高三物理电磁感应的综合应用
电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破
电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。
2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。
3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。
4.会分析电磁感应中的图像问题。
5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。
电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。
一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。
【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。
高考物理三轮冲刺：电磁感应综合应用+教案
电磁感应综合应用1.掌握电磁感应与电路结合问题的分析方法2.掌握电磁感应动力学问题的重要求解内容3.能解决电磁感应与能量结合题型4.培养学生模型构建能力和运用科学思维解决问题的能力电磁感应中的电路问题1、分析电磁感应电路问题的基本思路对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．【例题1】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是()A．U ab＝0.1V B．U ab＝－0.1VC．U ab＝0.2V D．U ab＝－0.2V【演练1】如图所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a、b两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a、b两点间电压为U2，则()A.＝1B.＝2C.＝4D.＝【例题2】把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．【演练2】如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m．右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化．CF长为2m．在t＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab金属棒电阻为1Ω，求：(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量．电磁感应的动力学问题1．导体棒的两种运动状态(1)平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零；(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零．2．两个研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为有感应电流而受到安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v是联系这两个对象的纽带．3．电磁感应中的动力学问题分析思路(1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流I＝.(2)受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安＝BIl＝，根据牛顿第二定律：F合＝ma.(3)过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速运动或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力的平衡条件列方程：F合＝0.4. 电磁感应中电量求解（1）利用法拉第电磁感应定律由整理得：若是单棒问题（2）利用动量定理单棒无动力运动时-BILΔt=mv2-mv1 又整理得：BLq= mv1-mv2【例题3】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．(4)若从开始下滑到最大速度时，下滑的距离为x,求这一过程中通过电阻R的电量q.【演练3】（多选）如图所示，电阻不计间距为L的光滑平行导轨水平放置，导轨左端接有阻值为R的电阻，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立x轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。
电磁感应规律的综合应用(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒＋电容器模型考查力电综合问题 (27)三．压轴题速练 (33)一，考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。
通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。
4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电源内部电流由负极流向正极。
(3)电源两端的电压为路端电压。
5.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。
由E＝n ΔΦΔt、I＝ER总、q＝IΔt联立可得q＝n ΔΦR总，与时间无关。
6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。
(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。
7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。
电磁感应现象的综合应用ppt课件
生了相互转化．
(3)根据能量守恒列方程求解．精品课件
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四、电磁感应中的图象问题
(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应 电流I随时间t变化的图象，即B－t图象、Φ－t图 图 象 象、E－t图象和I－t图象 类 型 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的 情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈 位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象
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2．求解电能的主要思路
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克
服安培力所做的功；
(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；
(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．
3．解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤
(1)确定等效电源．
(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发
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问题 类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图 象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求 解相应的物理量
应用 知识
左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁 感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知 识等
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1．用均匀导线做成的正方形线框边
长为0.2 m，正方形的一半放在垂
()
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图9－3－2 A．棒的机械能增加量
B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量
D．电阻R上放出的热量
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解析：棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力．根据功能原 理可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量， A正确． 答案：A
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专题10电磁感应 第3讲电磁感应定律的综合应用(教学课件)-高考物理一轮复习
4．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法
定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、 排除法 变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正
负，以排除错误的选项 根据题目所给条件定量写出两个物理量之间的函数关系，然 函数法 后由函数关系对图像进行分析和判断
例2 (2020年山东卷)(多选)如图所示，平面直角坐标系的第一和第
的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I，沿顺时针方向为
正方向．图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像，则磁场B随
时间t变化的图像可能是下图中的
()
甲
乙
【答案】B
2．(2021年广东一模)(多选)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条 平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放 置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上．现两 金 属 棒 分 别 以 初 速 度 2v0 和 v0 同 时 沿 导 轨 自 由 运 动 ， 先 后 进 入 磁 场 区 域．已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离 开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有
()
【答案】AB
【解析】a 棒以速度 2v0 先进入磁场切割磁感线产生的感应电流为 i0 ＝Bl·R2v0，a 棒受安培阻力做变减速直线运动，感应电流也随之减小，即 i－t 图像的斜率逐渐变小；设当 b 棒刚进入磁场时 a 棒的速度为 v1，此 时的瞬时电流为 i1＝BRlv1.若 v1＝v0，即 i1＝BRlv0＝i20，此时双棒双电源反 接，电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开，i－t 图像中无电流 的图像，故 A 正确，C 错误．
【解析】导体棒向右切割磁感线，由右手定则，知电流方向为 b 指 向 a，由图像可知金属杆开始运动经 t＝5.0 s 时，电压为 0.4 V，根据闭 合电路欧姆定律，得 I＝UR＝00..44 A＝1 A，故 A 正确；根据法拉第电磁感 应定律，知 E＝BLv，根据电路结构，可知 U＝R＋R rE，解得 v＝5 m/s， 故 B 错误；
新版高考物理 第十章 电磁感应 10-4-3 电磁感应问题的综合应用课件.ppt
01 课堂互动 02 题组剖析 03 规范解答 04
课堂互动
应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题与 解决纯力学问题的分析方法相似，动力学中的物理规 律在电磁学中同样适用，分析受力时只是多了个安培 力或电场力或洛伦兹力。
题组剖析
典例 (20分) (2016·渝中区二模)如图，电阻不计的相同的光滑弯折金 属轨道MON与M′O′N′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为L＝1 m， 构成的斜面NOO′N′与MOO′M′跟水平面夹角均为α＝30°，两边斜面均处于垂 直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B＝0.1 T。t＝0时，将长度也 为L，电阻R＝0.1 Ω的金属杆ab在轨道上无初速度释放。金属杆与轨道接触 良好，轨道足够长。(g取10 m/s2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)求：
题组剖析
2．再读题―→过程分析―→选取规律
过程 分析 ab杆由静止释放，ab杆做匀加速直线运动t＝2 s 时释放金属杆 cd，cd 由于受力
平衡，处于静止状态，ab 杆受力平衡，开始匀速下滑
选取 对cd杆，平衡条件：mgsin α＝BIL 对 ab 杆
规律
牛顿第二定律：mgsin α＝ma 运动学公式：v＝at 法拉第电磁感应定律：E＝BLv
(1)t时刻杆ab产生的感应电动势的大小E； (2)在t＝2 s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO′M′上，发现cd恰能 静止，求ab 杆的质量m以及放上杆cd后ab杆每下滑位移s＝1 m回路产1．读题―→抓关键点―→提取信息 (1)“光滑弯折金属轨道”―隐―含→不计杆与轨道间摩擦力 (2)“与 ab 完全相同的金属杆 cd”―隐―含→杆 ab、cd 的电阻、质量均相同 (3)“cd 恰能静止”―隐―含→cd 受力平衡，那么 ab 杆受力也平衡
新课标全国高考考前复习物理 专题3 电磁感应的综合应用
新课标全国高考考前复习物理 专题 电磁感应的综合应用1．如图9－3－1所示，光滑平行金属导轨PP ′和QQ ′，都处于同一水平面内，P 和Q 之间连接一电阻R ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN ，用一水平向右的力F 拉动导体棒MN ，以下关于导体棒MN 中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是 ( )．A ．感应电流方向是N ―→MB ．感应电流方向是M ―→NC ．安培力水平向左D ．安培力水平向右解析答案 AC2．在下列四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A 、B 中的导线框为正方形，C 、D 中的导线框为直角扇形．各导线框均绕轴O 在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T .从线框处于图示位置时开始计时，以在OP 边上从P 点指向O 点的方向为感应电流i 的正方向．则四个情景中，产生的感应电流i 随时间t 的变化规律符合图9－3－2所示的i －t 图像的是( )．图9－3－1图9－3－2解析 线框转动90°后开始进入磁场，由楞次定律结合右手定则可得，若线框顺时针转 动进入磁场时产生的感应电流由O 点指向P 点为负值，线框逆时针转动进入磁场时产生 的感应电流由P 点指向O 点为正值，所以B 、D 错误；线框若为正方形，进入磁场后的 一段时间内切割磁感线的有效长度越来越大，产生的电动势不为定值，感应电流不恒定， A 错误；线框若为扇形，进入磁场后转动90°的时间内切割的有效长度恒为半径，为定 值，产生的电动势恒定，电流恒定，C 正确． 答案 C3．如图9－3－3所示，一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd ，置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框bc 边与磁场左右边界平行．若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场，在此过程中( )．A ．流过ab 边的电流方向相反B ．ab 边所受安培力的大小相等C ．线框中产生的焦耳热相等D ．通过电阻丝某横截面的电荷量相等解析 线框离开磁场，磁通量减小，由楞次定律可知线框中的感应电流方向为a ―→d ―→c ―→b ―→a ，故A 错误；由法拉第电磁感应定律得E ＝BLv ，I ＝ER ，F ＝BIL ＝B 2L 2v R ，v 不同，F 不同，故B 错误；线框离开磁场的时间t ＝L v ，产生的热量Q ＝I 2Rt ＝B 2L 3v R，图9－3－3故C 错误；通过导体横截面的电荷量q ＝It ＝BL 2R，故D 正确．答案 D4．如图9－3－4甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场区域，MN 和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，图9－3－4乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v －t 图像．已知金属线框的质量为m ，电阻为R ，当地的重力加速度为g ，图像中坐标轴上所标出的字母v 1、v 2、v 3、t 1、t 2、t 3、t 4均为已知量．(下落过程中bc 边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是( )．图9－3－4A ．可以求出金属框的边长B ．线框穿出磁场时间(t 4－t 3)等于进入磁场时间(t 2－t 1)C ．线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同D ．线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等解析 由线框运动的v －t 图像，可知0～t 1线框自由下落，t 1～t 2线框进入磁场，t 2～t 3 线框在磁场中只受重力作用加速下降，t 3～t 4线框离开磁场．线框的边长l ＝v 3(t 4－t 3)选 项A 正确；由于线框离开时的速度v 3大于进入时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小 于进入磁场时间，选项B 错；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上， 选项C 正确；线框进入磁场mgl ＝Q 1＋12mv 22－12mv 12，线框离开磁场mgl ＝Q 2，可见Q 1<Q 2，选项D 错． 答案 AC5．如图9－3－5甲所示，bacd 为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 接触良好，回路的电阻为R ，整个装置放于垂直框架平面的变化磁场中，磁感应强度B 的变化情况如图9－3－5乙所示，PQ 能够始终保持静止，则0～t 2时间内，PQ 受到的安培力F 和摩擦力f 随时间变化的图像可能正确的是(取平行斜面向上为正方向)图9－3－5解析 在0～t 2内，磁场随时间均匀变化，故回路中产生的感应电流大小方向均恒定，所 以PQ 受到的安培力F ＝BIL ∝B ，方向先沿斜面向上，t 1时刻之后方向变为沿斜面向下， 故A 项正确，B 项错；静摩擦力f ＝mg sin θ－BIL ，若t ＝0时刻，mg sin θ>BIL ，则f 刚开 始时沿斜面向上，若t ＝0时刻，mg sin θ<BIL ，则f 刚开始时沿斜面向下，C 、D 都有可 能正确(极限思维法)． 答案 ACD6．如图9－3－6甲，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图9－3－6乙所示，面积为S 的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R 相连．若金属框的电阻为R2，则下列说法正确的是( )．图9－3－6A ．流过电阻R 的感应电流由a 到bB ．线框cd 边受到的安培力方向向下C ．感应电动势大小为2B 0St 0D ．ab 间电压大小为2B 0S 3t 0解析 本题考查电磁感应及闭合电路相关知识．由乙图可以看出磁场随时间均匀增加， 根据楞次定律及安培定则可知，感应电流方向由a →b ，选项A 正确；由于电流由c →d ， 根据左手定则可判断出cd 边受到的安培力向下，选项B 正确；回路中感应电动势应为E ＝2B 0－B 0S t 0＝B 0S t 0.选项C 错误；因为E R ＋12R ＝U R ，解得U ＝2B 0S3t 0，选项D 正确．答案 ABD7．一个闭合回路由两部分组成，如图9－3－7所示，右侧是电阻为r 的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场B 1中；左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d ，其电阻不计．磁感应强度为B 2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m 、电阻为R 的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断不正确的是 ( )．A ．圆形线圈中的磁场，可以向上均匀增强，也可以向下均匀减 弱B ．导体棒ab 受到的安培力大小为mg sin θC ．回路中的感应电流为mg sin θB 2dD ．圆形导线中的电热功率为m 2g 2sin 2θB 22d 2(r ＋R )解析 导体棒此时恰好能静止在导轨上，依据平衡条件知导体棒ab 受到的安培力大小为mg sin θ，方向沿斜面向上，由左手定则判定电流方向为b →a ，再由楞次定律判定A 、B正确；回路中的感应电流为I ＝F B 2d ＝mg sin θB 2d，C 正确；由焦耳定律得圆形导线中的电热 功率为P r ＝m 2g 2sin 2θB 22d 2r ，D 错(单杆倾斜式)．答案 D8．如图9－3－8所示，abcd 是一个质量为m ，边长为L 的正方形金属线框．如从图示位置自由下落，在下落h 后进入磁感应强度为B 的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L .在这个磁场的正下方h ＋L 处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说图9－3－7法正确的是 ( )．A ．未知磁场的磁感应强度是2B B ．未知磁场的磁感应强度是2BC ．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD ．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL解析 设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为v 1，那么mgh ＝12mv 12，v 1＝2gh .设线圈刚进入第二个磁场时速度大小为v 2，那么v 22－v 12＝2gh ，v 2＝2v 1.根据题意还可得到，mg ＝B 2L 2v 1R ，mg ＝B x 2L 2v 2R整理可得出B x ＝22B ，A 、B 两项均错．穿过两个磁场时 都做匀速运动，把减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生 的电能为4mgL ，C 项正确、D 项错． 答案 C9．如图9－3－9所示，间距l ＝0.3 m 的平行金属导轨a 1b 1c 1和a 2b 2c 2分别固定在两个竖直面内．在水平面a 1b 1b 2a 2区域内和倾角θ＝37°的斜面c 1b 1b 2c 2区域内分别有磁感应强度B 1＝0.4 T ，方向竖直向上和B 2＝1 T 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R ＝0.3 Ω、质量m 1＝0.1 kg 、长为l 的相同导体杆K 、S 、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在b 1、b 2点，K 、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m 2＝0.05 kg 的小环．已知小环以a ＝6 m/s 2的加速度沿绳下滑，K 杆保持静止，Q 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F 作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求图9－3－9(1)小环所受摩擦力的大小； (2)Q 杆所受拉力的瞬时功率．解析 (1)以小环为研究对象，在环沿绳下滑过程中，受重力m 2g 和绳向上的摩擦力f ，图9－3－8由牛顿第二定律知m 2g －f ＝m 2a .代入数据解得f ＝m 2(g －a )＝0.05×(10－6) N ＝0.2 N.(2)根据牛顿第二定律知，小环下滑过程中对绳的反作用力大小f ′＝f ＝0.2 N ，所以绳上 的张力F T ＝0.2 N ．设导体棒K 中的电流为I K ，则它所受安培力F K ＝B 1I K l ，对导体棒K ， 由平衡条件知F T ＝F K ，所以电流I K ＝53A.因为导体棒Q 运动切割磁感线而产生电动势，相当于电源．等效电路如图所示，因K 、S 、Q 相同，所以导体棒Q 中的电流I Q ＝2I K ＝103A设导体棒Q 运动的速度大小为v ，则E ＝B 2lv 由闭合电路的欧姆定律知I Q ＝E R ＋R2解得v ＝5 m/s导体棒Q 沿导轨向下匀速下滑过程中，受安培力F Q ＝B 2I Q l 由平衡条件知F ＋m 1g sin 37°＝F Q 代入数据解得F ＝0.4 N 所以Q 杆所受拉力的瞬时功率P ＝F ·v ＝0.4×5 W＝2 W(程序思维法)．答案 (1)0.2 N (2)2 W10．相距L ＝1.5 m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为m 1＝1 kg 的金属棒ab 和质量为m 2＝0.27 kg 的金属棒cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图9－3－10(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab 棒光滑，cd 棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计．ab 棒在方向竖直向上，大小按图9－3－10(b)所示规律变化的外力F 作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd 棒也由静止释放．图9－3－10(1)求出磁感应强度B 的大小和ab 棒加速度的大小；(2)已知在2 s 内外力F 做功40 J ，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热．解析 (1)经过时间t ，金属棒ab 的速率v ＝at 此时，回路中的感应电流为I ＝E R ＝BLvR对金属棒ab ，由牛顿第二定律得F －BIL －m 1g ＝m 1a由以上各式整理得：F ＝m 1a ＋m 1g ＋B 2L 2Rat在图线上取两点：t 1＝0，F 1＝11 N ；t 2＝2 s ，F 2＝14.6 N代入上式得a ＝1 m/s 2B ＝1.2 T(2)在2 s 末金属棒ab 的速率v t ＝at ＝2 m/s 所发生的位移s ＝12at 2＝2 m由动能定理得W F －m 1gs －W 安＝12m 1v t 2又Q ＝W 安，联立以上方程，解得Q ＝W F －m 1gs －12m 1v t 2＝(40－1×10×2－12×1×22)J ＝18 J答案 (1)1.2 T 1 m/s 2(2)18 J。
高考物理试题：第3讲 电磁感应定律的综合应用
UMN mg＝Eq，E＝ d mgd 所以 UM则通过 R3 的电流 UMN I＝ R ＝0.05 A 3
ab 棒两端的电压为
R1R2 Uab＝UMN＋I ＝0.4 V. R1＋R2
整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂 直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示 .(g ＝ 10 m/s2)
甲 图 9-3-3
乙
(1)保持 ab 棒静止，在 0～4 s 内，通过金属棒 ab 的电流多
大？方向如何？
(2)为了保持 ab 棒静止，需要在棒的中点施加一平行于导 轨平面的外力 F，求当 t＝2 s 时，外力 F 的大小和方向.
【考点练透】 1.(2015 年河北衡水中学调研 ) 如图 933 甲所示，两根足
够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1 m，导轨平
面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5 Ω的电阻；质 量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.5 Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，
距离导轨最上端为 L2＝4 m，棒与导轨垂直并保持良好接触 .
联立解得 F＝34 N.
【考点练透】
3.(2015 年江苏徐州一模 ) 如图 936 所示，相距为 L 的两条
足够长的光滑平行金属导轨，MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、
Q两点间接有阻值为 R的电阻 .整个装置处于磁感应强度为 B的 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.将质量为m、阻值也 为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离 x 时达到最大速度 .重力加速度为 g，导轨电阻不计，杆与导轨
匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动
高考物理二轮复习：电磁感应定律及综合应用知识点解析及专题练习
专题九电磁感应定律及综合应用电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。
题型多为选择题、计算题。
主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。
本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。
复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。
预测高考重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。
知识点一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．磁通量变化的形式表达式备注通过n 匝线圈内的磁通量发生变化E ＝n ·ΔΦΔt(1)当S 不变时，E ＝nS ·ΔB Δt (2)当B 不变时，E ＝nB ·ΔS Δt 导体垂直切割磁感线运动E ＝BLv 当v ∥B 时，E ＝0导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝12BL 2ω线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝nBSω·sin ωt 当线圈平行于磁感线时，E 最大为E ＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E ＝0知识点二、楞次定律与左手定则、右手定则1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生高考物理二轮复习：电磁感应定律及综合应用知识点解析及专题练习的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．知识点三、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U ＝R R ＋rE .2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．高频考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查例1、(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内()图4A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD．圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0【举一反三】（2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
高考物理：电磁感应的综合应用
电磁感应的综合应用（1） 电路问题：基本公式：E= E= E= q= 等效电源电流方向1、 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是2、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BL vC ．电容器所带电荷量为CBL vD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2vR（2）图像问题（排除法，方向，特殊阶段） 动生 感生3、两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直， 线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)4、一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图2甲所示)，磁感 应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I 表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)则下列选项中能正确表示线圈中电流I 随时间t 变化规律的是 ( )（3）动力学能量问题 力： 功功能关系：基本模型：5、如图a 所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。
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D
图9-3-2 B.
A.
C.
D.
热点二
电磁感应中的动态分析问题
【例2】［2009年高考福建理综卷］如图9-3-3所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距 为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。 现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中 杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程( B D) A.杆的速度最大值为(F-μmg)R/(B2d2) B.流过电阻R的电量为Bdl/(R+r) C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
【解析】本题考查受力分析、电磁感应、能量守恒等知识， 主要考查学生理解、推理能力。当v最大时有F=f+F安，即 图9-3-3 F=μmg+B2d2v/(R+r),v=(F-μmg)(R+r)/(B2d2);通过电阻R的电量 q=ΔΦ/(R+r)=Bdl/(R+r);由动能定理有WF+Wf+WF安=ΔEk,其Wf<0,WF安<0,故B、D对。 【名师支招】解决动态问题的基本方法： 受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解。 运动的动态结构：
3B 2 r 2 v1 9m 2 gR 2 v2 2 【答案】(1) g (2) 4 4 4mR 32 B r 2g
4 B 2 r 2a 4 B 2 r 2 v3 (3) F t ma mg 3R 3R
9m 2 g 2 R 16 B 2 r 2
图9-3-5
【名师支招】⑴电磁感应过程实质上是不同形式 的能相互转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电 流在磁场中必定受到安培力作用，因此，要维持安培 力存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中， 其他形式的能转化为电能，当感应电流通过用电器时， 电能又转化为其他形式的能。 ⑵“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他 形式的能转化为电能，同理，安培力做功的过程，是 电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功， 就有多少电能转化为其他形式的能。 ⑶分清物体的运动过程和受力情况，判断不同过 程的特点和满足的规律，运用恰当规律各个击破。
3
如图9-3-6所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域 足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距 均为d=0.5 m，现有一边长l=0.2 m、质量m=0.1 kg、电阻R=0.1 Ω的正方形线框 MNOP以v0=7 m/s的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场。求： (1)线框MN边刚进入磁场时受安培力的大小F。 (2)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。
1
如图9-3-2所示，LOO′L′为一折线，它所形成的两个角∠LOO′ 和∠OO′L′均为45°，折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直 于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以 速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示位置。以 逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正 确表示电流—时间(l/v)关系的是(时间以l/v为单位)( )
热点一
电磁感应中的图象问题
【例1】矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸 面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图9-3-1所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列 各图中正确的1 s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线 圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除 A、C选项；2 s~3 s内，B垂直纸面向外 均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除 B选项，D正确。 【名师支招】(1)电磁感应中的图象问题能综合考查运用楞次定律确定感应电流的方向， 运用法拉第电磁感应定律确定感应电动势 (或感应电流)的大小，以及对图象的理解和识别能力， 因此一直是高考命题的热点之一。 (2)求解电磁感应中的图象问题时，必须明确三个方面，一是纵横坐标分别表示什么物理 量；二是明确正方向，只有明确了正方向，才能确定物理量的正负；三是明确研究过程。
【答案】 (1)2.8 N (2)2.45 J
图9-3-6
热点四
电磁感应中的力、电综合问题
【例4】如图9-3-7所示，两根足够长的直金属杆MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为l。M、P两点间接有阻 值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁 场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的 摩擦。 (1)由b向a方向看到的装置如图9-3-8所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中此时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变 化→速度变化→感应电动势变化…，最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态，要抓住 a=0时，速度v达最大值的特点。
2
如图9-3-4所示，在一对平行光滑的金属导轨的上 端连接一阻值为R的固定电阻，两导轨所决定的平 面与水平面成30°角。今将一质量为m、长为l的 导体棒ab垂直放于导轨上，并使其由静止开始下 滑。已知导体棒电阻为r，整个装置处于垂直于导 轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B。求导体棒 最终下滑的速度及电阻R最终发热功率分别为多少？
图9-3-4
mg R r 【答案】 2 B 2l 2
m g R 4 B 2l 2
2
2
热点三
电磁感应中的能量问题
【例3】如图9-3-5所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相 距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN 上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒 ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良 好，设平行轨道足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。 (1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小； (2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的 距离h和R2上的电功率P2； (3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小为v3， 要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力 F随时间变化的关系式。
【答案】 (1)v1-fR/(B2L2) (2)B2L2v1/R (3)P棒=f[v1-fR/(B2L2)] P电=f2R/(B2L2) (4)(B2L2vt+fR)/(B2L2t-mR)
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笈". 此时の情况就好比,有人拿了本"葵花宝典"给白重炙,说先你自宫吧！自宫后练了这本秘笈,你就有百分之五十の几率成为第二个东方不败.你说白重炙怎么不郁闷?不发狂? 人生最痛苦の事！莫过于给了你希望,又让你绝望.对于这句话白重炙,此时倒是万分の认可.掉下悬崖,抓住 了根绳子,却发现这绳子原来是条剧毒蟒蛇！ "我说哪?怎么会有那么好の事情！上帝老头果然是公平の,关闭了房门,却打开一扇窗户……而窗户外面确是万丈悬崖.不知悬崖下面是水潭,还是尖石?跳还是不跳?" 白重炙觉得自己似乎变成了一个站在十字路口の盲人.不知该走左边の人 行道还是右边の.这一走错,可是和他父亲说の一样,有可能飘然西去啊…… 不管才！反正,离今年の血脉觉醒仪式还有二十多天,先看看有没有其他办法才.不是还有一枚落神山の异宝吗? 白重炙心里很是徘徊,决定把手札先丢一旁,拿起玉盒里面の另外一件东西仔细看了起来. 这,是一 枚の戒指！ 一枚光彩艳丽,金光闪闪,盘着一条金龙の戒指！ "啧,啧！好东西,好东西啊！这可是落神山遗宝！大陆第一绝地の宝物,落神山据说是上古众神大战埋骨之地.看看,这色彩！这金龙一看就不是凡品.莫非…这里面也蕴藏圣域强者?或者有个菜老の灵魂……" 白重炙完全忘记 了神血秘典,全神贯注研究起这枚戒指起来,心情激动万分.这戒指卖相の确很不错,金光闪闪,上面盘着の金龙活灵活现,仿佛一条袖珍小小金龙正盘在那里一般. 这,可是落神山の遗宝啊. 白重炙咽了口唾沫,目不转睛の盯着戒指.生怕里面突然冒出一个什么德林爷爷,菜老之类の灵魂出 来,拉着他の手拼命要把平生绝学和功力传授给他…… "吱呀！" 冷不防旁边窗户突然打开,一阵冷风吹过,白重炙打了一个激灵,手一抖,戒指突然掉在地上. "谁?谁?是德林爷爷吗,还是菜老显灵?弟子白重炙拜见您老人家……"这一刻,白重炙灵魂仿佛都出了窍,慌忙低头,四处拱手,惶 恐の说道. 窗户里却出现了一个精灵般の少女,见白重炙如此作态,卷起轻眉疑惑问道："哥！你在干什么啊?一会大呼小叫の,不让人睡觉了?" "啊?" 白重炙迷茫四顾,好一会而才回过神来,尴尬の笑了笑,不好意思の饶了饶头,转头低身检起戒指. 不料！ 片刻之后,他身体却突然被雷击 了一般,蹲在地上,半晌回不过神来,嘴里却是愤怒の叫道："我圈圈你个叉叉,什么鸟落神山重宝,居然是个山寨货…老爹啊,老爹！我算看穿你了.你就一是跑江湖,搞盗版の……" 那枚光彩艳丽,金光闪闪の金龙戒指,老爹留给他の落神山遗宝. 就这么轻轻の一摔,居然掉了好大一块漆, 露出里面锈迹斑斑の青铜铁出来,甚至…连那颗闪闪发光の金龙头也摔掉了,只剩下半截龙尾,和一个黑糊糊の破洞. …… 当前 第陆章 零零６章 牛栏街事件 日落西山,明月挂空,星辰如同调皮の孩子,在星空里一闪一闪调戏着世人. 小院内,白重炙和夜轻语两人,相互依靠着并排坐在 石椅上,仰望星空,各自想着心事. 呼呼！ 白重炙不时喘着粗气,手指头摩擦着无名指上の一枚青铜戒指,郁闷之极. 这枚戒指经过他一下午の时间鉴定,终于彻底の被他评定为——无任何神奇功能、无任何经济价值、无任何观赏价值の"三无废品牌"戒指.简单の说,它就是一个难看の破 铜戒指,丢在地上都没有人检の废品. 下午,在戒指掉地上,把金龙头摔掉后,他就料定这是一枚假货.但是他还不甘心,幻想还会有奇迹出现.于是他小心翼翼地把戒指外面の金色表层挂掉.得到了现在这枚外表普通之极の青铜戒指, 戒指全身青铜制造,黑麻麻の,也没有刻什么青龙火凤什 么の,只是刻了一个大字"魂".一般の戒指在打造时候都会打点字什么の,这很普通不过. 但是白重炙不信命,总想着奇迹发生.前世看过很多网文,里面の神器仙器什么の,都看起很平凡无奇の,需要特殊手段才能激活认主什么の. 于是他采取了最简单の办法,滴血认主. 于是忍着疼痛,拿 刀割开手指滴了滴血上去,结果屁反应都没有. 咬了咬牙,怕血不够多,用力一挤,继续滴. 滴了大半碗血之后,终于有了反应……戒指没事,他有事了——头脑开始发晕了,头重脚轻,眼冒金星,很明显…失血过多了. 好吧！滴血没用,那咱换方法.于是又是火烤,又是烟熏,甚至最后他还跑 到茅房,威胁戒指再不显灵,就要把戒指丢下去. 胡闹折腾了一个下午,戒指还是老样子,不过黑了一点…是被火烤の.无奈之下,白重炙终于放弃了,鉴于这是父亲唯一留下の东西,所以他考虑了一番,没有扔掉,没事戴着,权当纪念物品了. 地榜第一,帝王境三重强者の高人老爹,留给他两 件"重宝".一件是"半成品",而且还不知有没危险の"半成品".另一件则是彻底の山寨货,外表光鲜,里面却是一包草.所以他才郁闷了一个下午. …… "哥,你以前说过,人死后都会化作天上の星辰,这是真の吗?"夜轻语静静地坐着,一袭白裙,面容恬静,优美,月光下映照下犹如坠落凡尘の 仙子. "化作屁星辰,化作泥巴还差不多……" 白重炙此时正郁闷着,忍不住小声の嘀咕道.小时候他没事无聊の时候,给妹妹乱讲了些神话故事,结果这个单纯の妹妹,还信以为真. 不过当他转头看着,妹妹那双漆黑如黑珍珠般,不掺任何杂质の眸子时.又觉得不忍心破坏她心中美丽の幻想, 歪了歪头道："额……我の意思是,身体化作春泥,灵魂升天化作星辰,像我们娘亲和父亲那么好の人,就肯定能化作星辰！" "恩,一定会の,父亲母亲那么好の人,一会能化成星辰,永恒不落.当年要是父亲不把我收养回来,轻语早就不知道流落何方了.父亲早去,娘亲待我如亲生,养我疼我 教我.轻语就是万死都不能报答两老の恩情,只惜,轻语未能报恩,她们就都不在了……" 夜轻语说着说着,语气渐渐哽咽起来.微微垂首,把头靠近臂弯,轻轻哭泣起来. 额！女人果然是水做の,白重炙心里一阵叹息,轻轻拍打她の后背,安慰道："行了,逝者已矣,你不是还有我这个哥哥嘛！ 这个世界以后我们就相依为命吧！" "恩！" 夜轻语轻轻の点了点头,用痴痴の眼神望着白重炙.那一副泪眼婆沙,楚楚可怜の样子,触动了白重炙心里最柔软の地方.这一刻,白重炙觉得什么都不重要了,甚至连在母亲灵前起の誓言都有了一丝迷糊,他在考虑,自己の决定真の正确吗?别の 不说,父亲遗留の神血秘典,他这一刻就没有丝毫留念. 他在想,若是自己有个三长两短,自己没什么,已经死过一次の人,眼睛一闭,双腿一蹬,飘然西去.但是,妹妹却该怎么办?她一个弱智女流,没武功,没生存手段.生活在这个弱肉强食の世界,生活在这个冷漠冷血の白家,无依无靠,随波 逐流… "唉……" 白重炙长长叹了口气,心里却是越来越惆怅,茫然. …… 翌日,风和日丽,万里无云. 雾霭城,牛栏街上人来人往,车水马龙,热闹非常.长街两边,各种做生意の小贩,摆着摊位,不时对着路人吆喝着. "哥,快点！那边有好多好玩の！" 路口走来一男一女,男の一袭黑衫,面 容冷峻,一副文弱书生模样,女の虽然年轻略小,但已经如同含苞欲放の荷花般,已经初显美人模子,正是出来散心の白重炙兄妹. 夜轻语拉着白重炙の手,在长街上左看看右看看,如同就久困囚笼被放飞の小鸟般,满身の喜悦气息. "额！"白重炙面色平静,神色安详,似乎忘记了所有の烦恼, 只是静静の陪着妹妹,随处闲逛着. 妹妹见他这几天很是苦闷,烦恼.所以找了借口说要买东西,拉着他出来逛街游玩,他是知道の.心里也为有这样一个温柔体贴の妹妹欣慰,妹妹虽然是检来の,但是从小跟着母亲,近朱者赤,xing子和母亲一摸一样,恬静,温柔,贴心. 咦?这里竟然有许多书 籍卖！ 白重炙站在一个小摊位旁边,摊位时一个秀才般の老者所摆.摊位很小,却许多摆放着许多书籍,整整放了三层.老者