2012-2013合肥包河区七年级下数学期中测试卷[1] 2

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2024年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷+答案解析

2024年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷+答案解析

2024年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.的绝对值是()A. B. C.4 D.2.空中飘雪前往往先下霰,霰是一种球形小冰晶,其半径到毫米,毫米米.数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图,几何体的俯视图为()A. B. C. D.4.计算,结果正确的是()A. B. C. D.5.如图,一束太阳光线照射直角三角板后投射在地面上得到线段BD,若,,则()A. B. C. D.6.小明爬楼回家,他所爬楼梯台阶总数m个是楼层的层数n层的整数的一次函数,其部分对应值如表所示:层数层2345…台阶数个427098126…已知每个台阶的高为,小明家在20楼,他家距地面的高度是()A.56mB.C.D.7.甲、乙两名技工每天的基本工作量都是做10件产品,质检部将他们一周的优等品件数绘制如图的折线统计图,根据统计图中的数据,下列说法正确的是()A.甲、乙的优等品件数的平均数相同B.甲、乙的优等品件数中位数相同C.甲的优等品件数的众数小于乙的众数D.甲的优等品件数的方差大于乙的方差8.已知实数a,b满足:,,则下列结论不正确的是()A. B. C. D.9.如图,菱形ABCD的面积为48,,为锐角,点E,F,G分别在AB,BC,AD上,,,若,则BF的长为()A.5B.C.D.10.已知点,是抛物线上的不同两点,抛物线与x轴的正半轴交于点A,与y轴交于点下列四个论断:①当时,;②若点P是线段AB上方的点,作轴于点M,交AB于点N,当时,PN的长度随m增大而减小;③当,时,;④当时,点P不与点A,B重合,直线其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

11.命题“如果a,b互为相反数,那么”的逆命题为:______.12.如图,AB是半径为3的的切线,切点为A,BO的延长线交于点C,连接AC,若,则的长为______.13.如图.正方形ABCD的顶点A,C在双曲线上,顶点B在双曲线上,轴,正方形ABCD的面积为25,则k的值是______.14.已知,点E是正方形ABCD边BC上一点,连接AE,延长BC至F,使,连接AF交CD于点若,则______;点接BG,EG,AE与BG交于O,若,则______.三、解答题:本题共9小题,共90分。

2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷(含解析)

2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷(含解析)

2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________第I卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。

在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 在实数2,3,4,5中,有理数是( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 若m>n,则下列各式中正确的是( )A. m+2<n+2B. −5m<−5nC. m−3<n−3D. m6<n63. 如图是妈妈手机上显示的某市某天的空气质量情况,其中PM2.5值为24微克立方米,即0.000024克/立方米,数据0.000024用科学记数法表示为( )A. 2.4×105B. 2.4×10−4C. 2.4×10−5D. 0.24×10−64. 关于x的方程x−5=−3a的解为正数,则实数a的取值范围是( )A. a>0B. a<0C. a>53D. a<535. 下列各运算中,正确的是( )A. a2−3a2=−2a4B. (−2x2)3=−8x6C. (m+n)2=m2+n2D. −2b10÷b2=2b56. 关于x的不等式组{2x+1>3a−x>1的解集为1<x<3,则a的值为( )A. 4B. 3C. 2D. 07. 若a−1+(b−1)2=0,则ab的值等于( )A. 1B. −1C. 2D. −28. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( )A. (a−b )2=a 2−2ab +b 2B. (a +b )2=a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2=(a +b )( a−b )D. (2a +b )(a−b )=a 2+ab−2b 29. 若关于x 的多项式(x 2+ax )(x−2)展开合并后不含x 2项,则a 的值是( )A. 2B. 12C. 0D. −210. 定义[x ]为不超过x 的最大整数,如[3.6]=3,[0.6]=0,[−3.6]=−4.对于任意实数x ,下列式子中正确的是( )A. [ 13]=4B. [x +y ]≤[x ]+[y ]C. [n +x ]>n +[x ](n 为整数)D. 0≤x−[x ]<1第II 卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)11. 计算: 16+(−2)0= ______ .12. 不等式3x−4(x−1)<1的解集是______ .13. 计算:(−7)3×(−17)4= ______ .14. 已知关于x 的不等式组{x >a2x >3(x −2)+5仅有两个整数解,则整数a 的值是______ .三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)15. 已知a−b =213,b−c =513,a 2+b 2+c 2=1,求ab +bc +ca 的值.四、解答题(本大题共8小题,共58.0分。

安徽省合肥市包河区2012-1013学年沪科版七年级上数学期末调研试卷及答案

安徽省合肥市包河区2012-1013学年沪科版七年级上数学期末调研试卷及答案

2012-2013学年度第一学期七年级数学期末试卷一、选择题:(本题共10小题,每题3分,共30分) 1.下列四个数中,大于1-的数是( ). A .0B .5-C .23-D .2--2.“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( ). A .两点确定一条直线B .直线比曲线短C .两点之间,直线最短D .两点之间,线段最短3.用一副三角板(两块)画角,无法画出的角的度数是 ( ).A .︒15 B.︒55C.︒75D.︒1354.下列是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-221y x y x 的解的是( ).A .⎩⎨⎧==12y x B .⎩⎨⎧==20y x C .⎩⎨⎧-==22y x D .⎩⎨⎧==01y x5.2012年,合肥市积极创建“全国文明城市”,某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上,如图是该正方体的展开图,将它折叠成正方体后“创”字的对面是( ). A .文B .明C .城D .市6.已知线段点A 、B 、C 在一条直线上,AB=5,BC=3,则AC 的长为( ). A .8B .2C .8或2D .无法确定7.如果∠l 与∠2互补,若∠2为锐角,则下列表示∠2余角的式子是( ). A .90°-∠1B .180°-∠1C .∠1+90°D .∠1-90°8.美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某区近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加,根据图中所提供的信息,下列说法错误..的是( ). A .2009年该区的绿地面积为420公顷; B .2011年的绿地面积增长最快;C .从2009年到2012年,每年绿地面积的增长率都在增长;D .从2009年到2012年,每年的绿地面积都在增长.9.若关于,x y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k的值为( ).市 城 明 文建 创年份某区每年年底绿地面积统计图A.34 B.43 C.34- D.43- 10.如图∠AOC=∠BOD=︒90, 4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲:∠AOB=∠COD ; 乙:图中小于平角的角有6个; 丙:∠AOB+∠COD = ︒90; 丁:∠BOC+∠AOD = ︒180. 其中正确的结论有( ).A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题:(共6小题,每小题3分,共18分) 11.某河道的警戒水位为m 8,依此为基准,当水位是m 5.8时记录为m 5.0+,那么当河道水位是m 3.7时,应记作__ _____.12.若2x =是关于x 的一元一次方程23x a -=的解,则a = .13.拿一张长方形纸片,按图中所示的方法折叠一角,得到折痕EF ,如果∠DFE=36º,则∠DFA=__________.14.一个整式加上222y x -,等于22y x +,这个整式是 .15.已知2≥n ,且n 自然数,对2n 进行如下“分裂”,可分裂成n 个连续奇数的和:5313,31222++=+=,…,以此规律,将2100分裂的数中最大的数是 .16.若时钟的时针在4点和5点之间,且与分针所夹的角为︒90,则此时时钟显示的时间 为 . 三、(本题共2小题,每小题7分,满分14分) 17.计算:61)31(212012÷-⨯+-18.解方程组:⎩⎨⎧=+=-1043;32y x y xD CBA221 3321 5374215 3 ……四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)19. 先化简,后求值:()()2222233xy y x xy y x ---,其中.2,1-=-=y x20.课堂上,老师在黑板上出了一道题:在同一平面内,若∠AOB=70°,∠BOC=15°求∠AOC 的度数.下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程:解:根据题意可画出图(如图1)因为∠AOB=70°,∠BOC=15° 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°即得到∠AOC=85°同学们在下面议论,都说小明解答不全面,还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.(1)依照图1,用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整. (2)结合第(1)小题的图形求∠AOC 的度数.A B O图2 BC O A图1五、(本题满分10分)21.为丰富学生的业余生活,培养学生的兴趣和爱好,某区各个学校开展了学生社团活动,为了解学生参加社团活动情况,对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查,制作出如下的统计图,已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动.根据上述统计图,完成以下问题:(1)此次共调查了 名学生?(2)在扇形统计图中, “书法类”所在扇形的圆心角等于 度. (3)请把条形统计图(图1)补完整;(4)若该校七年级共有学生550名,请问约有多少名学生参加文学社团? 六、(本题满分12分)22. 利用方程解决下面问题:说话不讲究艺术常常会引起误会. 相传有个人摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了;他一看十分着急,又说了一句:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,心想那就是说我们该走啊!于是剩下的客人又走了四分之三,他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们.”最后剩下的3人心想,不是他们那不就是我们呗,也都起身告辞走了,根据这个故事,回答下面的问题:(1)开始已经到场的客人是分 次走完的。

安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

左移动 2 个单位长度得到点 B.若点 A 与点 B 互为基准 1 的对称点,求点 A 表示的数.
四、填空题 23.设 x1, x2 , x3,, x10 为自然数,且 x1 x2 x10 , x1 x2 x3 x10 2023,则
x8 x9 x10的最小值是

试卷第 4页,共 4页
2ab
2
, ab
b2
4
,则 2a2
7 2
ab
1 2
b2
的值为

三、解答题 17.计算:
(1) 16 12 24 18
(2)
62
7 12
13 36
5 6
18.解方程
试卷第 2页,共 4页
(1) 2x 1 2 3x
(2) x 1 2x 2 x 2
3
2
19.足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,
1 5
C. 5 5
D. 5
D. 5 5
3.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达 680 000 000 元,这个
数用科学记数法表示正确的是( )
A.6.8×109 元
B.6.8×108 元
C.6.8×107 元
D.6.8×106 元
4.下列说法正确的是( )
A.所有的整数都是正数
9 个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相 等,例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则 x 与 y 的和是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
二、填空题 11.比较大小: 3.3
3.14 .
12.已知 25a2mb 和 7a4bn 是同类项,则 m n 的值是

2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学考试卷(解析版)

2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学考试卷(解析版)

2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学考试卷一、选择题(每题3分)1.(3分)﹣3的相反数是()A.3 B.﹣3 C.D.﹣2.(3分)化简﹣5ab+4ab的结果是()A.﹣1 B.a C.b D.﹣ab3.(3分)2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元,36.32亿元用科学记数法表示正确的是()A.36.32×108B.3.632×108C.3.632×109D.0.3632×10104.(3分)下列运算正确的是()A.﹣+=1 B.3÷×=3÷1=3C.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D.0﹣(﹣22)=225.(3分)下列说法正确的是()A.﹣a一定是负数B.绝对值等于本身的数一定是正数C.若|m|=2,则m=±2D.若ab=0,则a=b=06.(3分)比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是()A.﹣3<﹣2<1 B.﹣2<﹣3<1 C.1<﹣2<﹣3 D.1<﹣3<﹣2 7.(3分)运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b﹣c B.如果,那么a=bC.如果a=b,那么D.如果a2=3a,那么a=38.(3分)某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则它最后的单价是()元.A.a B.0.99a C.1.21a D.0.81a9.(3分)两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数10.(3分)如果n是正整数,那么[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)的值()A.一定是零B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不一定是整数二、填空题(每题3分)11.(3分)在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面,方便面包装袋上标有“(100±5)g”.那么任意拿出两包方便面最多相差g.12.(3分)3x n y4与x3y m是同类项,则2m﹣n=.13.(3分)在纸上画一个数轴,将纸对折后,若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合,则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是.14.(3分)已知代数式a2+a的值是1,则代数式2a2+2a+2012值是.15.(3分)定义运算a⊗b=a(1﹣b),下列给出了关于这种运算的几个结论:①2⊗(﹣2)=6;②2⊗3=3⊗2;③若a=0,则a⊗b=0;④若2⊗x+x⊗(﹣)=3,则x=﹣2其中正确结论的序号是.(把你认为所有正确结论的序号填在横线上)三、解答题16.(10分)计算:(1)(﹣56)÷(8﹣12)+(﹣2)×5(2)﹣22+3×[12﹣(﹣3)÷].17.(8分)解方程:+=1.18.(8分)先化简,再求值:﹣(x2+5x﹣4)+2(5x﹣4+2x2),其中,x=﹣2.四、操作与思考19.(8分)小明和小亮玩扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌都为a张,且a≥10;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出五张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.(1)填写下表中的空格:(2)如若第四步完成后,左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍,试求第一步后,每堆牌各有多少张?五、综合与实践20.(10分)根据2014年11月份的月历表,思考并回答如下问题:(1)2015年1月1日是星期几;(2)11月1日是星期六,在2014年的月历中,1日恰好也是星期六的月份有哪个;(3)有一种计算机病毒叫做黑色星期五,当计算机的日期是13日又是星期五时,这种病毒就发作.已知2014年6月13日是黑色星期五,请找出来接下来的三个“黑色星期五”.六、理解与应用21.(11分)包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.(1)如果设参加考察学习的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;(用含a的代数式表示,并化简.)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.(3)如果计划在1月份连续外出考察学习五天,且这五天的日期之和为50的倍数,则他们可能于1月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分)1.(3分)﹣3的相反数是()A.3 B.﹣3 C.D.﹣【解答】解:﹣3的相反数是3,故选:A.2.(3分)化简﹣5ab+4ab的结果是()A.﹣1 B.a C.b D.﹣ab【解答】解:﹣5ab+4ab=(﹣5+4)ab=﹣ab故选:D.3.(3分)2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元,36.32亿元用科学记数法表示正确的是()A.36.32×108B.3.632×108C.3.632×109D.0.3632×1010【解答】解:36.32亿=363200 0000=3.632×109,故选:C.4.(3分)下列运算正确的是()A.﹣+=1 B.3÷×=3÷1=3C.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D.0﹣(﹣22)=22【解答】解:∵﹣+=﹣,故选项A错误;∵,故选项B错误;∵﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17,故选项C错误;∵0﹣(﹣22)=0+22=22,故选项D正确;故选:D.5.(3分)下列说法正确的是()A.﹣a一定是负数B.绝对值等于本身的数一定是正数C.若|m|=2,则m=±2D.若ab=0,则a=b=0【解答】解:A、﹣a表示a的相反数,当a是负数时,﹣a为正数,故本选项错误;B、因为0的绝对值等于本身0,但不是正数,故本选项错误;C、因为+2、﹣2的绝对值都等于2,所以|m|=2,则m=±2正确;D、因为任何数乘以0都得0,所以ab=0,则a和b可不同时为0,故本选项错误;故选:C.6.(3分)比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是()A.﹣3<﹣2<1 B.﹣2<﹣3<1 C.1<﹣2<﹣3 D.1<﹣3<﹣2【解答】解:有理数﹣3,1,﹣2的中,根据有理数的性质,∴﹣3<﹣2<0<1.故选:A.7.(3分)运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b﹣c B.如果,那么a=bC.如果a=b,那么D.如果a2=3a,那么a=3【解答】解:A、利用等式性质1,两边都加c,得到a+c=b+c,所以A不成立,故A选项错误;B、利用等式性质2,两边都乘以c,得到a=b,所以B成立,故B选项正确;C、成立的条件c≠0,故C选项错误;D、成立的条件a≠0,故D选项错误;故选:B.8.(3分)某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则它最后的单价是()元.A.a B.0.99a C.1.21a D.0.81a【解答】解:由题意得a(1+10%)(1﹣10%)=0.99a(元).故选:B.9.(3分)两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数【解答】解:根据题意得,由比例的性质得:a2=b2.∴a2﹣b2=0.∴(a+b)(a﹣b)=0.∴a=b或a=﹣b.故选:D.10.(3分)如果n是正整数,那么[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)的值()A.一定是零B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不一定是整数【解答】解:当n为奇数时,(﹣1)n=﹣1,1﹣(﹣1)n=2,设不妨n=2k+1(k取自然数),则n2﹣1=(2k+1)2﹣1=(2k+1+1)(2k+1﹣1)=4k(k+1),∴k与(k+1)必有一个是偶数,∴n2﹣1是8的倍数.所以[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)=×2×8的倍数,即此时[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)的值是偶数;当n为偶数时,(﹣1)n=1,1﹣(﹣1)n=0,所以[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)=0,此时[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)的值是0,也是偶数.综上所述,如果n是正整数,[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)的值是偶数.故选:B.二、填空题(每题3分)11.(3分)在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面,方便面包装袋上标有“(100±5)g”.那么任意拿出两包方便面最多相差10g.【解答】解:根据方便面的中心值及其波动范围,可知最大为:100+5=105(g),最小为:100﹣5=95(g).故任意拿出两包方便面最多相差:105﹣95=10(g).故答案是:10.12.(3分)3x n y4与x3y m是同类项,则2m﹣n=5.【解答】解:∵3x n y4与x3y m是同类项,∴n=3,m=4,∴2m﹣n=2×4﹣3=8﹣3=5,故答案为5.13.(3分)在纸上画一个数轴,将纸对折后,若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合,则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是.【解答】解:∵表示4的点与表示﹣3的点恰好重合,∴此时数轴上折痕经过的点所表示的数是×[4+(﹣3)]=;故答案为:.14.(3分)已知代数式a2+a的值是1,则代数式2a2+2a+2012值是2014.【解答】解:∵代数式a2+a的值是1,∴a2+a=1,2a2+2a+2012=2(a2+a)+2012=2+2012=2014.故答案为:2014.15.(3分)定义运算a⊗b=a(1﹣b),下列给出了关于这种运算的几个结论:①2⊗(﹣2)=6;②2⊗3=3⊗2;③若a=0,则a⊗b=0;④若2⊗x+x⊗(﹣)=3,则x=﹣2其中正确结论的序号是①③④.(把你认为所有正确结论的序号填在横线上)【解答】解:∵a⊗b=a(1﹣b),∴2⊗(﹣2)=2[1﹣(﹣2)]=2×3=6,故①正确,2⊗3=2(1﹣3)=2×(﹣2)=﹣6,3⊗2=3(1﹣2)=﹣3,故②错误,若a=0,则a⊗b=0×(1﹣b)=0,故③正确,∵2⊗x+x⊗(﹣)=3,∴2(1﹣x)+x[1﹣(﹣)]=3,解得,x=﹣2,故④正确,故答案为:①③④.三、解答题16.(10分)计算:(1)(﹣56)÷(8﹣12)+(﹣2)×5(2)﹣22+3×[12﹣(﹣3)÷].【解答】解:(1)原式=﹣56÷(﹣4)﹣10=14﹣10=4;(2)原式=﹣4+3×30=﹣4+90=86.17.(8分)解方程:+=1.【解答】解:去分母得:x+3+2(3x﹣2)=6,去括号得:x+3+6x﹣4=6,移项合并得:7x=7,解得:x=1.18.(8分)先化简,再求值:﹣(x2+5x﹣4)+2(5x﹣4+2x2),其中,x=﹣2.【解答】解:原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4,当x=﹣2时,原式=12﹣10﹣4=﹣2.四、操作与思考19.(8分)小明和小亮玩扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌都为a张,且a≥10;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出五张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.(1)填写下表中的空格:(2)如若第四步完成后,左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍,试求第一步后,每堆牌各有多少张?【解答】解:(1)第二步后中间牌的张数为:a+2,第三步后中间牌的张数为:a+2+5=a+7,第四步后中间的张数为:(a+7)﹣(a+2)=9,左边的牌数为:(a﹣2)+(a﹣2)=2a﹣4,(2)由题意可知:2a﹣4=3(a﹣5)解得:a=11,∴第一步后左边的牌数为:a=11,中间的牌数为:a=11,右边的牌数为:a=11故答案为:(1)a+2;a+7;2a﹣4;9五、综合与实践20.(10分)根据2014年11月份的月历表,思考并回答如下问题:(1)2015年1月1日是星期几;(2)11月1日是星期六,在2014年的月历中,1日恰好也是星期六的月份有哪个;(3)有一种计算机病毒叫做黑色星期五,当计算机的日期是13日又是星期五时,这种病毒就发作.已知2014年6月13日是黑色星期五,请找出来接下来的三个“黑色星期五”.【解答】解:(1)30+31+1=62(天)∵62÷7=8(星期)…6(天)∴2015年1月1日是星期四;(2)2014年1月1日是星期三,2014年2月1日是星期六,2014年3月1日是星期六,2014年4月1日是星期二,2014年5月1日是星期四,2014年6月1日是星期日,2014年7月1日是星期二,2014年8月1日是星期五,2014年9月1日是星期一,2014年10月1日是星期三,2014年11月1日是星期六,2014年12月1日是星期一,故在2014年的月历中,1日恰好也是星期六的月份有2月3月11月;(3)2015年2月13日是黑色星期五,2015年3月13日是黑色星期五,2015年11月13日是黑色星期五.六、理解与应用21.(11分)包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.(1)如果设参加考察学习的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为1500a 元,乙旅行社的费用为1600a﹣1600元;(用含a的代数式表示,并化简.)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.(3)如果计划在1月份连续外出考察学习五天,且这五天的日期之和为50的倍数,则他们可能于1月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)【解答】解:(1)由题意可得,甲旅行社的费用为:2000a×0.75=1500a;乙旅行社的费用为:2000×(a﹣1)×0.8=1600a﹣1600.故答案为:1500a,1600a﹣1600;(2)这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习,该单位选择甲旅行社比较优惠理由:当a=20时,甲旅行社的费用为:1500×20=30000元;当a=20时,乙旅行社的费用为:1600a﹣1600=1600×20﹣1600=32000﹣1600=30400,∵30000<30400,故这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习,该单位选择甲旅行社比较优惠;(3)可能于1月8号出发或者1月18号出发,理由:当这五天的和是50时,50÷5=10,故1月8号出发,当这五天的和是100时,100÷5=20,故1月18号出发.。

2023-2024学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期末数学试卷(含详解)

2023-2024学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期末数学试卷(含详解)

2023-2024学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列四个实数中,是无理数的是( )A. 3.14B. πC. 227D. 1212.下列各式中,计算正确的是( )A. 22−2=2B. a3+a2=2a5C. a3÷a2=aD. (a2b)2=a2b23.关于x的一元一次不等式x−1≤m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为( )A. −2B. −1C. 1D. 24.如图,给出了过直线AB外一点P,作已知直线AB的平行线的方法,其依据是( )A. 同位角相等,两直线平行B. 内错角相等,两直线平行C. 同旁内角互补,两直线品行D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.已知m+n=3,mn=1,则(1−2m)(1−2n)的值为( )A. −1B. −2C. 1D. 26.把公式U−VR =VS变形为用U,S,R表示V.下列变形正确的是( )A. V=R+SUS B. V=USRC. V=UR+SD. V=USR+S7.若a=−0.22,b=(−12)−2,c=(−2)0,则它们的大小关系是( )A. c<b<aB. a<b<cC. a<c<bD. b<a<c8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题,如图所示:已知AB//CD ,∠BAE =87°,∠DCE =121°,则∠E 的度数是( )A. 28°B. 34°C. 46°D.56°9.分式方程2x−3x 2−1−1x +1=2x−1的解为( )A. x =4B. x =−5C. x =−6D. x =−410.对于实数x ,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数,如[2]=2,[ 3]=1,[−1.5]=−2,现对50进行如下操作:50第一次→[50 50]=7第二次→[7 7]=2第三次→[22]=1,这样对50只需进行3次操作后变为1,类似地,对1000最少进行( )次操作后变为1.A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113,它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为______.12.分解因式:12x−3x 2= ______.13.若(x−2)(x +m)=x 2+3x−n ,则m−n = ______.14.如图,把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠,若∠BFC′比∠1多9°,则∠AEF 为______.15.已知x 2−2x−1=0,则3x 3−10x 2+6x x 2−x−5的值等于______.16.已知关于x 的不等式组{2x +1>x +a x 2+1≥52x−9.(1)若不等式组的最小整数解为x =l ,则整数α的值为______;(2)若不等式组所有整数解的和为14,则a 的取值范围为______.三、解答题(本题共6小题,共46分)17.(5分)计算:2−1+ 14−(3.14−π)0.18.(7分)解不等式:x +33−1<2x +12,并将其解集在数轴上表示出来.19.(8分)先化简,再求值:(1a−1+1)÷aa 2−1,其中a =−2.20.(8分)如图,AB//CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD//BE.说你将解答过程填写完整.解:因为AB//CD ,所以∠4= ______(______),因为∠3=∠4,所以∠3= ______(______),因为∠ ______=∠2,所以∠1+∠CAE =∠2+∠CAE ,即∠BAE = ______,所以∠3= ______(______),所以AD//BE(______).21.(8分)“端午节”是我国的传统佳节,历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品加工厂,拥有A ,B 两条粽子加工生产线,原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45.(1)若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时,则原计划A ,B 生产线每小时加工粽子各是多少个?(2)在(1)的条件下,原计划A ,B 生产线每天均加工a 小时,由于受其他原因影响,在实际加工过程中,A 生产线每小时比原计划少加工100个,B 生产线每小时比原计划少加工10个,为了尽快将粽子投放到市场,A 生产线每天比原计划多加工3小时,B 生产线每天比原计划多加工13a 小时,这样每天加工的粽子不少于6000个,求a 的最小值.22.(10分)阅读材料:若满足(3−x)(x−2)=−1,求(3−x )2+(x−2)2的值.解:设3−x =a ,x−2=b ,则ab =(3−x)(x−2)=−1,a +b =(3−x)+(x−2)=1,所以(3−x )2+(x−2)3=a 2+b 2=(a +b )2−2ab =3.请仿照上例解决下面的问题;(1)问题发现:若x 满足(x−3)(5−x)=−10,求(x−3)2+(5−x )2的值;(2)类比探究:若x 满足(x−2023)2+(2024−x )2=2025.求(x−2023)(2024−x)的值;(3)拓展延伸:如图,正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠,其重叠部分是一个长方形,分别延长AD ,CD ,交NP 和MP 于H 、Q 两点,构成的四边形MGDH 和MFDQ 都是正方形,四边形PQDH 是长方形,若AE =10,CG =20,长方形EFGD 的面积为200.求正方形MFNP 的面积.附加题(本题5分,计入总分,但总分不超过100分)23.有一组数据:a 1=31×2×3,a 2=52×3×4,a 3=73×4×5,…,a n =2n +1n(n +1)(n +2).记S n =a 1+a 2+a 3+⋯+a n ,则S 10= ______.答案解析1.B【解析】解:A、3.14是有理数,故此选项不符合题意;B、π是无理数,故此选项符合题意;C、22是有理数,故此选项不符合题意;7D、121=11,是有理数,故此选项不符合题意;故选:B.2.C【解析】解:A.22−2=2,因此选项A不符合题意;B.a3与a2不是同类项,不能合并运算,因此选项B不符合题意;C.a3÷a2=a3−2=a,因此选项C符合题意;D.(a2b)2=a4b2,因此选项D不符合题意.故选:C.3.D【解析】根据图示,不等式的解集是x≤3,∴m+1=3,解得m=2.故选:D.4.A【解析】解:由图形得,有两个相等的同位角,所以只能依据:同位角相等,两直线平行.故选:A.5.A【解析】解:∵(1−2m)(1−2n)=1−2m−2n+4mn=1−2(m+n)+4mn,∴当m+n=3,mn=1时,原式=1−2×3+4×1=1−6+4=−1,故选:A.6.D【解析】解:∵U−VR =VS,∴(U−V)S=RV,去括号,得US−VS=RV,移项并合并,得(R+S)V=US,两边同时除以S+R,得V=USR+S,故选:D.7.C【解析】解:∵a=−0.22=−0.04,b=(−12)−2=4,c=(−2)0=1,∴b>c>a,即a<c<b,故选:C.8.B【解析】解:如图,延长DC交AE于F,∵AB//CD,∠BAE=87°,∴∠CFE=87°,又∵∠DCE=121°,∠ECF=59°,∴∠E=180°−∠FCE−∠CFE=180°−59°−87°=34°,故选:B.9.D【解析】解:将分式方程的两边都乘以(x+1)(x−1),得2x−3−(x−1)=2(x+1),解得x=−4,经检验x=−4是原方程的解,所以原方程的解为x=−4,10.C【解析】解:第一次:[10001000]=31,第二次:[3131]=5,第三次:[55]=2,第四次:[22]=1.故选:C.11.3×10−7【解析】解:0.0000003=3×10−7.故答案为:3×10−7.12.3x(4−x)【解析】解:12x−3x2=3x(4−x),故答案为:3x(4−x).13.−5【解析】解:∵(x−2)(x+m)=x2+mx−2x−2m=x2+(m−2)x−2m,∴x2+3x−n=x2+(m−2)x−2m,∴m−2=3,2m=n,解得m=5,n=10,∴m−n=5−10=−5.故答案为:−5.14.123°【解析】解:设∠EFC=x,∠1=y,则∠BFC′=x−y,∵∠BFC′比∠1多9°,∴x−2y=9,∵x+y=180°,可得x=123°,即∠1=123°,∴∠AEF =∠EFC =123°,故答案为:123°.15.1【解析】解:∵x 2−2x−1=0,∴x 2−2x =1,∴3x 3−10x 2+6xx 2−x−5=3x 3−6x 2−4x 2+8x−2xx 2−2x +x−5=3x(x 2−2x)−4(x 2−2x)−2x(x 2−2x)+x−5=3x ×1−4×1−2x1+x−5=3x−4−2x x−4=x−4x−4=1,16.1 2≤a <3【解析】解:{2x +1>x +a ①x 2+1≥52x−9②,由①得x >a−1,由②得到,x +2>5x−18,x ≤5,(1)∵不等式组的最小整数解为x =l ,∴0≤a−1<1,∴1≤a <2,整数α的值为1.故答案为:1;(2)∵不等式组所有整数解的和为14,∴整数解为5,4,3,2,∴1≤a−1<2,∴2≤a <3.故答案为:2≤a<3.17.解:2−1+14−(3.14−π)0=12+12−1=0.【解析】根据负整数指数幂、算术平方根、零指数幂的运算法则分别计算即可.18.解:去分母得,2(x+3)−6<3(2x+1),去括号得,2x+6−6<6x+3,移项得,2x−6x<6−6+3,合并同类项得,−4x<3,x的系数化为1得,x>−34.在数轴上表示为:.【解析】先去分母,再去括号,移项,合并同类项,求出x的取值范围在数轴上表示出来即可.19.解:原式=(1a−1+a−1a−1)⋅(a+1)(a−1)a=aa−1⋅(a+1)(a−1)a=a+1,当a=−2时,原式=−2+1=−1.【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简,把a的值代入计算即可.20.∠BAE两直线平行,同位角相等∠BAE等量代换1∠CAD∠CAD等量代换内错角相等,两直线平行【解析】解:因为AB//CD,所以∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等),因为∠3=∠4,所以∠3=∠BAE(等量代换),因为∠1=∠2,所以∠1+∠CAE=∠2+∠CAE,即∠BAE =∠CAD ,所以∠3=∠CAD(等量代换),所以AD//BE(内错角相等,两直线平行),故答案为:∠BAE ;两直线平行,同位角相等;∠BAE ;等量代换;1;∠CAD ;∠CAD ;等量代换;内错角相等,两直线平行.21.解:(1)设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个,则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个,根据题意得40004x +40005x =18,∴x =100,经检验x =100为原分式方程的解∴4x =4×100=400,5x =5×100=500,答:原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是400、500个;(2)由题意得:(400−100)(a +3)+(500−50)(a +13a)≥6000,解得:a ≥6.6,∴a 的最小值为6.6.【解析】(1)首先根据“原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45”设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个,则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个,再根据“A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程,再解即可;(2)根据题意可得A 加工速度为每小时300个,B 的加工速度为每小时450个,根据题意可得A 的加工时间为(a +3)小时,B 的加工时间为(a +13a)小时,再根据每天加工的粽子不少于6000个可得不等式(400−100)(a +3)+(500−10)(a +13a)≥6000,再解不等式可得a 的取值范围,然后可确定答案.22.解:(1)设x−3=a ,5−x =b ,则ab =−10,a +b =2,由完全平方公式可得a 2+b 2=(a +b )2−2ab =22−2×(−10)=24,即:(x−3)2+(5−x )2的值为24;(2)设x−2023=a ,2024−x =b ,则a +b =1,a 2+b 2=2025,由完全平方公式可得ab =12[(a +b )2−(a 2+b 2)]=12×(1−2025)=−1012,即:(x−2023)(2024−x)的值为−1012;(3)设DE =a ,DG =b ,则a =x−10,b =x−20,a−b =10,又由ab=200,∴正方形MFNP的面积为:(a+b)2=(a−b)2+4ab=102+4×200=900.【解析】(1)设x−3=a,5−x=b,则ab=−10,a+b=2,由完全平方公式可得a2+b2=(a+b)2−2ab=24;(2)设x−2023=a,2024−x=b,则a+b=1,a2+b2=2025,由完全平方公式可得ab=12[(a+b)2−(a2+b2)],代入计算求解即可;(3)设DE=a,DG=b,则a=x−10,b=x−20,a−b=10,又由ab=200,所以正方形MFNP的面积为(a+b)2=(a−b)2+4ab=900.23.285264【解析】解:a1=31×2×3=1+21×2×3=11×2×3+21×2×3=12×3+11×3=12−13+12(1−13),a2=52×3×4=2+32×3×4=22×3×4+32×3×4=13×4+12×4=13−14+12(12−14),…,a10=2110×11×12=10+1110×11×12=1010×11×12+1110×11×12=111×12+110×12=111−112+12(110−112),…,∴S10=12−13+13−14+14−15+…+111−112+12(1−13+12−14+13−15+…+110−112)=12−112+12(1+12−111−112)=285264,故答案为:285264.第11页,共11页。

合肥市包河区2013-2014学年度第一学期七年级数学期中试卷(附答案)

第一学期七年级数学期中试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在-1,0,2,-3这四个数中,绝对值最小的数是 ………………………【 ▲ 】 A.-1 B.0 C.2 D.-32.多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是……………【 ▲ 】A .3 3-,B .3 2-,C .3 5-,D .3 2, 3.下列各对数中,互为相反数的是 …………………………………【 ▲ 】A.()2--和2B. )(和3)3(+--+C. 221-和 D. ()55----和4.化简()()2x y y x --+得到的最后结果等于 ………………………【 ▲ 】 A.2x y - B.xy C.2x y -- D.x y -+5.由四舍五入法得到的近似数6.50×104是精确到 …………………………………【 ▲ 】A.百分位B.百位C.十位D.个位 6.已知关于x 的方程290xa 的解是2x ,则a 的值为……………【 ▲ 】A.2B.3C.4D.57.下列式子中,正确的是 …………………………………………………【 ▲ 】A.4657-<- B.10.42-<- C.()()4334->- D.()()3432->-8.若()b a b a 则,032122=-+-等于………………………………………【 ▲ 】A. 18B. 21-C. 6D. 169.某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原价每件m 元,加价50%,再做两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%.经过两学校 班级 姓名 考号密封 线 内 不 要 答 题 _次降价后的价格n 元与原价m 元比较 ………………………………………………………………………【 ▲ 】 A.原价m 高 B.两次降价后的价格n 高 C.两个价格相同D.不能确定10.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长10米,使钢丝圈沿赤道处处高出球面,留出一些缝隙,那么这个缝隙可以通过最大的是 ………………………………………………………………………【 ▲ 】A.一只蚂蚁B.一只高0.4米狗C.一个高1.5米的人D.一辆高4米的客车 二、填空题(每题3分,共18分)11.某种零件设计图形上标明的要求是Φ20±0.02(Φ表示直径,单位:mm).某质检员检查一个这种零件的直径是19.9mm ,则该零件 .(填“合格”,或“不合格”) 12.若53m x y 与1234nxy 是同类项,则m n .13.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为-3时,则输出的数值是 .14.某种型号的纸100张厚度约为lcm ,那么这种型号的纸13亿张厚度约为 m (用科学记数法表示).15.若22P y =-,23Q y =+,21P Q -=,则y 的值等于 .16.汪老师与学生们做“同时猜两数”游戏,他说:同座的两位同学在1—9之间各选取一个幸运数字,第一个同学将自己选定的幸运数字减去1后乘以5,再减去2后乘以2,再将得到的结果再加上第二个同学的幸运数字,只要将最后的结果告诉他,他就能同时猜出这两位同学的幸运数字各是多少.如果按照以上的规则得到的最后结果是44,那么第一、二位同学选定的幸运数字之和..是 .三、(本题共3小题,共24分) 17. 计算:(每小题5分,共10分)(1) ()2243033⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭; (2)()313248522⨯-÷+-+-.18.(7分)先化简,再求值:()()()2225325232a a a a a +-+---,其中2a =-.19.(7分)解方程: 2151164x x四、(本题共8分) 20.观察与探究:同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2013颗棋子?说明理由.五、(本题共10分)第1个 第2个 第3个 第4个(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆;(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆;(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.六、(本题共10分)22.理解与思考:(1)求出下列每对数在数轴上的对应点间的距离:①3与-2在数轴上对应点间的距离是,②-7与-3在数轴上对应点间的距离是,③4与6在数轴上对应点间的距离是,④-3与2在数轴上对应点间的距离是 .(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-1,则A与B两点间的距离(3 x -3 + x +2的最小值,并写出取得最小值时x的取值范围.2013-2014第一学期七年级数学期中质量检测评分标准一、选择题1—5:BADCB 6—10:DCAAC 二、填空题11.不合格 12.-1 13.1 14. 1.3×10515.4 16.13 三、17.解:(1)原式=-6+20 ………………………………3分 =14………………………………5分 (2)原式=-4+3+(-8)×13………………………3分 =113………………………………5分 18.解:原式=222532564aa a a a ………………………………2分 =21a a -+-………………………………4分将2a =-代入,原式=2(2)(2)17.…………………………6分 19.解:2(21)3(51)12x x ………………………………2分1711x ……………………………7分四、20.解:(1)第5个图形有18颗黑色棋子.………………………………2分 (2)设第n 个图形有2013颗黑色棋子,………………………………3分根据(1)得3(n+1)=2013 ………………………………6分 解得n=670,所以第670个图形有2013颗黑色棋子.………………………………8分五、21.解:(1)200-10=190;………………………………2分(2)1400+(+5)+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)=1409辆;……4分 (3)1400×60+(5+13+16)×75+(-2-4-10-9)×20=84550(元);…6分 (4)1400×60+9×75=84675(元),84675>84550,所以按周计件制的一周工资较高. ……………………………9分 六、22.解:(1)5,4,2,5 ………………………………4分 (2)1x或1x ………………………………6分(3)5,-2和3之间(-2≤x ≤3)………………………………10分。

2012-2013学年度包河区第一学期七年级期中试卷(定稿)

2012-2013学年度第一学期七年级数学期中试卷亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题,看清要求,仔细答题. 预祝你取得好成绩! 一、选择题(每题3分,共30分)A.12B.-12C. 2D.-22.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a 与b 的大小关系是… …【 】A .0a >B .0b <C .a b >D .a b <3.下列说法中正确的是 ………………………………………… ……【 】 A.没有最小的有理数 B.0既是正数也是负数 C.整数只包括正整数和负整数 D.1-是最大的负有理数4.某种药品说明书上标明药品保存的温度是)220(±C.那么该药品保存在以下温度中合适的是 …………………………………………… ……【 】 A.17C B. 19C C. 23C D. 25C5.下列说法中正确的是 ……………………………………… ………【 】 A.若a 是有理数,则a -一定是负数 B.去括号:c b a c b a ++-=----)(C.单项式3232y x 的系数是32,次数是5D.多项式2323123y x y x -+-是三次三项式 6.下列各组式子中说法正确的是……………………………… ………【 】 A.5xy 与6yx 是同类项 B.2x 与x 2是同类项C.-3x 2y 与2xy 2是同类项 D.3xy 与-2yz 是同类项7.下列方程的变形中,正确的是………………………………… ……【 】 ① 3x+6=0,变形为x=2 ; ② x+7=5-3x, 变形为4x=-2; ③ 4x=-2, 变形为x=-2; ④52x=3, 变形为2x=15. A.①④ B.②③ C.②④ D.①②③ 8.计算)61()6(61-÷-⨯,结果等于…………………………… … …【 】 A .6B.-6C.61D .19.如图是一数值转化器,若输入的x 为-5,则输出的结果为…………【 】 A.11 B.-9 C.-17 D.2110.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ,并求出了它们的和为33,这三个数在月历中的排布不可能是………………………………【 】 A . B. C. D.二、填空题(每题3分,共18分)11.珠穆朗玛峰高出海平面8844m ,记作+8844m ,那么亚洲陆地最低的死海湖,低于海平面392m ,可表示为 m.12.“十一”黄金周期间,全国共实现旅游收入1458亿,比上年同期增长25.1%,数“1458亿”用科学记数法表示为 . 13.比较大小:-54 -119. 14.在数轴上距表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 . 15.若a 、b 互为相反数, c 、d 互为倒数, 则(a +b)2-2cd 的值是 . 16.请用-10,-5,4,6四个数字通过算式(每个数都要用到,并且只能用一次)使其结果等于24,那么综合算式可以是: . 三、(本题共3小题,共25分) 17. 计算:(每小题5分,共10分)a b c a b c a b c abc(1) -17+23+(-16)-(-7); (2)-14÷(-5)2×(-35)+18.0-.18.(7分)解方程:514123+=--x x19.(8分)先化简,再求值:ab ab a ab a 218)4(21222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--,其中1-=a ,b =31.四、(本题共8分) 20.理解与应用:自今年9月15日起,合肥市出租车的收费标准调整为:2.5千米内(含2.5千米)起步价为8元,2.5千米外每千米收费为1.4元.某乘客坐出租车x 千米, (1)分情况写出该乘客应付的费用.(2)如果该乘客坐出租车10千米,应付费多少元(最后按四舍五入精确到元收费)?五、(本题共9分)21.观察与探究:观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:(2六、(本题共10分)22.探究与思考:从-55起逐次(在前一个数的基础上)+1,-2,+3,-4,+5,-6,…得到一串整数:-54,-56,-53,-57,-52,-58,…请解答: (1)填空第9个整数是.前9个整数的和是.第100个整数是.(2)求第2013个整数比第2012个整数大多少?(要有计算或说明过程)七年级数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题1—5:CDABC 5—10:ACADB 二、填空题11.-392 12.1.458×101113.> 14.-5或3 15.-2 16.(6-10)×(-5)+4 三、17.解:(1)原式=-17+23-16+7 ………………………………2分=-33+30………………………………………4分 =-3……………………………………………5分 (2)原式=2.0)35(251+-⨯÷- ……………………3分=2.0151+……………………………………4分 =154…………………………………………5分18.解:)14(210)3(5+=--x x ………………………………3分 2810155+=--x x …………………………………4分 1015285++=-x x ……………………………5分 273=-x ……………………………………6分 9-=x ……………………………………7分19.解:原式=ab ab a ab a 21)8221(222-+-- ………………1分=ab ab a ab a 218221222--+- …………………2分=ab a 942- …………………………………………4分当1-=a ,b =31时,原式=31)1(9)1(42⨯-⨯--⨯ ……………6分=4+3 ……………………………………7分=7 ………………………………………8分 四、20.解:(1)当x ≤2.5时,费用为8元;……………………………………2分 当x >2.5时,费用为)]5.2(4.18[-+x 元。

2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷

2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在,,,1.414,,0.1010010001(两个1之间依次增加1个0)中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.(3分)下列各式中正确的是()A.=±5B.=﹣3C.=﹣10D.=±6 3.(3分)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076克用科学记数法表示为()A.7.6×10﹣8B.0.76×10﹣9C.7.6×108D.0.76×109 4.(3分)下列各组数中互为相反数的是()A.﹣2与B.﹣2与C.﹣2与D.2与|﹣2| 5.(3分)如图是5×5方格子(每个小正方格的边长为1个单位长度,图中阴影部分是正方形,则此正方形的边长为()A.3B.C.D.56.(3分)不等式组的解集是()A.﹣1<x≤2B.﹣1<x<2C.x<﹣1,x>2D.x<﹣1,x≥2 7.(3分)不等式<1的正整数解为()A.1个B.3个C.4个D.5个8.(3分)若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为()A.B.C.﹣3D.9.(3分)若a,b均为正整数,且a>,b>,则a+b的最小值()A.3B.4C.5D.610.(3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%二、填空题(每小题3分,计18分)11.(3分)﹣125的立方根是.12.(3分)(8x5y2﹣4x2y5)÷(﹣2x2y)=.13.(3分)比较大小:.14.(3分)若,,则=.15.(3分)小成编写了一个程序:输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→,则x为.16.(3分)若x+y+z=30,3x+y﹣z=50,x,y,z都为非负实数,则M=5x+4y+2z 的取值范围是.三、解答题(共52分)17.(10分)计算:(1)(﹣2)﹣2++﹣(﹣2016)0(2)(﹣2x3)2•(﹣x2)÷[(﹣x)2]3.18.(6分)解不等式组:.19.(6分)先化简,再求值:(x+2)(x﹣2)﹣(x﹣2)2+(﹣x﹣2)(﹣x+2),其中x=4.20.(6分)解不等式:,并把解集表示在数轴上.21.(14分)应用题(1)光的速度约为3×105千米/秒,地球离太阳的距离大约为1.5×108千米,那么太阳光照射到地球的时间大约需要多少秒?(2)某地为促进淡水养殖业的发展,将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间,决定对淡水鱼提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.据调查,要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等,t与x应满足等式100(x+t﹣8)=270﹣3x,为使市场价格不高于10元/千克,政府补贴至少应为多少?22.(10分)观察下列等式:4×6=2414×16=22424×26=62434×36=122444×46=2024…(1)利用以上规律直接写出结果:124×126=;(2)设第一个两位数的十位数字为a,个位数字为b,请用含a、b的代数式表示并验证你发现的规律;(3)请你再找一个类似的规律(要求个位数字不与以上等式的相同,用一个算式表示即可).2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在,,,1.414,,0.1010010001(两个1之间依次增加1个0)中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解答】解:,,,1.414,,0.1010010001(两个1之间依次增加1个0)中,无理数有,,一共2个.故选:A.2.(3分)下列各式中正确的是()A.=±5B.=﹣3C.=﹣10D.=±6【解答】解:A、=5,故本选项不符合题意;B、=3,故本选项不符合题意;C、没有意义,故本选项不符合题意;D、=±6,故本选项符合题意;故选:D.3.(3分)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076克用科学记数法表示为()A.7.6×10﹣8B.0.76×10﹣9C.7.6×108D.0.76×109【解答】解:0.000000076=7.6×10﹣8.故选:A.4.(3分)下列各组数中互为相反数的是()A.﹣2与B.﹣2与C.﹣2与D.2与|﹣2|【解答】解:A、=2,﹣2与是互为相反数,故本选项正确;B、=﹣2,﹣2与相等,不是互为相反数,故本选项错误;C、﹣2与﹣是互为倒数,不是互为相反数,故本选项错误;D、|﹣2|=2,2与|﹣2|相等,不是互为相反数,故本选项错误.故选:A.5.(3分)如图是5×5方格子(每个小正方格的边长为1个单位长度,图中阴影部分是正方形,则此正方形的边长为()A.3B.C.D.5【解答】解:由勾股定理可知:阴影部分的正方形的面积为:22+32=13,所以正方形的边长为:故选:C.6.(3分)不等式组的解集是()A.﹣1<x≤2B.﹣1<x<2C.x<﹣1,x>2D.x<﹣1,x≥2【解答】解:,由①得,x>﹣1,由②得,x≤2,故此不等式组的解集为:﹣1<x≤2.故选:A.7.(3分)不等式<1的正整数解为()A.1个B.3个C.4个D.5个【解答】解:解不等式得,x<4,则不等式<1的正整数解为1,2,3,共3个.故选:B.8.(3分)若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为()A.B.C.﹣3D.【解答】解:∵3x=4,9y=7,∴3x﹣2y=3x÷32y=3x÷(32)y=4÷7=.故选:A.9.(3分)若a,b均为正整数,且a>,b>,则a+b的最小值()A.3B.4C.5D.6【解答】解:∵若a,b均为正整数,且a>,b>,∴a≥3,b≥2,∴a+b的最小值为5,故选:C.10.(3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%【解答】解:设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克,由题意得:×100%≥20%,解得:x≥≈33.4%,经检验,x≥是原不等式的解.∵超市要想至少获得20%的利润,∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.故选:B.二、填空题(每小题3分,计18分)11.(3分)﹣125的立方根是﹣5.【解答】解:∵﹣5的立方等于﹣125,∴﹣125的立方根是﹣5.故答案为﹣5.12.(3分)(8x5y2﹣4x2y5)÷(﹣2x2y)=﹣4x3y+2y3.【解答】解:(8x5y2﹣4x2y5)÷(﹣2x2y)=(8x5y2)÷(﹣2x2y)﹣4x2y5÷(﹣2x2y)=﹣4x3y+2y3.故答案为:﹣4x3y+2y3.13.(3分)比较大小:>.【解答】解:∵5<<6,∴1<﹣4<2,∴>.故答案为:>.14.(3分)若,,则=503.6.【解答】解:∵253600相对于25.36向右移动了4位,∴算术平方根的小数点要向右移动2位,∴=503.6.故答案为503.6.15.(3分)小成编写了一个程序:输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→,则x为±8.【解答】解:根据题意得:=,则=,x2=64,x=±8,故答案为:±8.16.(3分)若x+y+z=30,3x+y﹣z=50,x,y,z都为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是120≤M≤130.【解答】解:由题意得,且x≥0,y≥0,z≥0由②﹣①得x﹣z=10,即x=10+z由①×3﹣②得2y+4z=40,即y=20﹣2z,又∵x≥0,y≥0,z≥0,∴0≤z≤10,∵M=5x+4y+2z=(2x+2y+2z)+(3x+y﹣z)+(y+z)=130﹣z,∴120≤M≤130.故答案为:120≤M≤130.三、解答题(共52分)17.(10分)计算:(1)(﹣2)﹣2++﹣(﹣2016)0(2)(﹣2x3)2•(﹣x2)÷[(﹣x)2]3.【解答】解:(1)原式=+3+4﹣1=6;(2)原式=4x6•(﹣x2)÷x6=﹣4x2.18.(6分)解不等式组:.【解答】解:,解不等式①得,x<,解不等式②得,x≥﹣2,所以,不等式组的解集是﹣2≤x<.19.(6分)先化简,再求值:(x+2)(x﹣2)﹣(x﹣2)2+(﹣x﹣2)(﹣x+2),其中x=4.【解答】解:当x=4时,原式=x2﹣4﹣(x2﹣4x+4)+x2﹣4=x2+4x﹣12=16+16﹣12=2020.(6分)解不等式:,并把解集表示在数轴上.【解答】解:去分母,得:2x﹣1+3>3x,移项,得:2x﹣3x>1﹣3,合并同类项,得:﹣x>﹣2,系数化为1,得:x<2,将解集表示在数轴上如下:21.(14分)应用题(1)光的速度约为3×105千米/秒,地球离太阳的距离大约为1.5×108千米,那么太阳光照射到地球的时间大约需要多少秒?(2)某地为促进淡水养殖业的发展,将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间,决定对淡水鱼提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.据调查,要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等,t与x应满足等式100(x+t﹣8)=270﹣3x,为使市场价格不高于10元/千克,政府补贴至少应为多少?【解答】解:(1)太阳光照射到地球的时间=1.5×108千米÷3×105千米/秒=500秒;答:太阳光照射到地球的时间大约需要500秒;(2)由题意知:8≤x≤10,由100(x+t﹣8)=270﹣3x,得:t=10.7﹣1.03x,当x=10时,t最小为0.4,答:政府补贴至少应为0.4元.22.(10分)观察下列等式:4×6=2414×16=22424×26=62434×36=122444×46=2024…(1)利用以上规律直接写出结果:124×126=15624;(2)设第一个两位数的十位数字为a,个位数字为b,请用含a、b的代数式表示并验证你发现的规律;(3)请你再找一个类似的规律(要求个位数字不与以上等式的相同,用一个算式表示即可).【解答】解:(1)根据题意知124×126=12×13×100+4×6=15624,故答案为:15624;(2)两数的十位数字为a,个位数字为b、c且b、c“互补”,即b+c=10.这两数之积为(10a+b)(10a+c)=100a2+10ab+10ac+bc=100a2+10a(b+c)+bc=100a2+10a×10+bc=100a2+100a+bc=100a(a+1)+bc=100a(a+1)+b(10﹣b).(3)52×58=3016.。

安徽省合肥市五十中天鹅湖校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

安徽省合肥市五十中天鹅湖校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.在π(圆周率)、 1.5-、2270.32&&五个数中,无理数有( )个 A .1 B .2 C .3 D .02.石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料,还是导电性最好的材料,其理论厚度仅为0.00000000034m ,这里“0.00000000034”用科学计数法表示为( ) A .90.3410-⨯ B .1134.010-⨯ C .103.410-⨯ D .93.410-⨯ 3.下列计算正确的是( )A .222236x x x +=B .428x x x ⋅=C .623x x x ÷=D .()2242y xy x =-4.估算1的值是在哪两个整数之间( )A .0和1B .1和2C .2和3D .3和4 5.若()()1a x bx +-的积中不含x 的一次项,那么a 与b 一定是( )A .互为倒数B .互为相反数C .相等D .a 比b 大6.不等式组324253x x -≤⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A .B .C .D .7.若多项式29x mx -+是一个完全平方式,则m 的值为( )A .3B .6±C .6D .3±8.已知关于x y 、的方程组343x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩,给出下列说法: ①当0a =时,方程组的解也是方程2x y a +=-的解;②当2a =-时,x y 、的值互为相反数;③若31a -≤≤,则43x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解,其中说法正确的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .①②③9.有两个正方形A ,B 边长分别为a ,b ,现将B 放在A 的内部得图甲,将A ,B 并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为6和15,则正方形A ,B 的边长之和为( )A .5B .6C .5或6D .无法确定 10.已知三个实数a ,b ,c 满足0a b c -+=,10ac b -+=,则下列结论一定正确的是( )A .若1a =,则240b c -≥B .若0b c +=,则1c <-C .若1c =,则240b a -<D .若0a b +=,则2c b >二、填空题11.1285(填>、<或=). 13.若不等式组231x m x +>⎧⎨-<⎩解集是14x <<,则m 的值是.14.把两个半径分别为1cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球,则这个大铅球的半径是cm (球的体积公式34π3V r =,其中r 是球的半径). 15.有一个数值转换器,原理如下:当输入的81x =时,输出的y 等于.16.已知22a =,24b =,20.4c =,25d =,则+++a b c d 的值为.三、解答题172112-⎛⎫ ⎪⎝⎭. 18.解不等式组()23212113x x x x ⎧--≥⎪⎨+->-⎪⎩并把解集在数轴上标出来.19.先化简,再求值:()()()2322x y y x x y -----,其中12x =-,1y =. 20.观察下列等式:第①个等式:2419⨯+=,第②个等式:46125⨯+=,第③个等式:68149⨯+=,…探索以上等式的规律,写出第⑥个等式为______,第n 个等式为______,请证明结论的正确性.21.定义一种新运算“a b ※”:当a b ≥时,2a b a b =+※;当a b <时,2a b b a =-※例如:()()342342-=⨯+-=※,()()6222610-=⨯--=※.(1)填空:()23-=※ ______;(2)若x 是一个负数,且满足()()23137x x --<※,求x 的取值范围.22.如图,用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③,为方便进出,三个区域均留有一扇宽为1米的门,若HC x =米.(1)用含x的代数式表示CD=米,BC=米;(2)用含x的代数式表示长方形ABCD的面积(要求化为最简形式).23.为了进一步落实“双减”政策,增加学生室外活动时间,我校计划从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练,经多方调研,现决定购买A品牌篮球和B品牌足球共50个,要求采购总费用不超过1.21万元.若甲、乙两商店销售这两种商品的零售价相同,其中篮球每个零售价300元,足球每个零售价200元.(1)若按照商场零售价直接购买,至多可以买篮球多少个?(2)为促进消费,盘活库存,甲、乙两商店均开展“大订单超值购”活动,推出不同的优惠方案:甲店篮球按零售价格打8折销售,足球按照零售价格原价销售;乙店按照购买篮球和足球的零售总价格打9折销售:若学校至少采购篮球18个,请你运用所学知识,帮采购人员算一算:我校从哪家商店购买篮球和足球更合算?说说你的理由(按照采购规定,篮球和足球只能从同一家商店购买).。

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七年级下数学期中测试卷
一、选择题
1.下面四个实数中,是无理数的为
A. 0 B. 错误!未找到引用源。

C. -3 D.
2. 下列运算正确的是
A.(-a6)2= -a12 B. a·a4=a4 C. (ab2)3=ab6 D. a5÷a4=a
3.下列不等式中,解集是x>1的不等式是:
A. 3x>-3
B. x+4>3
C. -2x+3>5
D. 2x+3>5
4.已知一粒米的质量是0.000019千克,科学计算法表示正确的是:
A. 19×10-4千克
B. 1.9×10-6千克
C. 19×10-5千克
D. 1.9×10-5千克
5. 一个正方形的面积为17,估计它的边长大小为:
A.2与3之间 B. 3与4之间
C. 4与5之间
D. 5与6之间
6. 若( x m y n)3=x9y15,则m, n 的值分别为
A. 9, 5
B. 3, 5
C. 5, 3
D. 6, 12
7. 若x, y 为实数,且满足错误!未找到引用源。

x-3 ︳+错误!未找到引用源。

=0, 则(错误!未找到引用源。

)2013值是
A -1 B. 1 C. 2 D. 无法确定
8. 如图,给出正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是
A, (x+a)(x+a) B. x2+a2+2ax
C . (x-a)(x-a) D. (x+a)a+(x+a)x
9. 已知 -错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

, 则a的值是
A.错误!未找到引用源。

B.-错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D. - 错误!未找到引用源。

10. 下面四个命题:
①若ac2>bc2, 则a>b②若a>b,则 a∣c∣>b∣c∣③若a>b, 则错误!未找到引用源。

<1若a>0,则b-a<b,其中正确的是:
A.1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空
11. “x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_________
12.根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为a8的运算式________
13.错误!未找到引用源。

_______错误!未找到引用源。

(填“>”、“<”或“=”)
14. 20132-2012×2014=_____
三、解答题
15.计算:错误!未找到引用源。

-∣-1∣+(2013-错误!未找到引用源。

)0-(错误!未找到引用源。

)-1
16. 求不等式12a+6错误!未找到引用源。

5a+27的非负整数解
17.[(x+y)2-(x+y)(x-y)]÷2y
18.解不等式错误!未找到引用源。

,并在数轴上表示它的解集
19. a3·a3+(-2a3)2+(-a2)3
20. 化简求值:(2x-1)(x+2)-(2x+1)2+2x(x-8), 其中x=-1
21.观察下列等式:9-1=2×4, 16-4=3×4, 25-9=4×4, 36-16=5×4, ... ,这些等式反映自然数间的某种规律,设n表示自然数,请猜想出这个规律,用含n的等式表示出来,并加以证明。

22. 某软件公司开发一种图书软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费200元。

如果每套定价700元,软件公司至少要售出多少套才能确保不亏本?
23.如图,有A型、B型、C型三种不同类型的纸板,其中A型的边长为a的正方形,B型是长为a,宽为b的长方形,C型是边长为b的正方形。

(1)若想这些纸板拼成一个长方形,使其面积为(a+b)(a+2b),则需要A型纸板________张,B型纸板
________张,C型纸板________张;
(2)若现有A型纸板1张,B型纸板3张,C型纸板3张.从这7张纸板中拿掉一张,使得剩下的纸板在不重叠的情况下拼成一个长方形。

写出所有的方案,并画出示意图予以说明(要求标注长方形的长、宽)。

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