具有端接的双口网络(精)
第十章二端口网络
50 10 Z 20 20
非互易网络
例2．求耦合电感的Z参数矩阵。
解：
1 I1 U1
*
jL1
jM
*
jL2
I2
2
U 2
1'
2'
U1 jL1I1 jMI2
U 2 jMI1 jL2I2
Z
jL1
jM
jM
第十章 二端口网络
端口 ( port):
1
i1
端口的VAR关系称为端口的外特性。
i2
2
一端口网络(one port network)：
i u1
1' 1
N
i2
u2
2'
二端口网络(two port network)：
注意与四端子网络（four terminal network）的区别。
n端口网络(n port network)：含有n个端口的网络。注意与2n 端子网络（2n terminal network）的区别。
N U 1
1'
U 2
2 I2
U 2
2'
称为11’端口的输入阻抗或驱动点阻抗(driving point impedance )
Z22
U 2 I2
I1 0
称为2 2’端口的输入阻抗或驱动点阻抗;
Z12
U1 I2
I1 0
转移阻抗(transfer impedance );
U 1
1'
N
I2
2
U 2
2'
双口网络的连接
• 一个复杂的双口网络可以视为两个及其以 上的简单双口网络相互连接而成，这样分 析问题简化。双口网络的连接方式一般有 五种：串联、并联、串－并联、并－串联、 级联。
2006-1-1
！
2
1.1 双口网络的串联
• 双口网络的串联，如图13.15所示。研究串联双口网络时 应用Z参数较为方便。假设N1、N2的Z参数矩阵分别为
∞
+
(a)
+ vo RL −
ii Ri ii'
−
v+−S
if
∞
+
Rf
ii Ri
+ vo −
RL
+ vS
−
(b) 图13.23 电压并联负反馈与双口网络的并联
ii' A
if F (c)
+ vo RL −
2006-1-1
！
16
• 在如图13.24(a)所示电路中，是电压串联负反馈电路。将 其变换为如图13.24(b)所示的等效电路，再将其简化为双 口网络形式如图13.24(c)所示框图。不难看出，电压串联 负反馈的其实质就是两个双口网络的串－并联。
图13.16 双口网络并联示意图
2006-1-1
！
4
1.2 双口网络的并联
• 双口网络的并联，如图13.16所示。研究并 联双口网络时应用Y参数较为方便。假设N1、 N2的Y参数矩阵分别为
Y'
Y11' Y21'
Y12'
Y22'
Y''
Y11'' Y21''
Y12''
电路 第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络16.1 基本概念16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量1. 端口条件：在端口网络的任意端口上，由一端流入的电流必须等于由另一端流出的电流，这叫做双口网络的端口条件； 2. 端口变量：包括两个端口电压21u u ，和两个端口电流21i i ，。
16.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的对外电气性能可以用一些参数表示。
即以这些参数组成的方程对外电路表示二端口网络的电气性能。
在分析二端口的参数时，按正弦稳态情况考虑。
本章讨论的二端口是由线性电阻、电感、电容和线性受控源组成，不含任何独立电源。
如图16-1所示为一线性二端口。
11'22'116-图1. Y 参数方程用21U U ∙∙，表示21I I ∙∙，（1） 方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111U Y U Y I U Y U Y I （2） 参数的物理意义。
分别把入口和出口短路出口的驱动点导纳导纳入口与出口之间的转移导纳出口与入口之间的转移入口的驱动点导纳----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122U U U U U I Y U I Y U I Y U I Y由于以上参数是在入口和出口分别短路情况下的参数，所以称为短路参数。
对于线性无源网络（指即不包含独立电源，也不包含受控源），2111Y Y =，只有三个独立参数，又称互易双口；当2211Y Y =时，称为对称双口，只有两个独立参数。
2. Z 参数方程用∙∙21I I ，表示∙∙21U U ， （1）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111I Z I Z U I Z I Z U （2）参数的物理意义。
分别把入口和出口开路，出口驱动点阻抗入口对出口的转移阻抗出口对入口的转移阻抗入口驱动点阻抗----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122I I I I I U Z I U Z I U Z I U Z对于互易双口，2112Z Z = ，只有三个独立参数； 对于对称双口，1211Z Z =，只有两个独立参数。
二端口网络
图5.5
Y参数方程
1 Y11 U1 Y12 U2 I 2 Y21 U1 Y22 U2 I
(5-5)
式(5-5)称为Y参数方程，式中 Y11 , Y12 , Y21 , Y22称为Y参数， 这些参数具有导纳的性质，是与网络内部结构和参数有关 而与外部电路无关的一组参数，Y参数可按下述方法计算 或用实验测量求，其矩阵形式为
1 I2 0 1
2 I1 0 2
U2 Z 22 I2
Z参数矩阵：
I1 0
4I 2 4 I2
U2 Z 21 I1
I2 0
2 I1 2 I1
4 2 Z 2 4
图5.4 例5-1图
5.1.2二端口网络的Y方程和Y参数
S1
S2
1
2
即 IS1 I1 、IS2 I2 ，如图5.3所示。应用线性叠加原理， 由两个电流源分别作用叠加求得 和 1 。 U U
2
图5.2
线性二端口网络
图5.3
线性二端口网络
U1 Z11 1 Z12 2 I I U2 Z21 2 Z22 2 I I
项目五 二端口网络
（时间：4次课，8学时）
本章介绍二端口网络及其方程，二端口 网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数 之间的相互关系，二端口网络的连接和等 效。
项目五 二端口网络
任务一 二端口网络方程和参数 任务二 二端口网络连接和等效
任务一 二端口网络方程和参数
一个网络，不论其复杂与否，如果有n个端子可以
I1 Y11 Y12 U1 Y I 2 Y21 Y22 U 2
二端口网络精彩分析课件
汇报人：
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
定义：二端口网络是一种线性 网络，其输入和输出端口之间 存在线性关系
二端口网络：由两个端口组成 的网络，可以描述为两个端口 之间的相互关系
分类：二端口网络可以分为无 源二端口网络和有源二端口网
络
无源二端口网络：由电阻、电 容、电感等无源元件组成的二
端口网络
有源二端口网络：由晶体管、 集成电路等有源元件组成的二
端口网络
阻抗：描述二端口网络内部电阻和电容 的阻抗特性
导纳：描述二端口网络内部电导和电纳 的导纳特性
传输参数：描述二端口网络内部信号传 输的特性
反射系数：描述二端口网络内部信号反 射的特性
输入阻抗：描述二端口网络内部信号输 入端的阻抗特性
PART SIX
网络函数：描 述二端口网络 频率特性的数
学表达式
频率响应：二 端口网络在不 同频率下的应的图形
工具
阻抗匹配：二 端口网络在不 同频率下的阻
抗特性
频率响应法：通过 测量网络在不同频 率下的响应，得到 频率特性曲线
阻抗法：通过测量 网络在不同频率下 的阻抗，得到频率 特性曲线
信号传输中的能量守恒：信号在传输过程中，能量不会增加或减少，只会在传输 过程中进行转换
信号传输中的能量转换：信号在传输过程中，电能可以转换为磁能，磁能可以转 换为电能
能量守恒在信号传输中的应用：在信号传输过程中，可以通过能量守恒定律来优 化信号传输效率，提高信号传输质量。
功率匹配：在信号传输过程中，输入功率与输出功率相等 功率不匹配：输入功率与输出功率不等，可能导致信号失真或能量损失 功率匹配条件：输入阻抗等于输出阻抗 功率匹配方法：调整输入阻抗或输出阻抗，使两者相等
第十六章 二端口电路
107第十六章二端口网络1、教学基本要求(1). 了解多端网络和多口网络的概念。
(2). 牢固掌握双口不含独立电源时的方程及其参数，以及各种参数之间的换算关系和互易条件。
(3). 掌握双口的相互连接的计算。
(4). 了解双口的等效电路，具有端接双口的分析方法。
2、重点和难点(1)不同参数对应的方程(2)互易、对称双口其参数的特殊关系(3)参数矩阵的求解(4)有端接的电路的分析求解✧端口的概念所谓端口：是这样的一对端子，即从一个端子进入网络的电流等于从另一端子流出的电流。
含有m个端口的网络叫做m端口网络，最简单的二端网络也就是一端口网络。
二端口网络也就是四端网络，但四端网络不一定是二端口网络。
✧二端口网络的方程和参数对于一个已知的二端口网络如图16.0所示，有四个变量即：两个电压变量、两个电流变量，其中任给两个变量的值，其余两个变量的值就被唯一确定。
图16.0设一个端口为输入端口，则另一端口为输出端口。
所以该二端口网络应有六种可能的方程组：①Z（阻抗）参数方程、Z参数：②Y（导纳）参数方程、Y参数：③T（传输）参数方程、T参数（又称为链参数方程、链参数）：④倒T（倒传输）参数方程、倒T参数（又称为倒链参数方程、倒链参数）：⑤H（混合）参数方程、H参数：108⑥倒H（倒混合）参数方程、倒H参数：✧. 二端口网络的连接形式①级联形式，特点：T = T’* T”②串联形式，特点：Z = Z’+ Z”③并联形式，特点：Y = Y’+ Y”✧. 两种特殊的二端口元件①回转器②负阻抗变换器3、典型例题分析【例题1】：二端口网络、四端网络的区分。
图16.1所示的网络是：答（C）A．二端口网络；B．三端网络；C．四端网络；D．以上都不是。
图16.1【例题2】：熟练掌握四种常用参数Z、Y、H、T的定义和求解。
是二端口网络的：答( C) 二端口网络Z参数中，z11A. 输入端阻抗；B. 输出端短路时的输入端阻抗；C. 输出端开路时的输入端阻抗；D. 以上皆非。
《电路分析》第五章 双口(two-port)网络 ppt课件
4、线性电阻双口网络的传输1型VCR：
不能再用外施激励的方法求解，由压控型VCR方程可
以求得（教材P196）。其中，方程的自变量是u2和i2。则
当输出端开路(i2=0) :
a11
u1 u2
i2 0
a21
i1 u2
i2 0
当输出端短路(u2=0) ：
a12
u1 i2
u2 0
a22
i1 i2
u2 0
h1'1 h2' 1
h1'2 h2' 2
称为双口网络的混合参数2矩阵，或H 参数矩阵。
思考与练习
• 当双口网络内部含有独立源时，它的流控 型、压控型VCR的形式是怎样的？
• 同样，当双口网络内部含有独立源时，它 的混合1、2型VCR的形式又是怎样的？
• 这时，针对每种VCR，双口网络需要六个 参数（添加两个表示电源的参数）来表征， 试练习求解这些参数。
电阻双口网络的六种参数矩阵中，R和G互为逆矩阵，
H和H互为逆矩阵，A 和 A 互为逆矩阵。
R G1 H H'1 A A'1
G R1 H' H 1 A' A1
应用：
四种受控源等双口电阻元件,都可用双口网络参数表示, 如下所示：
u1 u2
0 r
0 i1
0
i2
i1 i2
0 g
r11
r21
r12
r22
称为双口网络的电阻矩阵，或R参数矩阵。
例1 求图(a)所示电阻双口的电阻参数矩阵。
解：外加电流源i1和i2，如图(a)所示。应用叠加定理，电流
源i1单独作用(i2=0)时，电路如图(b)所示，求得：
电路分析第十章-二端口网络
双口网络参数间的相互换算
一般情况下，一个双口网络可以用以上四种参数中 的任何一种进行描述 （只要它的各组参数有意义），这 四种参数之间可以相互转换
Y参数方程
I1
I2
= =
Y11U1 Y21U1
+ Y12U 2 + Y22U 2
Z参数方程
U1 = Z11I1 + Z12I2 U 2 = Z21I1 + Z22I2
Y参数与Z参数的关系
I1 I2
=
[Y
]
UU12
UU12
=
[Z
]
II12
I1 I2
=
[Y
][Z
]
I1 I2
∴[Y][Z]=[E] [Y]=[Z]-1 [Z]=[Y]-1
例10.2-4: 求图(a) 所示电路的Z参数矩阵和Y参数矩阵。 .
3U3
.
1 I1
2Ω
+. U1
. 1 I1 Z1 +. U1 -
Z3
. I2 2
Z2
- +.
(Z21-Z12)I1
+. U2
-
1‘
2‘
图(b) 含受控源的T形等效电路
Z2 Z1
= Z12 = Z11 −
Z12
Z3 = Z 22 − Z12
U1 = Z11I1 + Z12I2 = Z11I1 + Z21I2 + (Z12 − Z21)I2 U 2 = Z21I1 + Z22 I2
1Ω
+ .2I1 2Ω
+. U3
. I2 2
+. U2
1‘
解：由Z参数方程：
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us i1Rs r11i1 r12i2 所以 i2 RL r21i1 r22i2
解得： i1 0.789 A 1 i2 A 19
X
解 (续 )
u1 us Rsi1 105.5 V
(1) u2 i2 RL 263.10V 263.16 (2) P2 u2i2 13.85 W 19 (3) P 1 u1i1 83.2 W
u1
-
ub
ra
-
+ i2
rc rb
us
ri1
+u2ຫໍສະໝຸດ -RL其中：
ra r11 r12 100 (500) 600 rb r12 500 rc r22 r12 10000 (500) 10500
r r21 r12 1000 (500) 1500
§5-7 具有端接的双口网络
北京邮电大学电子工程学院
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开始
具有端接的双口网络
i1
N1
i2
N
Rs 1 i1
+ -
i2 2
N
u1
-
+
u2
+
N2
u u 1 - s
-
+
u2
-
+
RL
1'
2'
双口N的流控型VCR： u1 r11i1 r12i2
u2 r21i1 r22i2 双口两端外接电路的VCR：u1 us Rs i1 u2 RLi2
X
例题
已知: us 500V， Rs 500 ， RL 5k ，
r12 500 ，r21 1k ， 双口的 r参数: r11 100 ， r22 10k 。试求： Rs 1 i1 i2 2 1）u2 ； + + +
2）负载的功率；
3）输入端口的功率；
u1 u s -
X
解 (续 )
短路电流条件：u2
0
又因为 u1 us Rs i1
所以 u1 r11i1 r12i2
u2 r21i1 r22i2 0
( Rs r11 )i1 r12isc us 所以 r21i1 r22isc 0
i2 isc
r21u s isc Rs r22 r11r22 r21r12 1000 500 1 A 4 4 500 10 100 10 1000 (500) 13
N
u2
-
RL
1'
2'
4）获得最大功率时的负载电阻； 5）负载获得的最大功率。
X
解法1：利用参数间的关系求解（略）。 解法2：解联立方程组。 N的流控型VCR： u1 r11i1 r12i2
u2 r21i1 r22i2
外接电路的VCR：
u1 us Rs i1
u2 RLi2
X
解 (续 )
uOC 5000 R0 13 10833.33 isc 6
当RL＝10833.33时获得最大功率。 (5) 求获得的最大功率
PLmax
u 833.33 16.03 W 4 R0 4 10833.33
2 OC
2
X
解法3：画出T型等效电路
Rs
+ +
i1
X
解 (续 )
(4) 求获得最大功率时的负载电阻 开路电压条件： i2 0 所以 u r i 1 11 1 又因为
u2 r21i1
u1 us Rs i1 u2 uOC
uOC r21i1 0 所以 ( Rs r11 )i1 us
uOC r21u s 1000 500 5000 833.33V Rs r11 500 100 6
联立上述四个方程，可以求得两个端口的四个 未知量—— u1 , i1 , u2 , i2。
X
通常，求解对象为下列几种：
u1 1）策动点（输入）电阻 Ri 或策动点（输入） i1 i1 电导Gi 。 u1 2）对负载而言的戴维南或诺顿等效电路。 u2 3）双口网络的端口电压比 Au 及电路的转移 u1 u2 Hu 。 电压比（电压增益） us i2 4）双口网络的端口电流比 Ai 及电路的转移 i1 i2 Hi 。 电流比（电流增益） is