、B、C、D运动前位置2．（武汉粮道街中学17-18期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2= 0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求出其值．3．（武昌区北片17-18期中）已知多项式－2x2y－a＋3xy2－4y＋5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b(1) 填空：a＝___________，b＝___________，并在数轴上标出A、B两点的位置(2) 数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由(3) 点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长4．（武昌区C 组联盟17-18期中）点A 、B 、C 在数轴上表示的数a 、b 、c 满足：0)24()2(22=-++c b ，且多项式12323-+-+xy y ax y x a 是五次四项式。
2018最新人教版初中数学精品试题专项整理：七年级数学上期中调研试题含答案
湖北省2017-2018学年七年级数学上学期期中调研试题考试形式：闭卷 卷面分数120分 时限120分钟考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
一．选择题（本大题满分45分，共15小题，每小题3分）1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A ．－1B ．0C ．－4D ．33．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．2017年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．408×104B ．4.08×104C ．4.08×105D ．4.08×1065. 已知a －b=3, c+d=2 ,则（a+c ）－(b －d)的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．－5 D ．5 6．下列计算正确的是( )A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-7．下列式子：中，整式的个数是: ( )A. 6B. 5C. 4D. 3 8.单项式的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2，3B ．﹣2，2C ．﹣，3D ．﹣，29.用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ）A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）a10b10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A ．0>baB ．a<bC ．ab>0D ．a>b11.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A ．3m 3n 2和﹣3m 2n 3B ．xy 与2xyC ．53与a 3D ．7x 与7y12.若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ） A ．37B ．25C ．32D ．013.若|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，则a+b 的值等于( ) A ．4或6 B ．4或﹣6 C ．﹣6或6 D ．﹣6或﹣414.下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ） A ．x x x 2)2)(3(-++ B ．6)3(++x x C ．2)2(3x x ++D ．x x 52+15.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（ ） A ．25 B ．66 C ．91 D ．120二．解答题 ：（共计75分） 16．计算：（6分）（1） (+12)+(－23)－(－32)； （2）()()425232÷--⨯-17.（6分） 化简：（1）－5m n+6m n+m n （2）3(2a －3b)－2(2b －3a)18．（7分）先化简，再求值：xx 32第14题()()22222a b+2ab -2a b-1+3ab +2,⎡⎤⎣⎦其中a=2 , b=-219.（7分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112， 0 ， 2， －|－3|， －（－3.5）.20.(8分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求a －（－b ）－的值．21．（ 8分）李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题： （1）用式子表示这所住宅的总面积；（4分） （2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？(4分)22.（10分）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯； ②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
湖北省武汉市洪山区2017-2018学年七年级(上)10月月考数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）10月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果a+b＜0，且b＞0，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系为（）A．a＜b＜﹣a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜bC．a＜﹣b＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a2．下列各数中，互为相反数的是（）A．+2与﹣|﹣2|B．（﹣4）2与42C．﹣（﹣25）与25 D．﹣3与﹣（+3）3．下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④4．下列各式，成立的是（）A．a﹣b+c=a﹣（b﹣c）B．3a﹣a=3 C．8a﹣4=4a D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b 5．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1是多项式C．﹣a的系数是﹣1，次数是1 D．是单项式7．在下列各式的计算中，正确的是（）A．a2+a3=a5 B．2a（a+1）=2a2+2aC．（ab3）2=a2b5D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x28．设A2=0.012 345 678 987 654 321×（1+2+3+…+9+…+3+2+1），B2=0.012 345 679，则9•109（1﹣|A|）B=（）A．10 B．±10 C．l D．±l9．为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S l＜S2C．S1=S2D．无法比较10．下列变形正确的是（）A．a2﹣2a﹣1=a2﹣（2a﹣1）B．a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d）C．﹣x3﹣x2+2x=+（2x﹣x2+x3）D．﹣a+b﹣c+d=﹣（a﹣b）﹣（c+d）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．的相反数是，倒数是﹣5的数是．12．246619亿元用科学记数法表示元．13．在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A=，B=．14．单项式5x2y，3x2y2，﹣4xy2的和为．15．如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有平方米．16．如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|﹣|c|=．三、解答题（共7题，共52分）17．（6分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？18．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？19．（8分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．20．（6分）已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式2a2b﹣[3abc﹣（4abc2﹣a2b）]的值．21．（6分）一个长方形的一边长为3m2+2mn+n2，与它相邻的另一边比它长m2﹣mn﹣4n2，求这个长方形的周长．22．（6分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？23．（8分）如图，数轴上有A、B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）写出A，B两点所表示的实数；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长，点Q的速度为每秒1个单位长，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数．2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果a+b＜0，且b＞0，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系为（）A．a＜b＜﹣a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a 【分析】先根据已知条件判断出a，b的符号及绝对值的大小，再进行比较即可解决问题．【解答】解：∵a+b＜0，且b＞0，∴a＜0，|a|＞b，a＜﹣b，﹣b＜b，b＜﹣a，即a＜﹣b＜b＜﹣a．故选D．【点评】解答此题的关键是熟练掌握比较实数大小的方法：两数比较大小，正数＞0，负数＜0，负数比较绝对值大的反而小．2．（3分）下列各数中，互为相反数的是（）A．+2与﹣|﹣2|B．（﹣4）2与42C．﹣（﹣25）与25 D．﹣3与﹣（+3）【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，+2与﹣2互为相反数，故本选项正确；B、（﹣4）2=16，42=16，故本选项错误；C、﹣（﹣25）=25，25=25，故本选项错误；D、﹣（+3）=﹣3，﹣3=﹣3，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．3．（3分）下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：①﹣x2y；④0.92x2y与是字母相同且相同字母的指数也相同．故选：C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．（3分）下列各式，成立的是（）A．a﹣b+c=a﹣（b﹣c）B．3a﹣a=3 C．8a﹣4=4a D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b 【分析】根据添括号法则，括号前是负号，添括号时，括号内的各个项都变号，即可判断A，先判断是否是同类项，如果是同类项，合并即可；注意：﹣2和a 和﹣b都分别相乘．【解答】解：A、a﹣b+c=a﹣（b﹣c），故本选项正确；B、3a﹣a=2a，故本选项错误；C、8a和﹣4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了同类项和合并同类项的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．5．（3分）在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共4个．故选：D．【点评】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．6．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1是多项式C．﹣a的系数是﹣1，次数是1 D．是单项式【分析】根据多项式的相关概念和单项式的相关概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，故本选项错误；B、﹣x+1是多项式，正确，故本选项错误；C、﹣a的系数是﹣1，次数是1，正确，故本选项错误；D、字母在分母上，不是单项式，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了多项式，单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7．（3分）在下列各式的计算中，正确的是（）A．a2+a3=a5 B．2a（a+1）=2a2+2aC．（ab3）2=a2b5D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x2【分析】利用合并同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式即可判断．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、正确；C、（ab3）2=a2b6，故选项错误；D、（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣4x2，故选项错误．故选B．【点评】本题考查了同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式，正确理解法则是关键．8．（3分）设A2=0.012 345 678 987 654 321×（1+2+3+…+9+…+3+2+1），B2=0.012 345 679，则9•109（1﹣|A|）B=（）A．10 B．±10 C．l D．±l【分析】首先根据12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，这一规律求出A的值，再求出B的值，解答即可．【解答】解：∵12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，1+2+3+…+9+…+3+2+1=81，∴|A|=0.111111111×9=0.999999999=1﹣10﹣9，∴109（1﹣|A|）=109•10﹣9=1．又∵B2=0.012 345 679==，∴B=±，∴9•109（1﹣|A|）B=±1．故选D．【点评】解答此题的关键是找出12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，这一规律，化繁为简．9．（3分）为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S l＜S2C．S1=S2D．无法比较【分析】设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为，则可以求出正方形的面积为：；则圆的半径：2πr=a，则r=，根据圆的面积计算公式，计算圆的面积，与正方形的面积比较即可．【解答】解：设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为，所以正方形的面积：S1=；根据2πr=a，解得圆的半径为：r=，所以圆的面积：S2==．因为＜，所以S1＜S2．故选B．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．10．（3分）下列变形正确的是（）A．a2﹣2a﹣1=a2﹣（2a﹣1）B．a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d）C．﹣x3﹣x2+2x=+（2x﹣x2+x3）D．﹣a+b﹣c+d=﹣（a﹣b）﹣（c+d）【分析】直接利用添括号法则，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，分析得出即可．【解答】解：A、a2﹣2a﹣1=a2﹣（2a+1），故此选项错误；B、a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d），正确；C、﹣x3﹣x2+2x=+（2x﹣x2﹣x3），故此选项错误；D、﹣a+b﹣c+d=﹣（a﹣b）﹣（c﹣d），故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确掌握添括号法则是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）的相反数是，倒数是﹣5的数是．【分析】首先化简，再根据相反数的概念可得答案；根据倒数之积等于1可得答案．【解答】解：=﹣，的相反数是﹣，∵﹣×（﹣5）=1，∴倒数是﹣5的数是﹣，故答案为：；﹣．【点评】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；倒数：乘积是1的两数互为倒数．12．（3分）246619亿元用科学记数法表示 2.46619×1013元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将246 619亿用科学记数法表示为2.466 19×1013元．故答案为：2.466 19×1013．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A=﹣6.4，B= 6.4．【分析】由于点A和点B分别表示互为相反数的两个数，利用数轴表示数的方法得到原点到点A与点B的距离相等，根据数轴上两点之间的距离有原点到点A 和点B的距离都等于，即6.4，于是可得到这两点所表示的数．【解答】解：∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A与点B的距离相等，∵A、B两点间的距离是11，∴原点到点A和点B的距离都等于，即6.4．∴这两点所表示的数分别是﹣6.4，6.4．故答案为：﹣6.4，6.4．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．（3分）单项式5x2y，3x2y2，﹣4xy2的和为5x2y+3x2y2﹣4xy2．【分析】列式，化简．【解答】解：5x2y+3x2y2+（﹣4xy2）=5x2y+3x2y2﹣4xy2．【点评】此题考查的是整式的加减运算，不是同类项则不能合并．15．（3分）如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有πr2平方米．【分析】根据题意和图示可知草地的总面积是半径为r的一个圆的面积．【解答】解：圆形的半径为r米，故铺上的草地共有πr2平方米．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子．16．（3分）如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|﹣|c|=﹣a+2b．【分析】由图知，a＜0，b＞0，a+b＞0，b﹣c＞0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得，|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|=﹣a+b+a+b+b ﹣c=3b﹣c．【解答】解：由数轴得，a＜c＜0＜b，∴a﹣b＜0，c﹣b＜0，c＜0，∴|a﹣b|+|c﹣b|﹣|c|=b﹣a+b﹣c+c=﹣a+2b．故答案为：﹣a+2b．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值与数轴，用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．三、解答题（共7题，共52分）17．（6分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？【分析】根据绝对值的意义，可得每次行驶的路程，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米），答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，注意路程是每次行驶的绝对值．18．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．19．（8分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：∵﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|4﹣x|=1+x+4﹣x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．20．（6分）已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式2a2b﹣[3abc﹣（4abc2﹣a2b）]的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，∴a=﹣2，b=﹣1，c=，则原式=2a2b﹣3abc+4abc2﹣a2b=a2b﹣3abc+4abc2=﹣4﹣2+=﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）一个长方形的一边长为3m2+2mn+n2，与它相邻的另一边比它长m2﹣mn﹣4n2，求这个长方形的周长．【分析】先求出另一边的长，再由长方形的周长公式即可得出结论．【解答】解：∵长方形的一边长为3m2+2mn+n2，与它相邻的另一边比它长m2﹣mn﹣4n2，∴另一边长=3m2+2mn+n2+m2﹣mn﹣4n2=4m2+mn﹣3n2，∴这个长方形的周长=2（3m2+2mn+n2）+2（4m2+mn﹣3n2）=6m2+4mn+2n2+8m2+2mn﹣6n2=14m2+6mn﹣4n2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．22．（6分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？【分析】（1）根据“车上的人数+上车的人数﹣下车的人数=车上剩余的人数”解答；（2）代入（1）中所列的代数式求值即可．【解答】解：（1）依题意得：（10a﹣3b）+（5a﹣2b）﹣（5a﹣2b）=a﹣2b；（2）把a=250，b=100代入（a﹣2b），得×250﹣2×100=1675（人）．答：在武汉站上车的有1675人．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．23．（8分）如图，数轴上有A、B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）写出A，B两点所表示的实数；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长，点Q的速度为每秒1个单位长，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数．【分析】（1）由AO=2OB可知，将12平均分成三份，AO占两份为8，OB占一份为4，由图可知，A在原点的左边，B在原点的右边，从而得出结论；（2）分两种情况：①点C在原点的左边，即在线段OA上时，②点C在原点的右边，即在线段OB上时，分别根据AC=CO+CB列式即可；（3）①分两种情况：点P在原点的左侧和右侧时，OP表示的代数式不同，OQ=4+t，分别代入2OP﹣OQ=4列式即可求出t的值；②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为t秒，列式为t（2﹣1）=8，解出即可解决问题．【解答】解：（1）∵AB=12，AO=2OB，∴AO=8，OB=4，∴A点所表示的实数为﹣8，B点所表示的实数为4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，如图1，∵AC=CO+CB，∴8+x=﹣x+4﹣x，3x=﹣4，x=﹣；②点C在线段OB上时，则x＞0，如图2，∵AC=CO+CB，∴8+x=4，x=﹣4（不符合题意，舍）；综上所述，C点所表示的实数是﹣；（3）①当0＜t＜4时，如图3，AP=2t，OP=8﹣2t，BQ=t，OQ=4+t，∵2OP﹣OQ=4，∴2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，t==1.6，当点P与点Q重合时，如图4，2t=12+t，t=12，当4＜t＜12时，如图5，OP=2t﹣8，OQ=4+t，则2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，t=8，综上所述，当t为1.6秒或8秒时，2OP﹣OQ=4；②当点P到达点O时，8÷2=4，此时，OQ=4+t=8，即点Q所表示的实数为8，如图6，设点M运动的时间为t秒，由题意得：2t﹣t=8，t=8，此时，点P表示的实数为8×2=16，所以点M表示的实数也是16，∴点M行驶的总路程为：3×8=24，答：点M行驶的总路程为24和点M最后位置在数轴上对应的实数为16．【点评】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．。
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 新人教版
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的倒数是（ ） A ．－51B ．－5C ．51D ．52．下列计算正确的是（ ） A ．15233-+=- B ．2(2)4--= C ．1112122-+= D ．332042-+= 3．气温由－3℃上升了2℃，此时的气温是（ ） A ．－2℃B ．－1℃C ．0℃D ．1℃4．单项式－3x 2y 系数和次数分别是（ ） A ．－3和2B ．3和－3C ．－3和3D ．3和25、下列说法正确的是A 、3-的相反数是31-B 、符号相反的数互为相反数。
C 、3-的相反数是3D 、0没有相反数6．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 哪个球最接近标准（ ）A ．－3、5B ．＋0、7C ．－2、5D ．－0、67．已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，在数轴上表示x 可能取的所有整数值有（ ）个 A ．8B ．7C ．6D ．58．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（ ） A ．55B ．68C ．64D ．509．如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．a －b ＜0D ．a 2b ＜010．下列说法中：① 若a ＜0时，a 3＝－a 3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a 、b 互为相反数，则1-=a b ；④ 当a ≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a ＝b ，那么cbc a =，其中正确的说法个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．________＋(－13)＝－612．笔记本每本a 元，圆珠笔每本b 元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需_________元 13、用四舍五入将数0、00356精确到万分位约等于________、14．计算：23)32(942-⨯÷-＝_________15．一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为_________元16．如图，A 、B 两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t 秒，当点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，且满足OP ＝OQ ，则点P 对应的数是_________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分） (1) －13－(－15)＋(－10)(2) 17－23÷(－2)18．（本题8分）(1) －6ab ＋ab ＋8ab(2) (5a －3b)－2(a －2b)19．（本题8分）一架直升机从高度为450 m 的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在高度是多少？20、（本题8分）若=++cba，b,a互为倒数，>c，化简||||||||abbaac--+21、（本题8分）已知：1,123222-+=--+=abaBaabaA⑴求()BAA234--的值、⑵当a取任何数值，A-2B的值是一个定值时，求b的值、22．（本题10分）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_________(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_________(3) 从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，请另外写出两种符合要求的运算式子：__________________________________23．（本题10分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/ m2，．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9、5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的年利率3%）(1) 若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用(2) 某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？24．（本题12分）已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b(1) 则a＝________，b＝________，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来(2) 数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数(2) 若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度2017年秋部分学校七年级数学期中考试参考答案 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分、)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分、把答案填在题中横线上、) 11． +7米 12． ()b a 85+元13、 0、003614． -8 15． 0、4a 16、 -16或16-3三、解答题：（本大题共8个小题、共72分、） 17．计算：（每小题4分，共8分）（1）解：原式=()101513-++-= ()102-+ =8-（2）解：原式=()22173-÷-=()2817-÷- =()417-- =2118．（本小题满分8分）（1） ab ab ab 86++-解：原式= (-6+1+8)ab = 3ab （2）)2(2)35(b a b a ---解：原式 = 5a －3b-2a+4b= (5-2)a+(-3+4)b= 3a+b19．解: 依题意有：450+20×60-12×120 =450+1200-1440= 210答：这时直升机的高度为210米． 20、21解（1）32542)23(42--+=+=--a ab a B A B A A ；(4分) （2）1)2(122+-=+-=-b a a ab B A它的值是一个定值 ∴ 02=-b 即2=b ．(8分)22．解：（1）最大值是： 6 ； ………… (2分) （2）最小值是：23-； ………… (4分) （3） 符合条件的算式：①：()[]2123--⨯； ②： ()[]1232--- （注：一个算式正确3分，其余答案参照给分） ………… (10分)23．解：（1）方案①：10000（1-10%）a×0、95=8550a ； ………… (2分)方案②：10000（1-10%）a-3a×12×2-20000=8928a-20000；………… (4分)方案③：10000（1-10%）a-3a×12- ×3%-10000=8829a-10000………… (6分)（2） 当a=100时，方案①为855000（元），方案②为 872800（元），方案③为872900， ………… (9分)因为872900＜872800＜855000，所以应选择方案①付款购房更优惠． ………… (10分)24．解：（1）∵多项式4323--xy x 的次数是3，常数项是-4∴4-=a ，3=b ，且a 、b 两数在数轴上所对应的点A 、B 表示如下：………… (3分)（注：a 、b 的值和两数在数轴上的表示各1分）（2）设C 点对应的数为x ，∵C 在B 的右边，则4+=x CA ，3-=x CB ………… (5分) 又∵11=+CB CA∴()()1134=-++x x ………… (6分) 解得5=x ；∴C 点在数轴上所对应的数为5． ………… (7分)（3）设B 点的速度为x 单位长度/秒，A 点的速度为x 2单位长度/秒3秒后，A 对应的数：x 64+-， ………… (8分)B 对应的数：x 33+ ………… (9分)① ：当点A 在原点左侧时()x x 33642+=-解得：31=x ………… (10分) ② ：当点A 在原点右侧时()x x 33642+=+-解得：911=x ………… (12分) ∴B 点的速度为31单位长度/秒或911单位长度/秒、…………。
湖北省武汉市洪山区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
12017-2018洪山区七年级上学期数学期末试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1、解方程2113332x x x -++=-时，去分母正确的解是( ) A ．3x +4x -2=3-3x -3 B ．18x +4x -1=18-3x -1 C ．18x +4x -2=18-3x +3 D ．18x +4x -2=18-3x -3 2、如图所示的立体图形，从上面看到的图形是()A ．B ．C ．D ．3、如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，OE 是∠COB 的平分线，∠EOC 和∠AOC 互余，当∠BOE =50°时，∠AOB 的度数是( )A ． 160°B ．140°C ．120°D ．110° 4、下列运算结果正确的是( )A ． 5x -x =5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．-4b +b =-D ．a 2b -ab 2=05、数学老师在如图所示的木板上写了关于x 的两个方程，并解出非常①的解比方程②的解小4，则a 的值为( )A ．32-B ．32C ．-2D ．2 23626x a x aa x x ++=-=+①②6、如图所示的四个图形中，不是正方体的表面展开图是( )A．B．C．D．7、一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为Xkm，则由题意列出的方程正确的是()A．2 1.590300300x x+=-B．2 1.590300300x x+=+.C．12 1.530040300x x++=D．12 1.530040300x x+-=8、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，则线段AC是线段OB的()倍A．23B．32C．12D．139、如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB=a，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数()A．1802a︒-B．12a C．°190+a2D．°190-a210、如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC-∠BOD=90°期中正确的有()个A．4B．3C．2D．1A23二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11、代数式2-3x 与x -6互为相反数，则x 的值为________________12、一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为_____________度13、如图，已知∠BOC 在∠AOC 内部，∠AOB 与∠BOC 互余，OD 平分∠AOB ，∠AOB =70°，则∠COD =______________________O14、某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级(2)班的同学在进行劳动前需要分成X 组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成___________组15、如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm ，若AP =23PB ，则这条绳子的原长为____________cmAB16、在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O ，对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点O 的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点.例如：图中，点M 表示 -1，点N 表示3，它们与基准点O 的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.对点A 进行如下操作，先把点A 表示的数乘以72，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B ，若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数为____________三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17、计算(本题8分)()2223-2+6---3-32⎛⎫⎛⎫⨯÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭418、解下列一元一次方程(本题8分) 1213333x x x ---=-19、(本题8分)如图，点C 、D 是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD =90° (1)如图，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是_________________(2)如图，已知∠AOC 的度数为x ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，①直接写出∠AOD 的度数为________________，∠BOC 的度数为______________________ ②求出∠EOF 的度数520、列一元一次方程解应用题(本题8分)2017年9月，小军顺利升入初中，准备购买若干个创意PU 笔记本，甲、乙两家文具店创意PU 笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU 笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU 笔记本的数量超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售.乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU 笔记本，一律按标价的80%出售.(1)若设小军要购买x (x ＞5)个创意PU 笔记本，请用含x 的代数式分别表示小军到甲文具店购买所需的费用_______________________元；到乙文具店购买所需的费用______________元(2)小军购买多少个创意pu 笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU 笔记本所需的费用相同？21、(本题8分)已知∠ABC =∠DBE ，射线BD 在∠ABC 的内部.(1)如图1，已知∠ABC =90°，当BD 是∠ABC 的平分线时，∠ABE 的度数为__________ (2)如图2，已知∠ABE 与∠EBC 互补，∠DBC ：∠CBE =1：3，求∠ABE 的度数； (3)如图3，若∠ABC =45°时，直接写出∠ABE 与∠DBC 之间的数量关系___________________图1BC 图2BC图3BC22、(本题10分)LED照明灯是利用第四代绿色光源LED做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示.（2）求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，并求此时的利润.(利润用科学记数法表示).23、(本题10分)已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为13，点B对应的数为b，点C在点B的右侧，长度为5个单位的线段BC在数轴上移动，(1)如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；x(2)线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC-OB=12AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由.x备用图624、(本题12分)已知，如图，OB、OC分别为定角(大小不会发生改变)∠AOD内部的两条动射线，∠AOC 与∠BOD互补，∠AOB+∠COD=50°(1)求∠AOD的度数(2)如图，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON 的度数不变；②∠MON的度数不变.其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值.(3)如图，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB=∠COF=110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由.E782017～2018学年度上学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题(3×10=30分) 二、填空题(3×6=18分)11.-2 12.50 13.15° 14. 8 15.20或30 16. 43三、解答题17.计算(本题8分). -2 格式不规范的扣1分 18(本题8分) 910x 格式不规范的扣1分 19(本题8分) (1)135°-----------3分(2)①∠AOD =90°+x ，∠BOC =180°-x ---------5分 ②∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ∴∠AOE =12∠AOD =45°+12x ， ∠BOF =12∠BOC =90°-12x ∵∠EOF =180°-∠AOE -∠BOF ∴∠EOF =45°-----------8分 20(本题8分)(1)4.2x +9；4.8x ----------- 4分 (2)依题意的4.2x +9=4.8x ---------- 6分 x =15---------- 7分答：小军购买15个创意PU 笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU 笔记本所需的费用相同---------- 8分21(本题8分)解：(1)135° 2分 (2)设∠DBC =x ，则∠CBE =∠ABD = 3x ，∠ABE = 7x ∵∠ABE 与∠CBE 互为补角 ∴∠ABE +∠CBE =7x +3x =180°∴x=18°∴∠ABE=7x =126°6分(3)∠ABC+∠DBE=90°8分22(本题10分)910。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案2017~2018学年第一学期七年级数学考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在代数式x^2+5,-1,x^2-3x+2,π,5x,x+1中，整式有（）。
A。
3个 B。
4个 C。
5个 D。
6个2.我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）。
A。
5.4 × 10^2人 B。
0.54 × 10^4人 C。
5.4 × 10^6人 D。
5.4 × 10^7人3.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）。
A。
-60米 B。
-80米 C。
-40米 D。
40米4.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）。
A。
(1-30%)n吨 B。
(1+30%)n吨 C。
(n+30%)吨 D。
30%n 吨5.下列说法正确的是( )。
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A。
①② B。
①③ C。
①②③ D。
①②③④6.如果a<1，那么a^2,a,1/a之间的大小关系是（）。
A。
a<a^2<1/a B。
a^2<a<1/a C。
1/a<a^2<a D。
1/a<a<a^27.下列说法正确的是（）。
A。
0.5ab是二次单项式 B。
x和2x是同类项C。
-5abc^2/(a+b)的系数是-5/9 D。
3是一次单项式8.已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）。
A。
3 B。
-7 C。
7或-3 D。
-7或39.一个多项式与x^2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）。
A。
x^2-5x+3 B。
-x^2+x-1 C。
-x^2+5x-3 D。
x^2-5x-1310.观察下列算式：3=3，3=9.3=27,3=81,35=243,36=729,…，通过观察，用你所发现的规律确定3^2016的个位数字是（）。
武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷(附答案)
武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级 数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 01．－2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．12D ．12-02．下列各组单顶式中，不是同类项的一组是（ ）A ．x 2y 和2xy 2B ．－32和3C ．3xy 和2xy -D ．5x 2y 和－2yx 203．下列运算正确的是（ ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．2a ＋2b ＝2abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 3＝a 204．下列各组中运算结果相等的是（ ）A ．23与32B ．(－2)4与－24C ．23()2与22()3D ．(－2)3与－2305．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．x 2－(2y －x ＋z )＝x 2－2y －x ＋zB ．3a －[]6(41)a a --＝3a －6a －4a ＋1C ．2a ＋(－6x ＋4y －2)＝2a －6x ＋4y －2D ．－(2x 2－y )＋(z －1)＝－2x 2－y －z －1 06．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示数是（ ）A ．－3B ．－7C ．±3D ．－3或－7 07．如果2x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a －2b 的值为（ ）A ．3B ．－2C ．2D ．108．将方程0.50.2 1.550.920.5x x--+=变形正确的是（ ） A ．521550925x x--+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=- 09．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲．乙两种电脑均以9801元售出．现将商场调价后售出甲、乙电脑各一台与调价前售出甲、乙电脑各一台比较，可知商场的盈利情况是（ ）A ．前后相同B ．少赚598元C ．多赚980.1元D ．多赚490.05元10．已知a 、b 、c 为非零的实数，则a ab ac bca ab ac bc+++的可能值的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（每小题3分，共18分）11．A 、B 两地相距7980000m ，用科学记数法表示为 ；近似数2.300精确到 位． 12．若5a m －2b 4与－12ab n ＋9是同类项，则n m ＝ ． 13．若x ＝7，y ＝3，则x y +的值为 ．14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a c a b b c -----＝ ．15．数轴上点A 对应的数为－5，点B 对应的数为x ，点C 对应的数为2，若点B 与A 之间的距离恰好等于点B 与C 之间的距离，那么x 的值是 ．16．已知一组数列：11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14，…，记第一个数为a 1，第二个数为a 2，…，第n 个数为a n ，若a n 是方程11(1)(1)56x x -=+的解，则n ＝ ．三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）18＋32÷(－2)3－(－4)2×5； （2）57÷225⎛⎫- ⎪⎝⎭5557123-⨯-÷4；（3）79-÷2211()(4)353--⨯-； （4）112( 2.5)11222---+--．18．（8分）先化简，再求值：（1）222221223()22(2)33x x xy y x xy y ⎡⎤--+---+⎢⎥⎣⎦，其中x ＝12，y ＝－1；（2）222214(5)2(3)2ab a ab b a ab b ⎡⎤-+--+-⎢⎥⎣⎦，其中a ＝－1，b ＝2．19．（12分）解下列方程：（1）－3x －5＝23＋2x ； （2）3x －7(x －1)＝2－3(x ＋3)； （3）2135234x x --=+； （4）12111236x x x -+---=.20．（7分）王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为＋1，向下一楼记为－1，李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：＋5，－3，＋10，－8，＋12，－6，－10．（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？21．（7分）已知a 、b 互为相反数，且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求222013()32014a ab m cd b +-+- 的值．22．（8分）已知有理数a 和b 满足多项式A ，且A ＝(a －1)x 5＋2b x +－2x 2＋bx ＋b （b ≠－2）是关于x 的二次三项式，求(a －b )2的值． 23．（8分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，n aa a a a ÷÷÷÷L 1442443个（a ≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3③＝ ，1()3-⑤＝ ；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦＝ ；(－2)⑩＝ ；（13-）⑨＝ ．（3）计算：122÷1()3-④×(－2)⑤－1()3-⑥÷33．24．（10分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足2+=--，点C对应的a b20(13)数为16，点D对应的数为－13．（1）求a、b的值；（2）点A、B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A、B从起始位置同时出发，当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动，B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动，求在此过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上对应的数．武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷参考答案01—10：BACDC DBDBA11. 解：7.98×106. 12. 解：－125. 13. 解：10或4.14. 解：22a b-. 15. 解：32-. 16. 解：101或121.17. 解：（1）原式1832(8)1651848066=+÷--⨯=--=-.（2）原式555551555 ()(1) 712712341277=⨯--⨯-⨯=⨯---51785()12784 =⨯-=-.（3）原式7717151651611169153973333 =÷-⨯=⨯-=-=-.（4）原式553391||5122222 =++--=+-=.18. 解：（1）原式222222(22)224x x xy y x xy y=--+--+-22222222224x x xy y x xy y=+-+-+-222x y=-.当12x=，1y=-时，原式22117()2(1)2244=-⨯-=-=-.（2）原式22224(526)ab a ab b a ab b=-+---+22224526ab a ab b a ab b=--+++-25a ab=+.当a＝－1，b＝2时，原式2(1)5(1)21109=-+⨯-+=-=-.19. 解：（1）移项得：32235x x--=+，合并同类项得：528x-=，系数化为1得：285x=-，∴原方程的解为285 x=-.（2）去括号得：377239x x x-+=--，移项得：373729x x x-+=-+-，合并同类项得：14x-=-，系数化为1得：x＝14，∴原方程的解为x＝14.（3）去分母得：4(21)3(35)24x x-=-+，去括号得：8491524x x-=-+，移项得、合并同类项得：13x-=，系数化为1得：x＝－13，∴原方程的解为x＝－13.（4）去分母得：3(1)2(21)(1)6x x x--+-+=，去括号得：334216x x x ----+=， 移项得、合并同类项得：210x -=， 系数化为1得：x ＝－5， ∴原方程的解为x ＝－5. 20. 解：（1）由题意可知：李先生最后到的楼层为：15(3)10(8)12(6)(10)1++-++-++-+-=（层）. 综上所述，李先生最后回到了出发点1楼.（2）李先生上下楼层共计：|5||3||10||8||12||6||10|54+-++-++-+-=（层）. 共计上下高度：54×2.8＝151.2（m ）. 消耗电量：151.2×0.1＝15.12（度）.综上所述，李先生办事的电梯需要消耗15.12度.21. 解：由题意可知0a b +=且0a ≠，a b =-，1ab=-，1c d ⋅=，||2m =，m ＝2或m ＝－2，m 2＝4.∴原式2013042(1)3142332014⨯=-⨯-+-⨯=+-=. 综上所述，原式的值为3.22. 解：由多项式A 是关于x 的二次三项式可知：10a -=，1a =.①当|2|b x +为一次项时：|2|1b +=，b ＝－1或b ＝－3. i ）当b ＝－1时，221A x =--，不是二次三项式，舍去； ii ）当b ＝－3时，2223A x x =---，成立. 此时22()[1(3)]16a b -=--=.②当|2|b x +为二次项时：|2|2b +=，b ＝0或b ＝－4. i ）当b ＝0时，2A x =-，不是二次三项式，舍去； ii ）当b ＝－4时，244A x x =---，成立. 此时22()[1(4)]25a b -=--=. 综上所述，2()a b -的值为16或25.23. 解：（1）13，－27.（2）51()5；81()2-；7(2)-.（3）原式4311449()(3)32358=÷⨯---÷=--=-.24. 解：（1）由题意可知：2|20|(13)0a b ++-=.由绝对值及平方的非负性可知：|20|0a +≥，2|(13)0b -≥， ∴200a +=，130b -=，a ＝－20，b ＝13.即a 的值为－20，b 的值为13. （2）设A 、B 运动的时间为t ，则t 秒后：A ：206t -+，B ：132t -.由A 到原点的距离与B 到原点的距离相等可知：|206||132|t t -+=-. ①332061328t t t -+=-⇒=；②720613204t t t -++-=⇒=. 62综上所述，t 的值为274或338. （3）分析可知：A →C /C →A 用时36÷6＝6秒；B →D 用时26÷2＝13秒. ∴A 、B 的运动分为3个阶段：第一阶段：A 、B 相向运动（06t ≤≤）. 设A 、B 运动的时间为t ，t 秒后：A ：206t -+；B ：132t -.A 、B 重合时：332061328t t t -+=-⇒=（成立）.此时A 、B 重合时，到达的点在数轴上对应的数为331920684-+⨯=.第一阶段运动结束时：A ：206616-+⨯=；B ：13261-⨯=. 第二阶段：A 、B 同向运动（612t ≤≤） 设A 、B 运动的时间为x ，则x 秒后：A ：166x -；B ：12x -.A 、B 重合时：15166124x x x -=-⇒=，t 点1539644=+=（成立）.此时A 、B 在数轴上对应的数为15131242-⨯=-.第二阶段运动结束时：A ：166620-⨯=-；B ：12611-⨯=-. 第三阶段：A 、B 相向运动（1213t ≤≤） 设第三阶段A 、B 运动的时间为y ， 则y 秒后：A ：206y -+；B ：112y --. 312061128y y y -+=--⇒=，t 点311291288=+=（舍）. 综上所述，A 、B 同时到达的点在数轴上对应的数为194或132-.62626 2。
2017-2018学年武汉市洪山区七年级上数数学期中考试试卷(无答案)
洪山区2017－2018学年度上学期期中调研考试七年级数学试卷考试时间∶120分钟 试卷总分∶100分姓名 分数一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、在实数－3，0，－5，3中，最小的实数是（ ）A 、－3B 、0C 、－5D 、3 2、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A 、－（+3）与+（－3）B 、－（－4）与4-C 、332-与（－2）D 、223－与（－3）3、下列各组中的两下项不属于．．．同类项的是（ ） A 、2232x y x y 和－ B 、222x y xy -与 C 、－1和1 D 、－xy 和2yx 4、下列各式中，运算正确的是（ ）A 、4a+b=4abB 、23x+4=27xC 、-（3x-2）＝2-3xD 、-2（x-4）=-2x+45、小明的爸爸买了一种股票，每股10元，下表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数，该股票这五天的最高价是（）星期 一 二 三 四 五股票涨跌（元）0.2 0.35 －0.15 0.2 －0.3A 、10.6元B 、10.55元C 、10.4元D 、10.35元 6、下列概念表述正确的是（ ）A 、单项式34x yz 系数是1，次数是4 B 、单项式232a b π-的系数是12-，次数是6C 、多项式221a b ab -- 是五次三项式D 、21x y +是三次二项式7、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A 、（x+3）（x+2）-2x B 、x （x+3）+6 C 、3（x+2）+ 2x D 、2x +5x8、我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：32101202121211⨯+⨯+⨯+⨯=。
按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（ ）A 、111B 、110C 、101D 、1009、某中学七（2）班一植树小组需完成一批埴树任务，原计划每小时植树10棵，第一小时按原计划速度植树，一小时后，每小时比原计划多埴2棵，设该植树小组计划植树任务为x 棵，则比原计划提前完成的时间为（ ）小时。
精品解析：【区级联考】湖北省武汉市洪山区2017-2018学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.解方程3x+211332x x-+=-时，去分母正确的解是（）A. 3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3B. 18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C. 18x+4x﹣2＝18﹣3x+3D. 18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣3【答案】D【解析】【分析】将方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，去分母，再去括号即可．【详解】解：方程两边都乘以6，得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1），去括号，得：18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣3．故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2.如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看得到从左往右3列正方形的个数依次为：第一列是二个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形.故选：C．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OE是∠COB的平分线，∠EOC和∠AOC互余，当∠BOE＝50°时，∠AOB的度数是（）A. 160°B. 140°C. 120°D. 110°【答案】B【解析】【分析】根据互余的定义可求∠AOE=90°，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故选：B．【点睛】本题考查角的计算，理解互余的定义是解题的关键．4.下列运算结果正确的是（）A. 5x﹣x=5B. 2x2+2x3=4x5C. ﹣4b+b=﹣3bD. a2b﹣ab2=0【答案】C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选：C．5.数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为（）A. 32B.32C. 2D. ﹣2【答案】C【解析】【分析】分别解一元一次方程，进而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【详解】解：①方程两边同乘以6得：3（x+a）＝2（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝2a﹣2，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝2a﹣2，解得：a＝2．故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正确解方程是解题的关键．6.如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点即可解答．【详解】解：A 、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B 、C 、D 都是正方体的展开图． 故选：A ．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．7.一列动车以300km /h 的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km ，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm ，则由题意列出的方程正确的是( ) A.x 2x 1.590300300+=- B.x 2x 1.590300300+=+ C. x 12x 1.530040300++= D. x 12x 1.530040300+-= 【答案】C【解析】【分析】 设第一个隧道的长度为xkm ，则第二个隧道的长度为()2x 1.5km +，根据时间=路程÷速度结合该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒(140小时)，即可得出关于x 的一元一次方程． 【详解】解：设第一个隧道的长度为xkm ，则第二个隧道的长度为()2x 1.5km +， 依题意，得：x 12x 1.530040300++=． 故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA ＝2AB ，那么线段AC是线段DB的（）倍．A.23B.32C.12D.13【答案】A【解析】【分析】根据题意可得AC=2BC，AB＝BC，DB=3AB，计算即可求出答案．【详解】解：如下图所示：根据题意：AC＝2BC，得：AB＝BC，又DA＝2AB，则DB＝DA+AB＝3AB，又AC＝2BC＝2AB．则AC是线段DB的23倍．故选：A．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是能用同一条线段表示两条线段，从而找到它们的关系．9.如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC 的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是（）A. 1802α-o B. 12a C.1902a+o D.1902a-o【答案】B【解析】【分析】先根据已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠AOM和∠NOC的和，相减即可求出答案．【详解】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝12∠AOC，∠CON＝12∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+12α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+12﹣90°＝12α．故选：B．【点睛】本题考查角平分线的定义，角的有关计算的应用，解题的关键是求出∠AOC的大小．10.如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义以及角平分线的定义计算出各选项的结果判断即可．【详解】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝12∠AOC，∠GOB＝12∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝12（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝12∠BOC+12∠BOD＝12∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，故选：B．【点睛】本题考查余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.代数式2﹣3x与x﹣6互为相反数，则x的值为_____．【答案】﹣2.【解析】【分析】代数式2-3x和代数式x-6是互为相反数，即两个式子的和等于0，据此即可列方程求解．【详解】解：根据题意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2.故答案为：﹣2.【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．12.一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为_____度．【答案】50°．【解析】【分析】设这个角为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝4（90°﹣x）﹣30°，解得x＝50°．故答案为：50°．【点睛】本题考查余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．13.如图，已知∠BOC在∠AOB内部，∠AOB与∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，则∠COD＝_____．【答案】15°．【解析】【分析】根据角平分线和余角的定义即可解答．【详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，∴∠BOD＝35°，∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°∴∠BOC＝20°，∴∠COD＝35°﹣20°＝15°．故答案为15°．【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是灵活运用余角的定义和角平分线的定义．14.某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____组．【答案】8.【解析】【分析】根据人数相等列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出总人数，即可得出结论．【详解】解：根据题意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴该班可分成8组.故答案为：8.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．15.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP＝23PB，则这条绳子的原长为_____cm．【答案】20或30．【解析】【分析】根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，根据不同情况确定最长线段即可求出原线段的长度．【详解】解：根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，分两种情况．①点A是对折点，则剪断后最长线段应该是2AP＝43PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴绳子原长为（6+9）×2＝30②点B是对折点，则剪断后最长线段是2BP＝12 ∴BP＝6而AP＝23PB∴AP＝4∴绳子原长为（6+4）×2＝20.故答案：20或30．【点睛】本题考查两点间的距离，线段长度的计算，对每种情况全面思考是解题的关键．16.在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O 的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示﹣1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以72，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为_____．【答案】4 3 .【解析】【分析】设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设点A表示的数为x，根据题意得：72x ﹣4+x ＝2， 解得：x ＝43． 所以点A 表示的数是43 ． 故答案为：43. 【点睛】本题考查规律型，数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出a +b ＝2是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.计算：222326()(3)()32-+⨯---÷-.【答案】﹣2．【解析】【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可求出值． 【详解】解：()222326332⎛⎫⎛⎫-+⨯---÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝﹣4+（﹣4）﹣9×（﹣23） ＝﹣4+（﹣4）+6＝﹣2．故答案为：-2. 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.解下列一元一次方程：3x ﹣13x -＝3﹣213x -. 【答案】x ＝910． 【解析】【分析】方程依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案．【详解】解：9x ﹣（x ﹣1）＝9﹣（2x ﹣1），9x ﹣x +1＝9﹣2x +1，9x ﹣x +2x ＝9+1﹣1，10x ＝9，x ＝910． 【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．19.如图，点C 、D 是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD ＝90°（1）如图1，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，写出∠EOF 的度数；（2）如图2，已知∠AOC 的度数为x ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，①直接写出∠AOD 的度数，∠BOC 的度数；②求出∠EOF 的度数．【答案】（1）135°；（2）①90°+x ；180°﹣x ；②∠EOF ＝45°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠COE+∠DOF ，结合图形计算；（2）①结合图形计算；②根据角平分线的定义，结合图形计算．【详解】解：（1）∵∠COD ＝90°，∴∠COA +∠DOB ＝90°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，∴∠COE ＝12 ∠COA ，∠DOF ＝12∠DOB ，∴∠COE+∠DOF＝12（∠COA+∠DOB）＝45°，∴∠EOF＝45°+90°＝135°，故答案为：135°；（2）①∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+x，∠BOC＝180°﹣x，故答案为：90°+x；180°﹣x；②∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝12∠AOD＝45°+12x，∠BOF＝12∠BOC＝90°﹣12x，∵∠EOF＝180°﹣∠AOE﹣∠BOF，∴∠EOF＝45°．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．20.列一元一次方程解应用题2017年9月，小军顺利升入初中，准备购买若干个创意PU笔记本，甲、乙两家文具店创意PU笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU笔记本的数量超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小军要购买x（x＞5）个创意PU笔记本，请用含x的代数式分别表示小军到甲文具店购买所需的费用为多少元；到乙文具店购买所需的费用为多少元．（2）小军购买多少个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同？【答案】（1）4.2x+9；4.8x；（2）小军购买15个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU 笔记本所需的费用相同．【解析】【分析】（1）根据甲、乙的不同销售方案，列出代数式并化简即可；（2）根据：甲文具店所需费用=乙文具店所需费用，列出方程并求解即可．【详解】解：（1）甲文具店购买所需的费用：6×5+6×70%×（x﹣5）＝4.2x+9；乙文具店购买所需的费用：6×80%×x＝4.8x．故答案为：4.2x+9；4.8x．（2）根据题意可得：4.2x+9＝4.8x解得，x＝15答：小军购买15个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同．【点睛】本题考查列代数式和一元一次方程的应用．理解两个店不同的销售方案是解题的关键．21.已知∠ABC＝∠DBE，射线BD在∠ABC的内部．（1）如图1，已知∠ABC═90°，当BD是∠ABC的平分线时，求∠ABE的度数．（2）如图2，已知∠ABE与∠CBE互补，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度数；（3）如图3，若∠ABC＝45°时，直接写出∠ABE与∠DBC之间的数量关系．【答案】（1）∠ABE＝135°；（2）∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由见解析.【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质，先求出∠DBC、∠CBE的度数，再计算∠ABE的度数；（2）由已知条件得到∠ABD=∠CBE，设∠DBC=α，∠CBE=3α，得到∠ABD=3α，∠ABE=3α+α+3α=7α，根据题意列方程即可得到结论；（3）把∠ABE+∠DBC转化为∠ABC+∠DBE，代入计算得出结论．【详解】解：（1）∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝45°，∵∠DBE＝∠ABC＝90°，∠DBC+∠CBE＝∠DBE，∴∠CBE＝45°．∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．（2）∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∵∠DBC：∠CBE＝1：3，∴设∠DBC＝α，∠CBE＝3α，∴∠ABD＝3α，∠ABE＝3α+α+3α＝7α，∵∠ABE与∠CBE互补，∴7α+3α＝180°，∴α＝18°，∴∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由：∵∠DBE＝∠ABC＝45°，∴∠ABE+∠DBC＝∠ABC+∠CBE+∠DBC＝∠ABC+∠DBE＝90°．【点睛】本题考查角的和差关系及角的相关计算．通过观察图形，把∠ABE+∠DBC转化为∠ABC+∠DBE 是解决本题的关键．22.LED照明灯是利用第四代绿色光源LED做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示．（1）求出该商场怎样进货，才能使总进价恰好为48000元；（2）求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，并求此时的利润．（利润用科学记数法表示）．【答案】（1）购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯400只，才能使总进价恰好为48000元；（2）该商场购进900只甲型号LED照明灯，300只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【解析】【分析】（1）设购进甲型号LED照明灯x只，根据：甲型号总进价+乙型号总进价=商场总进货价，列出一元一次方程求解即可；（2）设购进甲型号LED照明灯y只，根据：甲型号利润+乙型号利润=总进价×30%，先列出方程求解，再算出总的利润．【详解】解：（1）设购进甲型号LED照明灯x只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣x）只，才能使总进价恰好为48000元．根据题意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝400．答：购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯400只，才能使总进价恰好为48000元；（2）设购进甲型号LED照明灯y只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣y）只，才能使该商场售完这批LED 照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，根据题意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得：y＝900，∴1200﹣y＝1200﹣900＝300．此时利润为（40﹣30）×900+（75﹣60）×300＝13500＝1.35×104（元）．答：该商场购进900只甲型号LED照明灯，300只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【点睛】本题考查一元一次方程及应用、科学记数法，理解题意列出方程是解题的关键．23.已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为13，点B对应的数为b，点C在点B的右侧，长度为5个单位的线段BC 在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC 在O ，A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC ＝OB ，求此时b 的值； （2）线段BC 在数轴上沿射线AO 方向移动的过程中，是否存在AC ﹣OB ＝12AB ？若存在，求此时满足条件的b 的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）线段AC ＝OB ，此时b 的值是4；（2）若AC ﹣0B ＝12AB ，满足条件的b 值是1或﹣3． 【解析】【分析】（1）结合数轴的特点，数轴有三要素，单位长度，原点和正方向，数轴上两点之间的距离=两点对应值的差的绝对值，判断A ，B ，C 在数轴上的对应值，再求出彼此之间的距离列出方程即可求解．（2）因为线段BC 是移动的，所以分类讨论在数轴上的A ，B ，C 的对应值，再求出彼此之间的距离，列出方程解出即可．【详解】解：（1）由题意得：∵A 对应的数为：13B 对应的数为：bC 对应的数为：b +5∴AC ＝13﹣（b +5）OB ＝b∵AC ＝OB13﹣（b +5）＝b ，解得：b ＝4．答：线段AC ＝OB ，此时b 的值是4；（2）由题意得：①当B 在线段AO 上时∴AC ＝13﹣（b +5）OB ＝b∴AC﹣OB＝12AB∴13﹣（b+5）﹣b＝12（13﹣b），解得：b＝1；②当B在线段AO延长线上时∴AC﹣OB＝12AB13﹣（b+5）+b＝12（13﹣b），解得：b＝﹣3．答：若AC﹣0B＝12AB，满足条件的b值是1或﹣3．【点睛】本题考查数轴的三要素，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，根据数轴确定出线段的长度是解题的关键．24.已知，如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD 互补，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度数；（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON 的度数不变；②∠MON的度数不变．其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．（3）如图3，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．【答案】（1）∠AOD＝115°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由见解析；（3）∠POQ的大小不变为135°．【分析】（1）根据角的定义可知∠AOC+∠BOD=180°，与∠AOB+∠COD=50°，结合可得∠BOC的度数，即可求出∠AOD的度数；（2）根据角平分线的定义得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根据角平分线的定义得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ 的值．【详解】解：（1）∵∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由如下：∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM＝12（∠AOB+∠COD）＝12×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正确，∠MON的度数为90°不变；（3）∠POQ的大小不变为135°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝12（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不变为135°．故答案为：（1）∠AOD＝115°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由见解析；（3）∠POQ的大小不变为135°．【点睛】本题考查角的有关计算以及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017~2018学年第一学期考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b+是一次单项式8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。