有效应力集中系数 Kσ
螺纹的主要参数
（摘自GB3098.2—1982）（1988年确认）
螺母
4
性能
等级
5
68
9
10 12
相配 螺栓 性能 等级 直径 范围
3.6,4.6,4.8 3.6,4.6, 5.6, 6.8 8.8 8.8 9.8 10.9 12.9 4.8 5.8
>16
≤16 所有直径 >16 ≤ 所有 ≤
16 直径 39
5-3 螺纹联接的预紧
焊接
冲点
涂胶
5-5 单个螺栓联接的强度计算 一 、松螺栓联接
强度条件
4F [] d12
MPa
或
d1
4F
[ ]
mm
许用应力 [] s
MPa
1.2 ~1.7
二 、紧螺栓联接 1 、受横向载荷的紧螺栓联接 （1） 普通螺栓联接
4F
d12
W Tt Ftand 1(3)d22 4dF 12tan()2dd12
1 、普通螺纹(代号：M GB 192-81)
特点：螺纹的牙型角=2=60。因牙型 角大，所以当量摩擦系数大，自锁性能
好，主要用于联接
细牙螺纹与粗 牙螺纹的比较
粗牙：常用
细牙：自锁性能更好。常用于承受冲击、振 动及变载荷、或空心、薄壁零件上及微调装 置中 细牙的缺点：牙小，相同载荷下磨损快，易 脱扣
2、 螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
3 、螺栓的排列应有合理的间距、边距
扳手空间
4、分布在同一圆周上的螺栓数目，应 取4， 6, 8等偶数，以便钻孔时在圆周上分度和画 线
5 、避免螺栓承受偏心载荷 产生偏心载荷的原因
凸面和沉头座的应用
斜垫圈的应用
二、 螺栓组联接的受力分析 1 、受轴向载荷Q的螺栓组联接
螺纹的主要参数
二 、标准螺纹联接件
各种螺栓
螺钉
紧定螺钉的头部和末端
三 、螺纹联接零件常用材料和机械性能等级 1、常用材料： 普通联接：
低碳钢，中碳钢，如:Q215、Q235和10、15、 35、45号钢 变载荷或有冲击、振动的重要联接：
合金钢，如: 40 Cr、15MnVB、30CrMnSi
fFr1 fFr2 .... fFrz Kf T
F
Kf T f (r1 r2 ...rz)
Kf T
z
f ri
i1
式中: r1 、r2、... rz—— 各螺栓中心至螺栓 组形
心O的距离 Kf—可靠性系数 f—接合面间摩擦系数
（2）采用绞制孔用螺栓联接时，忽略接 合面上的摩擦力，外加力矩T靠螺栓所受 剪力对底板旋转中心的力矩之和来平衡
kt 1 2[dd2tan()2 3df D D 1 12 d d0 02] 33
T 0 . 2 F d F' T
0 .2 d
装配时控制预紧力的方法
5-4 螺纹联接的防松 一 摩擦防松
1 、双螺母 在螺母和螺栓之间形 成内力，保证摩擦力。 结构简单、使用方便
可靠性不高
用于平稳、低速、重 载
碳钢
5~4
4~2.5
控制预紧力时 S 不分直径 1.2~1.5
合金钢
6.5~5
5~3.3
碳钢
12~8.5
8.5
合金钢 10~6.5
6.5
2.5~4
1.5~2.5
dmin ≤ 16 20 24 30 36 42 48 56 64 12
εσ 1.0 0.87 0.80 0.74 0.67 0.63 0.60 0.57 0.54 0.53
机械设计作业3答案
3—29 某轴只受稳定交变应力的作用，工作应力 σ max=240MPa，σ min=-40MPa。材料的机械性能 σ -1=450MPa，σ s=800MPa，σ 0=700Mpa，轴上危险截面处的 kσ =1.3，ε σ =0.78，β σ =1，β q=1。 ⑴ 绘制材料的简化极限应力图； ⑵ 用作图法求极限应力σ r 及安全系数（按 r=C 加载和无限寿命考虑） ； ⑶ 取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求 S 值，并校验此轴是否安全。 解： （1） A 点（ 0，σ -1） ， B 点（σ 0/2，σ 0/2） ，S 点（σs.0） （2） k (
第三章
一、选择题
机械零件的强度
C 。
3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之 A 增加 B 不变 C 降低 D 规律不定
3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有 C1、C2 所示的两点，若加载规律为 r=常数。在进 行安全系数校核时， 对应 C1 点的极限应力点应取为 A ， 对应 C2 点的极限应力点应取为 B 。 A B1 B B2 C D1 D D2 σ a D1 B1 3—3 同上题，若加载规律为σ m=常数，则对应 C1 点 D2 C1 的极限应力点应取为 C ，对应 C2 点的极限应力点 C2 B2 应取为 D 。 O σS σm A B1 B B2 C D1 D D2 题 3 —2 图 0 3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为 C，OC 线与横坐标轴的交角θ =60 ，则该零件 σa 所受的应力为 D 。 A C D 对称循环变应力 B 脉动循环变应力 σ max、σ min 符号（正负）相同的不对称循环变应力 σ max、σ min 符号（正负）不同的不对称循环变应力 o θ C σm 题 3 —4 图
03-02 机械零件的疲劳强度计算讲解
• 尽可能地减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺
寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为
显著的作用。
（3）双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算
3. 计算安全系数
4. 不对称循环的变应力
（4）提高机械零件疲劳强度的措施
• 尽可能降低零件上的应力集中的影响
• 可采用减荷槽来降低应力集中的作用；
（4）提高机械零件疲劳强度的措施
• 选用疲劳强度高的材料；
• 提高材料疲劳强度的热处理方法及强化工艺；
• 提高零件的表面质量；
3-2 机械零件的疲劳强度计算
（0）零件的极限应力线图 （1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 （2）单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 （3）双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 （4）提高机械零件疲劳强度的措施
（0）零件的极限应力线图
1. 材料的极限应力线图 2. 零件的极限应力线图
（1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
计算零件疲劳强度的基本方法: • 零件危险截面上的σmax和σmin；
• 平均应力σm和应力幅σa
• 标出工作应力点M；
• 找出和工作应力 点相对应的疲劳 强度极限； • 计算零件工作的 安全系数。
（1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
1. 变应力的循环特性保持不变（r = C ）
3. 变应力的最小应力保持不变（σmin = C ）劳极限，分母看成是 一个与原来作用的不对称循环变应力等效的对称循环变应力。
• 应力的等效转化 ：
• 计算安全系数为：
（2）单向不稳定变应力时零件的疲劳强度计算
• 不稳定变应力可分为非规律性的和规律性的两大类。 • 疲劳损伤累积假说：Miner法 则
开孔处应力集中系数的简化计算
开孔处应力集中系数的简化计算开孔处应力集中系数的简化计算1. 引言在工程设计和分析中，开孔处应力集中是一个常见的问题。
当在材料中添加孔洞或凹槽时，会导致应力场的非均匀分布，从而对材料的力学性能产生负面影响。
准确计算开孔处的应力集中系数对于工程设计和材料选择至关重要。
在本文中，我们将重点讨论开孔处应力集中系数的简化计算方法，以便工程师和研究人员能够更好地理解和应用这一概念。
2. 开孔处应力集中系数的定义开孔处应力集中系数（Stress Concentration Factor，简称SCF）是指材料在受力情况下，开孔处局部应力与远离开孔处应力的比值。
通常用K表示，其计算公式为K=σ_max/σ_nominal，其中σ_max为开孔处的最大应力，σ_nominal为远离开孔处的应力。
在工程设计中，SCF的值可以用来衡量材料在开孔处的应力集中程度，以及对其疲劳寿命和强度的影响。
3. 开孔处应力集中系数的简化计算方法在实际工程中，精确计算开孔处的应力集中系数可能非常复杂，因为需要考虑材料的几何形状、加载方式、以及材料的本构关系等多个因素。
然而，对于一些简单的几何形状和加载情况，我们可以采用一些简化的方法来估算开孔处应力集中系数。
3.1. Neuber's RuleNeuber's Rule是一种常用的简化计算方法，适用于圆形孔洞的应力集中系数估算。
根据Neuber's Rule，对于轴向受拉的材料，开孔处应力集中系数与远离开孔处应力之比可以近似为2。
这种简化计算方法在工程实践中得到了广泛的应用，尤其适用于轴向拉伸载荷作用下的材料。
3.2. Peterson's MethodPeterson's Method是另一种常用的简化计算方法，适用于不同几何形状和加载情况下的应力集中系数估算。
根据Peterson's Method，可以通过查表或计算公式来估算特定几何形状的开孔处应力集中系数。
杨可桢《机械设计基础》章节题库(机械零件设计概论)【圣才出品】
第9章机械零件设计概论一、选择题1．对于受循环变应力作用的零件，影响疲劳破坏的主要因素是（）。
A．最大应力B．平均应力C．应力幅【答案】C2．由试验知，有效应力集中，绝对尺寸，表面质量和表面强化只对零件的（）有影响。
A．应力幅B．平均应力C．应力幅和平均应力【答案】A3．零件的形状、尺寸、结构、精度和材料相同时，磨削加工的零件与精车加工的零件相比，其疲劳强度（）。
A．较高B．较低C．相同【答案】A【解析】磨削加工与精车加工相比，后者的表面质量不如前者，而表面质量越高，零件的疲劳强度越高，因此，磨削加工的零件，其疲劳强度比精车加工高。
4．下列四种叙述中，（）是正确的。
A．应变力只能由变载荷产生B．静载荷不能产生应变力C．变应力是由静载荷产生的D．变应力是由变载荷产生，也有可能由静载荷产生【答案】D【解析】例如，心轴工作时，受到径向静载荷作用，弯曲应力就是对称循环变化的变应力。
5．绘制塑性材料的简化的极限应力图时，所必需的已知数据是（）。
A．B．C．D．【答案】A6．零件的工作安全系数为（）。
A ．零件的极限应力比许用应力B ．零件的极限应力比零件的工作应力C ．零件的工作应力比许用应力D ．零件的工作盈利比零件的极限应力【答案】A【解析】lim []S σσ=。
7．影响零件疲劳强度的综合影响系数（K ）D 或（Kr ）D 与（ ）等因素有关。
A ．零件的应力集中、加工方法、过载B ．零件的应力循环特性、应力集中、加载状态C ．零件的表面状态、绝对尺寸、应力集中D ．零件的材料、热处理方法、绝对尺寸【答案】C【解析】由公式σσD σ()k k βε=或ττD τ()k k βε=可以得出结论。
σk 、τk 是有效应力集中系数，σε、τε是尺寸系数，β是表面状态系数。
8．已知45钢调质后的力学性能为：，等效系数σψ为（ ）。
A ．1.6B ．2.2C ．0.24D ．0.26【答案】C 【解析】根据等效系数计算公式：10σ02σσψσ--=。
16秋西交《材料力学》在线作业
23.材料的持久极限与试件的（）无关。。
A.材料；
B.变形形式；
C.循环特征；
D.最大应力。
标准解：
24.梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）。
A. Q图有突变，M图光滑连续；
B. Q图有突变，M图有转折；
C. M图有突变，Q图光滑连续；
D. M图有突变，Q图有转折。
标准解：
25.在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因为不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比，（）、
奥鹏17春16秋西交《材料力学》在线作业
一、单选（共30道，共60分。）
1.滚珠轴承中，滚珠和外圆接触点处的应力状态是（）应力状态。、
A.单向；
B.二向；
C.三向；
D.纯剪切。
标准解：
2.关于理论应力集中系数α和有效应力集中系数Kσ有以下四个结论。其中（）是正确的。
A.α与材料性质无关系，Kσ与材料性质有关系；
A.错误
B.正确
标准解：
17.线应变是构件中单位长度的变形量。、
A.错误
B.正确
标准解：
18.材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（）
A.错误
B.正确
标准解：
19.动载荷作用下，构件内的动应力与构件的材料的弹性模量有关。（）
A.错误
B.正确
标准解：
20.构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起的应力的两倍。（）
B.冰的温度比铸铁高；
C.冰的应力相当小；
D.冰处于三向等压应力状态。
标准解：
7.关于理论应力集中系数α和有效应力集中系数Kσ有以下四个结论。其中（）是正确的。
A.α与材料性质无关系，Kσ与材料性质有关系
定义有效应力集中系数
K
( 1)d ( 1)K
K
( 1)d ( 1)K
其中：(σ-1)d和(τ-1)d表示光滑试样的持久有限；(σ-1)K和(τ-1)K表示有 应力集中的相同尺寸试样的持久极限；Kσ和Kτ的值都大于1
2．构件尺寸： 定义尺寸系数
( 1)d 1
( 1)d 1
其中：(σ-1)d和(τ-1)d表示光滑大试样的持久有限；σ-1和τ-1表示光 滑小试样的持久极限；εσ和ετ的值都小于1。
(2)形式二：构件工作安全系数大于等于规定的安全系数
n n n n
例12-1. 阶梯轴如图示。材料为合金钢，σb=920MPa，σs =520MPa， σ-1 =420MPa，τ-1=250MPa。轴在不变弯矩M=850Nm作用下旋转。 若规定n=1.4，试校核轴的强度。。
0.4 r5
解：(1)轴弯曲对称循环， 最大弯曲正应力是
解：(1)由例12_1知 合金钢修正系数
K 1.48 0.77 0.87 0.2
(2)求不对称弯曲的交变应力
max
M max W
1200 (0.04)3
191MPa
32
m in
1
4
max
47.8MPa
a
1 2
( max
min )
71.6MPa
m
1 2
(
max
min )
119MPa
3．构件表面质量： 定义表面质量系数
( 1) ( 1)d
其中：(σ-1)d表示表面磨光试样的持久有限；(σ-1)β表示其它表面 加工情况试样的持久极限；β的值小于1。
4．构件持久极限的计算式：
综合三个方面因素
0 1
K