开孔处应力集中系数的简化计算
注塑机设计中常用的计算规范(个人从实践经验总结)
注塑机设计中常用的计算规范一、螺杆塑化能力：G = 0.017682D·h3·n·ρSD/4*L理论注射容积：V=π2S式中：D s——螺杆直径（cm）L——螺杆行程（cm）实际注射量：G1=ρV式中：ρ—熔料的密度（g/cm3），计算时选PS料，ρ= 0.92。
V——理论注射容积（cm3）注1：计算公式来源于经验公式。
二、螺杆的强度根据螺杆最常见的破坏，是在加料段螺槽根径处发生断裂，所以螺杆的强度计算就以此处计算其应力。
σr =224τσ+c≤〔σ〕 式中：压缩应力σc =sF P 0= 210⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d D 0p剪应力 τ=stW M 材料许用应力〔σ〕=ny σ式中三、熔胶筒的壁厚：（按厚壁筒计算中的能量理论，校核其强度或计算壁厚）熔胶筒的总应力σr = P 1322-K K ≤ 〔σ〕熔胶筒壁厚 δ= 2b D (P3-〔σ〕〔σ〕－ 1 ) 式中部分熔胶筒的K 值四、螺杆驱动功率：采用经验公式计算N s = C·5.2D·n4.1S式中：N s——螺杆驱动功率（kw）C ——与螺杆结构参数及传动方式有关的系数取C=0.00016D s——螺杆直径（cm）n ——螺杆转速（r/min）螺杆所需扭矩与直径及转速之间的关系，可用下式表示：M t = 10α·D mS式中：M t——螺杆扭矩（N·m）——螺杆直径（cm）DSα——比例系数，对于热塑性塑料α=1.2～1.5m ——由树脂性能而定的指数，m=2.7～3螺杆的驱动功率一般需留20～30%的余量，以作备用。
五、传动轴的强度：传动轴最常见的破坏是在承受扭矩的最小截面处发生断裂，所以传动轴的强度计算就以此处进行计算：σr =224τσ+c ≤〔σ〕 式中：压缩应力σc = sF P= 210⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d D 0p剪应力 τ=stW M 材料许用应力〔σ〕=ny σ式中六、轴 承1、基本额定动负荷计算：C =Tn dm h f f f f f ·P ＜ C r （或C a ） 式中C ——基本额定动负荷计算值（N ）； P ——当量动负荷，见下式（N ）； h f ——寿命系数，按表7-2-4选取； n f ——速度系数，按表7-2-5选取；m f ——力矩负荷系数，力矩负荷较小时1.5，力矩负荷较大时2； d f ——冲击负荷系数，按表7-2-6选取； T f ——温度系数，按表7-2-7选取；C r ——轴承尺寸及性能表中所列径向基本额定动负荷（N ）； C a ——轴承尺寸及性能表中所列轴向基本额定动负荷（N ）。
加氢反应器设计中接管载荷的处理方法
- 43 -第5期加氢反应器设计中接管载荷的处理方法范强强（安徽实华工程技术股份有限公司， 安徽 合肥 230091）[摘 要] 炼油化工行业关键设备—加氢反应器设计中接管载荷的计算和处理方法，应考虑接管载荷引起壳体局部应力的问题及非标法兰设计中接管载荷的问题。
主要的处理方法包括利用SW6软件中局部应力程序的计算方法、有限元应力分析方法以及SW6软件中法兰的计算方法和法兰当量压力估算方法。
[关键词] 加氢反应器；接管载荷；局部应力；非标法兰作者简介：范强强（1988—），男，安徽阜阳人，2014年毕业于华东理工大学化工过程机械专业，硕士研究生，中级工程师。
从事石油化工设备设计工作。
图2 封头接管载荷局部应力有限元分析加氢反应器是加氢装置中的核心设备，造价昂贵，处于高温、高压、临氢和硫化氢腐蚀的恶劣工况，其安全运行与否关系到整个装置的安全生产。
因此，加氢反应器对设计的安全性和经济性要求很高，反应器设计过程中必须考虑接管载荷的影响。
接管载荷对反应器设计的影响，主要包括接管载荷对设备壳体的局部应力和接管载荷对非标法兰设计的影响。
1 接管载荷对壳体的局部应力容器壳体除了承受工作时介质产生的内部压力外，还承受外部配管重量以及安装过程中装配误差和工作过程中的温度波动所产生的附加载荷，这些附加载荷称为接管载荷（力、力矩和扭矩）。
实际计算中，接管载荷主要考虑工艺配管的载荷，包括管道自重和工艺物料重量引起的载荷，以及管道的热胀冷缩引起的载荷。
接管载荷主要通过配管专业的管道应力分析软件CAESAR Ⅱ的静力分析获得，包括三向力Fx 、Fy 、Fz 和三个面上的力矩Mxy 、Myz 、Mzx 。
壳体的局部应力就是由作用在法兰上的这三个力和三个力矩引起的。
对于中低压和非高温压力容器，接管载荷较小，考虑设备余量，一般不会成为容器厚度的控制因素。
但是对于高温高压设备，特别是接管比较大的管口，其接管载荷较大，开孔的应力集中系数也更大，因此一般均需要核算接管载荷引起的局部应力。
开孔处应力集中系数的简化计算
当
代
化
工
Ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｍｐ ｏ ｒ ａ ｒ ｙ Ｃ ｈ ｅ ｍｉ ｃ ａ １ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ
Ｖ ｏ １ ．４ ３． Ｎ ０ ． １ Ｊ ａ ｎ ｕ ａ ｒ ｙ， ２ ０ １ ４
开孔处应 力集 中系数 的简化计 算
为了使设备能够进行正常的操作 、 测试和检修 ， 在壳体和端盖上往往需要有各种开孔并连接接管。 开孔的结果 ，不但会削弱容器壁的强度 ，而且在开 孔附近会形成应力集中，孑 Ｌ 径越大 ，孔边应力集 中 越严重 ，其峰值应力通常达到容器壁中基本应力的 数倍 ” 。 。开孔 附近就 形成 容器 的破 坏 源 。因此 ，必 须正确分析开孔附近的应力集中，确保压力容器 的 正确设计和安全运行。 在计算壳体与接管连接处的最大应力时 ，工程
张 丽，孙 铁
（ 辽宁 石油 化工 大学 机 械工 程学 院 ，辽 宁 抚 顺 １ １ ３ ０ ０ １ ）
摘
要 ：由于各种工业和结构的要求 ，不可避免地要在压力容器上开孑 Ｌ 并安装接管 ，开孔必然会造成器壁
强度 的削弱 ，其削弱程 度的大小 可通过应力集 中系数 的大小来体现 。通过对平板上 开小 圆孔边缘处 的应力计算 分 析 ，得出开孔处应力集中系数 的简便计算方 法。运用该方法可以准确的计算 出球壳 以及 圆柱壳 等壳体上开 圆 孔 的应力集 中系数 ，确定危险位置及应力 的大小 ，为确保压力容器的安全提供必要的条件。 关 键 词 ：压力容器 ；圆孑 Ｌ ；应力集 中系数 ；壳体
ｅ ｄ ｇ ｅ ｉ ｎ ｌ ｆ ａ ｔ ，ａ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｗａ ｓ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ． Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ
开孔处应力集中系数的简化计算
开孔处应力集中系数的简化计算开孔处应力集中系数的简化计算1. 引言在工程设计和分析中，开孔处应力集中是一个常见的问题。
当在材料中添加孔洞或凹槽时，会导致应力场的非均匀分布，从而对材料的力学性能产生负面影响。
准确计算开孔处的应力集中系数对于工程设计和材料选择至关重要。
在本文中，我们将重点讨论开孔处应力集中系数的简化计算方法，以便工程师和研究人员能够更好地理解和应用这一概念。
2. 开孔处应力集中系数的定义开孔处应力集中系数（Stress Concentration Factor，简称SCF）是指材料在受力情况下，开孔处局部应力与远离开孔处应力的比值。
通常用K表示，其计算公式为K=σ_max/σ_nominal，其中σ_max为开孔处的最大应力，σ_nominal为远离开孔处的应力。
在工程设计中，SCF的值可以用来衡量材料在开孔处的应力集中程度，以及对其疲劳寿命和强度的影响。
3. 开孔处应力集中系数的简化计算方法在实际工程中，精确计算开孔处的应力集中系数可能非常复杂，因为需要考虑材料的几何形状、加载方式、以及材料的本构关系等多个因素。
然而，对于一些简单的几何形状和加载情况，我们可以采用一些简化的方法来估算开孔处应力集中系数。
3.1. Neuber's RuleNeuber's Rule是一种常用的简化计算方法，适用于圆形孔洞的应力集中系数估算。
根据Neuber's Rule，对于轴向受拉的材料，开孔处应力集中系数与远离开孔处应力之比可以近似为2。
这种简化计算方法在工程实践中得到了广泛的应用，尤其适用于轴向拉伸载荷作用下的材料。
3.2. Peterson's MethodPeterson's Method是另一种常用的简化计算方法，适用于不同几何形状和加载情况下的应力集中系数估算。
根据Peterson's Method，可以通过查表或计算公式来估算特定几何形状的开孔处应力集中系数。
应力集中与结构改进考核试卷
7. 关于应力集中系数，以下哪些说法是正确的？（ ）
A. 它与结构尺寸有关
B. 它与材料性质有关
C. 它与载荷大小有关
D. 它与环境的湿度有关
8. 以下哪些方法可以有效减轻应力集中？（ ）
A. 修改设计以减少几何形状的突变
B. 使用更高强度的材料
C. 增加过渡区域以平滑载荷分布
D. 减少结构中的孔洞数量
C. 结构的疲劳载荷
D. 线弹性材料
14. 以下哪些措施可以用来避免或减少应力集中？（ ）
A. 采用对称设计
B. 避免突然变化的截面
C. 使用圆角过渡
D. 增加不必要的连接
15. 关于应力集中，以下哪些说法是正确的？（ ）
A. 它可能导致局部应力超过材料的屈服极限
B. 它总是导致结构的立即破坏
C. 它可以通过适当的工程措施来控制
12. 关于应力集中，以下哪个说法是正确的？（ ）
A. 应力集中不会影响结构的稳定性
B. 应力集中可以通过增加载荷来消除
C. 应力集中通常发生在结构边缘和孔洞附近
D. 应力集中不会影响结构的疲劳寿命
13. 在哪种情况下应力集中现象最为严重？（ ）
A. 结构尺寸较小
B. 结构尺寸较大
C. 材料强度较高
3. 讨论应力集中对结构疲劳寿命的影响，以及在设计过程中应如何考虑这一因素。
4. 以一个具体实例说明应力集中的检测、分析和改进过程。包括应力集中位置的确定、采取的改进措施以及改进后的效果评估。
标准答案
一、单项选择题
1. A
2. C
3. C
4. C
5. D
6. B
7. C
8. B
土力学第三章土中应力计算详解
特点：一般自重应力不产生地基变形（新填土除 外）；而附加应力是产生地基变形的主要原因。
整理ppt
3
概述
有效应力：由土骨架传递或承担的应力
孔隙应力：由土中孔隙水承担的应力 静孔隙应力与超孔隙应力
自重应力：由土体自身重量所产生的应力
附加应力：由外荷载(建筑荷载、车辆荷载、 土中水的渗流力、地震作用等)的作用，在土
整理ppt
均匀 E
1
E2<E
1 50
3.4 有效应力原理
wF2 1ER z2321R 1
整理ppt
34
一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛奈斯克课题
z
3F
2
z3 R5
R 2r2z2x2y2z2
z3 2 FR z3 523 [1(r/1z)2]5/2
F z2
3
1
2[1(r/z)2]5/2
集中力作用下的 地基竖向应力系数
整理ppt
z
F z2
查表3.1
a.矩形面积内
z (c Ac Bc Cc D )p
BA
C
h
b.矩形面积外
a
z (c be gc a hf gc c he gc d i ) fp gi
D ig df
整理ppt
b
c e42
c.矩形面积边缘线上
z (cIcI)Ip
d.矩形面积边缘线外侧
z (c I cI IcI II cI )p V
dPpdxdy dz 32dPR z35 23p R z35dxdy
z0 b0 ldzz(p,m ,n)
m=l/b, n=z/b
c F(bl ,bz)F(m,n)
dP
第三章 平面模型应力计算方法
第三章 平面模型应力计算方法（1学时）从光弹性实验中已经获得了两类资料，一类是等差线，即表示两主应力差相等的线；另一类是等倾线，即表示主应力方向相同的线。
就是说，从实验中已经得到了两个条件。
现在讨论如何根据这两个条件来计算模型中的应力值。
相关知识：应力圆、点的应力状态、平衡方程等，注意区分材料力学和弹性力学中关于剪应力符号的规定。
§3-1 边界应力和应力集中一、边界应力光弹性模型实验中，计算应力是从边界开始的。
边界应力是直接根据模型边界上所出现的等差线条纹级数求出的。
因为根据公式021σσσn =-可知，等式右边的条纹级数n 从等差线图获得，б0是模型条纹值，是一个已知的常数。
对于模型的无载边界只有沿边界切线方向的一个主应力存在，另一个为零。
根据钉压法完全确定了这个未知的主应力是拉还是压，即201σσσσn n =-=或 （3-1）如果边界法向方向有载，则载荷是做实验时加上去的，是一个已知值，稍加推理（主应力方向即外载荷方向），边界应力值就可以确定。
工程上的问题，大多数是需要知道最大应力值及其发生的部位，再用最大应力来控制构件的强度设计，或者在发生最大应力处适当加强或采取其它相应措施，以确保构件强度的可靠性。
实际上，当构件受力后，最大应力往往就发生在构件的边界上，对于全面确定边界值（而不是边界个别值）来说，应用光弹性模型实验法比之于其它任何方法都更方便、更有效。
例如图3-1a 所示平面开孔眼杆，受拉力P=700N ．其等差线如图3-1b 所示，欲求眼杆洞孔水平直径边界点A 处的应力值。
眼杆材料条纹值级⋅=m kN f /5.120。
眼杆厚度t=5mm ，洞孔处宽度b=13.7mm ，读出A 点处的条纹级数n A =9.56级（图中D=26mm ，d=3mm ）。
根据钉压法可知点A 受拉，应用公式（3-1）得到边界点A 的应力为MPa t f n A A 9.23005.0105.1256.930=⨯⨯==σ二、应力集中应力集中现象由等差线图清楚地展现出来。
剪切应力计算
拉伸、压缩与剪切1基本概念及知识要点1.1 基本概念轴力、拉（压）应力、力学性能、强度失效、拉压变形、胡克定律、应变、变形能、静不定问题、剪切、挤压。
以上概念是进行轴向拉压及剪切变形分析的基础，应准确掌握和理解这些基本概念。
1.2 轴向拉压 的内力、应力及变形1．横截面上的内力：由截面法求得横截面上内力的合力沿杆的轴线方向，故定义为轴力F N ，符号规定：拉力为正，压力为负。
工程上常以轴力图表示杆件轴力沿杆长的变化。
2．轴力在横截面上均匀分布，引起了正应力，其值为F Aσ=N正应力的符号规定：拉应力为正，压应力为负。
常用的单位为MPa 、Pa 。
3．强度条件强度计算是材料力学研究的主要问题之一。
轴向拉压时，构件的强度条件是[]F Aσσ=≤N可解决三个方面的工程问题，即强度校核、设计截面尺寸及确定许用载荷。
4．胡克定律线弹性范围内，杆的变形量与杆截面上的轴力F N 、杆的长度l 成正比，与截面尺寸A成反比；或描述为线弹性范围内，应力应变成正比，即F l l E EAσε∆==N式中的E 称为材料的弹性模量，EA 称为抗拉压刚度。
胡克定律揭示在比例极限内，应力和应变成正比，是材料力学最基本的定律之一，一定要熟练掌握。
1.3 材料在拉压时的力学性能材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。
材料力学性能的研究一般是通过实验方法实现的，其中拉压试验是最主要、最基本的一种试验，由它所测定的材料性能指标有：E —材料抵抗弹性变形能力的指标；b s σσ,—材料的强度指标；ψδ, —材料的塑性指标。
低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
详见教材，应理解本部分知识。
1.4 简单拉压静不定问题1． 未知力的个数超过静力平衡方程个数的问题为静不定问题，其中未知力可以是结构的约束反力或构件的内力。
2． 解决静不定问题，除列出静力平衡方程外，还需列出一定数量的补充方程，这些补充方程可由结构各部分变形之间的几何关系以及变形和力之间的物理关系求得，将补充方程和静力平衡方程联立求解，即可得出全部未知力。
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开孔处应力集中系数的简化计算
张丽;孙铁
【摘要】由于各种工业和结构的要求，不可避免地要在压力容器上开孔并安装接管，开孔必然会造成器壁强度的削弱，其削弱程度的大小可通过应力集中系数的大小来体现。
通过对平板上开小圆孔边缘处的应力计算分析，得出开孔处应力集中系数的简便计算方法。
运用该方法可以准确的计算出球壳以及圆柱壳等壳体上开圆孔的应力集中系数，确定危险位置及应力的大小，为确保压力容器的安全提供必要的条件。
%Because of the requirement of various kinds of structures and industries, it’s inevitably to make holes in the pressure vessel to install nozzles, the opening will weaken the strength of vessel, and the weakened degree can be reflected by the stress concentration coefficient. Through computing and anal yzing stress of small round openings’ edge in flat, a simple computing method about the stress concentration factor was derived. Using this method can accurately calculate the stress concentration factor about lots of shells (spherical shell, cylindrical shell, etc.) to determine the dangerous position and the magnitude of stress, which may provide necessary conditions to ensure the safety of pressure vessels.
【期刊名称】《当代化工》
【年(卷),期】2014(000)001
【总页数】2页(P142-143)
【关键词】压力容器;圆孔;应力集中系数;壳体
【作者】张丽;孙铁
【作者单位】辽宁石油化工大学机械工程学院，辽宁抚顺 113001;辽宁石油化工大学机械工程学院，辽宁抚顺 113001
【正文语种】中文
【中图分类】TQ018
为了使设备能够进行正常的操作、测试和检修，在壳体和端盖上往往需要有各种开孔并连接接管。
开孔的结果，不但会削弱容器壁的强度，而且在开孔附近会形成应力集中，孔径越大，孔边应力集中越严重，其峰值应力通常达到容器壁中基本应力的数倍[1,2]。
开孔附近就形成容器的破坏源。
因此，必须正确分析开孔附近的应
力集中，确保压力容器的正确设计和安全运行。
在计算壳体与接管连接处的最大应力时，工程上常采用应力集中系数法。
应力集中系数Kt描述开孔接管处的力学特性。
若未开孔时的名义应力为σ，开孔后按弹性
方法计算出的最大应力若为σmax，则应力集中系数为[3,4]：Kt=σmax/σ
1 平板开小圆孔的应力集中
单向拉伸平板上开小圆孔时的应力集中如图1所示，只要板宽在孔径的5倍以上，孔附近任意点（r,θ）的应力分量为[5]：
图1 单向拉伸平板上开小圆孔应力示意图Fig.1 Stress about unidirectional tensile plate with a small circular hole diagram
孔边缘r =a处：
在θ=±π/2和θ=0,π的两个截面上，应力分布规律如表1所示。
表1 平板上开小圆孔边缘处应力与基本应力比值的分布规律Table 1 The ratio of edge stress and basic stress about plate with a small circular hole distributionθ r/a 1 1.5 2 3 4 5 ¥0,π σr/σ 0 0.19 0.47 0.74 0.85
0.90 1±π/2 σθ/σ σr/σ σθ/σ -1 -0.074 0.031 0.37 0.025 0.018 0 30
1.52 0.37 1.22 0.28 1.07 0.15 1.04 0.09 1.02 0.06 10
单向拉伸平板上开小圆孔时的应力集中系数：Kt=3σ/σ=3 。
由此可知，应力随离孔边距离的增加而减小。
平板开孔的最大应力总是孔边处的周向应力，并且垂直于拉伸方向的截面上产生3倍的拉应力，平行于拉伸方向的截面上产生1倍的压应力。
此方法可用于单向及双向拉伸的平板及壳体上开小圆孔的应力集中系数的计算。
2 应用
2.1 薄壁圆柱壳开小圆孔的应力集中
中面半径为R，厚度为t的薄壁圆柱壳受内压p作用时，产生两向薄膜应力，分别为周向应力σθ=pR/t和经向应力σφ=pR/2t[6]，则σθ=2σφ=σ。
如图 2所示。
图2 受均匀内压圆柱壳上开小圆孔的应力示意图Fig.2 Stress about uniform internal pressure cylindrical shell with a small circular hole diagram
受内压薄壁圆柱壳上开小圆孔，在孔边处：
于是，此壳体的应力集中系数Kt=2.5σ/σ=2.5。
2.2 薄壁球壳开小圆孔的应力集中
中面半径为 R，厚度为 t的薄壁球壳受内压 p作用时，产生两向薄膜应力，分别
为周向应力σθ=pR/2t和经向应力σφ=pR/2t，则σθ=σφ=σ。
如图 3所示。
图3 受均匀内压球壳上开小圆孔的应力示意图Fig.3 Stress about uniform internal pressure spherical shell with a small circular hole diagram
受内压薄壁球壳上开小圆孔，在孔边处有：
于是，此壳体的应力集中系数Kt=2σ/σ=2。
3 结论
（1）薄壁壳体开小圆孔时，孔边缘处周向应力最大。
（2）薄壁壳体开小圆孔时，垂直于拉伸方向的截面上产生3倍的拉应力，平行于拉伸方向的截面上产生1倍的压应力。
（3）圆筒上开孔比球壳上开孔危害大。
因此，压力容器上开孔时，优先考虑在球形封头上开孔。
【相关文献】
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［2］张礼敬，张明广.压力容器安全[M].北京：机械工业出版社，2012.
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