雷达对抗实验
雷达对抗实验报告
雷达对抗实验报告雷达对抗实验报告一、引言雷达技术是现代军事中非常重要的一项技术，它具有远距离、高精度、快速反应等特点，被广泛应用于军事侦察、导航、目标跟踪等领域。
然而，随着科技的进步，雷达对抗技术也在不断发展。
本实验旨在探究雷达对抗技术的原理和方法，以及对雷达系统的干扰和破坏。
二、实验目的1. 了解雷达系统的工作原理和基本结构；2. 掌握常用的雷达对抗技术；3. 分析雷达对抗技术对雷达系统的影响。
三、实验方法1. 研究雷达系统的原理和结构；2. 设计并搭建仿真实验平台；3. 使用干扰源和干扰手段对雷达系统进行干扰；4. 分析干扰前后雷达系统的性能差异。
四、实验过程1. 研究雷达系统的工作原理和基本结构雷达系统主要由发射机、接收机、天线和信号处理器组成。
发射机产生脉冲信号并通过天线发射出去，信号经目标反射后由天线接收并送入接收机，接收机对信号进行放大和处理，最终通过信号处理器得到目标信息。
2. 设计并搭建仿真实验平台根据实验需求，我们搭建了一个基于软件的雷达仿真系统。
该系统包括一个模拟雷达系统和一个干扰源。
模拟雷达系统能够模拟真实雷达的工作过程，干扰源则用于产生各种干扰信号。
3. 使用干扰源和干扰手段对雷达系统进行干扰我们使用了多种干扰手段对雷达系统进行干扰，包括噪声干扰、频率偏移干扰、多普勒频移干扰等。
通过改变干扰源的参数，我们模拟了不同程度的干扰情况。
4. 分析干扰前后雷达系统的性能差异我们记录了干扰前后雷达系统的性能指标，包括目标探测率、定位精度等。
通过对比数据，我们得出了干扰对雷达系统性能的影响。
五、实验结果与分析我们观察到，在干扰源干扰下，雷达系统的目标探测率明显下降，定位精度也受到影响。
特别是在强噪声干扰下，雷达系统几乎无法正常工作。
而频率偏移干扰和多普勒频移干扰对雷达系统的影响相对较小，但仍会造成一定的误差。
六、结论雷达对抗技术对雷达系统的影响十分显著。
在实验中，我们验证了噪声干扰对雷达系统的破坏性，同时也发现了其他干扰手段对雷达系统的影响。
西电雷达对抗实验报告
雷达/雷达对抗实验报告指导老师饶鲜实验一 雷达测距和接收机灵敏度实验一、 实验目的1. 掌握目标回波测距的方法。
2. 雷达回波信号能量变化对接收机输出的信号的幅度（包络）的影响。
3. 掌握切线灵敏度的定义。
二、 实验内容1. 距离测量。
雷达工作时，发射机经天线向指定空间发射一串重复周期的高频脉冲。
如果在电磁波传播的路径上有目标存在，那么雷达可以接收到由目标反射回来的回波。
由于回波信号往返于雷达和目标之间，它将滞后于发射脉冲一个时间r t 。
如图3.1示电磁波以光速传播，设目标的距离是R ，则传播的距离为光速乘以时间间隔，即r t C R ⨯=2，可得r t CR 2=。
2. 切线灵敏度。
在某一输入脉冲功率电平的作用下，雷达接收机输出端脉冲与噪声叠加后信号的底部与基线噪声（只有接收机内噪声）的顶部在一条直线上（相切），则称此输入脉冲信号功率为切线信号灵敏度TSS P 。
对于单脉冲雷达信号，则有回波图3.1 雷达测距图3.2切线灵敏度发射脉冲R A P TSS /212=（3-1）其中，A 是输入信号的幅度，R 为接收机内阻。
本实验仪接收机内阻为50欧姆。
三、 实验数据信号时延：T=52μs 信号衰减值：95 %切线灵敏度：P TSS =2.64×10−4 噪声电压峰值：U m =26.4mV 噪声最大值：U n =17mV四、 思考题1. 根据记录回波的时延，计算目标回波距离。
答：目标回波时延：T r =52μs ，根据公式R =cT r 2⁄计算得回波距离R=7.8km 。
2. 距离分辨率为多少？ 答：距离分辨率()2c n c d r v τ∆=+≈B12c *，实验测得目标回波脉冲宽度τ为240ns ，代入距离分辨率公式得到c r ∆约为36m 。
3. 目标回波输入信号的幅度改变，示波器输出信号有何变化？答：由前面数据整理的表格可以看出，目标回波输入信号的幅度衰减越来越大时，示波器输出信号幅度越来越小。
雷达干扰实验报告
一、实验目的1. 理解雷达干扰的基本原理和作用；2. 掌握雷达干扰实验的操作方法；3. 分析雷达干扰实验的结果，提高雷达系统的抗干扰能力。
二、实验原理雷达干扰是指利用电磁波对敌方雷达进行干扰，使其无法正常工作或降低其性能。
雷达干扰技术包括压制干扰、欺骗干扰和干扰对抗等。
本实验主要研究压制干扰和欺骗干扰。
压制干扰：通过发射大功率的干扰信号，使敌方雷达接收到的回波信号被淹没，从而降低雷达的探测能力。
欺骗干扰：通过发射模拟目标信号的干扰信号，误导敌方雷达的探测和跟踪，使其无法正确识别目标。
三、实验设备与仪器1. 雷达系统：包括发射机、接收机、天线等；2. 干扰设备：包括干扰发射机、干扰天线等；3. 测试仪器：包括示波器、频谱分析仪等；4. 实验软件：雷达信号处理软件、干扰模拟软件等。
四、实验步骤1. 连接实验设备，调试雷达系统，使其处于正常工作状态；2. 设置干扰参数，包括干扰功率、频率、波形等；3. 开启干扰设备，对雷达系统进行压制干扰实验；4. 记录雷达系统的响应，包括探测距离、目标识别率等；5. 关闭干扰设备，分析雷达系统的抗干扰能力；6. 重复步骤3-5，进行欺骗干扰实验；7. 对比压制干扰和欺骗干扰对雷达系统的影响；8. 分析实验结果，提出提高雷达系统抗干扰能力的建议。
五、实验结果与分析1. 压制干扰实验（1）当干扰功率较小时，雷达系统仍能正常工作，但探测距离和目标识别率有所下降；（2）当干扰功率较大时，雷达系统无法正常工作，探测距离和目标识别率显著下降。
2. 欺骗干扰实验（1）在欺骗干扰下，雷达系统对目标的位置和速度判断出现偏差；（2）欺骗干扰下，雷达系统的目标识别率降低。
六、实验结论1. 压制干扰和欺骗干扰对雷达系统均有较大影响，雷达系统应具备较强的抗干扰能力；2. 雷达系统在设计时，应考虑抗干扰措施，如采用抗干扰波形、优化天线设计等；3. 实验结果表明，提高雷达系统的抗干扰能力是必要的，有利于提高雷达系统的可靠性和实用性。
雷达对抗原理的实验
雷达对抗原理的实验雷达对抗原理的实验是为了研究和验证各种雷达对抗技术的有效性和可行性。
雷达对抗是指通过一系列手段，干扰、欺骗或破坏敌方雷达系统的功能和性能，以达到保护自身隐蔽性、降低被侦测和打击风险的目的。
下面将从实验的目的、方法和结果三个方面详细介绍雷达对抗原理的实验。
实验的目的是通过模拟和重建实际作战环境下的雷达与干扰器、电子对抗系统的相互作用，研究雷达对抗相关理论，并研究不同对抗手段对雷达探测性能的影响。
实验旨在验证各种干扰技术的有效性，评估对抗手段的可行性，为实际作战中的雷达对抗提供依据和指导。
实验的方法主要包括场地实验和仿真实验两种。
场地实验是在实际环境中搭建雷达系统和干扰器的实验平台，通过实际测量和数据分析来验证对抗手段的有效性。
仿真实验是利用计算机模拟雷达系统和干扰器的相互作用过程，通过模拟不同对抗手段的效果来评估其对雷达性能的影响。
在场地实验中，首先需要选择适当的实验场地，搭建合适的雷达系统和干扰器。
雷达系统包括发射机、天线、接收机等各种硬件设备，干扰器包括干扰源、电子对抗系统等。
实验中，可以使用各种对抗手段，如干扰信号发射、频率偏移、干扰源位置偏移等。
通过记录并分析雷达系统接收到的信号，可以评估不同干扰手段对雷达的影响程度。
在仿真实验中，利用计算机建立雷达系统和干扰器的模型，通过设定不同的参数和仿真场景进行模拟实验。
可以通过调整干扰信号的功率、频率等参数，评估不同对抗手段的效果，并比较不同干扰手段之间的差异。
根据实验的目的和方法，可以获得不同对抗手段对雷达系统性能的影响结果。
通过对实验数据进行统计和分析，可以获取雷达对抗的有效手段和方法，并评估其可行性和实用性。
实验结果可以提供给雷达设计师和作战指挥员，作为改进雷达系统或应对对抗措施的参考依据。
总之，雷达对抗原理的实验是为了研究和验证不同对抗手段的有效性和可行性，通过场地实验和仿真实验两种方法，模拟和重建雷达系统与干扰器、电子对抗系统的相互作用过程。
雷达对抗习题答案1
τ = 2µs
∆f
=
1 2µs
= 0.5MHZ
第三章
1．已知某雷达天线的方位扫描范围为 0° − 360° ，扫描周期为 6s，方位波束宽度为 2° ，脉冲 重复周期为 1.2ms。 （1）如果侦察天线采用慢可靠方式搜索该雷达，要在 2min 内可靠的捕获该雷达的信号， 应如何选择侦察天线的波束宽度和检测所需要的信号脉冲数量？ （2）如果侦察天线采用快可靠方式搜索该雷达，在检测只需要 1 个信号脉冲的条件下，应 如何选择侦察天线的扫描周期和波束宽度，并达到最高的测角分辨力。
)
∏ ∏ N
i=2
(1
−
τ1 +τ Tri
i
)
为其它脉冲与
τ1
交叠的概率，
N i =1,i ≠ 2
(1
−
τ
2 +τi Tri
)
为其他脉冲与 τ
2
不交叠的概率。
交叠概率 Pc = 1− Pq − P1
第二章
2．题二图所示为搜索式超外差接收机原理图，其侦察频段为 f1 f2 = 1000 2000MHz ，中 放带宽为 ∆fr = 2MHz 。现有载频为 1200 MHz ，脉冲为1µ s 的常规雷达脉冲进入接收机。 （1）画出频率显示器上画面及信号波形，说明波形包络及宽度与哪些因素有关？ （2）中频频率 fi 及本振频率 fL 应取多大，为什么？ （3）画出接收机各部分频率关系图。
Ex2-5
解： τ
=
f − f1 ∆fc
⋅ TC
= 1.45 −1 ⋅1 = 0.45µ s 1
∆fc = 1GHz = 2 −1GHz
6．在声光接收机中，FT 透镜的后聚焦平面上的一阶光特性与输入信号频率间有何关系。现
第1章雷达对抗概述优秀课件
息,并对S作出适当反应的设备。根据不同用途和战技指
标的要求,具体雷达对抗设备对S的检测能力是一有限子
空间D,如:
D { R F A O A P W p } （1―3）
式中,ΩRF、ΩAOA、ΩPW、ΩP分别为雷达对抗设备对信号 载频、到达方向、脉冲宽度和信号功率的检测范围,
为直积。D可以是非时变的（通常称为非搜索检测）,也
图1―1 飞机所面临的威胁雷达示意图
雷达对抗是一切从敌方雷达及其武器系统获取信息 （雷达侦察）,破坏或扰乱敌方雷达及其武器系统的正常 工作（雷达干扰和雷达攻击）的战术、技术措施的总称。 雷达对抗在现代战争中处于举足轻重、日益重要的地位。 其主要表现在以下两方面:
1.雷达对抗是取得军事优势的重要手段和保证
波束宽度θa在Ωθ范围内扫描
S′是N个具有周期特性的脉冲信号序列
{si(n)}n1,iN01 按照（1―4）式条件的合成。当N
的数量很大时,由于各信号序列的到达时间是相互独立的,
在一定时间内近似满足统计平稳性和无后效性,根据随机
过程理论,S可以采用泊松（Poisson）流近似描述。
在时间τ内到达n个脉冲的概率
可以是时变的（通常称为搜索检测）。雷达对抗设备可
检测的信号环境S′是S中的子集合:
N1
S {si(n)|si(n)D}n 1
i0
(1―4）
显然,D的检测范围越大,则进入S′的雷达信号也越 多。如果以Pi表示i雷达发射脉冲可被雷达对抗设备检 测的概率,则在1秒钟时间内S′中的平均脉冲数λ为
N 1
Pi f ri
步兵肩扛发射的防空导弹杀伤概率也在50%以上。显 然,没有现代雷达对抗技术支持的作战飞机只能是空中 的活靶,难以生存。
雷达对抗试验替代等效推算原理与方法
雷达对抗试验替代等效推算原理与方法是一个复杂的技术领域，主要涉及电子战中雷达系统与对抗措施之间的相互作用。
这一领域旨在通过理论分析和模拟仿真，找到能够在不进行实际对抗试验的情况下，准确评估雷达对抗效果的方法。
以下是对这一领域的基本介绍和相关概念的解释。
1. 基本原理雷达对抗试验通常涉及雷达系统和电子对抗（EC）系统之间的相互作用。
雷达系统的目的是探测、跟踪和识别目标，而电子对抗系统则旨在干扰、欺骗或压制雷达系统，以保护友方目标不被敌方雷达发现或识别。
在实际操作中，进行物理对抗试验往往成本高昂、风险大，并且可能受到地理位置、气象条件和其他外部因素的限制。
因此，研究者和工程师寻求通过理论推算和计算机模拟来替代或补充实际的雷达对抗试验。
2. 等效推算方法等效推算方法涉及以下几个关键步骤：- 模型建立：首先，需要建立雷达系统和电子对抗系统的数学和物理模型，这些模型应当能够准确反映系统的实际性能和相互作用的机制。
- 参数设定：为了进行有效的模拟，必须准确设定模型参数，包括雷达的工作频率、功率、天线特性，以及电子对抗系统的干扰类型、强度等。
- 仿真运行：使用专业的仿真软件运行模型，模拟在各种条件下雷达系统和电子对抗系统之间的相互作用。
- 结果分析：通过对仿真结果的分析，评估电子对抗措施对雷达系统的影响，包括干扰效果、欺骗效果等。
3. 关键技术和挑战- 模型的准确性：建立高度准确的雷达和电子对抗系统模型是一大挑战，需要深入理解系统的工作原理和性能特点。
- 复杂环境模拟：现实环境中的多种因素，如地形、气象条件、多路径效应等，都会影响雷达对抗的效果。
如何在模型中准确地模拟这些因素，是提高仿真准确性的关键。
- 计算资源：高精度的仿真通常需要大量的计算资源，优化算法和提高计算效率是实现有效仿真的重要条件。
4. 应用前景雷达对抗试验替代等效推算的研究和应用，对于提高电子战能力、减少实际测试成本和风险具有重要意义。
随着计算技术和仿真软件的发展，这一领域的研究将进一步深入，为雷达对抗和电子战提供更加科学、高效的支持。
雷达抗干扰性能试验方法及效果评估
巨 一
磷 随 、 ～ 一 ＝ 一 啸 一
一 ～ 一
．
远 距 离 支 援 干 扰 作 战 场 景 设 定 ２架 电 子 战 飞 机 分 别 从 不
同 方 位 飞 抵 雷 达 的 有 效 探 测空 域 。 作椭圆形飞 行， 施 放 压 制式 噪声干扰 。 掩 护 战 斗 机隐 蔽 进 入 防 区 ， 每 部 干 扰抗干扰 ； 模拟试验； 数据处理； 性 能评 估
０ 概 述
随着 现 代 电 子 对 抗 技 术 的 不 断进 步 ， 雷 达 干 扰 与 抗 干 扰 之
间 的斗 争 日趋 激 烈 。面 对 日益 复 杂 的 电子 干扰 环境 ． 雷 达 必 须 提高其抗干扰能 力 ， 才 能在现代战争 中生存 ； 进 而 才 能 发 挥 真 正作 战效 能 ， 给 战 局 带来 积极 的影 响 。 目前 在 国 内一 些 的 主 流 雷 达 上 都 根 据 雷 达 的特 点 作 了抗 干 扰设 计 ，但 所 采 用 的抗 干 扰 设 计 在 实 战 中 的 实 际 效 果 如 何 ，
ａ ）使用目标摸拟器 ６ ）使用空中真实目捧
图 ２ 抗 支 援 干 扰 试 验 阵 地 示 意 图
本 文 提 供 了一 些 验 证 雷 达 抗 干 扰 性 能 的 模 拟 试 验 和 效 果
评 估 的 方法 。
（ 二） 随 队 干扰 （ １ ） 试 验 模 拟 场 景 随 队干 扰 作 战 场设 定 为 多架 飞 机 编 队突 防 ， 其 中有 １ 架电 子 战飞 机 或 者 战 斗 机 （ 挂 载 干 扰 吊 舱） ， 从 距 离 雷 达 的设 定 距 离
功率密度为 １ ｋ Ｗ／ ＭＨ ｚ ， 试验模拟场景如图 １ 所 示。 在 不 同作 战 场 景 中 ． 干扰机 、 战 斗 机 与 雷 达 之 间 的夹 角 会
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H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y雷达对抗技术实验指导书哈工大电子与信息工程学院电子工程系目录雷达对抗技术实验（一） (1)一、理论基础 (1)1、信号产生 (1)2、信号分析 (2)二、实验要求： (5)三、实验步骤： (5)四、实验参考数据 (5)雷达对抗技术实验（二） (6)一、理论基础 (6)二、实验要求： (8)三、实验步骤： (8)四、实验参考数据 (8)雷达对抗技术实验（一）一、理论基础1、信号产生线性调频连续波（LFMCW）信号单周期表达式为：上式中，的取值范围是错误！未找到引用源。
：LFMCW信号调制斜率，且：错误！未找到引用源。
:LFMCW信号起始频率：LFMCW信号幅度：LFMCW信号带宽：LFMCW信号周期多周期信号：式中，错误！未找到引用源。
为整数采用FFT对信号进行谱分析，并用错误！未找到引用源。
频谱进行平移显示。
仿真生成如下：图1 单周期线性调频信号时域和频谱图图2 多周期线性调频信号时域和频谱图2、信号分析非平稳信号是指信号的统计特征随时间变化的时变信号，其频率也是时间的函数。
线性调频信号是典型的非平稳信号。
传统的傅立叶变换可求得信号的频率，但该方法是基于信号的全局信息，并不能反映信号的局部特征，也不能反映其中某个频率分量出现的具体时间及其变化趋势，不具备分析信号的瞬时有效性。
而瞬时频率，能给出信号的调制变化规律，具有它独特的优势和瞬时有效性。
瞬时频率作为描绘非平稳信号特征的一个重要物理量，其估计和提取一直是非平稳信号处理中的研究热点。
目前，人们已提出如瞬时自相关法、相位法、过零点法、时频分析等多种手段和方法。
本实验只要求时频分析方法。
在信号的时频分析中用的最多的就是短时傅立叶变换（STFT），短时傅立叶变换是典型的线性时频表示。
这种变换的基本思想就是用一个窗函数乘时间信号，该窗函数的时宽足够窄，使取出的信号可以看成是平稳的，然后进行傅立叶变换，可以反映该时宽中的频谱，如果让窗函数沿时间轴移动，可以得到信号频谱随时间变化的规律。
现对短时傅立叶变换及其性质介绍如下。
它在傅里叶分析中通过加窗来观察信号，因此，短时傅里叶变换也称加窗傅里叶变换。
其表达式为：其中错误！未找到引用源。
表示错误！未找到引用源。
的复共轭，错误！未找到引用源。
是输入信号，错误！未找到引用源。
是窗函数。
在这个变换中，错误！未找到引用源。
起着频限的作用，错误！未找到引用源。
起着时限的作用。
随着错误！未找到引用源。
的变化，错误！未找到引用源。
所确定的“时间窗”在错误！未找到引用源。
轴上移动，使错误！未找到引用源。
“以某一时间间隔步进”进行分析。
因此，错误！未找到引用源。
往往被称为窗口函数，错误！未找到引用源。
大致反映了错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
时刻频率错误！未找到引用源。
的“信号成分”相对含量。
在实际应用中，有时需要研究信号能量在时频平面中的二维分布情况，为此将短时傅立叶变换取模平方，得到二次型时频分布，称为短时功率或谱图。
通过谱图我们可以从整体上观测信号的频率范围以及时频分布情况。
可以看出，短时傅立叶变换用线性时频表示，它不存在交叉项：而谱图用二次型的时频表示，如果两信号的短时傅立叶变换在时频平面的支撑区域不重叠，仍可认为其谱图满足叠加性。
在短时傅里叶的分析中，窗函数常常起关键的作用。
所加的窗函数能否正确反映信号的时频特性(即窗函数是否具有较高的时间分辨率和频率分辨率)，与待分析信号的平稳特性有关。
为了了解窗函数的影响，假设窗函数取两种极端情况。
第一种极端情况是取错误！未找到引用源。
，此时信号的STFT可表示为其中错误！未找到引用源。
表示傅立叶算子。
这种情况下，STFT退化为信号的傅立叶变换，没有任何的时间分辨率，却有最好的频率分辨率。
第二种极端情况是取错误！未找到引用源。
，此时STFT退化为信号，有理想的时间分辨率，但不提供任何频率分辨率。
短时傅立叶变换由于使用了一个可以移动的时间窗，使其具有一定的时间分辨率。
短时傅立叶变换的时间分辨率取决于窗函数错误！未找到引用源。
的长度，为了提高信号的时间分辨率，希望错误！未找到引用源。
的长度愈短愈好。
但是频域分辨率取决于错误！未找到引用源。
窗函数的频域函数宽度，为了提高频域分辨率，希望尽量加宽错误！未找到引用源。
的窗口宽度，这样必然又会降低时域分辨率。
所以，时宽和带宽不可能同时达到任意小，既有任意小时宽，又有任意小带宽的窗函数是不存在的。
归根到底，局部谱的正确表示还在于窗函数错误！未找到引用源。
的宽度与信号的局部平稳长度相适应。
在实际应用中，我们希望选择的窗函数具有很好的时间和频率聚集性(即能量在时频平面是高度集中的)，使得错误！未找到引用源。
能够有效地反映信号错误！未找到引用源。
在时频错误！未找到引用源。
附近的“内容”，也就是错误！未找到引用源。
的宽度应该与信号的局部平稳长度相适应。
利用STFT 可以估计信号在每片短时窗内的频率得到信号的瞬时频率，该曲线由一组时间和频率相对应的点组成，反映了信号频率随时间的变化。
本实验在中可选用的窗有海明窗、汉宁窗和矩形窗等。
00.511.522.5x 1045时频分析图tf图3 线性调频信号时频分析图二、实验要求：1、 生成多周期线性调频信号，并对其进行频谱分析；2、 对仿真生成的信号利用两种窗口函数进行STFT 变换生成时频分析图，并讨论了两种窗的优劣性；3、 采用两种不同长度的窗口函数进行以上运算，分析窗长对时频分辨率的影响。
三、实验步骤：1、利用公式生成多周期线性调频信号错误！未找到引用源。
；2、对信号进行FFT变换得到其频谱；3、生成一个窗函数错误！未找到引用源。
（Matlab中有现成的函数），窗长L；4、用窗函数错误！未找到引用源。
和信号错误！未找到引用源。
进行运算（错误！未找到引用源。
，注意：信号截取长度应和窗长一致）；让窗口函数每次滑动L个点（即窗口不重叠），与信号进行运算错误！未找到引用源。
，然后进行FFT变换，并取幅值最大的频率点作为本窗口内的频率；5、窗口函数的每次滑动保留M个点重叠，与信号进行运算错误！未找到引用源。
，然后进行FFT变换，并取幅值最大的频率点作为本窗口内的频率；6、生成时频分析图。
讨论各种窗在STFT中的应用性和窗口长度L与重合长度M对时频分辨率的影响。
四、实验参考数据雷达对抗技术实验（二）一、理论基础噪声调频干扰是一种频率受噪声调制的干扰信号。
噪声调频可以表示为一个广义平稳随机过程：''0()cos[2()]tj j FM J t U t K u t dt ωπϕ=++⎰其中， ()u t ：是服从零均值、广义平稳随机过程的调制噪声，ϕ：是服从[0,2]π均匀分布，且与()u t 相互独立的随机变量；j U ：噪声调频信号的幅度；j ω：噪声调频信号的中心频率；FM K 为调频斜率。
噪声调频干扰信号()J t 的均值和相关函数分别为：[](){}(){}{}(){}{}()cos cos cos sin sin 0j jj E J t E U t E Ut E E U t E θϕθϕθϕ=+⎡⎤⎣⎦=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=()()()()(){}()()()(){}()(){}222cos cos cos cos 22cos 2j j jj B E J t J t E U t t U E t t t t U E t t ττθϕθτϕθτθθτθϕθτθ=+=+++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦=+-++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=+-⎡⎤⎣⎦因为相位()t θ满足()()()02,()tj FM t t K e t e t u v dv θωπ=+=⎰并且()e t ，()()e t e t τ+-都是高斯过程，所以j B 可表示为()222cos 2j j j U B eστωτ-=其中，()()()222420FMe e K B B στπτ=⋅-⎡⎤⎣⎦是调制函数()()2FM K e t e t πτ+-⎡⎤⎣⎦的方差，()e B τ是()e t 的自相关函数。
当有效调频指数1fe m >>时，噪声调频信号功率谱()2222j def f f j UG --=()//,feFM n n de n n de mK F f F F f σ=∆=∆∆为调制噪声谱宽，有效调频带宽1）功率谱密度21()()2j j j j n FMFMU f f G f f p K K --=2）功率22j j U p =3）噪声调频干扰信号的干扰带宽j de FM n f σ∆==可见其与调制噪声带宽n F ∆无关，而是决定于调频斜率FM K 和调制噪声功率2nσ。
下图为典型的噪声调频干扰信号时域和频域。
x 10-4噪声调频干扰时域波形t(单位：s)幅度/v )x 108二、实验要求：1、 掌握根据要求计算信号参数的方法2、 掌握Matlab 编写噪声调频干扰信号产生程序的方法3、 掌握利用Matlab 分析信号的功率谱和带宽的方法4、 利用Matlab 对比典型参数下功率谱的形态三、实验步骤：1、 编写Matlab 程序产生噪声调频干扰信号2、 编写Matlab 程序分析产生信号的功率谱和带宽3、 编写Matlab 程序对比不同参数下的功率谱形态4、 多次运行程序分析，结果与参数的关系5、 利用agilent 89601分析信号参数（选做）四、实验参考数据干扰带宽为40MHz ，有效调频指数为10，时长100T s μ=，采样频率100s f MHz = Agilent 89601 软件进行分析，结果如下9 0102030405060708090100-101us噪声调频干扰时域波形-100-80-60-40-20020406080100-50050MHzd B 噪声调频干扰频域波形-100-80-60-40-20020406080100-100-50MHZd B 噪声调频干扰功率谱。