哈工大理论力学期末考试2008秋
理论力学(物理类)_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
理论力学（物理类）_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列哪个结果等于拉格朗日函数对时间的导数？答案:_2.哈密顿量是广义坐标、广义速度和时间的函数答案:错误3.科里奥利力会改变物体的重力答案:错误4.张量连续与两个矢量点积，对其结果说法正确的是答案:其结果可以表示成一个行矩阵乘一个方阵，再乘一个列矩阵_其结果是一个数5.下列哪个结果是小振动问题的广义动量？答案:_6.下列运动中，加速度保持不变的是：答案:抛体运动7.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前刚体坐标系下的分量是(6,4,2),则转后该质点在刚体坐标系下的分量是：答案:(6,4,2)8.若生成函数的形式为U=U(p,Q)，下列结果正确的是：答案:9.若生成函数的形式为U=U(q,P)，下列结果正确的是：答案:10.研究单摆在重力场中运动时，那些物理量可以作为广义坐标？答案:摆动的角度_摆球的横向位置11.关于平方反比引力作用下的可能的轨道形状有：答案:圆轨道_椭圆轨道_抛物线轨道_双曲线轨道12.牛顿力学有哪些获取运动积分的方案？答案:动量守恒定律_动量矩守恒定律_机械能守恒定律_角动量守恒定律13.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前固定坐标系下的分量是(3,2,1),则转后该质点在固定坐标系下的分量是：答案:14.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前刚体坐标系下的分量是(3,2,1),则转后该质点在刚体坐标系下的分量是：答案:(3,2,1)15.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。
用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有答案:LA=LB，EKA>EKB16.若质点组的质心做惯性运动，下列说法正确的是：答案:质点组的动量守恒17.下面关于质点组内力的说法，正确的是：答案:所有内力力矩的矢量和为零_所有内力的矢量和为零18.下列关于泊松定理，说法正确的是：答案:利用泊松定理的前提是先要得到两个运动积分_利用泊松定理可能无法获得新的运动积分19.下列那些量的结果为零答案:质点组所受内力的矢量和_质点组所受内力力矩的矢量和20.关于刚体维持平衡的充要条件，下列说法正确的是答案:主动力所做虚功为零_保守力场下势能的极值点21.下列那些结果不因坐标系的选择而变化？答案:标量_两个矢量的叉乘结果_两个矢量的点乘结果22.选择坐标系对张量的影响是：答案:没有改变张量的实体，但改变了其表示矩阵23.下列对于力的平移原理的说法正确的是：答案:利用力的平移原理可以将力的作用点平移到空间任意一点但需附加一个力偶24.下面那个结果正确反映了平面极坐标下基本矢量随时间的变化规律？答案:25.下列哪个结果是系统的广义能量？（T0、T1和T2分别是动能对于广义速度的零次、一次和二次齐次函数部分的结果）答案:-T0+T2+V26.历史上，最早得到速降线问题的正确解的科学家是：答案:约翰.伯努利27.以下转动，那些可以交换次序？答案:绕同一方向转动两次_一次无限小转动和一次有限大的定点转动_两次无限小转动28.有两个单摆，一个悬挂点静止，一个悬挂点在竖直方向做匀加速运动，则有：答案:二者都可以做简谐振动，频率大小无法判断29.有两个单摆，一个悬挂点静止，一个悬挂点在水平方向做匀加速运动，则有：答案:二者都可以做简谐振动，其中悬挂点静止的单摆频率较小30.关于欧拉运动学方程和欧拉动力学方程说法正确的是答案:欧拉运动学方程是建立角速度和欧拉角的关系_建立欧拉动力学方程需要用到惯量主轴来化简其形式_欧拉动力学方程是建立角速度和力矩的关系31.下列对于主矩的说法正确的是答案:主矩是作用在刚体上所有力的力矩的矢量和_力偶的主矩不依赖简化中心的选择32.下列关于角速度和角动量说法正确的是：答案:定轴转动角速度和角动量方向可能不相同_角速度沿着转轴方向33.一个质点做平面运动，如用平面极坐标系的参量（r ,θ）作为广义坐标来描述其运动，则广义力的两个分量为：答案:34.若生成函数的形式为U=U(p,P)，下列结果正确的是：答案:35.关于正则变换(q，p，H) —— (Q，P，K) 的条件，下列公式正确的是：答案:36.欧拉动力学方程对应定轴转动的哪一个知识点？（注：这里J 指角动量，I指转动惯量）答案:37.平方反比斥力下作用下，质点可能的轨道形状有：答案:双曲线38.一个均质的球形物体以角速度ω绕对称轴转动，如果仅仅靠自身的引力阻碍球体的离心分解，该物体的密度至少是多大？答案:39.下列对于力的可传性原理的说法正确的是：答案:利用力的可传性原理可以将力的作用点沿作用线平移40.下列关于虚功和功的关系，说法正确的是：答案:虚功与功具有同样的量纲_虚功与功都是标量41.下列关于广义力说法正确的是：答案:广义力的量纲与力的量纲未必相同_广义力的量纲依赖于广义坐标的选择_广义力是一个标量42.某人观测到一人造卫星始终停留在自己的垂直上空，问观察者的地点答案:赤道43.下列对于矢量场散度的写法正确的是：答案:44.可解约束的含义是问题可以求解答案:错误45.某质点处于平衡状态，下列说法正确的是：答案:加速度为零、速度不必为零46.关于平方反比力作用下的各类轨道的机械能大小顺序，正确的是：(以无穷远为势能零点)答案:抛物线大于椭圆轨道大于圆轨道47.关于质点的动量矩，下列说法正确的是答案:动量矩可以在任何参考系建立，动量矩定理在惯性系下成立48.以下各式，那个是正确的？答案:49.由于哈密顿-雅克比方程的解是作用量，可以通过将拉格朗日函数对时间积分的办法求解哈密顿-雅克比方程。
[VIP专享]哈尔滨工业大学理论力学试卷B卷答案
![[VIP专享]哈尔滨工业大学理论力学试卷B卷答案](https://img.taocdn.com/s3/m/e73eae633968011ca3009164.png)
1、A，B 为某平面力系作用面内任意两点，该力系向 A 点简化的结果是主矢 FR'A 和主
矩 M A ，向 B 点简化的主矩为 M B ，则下述哪种结论是正确的：(A，C)
A．当 FR'A 0 时，必有 M A M B
B. 当 FR'A 0 时，可能有 M A M B
C．当 FR'A 0 时，可能有 M A M B
大圆环 O1 为动系(2 分)
四、图示大圆环的半径 R=200mm，在其自身平面内以匀角速度 ω=1rad/s 绕轴 O 顺时针方向 转动，小圆环 A 套在固定立柱 BD 及大圆环上。当∠AOO１=60０时，半径 OO１B与立柱 BD 平O行，
求这瞬时小圆环 A 的绝对速度和绝对加速度。(本题共 15 分)解：(1) 选A择小环6A0为0 动点，
(3 分)
2 qa 2
FBD
0
a 2
qa
a
450
sin
FBD
，
0
(F )
C
M
页
Hale Waihona Puke 第3C FCxFCy
ABC 杆：
(4 分)
3qa 2
88.8918÷1.2990÷.1=4214÷3922=.0034=1÷15251371=8535.78.208÷023.2173c00÷1*m=29030.3922c=.1÷20m3=2÷120252.=3535=42314c)*523m240341*31.252=31*.1.535.*031342.*9205221.04.455=+213*05*2022.02.854850.3150.*+58c12*5m1*202+.050+0.014*85.20*051000+0+03/8T.+0÷+=55+1*011+010+91÷01454050*0010200+5+0+080+400*+4**1*1510.3910%*C%-*6+÷M(=*M=5÷50)*30*31(÷3110*5+**÷4*1m243.%71e=78%n0)8=8s.5=77.93c.6c0mmc.4*m1*31,0w199o.k2.m4c-cem.5mn2csp26m659*.0.34-50.60c5*pm.3c85m9,c05g.m.05i0rp-l.s.85p6/c50bcm0.om7py.c.6spm5c+mc;0m..7.cmk ; 1+1k+12+1+k2234=1c+m1++4+4+2
理论力学复习试题和答案(哈工大版)
C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、 作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √） （× ）
14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、 作 用 在 一 个 物 体 上 有 三 个 力 ， 当 这 三 个 力 的 作 用 线 汇 交 于 一 点 时 ， 则 此 力 系 必 然 平 衡 。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。 求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、 一 水平 简支梁 结 构， 约 束和载 荷如 图 所示 ， 求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、 是非题
1、 力 有 两 种 作 用 效 果 ， 即 力 可 以 使 物 体 的 运 动 状 态 发 生 变 化 ， 也 可 以 使 物 体 发 生 变 形 。
（ √）
2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
理论力学--理论力学期末考试(试卷)
哈尔滨工业大学理论力学课程期末考试（试卷）1、简答题（10分）1、图示机构处于铅直平面内，质量皆为m的均质杆OA=AB，且都与水平线成45角，无重绳BC，AD分别处于铅直和水平位置。
不计摩擦，杆OA上作用矩为M的力偶，问：（1）只许用一个平衡方程来求出绳AD的张力， 如何求？（2）若突然剪断绳索AD，你能用三种不同方法求此瞬时OA杆的角加速度吗？简述求解过程。
（3）设图中无绳AD，也无力偶M，机构在静力下处于平衡，你能用两种不同方法求出机构的平衡位置吗？（ 设各杆及绳BC的尺寸已知）2、如图所示系统，无摩擦，杆重不计，系统有几个自由度？属于理想约束还是非理想约束？定常约束还是非定常约束？完整约束还是非完整约束？2、计算题（20分）图示平面机构，各杆自重不计，A，B，C，D，E皆为铰链。
在BD中点作用力1F ，CD 中点作用2F 。
已知：l ，F F F 2212==。
试用最少的平衡方程数目求出杆BE 所受的力BE F 。
3、计算题（20分）图示平面机构，圆盘C 半径为R ，沿SN 平面纯滚动，杆BC 水平，OB 铅直，且BC =OB =2R ，O ，B ，C ，O 1均为铰链，直杆O 1A 总保持和圆盘C 光滑相切。
图示瞬时O 1A 与水平线夹角 60=ϕ，角速度为ω，角加速度为α，皆为顺时针转向。
求图示瞬时圆盘C 的角加速度C α，杆BC 和杆OB 的角加速度BC α，OB α。
N4、计算题（20分）设第三题中的平面机构处于水平面上，圆盘C 为均质圆盘，质量为m ，杆BC 为均质杆，质量亦为m ，杆O 1A 及OB 的质量忽略不计，机构的几何尺寸同第三题，圆盘C 仍沿SN 平面纯滚动，杆O 1A 与圆盘C 光滑接触。
最初系统处于静止状态。
现于杆O 1A 上施加一顺时针转向矩为M 的力偶。
求施加力偶的瞬时，杆O 1A ，杆BC ，杆OB 及圆盘C 的角加速度A O 1α，BC α，OB α，C α，以及圆盘与SN 平面接触点E 处摩擦力大小。
哈工大理论力学期末复习题
平面一般力系
一、平衡条件：LRO' 00 二、平衡方程：力系中各力在两个任选的坐标轴中每一轴上的投影的代数和分
别等于0，以及各力对于平面内任意一点之矩的代数和也等于0； 三、基本方程的形式：三种
Fx
0
Fy mO
0
(F)
0
mA mB
( (
F F
) )
0 0
Fx 0(或 Fy 0)
条件：A.B两点连线不能 垂直于x轴（y 轴）；
2)再分析整体，画受力图，列方程
q0 , a和M q0
q0 a2 2
C
M B
2a
FAy
a FB
M FCx
Fx 0, FAx 0
Fy
0,
FAy
FB
q0 2
2a
0
M
A
0,
M
A
q0 2
2a
2a 3
M
FB 3a
0
FCy
FB
FAy
q0 a 2
MA
q0a 2 3
[练3]图示结构在D处受水平P力作用，求结构如图示平衡时，
根据速度合成定理 va ve vr 做出速度平行四边形,如图示。
ve va cos v cos ,vr va sin vsin
ve
/ODvcos
/(cohs
)v
cos2
h
（
）
根据牵连转动的加速度合成定理
aa ae aen ar ac
aen
h
cos
( v cos2
h
)2
v2
解：动点:销子D (BC上); 动系: 固结于OA； 静系: 固结于机架。
理论力学(哈工大)
2. 矢量的加减数乘
• 矢量相等：指两个 矢量的大小和方向 完全相同。记为
a=b
• 矢量相加：
c=a+b
遵从平行四边形 法则或三角形法则
7
◆ 矢量相加的多边形法则
AR =∑Ai
A2 A1
A1+ A2
An AR =∑Ai
8
矢量相减归结为加法运算：
-b
b a
c = a – b = a + (–b)
教 材 与 参 考 书
1. 理论力学 （指定教材）罗特军等编， 四川大学出版社 2. 理论力学 （第六版） 哈尔滨工业大学 理论力学教研室编 高等教育出版社（普
通高等教育“十五”国家规划教材）
4. 范钦珊 主编，理论力学， 高等教育出版 社，2000 5. Andrew Pytel，Jaan Kiusalaas， Engineering Mechanics (Second Edition) 清华大学出版社(影印版)，2001
c
A
加减的解析表达式 A±B = (Ax±Bx )ex+ (Ay±By ) ey +( Az±Bz) ez
矢量的加法满足交换律和结合律，即 a+b=b+a a + (b + c) = (a + b) + c
9
矢量的数乘
• 实数λ与矢量a的乘积仍为矢量
b = λa
其中
︱b︱=︱λ︱︱a︱
λ>0 λ<0 b与a同向 b与a方向相反
x z
ez
y
ey
22
• 基矢量的正交性
ez ex
ex·x = ey·y = ez·z = 1 e e e ex·y = ey·z = ez·x = 0 e e e
哈工大理论力学期末考试2008秋
2008 年 秋 季学期理论力学试题一、给出下列各题正确答案（每题5分）1．正六面体三边长分别为4,4,23（单位m ）；沿AB 联线方向作用了一个力F（单位kN ），其大小为F ，则该力对x 轴的力矩为_____________________________； 对y 轴的力矩为______________________________； 对z 轴的力矩为______________________________。
2．均质正方形薄板重P ，置于铅垂面内，薄板与地面间的摩擦因数f s =0.5，在A 处作用 一力F ，欲使薄板静止不动，则力F 的最大值应为____________。
（1）P 2； （2）22P ； （3）32P ； （4）42P 。
第 1 页 （共 8 页）草 纸（草纸内不得答题）试 题： 理论力学3．刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以25t OM r ==（r 以 厘米计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以弧度／秒计），则当t =1秒时，点M 的科氏 加速度为_________________，方向应在图中画出。
4．在图示机构中，若OA =r ，BD =2L ，CE =L ，︒=∠90OAB ，︒=∠30CED ，则A 、D 点虚 位移间的关系为________________。
第 2 页 （共 8 页）、草 纸（（草草纸纸内内不不得得答答题题））5．质量为m 、半径为R 的均质圆轮，在力偶的作用下沿水平直线粗糙地面作 纯滚动。
已知轮心的加速度为a ，则圆轮所受的摩擦力的大小为 ______________________，方向_________________________；力偶矩M 的大小______________________________。
6．如图3所示，曲柄OA 绕O 轴转动，通过连杆AB 带动圆盘B 在水平面做纯滚动。
哈工大理论力学期末考试及答案
三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计,3m。
试求支座A的约束力。
四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q,两并联弹簧的刚性系数为k i与k2。
如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。
五、计算题（本题15分）半径R=0.4m的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A点铰接套筒3,带动直角杆2作上下运动。
已知：在图示位置时，轮心速度V c=0.8m/s,加速度为零，L =0.6m。
试求该瞬时：（1）杆2的速度v 和加速度a2 ；（2）铰接点A相对于杆2的速度v和加速度a r。
六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A和B的半径各为R和r，质量各为M和m。
试求：以©和9 为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
B 处为铰链联接。
已知：P = 100 kN, M = 200 kN • m，L i = 2m，L2=七、计算题（本题20分） 在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物 A 的质量均为m ,轮半径为r , 与斜面的动摩擦因数为f'，不计杆0A 的质量。
试求：（1）0点的加速度；（2答案、解，以整体为研究对象，受力如图所示再以EADB 为研究对象受力如图所示斜面倾角为B ，物A 杆OA 的内力。
由' Mc(F) =0P 2L^ - F x (2L - D -AFy 2L - M 0(1)由' MB (F) =0F AX J - F Ay L Q -M =0(2)联立(1) (2)两式得四、解：(1)选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能零点，其运动规律为x = A sin( wt0)在瞬时t 物块的动能和势能分别为 T =*mv 2=2 w n2A 2cos 2(3n t 0)1v = ?(k i ■ k2)| ： x ■i 2 = -(k i k 2)x当物块处于平衡位置时S n 2A 2当物块处于偏离振动中心位置极端位置时,=1(k 1 k 2)A 22由机械能守恒定律，有(k i k 2)g重物振动周期为(k 「k 2)g(2)两个弹簧并联，则弹性系数为 k 1 k 2。
08理论力学试题(A)
OFM Fo30αCBA哈尔滨工业大学（威海） 2008 / 2009 学年 秋 季学期理论力学试题卷（A ）考试形式（开、闭卷）：闭卷 答题时间105（分钟） 本卷面成绩占课程成绩 80 %一、选择题（每小题3分，共12分）1．某平面任意力系向O 点简化，得到如图所示的一个力RF'和一个力偶矩为Mo 的力偶，则该力系的最终合成结果为 。
① 作用在O 点的一个合力； ② 合力偶；③ 作用在O 点左边某点的一个合力； ④ 作用在O 点右边某点的一个合力。
2．物块重N 20，N F 40=的力作用在物块上，如图所示。
物块与墙面间的摩擦因数5.0=s f ，墙面对物块的摩擦力的大小为 。
① N 20 ； ② N 310 ；③ 0 ； ④ N 15。
3.一动点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量 。
① 平行； ② 垂直； ③ 夹角随时间变化； ④ 不确定。
4.均质细杆AB 重P 、长2L ，位于图示水平位置，当B 端绳突然剪断瞬时A 支座处的约束力大小为_______。
① 0； ② P/2；③ P/4； ④ 2P 。
题号 一 二 三 四 五 六 卷 面 总 分平 时 成 绩课 程 总 成 绩分数注 意 行 为 规 范 遵 守 考 试 纪 律姓名 班级 学号得分xDyθϕz1F FOABcbaαO A ωB z αAωl Cω1O 2O A B二、填空题（每空2分，共18分）1．已知长方体的边长a 、b 、c ，角度ϕ、θ，力F 和1F分别作用在A 、D 两点，如图所示，则力F 对y 轴的力矩()=F M y 。
则力1F对AB 轴的力矩()=1F M AB。
２.在图示机构中，l B O A O ==21，杆A O 1以匀角速度ω转动。
当AB A O ⊥1时，端点Ｃ的加速度的大小为______________；方向是______________。
3.质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为α，则系统的动量为_______________；系统对O 轴的动量矩为_______________；（在图上标明方向）,系统的动能为 。
2013年秋理论力学试题(80学时)(A)
哈尔滨工业大学（威海） 2013 / 2014 学年 秋 季学期理论力学 试题（A ）一、选择题（每题4分，共12分）注 意 行 为 规 范 遵 守 考 试 纪 律1、重力为P 的物体自由地放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为f ϕ，若θ＞f ϕ，则物体（ ）。
A ．静止； B ．滑动； C ．当P 很小时能静止； D ．处于临界状态。
姓名 班级 学号二、填空题（每题6分，共18分）1、、水平圆盘的半径为r，外缘C处作用有已知力F。
力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为60o，其他尺寸如图所示。
则力沿x、y、z轴的投影分别为:FX=（）FY=（）FZ=（）。
力F对x、y、z轴之矩分别为:MX=（）MY=（）M Z =（）。
3、已知正方形OADB的边长为l，在其中求出一点E，使此正方形在被截去等腰三角形OEB后，E点即为剩余面积的重心。
则E点y坐标为( )A、0.534lB、0.634lC、0.734lD、0.834l得分三、（15分）构架尺寸如图所示（尺寸单位为m ），不计各杆的自重，载荷F = 60 kN 。
求铰链A ，E 的约束力和杆BC 的内力。
2、桁架受力如图 所示，已知 F 1= 10 kN ， F 2 = F 3 = 20 kN 。
则杆件4的内力为 ；杆5的内力为 ；杆件6的内力为 。
3、质量为m 半径为r 的均质圆盘，可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。
图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。
则该圆盘的动量p =（ ）， （并在图上标出其方向）对O 点动量矩 o L （ ），动能T = （ ），惯性力系向O 点的简化结果为 （并在图上标出它们的方向）（ ）（ ）（ ）得分四、（20分）图示直角曲柄OAB 以ω=常数绕轴O 做顺时针转动。
在曲杆的AB 段装有滑筒C ，滑筒又与铅直杆DC 铰接于C ，在图示瞬时O C ⊥CD ，设OA =r ，求φ=60°时DC 杆的速度和加速度。
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2008 年 秋 季学期
理论力学试题
一、给出下列各题正确答案（每题5分）
1．正六面体三边长分别为4,4,23（单位m ）；沿AB 联线方向作用了一个力F
（单位kN ），其
大小为F ，则该力
对x 轴的力矩为_____________________________； 对y 轴的力矩为______________________________； 对z 轴的力矩为______________________________。
2．均质正方形薄板重P ，置于铅垂面内，薄板与地面间的摩擦因数f s =0.5，在A 处作用 一力F ，欲使薄板静止不动，则力F 的最大值应为____________。
（1）P 2； （2）
2
2P ； （3）
3
2P ； （4）
4
2P 。
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草 纸
（草纸内不得答题）
试 题： 理论力学
3．刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以25t OM r ==（r 以 厘米计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以弧度／秒计），则当t =1秒时，点M 的科氏 加速度为_________________，方向应在图中画出。
4．在图示机构中，若OA =r ，BD =2L ，CE =L ，︒=∠90OAB ，︒=∠30CED ，则A 、D 点虚 位移间的关系为________________。
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（（草草纸纸内内不不得得答答题题））
5．质量为m 、半径为R 的均质圆轮，在力偶的作用下沿水平直线粗糙地面作 纯滚动。
已知轮心的加速度为a ，则圆轮所受的摩擦力的大小为 ______________________，方向_________________________；力偶矩M 的大小______________________________。
6．如图3所示，曲柄OA 绕O 轴转动，通过连杆AB 带动圆盘B 在水平面做纯滚动。
已 知各构件的质量1m m OA =, 0=AB m , 2m m B =, 机构尺寸r OA 3=, r AB 6=。
在图示位置 曲柄OA 铅直，角速度为0ω，求当.OA 转到水平位置时OA 杆的角速度。
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（草纸内不得答题）
二、图示A-型框架结构由杆AC 、CE 、BH 铰接而成，在铅锤力P 作用下处于平衡，结构 自重忽略不计，BH=5b 。
试求铰链B 处的约束力。
（15分）.
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（草纸内不得答题）
三、平面机构的曲柄OA 长为l 2，以匀角速度0 绕O 轴转动。
在图示位置时，AB=BO ， 并且∠OAD=90º。
求此时套筒D 相对于杆BC 的速度和加速度。
（20分）
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（草纸内不得答题）
四、如图所示，复摆由AB 、BC 两根杆铰接而成。
两根杆长度均为l ，质量均为m ，初始 处于铅直静止位置。
若在BC 杆上H 点处作用一水平力F （BH=b ），试求力F 作用瞬间 BC 杆的角加速度和铰链A 处的水平约束反力（20分）
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（草纸内不得答题）
五、图示系统在铅垂面内运动，其中三角块A 质量1m ，可在光滑水平面上滑动，均质圆柱 体C 质量2m ，在三角块斜面上作纯滚动，斜面的倾角为θ，弹簧的刚度系数为k ，0=x 时弹簧为原长。
试取x ，y 为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程。
（15分）
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（草纸内不得答题）。