《经济数学》(专)平时作业
经济数学2020年秋华南理工网络教育平时作业答案(供参考)
2017年秋《经济数学》平时作业第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ）A ．214011006x x ++元B ．213011006x x ++元C ．254011006x x ++元D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是？（C ）A ．[,1]a a --B ．[,1]a a +C ．[,1]a a -D ．[,1]a a -+3．计算0sin limx kxx→=？（ B ）A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)x x x→∞+=？（ C ）A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。
（ A ）A ．1,12a b ==- B ．3,12a b == C ．1,22a b == D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++ 9．计算10x =⎰（ D ）A ．2π B ．4π C ．8πD ．16π10．计算11221212x x x x ++=++（ A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==？（ B ）A ．-8B ．-7C ．-6D ．-512．行列式yx x y x x y y x yyx+++=？（ B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（ C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（ D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫ ⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ 16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。
《经济数学》练习题库参考答案
华中师范大学网络教育《经济数学》练习测试题库参考答案一． 选择题1——10 ABABD CCDAA 11——20 ABABB CAADC 21——30 DCDAA BCCCA 31——40 BABDD CCAAD 41——50 ABCDD CACCA 51——55 DDCCA 56——61 CCBDD A二． 填空题 1．2 2．3/4 3．04．e -15．e -16．(31/2+1)/2 7．42（1+2π）8．9/25 9．2π-1或1-2π 10．2 11．-1，0 12．-2 13．1/5 14．0 15．0，1 16. C ＋ 2 x 3/2/5 17. F(x)＋C 18. 2xe x2(1+x) 19.0 20.0 21.21/8 22.271/6 23. π/3a 24. π/6 25.026. 2(31/2-1) 27. π/2 28. 2/3 29. 4/330. 21/2 31. 0 32. 3π/2 33. (1,3) 34. 14 35. π36. 7/6 37. 32/3 38. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z-63=0 41. 3x-7y+5z-4=0 42. (1,-1,3) 43. y+5=0 44. x+3y=0 45. 9x-2y-2=046、（－１，１）47、２ｘ－ｙ＋１＝０ 48、ｙ＝ｘ2＋１ １49、──ａｒｃｔｇｘ2＋ｃ ２ 50、１三．解答题1. 当X=1/5时，有最大值1/52. X=-3时，函数有最小值273. R=1/24. 在点(22,-22ln )处曲率半径有最小值3×31/2/2 5. 7/66. e+1/e-27. x-3y-2z=08. (x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5 9. （-5/3，2/3，2/3）10. 2(21/2-1)11. 32/3 12. 4×21/2/3 13. 9/414.42a (a π2-e π2-)15. e/216. 8a 2/3 17. 3л/10 18.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)(224222e e a a a π 19. 160л220. 2л2 a 2b 21.π3616 22. 7л2a 323. 1+1/2㏑3/2 24.23-4/325.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛125982326.p y p y p p y p y 2222ln22++++ 27.ψa e aa 21+28.ln3/2+5/1229. 8a 30. 5×21/231. （0，1，-2） 32. 5a-11b+7c33. 4x+4y+10z-63=034. y 2+z 2=5x35. x+y 2+z 2=936. x 轴： 4x 2-9(y 2+z 2)=36 y 轴：4(x 2+z 2)-9y 2=3637. x 2+y 2(1-x)2=9 z=038. x 2+y 2+(1-x)2≤9 z=0 39. 3x-7y+5z-4=0 40. 2x+9y-6z-121=041. x-3y-2z=0 42. x+y-3z-4=0 43.33144. 24-x =11+y =53-z 45. 43--x =22+y =11-z46. 2-x =32-y =14-z47. 8x-9y-22z-59=0 48. (-5/3,2/3,2/3)49.223 50. ⎩⎨⎧=-+-=--+0140117373117z y x z y x51、解：原式＝ｌｉｍ ────────────────x →4/3 ３１８（４／３）ｃｏｓ［９（４／３）2－１６］＝ ────────────────────── ＝８ ３52、解：所求直线的方向数为｛１，０，－３｝ （３分） ｘ－１ ｙ－１ ｚ－２所求直线方程为 ────＝────＝──── １ ０ －３ __ __53、解：ｄｕ＝ｅx +√y + sinz ｄ（ｘ＋√ｙ ＋ｓｉｎｘ） __ ｄｙ ＝ｅx + √y + sinz ［（１＋ｃｏｓｘ）ｄｘ＋ ─────］ ２√ｙ π asin θ １ π54、解：原积分＝∫ ｓｉｎθｄθ ∫ ｒｄｒ＝ ──ａ2 ∫ ｓｉｎ3θｄθ 0 0 ２ 0 π/2 ２＝ａ2 ∫ ｓｉｎ3θd θ ＝ ── ａ2四．证明题1．证明不等式：⎰-≤+≤1143812dx x证明：令[]1,1,1)(4-∈+=x x x f 则434312124)(xx xx x f +=+='，令,0)(='x f 得x=0 f(-1)=f(1)=2,f(0)=1 则2)(1≤≤x f上式两边对x 在[]1,1-上积分，得不出右边要证的结果，因此必须对f(x)进行分析，显然有,1)1(211)(222424x x x x x x f +=+=++≤+=于是⎰⎰⎰---+≤+≤11211411,)1(1dx x dx x dx 故⎰-≤+≤1143812dx x2．证明不等式⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π证明：显然当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0x 时，（n>2）有⎰⎰==-≤-≤⇒-≤-≤210210226021arcsin 112111111πx x dx x dx x x n n即，⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π3．设)(x f ，g(x)区间[])0(,>-a a a 上连续，g(x)为偶函数，且)(x f 满足条件 。
2020《经济数学》华南理工大学平时作业
解：依题意可解得
所以|AB| = -5
11．设 ， ，求矩阵 的多项式 .
解：将矩阵A代入可得答案f(A)= - + =
12. 设 ，求逆矩阵 .
解：依题意可解得
13．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.
解：由题目可得甲、乙摸到不同颜色球的概率P= 。
解：依题意可得
5．求不定积分
解：依题意可得
=
6．设 ，求b.
解：依题意可得
，
进一步可化为
7．求不定积分 .
解： =
8．设函数 在 连续,试确定 的值.
解：x趋于4的f(x)极限是8,所以a=8.
9．求抛物线 与直线 所围成的平面图形的面积.
解：首先将两个曲线联立得到y的两个取值y1=-2,y2=4
X1=2,x2=8 =-12+30=18
《经济数学》
作业题
一、
1．某厂生产某产品，每批生产 台得费用为 ，得到的收入为 ，求利润.
解：依题意可知，利润=收入-费用，设利润为Q（x），则有
2．求 .
知，原式可化为：
因为 x趋于-1时，x+1趋等于0，所以x2+（a-2）x+1趋等于0，解得a=4。
4．设 ，其中 为可导函数，求 .
二、
14．某煤矿每班产煤量 （千吨）与每班的作业人数 的函数关系是 （ ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？
解： ，令 ，于是
得 ，
，
由于 ，所以，每班24人产煤量最高。
即 .
15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量 ，且分布列分别为：
中南大学网络教育《经济数学基础(专科) 》在线作业二及参考答案
中南大学网络教育在线作业及参考答案(一) 单选题1.设为同阶可逆矩阵,则()。
(A)(B) 存在可逆矩阵,使(C) 存在可逆矩阵,使(D) 存在可逆矩阵和,使参考答案：(D)2. n阶矩阵A可逆的充分必要条件是()。
(A) 任一行向量都是非零向量(B) 任一列向量都是非零向量(C)(D)当参考答案：(D)3.设是矩阵A的两个不同的特征值,的特征向量,则有是()。
(A) 线性相关(B)线性无关(C)对应分量成比例(D)可能有零向量参考答案：(B)4.设为可导函数，则()。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)5.设n阶矩阵A非奇异,是A的伴随矩阵,则()。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)6.(A) 当时仅有零解(B) 当时必有非零解(C) 当时仅有零解(D) 当时必有非零解参考答案：(D)7. 设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是()。
(A) 若A、B均可逆,则A+B可逆(B) 若A、B均可逆,则AB可逆.(C) 若A+B可逆,则A－B可逆(D) 若A+B可逆,则A,B均可逆参考答案：(B)8.设三次函数,若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数,则这个函数的图形是()。
(A) 关于y轴对称(B)关于原点对称(C)关于直线y=x轴对称(D)以上均错参考答案：(B)9.下列函数中不为的原函数的是()。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)10.有非零解的充分必要条件是()。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)11.设的特征向量,则()。
(A) 对任意都是A的特征向量(B) 存在常数是A的特征向量(C) 当不可能是A的特征向量(D) 存在惟一的一组常数是A的特征向量参考答案：(C)12.曲线与x轴所围图形面积可表示为()。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)13.( )。
(A) 必有一个等于零(B)都小于n(C)一个小于n,一个等于n(D)都等于n参考答案：(B)14.设是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组的基础解系为,则A的属于的全部特征向量是()。
华南理工大学-2018平时作业：《经济数学》答案
华南理工大学-2018平时作业：《经济数学》答案《经济数学》作业题第一部分单项选择题1．某产品每日的产量是x件，产品的总售价是12x2+ 70x+1100 元，每一件的成本为(30 +13x) 元，则每天的利润为多少？（A ）A．16x2+ 40x+1100 元B．16x2+ 30x+1100 元C．56x2+ 40x+1100 元D．56x2+ 30x+1100 元2．已知f(x)的定义域是[0,1]，求f(x+a) + f (x - a)，0< a <1的定义域是？2（C ）A．[-a,1-a]B．[a,1+a]C．[a,1-a]D．[-a,1+a]3．计算lim sin kx=？（B ）x→0x A．0 B．kC．1 kD．∞14．计算 lim(1+ 2)x= ？（C ）x →∞xA ． eB ．1eC ． e 2D ．1e 2⎧2+ b , x < 2⎪ax 5．求 a , b 的取值，使得函数 f (x ) = ⎨ 1, x = 2 在 x = 2 处连续。
（A ）⎪ + 3, x > 21⎩bx A ． a = ,b = -12B ． a = 3,b = 12C ． a = 1,b = 22D ． a = 3,b = 2236．试求 y = x 2 + x 在 x = 1 的导数值为（B ）A ．32 B ． 52C ． 12D ． - 127．设某产品的总成本函数为： C (x ) = 400 + 3x +12 x 2 ，需求函数 P = 100x ，其中x 为产量（假定等于需求量）， P 为价格，则边际成本为？（B ）A ． 3B ． 3 + xC ． 3 + x 2D ． 3 +12 x28．试计算⎰(x2-2x+4)e x dx=?（D ）A．(x2- 4x- 8)e xB．(x2- 4x- 8)e x+cC．(x2-4x+8)e xD．(x2- 4x+ 8)e x+c9．计算⎰01x21-x2d x =？（D）A．2B．4C．8D．1610．计算x1+1x1+2=？（A ）x+1x +222A．x1-x2B．x1+x2C．x2-x1D．2x2-x1121411．计算行列式D=0-121=？（B ）10130131A．-8B．-7C．-6D．-5312．行列式 yx x + y =？（B ）x x + y yx + yy xA ． 2(x 3 + y 3 )B ． -2(x 3 + y 3 )C ． 2(x 3 - y 3 )D ． -2(x 3 - y 3 )⎧ x 1 + x 2 + x 3 =⎪ +x 2 + x 3 = 0 有非零解，则 =？（C ） 13．齐次线性方程组 ⎨x 1⎪x + x + x = 0⎩1 2 3A ．-1B ．0C ．1D ．2⎛ 0 0⎫⎛1 9 7 6⎫ ， B = 3 6 ⎪，求 AB =？（D ） 14．设 A = ⎪ ⎪9 0 ⎪5 3 ⎪⎝ 05⎭ ⎪7 6 ⎪⎝ ⎭ ⎛104 110 ⎫A ． 60 84 ⎪⎝ ⎭ ⎛104111⎫B ． 62 80 ⎪⎝ ⎭ ⎛104 111⎫C ． 60 84 ⎪⎝ ⎭ ⎛104 111⎫D ． 62 84 ⎪⎝ ⎭4⎛ 123⎫2 2 1 ⎪ ，求 A -1=？（D ） 15．设 A = ⎪ 3 4⎪⎝ 3⎭⎛ 1 3 2 ⎫ 3 5 ⎪A ． - -3 ⎪ 2 2 ⎪ 1 1 ⎪⎝ -1⎭ ⎛ 1 3 -2 ⎫ 3 5 ⎪ B ． - 3 ⎪22 ⎪ 11 ⎪⎝ -1⎭ ⎛ 1 3 -2 ⎫ 3 5 ⎪ C ． -3 ⎪22 ⎪11 ⎪⎝ -1⎭ ⎛ 1 3 -2 ⎫ 3 5 ⎪D ．- -3 ⎪ 2 2⎪ 1 1 ⎪⎝ -1⎭16．向指定的目标连续射击四枪，用 A i 表示“第 i 次射中目标”，试用 A i 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。
2017年华工经济数学平时作业答案解析
《经济数学》作业题第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少？（A ）A ．214011006x x ++元B ．213011006x x ++元C ．254011006x x ++元D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是？（C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+3．计算0sin limx kxx →=？（ B ）A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)x x x→∞+=？（ C ）A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。
（A ）A ．1,12a b ==- B ．3,12a b ==C ．1,22a b ==D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（B ）A ．32B ．52C ．12D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++9．计算10x =⎰？（D ）A ．2πB ．4πC ．8πD ．16π10．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==？（B ）A ．-8B ．-7C ．-6D ．-512．行列式y x x y x x y y x yyx+++=？（ B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫ ⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。
经济数学作业参考答案
经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3.）．答案：BABC D4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x（3）2111lim0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim22=--→x x x 2．设函数1sin ,0(),0sin 0x b x x f x a x x x x ⎧+<⎪⎪==⎨⎪⎪>⎩，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
《经济数学》作业答案
《经济数学》 作业题及其解答一、计算题1、某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2()100.01R x x x =-，求利润.解：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大化边际成本=C=（x+1)-C(x)=5 即R （x)=10-0.01x2=5时，利润最大，此时，x=500平方根=22个单位利润是5x-0.01x ²-200.2、求201lim x x →.解：0x →=0lim →x 1231223++x x x （=0lim →x 12313++x =233、设213lim 21xx ax x →-++=+，求常数a . 解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x 趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了， 那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p ）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以a=44、设()(ln )f x y f x e =⋅，其中()f x 为可导函数，求y '. 解：y '=)('.).(ln ).(ln '1)()(x f e x f e x f xx f x f +5、求不定积分21dx x⎰.解：21dx x ⎰=（-1/x)+c6、设1ln 1bxdx =⎰，求b.解：eb b b b b b b b x xd x x b===-=----⎰1ln 0ln )1(0ln )(ln ln 17、求不定积分⎰+dx ex11. 解:c e dx exx++-=+-⎰)1ln(118．设2()21f x x x =-+，1101A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求矩阵A 的多项式()f A .解：将矩 阵A 代入可得答案f(A)= 751512-- -21533-⎛⎫ ⎪-⎝⎭+10301⎛⎫ ⎪⎝⎭=0000⎛⎫⎪⎝⎭9、求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：首先将两个曲线联立得到y 的两个取值yl=-2,y2=4X1=2,x2=8183012)42y 422=+-=++⎰-dy y （ 10、设矩阵263113111,112011011A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB .解：AB = 81121236101--|AB| = -511．设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求AB 与BA .解：(I-A)B= 54255390----12．设101111211A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求逆矩阵1-A .解：(|)P A B =1/3, (|)P B A =1/2 (|)P A B =()()31()11P A P AB P B -=-13、甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率. 解：1.要是甲先抽到红球，则乙的概率是P=6÷(6+3)=2/32.要是甲先抽到白球,则是P=7÷(2+7)=7/9二、 应用题14、某煤矿每班产煤量y （千吨）与每班的作业人数x 的函数关系是)123(252x x y -=（360≤≤x ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：某厂每月生产x 吨产品的总成本为4011731)(23++-=x x x x C (万元),每月销售这些产品时的总收入为3100)(x x x R -=（万元），求利润最大时的产量及最大利润值.解：利润函数为L()=R()-C()=-1/315、甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,X X ，且解：E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1 E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9因为E(X1)>E(X2)所以甲工人的技术较好。
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江苏广播电视大学转业军人学历教育专科各专业(2004年春) 《经济数学》平时作业平时作业一一、单项选择题1．下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等。
A ．x x g x x f ==)(,)(2B ．x x x g x x x x x f 1ln )(,ln )(2-=-=C ．x x g x x f ln 2)(,ln )(2==D ．1)(,11)(2+=--=x x g x x x f2．若函数)(x f 的定义域为[0，1]，则函数)(ln x f 的定义域是（ ） A ．[0，1] B ．[1，e] C ．[0，e] D ．(1，e)3．若函数)(x f 是定义在),(+∞-∞内的任意函数，则下列函数中（ ）是偶函数。
A ．)(x f B ．)(x f C ．[]2)(x f D ．)()(x f x f --4．下列函数中为奇函数的是（ ）A ．1sin 2+=x x y B ．()21ln x x y ++= C ．xx e e y -+= D ．x x y cos sin +=5．下列函数中，（ ）是偶函数。
A ．x x cos 3B ．x x -+1ln 2C ．2xx e e -+ D ．2sin 2+x x6．下列函数在指定区间),(+∞-∞上单调增加的是（ ） A ．x sin B ．xe C ．2x D ．x -37．函数1)(,11)(2+=+-=x x g x xx f ，则=))((x f g （ ）A ．22)1()1(2x x ++B ．22)1()1(x x ++ C ．22)1()1(2x x +- D ．22)1()1(x x +-8．极限(1sinlim =∞→x xA ．1B ．∞C ．0D ．不存在9．极限20cos 1limx xx -→=（ ） A ．0 B ．1 C ．∞ D ．2110．下列极限计算正确的是（ ）A ．e x xx =+→)11(lim 0 B ．e x x x =+∞→1)1(limC ．11sinlim 0=→x x x D ．11sin lim =∞→x x x11．设⎩⎨⎧≥+<+=0,1sin 20,1)(x x x x x f ，则下列结论正确的是（ ） A ．)(x f 在X=0处连续B ．)(x f 在X=0处不连续，但有极限C ．)(x f 在X=0处无极限）D ．)(x f 在X=0处连续，但无极限12．设⎩⎨⎧≥<+=0,20,1)(x x x e x f x ，则下列结论正确的是（ ） A ．f(x)在x=0处连续，有极限 B ．f(x)在x=0处有极限，不连续 C ．f(x)在x=0处无极限，不极限 D ．f(x)在x=0处无极限，连续13．函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+-=0,0,211)(x k x xxx f ，在0=x 处连续，则=k （ ） A -2 B -1 C 1 D 2二、填空题1．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f2．函数)2ln(4--=x xy 的定义域是函数2411x x y -+-=的定义域是4．=++→152lim22x x x5．=+++-+∞→56122lim 22n n n n n6．若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-=0,0,)1()(22x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则k= 7．=-∞→xxx x sin lim8．函数1246)(2---=x x x x f 的连续区间是 ，间断点是 。
三、计算题1．223lim 221-++-→x x x x x 2．302010)32()13()2(lim ++-∞→x x x x3．x x x x sin 11lim 20--→ 4．1)1sin(lim 21-+-→x x x5．1)211(lim +∞→-x x x四、某水泥厂生产水泥1000吨，定价80元/吨。
总销量在800吨以内，按定价出售，超过800吨时，超过部分打9折出售，试求销售收入作为销售量的函数列出函数关系式。
作业评语要求：学生作业是专项教育（开放模式）平时形成性考核的主要方式之一，各辅导教师一定要认真批阅，写出恰当的评语和学习方法建议。
平时作业二一、单项选择题 1．若xx f 2)(=，则()1()1(lim=∆-∆-→∆x f x f x ）A ．2B ．2ln2C ．–2ln2D ．2ln 2-2．若x x f =)1(， 则=')(x f （ ） A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x3．若),3)(2)(()(-++=x x x x x x f 则()0(='f ） A ．0 B ．1 C ．6 D ．-64．若x e x f xcos )(-=，则=')0(f （ ） A ．2 B ．1 C ．-1 D ．-2 5．下列等式成立的是（ ）A ．)1(12x d dx x-= B ．)1(12x d dx x -= C ．)(cos sin x d xdx = D ．)3(3xx d dx = 6．曲线xe y 2=在点x=2处切线的斜率是（ ） A ．42e B ．2e C ．22e D ．27．曲线x y sin =在点（0，0）处的切线方程是（ ）A ．x y 2=B ．xy 21=C ．x y =D ．x y -=8．某产品的需求量q 与其价格p 的函数关系为p q 2100-=，若销售量等于需求量，则边际收益为（ ）A ．－2B ．p 2100-C ．p 4100-D ．2100p -9．已知需求函数pp q -⨯=2100)(，当5=p 时，边际需求为（ ）A ．2ln 258B ．-2ln 258C ．-2ln 825D ．2ln 82510．函数22+-=x y 最小值点是（ ） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．1 二、填空题1．设='+=-y e e y xx , 2．曲线xe y =在点),1(e 处的切线方程是3．某工厂生产甲、乙两种不同型号的产品，当产量分别是y x ,时，其总成本22325.1y xy x C +-=，那么总成本C 对甲产品的边际成本为4．设=''=y x y ,2sin 35．函数)1ln()(2x x f +-=的单调增加区间是 6．若2)()(00lim=-+∞→x f x x f xx ，则=')(0x f7．设3)(x x f =，则=-)]([x e f d 8．若某种商品的需求量q 的价格的函数q=100·2－P ，则它的需求弹性E P = 。
三、计算题 1．设)1ln(2++=x x x y ，求)(x y '2． 设函数,2cos 12lnx x x y +++=求dy3．设函数x x e y x+=2cos ，求dy4．dy x x y 求,3sin cos 3-=5．由方程2)1ln(e e x y xy =++确定y 是x 的隐函数，求)(x y '6．设dy x xy 求,)cos(=7．设)(x y y =是由方程0sin =+yxe y 确定的隐函数，求dxdy8． 求由0)cos(sin =--y x x y ，确定的函数)(x y y =的导数。
9．求函数59323+--=x x x y 在区间[—4，4]上的最大值与最小值。
10．求二元函数2232ln(y y x x z -+=）在（1，3）点处的偏导数值。
四、某工厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.020400)(q q q C ++=元，问产量为多少时可使平均成本达到最小？此时和成本是多少？五、设某产品的价格函数为)10000(,100060≥-=Q QP 其中Q 是产品销售量（件），P 是价格（元），又设生产这种产品的固定成本为60000元，可变成本为每件20元，试求当产量为多少时利润最大，最大利润为多少？六、某农场要围建一个面积为5122m 矩形晒谷场，一边利用原来的石条沿，其它三边需新彻石条沿，问晒谷场的长和宽各为多少时，用料最省？七、证明题试证：函数()21ln xxy+-=是单调增加的。
平时作业二订正栏作业评语要求：学生作业是专项教育（开放模式）平时形成性考核的主要方式之一，各辅导教师一定要认真批阅，写出恰当的评语和学习方法建议。
平时作业三一、单项选择题1．以下用分部积分法计算的积分是（ ）A ．⎰dx x x 2sin B ．⎰xdx x ln 1C ．⎰dx e x x121 D ．⎰xdx x sin2． 若⎰=+=) (f(x)则,2sin )(C x dx x fA ．x 2cos 2B ．x 2sin 2C ．-x 2cos 2D ．-x 2sin 2 3．若⎰++=cx dx x f x 33)(，则=')(x f （ ）A ．33ln 3+xB ．3ln 32xC ．3ln 31+x D ．3ln 321+x4．若⎰+=Cx F dx x f )()(，则⎰=--dx e f e xx )(（ ）A ．C e F x +-)(B ．-C e F x+-)( C ．C x e F x +-)( D ．-C x e F x +-)(5．若⎰+=xdttx F 011)(，则=')(x F （ ）A ．0B ．t +1C ．x +11D ．x +11+C 6．若⎰=+12)2(dx k x ，则=k （ ）A ．1B ．-1C ．0D ．217．在切线斜率为x 2的积分曲线族中，通过点（1，4）的曲线为（ ）A ．32+=x yB ．42+=x y C ．22+=x y D ．x y 4=8．由曲线)(),(x g y x f y ==和直线b x a x ==,所围成的平面图形的面积为（ ）A ．⎰+ba dxx g x f )]()([ B ．⎰-badxx g x f )]()([C ．⎰+badxx f x g ])()([ D ．⎰-badxx f x g )()(9．已知边际成本函数100)(-='q q C （其中q 是产量），若固定成本为2000，则成本函数=)(q C （ ）A ．q q 1003223-B ．q q 1003223-—2000 C ．200010021+-q q D ．q q 1003223-+200010． 下列微分方程中（ ）是一阶线性微分方程。
A ．x xy y sin =+' B ．0='+''y y C ．1)(2=+'y y D ．0cos sin =++'x y y 二、填空题 1．⎰-dxe d x 2=2．='dx x f )(sin 3．=⎰dx dxd 234．⎰-=22dx x x5．已知曲线)(x f y =在点x 处切线的斜率为12+x ，且曲线过点（1，1），则该曲线的方程是6．某商品的边际收入为q 2100-，则收入函数R （q ）=7．由2x y =及1=y 围成图形的面积为8．微分方程1)(2=-yxdxdy是阶微分方程三、计算题1．⎰xdx x ln2．⎰dxxx2ln3．⎰-dxxx324．⎰dxexx15．⎰202cos sinπxdxx6．⎰-1dx xe x7．⎰202s i nπx d x x8．⎰+911dxxx9．⎰-ππxdx2sin四、求2,e y e y x ==及y 轴围成的面积。