2012-2013合肥包河区七年级下数学期中测试卷[1] 2
2024年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷+答案解析
2024年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的绝对值是()A. B. C.4 D.2.空中飘雪前往往先下霰，霰是一种球形小冰晶，其半径到毫米，毫米米.数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图，几何体的俯视图为()A. B. C. D.4.计算，结果正确的是()A. B. C. D.5.如图，一束太阳光线照射直角三角板后投射在地面上得到线段BD，若，，则()A. B. C. D.6.小明爬楼回家，他所爬楼梯台阶总数m个是楼层的层数n层的整数的一次函数，其部分对应值如表所示：层数层2345…台阶数个427098126…已知每个台阶的高为，小明家在20楼，他家距地面的高度是()A.56mB.C.D.7.甲、乙两名技工每天的基本工作量都是做10件产品，质检部将他们一周的优等品件数绘制如图的折线统计图，根据统计图中的数据，下列说法正确的是()A.甲、乙的优等品件数的平均数相同B.甲、乙的优等品件数中位数相同C.甲的优等品件数的众数小于乙的众数D.甲的优等品件数的方差大于乙的方差8.已知实数a，b满足：，，则下列结论不正确的是()A. B. C. D.9.如图，菱形ABCD的面积为48，，为锐角，点E，F，G分别在AB，BC，AD上，，，若，则BF的长为()A.5B.C.D.10.已知点，是抛物线上的不同两点，抛物线与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点下列四个论断：①当时，；②若点P是线段AB上方的点，作轴于点M，交AB于点N，当时，PN的长度随m增大而减小；③当，时，；④当时，点P不与点A，B重合，直线其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.命题“如果a，b互为相反数，那么”的逆命题为：______.12.如图，AB是半径为3的的切线，切点为A，BO的延长线交于点C，连接AC，若，则的长为______.13.如图.正方形ABCD的顶点A，C在双曲线上，顶点B在双曲线上，轴，正方形ABCD的面积为25，则k的值是______.14.已知，点E是正方形ABCD边BC上一点，连接AE，延长BC至F，使，连接AF交CD于点若，则______；点接BG，EG，AE与BG交于O，若，则______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数2，3，4，5中，有理数是( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 若m>n，则下列各式中正确的是( )A. m+2<n+2B. −5m<−5nC. m−3<n−3D. m6<n63. 如图是妈妈手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中PM2.5值为24微克立方米，即0.000024克/立方米，数据0.000024用科学记数法表示为( )A. 2.4×105B. 2.4×10−4C. 2.4×10−5D. 0.24×10−64. 关于x的方程x−5=−3a的解为正数，则实数a的取值范围是( )A. a>0B. a<0C. a>53D. a<535. 下列各运算中，正确的是( )A. a2−3a2=−2a4B. (−2x2)3=−8x6C. (m+n)2=m2+n2D. −2b10÷b2=2b56. 关于x的不等式组{2x+1>3a−x>1的解集为1<x<3，则a的值为( )A. 4B. 3C. 2D. 07. 若a−1+(b−1)2=0，则ab的值等于( )A. 1B. −1C. 2D. −28. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( )A. (a−b )2=a 2−2ab +b 2B. (a +b )2=a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2=(a +b )( a−b )D. (2a +b )(a−b )=a 2+ab−2b 29. 若关于x 的多项式(x 2+ax )(x−2)展开合并后不含x 2项，则a 的值是( )A. 2B. 12C. 0D. −210. 定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[−3.6]=−4.对于任意实数x ，下列式子中正确的是( )A. [ 13]=4B. [x +y ]≤[x ]+[y ]C. [n +x ]>n +[x ](n 为整数)D. 0≤x−[x ]<1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 计算： 16+(−2)0= ______ ．12. 不等式3x−4(x−1)<1的解集是______ ．13. 计算：(−7)3×(−17)4= ______ ．14. 已知关于x 的不等式组{x >a2x >3(x −2)+5仅有两个整数解，则整数a 的值是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 已知a−b =213，b−c =513，a 2+b 2+c 2=1，求ab +bc +ca 的值．四、解答题（本大题共8小题，共58.0分。
安徽省合肥市包河区2012-1013学年沪科版七年级上数学期末调研试卷及答案
2012-2013学年度第一学期七年级数学期末试卷一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列四个数中，大于1-的数是（ ）. A ．0B ．5-C ．23-D ．2--2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）. A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间，直线最短D ．两点之间，线段最短3．用一副三角板（两块）画角，无法画出的角的度数是 （ ）.A ．︒15 B.︒55C.︒75D.︒1354．下列是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-221y x y x 的解的是（ ）.A ．⎩⎨⎧==12y x B ．⎩⎨⎧==20y x C ．⎩⎨⎧-==22y x D ．⎩⎨⎧==01y x5．2012年，合肥市积极创建“全国文明城市”，某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上，如图是该正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（ ）. A ．文B ．明C ．城D ．市6．已知线段点A 、B 、C 在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC 的长为（ ）. A ．8B ．2C ．8或2D ．无法确定7．如果∠l 与∠2互补，若∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（ ）. A ．90°-∠1B ．180°-∠1C ．∠1+90°D ．∠1-90°8．美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，根据图中所提供的信息，下列说法错误．．的是（ ）. A ．2009年该区的绿地面积为420公顷； B ．2011年的绿地面积增长最快；C ．从2009年到2012年，每年绿地面积的增长率都在增长；D ．从2009年到2012年，每年的绿地面积都在增长.9.若关于,x y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k的值为（ ）.市 城 明 文建 创年份某区每年年底绿地面积统计图A.34 B.43 C.34- D.43- 10．如图∠AOC=∠BOD=︒90, 4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD ； 乙：图中小于平角的角有6个； 丙：∠AOB+∠COD = ︒90； 丁：∠BOC+∠AOD = ︒180. 其中正确的结论有（ ）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分） 11．某河道的警戒水位为m 8，依此为基准，当水位是m 5.8时记录为m 5.0+，那么当河道水位是m 3.7时，应记作__ _____.12．若2x =是关于x 的一元一次方程23x a -=的解，则a = .13．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF ，如果∠DFE=36º,则∠DFA=__________.14．一个整式加上222y x -，等于22y x +，这个整式是 .15．已知2≥n ，且n 自然数，对2n 进行如下“分裂”，可分裂成n 个连续奇数的和：5313,31222++=+=,…,以此规律，将2100分裂的数中最大的数是 .16．若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹的角为︒90，则此时时钟显示的时间 为 . 三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分） 17.计算：61)31(212012÷-⨯+-18．解方程组：⎩⎨⎧=+=-1043;32y x y xD CBA221 3321 5374215 3 ……四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）19． 先化简，后求值：()()2222233xy y x xy y x ---，其中.2,1-=-=y x20．课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°求∠AOC 的度数.下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图（如图1）因为∠AOB=70°，∠BOC=15° 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°即得到∠AOC=85°同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整. （2）结合第（1）小题的图形求∠AOC 的度数.A B O图2 BC O A图1五、（本题满分10分）21．为丰富学生的业余生活，培养学生的兴趣和爱好，某区各个学校开展了学生社团活动，为了解学生参加社团活动情况，对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动.根据上述统计图，完成以下问题：（1）此次共调查了 名学生？（2）在扇形统计图中， “书法类”所在扇形的圆心角等于 度. （3）请把条形统计图（图1）补完整；（4）若该校七年级共有学生550名，请问约有多少名学生参加文学社团？ 六、（本题满分12分）22. 利用方程解决下面问题：说话不讲究艺术常常会引起误会. 相传有个人摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了；他一看十分着急，又说了一句：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，心想那就是说我们该走啊！于是剩下的客人又走了四分之三，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们.”最后剩下的3人心想，不是他们那不就是我们呗，也都起身告辞走了，根据这个故事，回答下面的问题：（1）开始已经到场的客人是分 次走完的。
安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
左移动 2 个单位长度得到点 B．若点 A 与点 B 互为基准 1 的对称点，求点 A 表示的数．
四、填空题 23．设 x1, x2 , x3,, x10 为自然数，且 x1 x2 x10 ， x1 x2 x3 x10 2023，则
x8 x9 x10的最小值是
．
试卷第 4页，共 4页
2ab
2
， ab
b2
4
，则 2a2
7 2
ab
1 2
b2
的值为
．
三、解答题 17．计算：
(1) 16 12 24 18
(2)
62
7 12
13 36
5 6
18．解方程
试卷第 2页，共 4页
(1) 2x 1 2 3x
(2) x 1 2x 2 x 2
3
2
19．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，
1 5
C． 5 5
D． 5
D． 5 5
3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680 000 000 元，这个
数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．6.8×109 元
B．6.8×108 元
C．6.8×107 元
D．6.8×106 元
4．下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相 等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
二、填空题 11．比较大小： 3.3
3.14 ．
12．已知 25a2mb 和 7a4bn 是同类项，则 m n 的值是
2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学考试卷(解析版)
2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×10104．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=225．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=06．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=38．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差g．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．17．（8分）解方程：+=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×1010【解答】解：36.32亿=363200 0000=3.632×109，故选：C．4．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=22【解答】解：∵﹣+=﹣，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项C错误；∵0﹣（﹣22）=0+22=22，故选项D正确；故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=0【解答】解：A、﹣a表示a的相反数，当a是负数时，﹣a为正数，故本选项错误；B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；C、因为+2、﹣2的绝对值都等于2，所以|m|=2，则m=±2正确；D、因为任何数乘以0都得0，所以ab=0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；故选：C．6．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．8．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2．∴a2﹣b2=0．∴（a+b）（a﹣b）=0．∴a=b或a=﹣b．故选：D．10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数【解答】解：当n为奇数时，（﹣1）n=﹣1，1﹣（﹣1）n=2，设不妨n=2k+1（k取自然数），则n2﹣1=（2k+1）2﹣1=（2k+1+1）（2k+1﹣1）=4k（k+1），∴k与（k+1）必有一个是偶数，∴n2﹣1是8的倍数．所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=×2×8的倍数，即此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数；当n为偶数时，（﹣1）n=1，1﹣（﹣1）n=0，所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=0，此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是0，也是偶数．综上所述，如果n是正整数，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数．故选：B．二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差10g．【解答】解：根据方便面的中心值及其波动范围，可知最大为：100+5=105（g），最小为：100﹣5=95（g）．故任意拿出两包方便面最多相差：105﹣95=10（g）．故答案是：10．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=5．【解答】解：∵3x n y4与x3y m是同类项，∴n=3，m=4，∴2m﹣n=2×4﹣3=8﹣3=5，故答案为5．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．【解答】解：∵表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，∴此时数轴上折痕经过的点所表示的数是×[4+（﹣3）]=；故答案为：．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是2014．【解答】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1，2a2+2a+2012=2（a2+a）+2012=2+2012=2014．故答案为：2014．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是①③④．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）【解答】解：∵a⊗b=a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2⊗3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3⊗2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a⊗b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2⊗x+x⊗（﹣）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，故答案为：①③④．三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．【解答】解：（1）原式=﹣56÷（﹣4）﹣10=14﹣10=4；（2）原式=﹣4+3×30=﹣4+90=86．17．（8分）解方程：+=1．【解答】解：去分母得：x+3+2（3x﹣2）=6，去括号得：x+3+6x﹣4=6，移项合并得：7x=7，解得：x=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．【解答】解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？【解答】解：（1）第二步后中间牌的张数为：a+2，第三步后中间牌的张数为：a+2+5=a+7，第四步后中间的张数为：（a+7）﹣（a+2）=9，左边的牌数为：（a﹣2）+（a﹣2）=2a﹣4，（2）由题意可知：2a﹣4=3（a﹣5）解得：a=11，∴第一步后左边的牌数为：a=11，中间的牌数为：a=11，右边的牌数为：a=11故答案为：（1）a+2；a+7；2a﹣4；9五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．【解答】解：（1）30+31+1=62（天）∵62÷7=8（星期）…6（天）∴2015年1月1日是星期四；（2）2014年1月1日是星期三，2014年2月1日是星期六，2014年3月1日是星期六，2014年4月1日是星期二，2014年5月1日是星期四，2014年6月1日是星期日，2014年7月1日是星期二，2014年8月1日是星期五，2014年9月1日是星期一，2014年10月1日是星期三，2014年11月1日是星期六，2014年12月1日是星期一，故在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有2月3月11月；（3）2015年2月13日是黑色星期五，2015年3月13日是黑色星期五，2015年11月13日是黑色星期五．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社的费用为：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的费用为：2000×（a﹣1）×0.8=1600a﹣1600．故答案为：1500a，1600a﹣1600；（2）这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠理由：当a=20时，甲旅行社的费用为：1500×20=30000元；当a=20时，乙旅行社的费用为：1600a﹣1600=1600×20﹣1600=32000﹣1600=30400，∵30000＜30400，故这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）可能于1月8号出发或者1月18号出发，理由：当这五天的和是50时，50÷5=10，故1月8号出发，当这五天的和是100时，100÷5=20，故1月18号出发．。
2023-2024学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期末数学试卷(含详解)
2023-2024学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是( )A. 3.14B. πC. 227D. 1212.下列各式中，计算正确的是( )A. 22−2=2B. a3+a2=2a5C. a3÷a2=aD. (a2b)2=a2b23.关于x的一元一次不等式x−1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为( )A. −2B. −1C. 1D. 24.如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是( )A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线品行D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.已知m+n=3，mn=1，则(1−2m)(1−2n)的值为( )A. −1B. −2C. 1D. 26.把公式U−VR =VS变形为用U，S，R表示V.下列变形正确的是( )A. V=R+SUS B. V=USRC. V=UR+SD. V=USR+S7.若a=−0.22，b=(−12)−2，c=(−2)0，则它们的大小关系是( )A. c<b<aB. a<b<cC. a<c<bD. b<a<c8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB//CD ，∠BAE =87°，∠DCE =121°，则∠E 的度数是( )A. 28°B. 34°C. 46°D.56°9.分式方程2x−3x 2−1−1x +1=2x−1的解为( )A. x =4B. x =−5C. x =−6D. x =−410.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[2]=2，[ 3]=1，[−1.5]=−2，现对50进行如下操作：50第一次→[50 50]=7第二次→[7 7]=2第三次→[22]=1，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行( )次操作后变为1．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为______．12.分解因式：12x−3x 2= ______．13.若(x−2)(x +m)=x 2+3x−n ，则m−n = ______．14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC′比∠1多9°，则∠AEF 为______．15.已知x 2−2x−1=0，则3x 3−10x 2+6x x 2−x−5的值等于______．16.已知关于x 的不等式组{2x +1>x +a x 2+1≥52x−9．(1)若不等式组的最小整数解为x =l ，则整数α的值为______；(2)若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.（5分）计算：2−1+ 14−(3.14−π)0．18.（7分）解不等式：x +33−1<2x +12，并将其解集在数轴上表示出来．19.（8分）先化简，再求值：(1a−1+1)÷aa 2−1，其中a =−2．20.（8分）如图，AB//CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE.说你将解答过程填写完整．解：因为AB//CD ，所以∠4= ______(______)，因为∠3=∠4，所以∠3= ______(______)，因为∠ ______=∠2，所以∠1+∠CAE =∠2+∠CAE ，即∠BAE = ______，所以∠3= ______(______)，所以AD//BE(______).21.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品加工厂，拥有A ，B 两条粽子加工生产线，原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45．(1)若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A ，B 生产线每小时加工粽子各是多少个？(2)在(1)的条件下，原计划A ，B 生产线每天均加工a 小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工100个，B 生产线每小时比原计划少加工10个，为了尽快将粽子投放到市场，A 生产线每天比原计划多加工3小时，B 生产线每天比原计划多加工13a 小时，这样每天加工的粽子不少于6000个，求a 的最小值．22.（10分）阅读材料：若满足(3−x)(x−2)=−1，求(3−x )2+(x−2)2的值．解：设3−x =a ，x−2=b ，则ab =(3−x)(x−2)=−1，a +b =(3−x)+(x−2)=1，所以(3−x )2+(x−2)3=a 2+b 2=(a +b )2−2ab =3．请仿照上例解决下面的问题；(1)问题发现：若x 满足(x−3)(5−x)=−10，求(x−3)2+(5−x )2的值；(2)类比探究：若x 满足(x−2023)2+(2024−x )2=2025.求(x−2023)(2024−x)的值；(3)拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形MGDH 和MFDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形，若AE =10，CG =20，长方形EFGD 的面积为200.求正方形MFNP 的面积．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：a 1=31×2×3，a 2=52×3×4，a 3=73×4×5，…，a n =2n +1n(n +1)(n +2).记S n =a 1+a 2+a 3+⋯+a n ，则S 10= ______．答案解析1.B【解析】解：A、3.14是有理数，故此选项不符合题意；B、π是无理数，故此选项符合题意；C、22是有理数，故此选项不符合题意；7D、121=11，是有理数，故此选项不符合题意；故选：B．2.C【解析】解：A.22−2=2，因此选项A不符合题意；B.a3与a2不是同类项，不能合并运算，因此选项B不符合题意；C.a3÷a2=a3−2=a，因此选项C符合题意；D.(a2b)2=a4b2，因此选项D不符合题意．故选：C．3.D【解析】根据图示，不等式的解集是x≤3，∴m+1=3，解得m=2．故选：D．4.A【解析】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行．故选：A．5.A【解析】解：∵(1−2m)(1−2n)=1−2m−2n+4mn=1−2(m+n)+4mn，∴当m+n=3，mn=1时，原式=1−2×3+4×1=1−6+4=−1，故选：A．6.D【解析】解：∵U−VR =VS，∴(U−V)S=RV，去括号，得US−VS=RV，移项并合并，得(R+S)V=US，两边同时除以S+R，得V=USR+S，故选：D．7.C【解析】解：∵a=−0.22=−0.04，b=(−12)−2=4，c=(−2)0=1，∴b>c>a，即a<c<b，故选：C．8.B【解析】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB//CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∠ECF=59°，∴∠E=180°−∠FCE−∠CFE=180°−59°−87°=34°，故选：B．9.D【解析】解：将分式方程的两边都乘以(x+1)(x−1)，得2x−3−(x−1)=2(x+1)，解得x=−4，经检验x=−4是原方程的解，所以原方程的解为x=−4，10.C【解析】解：第一次：[10001000]=31，第二次：[3131]=5，第三次：[55]=2，第四次：[22]=1．故选：C．11.3×10−7【解析】解：0.0000003=3×10−7．故答案为：3×10−7．12.3x(4−x)【解析】解：12x−3x2=3x(4−x)，故答案为：3x(4−x)．13.−5【解析】解：∵(x−2)(x+m)=x2+mx−2x−2m=x2+(m−2)x−2m，∴x2+3x−n=x2+(m−2)x−2m，∴m−2=3，2m=n，解得m=5，n=10，∴m−n=5−10=−5．故答案为：−5．14.123°【解析】解：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x−y，∵∠BFC′比∠1多9°，∴x−2y=9，∵x+y=180°，可得x=123°，即∠1=123°，∴∠AEF =∠EFC =123°，故答案为：123°．15.1【解析】解：∵x 2−2x−1=0，∴x 2−2x =1，∴3x 3−10x 2+6xx 2−x−5=3x 3−6x 2−4x 2+8x−2xx 2−2x +x−5=3x(x 2−2x)−4(x 2−2x)−2x(x 2−2x)+x−5=3x ×1−4×1−2x1+x−5=3x−4−2x x−4=x−4x−4=1，16.1 2≤a <3【解析】解：{2x +1>x +a ①x 2+1≥52x−9②，由①得x >a−1，由②得到，x +2>5x−18，x ≤5，(1)∵不等式组的最小整数解为x =l ，∴0≤a−1<1，∴1≤a <2，整数α的值为1．故答案为：1；(2)∵不等式组所有整数解的和为14，∴整数解为5，4，3，2，∴1≤a−1<2，∴2≤a <3．故答案为：2≤a<3．17.解：2−1+14−(3.14−π)0=12+12−1=0．【解析】根据负整数指数幂、算术平方根、零指数幂的运算法则分别计算即可．18.解：去分母得，2(x+3)−6<3(2x+1)，去括号得，2x+6−6<6x+3，移项得，2x−6x<6−6+3，合并同类项得，−4x<3，x的系数化为1得，x>−34．在数轴上表示为：．【解析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，求出x的取值范围在数轴上表示出来即可．19.解：原式=(1a−1+a−1a−1)⋅(a+1)(a−1)a=aa−1⋅(a+1)(a−1)a=a+1，当a=−2时，原式=−2+1=−1．【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．20.∠BAE两直线平行，同位角相等∠BAE等量代换1∠CAD∠CAD等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：因为AB//CD，所以∠4=∠BAE(两直线平行，同位角相等)，因为∠3=∠4，所以∠3=∠BAE(等量代换)，因为∠1=∠2，所以∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE =∠CAD ，所以∠3=∠CAD(等量代换)，所以AD//BE(内错角相等，两直线平行)，故答案为：∠BAE ；两直线平行，同位角相等；∠BAE ；等量代换；1；∠CAD ；∠CAD ；等量代换；内错角相等，两直线平行．21.解：(1)设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个，则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个，根据题意得40004x +40005x =18，∴x =100，经检验x =100为原分式方程的解∴4x =4×100=400，5x =5×100=500，答：原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是400、500个；(2)由题意得：(400−100)(a +3)+(500−50)(a +13a)≥6000，解得：a ≥6.6，∴a 的最小值为6.6．【解析】(1)首先根据“原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45”设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个，则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个，再根据“A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；(2)根据题意可得A 加工速度为每小时300个，B 的加工速度为每小时450个，根据题意可得A 的加工时间为(a +3)小时，B 的加工时间为(a +13a)小时，再根据每天加工的粽子不少于6000个可得不等式(400−100)(a +3)+(500−10)(a +13a)≥6000，再解不等式可得a 的取值范围，然后可确定答案．22.解：(1)设x−3=a ，5−x =b ，则ab =−10，a +b =2，由完全平方公式可得a 2+b 2=(a +b )2−2ab =22−2×(−10)=24，即：(x−3)2+(5−x )2的值为24；(2)设x−2023=a ，2024−x =b ，则a +b =1，a 2+b 2=2025，由完全平方公式可得ab =12[(a +b )2−(a 2+b 2)]=12×(1−2025)=−1012，即：(x−2023)(2024−x)的值为−1012；(3)设DE =a ，DG =b ，则a =x−10，b =x−20，a−b =10，又由ab=200，∴正方形MFNP的面积为：(a+b)2=(a−b)2+4ab=102+4×200=900．【解析】(1)设x−3=a，5−x=b，则ab=−10，a+b=2，由完全平方公式可得a2+b2=(a+b)2−2ab=24；(2)设x−2023=a，2024−x=b，则a+b=1，a2+b2=2025，由完全平方公式可得ab=12[(a+b)2−(a2+b2)]，代入计算求解即可；(3)设DE=a，DG=b，则a=x−10，b=x−20，a−b=10，又由ab=200，所以正方形MFNP的面积为(a+b)2=(a−b)2+4ab=900．23.285264【解析】解：a1=31×2×3=1+21×2×3=11×2×3+21×2×3=12×3+11×3=12−13+12(1−13)，a2=52×3×4=2+32×3×4=22×3×4+32×3×4=13×4+12×4=13−14+12(12−14)，…，a10=2110×11×12=10+1110×11×12=1010×11×12+1110×11×12=111×12+110×12=111−112+12(110−112)，…，∴S10=12−13+13−14+14−15+…+111−112+12(1−13+12−14+13−15+…+110−112)=12−112+12(1+12−111−112)=285264，故答案为：285264．第11页，共11页。
合肥市包河区2013-2014学年度第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
第一学期七年级数学期中试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.在-1，0，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是 ………………………【 ▲ 】 A.-1 B.0 C.2 D.-32.多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是……………【 ▲ 】A ．3 3-，B ．3 2-，C ．3 5-，D ．3 2， 3.下列各对数中，互为相反数的是 …………………………………【 ▲ 】A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C. 221-和 D. ()55----和4.化简()()2x y y x --+得到的最后结果等于 ………………………【 ▲ 】 A.2x y - B.xy C.2x y -- D.x y -+5.由四舍五入法得到的近似数6.50×104是精确到 …………………………………【 ▲ 】A.百分位B.百位C.十位D.个位 6.已知关于x 的方程290xa 的解是2x ，则a 的值为……………【 ▲ 】A.2B.3C.4D.57.下列式子中，正确的是 …………………………………………………【 ▲ 】A.4657-<- B.10.42-<- C.()()4334->- D.()()3432->-8.若()b a b a 则,032122=-+-等于………………………………………【 ▲ 】A. 18B. 21-C. 6D. 169.某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原价每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两学校 班级 姓名 考号密封 线 内 不 要 答 题 _次降价后的价格n 元与原价m 元比较 ………………………………………………………………………【 ▲ 】 A.原价m 高 B.两次降价后的价格n 高 C.两个价格相同D.不能确定10.把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长10米，使钢丝圈沿赤道处处高出球面，留出一些缝隙，那么这个缝隙可以通过最大的是 ………………………………………………………………………【 ▲ 】A.一只蚂蚁B.一只高0.4米狗C.一个高1.5米的人D.一辆高4米的客车 二、填空题（每题3分，共18分）11.某种零件设计图形上标明的要求是Φ20±0.02(Φ表示直径，单位：mm).某质检员检查一个这种零件的直径是19.9mm ，则该零件 .(填“合格”，或“不合格”) 12.若53m x y 与1234nxy 是同类项，则m n .13.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-3时，则输出的数值是 ．14.某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为 m （用科学记数法表示）.15.若22P y =-，23Q y =+，21P Q -=，则y 的值等于 .16.汪老师与学生们做“同时猜两数”游戏，他说：同座的两位同学在1—9之间各选取一个幸运数字，第一个同学将自己选定的幸运数字减去1后乘以5，再减去2后乘以2，再将得到的结果再加上第二个同学的幸运数字，只要将最后的结果告诉他，他就能同时猜出这两位同学的幸运数字各是多少.如果按照以上的规则得到的最后结果是44，那么第一、二位同学选定的幸运数字之和．．是 .三、(本题共3小题，共24分) 17. 计算：（每小题5分，共10分）（1） ()2243033⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭； （2）()313248522⨯-÷+-+-.18.（7分）先化简，再求值：()()()2225325232a a a a a +-+---，其中2a =-.19.（7分）解方程： 2151164x x四、(本题共8分) 20.观察与探究：同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗棋子？说明理由.五、(本题共10分)第1个 第2个 第3个 第4个(1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆；(2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；(3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？(4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.六、(本题共10分)22.理解与思考：（1）求出下列每对数在数轴上的对应点间的距离：①3与-2在数轴上对应点间的距离是，②-7与-3在数轴上对应点间的距离是，③4与6在数轴上对应点间的距离是，④-3与2在数轴上对应点间的距离是 .（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离（3 x -3 + x +2的最小值，并写出取得最小值时x的取值范围.2013-2014第一学期七年级数学期中质量检测评分标准一、选择题1—5:BADCB 6—10:DCAAC 二、填空题11.不合格 12.-1 13.1 14. 1.3×10515.4 16.13 三、17.解：（1）原式=-6+20 ………………………………3分 =14………………………………5分 （2）原式=-4+3+（-8）×13………………………3分 =113………………………………5分 18.解：原式=222532564aa a a a ………………………………2分 =21a a -+-………………………………4分将2a =-代入，原式=2(2)(2)17.…………………………6分 19.解：2(21)3(51)12x x ………………………………2分1711x ……………………………7分四、20.解：（1）第5个图形有18颗黑色棋子．………………………………2分 （2）设第n 个图形有2013颗黑色棋子，………………………………3分根据（1）得3（n+1）=2013 ………………………………6分 解得n=670，所以第670个图形有2013颗黑色棋子．………………………………8分五、21.解：(1）200-10=190；………………………………2分（2）1400+（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=1409辆；……4分 （3）1400×60+（5+13+16）×75+（-2-4-10-9）×20=84550(元)；…6分 （4）1400×60+9×75=84675（元），84675＞84550，所以按周计件制的一周工资较高. ……………………………9分 六、22.解：（1）5,4,2,5 ………………………………4分 （2）1x或1x ………………………………6分（3）5，-2和3之间（-2≤x ≤3）………………………………10分。
2012-2013学年度包河区第一学期七年级期中试卷(定稿)
2012-2013学年度第一学期七年级数学期中试卷亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！ 一、选择题（每题3分，共30分）A.12B.-12C. 2D.-22.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是… …【 】A ．0a >B ．0b <C ．a b >D ．a b <3.下列说法中正确的是 ………………………………………… ……【 】 A.没有最小的有理数 B.0既是正数也是负数 C.整数只包括正整数和负整数 D.1-是最大的负有理数4.某种药品说明书上标明药品保存的温度是)220(±C.那么该药品保存在以下温度中合适的是 …………………………………………… ……【 】 A.17C B. 19C C. 23C D. 25C5.下列说法中正确的是 ……………………………………… ………【 】 A.若a 是有理数，则a -一定是负数 B.去括号：c b a c b a ++-=----)(C.单项式3232y x 的系数是32，次数是5D.多项式2323123y x y x -+-是三次三项式 6.下列各组式子中说法正确的是……………………………… ………【 】 A.5xy 与6yx 是同类项 B.2x 与x 2是同类项C.-3x 2y 与2xy 2是同类项 D.3xy 与－2yz 是同类项7.下列方程的变形中，正确的是………………………………… ……【 】 ① 3x+6=0,变形为x=2 ； ② x+7=5-3x, 变形为4x=-2； ③ 4x=-2, 变形为x=-2； ④52x=3, 变形为2x=15. A.①④ B.②③ C.②④ D.①②③ 8.计算)61()6(61-÷-⨯，结果等于…………………………… … …【 】 A ．6B.-6C.61D ．19.如图是一数值转化器，若输入的x 为-5，则输出的结果为…………【 】 A.11 B.-9 C.-17 D.2110.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为33，这三个数在月历中的排布不可能是………………………………【 】 A ． B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）11.珠穆朗玛峰高出海平面8844m ，记作+8844m ，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m ，可表示为 m.12.“十一”黄金周期间，全国共实现旅游收入1458亿，比上年同期增长25.1%,数“1458亿”用科学记数法表示为 . 13.比较大小：－54 －119. 14.在数轴上距表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 . 15.若a 、b 互为相反数, c 、d 互为倒数， 则(a ＋b)2-2cd 的值是 . 16.请用-10，-5，4，6四个数字通过算式（每个数都要用到，并且只能用一次）使其结果等于24，那么综合算式可以是： . 三、(本题共3小题，共25分) 17. 计算：（每小题5分，共10分）a b c a b c a b c abc（1） -17+23+（-16）-（-7）； （2）-14÷（-5）2×（-35）+18.0-.18.（7分）解方程：514123+=--x x19．（8分）先化简，再求值：ab ab a ab a 218)4(21222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--，其中1-=a ，b =31.四、(本题共8分) 20．理解与应用：自今年9月15日起，合肥市出租车的收费标准调整为：2.5千米内(含2.5千米)起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元.某乘客坐出租车x 千米， （1）分情况写出该乘客应付的费用.（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元(最后按四舍五入精确到元收费)？五、(本题共9分)21.观察与探究：观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2六、(本题共10分)22.探究与思考：从-55起逐次(在前一个数的基础上)+1，-2，+3，-4，+5，-6，…得到一串整数：-54，-56，-53，-57，-52，-58，…请解答: （1）填空第9个整数是．前9个整数的和是．第100个整数是．（2）求第2013个整数比第2012个整数大多少？（要有计算或说明过程）七年级数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题1—5:CDABC 5—10:ACADB 二、填空题11.-392 12.1.458×101113.> 14.-5或3 15.-2 16.(6-10)×(-5)+4 三、17.解：(1)原式=-17+23-16+7 ………………………………2分=-33+30………………………………………4分 =-3……………………………………………5分 (2)原式=2.0)35(251+-⨯÷- ……………………3分=2.0151+……………………………………4分 =154…………………………………………5分18.解:)14(210)3(5+=--x x ………………………………3分 2810155+=--x x …………………………………4分 1015285++=-x x ……………………………5分 273=-x ……………………………………6分 9-=x ……………………………………7分19.解:原式=ab ab a ab a 21)8221(222-+-- ………………1分=ab ab a ab a 218221222--+- …………………2分=ab a 942- …………………………………………4分当1-=a ，b =31时，原式=31)1(9)1(42⨯-⨯--⨯ ……………6分=4+3 ……………………………………7分=7 ………………………………………8分 四、20.解:（1）当x ≤2.5时,费用为8元；……………………………………2分 当x >2.5时，费用为)]5.2(4.18[-+x 元。
2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，，，1.414，，0.1010010001（两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）下列各式中正确的是（）A．=±5B．=﹣3C．=﹣10D．=±6 3．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109 4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 5．（3分）如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A．3B．C．D．56．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1＜x＜2C．x＜﹣1，x＞2D．x＜﹣1，x≥2 7．（3分）不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个8．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3D．9．（3分）若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值（）A．3B．4C．5D．610．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%二、填空题（每小题3分，计18分）11．（3分）﹣125的立方根是．12．（3分）（8x5y2﹣4x2y5）÷（﹣2x2y）=．13．（3分）比较大小：．14．（3分）若，，则=．15．（3分）小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为．16．（3分）若x+y+z=30，3x+y﹣z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z 的取值范围是．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）（﹣2）﹣2++﹣（﹣2016）0（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．18．（6分）解不等式组：．19．（6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）2+（﹣x﹣2）（﹣x+2），其中x=4．20．（6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．21．（14分）应用题（1）光的速度约为3×105千米/秒，地球离太阳的距离大约为1.5×108千米，那么太阳光照射到地球的时间大约需要多少秒？（2）某地为促进淡水养殖业的发展，将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间，决定对淡水鱼提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．据调查，要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等，t与x应满足等式100（x+t﹣8）=270﹣3x，为使市场价格不高于10元/千克，政府补贴至少应为多少？22．（10分）观察下列等式：4×6=2414×16=22424×26=62434×36=122444×46=2024…（1）利用以上规律直接写出结果：124×126=；（2）设第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a、b的代数式表示并验证你发现的规律；（3）请你再找一个类似的规律（要求个位数字不与以上等式的相同，用一个算式表示即可）．2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，，，1.414，，0.1010010001（两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，，，1.414，，0.1010010001（两个1之间依次增加1个0）中，无理数有，，一共2个．故选：A．2．（3分）下列各式中正确的是（）A．=±5B．=﹣3C．=﹣10D．=±6【解答】解：A、=5，故本选项不符合题意；B、=3，故本选项不符合题意；C、没有意义，故本选项不符合题意；D、=±6，故本选项符合题意；故选：D．3．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故选：A．4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：A．5．（3分）如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A．3B．C．D．5【解答】解：由勾股定理可知：阴影部分的正方形的面积为：22+32=13，所以正方形的边长为：故选：C．6．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1＜x＜2C．x＜﹣1，x＞2D．x＜﹣1，x≥2【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：A．7．（3分）不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个【解答】解：解不等式得，x＜4，则不等式＜1的正整数解为1，2，3，共3个．故选：B．8．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3D．【解答】解：∵3x=4，9y=7，∴3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=．故选：A．9．（3分）若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵若a，b均为正整数，且a＞，b＞，∴a≥3，b≥2，∴a+b的最小值为5，故选：C．10．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．二、填空题（每小题3分，计18分）11．（3分）﹣125的立方根是﹣5．【解答】解：∵﹣5的立方等于﹣125，∴﹣125的立方根是﹣5．故答案为﹣5．12．（3分）（8x5y2﹣4x2y5）÷（﹣2x2y）=﹣4x3y+2y3．【解答】解：（8x5y2﹣4x2y5）÷（﹣2x2y）=（8x5y2）÷（﹣2x2y）﹣4x2y5÷（﹣2x2y）=﹣4x3y+2y3．故答案为：﹣4x3y+2y3．13．（3分）比较大小：＞．【解答】解：∵5＜＜6，∴1＜﹣4＜2，∴＞．故答案为：＞．14．（3分）若，，则=503.6．【解答】解：∵253600相对于25.36向右移动了4位，∴算术平方根的小数点要向右移动2位，∴=503.6．故答案为503.6．15．（3分）小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为±8．【解答】解：根据题意得：=，则=，x2=64，x=±8，故答案为：±8．16．（3分）若x+y+z=30，3x+y﹣z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取值范围是120≤M≤130．【解答】解：由题意得，且x≥0，y≥0，z≥0由②﹣①得x﹣z=10，即x=10+z由①×3﹣②得2y+4z=40，即y=20﹣2z，又∵x≥0，y≥0，z≥0，∴0≤z≤10，∵M=5x+4y+2z=（2x+2y+2z）+（3x+y﹣z）+（y+z）=130﹣z，∴120≤M≤130．故答案为：120≤M≤130．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）（﹣2）﹣2++﹣（﹣2016）0（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．【解答】解：（1）原式=+3+4﹣1=6；（2）原式=4x6•（﹣x2）÷x6=﹣4x2．18．（6分）解不等式组：．【解答】解：，解不等式①得，x＜，解不等式②得，x≥﹣2，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜．19．（6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）2+（﹣x﹣2）（﹣x+2），其中x=4．【解答】解：当x=4时，原式=x2﹣4﹣（x2﹣4x+4）+x2﹣4=x2+4x﹣12=16+16﹣12=2020．（6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．【解答】解：去分母，得：2x﹣1+3＞3x，移项，得：2x﹣3x＞1﹣3，合并同类项，得：﹣x＞﹣2，系数化为1，得：x＜2，将解集表示在数轴上如下：21．（14分）应用题（1）光的速度约为3×105千米/秒，地球离太阳的距离大约为1.5×108千米，那么太阳光照射到地球的时间大约需要多少秒？（2）某地为促进淡水养殖业的发展，将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间，决定对淡水鱼提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．据调查，要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等，t与x应满足等式100（x+t﹣8）=270﹣3x，为使市场价格不高于10元/千克，政府补贴至少应为多少？【解答】解：（1）太阳光照射到地球的时间=1.5×108千米÷3×105千米/秒=500秒；答：太阳光照射到地球的时间大约需要500秒；（2）由题意知：8≤x≤10，由100（x+t﹣8）=270﹣3x，得：t=10.7﹣1.03x，当x=10时，t最小为0.4，答：政府补贴至少应为0.4元．22．（10分）观察下列等式：4×6=2414×16=22424×26=62434×36=122444×46=2024…（1）利用以上规律直接写出结果：124×126=15624；（2）设第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a、b的代数式表示并验证你发现的规律；（3）请你再找一个类似的规律（要求个位数字不与以上等式的相同，用一个算式表示即可）．【解答】解：（1）根据题意知124×126=12×13×100+4×6=15624，故答案为：15624；（2）两数的十位数字为a，个位数字为b、c且b、c“互补”，即b+c=10．这两数之积为（10a+b）（10a+c）=100a2+10ab+10ac+bc=100a2+10a（b+c）+bc=100a2+10a×10+bc=100a2+100a+bc=100a（a+1）+bc=100a（a+1）+b（10﹣b）．（3）52×58=3016．。
安徽省合肥市五十中天鹅湖校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
安徽省合肥市五十中天鹅湖校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在π（圆周率）、 1.5-、2270.32&&五个数中，无理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．02．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034m ，这里“0.00000000034”用科学计数法表示为（ ） A ．90.3410-⨯ B ．1134.010-⨯ C ．103.410-⨯ D ．93.410-⨯ 3．下列计算正确的是（ ）A ．222236x x x +=B ．428x x x ⋅=C ．623x x x ÷=D ．()2242y xy x =-4．估算1的值是在哪两个整数之间（ ）A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和4 5．若()()1a x bx +-的积中不含x 的一次项，那么a 与b 一定是（ ）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．a 比b 大6．不等式组324253x x -≤⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．若多项式29x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．3B ．6±C ．6D ．3±8．已知关于x y 、的方程组343x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列说法： ①当0a =时，方程组的解也是方程2x y a +=-的解；②当2a =-时，x y 、的值互为相反数；③若31a -≤≤，则43x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中说法正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③9．有两个正方形A ，B 边长分别为a ，b ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为6和15，则正方形A ，B 的边长之和为（ ）A ．5B ．6C ．5或6D ．无法确定 10．已知三个实数a ，b ，c 满足0a b c -+=，10ac b -+=，则下列结论一定正确的是（ ）A ．若1a =，则240b c -≥B ．若0b c +=，则1c <-C ．若1c =，则240b a -<D ．若0a b +=，则2c b >二、填空题11．1285（填>、<或=）． 13．若不等式组231x m x +>⎧⎨-<⎩解集是14x <<，则m 的值是．14．把两个半径分别为1cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是cm （球的体积公式34π3V r =，其中r 是球的半径）． 15．有一个数值转换器，原理如下：当输入的81x =时，输出的y 等于．16．已知22a =，24b =，20.4c =，25d =，则+++a b c d 的值为．三、解答题172112-⎛⎫ ⎪⎝⎭． 18．解不等式组()23212113x x x x ⎧--≥⎪⎨+->-⎪⎩并把解集在数轴上标出来．19．先化简，再求值：()()()2322x y y x x y -----，其中12x =-，1y =． 20．观察下列等式：第①个等式：2419⨯+=，第②个等式：46125⨯+=，第③个等式：68149⨯+=，…探索以上等式的规律，写出第⑥个等式为______，第n 个等式为______，请证明结论的正确性．21．定义一种新运算“a b ※”：当a b ≥时，2a b a b =+※；当a b <时，2a b b a =-※例如：()()342342-=⨯+-=※，()()6222610-=⨯--=※．(1)填空：()23-=※ ______；(2)若x 是一个负数，且满足()()23137x x --<※，求x 的取值范围．22．如图，用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若HC x =米．(1)用含x的代数式表示CD=米，BC=米；(2)用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化为最简形式）．23．为了进一步落实“双减”政策，增加学生室外活动时间，我校计划从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，经多方调研，现决定购买A品牌篮球和B品牌足球共50个，要求采购总费用不超过1.21万元．若甲、乙两商店销售这两种商品的零售价相同，其中篮球每个零售价300元，足球每个零售价200元．(1)若按照商场零售价直接购买，至多可以买篮球多少个？(2)为促进消费，盘活库存，甲、乙两商店均开展“大订单超值购”活动，推出不同的优惠方案：甲店篮球按零售价格打8折销售，足球按照零售价格原价销售；乙店按照购买篮球和足球的零售总价格打9折销售：若学校至少采购篮球18个，请你运用所学知识，帮采购人员算一算：我校从哪家商店购买篮球和足球更合算？说说你的理由（按照采购规定，篮球和足球只能从同一家商店购买）．。
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七年级下数学期中测试卷
一、选择题
1.下面四个实数中，是无理数的为
A． 0 B. 错误！未找到引用源。
C. -3 D.
2. 下列运算正确的是
A．（-a6）2= -a12 B. a·a4=a4 C. (ab2)3=ab6 D. a5÷a4=a
3.下列不等式中，解集是x>1的不等式是：
A. 3x>-3
B. x+4>3
C. -2x+3>5
D. 2x+3>5
4.已知一粒米的质量是0.000019千克，科学计算法表示正确的是：
A. 19×10-4千克
B. 1.9×10-6千克
C. 19×10-5千克
D. 1.9×10-5千克
5. 一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为：
A．2与3之间 B. 3与4之间
C. 4与5之间
D. 5与6之间
6. 若（ x m y n）3=x9y15,则m, n 的值分别为
A. 9, 5
B. 3, 5
C. 5, 3
D. 6, 12
7. 若x, y 为实数，且满足错误！未找到引用源。
x-3 ︳+错误！未找到引用源。
=0, 则（错误！未找到引用源。
）2013值是
A -1 B. 1 C. 2 D. 无法确定
8. 如图，给出正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是
A, (x+a)(x+a) B. x2+a2+2ax
C . (x-a)(x-a) D. (x+a)a+(x+a)x
9. 已知 -错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
, 则a的值是
A．错误！未找到引用源。
B.-错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D. - 错误！未找到引用源。
10. 下面四个命题：
①若ac2>bc2, 则a>b②若a>b,则 a∣c∣>b∣c∣③若a>b, 则错误！未找到引用源。
<1若a>0,则b-a<b,其中正确的是：
A.1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空
11. “x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_________
12.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a8的运算式________
13.错误！未找到引用源。
_______错误！未找到引用源。
(填“>”、“<”或“=”)
14. 20132-2012×2014=_____
三、解答题
15．计算：错误！未找到引用源。
-∣-1∣+（2013-错误！未找到引用源。
）0-（错误！未找到引用源。
）-1
16. 求不等式12a+6错误！未找到引用源。
5a+27的非负整数解
17.[(x+y)2-(x+y)(x-y)]÷2y
18.解不等式错误！未找到引用源。
，并在数轴上表示它的解集
19. a3·a3+(-2a3)2+(-a2)3
20. 化简求值：（2x-1）(x+2)-(2x+1)2+2x(x-8), 其中x=-1
21.观察下列等式：9-1=2×4, 16-4=3×4, 25-9=4×4, 36-16=5×4, ... ,这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，请猜想出这个规律，用含n的等式表示出来，并加以证明。
22. 某软件公司开发一种图书软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费200元。
如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套才能确保不亏本？
23.如图，有A型、B型、C型三种不同类型的纸板，其中A型的边长为a的正方形，B型是长为a，宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形。
（1）若想这些纸板拼成一个长方形，使其面积为（a+b）(a+2b),则需要A型纸板________张，B型纸板
________张，C型纸板________张；
（2）若现有A型纸板1张，B型纸板3张，C型纸板3张.从这7张纸板中拿掉一张，使得剩下的纸板在不重叠的情况下拼成一个长方形。
写出所有的方案，并画出示意图予以说明（要求标注长方形的长、宽）。