分式运算测试卷

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分式的运算专项训练(含答案)

分式的运算专项训练资料编号:202202061703一、选择题1. 计算a a -÷-512512的结果为【】（A ）a -51 （B ）a -5 （C ）a +51（D ）a +52. 化简a aa a ----12112的结果为【】（A ）11-+a a （B ）1-a （C ）a （D ）13. 下列式子从左到右的变形,成立的是【】（A ）222a b a b -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- （B ）22a a -=- （C ）y x yx =22 （D ）ma nam n =（0≠a ）4. 计算abb a a b b a 22+-+-的结果是【】（A ）a b 2 （B ）b a 2 （C ）ab2- （D ）b a 2-5. 若211=-y x ,则分式yxy x y xy x ---+3454的值为【】（A ）53- （B ）53 （C ）54- （D ）546. 计算()xyyx x xy -÷-2的结果是【】（A ）y1（B ）y x 2 （C ）y x 2- （D ）xy - 7. 若012=-+a a ,则代数式112112+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--a aa a a 的值是【】（A ）3 （B ）1 （C ）1- （D ）3- 8. 已知x x B x A -++=-=2121,442,其中2±≠x ,则A 与B 的关系是【】（A ）相等（B ）互为倒数（C ）互为相反数（D ）B A >二、填空题9. 计算:=÷a b a b 32_________.10. 计算:=-x x 311_________.11. 计算:=---2422m m m _________.12. 化简:=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅÷3262y x xy x x _________. 13. 化简:()=-⋅⎪⎭⎫⎝⎛++-111132x x x _________. 14. 若yy x xb y x x a xy +++=+++==11,111,1,则b a ,的大小关系为_________. 15. 计算:=-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--aa a a a 2296121_________. 16. 若()2222b ab a ba b a A +--=-÷,则=A _________.17. 若2022+=b a ,则代数式⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-b a abb a 11222的值是_________. 三、解答题18. 计算:（1）2256103x y x y ÷; （2）112--+a a a ;（3）11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x ; （4）121122-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---a a a a a ;（5）2212112-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a a ; （6）13181++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x .19. 先化简,再求值:（1）11122-+--x x x x ,其中2021-=x ;（2）392512+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x ,其中1=x ;（3）⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x xx x x 11222,其中2=x ; （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-33192m m m ,其中2-=m ; （5）1231212+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a ,其中2-=a ;（6）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷+-+1321212a a a a a ,其中2=a .20. 先化简()x x x x x x +÷-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-1112,然后从0、1-、2中,选一个你喜欢的值代入求值.21. 先化简1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x ,其中31<<-x ,且x 为整数,请你选一个合适的x 的值代入求值.22. 先化简2122322+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x x x x x ,其中x 是不等式组⎩⎨⎧≤-<-01241x x 的整数解.分式的运算专项训练答案1. C2. B3. D4. D5. B6. C7. A8. C9. b 3 10. x32 11. 2 12. 3x -（注意运算顺序）13. 24+x 14. b a = 15. 3-a a16. b a b a --2 17. 202218. （1）y x 4; （2）11--a ; （3）1+x ; （4）a a 21+; （5）a2; （6）3-x . 19. （1）20201,11-+x ; （2）31,21+x ; （3）31,11+x ;（4）1,31+m ; （5）3,1--a ; （6）1,11-a .20. 1+x ,当2=x 时,原式3=. 21. 1-x x,当2=x 时,原式2=. 22.11+-x x ,当0=x 时,原式1-=.。

《分式运算》练习题及答案

分式运算练习一、填空题1．计算：__________x2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1a a 2=---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----． 4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-． 6．若01x 4x 2=++则______________x1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________ba ab a 2=+--． 9.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________ . 10.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 二、选择题 11.．3x =时，代数式x1x 21x x 1x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．233+ 12．化简2222a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．ba - D ．ab b 2a 22+ 13．下面的计算中，正确的是( )A ．21x x 1x 11x =----- B ．2244222322ab b a b a b a b a b a =÷=⋅÷C ．1ba ab b a b a b a m mm m m m m 3m 3m 2m 2=⋅=⋅÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6666=---=-+- 14．化简分式abb a a b b a 22+--的结果是( ) A ．10 B ．b a 2- C ．a b 2- D ．ab 2 15．计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1x 111x 112的结果是( ) A ．1B ．x ＋1C ．x 1x +D ． 16.1x 1- 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ . 17.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19化简：4x 24x 216x 42--++-．20．化简：x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+．21．已知23y 32x -=+=，，求y x y x )y x (2244++÷-的值．22．解方程：21212339x x x -=+--23．已知实数x 、y 满足04y 2x 32|1y x 2|=+-++-，求代数式2222y 4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．24．已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 2222-++-++-．25.阅读下列材料:∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭,111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ……1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ∴11111335571719++++⨯⨯⨯⨯ =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++- =11111111(1)2335571719-+-+-++- =119(1)21919-=. 解答下列问题:(1)在和式111133557+++⨯⨯⨯ 中,第6项为______,第n 项是__________. (2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:1113(3)(3)(6)(6)(9)218x x x x x x x ++=++++++.。

(完整版)七年级数学分式的运算测试题(沪科版)

y y2 中是最简分式的是
1、 24 x4 y 8x2 y2 5a
2
、 x2 x
1 x2 6 x3
36 x
。。
x2
5.能使分式 x2
4x
的值为零的所有
4
x 的值是（
）
A. x 2
B. x 2
C. x 2 或 x 2
D. x 2 或 x 1
6.下列四种说法（ 1）分式的分子、分母都乘以（或除以）
a 2 ，分式的值不变；（ 2）分式 3 的 8y
1；
C.
ab
a b ； D. 2
11 ab
8、下列各式正确的是（
）
2
3 a 25
5、
6.
a 3 3 a a2 9
x
31
3
2x
3
4x2
1 9 2 2x
3
a2 b2
(4)
(1 a2 b2 ) 其中 a 5
11 ， b
3
11
a2b ab2
2ab
四、（28 分）先化简，再求值：
（ 1）
x
2
3
3 ，其中 x 1 ．
x
值可以等于零；（3）
的最小值为零；其中正确的说法有…………（
）
x2 1
4
2
1
x2 4 x 2 x 2
x2 2x
x
4. (
)
x1 x1 x1
A .1 个
B.2 个
C. 3 个
D. 0 个
7.一份工作，甲单独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（
）
A. a+b;
B.

专题15.7分式的混合运算大题专练(重难点培优)(解析版)

专题15.7分式的混合运算大题专练（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________1．（2021春•南阳月考）化简：（1）241816(1)11a a a a a a --+--÷++；（2）22214()244x x x x x x x x+---÷--+．【分析】（1）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可；（2）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可．【解析】（1）原式2(1)(1)(41)11(4)a a a a a a -+--+=⋅+-21411a a a --+=+22411(4)a a a a a -+=⋅+-2(4)11(4)a a a a a -+=⋅+-4a a =-；（2）原式221[(2)(2)4x x x x x x x +-=-⋅---2(2)(2)(1)(2)4x x x x x x x x +---=⋅--2224(2)x x x x x --+=-24(2)4x x x x x -=⋅--21(2)x =-2144x x =-+．2．（2020秋•沂水县期末）化简：（1）23111x x x x -+--；（2）22(111m m m m m m -÷-+-．【分析】（1）先通分，再根据同分母分式相加法则求出答案即可；（2）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可．【解析】（1）23111x x x x -+--(1)31(1)(1)(1)(1)x x x x x x x +-=-+-+-231(1)(1)x x x x x +-+=+-221(1)(1)x x x x -+=+-2(1)(1)(1)x x x -=+-11x x -=+；（2）22(111m m m m m m -÷-+-2(1)(1)(1)(1)(1)(1)m m m m m m m m m+--+-=⋅+-23(1)(1)(1)(1)m m m m m m m++-=⋅+-(3)(1)(1)(1)(1)m m m m m m m++-=⋅+-3m =+．3．（2021春•沈北新区期末）化简：（1）2221(4)(2)y x x y xy x y x +-÷⋅-；（2）22142x x x ---．【分析】（1）先算小括号里面的，然后再算括号外面的；（2）先通分，然后按同分母分式加减法法则进行计算求解．【解析】（1）原式1(2)(2)2(2)xy x y x y y x x y x =+-⋅+-y =-；（2）原式22(2)(2)(2)(2)x x x x x x +=-+-+-22(2)(2)x x x x --=+-12x =+．4．（2021•九龙坡区校级开学）分式化简：（1）2216244244x x x x x x x -+÷⋅++++；（2）22131693a a a a a a a -+-÷+-+-．【分析】（1）根据分式的乘除法可以解答本题；（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．【解析】（1）2216244244x x x x x x x -+÷⋅++++2(4)(4)2(2)2(2)4x x x x x x x +-++=⋅⋅++2(4)x x -=82x x-=；（2）22131693a a a a a a a -+-÷+-+-21331(3)(1)a a a a a a --=-⋅+-+111(1)a a a =+++1(1)a a a +=+1a=．5．（2020秋•天津期末）计算：（1）222(3)()3y y xy x x-÷⋅；（2）2211()()x y x y x y x y xy x y--÷⋅+++．【分析】（1）先算乘方，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则求出答案即可；（2）先算括号内的加减，再把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则求出答案即可．【解析】（1）原式2222(3)3y y xy x x =-÷⋅2223(3)2x y xy y x=-⋅⋅92y =-；（2）原式22x y x y x y x y xy xy --+=÷⋅+22x y xy x y x y x y xy-+=⋅⋅+-1=．6．（2020秋•昆明期末）计算与化简（1）2322(2)m n m n m n ----；（2）53(2)224a a a a -+-÷--．【分析】（1）先约分，再根据分式的减法法则进行计算即可；（2）先算括号内的加减，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出答案即可．【解析】（1）原式3122m n m n =---312m n -=-22m n=-；（2）原式(2)(2)5(3)22(2)a a a a a +----=÷--292(2)2(3)a a a a --=⋅---(3)(3)2(2)2(3)a a a a a +--=⋅---2(3)a =-+26a =--．7．（2021•万州区模拟）计算：（1）2(2)(2)(2)x x x -+--；（2）2234(1)121a a a a a --+÷+++．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式22444x x x =--+-48x =-．（2）原式224(1)1(2)(2)a a a a a -+=⋅+-+2(2)(2)(1)1(2)(2)a a a a a a -++=-⋅+-+1a =--．8．（2021春•沙坪坝区校级月考）计算：（1）2y x y x x y y x x y-++---；（2）3289(1)121x x x x x x -+-÷--+．【分析】（1）先变形为同分母分式的加减运算，再根据法则计算即可；（2）先计算括号内分式的减法、将除式的分子、分母因式分解，继而将除法转化为乘法，然后约分即可．【解析】（1）原式2y x y x x y x y x y-=-+---2y x y x x y --+=-y x y =-；（2）原式2218(3)(3)()11(1)x x x x x x x -+-=-÷---2(3)(3)(1)1(3)(3)x x x x x x x +--=⋅-+-1x x-=．9．化简求值：（1）2212()22x x x x x+-÷--，其中6x =-；（2）222124439a a a a a a --÷-+--，其中4a =．【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算即可；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算即可．【解析】（1）原式2[](2)(2)2x x x x x x x +=-⋅--2(2)2x x x =⋅-12x =-，当6x =-时，原式11628==---；（2）原式221(3)(3)(2)32a a a a a a +-=-⋅---223(2)2a a a a +=---22226(2)(2)a a a a a +-=---26(2)a a -=-，当4a =时，原式26421(42)42-===-．10．先化简，再求值：（1）22151()939x x x x x x --÷----，其中5x =；（2）22112()11x x x x x x ++-÷---，其中2x =；（3）22(a b ab b a a a--÷-，其中225a b -=．【分析】（1）先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可；（2）先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可；（3）先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可．【解析】（1）22151()939x x x x x x --÷----1(3)(51)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x -+--=÷+-+-2121(3)(3)(3)(3)x x x x x x x --+=÷+-+-21(3)(3)(3)(3)(1)x x x x x x -+-=⋅+--11x =-，当5x =时，原式11514==-；（2）22112()11x x x x x x ++-÷---211(1)()112x x x x x x +-=+⋅--+11(1)(1)(1)2x x x x x x x +++-=⋅+-+2(1)(1)(1)(1)2x x x x x x +-=⋅+-+22x x =+，当2x =时，原式22122⨯==+；（3）22(a b ab b a a a--÷-22(2)a b a ab b a a---=÷2()a b a a a b -=⋅-1a b =-222a b=-，当225a b -=时，原式25=．11．（1）若12a =，求22411()4422a a a a a a -+-÷-+-+的值；（2）若100x =，99y =，求44()()xy xy x y x y x y x y-++--+的值．【分析】（1）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题；（2）根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【解析】（1）22411(4422a a a a a a -+-÷-+-+2(2)(2)12[](2)21a a a a a a +-+=---+ 212()221a a a a a ++=---+ 21221a a a a +-+=-+ 1221a a a a ++=-+ 22a a +=-，当12a =时，原式12521322+==--；（2）44()()xy xy x y x y x y x y-++--+22()4()4x y xy x y xy x y x y-++-=-+ 22222424x xy y xy x xy y xy x y x y-++++-=-+ 22()()x y x y x y x y+-=-+ ()()x y x y =+-22x y =-，当100x =，99y =时，原式2210099(10099)(10099)1991199=-=+⨯-=⨯=．12．（2020•陕西模拟）化简：23321(2)22x x x x x +-+-÷++．【分析】先算括号里面的，分母要因式分解，再算除法即可．【解析】23321(2)22x x x x x +-+-÷++22(2)332[22(1)x x x x x x +++=-⨯++-2243322(1)x x x x x +--+=⨯+-2122(1)x x x x -++=⨯+-11x =--．13．（1）计算：32322222b b ab b a b a a b ab b a ++÷--+-；（2）已知：23|21|(3)02a b a b -+++=，求22[(1)()]b a a a a b a b a b ÷--+-+的值．【分析】（1）根据分式的运算法则即可求出答案．（2）先根据分式的运算法则进行化简，然后将a 与b 的值代入原式即可求出答案．【解析】（1）原式322()()(2)()b b b a a b a b a a ab b b a b -+=+⋅--++2()b b a b a b a =+--2()()ab b a a b a a b =---()()b a b a a b -=-b a=．（2）原式22()()b ab a b a b a b =÷++-22()()b a b a b a b ab +-=⋅+a b a-=，由题可知：2103302a b a b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：1412a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴原式11342122--==-．14．（2021•莲湖区二模）化简：2443(1)11a a a a a -+÷----．【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出答案即可．【解析】原式2(2)3(1)(1)11a a a a a --+-=÷--22(2)114a a a a --=⋅--+2(2)11(2)(2)a a a a a --=⋅-+-22a a-=+．15．（2020秋•沙河口区期末）计算：229(1369m m m m m --÷+++．【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，然后约分即可．【解析】原式23(3)3(3)(3)m m m m m m +-+=⋅++-33m =-．16．（2020秋•荔湾区期末）计算：（1）11a b a b b a-+---；（2）22416()11a a a a a --+÷--．【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】（1）原式11a b a b a b-+=+--a b a b +=-；（2）原式22411(4)(4)a a a a a a a -+--=⋅-+-411(4)(4)a a a a a --=-⋅-+-14a =-+．17．（2021•碑林区校级模拟）化简：22282()242x x x x x x x -+-÷+--．【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解析】原式2(2)82[](2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x --=+⋅+--++2442(2)(2)(2)x x x x x x x ++-=⋅+-+2(2)2(2)(2)(2)x x x x x x +-=⋅+-+1x=．18．（2020秋•嘉定区期末）计算：22311123x x x x x x x +--⋅+++-【分析】首先把分式分子分母分解因式，然后再计算乘法，最后计算减法即可．【解析】原式3(1)(1)11(3)(1)x x x x x x x x ++-=-⋅+++-，11x x =-+，111x x x x +=-++，11x -=+，11x =-+．19．（2021•渝中区校级开学）计算：（1）2(3)(3)(2)a b a b a b +---；（2）22213562444x x x x x x x +++-÷---+．【分析】（1）根据平方差公式和完全平方公式、合并同类项的方法可以解答本题；（2）根据分式的除法法则和减法法则计算即可．【解析】（1）2(3)(3)(2)a b a b a b +---22229(44)a b a ab b =---+2222944a b a ab b =--+-22542a ab b =+-；（2）22213562444x x x x x x x +++-÷---+213(2)2(2)(2)(2)(3)x x x x x x x +-=-⋅-+-++2122(2)x x x -=--+222(2)(2)(2)(2)x x x x +--=-+2224444(2)(2)x x x x x x ++-+-=-+28(2)(2)x x x =-+．20．（2020•建湖县三模）先化简，再求值：231(1)221x x x x x x --÷-+++，其中x 满足方程2230x x --=．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解析】原式1(2)211x x x x x x x -+=-+-+1xx x =-+21x x =+；当2230x x --=时，解得：3x =或1x =-（不合题意，舍去）当3x =时，原式94=；21．（2021•资阳）先化简，再求值：222211(111x x x x x x ++-÷---，其中30x -=．【分析】首先将分式的分子与分母进行分解因式进而化简，再将x 的值代入求出答案．【解析】原式22222111(11x x x x x x x+++-=-⋅--22211x x x x x +-=⋅-2(1)1(1)(1)x x x x x x +-=⋅+-1x=，30x -= ，3x ∴=，此时，原式13=．22．（2021•漳平市模拟）先化简，再求值：22231()111x x x x --÷+-+，其中||3x =．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据||3x =，可以得到x 的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．【解析】22231(111x x x x --÷+-+2(1)(23)(1)(1)(1)x x x x x ---=⋅++-22231x x x --+=-11x =-，||3x = ，3x ∴=±，∴当3x =时，原式11312==-；当3x =-时，原式11314==---．23．（2021•龙岩模拟）化简求值：2344(1)11x x x x x -+-+÷++，其中x 从0、2、1-中任意取一个数求值．【分析】先算括号内的加减，把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．【解析】2344(1)11x x x x x -+-+÷++23(1)(1)11(2)x x x x x --++=⋅+-2(2)(2)11(2)x x x x x -+-+=⋅+-22x x +=--，从分式知：10x +≠，20x -≠，1x ∴≠-且2x ≠，取0x =，当0x =时，原式02102+=-=-．24．（2021•盐城模拟）先化简：22723()111a a a a a a ++-÷-+-，再从3-、2-、1-、0、1中选一个合适的数作为a 的值代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【解析】原式(7)(1)2(1)(1)(1)(1)(1)(3)a a a a a a a a a ++--+-=⋅+-+269(3)a a a a ++=+2(3)(3)a a a +=+3a a +=，当3a =-，1-，0，1时，原式没有意义，舍去，当2a =-时，原式12=-．25．（2021•宁津县一模）先化简：35(2242a a a a -÷+---，再从2，2-，3，3-中选一个合适的数作为a 的值代入求值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据分式有意义的条件得出a 的值，继而代入计算即可．【解析】原式2(3)45()2(2)22a a a a a ---=÷----(3)22(2)(3)(3)a a a a a ---=⋅-+-12(3)a =-+，20a -≠ ，30a -≠，30a +≠，2a ∴≠，3a ≠±，∴当2a =-时，原式112(23)2=-=-⨯-+．26．（2021•铁西区模拟）先化简2221(1)121x x x x x x --+÷+++，再从1-，0，1中选择合适的x 值代入求值．【分析】先算括号内的加法和减法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可．【解析】2221(1)121x x x x x x --+÷+++22(1)(1)[(1)]1(1)x x x x x x +-=--÷++22(1)(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x -+-+=⋅++-1111x x x +=⋅+-11x =-，分式的分母10x +≠，210x -≠，2210x x ++≠，解得：1x ≠±，∴取0x =，当0x =时，原式1101==--．27．（2020秋•昌平区期末）已知：240x x +-=，求代数式32(1)121x x x x x x --÷--+的值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出24x x +=，代入计算即可．【解析】原式321121x x x x x -=÷--+21(1)1(1)(1)x x x x x -=⋅-+-21x x=+，240x x +-= ，24x x ∴+=，把24x x +=代入，原式14=．28．（2021•碑林区校级模拟）先化简，再求值：2234(1)121a a a a a --+÷+++，其中从a 从1-，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用分式有意义的条件选取符合条件的a 的值代入计算即可．【解析】原式23(1)[(1)]1(2)(2)a a a a a +=--++- 223(1)(1)[]1(2)(2)a a a a a --+=++- 2231(1)(1(2)(2)a a a a a -++=++-224(1)()1(2)(2)a a a a a -+=++- 2(2)(2)(1)1(2)(2)a a a a a a +-+=++- 1a =--，1a ≠- 且2a ≠，3a ∴=，原式314=--=-．29．（2021•越秀区二模）已知：2321(2)22x x A x x x ++=-+÷++．（1）化简A ；（2）A 的值能否等于3？为什么？【分析】（1）直接将分式的分子与分母分解因式，再利用分式的混合运算法则计算得出答案；（2）利用3A =，得出x 的值，进而结合分式有意义的条件判断得出答案．【解析】（1）2321(2)22x x A x x x ++=-+÷++2(2)(2)32[]22(1)x x x x x x -++=+⋅+++22122(1)x x x x -+=⋅++11x x -=+；（2）A 的值不能等于3．理由：当3A =时，则131x x -=+，解得：2x =-，当2x =-时，分式中分母为零，故A 的值不能等于3．30．（2020秋•永年区期末）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：2222222y y x x x xy x xy y x y-⋅-=--+-（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；（2）当2x =时，y 等于何值时，原分式的值为5．【分析】（1）根据被减数、减数、差及因数与积的关系，化简分式求出盖住的部分即可；（2）根据2x =时分式的值是5，得关于y 的方程，求解即可．【解析】（1）222222(2x y x y x y x xy y x xy-+÷--+- 22()()()[]()x y x y x x x y x y x y y +--=+⨯--2()y x x y x y y --=⨯-xy=-∴盖住部分化简后的结果为x y -；（2）2x = 时，原分式的值为5，即252y=-，1052y ∴-=解得85y =经检验，85y =是原方程的解．所以当2x =，85y =时，原分式的值为5．。

分式混合运算练习题(50题)

分式混合运算练习题(50题) 分式混合运算练50题（5月25、26、27日完成）1.计算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}$。

2.计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$。

3.化简：$\frac{6x+2}{2x}$。

4.化简：$\frac{5x^2-15}{10}$。

5.计算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$。

6.化简：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}-\frac{1}{10}$。

7.计算：$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$。

8.计算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{2}{5}$。

9.计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$。

10.化简：$\frac{3x^2-12}{6x}$。

11.计算：$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$。

12.计算：$-\frac{1}{a+1}$。

13.计算：$\frac{2a-1}{a^2-1}$。

14.计算：$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}$。

15.计算：$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}$。

16.化简：$\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}$，$x\neq-1,1$。

17.已知$ab=1$，试求$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$的值。

18.计算：$-\frac{a}{a^2-1}$。

19.计算：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{a+b}{ab}$。

20.化简：$\frac{2x^2-8}{4x}$。

21.计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$。

分式及方程综合测试卷(带答案)

初分式及方程综合测试卷（带答案）（满分100分60分钟完成）学生姓名：____________ 分数：____________一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．（2014•广州）下列运算正确的是（）A．5ab﹣ab=4 B．C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3+=2．（2014•贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1 C．x≤1D．x≥13．（2014•毕节地区）若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1 D．±14．（2014•南通）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x5．（2014•河东区一模）当x=1时，（x﹣2﹣）÷=（）A．4B．3C．2D．16．（2014•台州）将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方程是（）A．1﹣2x=3 B．x﹣1﹣2x=3 C．1+2x=3 D．x﹣1+2x=37．（2014•安次区一模）对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）A．B．C．D．﹣8．（2014•龙东地区）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）9．（2014•白银）化简：=_________．10．（2014•台州）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果y n=_________（用含字母x和n的代数式表示）．11．（2014•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于_________．12．（2014•凉山州）关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是_________．三．解答题（共9小题，13-14每题4分，15-16每题5分，17-18每题8分，19-21每题10分，共64分）13．（2014•滨州）计算：•．14．（2014•泸州）计算（﹣）÷．15．（2014•仙桃）解方程：．16．（2014•宿迁）解方程：．17．（2014•大庆）已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值．18．（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．19．（2014•云南）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？20．（2014•徐州）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．21．甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n 都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．分式方程的章末综合测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2014•广州）下列运算正确的是（）C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3 A．5ab﹣ab=4 B．+=解答：解：A、原式=4ab，故A选项错误；B、原式=，故B选项错误；C、原式=a4，故C选项正确；D、原式=a6b3，故D选项错误．故选：C．2．（2014•贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1 C．x≤1D．x≥1解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：A．3．（2014•毕节地区）若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1 D．±1解答：解：由x2﹣1=0，得x=±1．①当x=1时，x﹣1=0，∴x=1不合题意；②当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，∴x=﹣1时分式的值为0．故选：C．4．（2014•南通）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x解答：解：=﹣===x，故选：D．5．（2014•河东区一模）当x=1时，（x﹣2﹣）÷=（）A．4B．3C．2D．1解答：解：（x﹣2﹣）÷=，当x=1时，原式==2．6．（2014•台州）将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方程是（）A．1﹣2x=3 B．x﹣1﹣2x=3 C．1+2x=3 D．x﹣1+2x=3解答：解：分式方程去分母得：x﹣1﹣2x=3，故选：B．7．（2014•安次区一模）对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）A．B．C．D．﹣解答：解：根据题意得：2⊗（2x﹣1）=﹣=1，去分母得：2﹣（2x﹣1）=4x﹣2，去括号得：2﹣2x+1=4x﹣2，移项合并得：6x=5，解得：x=，经检验是分式方程的解．故选A．8．（2014•龙东地区）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3解答：解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m=2且m≠3．故选：C二．填空题（共4小题）9．（2014•白银）化简：=x+2．解答：解：+=﹣==x+2．故答案为：x+2．10．（2014•台州）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果y n=（用含字母x和n的代数式表示）．解答：解：将y1=代入得：y2==；将y2=代入得：y3==，依此类推，第n次运算的结果y n=．故答案为：．11．（2014•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．解答：解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．12．（2014•凉山州）关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是a＞﹣1且a≠﹣．解答：解：=﹣1，解得x=，∵=﹣1的解是正数，∴x＞0且x≠2，即0且≠2，解得a＞﹣1且a≠﹣．故答案为：a＞﹣1且a≠﹣．三．解答题（共9小题）13．（2014•滨州）计算：•．解答：解：•=•=x14．（2014•泸州）计算（﹣）÷．解答：解：原式=（﹣）•=（﹣）•（﹣），=﹣•，=﹣．15．（2014•仙桃）解方程：．解答：解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．16．（2014•宿迁）解方程：．解答：解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2）整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程无解．17．（2014•大庆）已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值．解答：解：∵a2+1=3a，即a+=3，∴两边平方得：（a+）2=a2++2=9，则a2+=7．18．（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=﹣，当x=2时，原式=﹣=3．19．（2014•云南）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？解答：解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．20．（2014•徐州）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．解答：解：设票价为x元，由题意得，=+2，解得：x=60，则小伙伴的人数为：=8．答：小伙伴们的人数为8人．21．甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．解答：解：（1）根据题意列得：甲采购员两次购买饲料的平均单价为=元/千克；乙采购员两次购买饲料的平均单价为=元/千克；（2）﹣==，∵（m﹣n）2≥0，2（m+n）＞0，∴﹣≥0，即≥，则乙的购货方式合算．。

分式的运算(有答案)

分式的运算一、分式的加减法1.同分母分式的加减法2.异分母分式的加减法二、分式的乘除法三、分式的混合运算一、分式的加减法1.同分母分式的加减法1. 【易】计算111x x x ---结果是（） A ．0 B ．1 C ．1- D ．x【答案】C2. 【易】化简：2111x xx x -+=++_____________．【答案】13. 【易】计算代数式ac bca b a b--- 【答案】C4. 【易】计算：211m mm m -=--_____________．【答案】m5. 【易】计算22a b a b a b-=--___________ 【答案】a b +6. 【易】化简代数式2111x x x+-- 【答案】1x +7. 【易】化简211x xx x+--的结果是（） A ．1x + B ．1x - C ．x -D ．x【答案】D 8. 【中】计算2222222x y x xy y x xy y --+-+ 【答案】解：原式()()2222x y x y x y =---()222x y x y -=-x yx y+=-9. 【中】计算222222222a ab b a b b a a b ++---【答案】10. 【中】计算251222x x xx x x-+----- 【答案】2x +11. 【中】计算2224332222x y x y x yxy y x xy +-+-- 【答案】1xy12. 【中】计算2222222233n m m n m n mm n m n m n m n -+-++----- 【答案】22nm n -13. 【中】计算：⑴2222135333x x x x x x x x +--+-++++；⑵22222621616x x x x x +-++-- 【答案】⑴2=；⑵24x =+．a ba b-=+2.异分母分式加减法14. 【易】计算11x x y --的结果是（） A ．()y x x y -- B ．2()x yx x y +- C ．()2x y x x y --D ．()yx x y -【答案】A15. 【易】2213a a a -- 【答案】263a a a -- 16. 【易】分式()1111a a a +++的计算结果是（） A ．11a + B ．1a a + C ．1aD ．1a a+ 【答案】C 17. 【易】化简代数式()()a bb a b a a b ---【答案】a bab+ 18. 【中】学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式()()()22322624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（） A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的【答案】C19. 【中】化简22124a a a -=--___________ 【答案】12a + 20. 【中】计算：218416x x ---．【答案】14x =+ 21. 【中】计算：22111x x x ---．【答案】11x =+ 22. 【中】化简：2212211x x x x -+=+++_____________．【答案】123. 【中】计算11aa a +--的结果是（）A ．11a -B ．11a --C ．211a a a ---D ．1a -【答案】C24. 【中】化简211a a a ---的结果是（）A ．B ．－C ．D ．【答案】A25. 【中】化简1a ba b b a++-- 【答案】原式=1a ba b b a ++-- =1a ba b -+- =11+ =226. 【中】()21126329xx xx +++-- 【答案】29218x =--27. 【中】（2009年大兴二模）化简：311(1)(2)x x x x ----+，并指出x 的取值范围．【答案】=12x +．x 的取值范围是2x ≠-且1x ≠的实数．28. 【中】化简：12212112a a a a +---+-+．【答案】原式421254a a =-+29. 【难】化简：2481124811111x x x x x -----++++．【答案】原式16161x =-30. 【难】计算：222111563243x x x x x x +-++++++．【答案】2143x x =++二、分式的乘除法31. 【易】计算：11m nn m +⋅=+_________．【答案】132. 【易】计算：mn m nm n m+⋅=+___________．【答案】n33. 【易】计算2324ab axcd cd-÷等于（）A ．223b x B ．232b xC ．223b x-D ．222238a b x c d-【答案】C34. 【易】计算：()()23221323m n m n ----⋅（最后结果写成正整数幂形式）=_________【答案】713427m n35. 【易】22()an m m n ⋅--的值为（） A ．2a m n + B ．a m n + C ．a m n -+D ．am n-- 【答案】C36. 【易】化简：2()n nm m m-÷-的结果是（）A ．1m --B ．1m -+C ．mn m -+D ．mn n --【答案】B37. 【易】化简：2211x x x x +-÷．【答案】1x x -38. 【中】化简：222448.244a ab abab a a -+++ 【答案】24a -39. 【中】计算下列各题①252128y xy x ⋅；②222242m n m mnm mn m n --÷-- ③22111.(1)11x x x x -÷--+；④22222(32)25549x a a b a b x a x +-⋅+- 【答案】①2154y x；②22m n m +；③1；④5(23)a b x a --．40. 【中】①389()22x y y x ⋅-=_______________；②22333x xy x y x x--+÷=_______________； ③1()a b a b ÷+=+_____________；④2222222ab b a b a ab b a ab+-⋅=++-____________．【答案】①218x -；②1-；③()21a b +；④ba．41. 【中】2221()111a a a a a a a -+÷⋅--- 【答案】11aa+-42. 【中】计算23243a a bb b a⎛⎫-÷⋅⎪⎝⎭ 【解析】原式=224233a b bb a a ⨯⨯89= 【答案】8943. 【中】计算：()234a a a b b b ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】6ab44. 【中】2342()()()b a ba b a -⋅-÷-【答案】23423452642648()b a b b a a a a a a a b b b=⋅-÷=-⋅⋅=-45. 【中】2223()()()x y x x y xy x y -÷+⋅- 【答案】2()()x x y y x y +-46. 【中】计算：22266(3)443x x x x x x x -+-÷+⋅-+- 【答案】22(3)1(3)(2)2(2)3(3)2x x x x x x x -+-=⋅=--+---47. 【中】()23224422281xy xy x x x xy y x -+--+÷-⋅-- 【答案】解：()23224422281xy xy x x x xy y x -+--+÷-⋅-- ()()()()2221122221x y x x y y y x ---=⋅⋅+--- ()()1221x x xy -=⋅+3224x x y -=+48. 【难】化简：44xy xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-+⋅+- ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭【答案】原式()()2244x y xyx y xyx yx y-++-=⋅-+2342()()()b a b a b a -⋅-÷-22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-()()22x y x y x yx y+-=⋅-+22x y =-三、分式的混合运算49. 【易】计算的结果是（） A ． B ． C ．D ．【答案】B50. 【易】计算()a b a bb a a +-÷的结果为_________________．【答案】a bb-51. 【易】化简22(1)b a a b a b -÷+- 【答案】解：22(1)b a a b a b -÷+- ()()a b a b a b b a b a +-+-=⋅+ a b =-52. 【易】化简263393m m m m +÷+--的结果是_________________ 【答案】153. 【易】计算：22(1)b a a b a b +÷-- 【答案】a b +54. 【易】化简：231122x x x --÷++（）【答案】231122x x x --÷++（） 2322(1)(1)x x x x x +-+=⋅++-11x =+55. 【易】22()a b ab b a a b a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭【答案】原式222a b a ab b a a ---=÷ =22222a b a b a ba b a b ab ⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭1a b -1a b +a b -a b +1a b-56. 【易】化简：2224222a a a a a a ⎛⎫⋅- ⎪+--⎝⎭【答案】a57. 【易】计算：()241222a a a a -÷-⨯+- 【答案】()241222a a a a -÷-⨯+- ()()2211222a a a a a +-=⋅⨯+-- 12a =-58. 【易】计算或化简：()21111x x xx x +⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭- 【答案】解： 11x=-+59. 【易】计算221()a ba b a b b a-÷-+-【答案】解：原式=()()()a a b b aa b a b b ---⨯+- ()()b b aa b a b b -=⨯+- 1a b=-+60. 【中】化简：22221369x y x y x y x xy y +--÷=--+_______ 【解析】2yx y-61. 【中】计算：()222211121a a a a a a +-÷+---+．【答案】1-62. 【中】计算：2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭ 【答案】原式63. 【中】化简：2211()1211a a a a a a ++÷--+-．【答案】11a -64. 【中】221121x x x x x x x+⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭【答案】()211x --65. 【中】化简：2222111x x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭【答案】x66. 【中】化简：221211241x x x x x x --+÷++-- 【答案】167. 【中】化简：22222369x y x y yx y x xy y x y--÷-++++ 【答案】128(2)(2)(2)2a a a a a a a ⎡⎤+=-⨯⎢⎥-+--⎣⎦2(2)8(2)(2)2a a a a a a a +-=⨯+--2(2)(2)(2)2a a a a a a -=⨯+--12a =+68. 【中】化简22424422x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是（） A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82x + 【答案】D69. 【中】⑴222b a a b a b a b-⎛⎫++÷ ⎪-⎝⎭ ⑵222244224y x y x y x y y x +++-- 【答案】⑴a b ab+；⑵22x x y +70. 【中】化简：222211214421a a a a a a a +-⋅÷+=-+++-_________________ 【答案】11a -71. 【中】化简：2()b a b a b a b a+-+⋅+ 【答案】解：2()b a b a b a b a+-+⋅+ 222a b b a b a b a -++=⋅+ a =72. 【中】44()()ab ab a b a b a b a b-++--+ 【答案】22a b -73. 【中】化简：11n m n m m m n m m n ⎛⎫⎛⎫+-÷+- ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭．【答案】原式()()()()()()22m m n n m n m m m n n m n m m m n m m n -+--+++-=÷-+ ()()222m m n n m m n mn n +-=⋅-+ 2222mn n m mn n --=--74. 【中】化简：111111a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭．【答案】解：原式=()()111111a a a a a a -+++⨯+-+ 2111a a a -=+-- 11a a +=-。

八年级数学分式的运算同步测试题1

数学：16.2分式的运算同步测试题c （人教新课标八年级下）A 卷（满分60分）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 2234xy z ·（-28z y）等于（） A ．6xyz B ．-23384xy z yz- C ．-6xyz D ．6x 2yz2. 下列各式中，计算结果正确的有（）①;2)1(2223n m mn n m =-∙ ②8b a b a b a 32326)43(-=-÷； ③（;1)()b a b a b a b a +=+∙-⋅+ ④（2232)()()ba b a b a b a =-÷-∙- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 下列公式中是最简分式的是（）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y --4. （2008黄冈市）计算()ab a bb aa+-÷的结果为（） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a+5.若),0(54≠=y y x 则222y y x -的值等于（）A.-51 B.41 C.169 D.-2596. 计算34x x y -+4x y y x +--74yx y-得（）A ．-264x y x y +- B ．264x yx y+- C ．-2 D ．2二、填空题（每小题3分，共18分） 7.若（21)22-=--x x 成立的条件是 . 8. 若22m x y -=2222xy y x y --+x yx y-+，则=m .9. 已知a+b=3，ab=1，则a b +ba的值等于 .10.若6414=m，则=m . 11. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）． 12.按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律.（⑵发现的规律是 . 三、解答题（13小题12分，14、15 各6分共12分）13. 计算：（1）2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ．（2）2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+（3）（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a）3．（4）21x x --x-1．14. 先化简，再求值：232282x x x x x+-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45． 15.请你先将分式：111222+++-+-a aa a a a 化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.A 卷答案：一、1.C ，2.A ，3.C ，提示：根据定义分子、分母没有公因式即可；4.A 5.C ，提示：由),0(54≠=y y x 得,45=y x 222y y x -化简得1691)45(1)(22=-=-y x ；6.D ，提示：通分得24)4(2473=--=----yx y x y x y y x x ；二、7.2≠x ，提示：幂指数中的对底数有限制条件即为底数不等于零，即02≠-x ；8. x 2，提示：通分得，22m x y -=222y x x -，根据恒等式的意义得，2x m =；9. 7，提示：由a+b=3，ab=1，得7,92,9)(22222=+=++=+b a ab b a b a ，将a b +b a 通分得，722=+abb a ；10.-3，提示：将34641-=，344-=m ，得3-=m ；11. 24.910-⨯;12.(1)1,1(2)任意输入一个不为0的数，输出的结果均为1，提示：程序为：=-+x x x x )(21；三、13.（1）212y （2）．422m m -+ （3）4427256b a ，（4）11x -14. 5，15.解：原式1211)1(1)1(2-=+-=+++--=a a a a a a a a ，当0=a 时，原式=2×0-1= -1. B 卷一、选择题(每小题2分,共8分) 1.已知x 为整数，且分式1222-+x x 的值为整数，则x 可取的值为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若（3)62()2----x x 有意义，那么x 的范围是（） A.2>x B.3<x C.23≠≠x x 或 D. 23≠≠x x 且3. 如果（32a b）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于（）A ．6B ．9C ．12D ．81 4.若b a b a +=+111，则baa b +的值是（） A.2 B.-1 C.1 D.0 二、填空题(每小题2分,共8分) 5.若,15=-a a则a 的值可以是 .6.已知2008,2007==y x ，则分式=-++4422))((yx y x y x . 7.设※表示一种运算符号，规定x ※y=))(1(11a y x xy +++,且2※1=32，则a = ，9※8= .8.已知,31=+x x 则1242++x x x 的值是 . 三、解答题(每题8分,共24分)9.观察下列关系式：1121)2)(1(1---=--x x x x 2131)3)(2(1---=--x x x x 3141)4)(3(1---=--x x x x …… 你可以归纳一般结论是 . 利用上述结论，计算：)2008)(2007(1)3)(2(1)2)(1(111--++--+--+-x x x x x x x . 10.有这样一道题“先化简，再求值：（41)442222-÷-++-x x x x x ，其中2008-=x ”小明做题时把“2008-=x ”错抄成了“2008=x ”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？12.已知,0200452=--x x 求代数式21)1()2(23-+---x x x 的值B 卷答案：一、1.D ，提示：1222-+x x 化简得12-x ，其值为整数则21,11±=-±=-x x 或，解得x =2，0，-1，3；2.D ，提示：由零指数幂和负指数幂的定义得，⎩⎨⎧≠-≠-0302x x ，得⎩⎨⎧≠≠32x x 故选D ；3.B ，提示：化简得324=b a ，整体代入得a 8b 4=（93)2224==b a ，故选B ；4.B ，提示：将b a b a +=+111化简得，（,,)222ab b a ab b a -=+=+即再将ba ab +化简为122-=+abb a ；二、5.5，1，-1，提示：分类讨论即当505,0==-≠a a a 即；当115,15==-=-a a a a a 时，为任意数，即成立；当为偶数5,1--=a a ，即115=-=-a a a 时，成立；6.-1，提示：将结论化简得12008200711-=-=-y x ；7.1，;401 8.81，提示：∵,0≠x ∴分子分母都除以,2x 得811311)1(111113222242=-=-+=++=++xx x x x x x三、9.nx n x n x n x --+-=+--1)1(1)]1()[(1；解：)2008)(2007(1)3)(2(1)2)(1(111--++--+--+-x x x x x x x =20071200812131112111---++---+---+-x x x x x x x =20081-x 10. 解：41)442222-÷-++-x x x x x =1)2)(2()2)(2(4)2)(2(1)2)(2(4)2(22-+⨯-++=+-÷+-+-x x x x x x x x x x x =42+x 把2008-=x 看成了2008=x 时，结果一样.12. 解：21)1()2(23-+---x x x =22)2(21)12()2(2323-+--=-++---x xx x x x x x=.45)2(2)2()2(223+-=--=----x x x x x x x x 因为200452=-x x ，所以21)1()2(23-+---x x x =2004+4=2008。

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分式运算测试卷
一、选择题：（3分⨯8=24分）
1、下列各式中的最简分式是
(A ) 21062x y x y +- (B ) 21x x x -- (C )
()()b c c a b a --- (D ) 22
2m n m mn n --++ 2、下列分式约分正确的是
(A ) 62
3x x x = (B ) a x a b x b
+=+ (C ) 550x x = (D )
2244242x x x x x -+-=-+ 3、下列选项中，正确的是 (A )
a b
a b =2
2 (B ) a
b c a c b =++ (C ) 21
3
16218a ab b a =÷
- (D ) 分式2
122
+-x x 对于任何有理数x 都有意义. 4、下列分式中，与分式b
a a
--的值相等的是
(A )
b a a +-- (B ) b a a + (C ) a b a --- (D ) a b a
--
5、分式
1
2-+x a
x 中，当a x -=时，则该分式
(A ) 值为0 (B ) 有意义 (C ) 2
1
-
≠a 时，分式值为0 (D ) 不能确定 6、与D
C
B A ÷
÷的运算结果相同的是
(A )
D C B A ÷÷÷ (B )()D C B A ÷⋅÷ (C ) D C B A ÷⋅÷ (D )D C B A ⋅÷÷
7、如果分式111a b a b +=+，那么b a
a b
+的值为
(A ) 1 (B ) －1 (C ) 2 (D ) －2 8、如果分式
4
33
2--x x 的值为负数，则的取值范围是
(A ) 3
2
x ＜ (B ) 43
x ＜ (C ) 4332x ＜＜ (D ) 4332
x x ＞或＜二、填空题：（3分⨯10=30分）
1、分式y
x xy x 22
61,35,23的最简公分母是____________________． 2、计算:()=-+⎪
⎭
⎫
⎝⎛-+--0
2
23312π____________________ ．
3、当0
2312x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭
－＋时，则x 满足的条件是___________________．
4、如果
()
1a a -=，那么的取值范围是___________________．
5、填空：()223b a ab a --()b
a a -= ；
xy 2＝()
32 2ax y
6、若6x =时，分式
23x n
m x
-+的值为0，则_______,________m n ．
7、若
1
11
x x --=-，则x 满足的条件是_______________________．８、若34=y x ，则分式
xy
y x 2
2+的值是_________________．
三、计算题：（5分⨯6=30分）
1) 2x y y x y x y
+-
--； 2) 22
4223ca b a c b b a c ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷；
3) 6225534252
2+-÷++-x x x x x ； 4) 9
1
312
---m m ；
5）1a b b a c b a c b c c a ⎡---⎤⎛⎫÷÷⋅ ⎪⎢⎥---⎝⎭⎣
⎦； 6）2221323242a a a a a a a a ---+++---．
四、先化简，后求值：：（8分⨯2=16分）
1、21111
a a a ⎛
⎫+÷ ⎪--⎝⎭ 其中2a =-；
2、()22222
2
2x xy y x y xy x y x
-+--÷⋅，其中12
,23x y ==-.．附加题： 1、已知：
211=-b a ，则
b
ab a a
ab b ---+322的值为_______________________． 2、已知：0=++c b a ，则⎪⎭
⎫
⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a c c a b c b a 111111的值为______________．
3、当x 取何值时，代数式413
x x
x x +-
+-有最小正数值？
4、求分式22
2815
46
x x x x -+-+的最大值.。