六年级上册数学 找次品冀教版 1
零件个 数
分成的份数
8 八份
1,1,1,1,1,1,1,1
8
四份 （2，2，2，2）
8
两份
（4，4）
8
三份
（3，3，2）
保证能找 出次品需 要称的次
数
4 3
3
2
称一次后最少 淘汰的个数
2
4 4
5
六年级上册数学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
(只有一个次品)
分成三份
找次品，方法多；
谈谈这节课你有 什么收获?
六年级上册数学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
思考： 9个外形相同的乒乓球里有1个是次品 （不知道轻重），用天平称，至少称 几次就一定能找出次品来？
六年级上册数学 找次品冀教版 1
3而均，最合适；
3的倍数
不是3的倍 数
无法均，相差1；
平均分
相差1 请牢记，找得易。
六年级上册数学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
15(5,5,5)
六年级上册数学 找次品冀教版 1
找次品有没有策略呢？如何发现这 些策略？
六年级上册数学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
9个里有1个是次品（次品轻一些）， 用天平称，至少称几次就一定能找出 次品来？
六年级上册数学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ ( 2）假如天平平衡，次品在哪里？
9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次 请仔细观察上面的四种称法，看谁能最快发现
其中的奥秘？
六年级上册数学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
如果不能平均 平均分成 3 份称， 分成3份呢？ 需要称的次数最少。
比如8个分成 三份怎么分？
六年级上册数学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
问题：100个大小形状相同的乒乓球，有一 个是次品，略轻。用天平称，称几次才能 保证找到呢？
平衡
正品
正品
次品
不平衡
六年级上册数学 找次品冀教版 1
问题：100个大小形状相同的乒乓球，有一 个是次品，略轻。用天平称，称几次才能 保证找到呢？
六年级上册数学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
平5 不平 5
3次
六年级上册数学 找次品冀教版 1
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同， 另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水?
10(3,3,4)
六年级上册数学 找次品冀教版 1
平4(2,2) 不平3
平2(1,1) 3次 不平2(1,1)
六年级上册数学 找次品冀教版 1
称一次以后淘汰多少个? （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
称一次可后淘汰多少个? （4）至少称几次就一定能找出次品？
六年级上册Байду номын сангаас学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
零件个 数
分成的份数
保证能找 出次品需 要称的次
数
9
九份 1,1,1,1,1,1,1,1,1
4
9
五份 （2，2，2，2，1）
3
9
三份
3
（4，4，1）
9
三份
2
（3，3，3）
称一次后最少 淘汰的个数
2
4 5
6
六年级上册数学 找次品冀教版 1
六年级上册数学 找次品冀教版 1
9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次 9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次
9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次
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六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共17张PPT)
其中的奥秘？
如果不能平均 平均分成 3 份称， 分成3份呢？ 需要称的次数最少。
比如8个分成 三份怎么分？
零件个 数
分成的份数
8 八份
1,1,1,1,1,1,1,1
8
四份 （2，2，2，2）
8
两份
（4，4）
8
三份
（3，3，2）
保证能找 出次品需 要称的次
数
4 332源自称一次后最少 淘汰的个数2
4 4
5
(只有一个次品)
分成三份
找次品，方法多；
3而均，最合适；
3的倍数
不是3的倍 数
无法均，相差1；
平均分
相差1 请牢记，找得易。
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
平5
15(5,5,5)
3次
不平 5
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同， 另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水?
3
9
三份
3
（4，4，1）
9
三份
2
（3，3，3）
称一次后最少 淘汰的个数
2
4 5
6
9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次
9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次
9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次
9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次 请仔细观察上面的四种称法，看谁能最快发现
10(3,3,4)
平4(2,2) 不平3
平2(1,1) 3次 不平2(1,1)
谈谈这节课你有 什么收获?
如果不能平均 平均分成 3 份称， 分成3份呢？ 需要称的次数最少。
比如8个分成 三份怎么分？
零件个 数
分成的份数
8 八份
1,1,1,1,1,1,1,1
8
四份 （2，2，2，2）
8
两份
（4，4）
8
三份
（3，3，2）
保证能找 出次品需 要称的次
数
4 332源自称一次后最少 淘汰的个数2
4 4
5
(只有一个次品)
分成三份
找次品，方法多；
3而均，最合适；
3的倍数
不是3的倍 数
无法均，相差1；
平均分
相差1 请牢记，找得易。
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
平5
15(5,5,5)
3次
不平 5
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同， 另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水?
3
9
三份
3
（4，4，1）
9
三份
2
（3，3，3）
称一次后最少 淘汰的个数
2
4 5
6
9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次
9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次
9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次
9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次 请仔细观察上面的四种称法，看谁能最快发现
10(3,3,4)
平4(2,2) 不平3
平2(1,1) 3次 不平2(1,1)
谈谈这节课你有 什么收获?
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版
课堂小结，巩固升华:
一个次品在其中，知道次品重或轻 3的倍数分三份，不能均分相差一 放入天平称一称，次品立即现原形
4. 理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 7. 觉得自己做的到和做不到，其实只在一念之间。 10. 人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。 激励青春拼搏的励志话语
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9 9 9 9
保证能找出 次品的次数
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9
3
4、4、1
保证能找出 次品的次数
3
9
3
3、3、3
2
9
5
2、2、2、2、1
3
9
9
1、1、1、1、1、1、 4
1、1、1、
方法小结，拓展延伸
找次品的最好方法是怎样？
• 把待测物品怎样分？分成几份？ 把待测物品平均分成三份。 • 如果待测物品不能平均分该怎 么办？
8瓶木糖醇中有1瓶次品，怎样称 呢？
方法小结，拓展延伸
找次品的最优策略：
1.把待测物品分成三份。 2.尽量平均分，不能平均分的，也应 该使多的一份与少的一份只相差1。
知识运用，解决问题
10瓶中有1瓶是次品，能保证两次找出
来吗？
知识运用，解决问题
有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒 少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以 找出这盒次品饼干？
2. 须交有道之人,莫结无义之友。饮清静之茶，莫贪花色之酒。开方便之门，闲是非之口。 2. 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星 13. 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 2. “稳妥”之船从未能从岸边走远。 1. 不向前走，不知路远;不努力学习，不明白真理。 13. 青春炙热的浆汁停止了喷发，代之而立的是肃穆的山岗! 14. 当你停止尝试时，就是失败的时候。 1. 成功源于不懈的努力。 14. 勇气不是感觉不到恐惧而是感觉到恐惧也继续做下去 10. 征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。
冀教版六年级数学上册第八单元(教学课件)第1课时 找次品
把拖盘较高的一端 中的2个分别放在天 不平衡（2次）
平的左右托盘
天平两边各放2个，称2次
就能找出来……
方法三：
天平左右托盘各 放3个,不平衡
天平左右托盘 各放1个
平衡 （2次） 不平衡（2次）
把6个球平均放在天平两边， 先找出轻的在哪3个中，最 多称2次就能找出来……
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品 （次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能 找出次品来？
还有其他的方法吗？ 哪种方法最好？
平均分成3份的 方法最好。
如果物品的总数不能正好平均分成3份，怎么办？
在10个健身球中找出一个次品（次品轻一 些），怎样用天平称?
把你们的分法填入下表。
零件的个数 分成的份数 每份的个数
10
3
3、3、4
10
3
4、4、2
10
2
5、5
保证能找出次品至 少需要称的次数
怎样用天平找出这个 轻一点的健身球呢？
先同桌讨论，然后交流称的方法。
方法一：
两个两个地称，最多称3 次就能找出来……
天平左右 托盘各放
1个
不平衡（1次）
天平左右 平衡 托盘再各
放1个
不平衡（2次）
天平左右 平衡 托盘再各
放1个
不平衡 （3次）
方法二：
剩下的2个
天平左右 托盘各放
2个
平衡 不平衡
天平左右托 不平衡（2次） 盘各放1个
答：至少称3次就一定能找出这件不合格产品。
(教材P93 T3)
3.在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不合 格的乒乓球轻一些。用天平称，至少称几次就一定能 找出不合格的乒乓球？
答：至少称3次就一定能找出不合格的乒乓球。
平的左右托盘
天平两边各放2个，称2次
就能找出来……
方法三：
天平左右托盘各 放3个,不平衡
天平左右托盘 各放1个
平衡 （2次） 不平衡（2次）
把6个球平均放在天平两边， 先找出轻的在哪3个中，最 多称2次就能找出来……
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品 （次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能 找出次品来？
还有其他的方法吗？ 哪种方法最好？
平均分成3份的 方法最好。
如果物品的总数不能正好平均分成3份，怎么办？
在10个健身球中找出一个次品（次品轻一 些），怎样用天平称?
把你们的分法填入下表。
零件的个数 分成的份数 每份的个数
10
3
3、3、4
10
3
4、4、2
10
2
5、5
保证能找出次品至 少需要称的次数
怎样用天平找出这个 轻一点的健身球呢？
先同桌讨论，然后交流称的方法。
方法一：
两个两个地称，最多称3 次就能找出来……
天平左右 托盘各放
1个
不平衡（1次）
天平左右 平衡 托盘再各
放1个
不平衡（2次）
天平左右 平衡 托盘再各
放1个
不平衡 （3次）
方法二：
剩下的2个
天平左右 托盘各放
2个
平衡 不平衡
天平左右托 不平衡（2次） 盘各放1个
答：至少称3次就一定能找出这件不合格产品。
(教材P93 T3)
3.在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不合 格的乒乓球轻一些。用天平称，至少称几次就一定能 找出不合格的乒乓球？
答：至少称3次就一定能找出不合格的乒乓球。
六年级数学上册第八单元第1课时找次品(教案)冀教版
第一课时：找次品教学内容教科书92页、93页，找次品。
教学目标1．结合具体事例，经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。
2．了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。
3．对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，获得成功体验。
教学重点经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点寻找次品的方法。
教学准备天平课件教学过程一、新课导入什么是次品？在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的（轻一点或是重一点），利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。
这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。
如果两个托盘梨的物品重量相等，天平就保持平衡；如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……二、新知探究（一）有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。
你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢?利用天平我们可以怎样找出呢?1.小组合作，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。
教师巡视。
2.交流汇报。
（1）把球分成两个两个的称，如果天平指针倾斜，则说明比较轻的在这两个之中，指针偏向右，那么轻的球就在左边的托盘里；指针偏向左，那么轻的球就在右边的托盘里。
那如果第一次两个球的重量相等怎么办?可以换另一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。
如果第二次的两个球还是相等的，再换最后一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。
这种方法是把球平均分成6份，两份两份地称，最多称3次就一定能找出那个比较轻的球来，最少则一次就可以找出，但是这种几率大不大?（不大。
）遇到这种情况，我们怎么办?（我们应做最坏的打算。
）（2）四个四个地称，天平两边各放两个，如左右两边不相等，看天平指针往哪倾斜，向右倾斜则说明左边的比较轻，轻的那个球就在左边的托盘里。
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版
有3瓶钙片，其中 一瓶少了几片
同学们能想办法把 它找出来吗？
（一）创设情境，初步探究
如果用天平称，至少几次才能 保证找到次品呢？
（一）创设情境Βιβλιοθήκη 初步探究次品（一）创设情境，初步探究
次品
次品
化繁为简
如果2187瓶中也有1瓶次品 （轻），用天平称，至少 几次才能保证找到呢？
有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，用天
，这也是一种科学精神。你给自己定了目标，你还要知道怎么样去一步一步地实现这个目标。从某种意义上说，树立具体目标和脚踏实地地去 做同等重要。
24. 人一辈子，我们在仰视这些我们无法实现的的梦想，眺望这些我们无法达到的目标之时，是否应该以一颗平常心去看待我们的失利。“岂能 尽如人意，但求无愧我心。”对于一件事，只要我们尽力去做了，我们就应该觉得很充实，很满足，而无论其结果如何。 5. 最困难的时候，就是距离成功不远了。
5次
729瓶
6次
2187瓶
7次
25、松树在悬崖峭壁上巍然挺立，雄风不衰，是因为它具有勇于傲霜斗雪的内在气质。 54、行路人，用足音代替叹息吧！ 84、在懒汉的眼里，汗是苦的，脏的，在勤者的心上，汗是甜的，在勤者的心上，汗是甜的，美的。 59、腰板挺得笔直的人，终究不会走在攀登者队伍的前列。 14. 人生短短几十年，不要给自己留下了什么遗憾，想笑就笑，想哭就哭，该爱的时候就去爱，无谓压抑自己。 28、希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 3、艰难困苦是幸福的源泉，安逸享受是苦难的开始。 31、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。 16. 人因为梦想而伟大，早日达到自己的目标。 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 28、希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 73、英雄的事业必定包含着艰险，如果没有艰险也就不成为英雄了。 27、太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。 6、思想是人的翅膀，带着人飞向想去的地方。 24、在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。 15. 人生的十二种财富：积极的精神态度;良好的体格;人际关系的和谐;脱离恐惧;未来成功的希望;信念的容量;与人分享自己的幸福的愿望;热爱 自己的工作;对所有的事物有开放的内心;严于自律;理解人的能力;经济保障。 17、光有奋斗精神是不够的，还需要脚踏实地一步一步地去做。要先分析自己的现状，分析自己现在处于什么位置，到底具备什么样的能力
同学们能想办法把 它找出来吗？
（一）创设情境，初步探究
如果用天平称，至少几次才能 保证找到次品呢？
（一）创设情境Βιβλιοθήκη 初步探究次品（一）创设情境，初步探究
次品
次品
化繁为简
如果2187瓶中也有1瓶次品 （轻），用天平称，至少 几次才能保证找到呢？
有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，用天
，这也是一种科学精神。你给自己定了目标，你还要知道怎么样去一步一步地实现这个目标。从某种意义上说，树立具体目标和脚踏实地地去 做同等重要。
24. 人一辈子，我们在仰视这些我们无法实现的的梦想，眺望这些我们无法达到的目标之时，是否应该以一颗平常心去看待我们的失利。“岂能 尽如人意，但求无愧我心。”对于一件事，只要我们尽力去做了，我们就应该觉得很充实，很满足，而无论其结果如何。 5. 最困难的时候，就是距离成功不远了。
5次
729瓶
6次
2187瓶
7次
25、松树在悬崖峭壁上巍然挺立，雄风不衰，是因为它具有勇于傲霜斗雪的内在气质。 54、行路人，用足音代替叹息吧！ 84、在懒汉的眼里，汗是苦的，脏的，在勤者的心上，汗是甜的，在勤者的心上，汗是甜的，美的。 59、腰板挺得笔直的人，终究不会走在攀登者队伍的前列。 14. 人生短短几十年，不要给自己留下了什么遗憾，想笑就笑，想哭就哭，该爱的时候就去爱，无谓压抑自己。 28、希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 3、艰难困苦是幸福的源泉，安逸享受是苦难的开始。 31、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。 16. 人因为梦想而伟大，早日达到自己的目标。 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 28、希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 73、英雄的事业必定包含着艰险，如果没有艰险也就不成为英雄了。 27、太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。 6、思想是人的翅膀，带着人飞向想去的地方。 24、在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。 15. 人生的十二种财富：积极的精神态度;良好的体格;人际关系的和谐;脱离恐惧;未来成功的希望;信念的容量;与人分享自己的幸福的愿望;热爱 自己的工作;对所有的事物有开放的内心;严于自律;理解人的能力;经济保障。 17、光有奋斗精神是不够的，还需要脚踏实地一步一步地去做。要先分析自己的现状，分析自己现在处于什么位置，到底具备什么样的能力
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版
课堂小结，巩固升华:
一个次品在其中，知道次品重或轻 3的倍数分三份，不能均分相差一 放入天平称一称，次品立即现原形
92.这个世界不会因为你的付出就必须给予回报，也不会因为你以怎样的方式对待别人，就要求他人同等对待你。人活在这世上，最难的就是 保持一份谦卑和平和，而这份谦卑，来源于内心的真诚和踏实的努力。
40.不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。 77.最清晰的脚印是留在最泥泞的路上的。 60.踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 27.时间是化解证明表白一切的最好良方。有些东西往往越辩解越扯不清，就让时间去解决吧。
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9 9 9 9
保证能找出 次品的次数
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9
3
4、4、1
保证能找出 次品的次数
3
9
3
3、3、3
2
9
5
2、2、2、2、1
3
9
9பைடு நூலகம்
1、1、1、1、1、1、 4
1、1、1、
方法小结，拓展延伸
找次品的最好方法是怎样？
• 把待测物品怎样分？分成几份？ 把待测物品平均分成三份。 • 如果待测物品不能平均分该怎 么办？
8瓶木糖醇中有1瓶次品，怎样称 呢？
方法小结，拓展延伸
找次品的最优策略：
1.把待测物品分成三份。 2.尽量平均分，不能平均分的，也应 该使多的一份与少的一份只相差1。
知识运用，解决问题
10瓶中有1瓶是次品，能保证两次找出
来吗？
知识运用，解决问题
有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒 少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以 找出这盒次品饼干？
六年级数学上册课件-《找次品》(共27张PPT)冀教版
轻一些，用天平来称至少要称多少次才能保
证找出来呢？
38 ÷3=12 ······2
38 4次
多余的2个球放天平上 13 13 12
13 ÷3= 4 ······1
多余的1个球放天平外 4 4 5
22 1
11
个数 33
分成的份数 33((11,,11,1,)1)
保证能找出 的最少次数
11
个 个数 数 33
1
2 3 4
个数
3 9 27 81 ……
分成的份数
3(1,1,1) 9(3,3,3) 27(9,9,9) 81(27,27,27)
……
保证能找出 的最少次数
1
2 3 4 ……
发现规律
3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 ……
？
个数
3
9 27 81 ……
区间个数
2-—3 4-—9 10—27 28—81 ……
2343个零件2-中—3有一个是次1 品（次3品较轻）
至少称9 几次才能4-—保9证找到次2品。 3×3
27
10—27
3
3×3×3
81 ……
28—81 ……
4 ……
3×3×3×3 ……
243 复杂的问题 化繁为简
3，8，9等 简单的问题
操作 画图 对比
发现规律
静静地思考， 这节课给你留下了什么？
二个中找
三个中找
讨论：2个零件中找次品需要称1次，为 什么 3个零件中找次品也只需要称1次呢？
如果有8个零件，其中有1个是次品，轻 一些，用天平来称至少要称多少次才能保证 找出来呢？
活动要求：
（1）用学具代替零件摆一摆，然后用像老师 用的这种方式记录称的过程。 （2）小组里合作分工，互相交流边摆边记录， 尽量让别人看懂你的意思。
六年级上册数学课件找次品冀教版(共15张PPT)
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
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健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
5
这时只要称一次就能找出次品，但是这是比较幸运时 并不能保证一定能都这么幸运哦。
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
5
1
2
这时次品是天平的左边瓶1或瓶2
发现找次品要注意以下两点： 1、 至少几次保证找到次品？ 2、 找次品有多种称法。
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共15张PPT)
从9个小正方体中找出一个空心的次品（轻一些）， 你们觉得有几种称法？ 至少称几次保证找出次品？（小组合作探究）
小组交流时注意以下问题：
（1）记下每次称时天平左、天 平右、天平外各放几个物品？ （2）每种情况都要分析假如天 平平衡时，次品在哪里？假如天 平不平衡时，次品在哪里？ （3）至少称几次能保证找出次 品来？
答案：81（27，27，27）
27（9，9，9） 9（3，3，3）
3（1，1，1）
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共15张PPT)
4次
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共15张PPT)
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次 数有以下关系：（只含一个次品，已知次品 比正品重或轻)
找次品的定义：生活中经常会遇到这 种现象，在一些物品中混有一个较轻 或较重的物品，我们把这个物品称为
次品，把这个次品找出来的过程就叫 做找次品。
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版
A
B
C
探索规律，优化策略
3瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了几片），用天平秤，瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了4片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
探索规律，优化策略
9瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了3片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
22.忍无可忍，就重新再忍！ 70.在我们现实生活中，都会经历不少的挫折，一个人的一生中，绝对不会是一帆风顺，人生的路就如小河一样弯弯曲曲。这个时候，我们应 该怎么办呢？是逃避？或投降？还是视而不见？这样都不行，我们需要的是——勇敢的奋斗。
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9 9 9 9
保证能找出 次品的次数
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9
3
4、4、1
保证能找出 次品的次数
3
9
3
3、3、3
2
9
5
2、2、2、2、1
3
9
9
1、1、1、1、1、1、 4
1、1、1、
方法小结，拓展延伸
找次品的最好方法是怎样？
• 把待测物品怎样分？分成几份？ 把待测物品平均分成三份。 • 如果待测物品不能平均分该怎 么办？
59.不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 8、概念的变化系伴随着人生的现实变化而生。——奥铿 37.时间用来努力上，不管成败都比你空虚的耗日子强的多。 12、我眺望，向着你来的方向，知道我变成了稻草人，不会说话，也不会歌唱，只有一群麻雀陪伴我，一边吃掉我，一边替我守候远方;他们 告诉我，你的名字叫夕阳，可是有没有人能够告诉我，为什么，我和你相依为命的家乡，变得如此荒凉。——席慕容 8、概念的变化系伴随着人生的现实变化而生。——奥铿 12.你不怕困难，困难就怕你。 90.我从不把安逸和快乐看作是生活的本身--这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。 22、我们一直喜欢利用自然的方式来改变人生的棘手道路，但很少承认，现实的本性实际上并不是我们力所能及的，而是两只手无所作为。 11.我所有的发奋所有的奋斗，都是为了拥有一个完美的未来，和遇见一个优秀的你。 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 28.任何一个想提升人生质量的人，最重要的一点就是要具备积极的态度。你的态度在很大程度上决定了你会如何度过人生，决定了你的人生 道路能走多远。
B
C
探索规律，优化策略
3瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了几片），用天平秤，瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了4片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
探索规律，优化策略
9瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了3片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
22.忍无可忍，就重新再忍！ 70.在我们现实生活中，都会经历不少的挫折，一个人的一生中，绝对不会是一帆风顺，人生的路就如小河一样弯弯曲曲。这个时候，我们应 该怎么办呢？是逃避？或投降？还是视而不见？这样都不行，我们需要的是——勇敢的奋斗。
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9 9 9 9
保证能找出 次品的次数
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9
3
4、4、1
保证能找出 次品的次数
3
9
3
3、3、3
2
9
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2、2、2、2、1
3
9
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1、1、1、1、1、1、 4
1、1、1、
方法小结，拓展延伸
找次品的最好方法是怎样？
• 把待测物品怎样分？分成几份？ 把待测物品平均分成三份。 • 如果待测物品不能平均分该怎 么办？
59.不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 8、概念的变化系伴随着人生的现实变化而生。——奥铿 37.时间用来努力上，不管成败都比你空虚的耗日子强的多。 12、我眺望，向着你来的方向，知道我变成了稻草人，不会说话，也不会歌唱，只有一群麻雀陪伴我，一边吃掉我，一边替我守候远方;他们 告诉我，你的名字叫夕阳，可是有没有人能够告诉我，为什么，我和你相依为命的家乡，变得如此荒凉。——席慕容 8、概念的变化系伴随着人生的现实变化而生。——奥铿 12.你不怕困难，困难就怕你。 90.我从不把安逸和快乐看作是生活的本身--这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。 22、我们一直喜欢利用自然的方式来改变人生的棘手道路，但很少承认，现实的本性实际上并不是我们力所能及的，而是两只手无所作为。 11.我所有的发奋所有的奋斗，都是为了拥有一个完美的未来，和遇见一个优秀的你。 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 28.任何一个想提升人生质量的人，最重要的一点就是要具备积极的态度。你的态度在很大程度上决定了你会如何度过人生，决定了你的人生 道路能走多远。
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版
有3瓶钙片，其中 一瓶少了几片
同学们能想办法把 它找出来吗？
（一）创设情境，初步探究
如果用天平称，至少几次才能 保证找到次品
（一）创设情境，初步探究
次品
次品
化繁为简
如果2187瓶中也有1瓶次品 （轻），用天平称，至少 几次才能保证找到呢？
有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，用天
如果27瓶中也有1瓶次品（轻）， 用天平称，至少几次才能保证找到 呢？
27 （9、9、9） （3、3、3） （1、1、1）=3次
3瓶
（1、1、1）
1次
9瓶 （3、3、3） （1、1、1）
2次
27瓶 （9、9、9（）3、3、3）（1、1、1） 3次
如果81不瓶是3的倍数，又该怎么操作4次呢？
243瓶
12 （4、4、4） （2、2） （1、1）=3次
12 （4、4、4） （）2、2） （1、1）=3次
3次是否真的是最少的次数？有 没有比3次更少的呢？小组合作试一 试，能找到比3次少的方法吗？
要使称的次数最少,应该把待测 物品平均分成3份, 就能保证找出次品 而且称的次数最少!
把物品总数平均分成3份来操作，这样 称1次就可以断定次品在哪一份里，淘汰掉 另外两份，每次都能做到最大限度地淘汰 ，所以称的次数自然就会少下来。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
“次品”定义：
在生活中我们常常会遇到这样的情 况，在一些外观看似相同的物品中 ，混着一个质量不同(轻一点或重一 点)的物品，像这类物品我们把它叫 做“次品”。
同学们能想办法把 它找出来吗？
（一）创设情境，初步探究
如果用天平称，至少几次才能 保证找到次品
（一）创设情境，初步探究
次品
次品
化繁为简
如果2187瓶中也有1瓶次品 （轻），用天平称，至少 几次才能保证找到呢？
有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，用天
如果27瓶中也有1瓶次品（轻）， 用天平称，至少几次才能保证找到 呢？
27 （9、9、9） （3、3、3） （1、1、1）=3次
3瓶
（1、1、1）
1次
9瓶 （3、3、3） （1、1、1）
2次
27瓶 （9、9、9（）3、3、3）（1、1、1） 3次
如果81不瓶是3的倍数，又该怎么操作4次呢？
243瓶
12 （4、4、4） （2、2） （1、1）=3次
12 （4、4、4） （）2、2） （1、1）=3次
3次是否真的是最少的次数？有 没有比3次更少的呢？小组合作试一 试，能找到比3次少的方法吗？
要使称的次数最少,应该把待测 物品平均分成3份, 就能保证找出次品 而且称的次数最少!
把物品总数平均分成3份来操作，这样 称1次就可以断定次品在哪一份里，淘汰掉 另外两份，每次都能做到最大限度地淘汰 ，所以称的次数自然就会少下来。
A
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A
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A
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E
A
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“次品”定义：
在生活中我们常常会遇到这样的情 况，在一些外观看似相同的物品中 ，混着一个质量不同(轻一点或重一 点)的物品，像这类物品我们把它叫 做“次品”。