三、二端口网络的T方程和T参数(精)

三、 二端口网络的T 方程和T 参数
在上述内容中我们已经介绍了Y 参数和Z 参数的求法，Y 参数和Z 参数都可用来描述一个二端口网络的端口外特性。

但在许多工程实际问题中，往往还要求知道一个端口的电流、电压与另一个端口的电流、电压之间的直接关系。

若把Y 参数方程：
22212122
121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=
的第二式化为
2
21
2212211I Y U Y Y U +-= 代入Y 参数方程第一式中，整理可得：
221
112212211121)(I Y Y U Y Y Y Y I +-= 把以上两式写成下列形式
⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2
212
21I D U C I I B U A U
式中 ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=-=-=2111
2122112121
21221Y Y D Y Y Y Y C Y B Y Y A
A 、
B 、
C 、
D 称为二端口网络的一般参数、传输参数、T 参数或A 参数。

它们的
具体含义可用下式说明：
0221==I U U A A 是输出端开路时，输入电压与输出电压的比值；
0221=-=I I U B B 是输出端短路时，输入端对输出端的转移阻抗；
0221==I U I C C 是输出端开路时，输入端对输出端的转移导纳；
02
21==U I I D D 是输出端短路时，输入电流与输出电流的比值。

可见，A 是一个量纲为一的量纲；B 的量纲为Ω；C 的量纲为s ；D 也是量纲为
一的量。

对于无源线性二端口网络A 、B 、C 、D 只有3个是独立的，因为Y 11＝Y 22，
故A ＝D 。

所以T 参数方程为：
其中 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=D C B A T ，称为T 参数矩阵。

AD BC 可逆时，-=1
AD BC A D =对称时满足:-=1,
【例】 求例1中电路的T 参数
【解】：
方法一：根据定义求解（略）
方法二：根据KCL 直接列方程求解（略）
方法三：根据T 参数与Y 参数或Z 参数的转换公式(可在表6-1中查到)求
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∆--
-=211121
2121
221Y Y Y Y Y Y Y T ⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆=122221
2121
111Z Z Z Z Z Z Z T 其中 21122211222112
11Y Y Y Y Y Y Y Y Y -==
∆
2112221122
21
1211Z Z Z Z Z Z Z Z Z -==
∆
因为已知例1的 s Y ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡--=4.02.02.04.0 12.004.016.0=-=∆Y
所以 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--
----=26.0522.04.02
.012.02.012.04
.0T
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2211D I U C B A I U
【例 】：已知
...
1111122...
2211222
(1)(2)
U Z I Z I U Z I Z I =+=+ ，求T 参数。

【解】: .
..22
1222121
1()(3)Z I U I Z Z =+-由(2)式，
(3)将式代入(1)式：
.
(1122111122111221)
1221222221212121()()()Z Z Z Z Z Z Z Z U U I Z I U I Z Z Z Z -=+---=+-
11
1122122121
21
2221211Z Z Z Z Z Z Z T Z Z Z -⎡⎤
⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦。