正交实验设计方法原理
正交试验设计在化学工艺中的应用
正交试验设计在化学工艺中的应用正交试验设计是一种重要的实验设计方法，它在化学工艺中的应用广泛，能够有效地优化工艺参数，提高产品质量，降低生产成本，从而推动化工行业的发展。
本文将从正交试验设计的基本原理、在化学工艺中的应用及案例分析等方面进行介绍和分析。
一、正交试验设计的基本原理1. 什么是正交试验设计正交试验设计是一种全面系统的实验设计方法，它是通过有限次数的试验获得对多元系统影响因素的综合考察，通过建立试验方案的正交矩阵，大大减少了试验次数，极大地节省了试验资源。
正交试验设计广泛适用于多因素与多水平的试验研究，可以有效地确定主要因素和交互作用，并且具有实验结果准确、可靠的特点。
2. 正交设计的优点正交试验设计最大的优点在于可以用最少的试验次数获取最多的信息，大大节约了试验成本和时间，并且可以避免试验中的偶然误差，提高了实验结果的准确性和可靠性。
正交试验设计还可以明确研究对象的主要因素和交互作用，避免了过多的试验和数据分析，为科学研究提供了有力的支持。
二、正交试验设计在化学工艺中的应用1. 化学工艺中的多因素优化在化学工艺中，往往存在多种因素对产品性能和生产效率产生影响，需要通过优化工艺参数来实现产品质量的提高和生产成本的降低。
正交试验设计可以很好地解决这一问题，通过设计正交试验矩阵，确定主要因素和交互作用，找到最优的工艺参数组合，从而实现化工生产过程的优化。
2. 化学反应条件的优化在化学反应过程中，反应条件的选择对产品的质量和产量有着重要影响，包括温度、压力、反应时间、反应物比例等因素。
采用正交试验设计方法可以对这些因素进行系统研究，找到最佳的反应条件，提高反应的选择性和收率。
3. 化工设备的优化化工设备的设计和操作参数直接影响着生产效率和产品质量，采用正交试验设计可以确定设备的主要操作参数，如搅拌速度、进料流量、冷却温度等，找到最佳的操作条件，提高设备的利用率和产品的质量。
4. 化学工艺配方的优化在化学工艺配方设计中，通常需要考虑多种原料的配比、添加剂的种类和用量等因素，这些因素对产品的性能和成本有着重要影响。
正交实验设计
正交试验设计正交实验设计法对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。
但在实际工作中，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。
正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。
1.正交试验设计的概念及原理1.1 正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。
它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析来了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。
每个因素设置3个水平进行试验。
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。
这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。
全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。
但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。
正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。
正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。
虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。
正交试验设计原理与实例
目录
• 正交试验设计原理 • 正交表及其特性 • 正交试验设计实例 • 正交试验设计在实践中的应用 • 正交试验设计的优缺点 • 正交试验设计的发展趋势与展望
正交试验设计原理
01
定义与特点
定义
正交试验设计是一种通过正交表来安 排多因素多水平的试验，以高效地获 取试验结果的方法。
绿色环保
随着可持续发展理念的深入，正交试验设计将更加注重环 保和资源节约，减少试验过程中的浪费和污染。
定制化服务
针对不同行业和领域的需求，正交试验设计将提供更加定 制化的服务，满足客户特定的试验要求和目标。
展望
拓展应用领域 创新算法研究 强化实际应用 国际化合作与交流
正交试验设计的应用领域将进一步拓展，不仅局限于工程、科 学等领域，还将渗透到医学、经济、管理等领域。
靠性。
试验设计的基本步骤
明确试验目的
确定要解决的问题和目标，明确试验的约束 条件。
确定因素和水平
确定影响试验结果的主要因素及其取值范围或 水平。
选择合适的正交表
根据因素和水平数量，选择合适的正交表进行试 验设计。
制定试验计划
根据正交表，安排具体的试验计划，包括试验条件 、测试指标等。
实施试验
按照试验计划进行试验，并记录每个试验点的结 果。
未来将不断涌现出新的正交试验设计算法，提高试验的准确性 和效率，满足更多复杂试验的需求。
正交试验设计将更加注重与实际问题的结合，通过解决实际问 题来推动其理论和应用的发展。
正交试验设计将加强国际间的合作与交流，促进学术研究的共 同进步和创新。
THANKS.
实例二：农业种植试验
总结词
全面、系统、科学
正交设计的原理
正交设计的原理
正交设计是一种多因素试验设计方法，通过合理安排各个因素的水平组合，以尽可能少的试验次数获取全面准确的实验数据。
其原理基于以下几个方面：
1. 因素独立性原理：正交设计中的每个因素都是独立的，即一个因素的变化不会对其他因素产生影响。
这样可以保证每个因素的效应可以独立地被测量和估计。
2. 正交原理：正交设计中的水平组合是按照一定规则排列的，每个水平在每个因素上都出现且相等次数。
这样可以避免了因素之间的相互影响，使得试验结果更加可靠和准确。
3. 效率原理：正交设计考虑到了因素间的相互影响程度，通过选择合适的正交表，可以在较少的试验次数内获得准确的结果。
这样可以节省实验成本和时间，提高实验效率。
4. 平衡性原理：正交设计中的每个水平组合在每个因素上的重复次数相等，保证了各个因素水平的等权重性，消除了因素水平不平衡引起的偏差。
这样可以保证所得到的数据更加准确和可靠。
通过以上原理，正交设计能够系统地研究多个因素对试验结果的影响，并找出主要因素及其交互作用，为进一步优化实验提供科学依据。
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、本文概述正交试验设计法是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及日常生产中的优化问题。
本文将对正交试验设计法的基本概念、原理、应用及其优势进行详细介绍，旨在帮助读者更好地理解和应用这一实用的试验设计方法。
正交试验设计法基于数理统计和正交表的理论，通过合理安排试验因素与水平，以较少的试验次数获得丰富的试验信息。
该方法的核心在于利用正交表的正交性，使得各试验因素之间互不干扰，从而能够准确地评估各因素对试验结果的影响程度。
本文将从正交试验设计法的基本原理出发，阐述其在实际应用中的操作步骤和方法。
通过具体案例的分析，展示正交试验设计法在解决实际问题中的优势和应用价值。
本文还将对正交试验设计法的局限性和改进方向进行探讨，以期为读者提供更为全面、深入的了解。
二、正交试验设计法的基本原理正交试验设计法是一种以数理统计和正交性原理为基础的高效试验设计方法。
其基本原理在于，通过选择一组具有代表性的试验点，即正交表中的行，来全面、均衡地考察多个因素在不同水平下的试验效果。
这种方法能够在保证试验全面性的大大减少试验次数，提高试验效率。
正交试验设计法主要基于两个核心原理：正交性原理和代表性原理。
正交性原理指的是在试验设计中，各因素之间应相互独立，互不影响，从而确保试验结果的准确性和可靠性。
代表性原理则是指在选择试验点时，应确保每个试验点都能代表一定的因素水平组合，以便全面考察各因素对试验结果的影响。
正交表是正交试验设计法的核心工具，它是一种具有特定结构的表格，用于安排试验因素和水平。
正交表具有均衡分散和整齐可比的特点，能够确保每个试验点都具有一定的代表性，并且各因素之间保持正交性。
通过正交表，可以方便地安排试验，并对试验结果进行分析和比较。
正交试验设计法的应用范围广泛，适用于多因素、多水平的试验场景。
它不仅可以用于新产品的开发和优化，还可以用于工艺改进、质量控制等领域。
通过正交试验设计法，可以更加高效地找出最优的参数组合，提高产品的性能和质量，降低生产成本，为企业带来更大的经济效益。
四因素三水平正交试验设计
四因素三水平正交试验设计一、引言正交试验设计是一种常用的实验设计方法，旨在通过合理的选择实验因素和水平，高效地进行实验，找出因素对实验结果的影响规律。
其中，四因素三水平正交试验设计是一种常见的设计方法，本文将对其进行详细介绍。
二、概述1.正交试验设计的基本原理正交试验设计是一种多因素实验设计方法，它通过一定的数学模型和统计分析方法，使得每个因素的各个水平在试验中都能均匀地分布，从而减小因素之间的相互影响，提高试验效率。
在实际应用中，通过合理选择因素和水平，可以找出对实验结果影响最显著的因素，并确定最佳的工艺参数组合。
2.四因素三水平正交试验设计的特点四因素三水平正交试验设计是一种常见的正交试验设计方法，其特点如下：-使用四个因素进行试验设计，每个因素有三个水平；-能够探究因素之间的相互关系，找出主要因素并确定最佳水平；-可以通过分析试验数据，建立数学模型，预测其他未试验的因素水平对实验结果的影响。
三、实施步骤1.确定试验因素和水平首先，需要明确进行实验的因素和各个因素的水平。
在四因素三水平正交试验设计中，涉及的因素个数为四，每个因素的水平为三。
2.构建正交表根据实验因素和水平，构建正交表。
正交表是实施正交试验设计的重要工具，它能够保证每个因素的各个水平均匀地分布在试验中。
3.进行试验按照正交表的设计方案，进行实验。
在每个试验条件下，记录实验数据，并进行统计分析。
4.数据分析通过对实验数据的统计分析，可以得到各个因素的主效应、交互作用等信息。
利用这些信息，可以建立数学模型，预测其他未试验的因素水平对实验结果的影响。
5.结果验证对数学模型进行验证，通过与实际数据的对比，评估模型的准确性和可靠性。
四、实例分析为了更好地理解四因素三水平正交试验设计的实际应用，我们以某电子产品的性能测试为例进行分析。
假设设计的四个因素分别为温度、湿度、电压和信号强度，每个因素有三个水平。
通过实验数据的采集和统计分析，可以获得各个因素的主效应、交互作用等关键信息。
正交试验设计方法在医药领域中的应用与效果评估
正交试验设计方法在医药领域中的应用与效果评估正交试验设计方法是一种有效的实验设计方法，在医药领域中广泛应用。
它通过系统地变化实验因素并对结果进行测量，可以确定最佳的处理条件，提高实验效率和产出品质。
本文将介绍正交试验设计方法在医药领域的应用，并对其效果进行评估。
一、正交试验设计方法的基本原理正交试验设计方法是通过选择合适的正交表，将实验因素进行组合，从而减少实验次数，提高实验效率。
正交表是一种特殊的矩阵，保证了每个实验因素在不同水平上的均衡分布。
通过对正交表的填充，可以确定实验设计中各个处理条件的组合。
二、正交试验设计方法在医药领域的应用在医药领域，正交试验设计方法可以用于药物研发、临床试验、药效评价等方面。
1. 药物研发：正交试验设计方法可以用于药物配方的优化。
通过系统地改变药物中各个成分的比例和浓度，可以确定最佳配方，提高药物的稳定性和疗效。
2. 临床试验：正交试验设计方法可以用于临床试验的设计和分析。
通过选择合适的实验因素（如药物剂量、用药时间、受试者性别等），可以探究药物的疗效和副作用，为临床实践提供科学依据。
3. 药效评价：正交试验设计方法可以用于药效评价的设计和分析。
通过确定合适的实验因素（如药物剂量、观察时间、实验动物品种等），可以评估药物的疗效和安全性，为药物审批提供可靠数据。
三、正交试验设计方法在医药领域中的效果评估正交试验设计方法在医药领域中的应用效果取决于设计的合理性和实验的可操作性、可靠性。
以下是对使用正交试验设计方法的效果评估：1. 实验效率提高：正交试验设计方法能够减少实验次数，节省时间和资源。
通过合理地设计实验方案，可以获得与传统试验方法相同或更好的结果。
2. 结果可靠性增加：正交试验设计方法能够保证实验因素的均衡分布，避免了因单一因素而产生的误差。
结果更加准确可靠，提高了数据分析的可信度。
3. 参数优化效果明显：正交试验设计方法能够对参数进行全面优化。
通过对各个实验因素的组合，可以确定最佳处理条件，提高药物的品质和疗效。
正交试验设计方法讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例正交试验设计方法是一种多因素试验设计方法，它能够有效地减少试验所需的样本数量，提高试验结果的精确性和可靠性。
正交试验设计方法是在已知因素水平的情况下选择对试验结果影响最大的因素进行研究的一种方法。
以下是正交试验设计方法的讲义及举例：一、正交试验设计方法的原理及步骤：1.原理：正交试验设计方法通过选择适当的正交表，将多个因素的不同水平组合进行排列，使各因素的变化对试验结果影响均匀化，从而获得准确可靠的试验结果。
2.步骤：a.确定试验因素及其水平：根据试验目的确定需要研究的因素及其水平。
b.选择正交表：根据试验因素的个数和水平确定适用的正交表，正交表能够保证试验结果的均匀性和可靠性。
c.设计试验方案：根据选择的正交表，将试验因素的水平进行组合，获得试验方案。
d.进行试验：按照试验方案进行实际试验。
e.分析试验结果：对试验结果进行统计分析，获得对试验因素的影响程度及其交互作用等信息。
f.微调试验方案：根据试验结果微调试验方案，迭代优化试验过程。
二、正交试验设计方法的优点：1.降低样本数量：正交试验设计方法能够通过对试验水平的排列组合，使试验因素的水平均匀分布，从而减少试验所需的样本数量。
2.提高试验效率：正交试验设计方法能够在有限样本量下获得更多的试验信息，提高试验效率。
3.确保结果可靠：正交试验设计方法通过保证试验因素的均匀分布，减少人为因素的干扰，从而保证试验结果的可靠性和准确性。
4.揭示因素交互作用：正交试验设计方法能够揭示因素之间的交互作用，进一步优化设计过程。
三、正交试验设计方法的举例：例如，公司要研究一种新的洗发水对头发柔顺度的影响，试验主要包括3个因素：洗发水品牌(A、B、C)、洗发水用量(X、Y、Z)和洗发水停留时间(T1、T2、T3)。
根据正交试验设计方法，按照以下步骤进行设计：1.选择正交表：根据3个因素和各因素的水平，选择适用的正交表，如L9正交表。
2.设计试验方案：根据L9正交表，将3个因素的水平进行组合，得到9个试验方案，每个方案分别测试一种组合情况。
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设计方法名称正交设计适用范围仅用于复因子试验。
田间排列田间排列可采用随机区组设计或拉丁方设计等。
田间排列说明一、为什么要用正交试验？关于复因子试验我们介绍了随机区组设计和裂区设计两种设计方法、但这两种设计方法均属于复因子试验的全面实施，所成的区组叫完全区组，即每一种处理组合在每一区组都必须设置一个小区。
然而，对于农林试验，特别小区面积需较大的热带作物试验，作全面实施往往是不可能的。
例如，如欲作肥料三要素试验，每因子取三个水平，则共有27个处理组合。
若把试验布置成完全区组，则每区组需设置27个小区。
这不仅实际执行时常因地形所限而不易找到如此庞大的区组，即使能找到可摆下27个处理组合的区组也难于实行局部控制。
此外，作完全区组设计工作量太大，耗费人力物力也多。
为解决以上矛盾，人们提出是否可以从全部处理组合中挑选出一部处理组合来做一下完全区组试验，而且要求这种部分实施同样能达到主要的试验目的。
理论与实施都证明这是可能的，这就是本节所介绍的正交试验法。
进一步的问题是：（1）从全部处理组合中应该挑几个处理组合来做试验？（2）从全部处理组合中具体挑选哪几个处理组合来做试验？这两个问题都可以从正交表得到回答。
二、正交表正交试验，是借助于正交表来布置试验的。
因此，首先得搞清楚正交表的含义。
比如，需作一A、B、C三因子试验，A分为A1、A2二个水平；B分为B1、B2二个水平；C分为C1、C2二个水平。
显然，该试验共有8个处理组合，详列如下：这8个处理组合，可用数字来简单表示，如A1B1C1可简记为“111”，A1B1C2可简记为“112”等等。
这样，如若写出“221”，则表示这是处理组合A2B2C1，。
即因子A取A2，因子B取B2，因子C取C1所组成的组合。
如果我们希望把试验布置成正交试验，从8个处理组合中挑选一部分处理组合来做才有代表性呢？这可查正交表得到回答。
二水平的最简单一张正交表是L4（23），转录如下：L4（23）列号＼处理号12 3 1234112212121221上面的正交表是由下面的设计图产生的.三个因子各有两个水平的试验,共有八个处理组合,正如下图的八个顶点,但如果每个平面取两个点,每条线段取一个点,一次可得四个点,这正是下图的A1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1 四个试验点,这就是上面正交表的来历.这张表告诉我们，这个试验应该选4个处理组合来做试验，这4 个处理组合就是4个横行所示的数字111，122，212，221.由此可知，L4（23）的含义是：L表示它是一张正交表，括号内的底数2表示参试的每个因子都是二水平的；指数3表示它有3列，即最多能安排三个因子的试验；L右下角的数字4表示它有4个横行。
用它来安排试验每区组须设置4个小区．并在这4个小区上随机安排111，122，212，221，这4个处理。
二水平的正交表还有L8（27），L12（211），L16（215）等等；三水平的正交表有L9（34），L27（313）等等。
此外还有一种混合型的正交表，如L8（4×24），它表示第1列应安徘四水平的因子．另4列只能安排二水平的因子．共做8个处理组合的试验。
三、如何安排试验？安排正交试验，可分为以下两个步骤：第一步，挑因子、选水平参试因子的确定，主要依据试验工作者的生产实践经验和试验所具备的条件。
要注意的是既不能把所有影响生产的因子都安排在试验中，也不能把重要的因子漏掉。
一般以不超过四个因子为好。
各因子取几个水平，也要按实际情况来确定。
水平取的太少可能考察不周，取的太多又增加试验工作量，一般选2 4个水平为宜。
例10.7 针刺采胶正交试验的因子、水平如表10.35。
作因子、水平表时，各因子的水平可按大小顺序排列，也可以不按大小顺序排列，而且最好不要按大小顺序排列。
表10.35因子、水平表因子\水平A B C针刺方式针刺孔数采胶制度123直刺横刺高低线4681/2树围隔日采1/2树围隔二日1/2树围隔三日第二步，作表头设计1.不考察交互作用的表头设计不考察交互作用的试验，一般采用未带交互作用列表的正交表进行设计。
如例10.3，如若不考察交互作用，则可采用L9（34）进行设计。
将因子A、B、C分别确定在L9（34）的列上，叫做作表头设计。
若将A、B、C分别确定在L9（34）的第1、2、3列上，则得表头设计如表:列号 1 2 3因子╲处理号 1 2 3123456789直刺（1）4孔（1）隔日（1）直刺（1）6孔（2）隔二日（2）直刺（1）8孔（3）隔三日（3）直刺（2）4孔（1）隔日（2）直刺（2）6孔（2）隔日（3）直刺（2）8孔（3）隔日（1）直刺（3）4孔（1）隔日（3) 直刺（3）6孔（2）隔日（1) 直刺（3）8孔（3）隔日（2）上面的正交表是由下面的设计图产生的.三个因子各有三个水平的试验,共有27个处理组合,正如下图的27个交点,但如果每个平面取三个点,每条线段取一个点,一次可得九个点,这正是下图的A1B1C1,A1B2C2,A1B3C3,等九个试验点,这就是上面正交表的来历.根据设计的表头，把正交表中各列的数字1、2、3换成该列上因子的水平1、2、3，便得试验方案表如下：列号 1 2 3因子╲处理号 1 2 3123456789 直刺（1）4孔（1）隔日（1）直刺（1）6孔（2）隔二日（2）直刺（1）8孔（3）隔三日（3）直刺（2）4孔（1）隔日（2）直刺（2）6孔（2）隔日（3）直刺（2）8孔（3）隔日（1）直刺（3）4孔（1）隔日（3) 直刺（3）6孔（2）隔日（1) 直刺（3）8孔（3）隔日（2）表10.37每一横行都是一个处理组合，如第6号处理ABC表示采用横刺8孔，隔日采胶。
每区组设9个小区，随机安排以上9个处理。
2.考察交互作用的表头设计试验如需考察因子间的交互作用，就必须选用附有交互作用列表的正交表来安排试验。
L8（27）的“两列间的交互表”如下（由正交表转录）：表10.38 L8（27）两列间的交互列表1 2 3 4 5 6 7列号（1）3 2 5 4 7 6（2）1 6 7 4 5（3）7 6 5 4（4）1 2 3（5）3 2（6）1（7）1234567这张附表是用以查出L8（27）任两列间的交互作用列列名的。
如L8（27）第1、2列的交互列，可由表10.38中对角线上的（1）向右横看，同时在对角线上的（2）向上竖看，交叉处的数字“3”即为L8（27）第1、2列交互列的列名（即第3列）。
同法可查出第2、4列的交互列是第6列第3、7列的交互列是第4列，等等。
如若选用附交互作用列表的三水平正交表做试验，比加选用L8（27），则其任两列的交互作用列为另外的两列。
如欲求L27（213）第1、2列的交互列，则可由L27（213）的“两列间的交互列表”查出是第3列和第4列。
同法可查出第5、6列的交互列是第1列和第7列等等.二水平的正交表任两列的交互作用列为1列并非偶然．这是因为两个二水平因子的交互作用的自由度为1，而二水平正交表每列的自由度也恰好等于1（自由度等于该列水平数减1）的缘故。
三水平的正交表，其任两列的交互列为另外两列是因为两个三水平因子的交互作用的自由度为4，而三水平正交表的每－列的自由度为2，因此4个自由度应占正交表的两列。
以下举一考察交互作用的表头设计例子。
例10.8摸索水稻高产规律试验的因子、水平如表10.39。
考察A，B，C，D，A×B，表9.6 因子、水平表(肥料为硫酸铵)因子\ 水平品种A前期追肥B中期追肥C后期追肥D12灵优秋二8斤16斤5斤10斤7斤14斤A×C，B×C，选用正交表L8（27）。
因为需考察A×B，所以可先把A放在第1列，B放在第2列由L8（27）交互作用列表查出A×B在第3列；将C放在第4列，同法查出A×C在第5列，B×C在第6列，最后D只能放在第7列。
这样就得到了如下的表头设计：水稻高产试验的表头设计列1234567因子A B A×B C A×C B×C D表头设计作好以后，便可列出试验方案，即把安排了因子的列中的数字换成该因子相应的水平，就得到了如下试验表：水稻高产试验的试验方案表因子\处理品种A前期追肥B A×B 中期追肥C A×C B×C后期追肥D12345678（1）灵优（1）灵优（1）灵优（1）灵优（2）秋二A（2）秋二A（2）秋二A（2）秋二A（1）前8斤（1）前8斤（2）前16斤（2）前16斤（1）前8斤（1）前8斤（2）前16斤（2）前16斤11222211（1）中5斤（2）中10斤（1）中5斤（2）中10斤（1）中5斤（2）中10斤（1）中5斤（2）中10斤1212121212211221（1）后7斤（2）后14斤（2）后14斤（1）后7斤（2）后14斤（1）后7斤（1）后7斤（2）后14斤由以上试验方案表可知，处理1为A1B1C1D1，即品种用灵优，前期追肥8斤，中期追肥5斤，后期追肥7斤；处理2为A1B1C2D2，即品种用灵优，前期追肥8斤，中期追肥10斤，后期追肥14斤，其余处理，均可在表10.41中一一查得。
作表头设计，须注意以下几点：①选择因子的同时，要根据过去的经验和专业知识，初步分析哪些因子之间的交互作用可能较大，需要在试验中加以考察。
②需考察交互作用的试验，要利用两列间的交互列间的交互表将各因子及需考察的交互作用分别确定在正交表头。
明确了在正交表的含义．③交互作用所在的列，在试验方案中不起作用，仅在分析试验结果时要用到它。
特点选取有代表性的试验点参与试验，这些试验点均衡分散、整齐可比。
因此，有可能从众多的处理组合中选出最优的处理组合。
优缺点优点：是一种多、快、好、省的设计方法。
通常比全面试验节省人力、物力１／２至３／４以上。
缺点：通常用数学的方法选出的最优处理组合没有出现在参试的处理组合中，给现场示范造成一定的困难，故要进一步做一个参试最优处理组合和用数学的方法选出的最优处理组合作对比试验，作现场示范。
注意事项正交设计仅是从全面试验中选取有代表性的试验点参与试验的数学方法，而不是田间设计方法。
实例水稻复因子试验,三个因子;品种,种植密度,用氮量,重复三次,用正交设计.。