四、二端口网络的H方程和H参数(精)

四、 二端口网络的H 方程和H 参数
除去上述的3套方程和参数，还有一套常用的参数方程称为混合参数或H 参数。

即：
.
.
.
1111122.
.
.
2211222
U H I H U I H I H U =+=+
在晶体管电路中，H 参数得到了广泛的应用。

其具体定义为：
211
11==U I U
H H 11是输出端短路时，输入端的入端阻抗，在晶体管电路中称为晶体管的输入电阻；
01
21
12
==I U U
H H 12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比，在晶体管电路中称为晶体管的内部反馈系数或电压
传输比；
212
21
==U I I
H H 21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比，在晶体管电路中称为晶体管的电流放大倍数或电流
增益；
122
22
==I U I
H H 22是输入端开路时，输出端的入端导纳，在晶体管电流中称为晶体管的输出电导。

用矩阵形式表示为；
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121U I H H H H I U
其中，H 称为H 参数矩阵
⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡=2221
1211
H H H H H H 参数的求解方法也可分为3种，用定义直接求，用KCL 定理转换方程求解，在已知其他3种参数的前提下，用转换公式直接求（见表6-1）。

例如：在已知Y 参数下
112112221122
11
2121
11
121211111Y Y Y Y Y H Y Y H Y Y H Y H -=
=-
==
可见对于无源线性二端网络，H 参数中只有3个是独立的。

H 21＝－H 12。

对于对称的二端口，由于Y 11＝Y 22或Z 11＝Z 22，则有
121122211=-H H H H
【例】 如例4所示电路图，求H 参数 【解】： 方法一：
172644021111j
U I U H -=
== 17270
12112
j
I U U H +=
== 1741021221
j
U I I H +-
=== 1740
12222
j
I U I H -=
== 方法二：列写端口KVL 方程
方法三：利用转换公式在已知Z 参数情况下求H 参数
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∆=2222
21221222
1Z Z Z Z Z Z
Z H 已知⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++-=j j j j Z 422 得 ⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎣⎡---+-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡+
+-+++-=17417
411727172644414424410j j j j j j
j j j j
j H 【例】： 求如图6-1-7所示二端口的H 和T 参数。

_
+
.
1U
.
2U
.
.
+
_
图6-1-7例8题图
【解】：
..
12
(12112)
222()2105U U U I I I U ==--=-+ 0222
5H ⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦
∴ .
.
12
...122211()52
U U I U I ==+- 201152T ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦。