江苏省盐城市盐城中学新洋分校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

江苏省盐城市盐城中学新洋分校2019-2020学年七

年级下学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 计算a8÷a4的结果是（）

A．a2B．a4C．a12D．a32

2. 下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）

A．3cm B．4 cm C．7cm D．10cm

3. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．x+3y=7 B．2xy=3 C．x+2y =z D．2+y=1

4. 已知a>b，则下列不等式中错误的是（）

A．a+2>b+2 B．a-5

5. 等式=1成立的条件是（）

A．x≠-2 B．x≠2C．D．x≥-2

6. 下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（）

A．（a+b）（a-b）B．（2x+1）（2x-

1）

C．(-a-b)（-a+b）

D．（2a+3b）（3a-

2b）

7. 下列运算中，正确的是（）

A．a2＋a2＝2a4B．a2 ? a3＝a6 C．(－3x) 3÷(－3x)＝9x2D．(－ab2) 2＝－a2b4

8. 如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）

A．35°B．70°C．55°D．40°

二、填空题

9. 计算： =_________．

10. 某新型冠状病的直径大为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表示为____________.

11. 已知a m＝2，a n＝3，则a m+3n＝_____．

12. 命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是_____．

13. 计算：_____．

14. 如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB

的周长多2cm,则AC=_____.

15. 某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为________ .

16. 若二元一次方程kx+3y=-2的一个解，则k=_________ .

17. 已知则_________.

18. 从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是__________

三、解答题

19. 计算：

（1）（2）（m+2n）（m-2n）（3）

20. （1）解方程组：

（2）解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来.

21. 先化简，再求值：（x+2）（x-1）-2x（x+3）,其中x=-1.

22. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。

（1）画出△ABC边AB上的高；

（2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’；

（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是_____________________

23. 已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．

证明∵CE平分∠ACD（）

∴∠＝∠（）

∵∠1＝∠2（已知）；

∴∠1＝∠（）

∴AB∥CD（）．

24. 疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？

25. 学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a 的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形。

（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：______________

（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm，请你求出每块长方形的面积

（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG 框架内，已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S=S2-S1，则当a与b满足_________时，

S为定值，且定值为___________.

26. 在中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．

{计算发现}

（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝，∠CDE＝．{猜想验证}

（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．

{拓展思考}

（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝．

②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝．