比例应用题 - 题目

比例应用题

知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩．问另一个长方形的面积是多少亩？

例2．甲、乙、丙三个齿轮的齿数分别为28个、20个、35个．它们互相咬合，当甲转动5圈时，乙、丙两齿轮各转多少圈？

例3．某机关有三个部门，A部门有公务员为84人，B部门有公务员56人，C部门有公务员为60人，如果每个部门按相同的比例裁减人员，使这个机关留下公务员共150人，那么A、B、C部门留下的公务员人数为多少？

例4．工厂有86个工人，每个工人每天可以加工甲种零件15个，或加工乙种零件12个，或加工丙种零件9个．3个甲，1个丙，2个乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，请你安排工人进行生产．

例5．某市居民天然气收费标准如下：每户每月用4立方米以下（含4立方米），每立方米1.8元，当超过4立方米时，超出部分每立方米3元，某月A、B两户共交费26.4元，用气量之比为5：3，问：A、B两户各应缴费多少元？

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共3小题）

1．如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，那么6号长方形的面积是（）

A．6平方厘米B．6.5平方厘米C．7平方厘米D．7.5平方厘米

2．科学课上，同学们做“平衡架”实验（如图，使用的钩码重量都相同）．张老师在平衡架的两边挂了一些钩码．要使平衡架平衡，a处应挂（）个钩码．

A．1B．2C．3D．4

3．（2013?华亭县模拟）把5千克的糖溶解在100千克的水里，糖占糖水的（）A．B．C．D．十分之一

二．填空题（共19小题）

4．（2013?北京模拟）小明利用暑假到一家自行车厂勤工俭学，讲好了干7个星期，老板给他一辆自行车外加200元作报酬，后因他只做了4个星期，老板给了他一辆自行车外加20元钱的报酬，则一辆自行车的价值是_________元．

5．（2013?北京模拟）有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则将它放在25摄氏度的教室中，示数为_________．

6．最上面的小长方形体积是总体积的四分之一注水

（1）注满最下面的长方体要多长时间？注满第二还要多长时间？

（2）问下面长方体的高？注水的速度？

（3）问总高度？总时间？

7．一个长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块（如图），其中三块面积分别是12、15、24平方米，则第四块的面积是_________平方米．

8．的分子分母减去同一数之后为，则减去的数是_________．

9．如图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个小矩形的面积如图数字所示，那么这个大矩形面积是_________．

10．希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是_________．

赵军李丽叶梅王笑

圆珠笔（支）15 12 21 18

铅笔（支）25 20 35 30

总价（元）450 360 636 540

11．一块长方形地用两条直线分成四块长方形地，其中三块长方形面积分别是12，18，30平方米，第四块面积是_________平方米．

12．亨亨用100张贴纸把他的桌面贴满．莎莎的一张贴纸面积只有亨亨的一张贴纸面积的一半，而她的桌面面积则为亨亨的桌面面积的2倍．那么莎莎最少要用她的贴纸_________张才能把她的桌面贴满．

13．如图所示，一块长方形地被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米、40平方米，问：另一个小长方形的面积（阴影部分）是_________平方米．

14．（2013?中江县模拟）大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少_________．（判断对错）

15．（2012?莲都区模拟）三个分数的和是2，它们的分母相同，分子比是1：2：3．这三个分数分别是_________．

16．两个农妇共带245只鸡蛋去卖，一个带得多，一个带得少，但卖的同样得价钱，一个农妇对另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，我能卖32元．”另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，只能卖18元．”那么，两人中带的较少的人带了_________个鸡蛋．

17．一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2．这个长方体的体积是

_________立方厘米．

18．一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是2：1，它的一个底角是_________度．

19．一次甲、乙、丙三位朋友合乘一辆出租车出去办事，出发时三人商量好，车费由三人合理分摊．甲在行到6千米的地方下车，乙在行到12千米的地方下车，丙一直行到18千米的地方才下车，共付了36元得车费．请问：他们三人各应承担_________车费比较合理．

20．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班．甲班分得总量的，剩下的按5：7分给乙、丙班．已知第二筐苹果重量是第一筐，且比第一筐少5千克．甲、乙、丙班分得的苹果分别是

_________、_________、_________千克．

21．如图是一班和二班的男生和女生的人数统计图．已知两个班的人数都不少于30，也不多于40．则一班有_________名学生，二班有_________名学生．

22．给的分子加上某数，分母减去同一个数，分数的约分后变为，某数是_________．

三．解答题（共6小题）

23．（2014?广州模拟）小华登山，从山脚到途中A点的速度是千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时．他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时．已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时．问：从山脚到山顶的路程是多少千米？

24．（2014?长沙模拟）小亮家2009年包了一个鱼塘，为了解塘中有多少条鱼，他爸爸第一次网出100条，并将每条鱼作上记号，放入水中，当他们完全混合于鱼群后，又网出200条，其中带有记号的鱼有20条，且每条鱼大小差不多，均重约4千克，现在市场价这种鱼为12元/千克，问这个鱼塘中约有多少条？今年他家养鱼大约可以有多少收入？

25．从一块铜板上剪下半径4分米和半径2分米的两个圆形的铜片．半径4分米的铜片重600克，半径2分米的铜片重多少克？

26．要加工600个零件，师傅先做了2个小时，徒弟接着做了9个小时，正好完成任务．已知师傅1小时加工零件个数正好等于徒弟3小时加工的零件个数，求师傅和徒弟每小时各加工零件多少个？

27．某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本，那么将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？

28．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5：3：7，求它们的转数比．当甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转多少圈？

B档（提升精练）

一．填空题（共4小题）

1．赵、钱、孙、李四人合资组建一支运输队，赵购进2辆汽车，钱购进3辆汽车，孙购进5辆汽车，李未购进汽车．这几辆汽车价格相同，所需资金由四人平均负担，这样李拿出22万元．那么赵应拿出_________万元．

2．五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担，后来小组又来了3名新成员，费用重新由8个人平均分担，因此原来的同学每人节省了285元，这台电脑价格为_________元．

3．在一包建筑用纸板中，蓝色和红色纸板数量比为2：7．晶晶每天用1张蓝色板和3张红色板．最后一天她用了3张红色板和最后1张蓝色板，并且余下了15张红色板．这包建筑用纸板原来共有_________张．

4．搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运72吨，现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5：3，这批货物共有_________吨．

二．解答题（共23小题）

5．（2014?长沙模拟）数学王国要和敌国打仗．按原来的兵力分配．A 阵地有3000人，B 阵地有5000人，C阵地的人数是兵力总数的20%．由于军情发生了变化，要重新调动兵力．A 阵地人数要占兵力总数的40%，B阵地要比A阵地多1000人，另外，还要组织预备队，C 阵地人数和预备人数同样多．请你算一算，怎样分配兵力？

6．（2013?黄冈模拟）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元．当超过4吨时，超过部分每吨3元．

某月，甲、乙两户共交水费26.4元，甲、乙用水量的比是5：3，甲、乙两户各应交水费多少元？

7．（2012?浙江）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底，开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上，但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示：

根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？

8．（2012?武汉模拟）有一袋糖果分配给甲、乙丙三人，甲、乙、丙三人依次所得的糖果数目比是5：4：3．如果把糖果重新分配给甲、乙、丙三人，使其比依次为7：6：5，则其中一人会比原本所得的数目多10颗，求此人原本所得的糖果数目．

9．（2011?长春模拟）甲、乙、丙三人共存款2980元，甲取了380元，乙存了700元，丙取了自己存款数的，这三人存款的比是5：3：2，现在三人存款各是多少元？

10．（2011?东莞模拟）某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图所示．一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元．求：

（1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？

（2）这天收费总数是多少元？

11．（2012?北京模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13：14，请问：（1）乙班男、女生人数的比是多少？

（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？

12．（2010?夹江县模拟）附加题：

甲、乙二人到书店去买书，共带去54元，甲用了自己钱数的75%，乙用了自己钱数的，两人剩下的钱数正好相等，求甲，乙原来各带去多少元？

13．（2009?锡山区）用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4．

①这块菜地的面积是多少平方米？

②如果按1：200的比例画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是多少平方厘米？

14．（2007?绵阳）甲、乙、丙三堆煤的重量比是2：3：5，三堆煤共重15吨，甲比乙少多少吨？

15．（2006?南城县）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？

16．（2003?丰台区）学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？

17．某机械厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间有工人350人，乙车间有375人，丙车间有300人，2007年因金融风暴影响工厂生意而被迫裁员．如果每个车间按相同比例裁员减工人，使留下工人共820人，那么甲、乙、丙三车间各留下的工人人数为多少？

18．学校体育保管室有篮球32个，排球28个，足球40个．一天体育课上，这三种球按相同的比例借出，结果一共还剩75个，那么排球还剩多少个？篮球和足球一共借出多少个？

19．甲、乙、丙、丁合买一台电脑，甲出的钱与其余三人出的钱的比是1：3，乙出的钱与其余三人出的钱的比是1：4，丙出的钱与其余三人出的钱的比是1：5，丁出的钱是690元，这台电脑多少钱？

20．学校把购进图书的按4：5分给五、六两个年级．已知五年级分得80本，学校共购进图书多少本？

21．甲乙两车间共有120人，现从甲车间调12人去乙车间，此时甲乙两车间的人数比是7：5．原来甲乙两车间的人数比是多少？

22．张老师拿来红黄两种卡片共95张，分给甲、乙两组同学做游戏，甲组分到的卡片中，有是黄色的，其它是红色的；乙组分到的卡片中，有是黄色的，其它是红色的，张老师一共拿来多少张红卡片？

23．斌斌和帅帅合伙开工厂，斌斌出的银子是帅帅的1.5倍，现在小风加入合伙，三人协议由小风拿100万给斌、帅二人，使得三人出的银子相同，那么斌斌原出的银子是多少？

24．小美有桃子，小泉有芒果，欧欧有苹果，他们按下面比例互换，桃子与芒果为3：5，桃子与苹果为3：8，芒果与苹果为5：8，现在小美共拿出39个桃子分别与其他两位互换，小泉共拿出芒果90个与其他两人互换，欧欧共拿出苹果88个与其他两人互换，那么欧欧与小美和小泉各交换苹果多少个？

25．有一次，王强、林涛、宋峰三位朋友合租一辆出租车，大家共同分摊车费，王强在全行程的处下车，到了处林涛也下车了，最后宋峰一个人坐到终点，共付90元钱．王强、林涛各应付给宋峰多少钱？

26．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟．当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7：3．照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？

27．甲、乙、丙三人坐出租车回家．当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车．他们三人共付车费150元．你认为甲、乙、丙三人怎样付款最合理？列式计算说明理由．

成长足迹

课后检测

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