苏教版七年级数学下册第7章平面图形的认识二 复习课件(30张PPT)
初中数学七年级下册 （苏科版）
第七章复习
学习目标： （1）复习本章的重点内容，整理本章知 识，巩固知识体系，体会研究几何问题的 思路和方法． （2）进一步发展推理能力，能够有条理地 思考和表达的能力．
学习重点： 复习垂线的性质与平行线的判定和性 质，建立本章知识结构．
知 识 构 图
相 交 线
两条 直线 相交
0 0 0
由垂直先找到 90°的角，再根 据角之间的关系 求解。
O
B 90 C O D 90
0 0
26
0
26
0
64
0
例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的 什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来 ，并说明理由。
垂
线
2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂 线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫 做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直 线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂 线段的长度，是指一个数量，是有单位的。
一般情况 特殊
邻补角 对顶角 垂直
邻补角互补 对顶角相等 存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的 距离
两条直线被 第三条所截
平 行 线
同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 平行公理及其推论 两条平行线的距离 命题、定理 平移 平移的特征
1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶 点且有一条公共边的两个角是邻补角.如图(1)
理由:垂线段最短
C
例4:你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC 的距离吗?
F E C
A
D
B
例5:你能画出ABC三点到对边的垂线吗？
思考：三角形的三条垂线有什么特点？ 三角形的三条垂线都交于一点； 锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部； 直角三角形的三条垂线交点在直角顶点； 钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；
解:因为直线AB与EF相交与点O 因为∠AOE=36° 所以∠BOE=180°-∠AOE =180°-36°=144° 因为∠DOE=90° 所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126° 又因为∠BOC与∠AOD是对顶角 所以∠BOC=∠AOD=126°
E
A
B
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线 的垂线。它们的交点叫垂足。
B D
C O E 5 C O E 180 C O E 30 又 O E A B
0 0
0
此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。
B O E 90
B O C B O E C O E 120 由 对 顶 角 相 等 得 : AOD= BOC=120
例 1 . 直 线 A B 、 C D 相 交 于 点 O ， O E A B ， 垂 足 为 O ， 且 D O E 5 C O E 。 求 A O D 的 度 数 。
C
A O
E
┓
解 :由 邻 补 角 的 定 义 知 : C O E + D O E = 1 8 0 0， 又 由 D O E 5 C O E
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的
2
1 与 2 是 邻 补 角 。
1
四个角中，
(1)
3
有公共顶点但没有公共边的两个角是 1 4 2 (2) 对顶角 12 与 ,34 与 是 对 顶 角 。 如图 (2). (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延 长线，这两个角是对顶角。
2
1
(1)
1 3
(2)
4
2
例 1 . 直 线 A B 与 C D 相 交 于 O ， A O C : A O D 2 : 3 求 B O D 的 度 数 。
D
A O C B
解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x° 因为∠AOC+∠AOD=180°
所以2x°+3x°=180° 解得x=36° 所以∠AOC=2x=72°
平 行 1. 平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两 种:(1)相交; (2)平行。 3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 (2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。 4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交 构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶 角、邻补角一样，总是成对存在着的。
在解决与角的计算有关的问题时，经常用到 代数方法。
∠BOD=∠AOC=72° 答: ∠BOD的度数是72°
D O E 9 0 ， A O E 3 6 求 B O E 、 B O C 的 度 数 。
例2.已知直线 AB、CD0 、EF相交于点O， 0
D O C F 所以∠AOE+∠BOE=180°
3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。
1 与互 3 补 ，与互 2 3 补 1 2 ( 同 角 的 补 角 相 等 )
4. 对顶角性质:对顶角相等。 两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。 5. n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。
0
0
例 2 . 已 知 O A O C ， O B O D ， A O B :B O C 3 2 : 1 3 ， 求 C O D 的 度 数 。 解 .由 O A O C 知 : A O C 9 0
0
C D
即 A O B B O C 90
0
B A
由 A O B : B O C 3 2 : 1 3， 设 A O B 3 2 x， 则 B O C = 1 3 x 列 方 程 :32x+13x=90 x 2
第七章复习
学习目标： （1）复习本章的重点内容，整理本章知 识，巩固知识体系，体会研究几何问题的 思路和方法． （2）进一步发展推理能力，能够有条理地 思考和表达的能力．
学习重点： 复习垂线的性质与平行线的判定和性 质，建立本章知识结构．
知 识 构 图
相 交 线
两条 直线 相交
0 0 0
由垂直先找到 90°的角，再根 据角之间的关系 求解。
O
B 90 C O D 90
0 0
26
0
26
0
64
0
例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的 什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来 ，并说明理由。
垂
线
2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂 线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫 做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直 线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂 线段的长度，是指一个数量，是有单位的。
一般情况 特殊
邻补角 对顶角 垂直
邻补角互补 对顶角相等 存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的 距离
两条直线被 第三条所截
平 行 线
同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 平行公理及其推论 两条平行线的距离 命题、定理 平移 平移的特征
1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶 点且有一条公共边的两个角是邻补角.如图(1)
理由:垂线段最短
C
例4:你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC 的距离吗?
F E C
A
D
B
例5:你能画出ABC三点到对边的垂线吗？
思考：三角形的三条垂线有什么特点？ 三角形的三条垂线都交于一点； 锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部； 直角三角形的三条垂线交点在直角顶点； 钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；
解:因为直线AB与EF相交与点O 因为∠AOE=36° 所以∠BOE=180°-∠AOE =180°-36°=144° 因为∠DOE=90° 所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126° 又因为∠BOC与∠AOD是对顶角 所以∠BOC=∠AOD=126°
E
A
B
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线 的垂线。它们的交点叫垂足。
B D
C O E 5 C O E 180 C O E 30 又 O E A B
0 0
0
此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。
B O E 90
B O C B O E C O E 120 由 对 顶 角 相 等 得 : AOD= BOC=120
例 1 . 直 线 A B 、 C D 相 交 于 点 O ， O E A B ， 垂 足 为 O ， 且 D O E 5 C O E 。 求 A O D 的 度 数 。
C
A O
E
┓
解 :由 邻 补 角 的 定 义 知 : C O E + D O E = 1 8 0 0， 又 由 D O E 5 C O E
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的
2
1 与 2 是 邻 补 角 。
1
四个角中，
(1)
3
有公共顶点但没有公共边的两个角是 1 4 2 (2) 对顶角 12 与 ,34 与 是 对 顶 角 。 如图 (2). (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延 长线，这两个角是对顶角。
2
1
(1)
1 3
(2)
4
2
例 1 . 直 线 A B 与 C D 相 交 于 O ， A O C : A O D 2 : 3 求 B O D 的 度 数 。
D
A O C B
解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x° 因为∠AOC+∠AOD=180°
所以2x°+3x°=180° 解得x=36° 所以∠AOC=2x=72°
平 行 1. 平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两 种:(1)相交; (2)平行。 3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 (2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。 4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交 构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶 角、邻补角一样，总是成对存在着的。
在解决与角的计算有关的问题时，经常用到 代数方法。
∠BOD=∠AOC=72° 答: ∠BOD的度数是72°
D O E 9 0 ， A O E 3 6 求 B O E 、 B O C 的 度 数 。
例2.已知直线 AB、CD0 、EF相交于点O， 0
D O C F 所以∠AOE+∠BOE=180°
3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。
1 与互 3 补 ，与互 2 3 补 1 2 ( 同 角 的 补 角 相 等 )
4. 对顶角性质:对顶角相等。 两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。 5. n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。
0
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例 2 . 已 知 O A O C ， O B O D ， A O B :B O C 3 2 : 1 3 ， 求 C O D 的 度 数 。 解 .由 O A O C 知 : A O C 9 0
0
C D
即 A O B B O C 90
0
B A
由 A O B : B O C 3 2 : 1 3， 设 A O B 3 2 x， 则 B O C = 1 3 x 列 方 程 :32x+13x=90 x 2
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苏科版初中七年级下册数学：第7章 平面图形的认识(二) 复习课件
4.在三角形中，连接一个顶点与它 对边中点的线段叫三角形的中线。
内角与外角和知识梳理
1.三角形三个内角和等于180° 2.直角三角形的两个锐角互余。 3.三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和。 4.三角形的一边与另一边的延长线 所组成的角叫三角形的外角。
5.n边形的内角和等于（n-2）180 ° 6.任意多边形的外角和等于360 °
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE， AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别 是哪两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三 角形的中线？AG是哪些三角形的高？
A
F
E
B
DG C
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE， AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别是哪 两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三角形的
则此多边形的边数是（ C ）
A、7 B、14
C、9
D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、450 B、1350 C、450或1350 D、以上答案都不对
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝ 4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数。
解：设∠C＝x， 则，∠ABC＝x，∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800，x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
内角与外角和知识梳理
1.三角形三个内角和等于180° 2.直角三角形的两个锐角互余。 3.三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和。 4.三角形的一边与另一边的延长线 所组成的角叫三角形的外角。
5.n边形的内角和等于（n-2）180 ° 6.任意多边形的外角和等于360 °
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE， AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别 是哪两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三 角形的中线？AG是哪些三角形的高？
A
F
E
B
DG C
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE， AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别是哪 两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三角形的
则此多边形的边数是（ C ）
A、7 B、14
C、9
D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、450 B、1350 C、450或1350 D、以上答案都不对
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝ 4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数。
解：设∠C＝x， 则，∠ABC＝x，∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800，x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二) 》精品课件
A
A
D
1
2 4
E
3
C
D4 3E 2
２B.如图:若∠图C=１___,则DBE∥BC.理F 由1 ___C_
图２
若∠2=∠4,则_∥_.理由________
若_=∠B,则EF∥_.理由________
若∠2+_=180°,则_∥_.理由______
3.如图，若AB∥CD,CD∥EF, 则AB与EF的 位置关系是_______.
已知角的关系 ，说明两直线平行 ；
使用性质定理时是 已知两直线平行 ，说明角的关系 。
练习１:按下图填空：
（１）因为∠１＝ ∠２，所以＿ａ∥＿ｂ,
理由：＿同＿位＿角＿相＿等＿，＿两＿直＿线＿平＿行＿；
（２）因为ａ∥ｂ，所以＿∠＿1 ＝∠３, 理由：两＿直＿线＿平＿行＿，＿内＿错＿角＿相＿等＿；
（３）因为∠１＋∠＿４＿＝180°， Ｃ
⑤三角形的角平分线、中线、高线分别 有几条?它们是如何分布的?
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+AC﹥__BC(填“﹥”、“＜”或“=”）
同位角
在两条被截线的，同一方向 在截线 c 的同旁，这样的一对角称为同位角
3 1 内错角
5 7 a 在两条被截线 之间 ，在截线的两旁
42 68
b 这样的一对角称为内错角.
同旁内角
在两条被截线 之间，在截线的 同旁， 这样的一对角称为同旁内角.
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
苏科版数学七年级下册第七章平面图形的认识(二)小结与思考课件
七年级数学
【回顾与反馈】
如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E
A３１２ B
D
４
C
七年级数学
【回顾与反馈】
二、平行线的性质与判定
同位角相等
两直线平行
内错角相等
线的关系
同旁内角互补
性质
角的关系
判定
七年级数学
【回顾与反馈】
按下图填空：
1. 因为∠１＝ ∠２，所以＿ａ∥ｂ＿, 理由：＿同＿位＿角＿相＿等＿，＿两＿直＿线＿平＿行；
B．任意三角形的内角和都是180°
C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
2.如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，
则∠4的度数是 ( C )
A．45°
B．70°
C．110°
D．135°
七年级数学
【小试牛刀】
3.如图，在△ABC中， ∠A=62°， ∠1=20°， ∠2=35°. 求∠BDC的度数
七年级数学
【回顾与反馈】
四、认识三角形
3. 三角形的有关知识：
①三角形的内角和等于
180°。
②直角三角形的两个锐角 互余 。
③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的。和
④三角形的任意两边之和 大于 第三边
（两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和）
七年级数学
【回顾与反馈】
1.有长为3、5、7、10的四根木条,从中选三根能摆
2. 平移不改变图形的 形状 和 大小 。
3. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对 应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
苏教版七下数学第七章——平面图形的认识(2)PPT
1 1 1 B. : : 2 3 5
D.2:3:4
用心选一选 ◆已知等腰三角形的一边长为4cm， 另一边长为9cm,则三角形的周长
为（ ）
A. 17cm
B
B. 22cm D. 无法确定
C. 17cm 或22cm
用心填一填
◆等腰三角形的腰长为6cm，底
长为xcm,则x的取值范围 . ◆等腰三角形的底边长为8cm，
探索活动二
B
M A
D A1
M1 D1
C
B1
C1
（1）如图，四边形A1B1C1D1是怎样由四边 形ABCD平移得到的？ （2）线段AA1 、BB1、CC1、DD1之间有什 么关系？ （3）取线段AD的中点M，画出点M平移后 对应的点M1，连接MM1，线段MM1与AA1有什 么关系？
归 纳
平移的基本性质
（2）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等
（3）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等， 对应角相等.
你知道吗？
4、认识三角形
锐角三角形 按角的大小分类直角三角形 钝角三角形 1、三角形的分类： 不等边三角形 按边的大小分类 腰与底不等的等腰三角形 等腰三角形等边三角形
则腰长的取值范围 .
等腰三角形的周长为24cm，腰长为x 则x的取值范围 .
用心选一选
◆已知不等边三角形的各边都 是整数,且其周长小于13,则这样
的三角形有( C )
A.1个 C.3个 B.2个 D.4个
A
B
C
D
如图：线段AD⊥BC，垂足为D，我 们把线段AD叫做△ABC的高.
A
B E
C
如图，线段AE平分∠BAC交边BC 于点E,我们把线段AE叫做△ABC的角 平分线.
苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二) 》公开课课件
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
＝＿12＿50，若∠AIB＝1550，则∠C＝＿1＿30＿0 。 • 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=320o
∠6＝＿＿40＿0 ＿
练习
4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H， 若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿11＿00＿＿ 5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5，
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
A、α－β
B、β－α
C、1800－α＋β D、1800－α－β
7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，
∠A≠∠B，那么（ D）
A、∠A、∠B、∠C都不等于600
B、∠A＝600
C、∠B＝600，
D、∠C＝600
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在
复习 • 2、你知道两直线平行有什么性质吗？
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角互补 性质4、两平行线之间的距离相等 性质5、如果两个角的两边分别平行，
那么这两个角相等或互补。
复习
• 3、图形的平移 1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小， 只改变位置。 （2）图形平移后，对应点的连线平行或在同 一直线上且相等 （3）图形平移后，对应线段平行或在同一直 线上且相等，对应角相等。
苏科版七年级数学下课件：第七章平面图形的认识(二)总复习课件(共27张PPT)
(1)如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm， 阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面 积是多少?
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
B
CD
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC
为偶数，那么△ABC的周长为_1_6__或_1_8_. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°，求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+A﹥C__BC(填“﹥”、“＜”或“=”）
②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_1_8_0__°; A
③ ∠ACD= ∠A___+ ∠B___
２ａ
３４
１ｂ
练习２：按图填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以Ａ＿Ｂ＿∥Ｃ＿Ｄ＿，
理由是＿内＿错＿角＿相＿等＿，两直线平行． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以
∠D+∠__B_C_D_=180°理由 Ａ
Ｄ
是_两__直_线_平__行_,__
１ ３２
__同_旁__内_角_互__补__.Ｂ
４
Ｃ
练习3:解答题:
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
B
CD
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC
为偶数，那么△ABC的周长为_1_6__或_1_8_. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°，求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+A﹥C__BC(填“﹥”、“＜”或“=”）
②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_1_8_0__°; A
③ ∠ACD= ∠A___+ ∠B___
２ａ
３４
１ｂ
练习２：按图填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以Ａ＿Ｂ＿∥Ｃ＿Ｄ＿，
理由是＿内＿错＿角＿相＿等＿，两直线平行． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以
∠D+∠__B_C_D_=180°理由 Ａ
Ｄ
是_两__直_线_平__行_,__
１ ３２
__同_旁__内_角_互__补__.Ｂ
４
Ｃ
练习3:解答题:
苏科版七年级下平面图形的认识(二)复习ppt课件
平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质
对边平行、对角相等、对角线互 相平分。
平行四边形的判定
一组对边平行且相等、两组对边 分别平行、两组对角分别相等、 对角线互相平分。
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相 平分。
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形、有三 个角是直角的四边形。
本章复习重点总结
01
解题方法梳理
02
掌握解决平面图形相关问题的基 本方法和思路，如利用平行线性 质解决角度问题。
学习方法与技巧分享
主动学习
01
实践应用
03
02
积极参与课堂讨论，主动提问，及时解决疑 惑。
04
在生活中寻找平面图形的实例，加深理解 和记忆。
习题巩固
05
06
通过大量习题练习，熟练掌握解题技巧和 方法。
综合较大，涉及平面图形的组合、变换和推理等知识点，旨在培养学生的思维能力和 创新能力。
综合练习题答案与解析
总结词：答案详解
详细描述：提供所有综合练习题的答案，并对每道题的解题思路和步骤进行详细解析，帮助学生理解解题方法和技巧。
综合练习题答案与解析
总结词：答案详解
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相 平分。
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形、有三 个角是直角的四边形。
菱形的性质与判定
菱形的性质
四边相等、对角线垂直且平分。
菱形的判定
四边相等的四边形、对角线垂直的平行四边形。
菱形的性质与判定
菱形的性质
四边相等、对角线垂直且平分。
菱形的判定
学习方法与技巧分享
【最新】苏科版七年级数学下册第七章《 平面图形的认识复习(2)》公开课课件.ppt
的渠道最短，这种设计的依据 是＿＿垂＿线＿段＿最＿短＿zxxk＿＿＿＿。
A
D
C 图1
O
B
BDC
A
图2
C
1
B
D
A
图3
• 2、如图2，OD⊥BC于D，BD＝6cm，
OD＝8cm，OB＝10cm，则点B到 OD的距离是＿＿，6c点m O到BC的距离 为＿＿＿＿8c＿m ，O、B两点间的距离 为＿＿＿1＿0c＿m 。
间的线段叫做垂线段。
• 3、点到直线的距离：从直线外一点
到这条直线的_垂__线__段__的__长____。
垂直性质： (l)过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直． (2)直线外一点与直线上各点连结 的所有线段中，垂线段最短．(简 说成：垂线段最短)．
• 1、如图1，计划把池中的水引 到C处，可过点C作CD⊥AB于 D，然后沿CD开渠，可使所开
• 3、对顶角的性质： zxxk ______________ • 4对、顶邻角补相角等的性质：互为邻补角的
两个角和为___________ 180°
• 5. 如图1，直线AB、CD、EF 相交于O，∠AOE的对顶角 是 ∠ BO，F 邻补角 是 ∠ BOE, ∠ AOF，∠COF的对顶 角是 ∠ EO，D
• 邻补角是 。
∠ COE, ∠ DOF
• 1中、，垂如线果：有两一条个直角线是相_9交_0_°所__成_，四我个们角 就说这两条直线互__相__垂__直__ ，其 中一条直线叫做另一条直线垂的线
__________,它们的交点叫做垂足．
• 2、垂线段：过直线外一点，作已知
直线的垂线，_这__点__与__垂__足______之
（1）按1：10000画出行进路线图
A
D
C 图1
O
B
BDC
A
图2
C
1
B
D
A
图3
• 2、如图2，OD⊥BC于D，BD＝6cm，
OD＝8cm，OB＝10cm，则点B到 OD的距离是＿＿，6c点m O到BC的距离 为＿＿＿＿8c＿m ，O、B两点间的距离 为＿＿＿1＿0c＿m 。
间的线段叫做垂线段。
• 3、点到直线的距离：从直线外一点
到这条直线的_垂__线__段__的__长____。
垂直性质： (l)过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直． (2)直线外一点与直线上各点连结 的所有线段中，垂线段最短．(简 说成：垂线段最短)．
• 1、如图1，计划把池中的水引 到C处，可过点C作CD⊥AB于 D，然后沿CD开渠，可使所开
• 3、对顶角的性质： zxxk ______________ • 4对、顶邻角补相角等的性质：互为邻补角的
两个角和为___________ 180°
• 5. 如图1，直线AB、CD、EF 相交于O，∠AOE的对顶角 是 ∠ BO，F 邻补角 是 ∠ BOE, ∠ AOF，∠COF的对顶 角是 ∠ EO，D
• 邻补角是 。
∠ COE, ∠ DOF
• 1中、，垂如线果：有两一条个直角线是相_9交_0_°所__成_，四我个们角 就说这两条直线互__相__垂__直__ ，其 中一条直线叫做另一条直线垂的线
__________,它们的交点叫做垂足．
• 2、垂线段：过直线外一点，作已知
直线的垂线，_这__点__与__垂__足______之
（1）按1：10000画出行进路线图
第七章 平面图形的认识(二)(小结思考)(课件)七年级数学下册课件(苏科版)
∴ ∠CGD=∠BAC.
巩固练习
1.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也
是∠AED的平分线．完成下列推理过程．
已知
解：∵BD是∠ABC的平分线(________)，
∴∠ABD＝∠DBC(______________)．
角平分线的定义
A
∵ED∥BC(________)，
平
行
线
三
角
形
多
边
形
n边形的内角和等于(n-2)180°
n边形的外角和等于360°
知识回顾
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多
边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，
由题意得(n－2)×180°＝3×360°－180°，
解得n＝7，
∴这个多边形的边数是7.
例题讲解
一、分类讨论思想
l3
2
3
6
7
4
5
8
1
l1
角的名称
位置特征
同位角
截线同旁
被截线同侧
F
内错角
截线两旁
被截线之间
Z
同旁内角
截线同旁
被截线之间
U
l2
基本图形
结构特征
知识回顾
1.如图，∠A与_____________是内错角，∠B的同位角_______________，
∠ECD，∠ACD
∠ACD，∠ACE
直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是____________．
例1.若长度分别为3、6、x的3条线段搭成一个三角形.
3＜x＜9
（1）x的取值范围是___________;
巩固练习
1.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也
是∠AED的平分线．完成下列推理过程．
已知
解：∵BD是∠ABC的平分线(________)，
∴∠ABD＝∠DBC(______________)．
角平分线的定义
A
∵ED∥BC(________)，
平
行
线
三
角
形
多
边
形
n边形的内角和等于(n-2)180°
n边形的外角和等于360°
知识回顾
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多
边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，
由题意得(n－2)×180°＝3×360°－180°，
解得n＝7，
∴这个多边形的边数是7.
例题讲解
一、分类讨论思想
l3
2
3
6
7
4
5
8
1
l1
角的名称
位置特征
同位角
截线同旁
被截线同侧
F
内错角
截线两旁
被截线之间
Z
同旁内角
截线同旁
被截线之间
U
l2
基本图形
结构特征
知识回顾
1.如图，∠A与_____________是内错角，∠B的同位角_______________，
∠ECD，∠ACD
∠ACD，∠ACE
直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是____________．
例1.若长度分别为3、6、x的3条线段搭成一个三角形.
3＜x＜9
（1）x的取值范围是___________;
苏科版七年级数学下册第七单元《平面图形的认识二》PPT课件
）
A、形状 B、位置
C、大小 D、形状、大小及位置
4、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,
∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
CE
F
5、
C
6、将图中所示 “箭头”向右平移6 格，并向下平移5 格，在方格中画 出平移后的图形。 并请说说你是怎 么移的。
6格 5格
7 、 你 知 道 线 段 CA 的 中 点M以及线段BC上的点 N平移到什么地方去了 吗？请在图上标出它们 M′ 的对应点M′和N′的位 N′ 置。
7.3 平 移
广西梧州国内最大楼房整体平移工程
大楼向箭头方向平移３０.２７６米（摄于5月26日）。
做一做
1.把图中的三角形ABC向右平移6格，画出所得到 的三角形A/B/C/
C/ A/
B/
度量三角形ABC与三角形A/B/C/的边、角的大小， 你发现了什么？ 三角形ABC与三角形A/B/C/的对应边相等、对应 角相等。
试说明AB∥DC
解: ∵AD∥BC(已知)
F
BC
∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
A
例2 如图:已知AB∥CD,求
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：因为AB∥CD，根据“B 两直线C
平行，内错角相等”
数学不是看出来的， 也不是想出来的，而是 做出来的。
p. 6 同位角
你能找到图中的同位角， 并且说出它们的特征吗？
c
a
2
1
34
65