降解系数和一维水质模型
教案--第5章 水质预测模型
h
28
一维模型稳态解
一维稳态模型的解：二阶线性偏微分方程
Dx
2C x 2
ux
C x
kC
0
Dx2 ux k 0
C Ae 1x Be 2x
X＜0
X≥0
h
29
一维模型稳态解
对于不受潮汐影响的内陆河，扩散、离散相对于移流作用很小，即Dx近似 为0，所以，排污对于上游（x＜0）的浓度变化没有影响，引起排污口下游 河流污染物浓度的变化为：
ISE值是负值或越大，说明拟建项目排污对该项水质参数的污染影响越大。
h
3
第1节 预测条件的确定
预测范围和预测点位的确定
预测范围与地表水环境现状调查的范围相同或略小（特殊情况也 可略大）。预测点的数量和位置应根据受纳水体和建设项目的特 点、评价等级以及当地的环保要求确定。
h
4
预测点的确定
➢ 已确定的敏感点；
河流混合过程段长度可由下式计算（理论公式）：
河中心排放 岸边排放
x=0.1uxB2/Ey x=0.4uxB2/Ey
u x——x方向流速，m/s； B ——河流宽度，m； Ey——横向扩散系数，m2/s。
h
19
常用河流水质数学模型与适用条件
河流混合过程段长度
*河流混合过程段长度可由下式估算（经验公式）：
➢大中河流中，预测河段弯曲较大（如其最大弯曲系数＞1.3）时，可视为弯曲河 流，否则可以简化为平直河流；
➢小河可以简化为矩形平直河流；
➢河流水文特征或水质有急剧变化的河段，可在急剧变化之处分段，各段分别进 行简化。
h
6
河流简化
➢对于江心洲等按以下原则进行简化 ①评价等级为3级时，江心洲、浅滩等均可按无江心洲、浅滩情况对待； ②评价等级为2级时，江心洲位于充分混合段，可以按无江心洲对待； ③评价等级为1级且江心洲较大时，可分段进行简化，江心洲较小时可 不考虑，江心洲位于混合过程段，可分段进行简化。 人工控制河流根据水流情况可以视其为水库，也可以视其为河流，分 段进行简化。
河流水质数学模型
2、2011年十大水系水质类别比例
长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河、辽河、浙闽片河流、西南 诸河与内陆诸河十大水系监测得469个国控断面中Ⅰ~Ⅲ类、Ⅳ~Ⅴ类 与劣Ⅴ类水质断面比例分别为61、0%、25、3%与13、7%。主要污 染指标为化学需氧量、五日生化需氧量与总磷。
3、 河流中有机污染物得相关情况
L0kd
2、3 S-P模型得修正模型
1925年,Street-Phelps提出BOD-DO偶合模型以后,水质模型得研究在很长 一段时间里进展缓慢。到了20世纪60年代,由于环境污染得加剧,水质问题引起 人们得关注,水质模型得研究也获得了快速发展。20世纪60~80年代就是水质 模型得快速发展时期。
2、2不考虑弥散作用得稳态解 当不考虑弥散作用,即弥散系数ks=0时,(1)式变化为
u C x
K1C
解上述方程得
K1 x
C C0e u
二维模型:如果模拟得河流水面较宽(超过200m),则按一维模型 计算结果可能误差较大,因此需采用二维模型计算。
3、二维情况下河流水环境容量模型
一个均匀河段得起始断面,从排污口连续稳定得向河流排
ksy
2C y 2
Байду номын сангаас
K1C
三、河流水质模型
(一)一维河流水质模型 1、河段划分 2、单一河段水质模型 3、多河段水质模型
(二)二维河流水质模型 4、正交曲线坐标系统 5、断面累积流量曲线 6、BOD模型 7、DO有限单元模型
1、河段划分
河流作为地球上分布最广泛得一种水体,其最显
著得特点就就是其在三维空间尺度上存在着巨大 得差异,并且其沿程得水文条件一般变化都较大。
B
ks
) e(kd ks )t
取水水源保护区划分方法
取水水源保护区划分方法摘要：城市用水在水质、水量等方面有较高的要求，地表水源地的安全问题必须给予高度重视，又由于一直以来未形成统一的城市供水水源保护区划分标准，这给水源地保护措施的执行带来了诸多弊端，对城市供水安全造成了风险。
当前水污染问题尤为严重，保护饮用水水源刻不容缓。
建立水源保护区是有效保护集中式供水水源地，保障持续供水的有效手段。
试结合我国水质情况，饮用水水源地保护现状依据《规范》及参考国内外研究来简要阐述取水水源地保护区划分方法。
关键词：地下水地表水饮用水源保护区划分水质划定饮用水水源保护区是防治饮用水源污染、保障人民身体健康以及保障经济可持续发展的重要环节。
而现有《饮用水源保护区划分技术规范》（HJ/T338-2007以下简称《规范》）仅仅是定性、定量地提出了分级、分块保护水源地的划分方法，以及对保护区的划分范围和对保护区的沿岸两侧工农业污染源分布和支流汇入情况进行了原则性的说明。
然而，要使水源水质真正得到保护，不能仅仅局限于此，应该将《规范》中的基本模型根据实际河流、湖泊及地下水系统进行细化，并选择合适所研究水体的划分方法进行相关计算。
其中涉及的水质指标按国家建设部颁布的《城市供水水质指标》和国家环保总局颁布的《地表水水质标准》（GB3838-2002）确定。
《规范》中规定划分的一般技术原则：确定饮用水水源保护区划分的技术指标，应考虑以下因素：当地的地理位置、水文、气象、地质特征、水动力特性、水域污染类型、污染特征、污染源分布、排水区分布、水源地规模、水量需求。
其中：地表水饮用水源保护区范围应按照不同水域特点进行水质定量预测并考虑当地具体条件加以确定，保证在规划设计的水文条件和污染负荷下，供应规划水量时，保护区的水质能满足相应的标准。
地下水饮用水源保护区应根据饮用水水源地所处的地理位置、水文地质条件、供水的数量、开采方式和污染源的分布划定。
各级地下水源保护区的范围应根据当地的水文地质条件确定，并保证开采规划水量时能达到所要求的水质标准。
3 河流水质模型
c t
0
，因此得到
数学模型
2 c c ux Kc 0 D x 2 x x c x x c0 0 c x 0
运用数学物理方程的求解方法，可以求得其解析解：
污染源
u x
Dx
K
x 0 c c0
0
x
图2.1 河流中一维扩散示例图
由式（2.27）和（2.28）可得到断面任一点浓度与断面 平均浓度的比值：
c c 1 4 {exp( y
2 2
4 B
) exp[
(B y) 4 B
2
2
] exp[
(B y) 4 B
2
2
]} ( 2 . 29 )
式中 :
Dxx uxB
2
根据定义，当污染物达到岸边时，c
t0 c max
1
c max
2
t1
t2
x m 2 x
c max
n
tn
x0
x1
xm
x m 2 x
xn
x
图2.６扩散过程态图
例题1：一项扩建工程向河流排放废水，废水量
为 Q2=0.15m3/s ，主要污染物苯酚浓度为30 ug/L ， 河流量 Q1=5.5 m3/s，流速0.3m/s，纵向弥散系数为 Dx=10m2/s 。苯酚在原河流中监测浓度为 0.5 ug/L， 它的降解系数K=0.2d-1（如图）。求：下游10km处苯 酚浓度 ？ 解： (1)计算起始处完全混合后的初始浓度
0 . 0137
x 0 . 0137 u x B Dy
2
c
0 . 05
可以求出
Chapter.04.3.水质模型选读
–河流水质模型简介
–河流的混合稀释模型 –河流水质零维模型
重点 了解
–河流水质一维模型
–河流水质二维模型
了解 难点.重点
–S-P 模型
2019/1/15
1
水质模型分类
• 水质模型是一个用于描述物质在水中混合、迁移等 变化过程的数学方程，即描述水体中污染物与时间 、空间的定量关系。 • 水质模型的分类：
式中：Qh－河水流量， m3/s； Ch－河水背景断的污染物浓度， mg/L； CP－废水中污染物的浓度， mg/L； QP－废水的流量， m3/s； C－完全混合的水质浓度， mg/L。
2019/1/15 6
完全混合模型适用条件
• 稳态：河流；排污 • 下游某点废水和河水在整个断面上 达到了均匀混合 • 持久性的污染物 • 该河流无支流和其他排污口进入
2019/1/15 21
河流的一维模型 [忽略弥散的一维稳态模型]
x C C0 exp(k1 ) 86400u
• 式中：C－下游某一点的污染物浓度，mg/L； C0－完全混合断面的污染物浓度，mg/L ；
u－河水的流速，m/s；
k1－污染物降解的速率常数（1/d）； x－下游某一点到排放点的距离，m。
L L0 , x 0 C C0 , x 0
L mg/L DOmg/L
DOmg/L
L mg/L
氧垂曲线示意图
0
2
4
6
8
10 X km
8 7 6 5 4 3 2 1 0
30
S-P 模型的临界点和临界点氧浓度
• 一般的，最关心的是溶解氧浓度最低点（临界点），此 时水质最差。在临界点，河水的氧亏值最大，且变化率 为0。
污染物扩散模型
错误！未指定书签。
该模块采用突发性水污染扩散模型，利用一维水质模型，通过对河段长度与扩散时间进行微分，后利用四点隐式差分格式进行模型的数值求解。
详解如下：1.模型推导：污染物在全断面混和后，其迁移转化过程可用一维模型来描述，基本控制方程为：S S hA KAC x c E D A x x AUC t AC r x x ++-∂∂+∂∂=∂∂+∂∂])([)()( 其中：C 为污染物质的断面平均浓度，U 为断面平均流速，A 为断面面积，h 为断面平均水深，x D 为湍流扩散系数，K 为污染物降解系数。
x E 为纵向扩散系数r S 为河床底泥释放污染物的速率，S 为单位时间内，单位河长上的污染物排放量。
实践证明，水的纵向流速是引起污染物浓度变化的主要参数，因此河流各断面的污染物浓度变化主要由这一项引起。
因此该模型可以简化。
不考虑湍流扩散，河床底泥释放污染物以及沿河其他污染物排放的影响，水污染模型的基本方程为：AKC xC AE x AUC t AC -∂∂=∂∂+∂∂22)()( 2.模型求解：采用有限差分法中的四点隐式差分格式对上式进行数值求解：)(2121121111111j i j i j i j i j i j i j i j i j i C C K xC C C E x C C U t C C -++-++--++-∆+-=∆-+∆- 整理可得: 其中2x E a i ∆-=；2212K x E t i +∆+∆=β；2xE i ∆-=γ；)2()1(1K x U C x U t C j i j i i -∆+∆-∆=-δ将上游边界条件带入上式得：将下游边界条件带入，得：从而组成方程组，利用追赶法求解出j i C ;3:具体实现：本模块通过的含酚污染物污染扩散情况作为实验典型代表来粗略模拟实现扩散过程。
系统默认提供河流参数等数据。
设置K 为2/d ，U 为流速为10m/s 。
x E 为1d km /2。
3 河流水质模拟2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K 2 )
K1 L0 3.43K N 1 ( N1) 0 O Os (Os O0 ) K1 K 3 K 2 K N1 K 2
1.14 K N 2 ( N 2 ) 0 K N1 ( N1) 0 1 ( K 2 K N 2 )t exp( K N 2t ) K N 2 K2 K N 2 K2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K2 )
( N 2 )1 Q1 exp [ K N 1 x / u uy 2 /( 4 Dy x)] h 4D y xu
（54）
ux
（55）
ux
（56）
ux
（57）
ux
dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L 3.43K N 1 ( N1) 1.14 K N 2 ( N 2) dx dy 2
（58）
对于 BOD/DO 也可写成如 Dobbins-Camp 所提出的下列方程组：
u x u x dL d 2L Dy 2 ( K1 K 3 ) L S dx dy dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L ( P R) dx dy 2
第三章 河流水质模拟(二)
符号定义： K1——BOD 衰减系数 K2——复氧系数 K3——BOD 沉浮系数 KN1——NH3-N 衰减系数 - -N 衰减系数 KN2——NO2 Kp——酚的衰减系数 KCOD——COD 的衰减系数 Dy——横向扩散系数 u——平均流速 h——水深 I——底坡 n——河床粗糙系数 B——河宽 s——弯曲系数 L——BOD 浓度 N1——NH3-N 浓度 - -N 浓度 N2——NO2 - -N 浓度 N3——NO3 Lp——酚浓度 LC——COD 浓度 O——DO 浓度 Oc——临界 DO 浓度 Os——饱和 DO 浓度 T——水温 t——河流纵向流动时间 x——纵向坐标距离 y——横向坐标距离 lB——横向混合区距离
一维水量水质模型
第七章 一维非恒定河流和河网水量水质模型对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。
这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。
特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。
但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。
在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。
7.1 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为：(1)023/422=+-++RQ u n g x A u x Z gA x Q u t Q ∂∂∂∂∂∂∂∂ (2)式中t 为时间坐标，x 为空间坐标，Q 为断面流量，Z 为断面平均水位，u 为断面平均流速，n 为河段的糙率，A 为过流断面面积，B W 为水面宽度（包括主流宽度及仅起调蓄作用的附加宽度），R 为水力半径，q 为旁侧入流流量（单位河长上旁侧入流场）。
此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。
在水流稳态、棱柱形河道条件下，上述控制方程组退化为水力学的谢才公式，可采用相应的方法求解水流特征。
7.1.2 扩散质输运控制方程描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为：带源的一维对流分散（弥散）方程，形式如下：S S hAKAC x c AE x x QC t AC r x ++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+∂∂∂∂∂∂∂∂)()( (3) 式中，C 为污染物质的断面平均浓度，Q 为流量，为纵向分散系数，S 为单位时间、单位河长上的污染物质排放量，K 为污染物降解系数，S r 为河床底泥释放污染物的速率。
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降解析数
（a）水质预测模式的选用
根据尾水性质；评价河段和周围敏感目标的特点，水质预测模式采用如下模式：
1、持久性污染物采用单组份一维稳态稀释模式；计算公式为：
Co=( qCq + C
上Q
上
)/(Q
上
+ q )
式中：
q --排污口污水排放量或流入支流的流量（m3／sec）
Cq --排污口污染物排放浓度或入流水质浓度（mg/c）
Q
上
--河道上游来水水量（m3／sec）
C
上
--河道上游来水水质
2、对于非持久性污染物，采用一维稳态稀释、降解综合模式计算公式为：
C(x)= Co×Exp［－KL／（v×86400）］————更正（上次传错，多多见谅！）式中：
Co--排放污水或入流支流与上游来水稀释后的混合浓度
K--污染物的降解系数（d-1）
L--河道沿程距离（m）
v--河道水流流速（m／S）
对于BOD采用S－P模式，计算公式为
C= Co e-K1L／v
Q= Qs－（Qo－Qs）e-K2L／v ＋[K1Co/(K1-K2)][ e-K1 L／v - e-K2L／v]
式中：
CoQ --排放污水或人流支流与将上游来水稀释混合后的BOD和
溶解氧浓度（mg/L）
Qs --饱和溶解氧浓度
K1,K1--BOD的降解浓度和溶解氧的复氧系数(d-1).
（b）预测模式中系数的确定
对于非持久污染物，选用了重要的水质参数BOD、COD、NH3-N进行降解计算，其他水质参数均作为持久性污染物，仅考虑河段的稀释作用。
根据对评价河段的实测数据的分析计算；确定该评价河段中的BOD降解系数为0.021D，复氧系数为0.05 D，COD的降解系数为0.009 D，
NH3-N的降解系数为0.032 D。
（c）顺流条件下预测计算
三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴湘江断面时，在顺流条
件下对水环境影响进行预测，计算结果见表10－8。
（d）倒流条件下的预测计算
三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴淤江断面时，倒流条件下斜挝大桥水质断面的污染物浓度将会增加，对其增加量计算。
（e）水环境影响评价
由于吴撤江纳入河道的水容量较小，而园区污水厂尾水的排放量较大，河道的稀释倍数仅为一倍左右，纳污河段的水环境将受到一定的影响。
因此，园区在开发建设时一定要采取可靠的集中控制手段，使其对环境产生的影响降低到最低程度；同时；还应考虑对纳污河道水质的进一步治理。
如设法增加吴抛江纳污河道的水流量；改善上游来水水质等，以提高纳污河道的稀释和自净能力。
注意几点：
(1) 注意水的扩散影响。
(2) 一维水质模型是简单的，不考虑其他因素。
事实上，水质污染也要考虑河宽、
水的深度、以及降解系数是动态变化的等等原因。
(3)水质的好坏是以指标的最大值来划分等级的，同一个等级的水质有量的差
别，不同级别的水质有质的差别。