全等三角形说课课件
八年级数学上册全等三角形的判定1(sss)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

探究1 1.只给一种条件(一组相应边相等或一组相应角相等)。 ①只给一条边:
②只给一种角:
60°
60°
能够发觉按这 些条件画旳三 角形都不能确 保一定全等。
60°
2.给出两个条件:
①一边一内角:
30° ②两内角:
30°50° ③两边:
2cm 4cm
30°
30°
能够发觉按这 些条件画旳三 30° 50° 角形都不能确 保一定全等。
已知如图:AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F 在一条直线上,AD=FB 求证:△ABC ≌△ 等旳两个三角形全等 (边边边或SSS);
2.证明全等三角形书写格式:①准备条件; ②三角形全等书写旳三环节。
3、证明是由题设(已知)出发,经过一步步 旳推理,最终推出结论正确旳过程。
理性提升
例1. 如下图,△ABC是一种刚架,AB=AC,
AD是连接A与BC中点D旳支架。 求证:△ ABD≌ △ ACD
证明:∵D是BC旳中点 ∴BD=CD
在△ABD与△ACD中 AB=AC(已知) BD=CD(已证) AD=AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD(SSS)
例2:如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,
理由如下:
B
AB = CD
AC = DB
△ABC ≌
D
C ( SSS )
=
2、如图,D、F是线段BC上旳两点, A AB=EC,AF=ED,要使△ABF≌△ECD ,
还需要条件
BD
E FC
小明去玻璃店购置一块与家中一模一样旳三角形玻 璃如图.那么小明需要统计下图中哪些数据,便能够 带回一块一模一样旳玻璃.
1、已知:如图,AB=AD,BC=C阐D明,理由。
人教版《三角形全等的判定》PPT全文课件

问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一:探索三角形全等的条件
建立模型,探索发现
只给定一条边相等:
只给定一个角相等:
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时,两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一:探索三角形全等的条件
问题:两个三角形满足六个条件中的两个条件,两个三角形全等吗?两个条件有几种情况?
证明:连接AC,
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D.(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想,分类讨论思想.
∴ ∠ADB=∠FEC,AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三:利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,请问AD⊥BC吗?请说明理由.
在△ABD和△ADC中,
∴△ABD≌△ACD (SSS).
《全等三角形》数学教学PPT课件(6篇)

E A
F
B
C
∆ABC ≌ ∆FDE
对应顶点 对应顶点 对应顶点 对应角 对应角 对应角 对应边 对应边 对应边
41
课堂测试 1.如果∆ABC≌ ∆ADC,AB=AD,∠B=70°, BC=3cm,那么∠D=___7_0,D°C=____3cm
D
课堂测试
2、若△AOC≌△BOD,对应边是 应角是 ;
小组讨论完成
解:∵ △ABD ≌ △EBC,∴AB=EB,BD=BC, ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
三、巩固练习
基础练习(教材第三十二页练习1-2题)
四、课堂小结,请大家回顾一下:
这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?学生充分讨论回答。
点评梳理:
(1)全等三角形的概念及表示方法; (2)全等三角形的性质及应用。
思考
将两个全等三角形重合在一起,
重合的顶点叫对应顶点
A
D
重合的边叫对应边
重合的角叫对应角
根据动画效果,你能说出
这两个全等三角形的对应顶点、
B
CE
F 对应边、对应角各是什么吗?
36
全等三角形表示
如果两个三角形全等,那么该如何表示吗?
A
D
右图中的∆ABC和∆DEF全等
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF
五、课后练习
1、教材第33-34页,1-6题。
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
人教版 数学(初中) (八年级 上)
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人教版八年级上册数学《全等三角形》课件教学说课

D
D. BC∥DA . C
链接中考
1. 如图所示,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点 A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则 ∠DCE=( A ) A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB
解析:∵△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C 是对应顶点. ∴∠DCE=∠B.
新课讲 解
全等三角形的对应关系
A △ABC≌△A1B1C1
A 1
B
C
B
C
1
1
对应顶点:互相重合的顶点。点A和点A1 点B和点B1 点C和点C1 对应边:互相重合的边。 AB和 A1B1 AC 和 A1C1 BC和B1C1 对应角:互相重合的角。∠A 和 ∠A1 ∠B 和 ∠B1 ∠C和∠C1
新课讲 解
∠A=∠F,∠B=∠D,∠C=∠E. (全等三角形对应角相等)
探究新知
素养考点 1 识别全等三角形的对应元素
例1 如图,若△BOD≌△COE,∠B=∠C,指出这两个全 等三角形的对应边;若△ADO≌△AEO,指出这两个三角 形的对应角.
解:△BOD与△COE的对应边为: BO与CO,OD与OE,BD与CE; △ADO与△AEO的对应角为:
全等三角形的表示方法
“全等”用符号“≌ ”,读作“全等于”。
A
D
B
CE
F
记作△ABC≌ △DEF,读作△ABC全等于△DEF。
记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。
新课讲 解
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知)
《全等三角形》ppt课件

《全等三角形》ppt课件•全等三角形基本概念与性质•判定全等三角形方法探讨•辅助线在证明全等过程中作用•相似三角形与全等三角形关系探讨目录•生活中全等三角形应用举例•总结回顾与拓展延伸全等三角形基本概念与性质全等三角形定义及判定方法定义SSS(边边边)SAS(边角边)HL(斜边、直角边)ASA(角边角)AAS(角角边)对应边相等对应角相等对应关系确定030201对应边、对应角关系全等三角形性质总结判定全等三角形方法探讨SSS判定法定义应用举例注意事项应用举例SAS判定法定义在证明两个三角形全等时,若已知两边及夹角相等,则可直接应用SAS判定法。
注意事项ASA判定法定义AAS判定法定义比较分析案例分析01020304ASA和AAS判定法比较与案例分析辅助线在证明全等过程中作用构造辅助线策略与技巧分享观察图形特征在证明全等三角形时,首先要仔细观察图形,分析已知条件和目标结论,从而确定需要构造的辅助线类型。
利用基本图形熟悉并掌握一些基本图形(如角平分线、中线、高线等)的性质,可以帮助我们更快地构造出合适的辅助线。
构造平行线或垂直线根据题目条件,有时需要构造平行线或垂直线来利用相关性质进行证明。
典型辅助线构造方法剖析角平分线法01中线法02高线法03复杂图形中辅助线应用实例在复杂图形中,有时需要综合运用多种辅助线构造方法才能解决问题。
例如,可以先构造角平分线,再利用中线或高线的性质进行证明。
在一些特殊情况下,可能需要构造多条辅助线才能找到解决问题的突破口。
这时需要仔细分析图形特点,灵活运用所学知识进行构造和证明。
通过学习和掌握典型辅助线的构造方法和应用实例,可以提高学生的几何思维能力和解决问题的能力,为后续的数学学习打下坚实的基础。
相似三角形与全等三角形关系探讨性质面积比等于相似比的平方。
定义:两个三角形如果它们的对应角相等,则称这两个三角形相似。
周长比等于相似比;010203040506相似三角形定义及性质回顾相似三角形判定方法简介预备定理判定定理1判定定理2判定定理3相似三角形与全等三角形联系和区别联系区别全等三角形的性质在相似三角形中同全等三角形的性质更为严格和具体,而相似三角形的性质相对较为宽松和生活中全等三角形应用举例建筑设计中全等三角形应用稳定性美学效果美术创作中全等三角形构图技巧平衡感动态感其他领域(如工程、测量)中全等三角形应用工程测量机械设计地图制作总结回顾与拓展延伸全等三角形的判定方法熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS及HL等全等三角形的判定方法。
全等三角形优质PPT课件公开课获奖课件省赛课一等奖课件

D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知) ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形相应边相等)
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形相应角相等)
先写出全等式,再指出
它们旳相应边和相应角
A
D
C
E
B
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF.
在全等三角形中,一般是:
1.有公共边,则公共边为 相应边
2.有公共角,则公共角为 相应角
4.相应角旳对边为相应边; 5.相应边旳对角为相应角。 6.根据书写规范,按照相应 7.顶点找相应边或相应角。
找出下列全等三角形旳相应边、相应角
A
△ABD≌△CBD
B
D
C
找出下列全等三角形旳相应边、相应角
D
点此播放教学视频
活动一:找出下图形中形状、大小相同旳图形。
①
F ②
③
a
F d e
解后思:
位置不同,
b
c
但形状、大
小相同
f
g
h
活动2:
你能再举某些生活中形状、大小相 同旳图形吗?
同一张底片洗出旳照片
点此播放教学视频
两张纸重叠后剪纸,得到旳两个图形大小、 形状相同。
能够完全重叠旳两个图形称为全等形
相应角旳大小有无变化?由此你能得到什
么结论?
A
D
B
A
C EM
SF
C
O
O B
D
N
T
全等三角形旳相应边相等, 全等三角形旳相应角相等.
《三角形全等的判定》全等三角形PPT课件

画一个△ ′′′,使′′ = ,′’ =
,∠′ = ∠:
(1)画∠′ = ∠;
(2)在射线′上截取′′ = ,在
射线′上截取′′ = ;
(3)连接′′.
【结论】两边和它们的夹角分别相等的三角形全等。也就是说,三角形的两
⫽ .
∠4. 求证:∠5 = ∠6.
∵ ∠1 = ∠2,∠3 = ∠4, = ,
根据易证△ ≌△ ,
∴有 = ,
又∵ ∠3 = ∠4, = ,
则可根据判定△ ≌△ ,
故∠5 = ∠6.
知识梳理
例4:如图,、交于点,、为上两点, = , =
就全等了.如果满足斜边和一条直角边分别相等,这两个直
角三角形全等吗?
教学新知
探索5:任意画出一个△,使∠=90°.再画一个 △ ′’’,使
∠′=90°,′′=,′′=.把画好的△′′′剪下来,放
到△上,它们全等吗?
画 一 个 △ ′′′ , 使 ∠′ = 90° , ′′ =
求证 = .
∵⊥,⊥
∴∠与∠都是直角
在R △ 和Rt △ 中,
=
=
∴ △ ≌ △ ()
∴ = .
知识梳理
知识点1:“边边边”(或“SSS”)
1.三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”
两个三角形全等吗?上述六个条件中,有些条件是相关的.
能否在上述六个条件中选择部分条件,简捷地判定两个三角
形全等呢?
探索1:先任意画出一个△ ABC.再画一个△ A′B′C′,使△ ABC与
△ A′B′C′满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别
相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).你
全等三角形的概念与性质PPT课件

结合2,3两题,说说你是怎样寻找这些对应元素的。 ⑴写出图中相等的线段,相等的角;
相等
全等三角形的对应角有什么关系? 记作: ∆ABC≌∆A1B1C1
相等
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE(已知) ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ( 全等三角形的对应边相等 ) ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E
(1) △ ABE ≌ △ ACF
(2)△ BCE ≌ △ CBF (3)△ BOF ≌ △ COE
5. △ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段,相等的角;
⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗? 请与同伴交流并写出来.
A
D
B
C E
F
感谢观看
O B
③ D
结合2,3两题,说说你是怎样寻找这些对 应元素的。 (1)对应角所对的边是对应边;对应边 所对的角是对应角。
(2)有公共边的,公共边是对应边;有 公共角的,公共角是对应角。
(3)相等的边是
1、如图△ ABD ≌ △CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,则BC=
全等三角形的对应边有什么关系? 图对指结即 A●(∴写对CA中应出合∠重出应=BAB三 角 下 2合 全 角=,EA3D角所列的等所D两F形对全顶三对=,题B∠的的等点角的C,C位边三叫形边=说AF置是角对的是EE说),是对形应符对A你怎应的顶号应C是=样边对点表边D怎变应示..E样化边,并寻的和指找?对出这应它些角们对的应对元应素顶的点。、对应边、对应角。
其它的对应边有:______ A
E
对应角有:__________
∠BAD=∠CAE吗?为什么?
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全等三角形说课课件
全等三角形说课课件
一、说教材
全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。
本节课是“全等三角形”的开篇,是全等三角形全等的条件的基础,也是进一步学习其它图形的基础之一。
本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习,为学习全等三角形奠定了基础。
通过本章的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其它图形知识打好基础。
二.教学的'目标和要求:
本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学,在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡,学生容易接受。
根据课程标准,确定本节课的目标。
1.知识目标:
(1)理解全等三角形的概念。
(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边.
2.能力目标:
(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析
能力;
(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.
3.情感目标:
(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.
三.教学重点:
探究全等三角形的性质;。
四.教学难点:
正确判断两个全等三角形的对应边,对应角。
五、说教法
教学生观察、归纳的方法
为了适应学生的认识思维发展水平,有序的引导学生观察、分析,得出结论,让学生通过观察——认识——实践——再认识,完成认识上的飞跃。
六、说学法
学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。
学生用学具操作体会,最终完成学习过程,达到教学目标。
1、看听结合,形成表象。
看教师演示,听教师讲解,形成表象。
2、手脑结合,自主探究,学生为主体,充分使用学具,动手操作
体会全等三角形。
六、教学用具:
剪刀,直尺,三角板
七、教学过程:
首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。
直观感知全等形的概念。
再让学生思考发现生活中有哪些全等形。
然后,教师安排学生自己动手在一张白纸上任意画上一个三角形,再把两张纸小心的重叠在一起,并固定,然后小心地用剪刀剪出两个三角形,让学生通过动手实践合作交流,直观感知全等三角形的概念,并给出全等三角形的表示方法。
然后,教师随即演示一个三角形经平移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。
通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念。
从实践中感知:一个图形经过平移,翻折,旋转,位置变化了,但形状,大小都没有变。
,即平移,翻折,旋转前后的图形全等。
然后,让学生给刚才剪出的两个三角形标上字母,并任意放置,与同桌交流,其一:任何时候两个三角形能够完全重合在一起吗?其二:此时它们的顶点,边,角,有什么特点?学生通过操作交流,从而更深刻理解对应角,对应边,对应点的概念以及关系。
再次,通过学生对全等三角形纸板的观察,小组讨论,合作交流,观察对应边、对应角有何关系,从而得出全等三角形的性质。
其次,对学生进行随堂练习,深化知识。
练习内容为两个全等三
角形,任意摆放,找出它的对应边,对应角,对应顶点。
并用符与表示出两个全等三角形。
最后,教师小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
八、作业布置。