变化的电场和磁场
什么是电场和磁场它们之间的关系是什么
什么是电场和磁场它们之间的关系是什么电场和磁场是物理学中两个重要的概念，它们分别描述了电荷和磁荷所产生的力场。
本文将会详细介绍电场和磁场的基本概念，以及它们之间的关系。
一、电场的概念与性质电场是由电荷所产生的力场，描述了电荷对其他电荷或物质所施加的力。
电荷在空间中产生电场，电场的强度和方向受到电荷的大小和符号的影响。
假设有一个点电荷q位于空间中的某一位置P，那么在离该点电荷一定距离r处，点电荷所产生的电场强度E的大小与距离r的平方成反比，即E∝1/r^2。
根据库仑定律，电场强度的大小还与电荷的大小q成正比，即E∝q/r^2。
因此，电场强度的大小与点电荷的大小和距离的平方成反比。
二、磁场的概念与性质磁场是由磁荷所产生的力场，描述了磁荷对其他磁荷或物质所施加的力。
磁荷是一种基本的物理概念，但在目前的物理学中并没有发现单个的磁荷存在，我们所讨论的磁场主要是由电流所产生的。
磁场的强度和方向由电流的大小和方向决定。
根据安培定律，电流元产生的磁场强度dH对距离r的矢量短元dL的影响与电流元的大小和方向有关，可以表示为dH=kI(dL×r)/r^3，其中I为电流的大小，dL×r为矢量叉乘，k为比例常数。
根据电流元对磁场的贡献是矢量叠加的原理，可以得到磁场强度H的大小和方向。
三、电场和磁场的关系电场和磁场在物理学中经常会相互作用，它们之间有着密切的关系。
根据麦克斯韦方程组，电场和磁场之间的相互作用可以用法拉第电磁感应定律和安培定律来描述。
法拉第电磁感应定律指出，磁场的变化可以产生感应电压，即电磁感应现象。
而安培定律则表明，电流元所产生的磁场可以影响到电荷的运动，进而改变电荷所受的力。
另外，从电场和磁场的数学表示可以看出它们之间的相互关系。
电场可以用电势表示，而磁场则可以用矢量磁势表示。
根据麦克斯韦方程组的推导可以发现，电场的旋度为零，而磁场的散度为零，这意味着电场是保守场，而磁场是无源场。
因此，在稳恒情况下，电场可以通过势函数来描述，而磁场则需要通过磁通量来描述。
变化电场产生变化磁场的实验
取 一 些 蕃 茄计 在 白纸 上 写字或作
,
,
因此 极 板 上 电 荷 的 变化 也 不 是 均
,
这 样就 制成
画
,
然 后 将此 纸 在 火 上稍 稍烘一 很 快 白纸 上 出现 焦黄 色的字
。
匀的
则 在 极板 周 围的 电场 变 化
,
了 一 个音 频 隔 离 器
下
也 是 不 均匀 的
这 个不 均 匀 变 化
。
方 法 是把 买 来 的音 频 线 在 中 间 剪
气)
这 说 明 蕃茄 汁 显 示 酸性 2 ) 测 有机 酸 (
。
号 时 为 一 水 平 亮线 电
然 后 开 始起
,
断
,
再 用 一 段 话 筒 线 接 一 同芯 插
.
用毛 笔 馥
由于 手摇 速 度不 是 均 匀 的
头 ( 型 号视 录 音 机 耳 机 插 孔 而 定) 按 下 图连 接
起甩
,
就停 止
,
给 录 像带配 音 时 孔 孔
,
ห้องสมุดไป่ตู้
将一 个 输
有 有机 酸
,
还 可 再作 一个 实验
3
,
:
极 板 带 了 一 定 量 的 电荷
入 端 插 入 放像 机 的单 频 输 出 插 另 一 个插 入录 音 机 的 耳 机插
在 试 管中 加 入 加入
2
毫 升蕃 茄 汁 再
,
在 它周 围空 间存在 一 定强 度的 电
,
并将 原 带 放 入放 像机 里 放入 录 像机 里 待放音 状 态
, ,
空白带
将 你要 配 曲的磁
做变速运动的电荷会在空间产生电磁波吗？
电荷产生电场。
运动电荷产生磁场。
匀速运动电荷产生均匀变化的电场，继而产生恒定磁场。
变速运动电荷产生不均匀变化的电场，继而产生变化的磁场。
变化的磁场产生电场，然后相互转换，就有电磁波了。
变速运动的电荷本身就说明了电荷所处的电场在变化，变化的电场产生磁场，而且电荷速度变化，也可以说等效电流发生变化，故产生的磁场也会发生变化，进而变化的磁场又会产生电场，这样循环往复，就产生了电磁波了
变化的电场会产生磁场(即电流会产生磁场)，变化的磁场则会产生电场，变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波。
匀变速也是变化的电场同样会产生电磁波。
电场与磁场的相互作用
电场与磁场的相互作用电场和磁场是物理学中最基本的两种力场形式，它们在自然界中起着重要的作用。
当它们相互作用时，将会产生一系列有趣而复杂的现象。
本文将探讨电场和磁场之间的相互作用，以及在不同情况下的表现和应用。
一、电场与磁场的基本概念电场指的是周围存在电荷时所形成的力场。
电荷之间的相互作用通过电场来传递。
磁场则是由电流产生的力场，由磁荷（即磁单极子）所携带。
电场的单位为牛顿/库仑（N/C），磁场的单位为特斯拉（T）。
二、电场和磁场的相互作用电场和磁场在相互作用时，会产生一系列的力和现象。
首先，当电荷在磁场中运动时，将会受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的方向与电荷的运动方向、磁场的方向都有关系。
洛伦兹力的大小与电荷的电量、速度以及磁场的强度有关。
此外，当电流通过一个导线时，将会在周围产生磁场。
这个磁场的大小与电流的强度成正比，方向由右手定则确定。
如果存在另一个导线，则两个导线之间将会产生相互作用的力，称为安培力。
三、电场和磁场的应用由于电场和磁场能够相互作用，因此它们在许多应用中起着重要的作用。
以下是几个常见的应用：1. 电动机：电动机是利用电场和磁场之间的相互作用来实现能量转换的装置。
当电流通过电动机中的线圈时，产生的磁场与固定磁场相互作用，从而产生力矩使电动机运转。
2. 发电机：发电机的工作原理正好与电动机相反。
通过机械转动产生的磁场与线圈中的电流相互作用，从而将机械能转化为电能。
3. 电磁感应：根据法拉第电磁感应定律，当磁场的强度或方向变化时，会在导线中产生感应电动势。
该原理广泛应用于变压器、发电机和感应炉等设备中。
4. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）利用磁场和电场的相互作用原理，通过对人体组织内核自旋的磁共振现象进行检测，得到人体内部结构的影像。
总结：电场和磁场是物理学中两种常见的力场形式，它们在相互作用时引发了许多有趣的现象和应用。
本文介绍了电场和磁场的基本概念，以及它们相互作用时产生的力和现象，并且列举了几个常见的应用领域。
变化的电场产生磁场
要点二
详细描述
变化的电场可以产生磁场是因为电场的存在会导致电荷的 运动，而电荷的运动轨迹形成电流，电流的周围会产生磁 场。同样地，变化的磁场可以产生电场是因为磁场的存在 会导致磁体内部电荷的运动，从而产生电流，电流的周围 又会产生电场。这种相互影响和转换形成了电磁波，电磁 波的传播不需要介质，是一种客观存在的物质形态。
变化的电场产生磁场
contents
目录
• 电场和磁场的基本概念 • 变化的电场产生磁场 • 电场和磁场的变化规律 • 变化的电场产生磁场在科技中的应用 • 总结
01
电场和磁场的基本概念
电场的定义
总结词
电场是由电荷产生的场，对放入其中的电荷产生力的作用。
详细描述
电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电 场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成， 但它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和能量等 客观属性。
电磁感应
当电场或磁场发生变化时， 会在导体中产生感应电流。
电场和磁场的变化对能量转换的影响
电磁波传播
变化的电场和磁场可以形 成电磁波，如无线电波、 可见光等，实现能量的传 递和转换。
电磁能转换
利用电磁感应原理，可以 将机械能转换为电能，如 发电机；也可以将电能转 换为机械能，如电动机。
电磁辐射
电磁波的传播过程中会对 周围物质产生电磁辐射， 可能对生物体造成影响。
04
变化的电场产生磁场在科技中 的应用
电磁感应的应用
变压器
01
利用电磁感应原理，变压器可将一种电压的电能转换为另一种
电压的电能。
感应加热
02
通过电磁感应，可以在金属内产生涡流，从而达到加热或熔化
变化的磁场与变化的电场-精品文档
式中： B(t) (t)
S(t)
5
二. 楞次定律（P442，自己看）
§10.2 感应电动势
两种不同机制
• 相对于实验室参照系，若磁场不变，而导体回路运动 •
化—感生电动势
（切割磁场线）— 动生电动势 相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变
一. 动生电动势
L
l v
b ei
B 运动，切割 线， ab 向右以 v 选回路 L 的正方向：顺时
第10章 变化的磁场和变化的电场
电磁感应现象是电磁学中最伟大的发现之一
在很长的一段历史时期内，电、磁的研究彼此独立的 向前发展； 1820年，奥斯特（丹麦）首先发现了电流的磁效应，此 后，许多人从事它的逆效应的研究； 1822年，安培（法）发现磁铁附近载流导线会受到磁 力的作用，一个新的研究领域被发现了。
r
d r
a
d v B d r r B d r i a 1 2 e d e BR i i o 2 o负极，低电势 a正极，高电势
e
1 因为并联，所以圆盘电动势：ei BR2 圆心为负极 2 边缘为正极 10
解（二）：用法拉第定律 角到 o， oa 转过 a
电可以产生磁效应，磁是否可以产生电？
1
1831年，法拉第（英）发现了电流变化时产生的电磁感应规 律；同年，楞次（俄）独立的完成类似的实验。 电磁感应定律的发现，揭示了电和磁的内在联系及转化的 规律，它的发现在科学和技术上都具有划时代的意义，不仅 完善了电磁学理论，而且为以后大规模开发电能开辟了道路， 引起一系列重大技术革命，推动社会向前发展。
m 2
dqi dt
1 1 q d q d ( )与 t 无 关 i i m m 1 m 2 m 1 R R
电和磁的相互转换
电和磁的相互转换电和磁是两种基本的物理现象，它们之间存在着密切的相互关系。
当电流通过导线时，会在周围产生磁场；而当磁场发生变化时，也会在导线中产生电流。
这种相互转换的现象被称为电和磁的相互转换。
本文将从电场和磁场的基本概念入手，探讨电和磁的相互转换原理及其应用。
一、电场和磁场的基本概念在介绍电和磁的相互转换之前，我们首先需要了解电场和磁场的基本概念。
电场是指带电物体周围的一种物理场，它与电荷的属性和位置有关。
在电场中，电荷会受到力的作用，从而发生运动或者变形。
电场可以用电场线描述，电场强度的大小与电荷的性质和距离有关。
磁场是指磁物质或者电流产生的一种物理场，它具有磁性物质之间相互作用的特征。
磁场可以用磁力线描述，磁力线的方向表示磁场的方向，磁力线的密度表示磁场的强弱。
二、电场与磁场的相互作用根据电和磁的相互转换原理，当电流通过导线时，会在周围产生磁场，这一现象被称为安培环路定理。
安培环路定理规定了电流与磁场的相互关系，即磁场的强度与电流的大小成正比。
另一方面，当磁场发生变化时，也会在导线中产生电流，这一现象被称为法拉第电磁感应定律。
法拉第电磁感应定律规定了电磁感应现象的规律，即磁场的变化与感应电动势的产生有关。
三、电和磁的相互转换原理根据安培环路定理和法拉第电磁感应定律，可以得出电和磁的相互转换原理。
1. 电流产生磁场当电流通过导线时，会产生磁场。
磁场的强度与电流的大小成正比，与导线的形状和材料有关。
磁场可以用磁力线表示，其方向由安培右手定则确定。
2. 磁场产生电流当磁场发生变化时，会在导线中产生感应电流。
磁场的变化可以是磁场强度的改变、磁场方向的改变或者磁场区域的改变。
感应电流的大小与磁场变化的速率成正比，与导线的形状和材料有关。
四、电和磁的相互转换应用电和磁的相互转换原理在生活中得到了广泛的应用，如电动机、发电机、变压器等。
1. 电动机电动机是将电能转换为机械能的装置。
在电动机中，电流通过线圈时产生磁场，磁场与永磁体之间相互作用，从而使线圈受力旋转，将电能转换为机械能。
高中物理磁场和电场的知识点
高中物理磁场和电场的知识点1.磁场1磁场:磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质.永磁体和电流都能在空间产生磁场.变化的电场也能产生磁场.2磁场的基本特点:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.3磁现象的电本质:一切磁现象都可归结为运动电荷或电流之间通过磁场而发生的相互作用.4安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体.5磁场的方向:规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向或者小磁针静止时N极的指向就是那一点的磁场方向.2.磁感线1在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线.2磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交.3几种典型磁场的磁感线的分布:①直线电流的磁场:同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱.②通电螺线管的磁场:两端分别是N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场.③环形电流的磁场:两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱.④匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同.匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线.3.磁感应强度1定义:磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，定义式B=F/IL.单位T，1T=1N/A?m.2磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向.3磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比.4磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则，注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向.4.地磁场:地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个:1地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近.2地磁场B的水平分量Bx总是从地球南极指向北极，而竖直分量By则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.3在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北.5.安培力1安培力大小F=BIL.式中F、B、I要两两垂直，L是有效长度.若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.2安培力的方向由左手定则判定.3安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零.6.洛伦兹力1洛伦兹力的大小f=qvB，条件:v⊥B.当v∥B时，f=0.2洛伦兹力的特性:洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功.3洛伦兹力与安培力的关系:洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现.所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样也由左手定则判定.4在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用.7.带电粒子在磁场中的运动规律在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下电子、质子、α粒子等微观粒子的重力通常忽略不计，1若带电粒子的速度方向与磁场方向平行相同或相反，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动.2若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动.①轨道半径公式：r=mv/qB②周期公式:T=2πm/qB8.带电粒子在复合场中运动1带电粒子在复合场中做直线运动①带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解.②带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将作匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等规律列方程求解.2带电粒子在复合场中做曲线运动①当带电粒子在所受的重力与电场力等值反向时，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.处理这类问题，往往同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解.②当带电粒子所受的合外力是变力，与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒列方程求解.③由于带电粒子在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中“最大”、“最高”“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解.1.两种电荷1自然界中存在两种电荷:正电荷与负电荷.2电荷守恒定律2.库仑定律1内容:在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2适用条件:真空中的点电荷.点电荷是一种理想化的模型.如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少.3.电场强度、电场线1电场:带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体.电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性.2电场强度:放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度.定义式:E=F/q方向:正电荷在该点受力方向.3电场线:在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线.电场线的性质:①电场线是起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处;②电场线的疏密反映电场的强弱;③电场线不相交;④电场线不是真实存在的;⑤电场线不一定是电荷运动轨迹.4匀强电场:在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场.匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线.5电场强度的叠加:电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和.4.电势差U:电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q叫做AB两点间的电势差.公式:UAB=WAB/q电势差有正负:UAB=-UBA，一般常取绝对值，写成U.5.电势φ:电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差.1电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势.因此电势有正、负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低.2沿着电场线的方向，电势越来越低.6.电势能:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电势为零处电场力所做的功ε=qU7.等势面:电场中电势相等的点构成的面叫做等势面.1等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.2等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.3画等势面线时，一般相邻两等势面或线间的电势差相等.这样，在等势面线密处场强大，等势面线疏处场强小.8.电场中的功能关系1电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关.计算方法有:由公式W=qEcosθ计算此公式只适合于匀强电场中，或由动能定理计算.2只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变.3只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变.9.静电屏蔽:处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响，这就是静电屏蔽.10.带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量.2带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动.垂直于场强方向做匀速直线运动3是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定.一般说来:①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力但不能忽略质量.②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.4带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法.11.示波管的原理:示波管由电子枪，偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空.如果在偏转电极XX′上加扫描电压，同时加在偏转电极YY′上所要研究的信号电压，其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.12.电容定义:电容器的带电荷量跟它的两板间的电势差的比值[注意]电容器的电容是反映电容本身贮电特性的物理量，由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关。
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2018/11/13
变化的电场和磁场
例：长直导线载恒流I，线框N匝，左边 与导线相距c。设线框以v垂直导线向右 运动。求线框中感应电动势。
c vt a 0 I 解： d B dS bdr S 2r c vt
几点说明：
d d i B dS dt dt S
法 拉 第 电 磁 感 应 定 律
(3)负号“－”的意义，与 楞次定律的关系。
“—”号反映感应电动势的方向与磁通量变化 之间的关系。
楞次定律（1833年）： 感应电动势产生的感 应电流的方向，总是使感应电流的磁场通 过回路的磁通量阻碍原磁通量的变化。
变化的电场和磁场
二、 动生电动势的机理
由电动势的定义： i E K dl , i E K dl
v E
Fm
“ i 法 L L ” K 律 产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力 与 Fm e(v B ) 动 生 Fm EK (v B ) 电 e 动 b b 势 i E K dl (v B) dl 的 a a 关 导体元 d：d i (v B) dl 系
二、电磁感应定律
法 拉 第 电 磁 感 应 定 律
d d i dt dt
几点说明：
S
B dS
d (1) i 与 有关，与 无关，与回路的材料无 关。 dt
(2) i的存在与回路是否闭合 无关，而 I i的存在与回 路是否闭合有关。
2018/11/13
变化的电场和磁场
解： (1)环内， B 0nI A中： 0nIS ,
d dI N 0 nNS dt dt 4 10 7 5 103 2 10 3 20 1.26 10 3 (V )
由楞次定律得感应电动势的方向为：顺时针
1.26 103 Ii 6.3 10 4 ( A) R 2 t
2
i
( 2)2秒 内 ： qi I i dt 1.26 10 3 (C )
t1
2018/11/13
变化的电场和磁场
例8.2：均匀磁场中刚性线圈绕固定轴OO’转动，匝数N，面 积S，两端与外电路连接，当外力使线圈以ω转动，求其中的 感应电动势。 解：设 t时 刻 ， B与 n 夹 角 为 0 t ,
2018/11/13
变化的电场和磁场
几点说明：
d d i B dS dt dt S
法 拉 第 电 磁 感 应 定 律
(4)一般先计算 i的大小（绝对值），然 后根据楞次定律 判断感应电动势的方向 。
(5)串联线圈的全磁通的定 义：＝ i 每个线圈的磁通量皆为 时，＝N称为磁通链
0 Ib c a vt 0 Ib a In In(1 ) 2 c vt 2 c vt t N0 Iabv d i N dt 2 (c vt )(c a vt )
t i
由楞次定律得感应电动势的方向为：顺时针
2018/11/13
i
在t1 t 2的时间内通过回路截面 的感应电量为 :
1 q i I i dt t1 R
t2
2
1
1 d 2 1 R
感应电量与回路中磁通量的变化量有关，而与磁 通量变化的快慢无关。
2018/11/13
变化的电场和磁场
n 5000 / m，截面积S 2 10 3 m 2。 例8.1 ： 空心螺绕环： 线圈A：N 5，R 2。调R 电流变化20 A / s 。 求： (1) A中的 i、I i ( 2) 2秒内通过A的感应电量。
先求总的磁通量，再对时间求导。
2018/11/13
变化的电场和磁场
几点说明：
d d i B dS dt dt S
1 d Ii R R dt
法 拉 第 电 磁 感 应 定 律
(7)感应电流、感应电量和 磁通量
如果闭合回路中电阻为R， 则回路中的Байду номын сангаас应电流为：
d d i N dt dt
2018/11/13
变化的电场和磁场
几点说明：
d d i B dS dt dt S
法 拉 第 电 磁 感 应 定 律
(6)一般情况， 为时间和空间的函数 ( r , t ), d 公式 i 中的d是总磁通量 对时间的变化元， dt 而不是磁通量的微元 d B dS
其 中 0为t 0时 的 夹 角 ， 则 穿 过 线 圈 平 面 的 磁量 通 N NBScos , d d 所以： i [ NBS cos( 0 t )] NBSsi n( 0 t ) dt dt 令 m NBS是 的 峰 值 ， 它 是 线 圈 面 平平 行 于 磁 场 方 向 时 的 瞬 时 感 应 电 动 势则 。有 ： i m si n( 0 t )
变化的电场和磁场
“法”律与动生电动势的关系
一、 电源电动势的定义
电源中电荷 q受非静电场力 FK
FK 单位正电荷受非静电力 场E K＝ q
Ak 电 源 电 动势 ε E K dl q
闭合回路电动势ε E K dl
非常类似于水泵抽水！
2018/11/13
2018/11/13