青岛版小学数学六三制六年级上册【智慧广场-列举法】教学建议
青岛版六年级数学上册6.5 智慧广场-列举课件
课堂小结
怎样解决列举类的 问题？
列举法——把可能出现的情况全部列举出来。
学以致用
3.用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈
涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？
红黄蓝、红蓝黄、黄蓝红、黄红蓝、蓝红黄、 蓝黄红。
一共6种不同的涂法。
学以致用
4. 明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干 张。他要买一本价格19元的《格林童话全 集》，有多少种不同的付钱方法？
1元的 张数
1
2 3 4
易错提醒
错误分析：
列举遗漏。解决这类问题要按一定的顺序列举，只
有这样才能做到不重复、不遗漏。
5只装 3只装 1 2 3 4 5 6 7
11
-
-
6
-
-
1
答：有3种不同的买法。
学以致用
1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它 们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 机票种类：上海——北京、上海——天津、北京—— 天津、天津——上海、天津——北京、北京——上海， 共6种。 答：它们之间通航一共需要6种不同的机票。
从只买1包4块装的想起…… 买1包 4块装 ，还差46块，再买8包 买2包 4块装 ，还差42块，再买7包 买3包 4块装 ，还差38块，再买6包 买4包 4块装 ，还差34块，再买6包 买5包 4块装 ，还差30块，再买5包 买6包 4块装 ，还差26块，再买4包 买7包 4块装 ，还差22块，再买4包 买8包 4块装 ，还差18块，再买3包 买9包 4块装 ，还差14块，再买2包 买10包 4块装 ，还差10块，再买2包 买11包 4块装 ，还差6块，再买1包
同学们试着做一下。
典题精讲
6节装（包） 4节装（包）
六上智慧广场
出来的方法，在数学上就叫做“一一列举法”，也叫作“枚举法”。
这也是我们今天要学习的解决问题的策略。
引领学生观察列举范围，明确：列举的范围是从0到8；再列举下去，就超过50块了。
（二）运用方法
引导学生从0包4块装的开始找起。
4块装（包）0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6块装（包）———— 5 —— 3 —— 1 —
师提示：这个表格中列举的范围到哪儿？
预设：列举的范围是从0到12，再列举下去，就超过50块了。
小结：不论从4块装找起，还是从6块装找起，都是先从只买0包开始，有顺序地一一列举，才能找出所有正确的答案。
【设计意图】通过交流，展示不同的做法，学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的实用性，引领学生用表格来整理、记录，让学生进一步感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
可以让学生把这两个表格进行对比，并思考从4块装找起简单，还是从6块装找起简单，通过对比，发现从块数多的开始找起更加简单，这个问题对于学生来说是一个思维的提升和拓展，为以后学生解决问题更提供一个便捷的路径。
四、自主练习，应用方法
（一）当堂达标
1、明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。
他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？。
小学数学青岛版六年级上册六第六单元智慧广场教学设计.docx
小学数学青岛版六年级上册智慧广场——用“一一列举”的方法解决问题谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。
谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？1、出示：学校买来 5 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是26 元。
两种票各买了多少张？谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。
可以利用学具。
学生探讨后交流。
重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）5020412232242326出示：学校买来50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是260 元。
两种票各买了多少张？谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。
发放表格。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）教师巡视。
谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。
同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。
你觉得这种方法怎么样？学生发表意见。
【设计意图】先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。
发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。
2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。
你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。
（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。
）出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200 元，可实际花了260 元，为什么会少了 60 元呢？小组讨论。
谈话：谁来交流你们的想法？生：因为每一张学生票都比成人票少 2 元，就是6— 2=4 元，用一共少的60 元处以2就是成人票， 60÷ 2=30 张3、播放课件：课本中的图表法【设计意图】图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。
青岛版六年级上册数学智慧广场 六上智慧广场一一列举
买2包，6块还装差38块，再买9包的，还4块差装2块。
买3包，6块还装差32块，再买8包的，正4好块装是50块。
买4包，6块还装差26块，再买6包的，还4块差装2块。
买5包，6块还装差20块，再买5包的，正4好块装是50块。
买6包，6块还装差14块，再买3包的，还4块差装2块。
买7包6，块还装差8块，再买2包的，正4好块是装 50块。
坐6人(条) 1 2 3 4 5 坐4人(条) 7 — 4 — 1 1
二、合作探索
5．一本《安徒生童话》标价19元，小明有1元、5 元、10元人民币各若干张，他有多少种不同的 付钱方式？ 10元(张) 0 0 0 0 1 1 5元(张) 0 1 2 3 0 1 1元(张) 19 14 9 4 9 4
4块装 4块装 4块装 4块装 4块装
6块装 6块装 6块装 6块装 6块装
+5=×540 5×6
4块装 和 6块装 的可以各买5包。
返回
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
6块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装
1×6+11×4=50
一、情境导入
一种巧克力有和两种4不块同装的包装6。块王装阿
姨要买巧克力。
50块
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？ 根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
4块装
6块装
6×5
6×1
6×3
6×7
继续
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
答：能做成3种不同的长方体。
小学六年级数学上册第六单元《智慧广场一一列举法》教学设计青岛版(六三制)
《智慧广场一一列举法》教学设计教学内容：教科书第89～90页，一一列举。
教学目标：1．使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学重点：用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。
教学难点：培养学生有序思考。
教学准备：课件。
教学过程：1．创设情境，提出问题。
师：同学们，喜欢吃巧克力吗？生：喜欢。
师：你为什么喜欢吃巧克力呢？生1：巧克力口感好。
生2：吃巧克力可以补充能量。
……师：老师也喜欢吃巧克力。
今天这节课，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。
（课件出示情境图。
）师：请大家认真读题，从题中你都知道了哪些信息？生：一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装，王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？师：要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题？生1：买的巧克力数量只能是50块，不能多也不能少。
生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。
生3：要找出所有不同的买法。
师：同学们刚才的分析都很有道理。
那么现在就请同学们想想办法，看看怎样才能正好买到50块巧克力。
【评析：以与学生讨论是否爱吃巧克力引出题目，虽然简单但能够引起学生的共鸣，提起学生学习的兴趣。
通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。
】2．自主探究，解决问题。
（1）学生尝试解决问题。
师：你打算怎样解决“一共有多少种不同的买法”这个问题？生1：我打算用画示意图的方法，把不同的买法画出来。
生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。
生3：我打算用列表的方法，把不同的买法列举出来。
师：同学们真善于思考。
六年级上册数学青岛版《智慧广场用一一列举的方法解决问题》教学设计
为了巩固学生对一一列举法的掌握，培养他们运用该方法解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.课本练习题：完成课本第chapter页的习题，要求学生在解题过程中，按照一一列举法的步骤进行，确保列举全面、不重复。
2.生活实践题：请学生观察自己的生活，发现一个可以用一一列举法解决的问题，并将问题及解决过程记录下来。鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
3.拓展思考题：针对本节课学习的智慧广场问题，引导学生思考还有哪些方法可以解决该问题，并比较各种方法的优缺点。要求学生将自己的思考过程整理成文字，以便在课堂上交流分享。
4.小组合作任务：以小组为单位，共同探讨列举法在其他数学问题中的应用，例如：组合问题、排列问题等。每组整理出至少两个实际问题，并运用一一列举法进行解决。在下一节课上，各小组展示成果，进行交流学习。
5.融入生活，学以致用：将列举法与生活实际相结合，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
1.导入新课：通过智慧广场的例子，让学生初步感受一一列举法在生活中的应用，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究：学生独立尝试解决智慧广Байду номын сангаас问题，教师巡回指导，了解学生存在的问题，为后续的教学提供依据。
3.课堂交流：引导学生分享自己的列举过程和结果，教师适时总结，帮助学生掌握一一列举法的要点。
4.案例分析：呈现不同类型的实际问题，让学生运用列举法进行解决，培养学生的观察、分析能力。
5.巩固拓展：设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，拓展思维。
6.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思列举法的优点和局限性，提高学生的认知水平。
7.课后作业：布置具有实践性的作业，让学生将列举法应用到生活中，巩固所学知识。
青岛版小学数学六年级上册智慧广场《列举》教学设计
青岛版小学数学六年级上册智慧广场《列举》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册智慧广场。
【教学目标】1.经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2.对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
【教学重点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。
【教学难点】学生学会有序的思考，掌握一一列举的方法。
【教具准备】题纸、课件【教学过程】一、创设情境，出示问题1.出示信息窗一种巧克力4块装和6块装两种不同的包装。
王阿姨要买 50块巧克力。
谈话：你能得到哪些数学信息？（板书：4 6 50）谈话：王阿姨可以怎么买？二、自主探究、解决问题1. 独立思考，初步解决预设：4块装 5包6块装 5包追问：你是怎么想的？学生可能的回答：4×5+6×5=502. 小组合作，解决问题谈话：除了这种买法，还可以怎么买？一共有多少种不同的买法？请在小组内相互交流一下。
要求：选择一种合适的方法记录下你自己的想法？（1）你是用什么方式记录的？（2）一共有几种不同的买法？（3） 4块装和6块装的分别买几包？3.全班交流，得出结论预设1：表格法预设2：算式法学生说一说每种方法的意思4.比较优化记录方式谈话:对比两种不同的表示方法 ,你有什么发现?学生寻找两者之间的关系谈话:看来,两种方法都能解决这个问题,思路是一样的，你更喜欢哪种记录方式？师生共同完成表格，我们一起试一试。
追问:除了以4为对象从1开始列举，还有不同的想法吗?学生完成以6为对象列举表格。
【设计意图】学生经历了从找不全到找全所有的方法的过程，从无序到有序的过程，进一步发展学生思维的条理性和严密性。
青岛版智慧广场列举教学设计
《智慧广场----列举法》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制一年级下册35页第三单元智慧广场。
【教学目标】1.结合具体情境，学习用列举法解决问题，初步学会有序地思考问题，体验列举法解决问题的优越性。
2.经历独立思考，合作探索的过程，提高思维能力，形成运用列举法的方法解决问题的，增长聪明才智，发展智力。
3.通过活动进一步激发学习数学的兴趣和欲望，增进对数学的理解和学好数学的信心，体验成功的乐趣。
【教学重点】会用列举法解决实际问题。
【教学难点】能进行有目的的、有序地列举。
【教具准备】课件、百数表。
【学具准备】百数表、学习纸。
【教学过程】一、创设情境，提出问题活动一：谈话：同学们，你会数数吗？你想怎样数？引导学生从 1 数到100，也可以随意选择一个数作为起点往下数可以一个一个地数，也可以 2 个 2 个地数，还可以3 个 3 个地数，5 个5 个地数，10 个10 个地数。
学生回答，教师适时评价。
活动二：谈话：红红1 写到100。
(点课件)谈话：同学们，如果就这样一直写到100，兰兰想知道“9”这个数字会出现多少次呢？（点课件）你能想办法帮她找到答案吗？【设计意图】以游戏的形式引入新课，激发学生学习的兴趣。
在数数地过程中感受列举方法的存在。
直接提出问题，能让学生很快进入问题探究中。
二、合作学习，探究新知1．选择学具，自主探究。
谈话：你想用什么方法解决？试试吧。
学生独立探究，教师巡视，掌握信息。
2．组内交流，感悟方法。
谈话：你能把自己研究的过程说给同位听听吗？教师巡视，掌握信息。
3．组间交流，理解总结方法。
谈话：谁愿意到前面来把自己的想法说给大家听听？学生用自己的练习本展示探究过程，把1至100一边数一边把有“9”的数写下来，然后再数一数“9”的个数。
谈话：同学们，在数的过程中边数边把有“9”的数记下来（点课件），最后再数一数“9”的个数（点课件）。
这种“写一写数一数”的不错（点课件）。
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青岛版小学数学六三制
六年级上册
好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！
来一起学习知识吧
《智慧广场——列举法》教学建议
本信息窗呈现的是购买巧克力的生活情境，以文字形式提供数学信息，要求学生根据信息理解题意，并借助问题“一共有多少种不同的买法”，引入对一一列举策略的学习。
教学时，教师出示情境图和文字信息让学生读题，交流对题目中数学信息的理解，然后利用题中的数学信息提出问题“一共有多少种不同的买法”，激发学生解决问题的欲望。
教材中呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法。
第一种和第二种方法是通过画图找到其中的一买法；第三种方法是运用举例并通过计算验证的方法得出一种买法。
第四种方法呈现的是学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例并验证。
教师在这时适时引导学生按一定的顺序列举：从“只买一包6块装的想起……”，并依次列举出2包6块装、3包6块装……可能出现的情况，从而找出所有的买法。
为了展示列举的全过程，教材使用列表的策略呈现了所有不符合题意和符合题意的购买方法。
教师还可以进一步启发学生“从只买1包4块装想起……”，并自主列举出各种不同的购买方法，从而再次得到问题的答案。
上述过程既留出了充分的、便于学生自主探索的空间，又启迪教师在学生思考的关键环节上进行必要的点拨，帮助学生认识到：一一列举是一种重要的解决问题的策略，在列举的过程中，注重有序是关键。
教学时，首先要帮助学生弄清题意：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多。
而符合要求的买法是否存在以及可能有多少种，教师可以放手让学生自主思考，并借助画图、计算等策略展示交流。
在学生交流的过程中，教师可以根据学生的思考水平，引导学生认识到要得到答案，需要我们一一尝试列举并加以认真的计算和分析。
然后可以示范列举买1包6块装、2包6块装的情况，使学生明确：如果差的块数正好是4的倍数，则可以继续购买4块装；如果购买了几包6块装后，差的块数不是4的倍数，说明这样的买法不符合题意，应该舍弃。
接着，让学生继续列举，得出结论，并通
过列表展示列举的全过程。
然后“从买1包4块装想起……”，一一列举出买l包4块装、2包4块装……的情况，并独立完成表格，体会解答问题的不同思路。
最后，再启发学生自主发现只有做到有序思考，才能不重复、不遗漏地找到所有正确的答案。
“自主练习”第1题与信息窗呈现的问题非常相似。
教师可以放手先让学生运用一一列举的思考方法独立进行解答，再通过学生的展示交流进一步明确“一一列举”的具体过程和答案。
第2题要求“有多少种不同的付钱方式”。
首先，要让学生明确题意，只有两种钱币可以选用，而不管各选多少张，必须符合一共19元的要求。
然后由学生独立完成，全班交流时，要让学生说一说自己列举的思路。
第3题，在学生独立填数前，可以让学生先思考：填数必须符合什么要求？当学生分析出填数需要满足长、宽、高的和的4倍是52厘米，长、宽、高的和是13厘米后，再让学生自己独立填数，交流时可以让其他学生判断一下是否正确，并说一说自己是怎么想的。
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们
更理性地看待人生。