正交实验法原理与应用
正交试验设计在化学工艺中的应用
正交试验设计在化学工艺中的应用正交试验设计是一种重要的实验设计方法，它在化学工艺中的应用广泛，能够有效地优化工艺参数，提高产品质量，降低生产成本，从而推动化工行业的发展。
本文将从正交试验设计的基本原理、在化学工艺中的应用及案例分析等方面进行介绍和分析。
一、正交试验设计的基本原理1. 什么是正交试验设计正交试验设计是一种全面系统的实验设计方法，它是通过有限次数的试验获得对多元系统影响因素的综合考察，通过建立试验方案的正交矩阵，大大减少了试验次数，极大地节省了试验资源。
正交试验设计广泛适用于多因素与多水平的试验研究，可以有效地确定主要因素和交互作用，并且具有实验结果准确、可靠的特点。
2. 正交设计的优点正交试验设计最大的优点在于可以用最少的试验次数获取最多的信息，大大节约了试验成本和时间，并且可以避免试验中的偶然误差，提高了实验结果的准确性和可靠性。
正交试验设计还可以明确研究对象的主要因素和交互作用，避免了过多的试验和数据分析，为科学研究提供了有力的支持。
二、正交试验设计在化学工艺中的应用1. 化学工艺中的多因素优化在化学工艺中，往往存在多种因素对产品性能和生产效率产生影响，需要通过优化工艺参数来实现产品质量的提高和生产成本的降低。
正交试验设计可以很好地解决这一问题，通过设计正交试验矩阵，确定主要因素和交互作用，找到最优的工艺参数组合，从而实现化工生产过程的优化。
2. 化学反应条件的优化在化学反应过程中，反应条件的选择对产品的质量和产量有着重要影响，包括温度、压力、反应时间、反应物比例等因素。
采用正交试验设计方法可以对这些因素进行系统研究，找到最佳的反应条件，提高反应的选择性和收率。
3. 化工设备的优化化工设备的设计和操作参数直接影响着生产效率和产品质量，采用正交试验设计可以确定设备的主要操作参数，如搅拌速度、进料流量、冷却温度等，找到最佳的操作条件，提高设备的利用率和产品的质量。
4. 化学工艺配方的优化在化学工艺配方设计中，通常需要考虑多种原料的配比、添加剂的种类和用量等因素，这些因素对产品的性能和成本有着重要影响。
正交实验的原理应用
正交实验的原理应用正交实验（Orthogonal experiment）是一种通过在各个试验条件上进行全面系统且彼此独立的设计和排列试验，以获取最大化信息的试验方法。
该方法既能减少试验次数，又能得到准确的统计结果，被广泛应用于工程、科学、管理和医药等领域。
正交实验的原理是基于多因素多水平的统计方法。
试验中的多个因素是一个系统中的相互作用因素，通过对每个因素设计多个水平进行试验，可以得到不同水平下因素之间的关系。
而正交实验的排列设计能够使得每个因素的每个水平在试验中均匀分布，将不同的水平组合起来进行试验，从而减少冗余试验次数，提高实验效率。
1.产品设计：在产品设计中，正交实验能通过全面探索不同因素之间的相互关系，找到最优的设计方案。
通过对产品的多个参数进行多水平设计，可以确定最佳组合，从而提高产品的性能和质量，并降低成本。
2.工程管理：在工程管理中，正交实验可以帮助确定最佳的资源配置和进度安排。
通过考虑不同的因素如人员、设备、时间等的组合和配比，可以找到最优的方案，提高工程效率和质量。
3.制造过程优化：在制造过程中，正交实验可以辅助确定不同因素对产品质量的影响程度，以及最佳参数设置。
通过对尺寸、材料、工艺等多个因素进行正交实验，可以找到最佳的组合，确保产品的一致性和可靠性。
4.医药研发：在医药研发中，正交实验可以辅助确定不同因素对药物疗效的影响，并确定最佳的配方和用量。
通过对不同药物成分、剂型、剂量等因素进行正交实验，可以找到最佳的组合，提高药物的疗效和安全性。
5.营销策略：在市场营销中，正交实验可以辅助确定不同因素对市场反应的影响，以及最佳策略的制定。
通过对产品特性、价格、促销等因素进行正交实验，可以找到最佳的组合，提高市场份额和盈利能力。
总之，正交实验作为一种全面且高效的试验方法，可以应用到各个领域中。
通过对多个因素进行全面的探索和分析，可以帮助决策者找到最佳的方案和决策，提高工作效率和质量。
正交试验设计的理论分析方法及应用
正交试验设计的理论分析方法及应用一、本文概述正交试验设计是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于工程、农业、医学等多个领域。
本文旨在深入探讨正交试验设计的理论分析方法及其应用。
我们将对正交试验设计的基本概念进行简要介绍，包括正交表、正交性等关键要素。
随后，本文将重点阐述正交试验设计的理论分析方法，包括试验设计原则、误差分析、方差分析等方面。
通过这些理论分析方法，我们可以有效地评估试验结果的可靠性和有效性。
在应用领域方面，本文将通过具体案例展示正交试验设计在多个领域的实际应用。
例如，在工程领域，正交试验设计可用于优化产品设计参数，提高产品质量；在农业领域，正交试验设计可用于研究作物生长条件，提高农作物产量；在医学领域，正交试验设计可用于药物筛选和临床试验，提高药物研发效率。
通过这些案例，我们将展示正交试验设计在实际问题中的独特优势和广泛应用价值。
本文还将对正交试验设计的未来发展进行展望，探讨其在新技术、新领域的应用前景。
通过本文的阐述，我们期望能够帮助读者更好地理解和应用正交试验设计，为推动相关领域的研究和实践提供有益的参考。
二、正交试验设计的基本原理与特点正交试验设计是一种高效、系统的试验设计方法，其核心原理在于通过正交表来安排试验，使得试验点分布均匀且具有代表性。
正交表是一种特殊类型的表格，其每一行代表一种试验条件组合，每一列则代表一个试验因素的不同水平。
通过正交表，研究者可以方便地选择出具有代表性的试验点，从而有效地减少试验次数，提高试验效率。
均衡分散性：正交表的设计保证了试验点在试验范围内分布均匀，每个试验点都具有代表性，从而能够全面反映试验因素与试验指标之间的关系。
整齐可比性：由于正交表的特殊结构，不同试验点之间具有良好的可比性。
这使得研究者可以方便地比较不同试验条件下的试验结果，从而得出准确的结论。
灵活性：正交试验设计可以根据实际需要进行调整和优化。
例如，当试验因素或水平发生变化时，可以通过调整正交表来适应新的试验需求。
正交试验设计方法在医药领域中的应用与效果评估
正交试验设计方法在医药领域中的应用与效果评估正交试验设计方法是一种有效的实验设计方法，在医药领域中广泛应用。
它通过系统地变化实验因素并对结果进行测量，可以确定最佳的处理条件，提高实验效率和产出品质。
本文将介绍正交试验设计方法在医药领域的应用，并对其效果进行评估。
一、正交试验设计方法的基本原理正交试验设计方法是通过选择合适的正交表，将实验因素进行组合，从而减少实验次数，提高实验效率。
正交表是一种特殊的矩阵，保证了每个实验因素在不同水平上的均衡分布。
通过对正交表的填充，可以确定实验设计中各个处理条件的组合。
二、正交试验设计方法在医药领域的应用在医药领域，正交试验设计方法可以用于药物研发、临床试验、药效评价等方面。
1. 药物研发：正交试验设计方法可以用于药物配方的优化。
通过系统地改变药物中各个成分的比例和浓度，可以确定最佳配方，提高药物的稳定性和疗效。
2. 临床试验：正交试验设计方法可以用于临床试验的设计和分析。
通过选择合适的实验因素（如药物剂量、用药时间、受试者性别等），可以探究药物的疗效和副作用，为临床实践提供科学依据。
3. 药效评价：正交试验设计方法可以用于药效评价的设计和分析。
通过确定合适的实验因素（如药物剂量、观察时间、实验动物品种等），可以评估药物的疗效和安全性，为药物审批提供可靠数据。
三、正交试验设计方法在医药领域中的效果评估正交试验设计方法在医药领域中的应用效果取决于设计的合理性和实验的可操作性、可靠性。
以下是对使用正交试验设计方法的效果评估：1. 实验效率提高：正交试验设计方法能够减少实验次数，节省时间和资源。
通过合理地设计实验方案，可以获得与传统试验方法相同或更好的结果。
2. 结果可靠性增加：正交试验设计方法能够保证实验因素的均衡分布，避免了因单一因素而产生的误差。
结果更加准确可靠，提高了数据分析的可信度。
3. 参数优化效果明显：正交试验设计方法能够对参数进行全面优化。
通过对各个实验因素的组合，可以确定最佳处理条件，提高药物的品质和疗效。
用正交实验法设计测试用例
用正交实验法设计测试用例正交实验法是一种高效的测试用例设计方法，通过设计一组合理的测试用例，可以最大限度地发现软件系统的缺陷。
正交实验法的基本原理是将多个因素进行组合，并通过对每个因素进行两个或多个不同取值的变化，来设计测试用例。
下面将详细介绍正交实验法的应用和测试用例设计。
一、正交实验法的基本原理正交实验法是一种通过有限次数的测试用例来探索软件系统中各种参数之间相互作用的方法。
它通过将所有可能的参数值组合成测试用例，以便快速而有效地发现潜在的错误。
正交实验法的基本原理是将多个因素进行组合，并通过对每个因素进行两个或多个不同取值的变化，来设计测试用例。
这样就可以有效地测试出各个因素之间的相互影响，同时减少测试用例的数量。
二、正交实验法的应用正交实验法可以用于以下场景：1.系统参数设置：在软件系统中，有很多参数需要设置。
通过正交实验法，可以找出参数设置对系统性能的影响，从而找到最佳的参数组合。
2.软件功能测试：在软件开发的过程中，有很多不同的功能需要测试。
通过正交实验法，可以设计一组测试用例，快速发现各个功能之间的问题。
3.用户界面测试：用户界面是软件系统中重要的组成部分，需要进行充分的测试。
通过正交实验法，可以设计出一组合理的测试用例，覆盖用户界面的各个组件和功能。
4.性能测试：在进行性能测试时，往往需要测试多个因素对系统性能的影响。
通过正交实验法，可以有效地设计一组测试用例，从而全面地测试出系统的性能。
三、正交实验法的测试用例设计步骤正交实验法的测试用例设计步骤如下：1.确定待测试的因素：根据测试的目标和需求，确定待测试的因素。
例如，系统参数设置、软件功能等。
2.确定每个因素的不同取值：对于每个因素，确定该因素的不同取值。
例如，系统参数设置的因素可以是参数A、参数B等，每个参数可以有不同的取值。
3.根据正交实验法表格设计测试用例：根据正交实验法表格，将待测因素填入相应的列，填入所有的可能取值。
正交实验的原理应用
正交实验的原理应用1. 引言正交实验是一种常用的实验设计方法，其原理是通过选择一组不相关的因素进行测试，以确定不同因素对实验结果的影响程度。
正交实验可以提高实验的效率，减少实验次数，同时也能有效地分析因素之间的相互作用。
2. 正交实验的原理2.1 正交实验的定义正交实验是一种系统地排列实验因素和水平的方法，通过对每个因素进行组合和配对，以获得最小的误差均方和，从而确定各因素对应试验的结果的影响程度。
2.2 正交表的应用正交表是进行正交实验的工具，它可以帮助设计者选择合适的实验方案，减少试验次数，同时能够较好地探索因素之间的相互作用。
常见的正交表包括OA （Orthogonal Array）、OB（Balanced Incomplete Block Design）等。
2.3 正交实验的优势正交实验在实验设计中具有以下优势： - 高效性：通过正交表选择与目标相关的因素进行测试，可以减少实验次数，节省时间和资源。
- 统计性：正交实验考虑不同因素的相互作用，能够提供系统性的数据分析，帮助研究者理解因素之间的关系。
- 可重复性：由于正交实验是一种系统的实验设计方法，其结果可以被其他研究者重复验证，提高实验的可信度。
3. 正交实验的应用场景3.1 工程设计在工程设计中，正交实验可以用于确定影响系统性能的关键因素。
通过选择适当的因素和水平进行正交实验，可以分析不同因素对系统性能的影响程度，从而确定最佳的设计方案。
3.2 食品工业在食品工业的产品研发中，正交实验可以用于确定原料成分、加工工艺等因素对产品质量的影响。
借助正交实验，可以进行系统性的试验，分析不同因素的相互作用，优化产品配方和生产工艺。
3.3 医学研究医学研究中常常需要进行试验以验证新药物的疗效和副作用。
正交实验可以帮助研究者确定试验的因素和水平，降低试验次数和资源消耗，同时也能够考虑不同因素之间的相互作用，提高试验的可靠性和实用性。
4. 正交实验的设计步骤进行正交实验时，一般可以按照以下步骤进行： 1. 确定实验目标和因素：明确实验的目的和需要考察的因素，如产品质量、工艺参数等。
《正交实验法》课件
临床试验设计
正交实验法可用于设计临 床试验方案，优化试验参 数，提高试验的可靠性和 效率。
医学诊断方法优化
通过正交实验法，可以优 化医学诊断方法，提高诊 断的准确性和可靠性。
PART 04
正交实验法的扩展与改进
多因素正交实验设计
பைடு நூலகம்
定义
优点
多因素正交实验设计是正交实验法的 一种扩展，它用于研究多个因素对实 验结果的影响。
对于非水平因素或非参数实验 ，正交实验法可能不适用。
正交表的选择和实验设计需要 经验积累，否则可能导致实验
结果不准确。
PART 02
正交实验法的基本原理
正交表的概念与分类
总结词
正交表是正交实验法中的核心工具，用于安排多因素多水平的实验。
详细描述
正交表是一张预先制定的表格，用于安排实验并记录实验结果。根据实验因素的数量和每个因素的水平数，可以 选择不同的正交表。正交表有多种类型，如L4(2^3)、L8(2^7)等，其中L表示正交表，括号内数字表示实验因素 数和每个因素的水平数。
农药配制
通过正交实验法，可以找 到最佳的农药配方，有效 防治病虫害，同时减少对 环境的负面影响。
种植技术优化
正交实验法可以帮助农业 科研人员优化种植技术， 提高作物的生长速度和抗 逆性。
医学研究中的应用
新药研发
在药物研发过程中，正交 实验法可用于筛选最佳的 药物配方和剂量，提高药 物的疗效和安全性。
交互效应和水平间的差异。
优点
能够同时研究不同水平因素之间 的交互作用，更全面地了解实验
系统的特性。
正交实验与其他实验设计方法的比较
与单因素实验设计比较
单因素实验设计只考虑单个因素对实验结果的影响，无法全面了解多因素之间 的交互作用。正交实验设计能够同时研究多个因素，更全面地了解实验系统的 特性。
正交实验设计
正交实验设计概述正交实验设计是一种常用的实验设计方法，它在考虑多个因素和因子交互作用的同时，最大程度地降低实验次数，提高实验效率。
本文将介绍正交实验设计的基本原理、优势和应用案例。
基本原理正交实验设计是一种基于正交矩阵理论的实验设计方法。
其核心思想是在多个因素和因子间选择互相独立的水平组合，使得实验结果能够准确反映各个因子的主效应和交互效应。
正交实验设计中的关键概念是正交矩阵。
正交矩阵是指矩阵中的任意两列向量互相正交（即内积为0），且每个列向量的模长为1。
通过选择合适的正交矩阵，我们可以将多个因素的取值组合在一起，以实现高效的实验设计。
优势正交实验设计相比于传统的完全随机设计，具有以下几个显著的优势：1.降低实验次数：通过选择互相独立的水平组合，正交实验设计能够最大程度地降低实验次数，从而节省时间和资源。
2.减少试验误差：正交实验设计可以准确反映因素的主效应和交互效应，从而提高实验结果的准确性，并减少试验误差。
3.提高因素分析能力：正交实验设计可以帮助研究人员更好地理解各个因素与响应变量之间的关系，从而提高因素分析的能力。
应用案例以下是一个应用正交实验设计的案例：问题描述：某公司开发了一种新型产品，并希望了解不同因素对产品性能的影响。
在有限的资源下，如何设计实验来评估这些因素对产品性能的影响？解决方法：采用正交实验设计方法进行实验设计。
经过初步分析，确定了三个主要因素：A、B和C。
每个因素都有两个水平：A的水平为高、低；B的水平为高、低；C的水平为高、低。
根据正交实验设计的原理，我们选择了一个8个试验点的正交矩阵。
试验点 A B C1 - - -2 + + +3 - + -4 + - -5 - - +6 + + -7 - + +8 + - +在每个试验点上进行实验，记录产品性能的指标。
通过分析实验结果，可以得出各个因素的主效应和交互效应。
结论正交实验设计是一种高效的实验设计方法，它可以在考虑多个因素和因子交互作用时，最大程度地降低实验次数。
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1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出现1次。 即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平 互碰次数相等，表明任意两列各个数字之间的
搭配是均匀的。
由正交表的正交性可以看出： ①正交表各列的地位是平等的，表中各列之 间可以互相置换，称为列间置换； ②正交表各行之间也可相互置换，称行间置 换； ③正交表中同一列的水平数字也可以相互置 换，称水平置换。 上述 3 种置换即正交表的 3 种初等置换。 经过初等置换所能得到的一切正交表，称为 原正交表的同构表或等价表，显然，实际应 用时，可以根据不同需要进行变换。
效率也高。因而，实际应用越来越广。
三、 正交实验法的基本步骤
正交实验法的基本步骤主要有又下几步： 第一步，明确实验目的，确定考核指标。 第二步，挑因素，选水平。 第三步，选择合适的正交表。 第四步，进行表头设计。 第五步，确定实验方案。
为了更好地说明问题，我们结合一个例子来说明。 例1 用乙酸和环己醇酯化来制备乙酸环己酯的反应
在这9个水平组合中， A因素各水平下包括了B、C因素的 3个水平，虽然搭配方 式不同，但 B 、 C 皆处于同等地位，当比较 A 因素不同水平时， B 因素不同水平的
在这 9个水平组合中， A 因素各水平下包括了 B 、 C 因素的 3 个水平，虽然搭配方式不同，但 B 、 C皆处于同等地位，当比较A因素不同水平时， B因素不同水平的效应相互抵消，C因素不同水 平的效应也相互抵消。所以A因素3个水平间具 有可比性。同样， B 、 C 因素 3 个水平间亦具有 可比性。
表1
3因素3水平全面实验方案
C1 B1 A1B1C1 A1B2C1 C2 A1B1C2 A1B2C2 C3 A1B1C3 A1B2C3
A1
B2
B3
B1 A2 B2 B3 B1 A3 B2 B3
A1B3C1
A2B1C1 A2B1C1 A2B2C1 A3B1C1 A3B2C1 A3B3C1
A1B3C2
3.2 挑因素，选水平
实验指标确定之后，就可着手分析影 响指标的各种因素。影响实验结果的因素 往往是很多的，究竟挑选哪些因素作为考 察因素，需要根据以往的经验和实验条件 来确定。排除那些对指标影响不大，或已 经掌握得比较好的因素，挑选出那些对指 标可能影响较大，但又没有把握的因素来 进行考察。特别注意不能把重要因素固定， 否则，由于重要因素固定在不适当的水平 上，使实验得不到应有效果。
根据以上两个特性，我们用正交表安排的 实验，具有均衡分散和整齐可比的特点。 正交 表的3个基本性质中，正交性即均衡性是核心， 是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然 结果，从而使正交表得以具体应用。 正交表集其 3 个性质于一体，成为正交实验
设计的有效工具，用它来安排实验，也必然具
有“均衡分散，整齐可比”的特性，代表性强，
在实验安排中 ，每个因素在研究的范 围内选几个水平，就好比在选优区内打上网 格 ，如果网上的每个点都做实验，就是全 面实验。3个因素的选优区可以用一个立方 体表示(图1)，3个因素各取 3个水平，把立 方体划分成27个格点，反映在 图1上就是立 方体内的27个“.”。若27个网格点都实验， 就是全面实验，其实验方案如表1所示。
1.2、正交实验法原理
19世纪20年代，英国统计学家R. A. Fisher首先在马铃薯肥料实验当中， 运用排列均衡的拉丁方，解决了实验时 的不均匀实验条件，获得成功，并创立 了“实验设计”这一新兴学科。“均衡 分布”思想在20世纪50年代应用于工 业领域， 60年代应用于农业领域，使 正交实验在科研生产实际中得到推广。
1.2.1正交拉丁方
用从1开始的n个连续正整数排成n行n 列的方阵，如果每一行和每一列都 没有重 复的数，就称为一个n阶拉丁方。两个n阶 拉丁方在同一位置上的数依次配置成对时， 如果这两个有序数对恰好各不相对（一般 处理方法把当中某些行或列对调）（这种 相同即经过有限次旋转和镜像对称后不重 合）。
正交实验法原理与应用
杨明军
2014-1-24
目录
一、正交实验法意义和原理 二、正交表 三、正交实验设计的基本步骤 四、结果分析
1.1、正交实验法意义
凡是要做实验，就存在着如何安排实验和如何分 析实验结果的问题。这就是做实验的方法问题。一项 科学的安排实验的方法应能做到以下两点：1）在实验 安排上尽可能地减少实验次数；2）在进行较少次数实 验的基础上，能够利用所得到的实验数据，分析出指 导实验的正确结论，并得到较好的结果。因此，科学 的实验方法是使我们的工作达到快捷高效的一个工具。
2.2 正交表的表示符号
①正交表记号所表示的含义归纳如下：
Ln (tq）
式中：L为正交表符号，是Latin的第一个字母；n为 实验次数，即正交表行数； t 为因素的水平数，即 1 列中出现不同数字的个数 ;q 为最多能安排的因素数， 即正交表的列数。
②正交表中1列可以安排 1个因素，因此它可安排的 因素数可以小于或等于q，但不能大于q。
二、正交表
2.１ 正交表 －正交拉丁方的自然推广
由于正交设计安排实验和分析实验结果 都要 用 正交表，因此，我们先对正交表作一 介绍。 安排 4 因素 3 水平的实验，编上实验号， 列成另外一种形式，见正交表L9(34)（表2） 。 可以由此得到系列正交表。
表2
因素
实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2.4.3综合可比性。 反映在正交性当中：
①任一列各水平出现的次数都相等。 ②任 2 列间所有可能的组合出现的次数都相等。 因此使任一因素各水平的实验条件相同。这就保 证了在每列因素各个水平的效果中，最大限度地 排除其他因素的干扰，突出本列因素的作用，从 而可以综合比较该因素不同水平对实验指标的影 响。这种性质称为综合可比性或整齐可比性。 如在 A 、 B 、 C 3 个因素中， A 因素的 3 个水平 A1、A2、A3条件下各有B、C的 3个不同水平， 即：
O OH 催 化 剂 O CH3
+H3C
OH
环 己 烷
O
• 简单实验步骤是：将原料加入四口瓶中加 热回流，反应结束冷至室温，反应液转移 至分流漏斗中碱洗分层，有机层经柱色谱 法纯化得到乙酸环己酯。
3.1明确实验目的，确定考核指标
实验目的，就是通过正交实验要想解决什 么问题。我们做实验的目的一般就是提高产 品质量或收率，降低成本 或者查找生产中出 现问题的原因。
2.3 常用正交表的分类及特点
1、标准表（相同水平正交表） 2水平:L4(23）,L8 (27）,L16 (215），… 3水平:L9 (34），L27（313），L81(340），… 4水平：L16 (45）,L64 (421）,L256 (485），… 5水平：L25（56）,L125(531）,L625 (5156），… 各列中出现的最大数字相同的正交表称为相同水平 正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中最大数字 为2，称为两水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列中最 大数字为3，称为3水平正交表。
因为正交性，使部分实验点必然均衡 地分布在全面实验的实验点中。所谓均衡 分散，是指用正交表挑选出来的各因素水 平组合在全部水平组合中的分布是均匀 的 。 由 图1可以看出，在立方体中 ，任 一平面内都包含 3 个“(·)”， 任一直线上 都包含1个“(·)” ，因此 ，这些点代表性 强 ，能够较好地反映全面实验的情况。
结合例1根据文献报道，在实验前分析 影响反应的可能因子为：催化剂的种类 （A）、反应温度（B/ ℃ )、反应时间 （C/h)、带水剂的用量（D/ml)及反应原料 比（E）5个因素. 每个因素在其实验范围内取的实验点叫 做该因素的水平。对挑出的因素，各水平选 在何处是值得很好研究的。水平选得好，通 过较少的实验次数，就能迅速地找到最优的 实验条件。该实验中每个因素取4个水平 (数据如表3) 。
③括号内的 tq 表示 q 个因素、每个因素 t 个水平全面 实验的水平组合数（即处理数）。因为安排因素个数 不能大于q，所以n /tq为最小部分实施。
显然，L4(23)是最简单的正交表，有4列3行用它 最多能安排 3 个因素 2 水平的实验。部分实验为 4 次， 全面实验为 8 次，最小部分实施为 1/2 ，即用它安排实 验可比全面实验少做 1/2 。所以，当实验因素数 q 及每 个因素的水平数 t 增加时 n/tq 则下降，节省实验次数的 效果更明显。
就是利用正交表 L9(34) 从 27 个实验点
中挑选出来的9个实验点。即：
关于正交的直观印象
•数据点分布是均匀的 •每一个面都有3个点
Hale Waihona Puke •每一条线都有1个点图1
1.2.2 正交实验法
正交实验法是用来科学地设计多因素实验
的一种方法。它利用一套规格化的正交表安
排实验，得到的实验结果再用数理统计方法 进行处理，使之得出科学结论。正交表是实 验设计的基本工具，它是根据均衡分布的思 想，运用组合数学理论构造的一种数学表格， 均衡分布性是正交表的核心。
在实验研究中，我们一般要考察原料种类、原 料数量、反应温度、反应时间、反应压力等多个 影响因素，若进行全面实验 ，则实验的规模将很 大 ，往往因实验条件的限制而难于实施 。例如， 一实验有6个因素： 每因素取 5个水平，全面实 验就需要56=15625个组合。因素是指参与实验并 对其结果有影响的要素或对象，水平是指因素的 变化状态或用量。
表3
3.3、选出合适的正交表
选用哪种正交表，一般根据因素和水平 多少以及实验工作量大小而定。 总原则： 能容纳所有考察因素，又使实验号最小。例 如，若因素都是二水平的，当有3个因素时， 可用L4（ 23）（当然也可用L8（ 27 ），但 实验工作量大），当有4 ～ 7个因素时，一 般用L8（ 27）（也可用L16（ 215 ））等等。 但必须注意，因素水平表中的水平数与所选 正交表中的水平数要完全一致，因素水平表 中的因素个数要小于或等于正交表中的列数。