作轴对称图形的对称轴人教版广东八年级数学上册完美课件

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画轴对称图形课件初中数学人教版八年级上册(2021-2022学年)

作已知图形的轴对称图形：（1）对称轴上的点的对称点就是它本身；（2）不同的对称轴对应不同的轴对称图形.
例如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒
影”应是图中的（ B ）．
初中数学
l
A
B
C
D
练习如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对
称，请补全字母，补全后的单词是________． BED
那么这两个图形全等.
P
P′
2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线.
动手操作
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？
初中数学
P
P′
l
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，
（1）这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
于直线 l 的对称点 A′ ，B′ ，
l 2. 连接A′ B′ ，
A′
则线段 A′ B′ 即为所求．
B′
初中数学
如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？
B
A
P
l
A′ P′ B′
初中数学
例（3）已知： △ABC 和直线 l .
求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形．
B
分析：
C
△ABC 可以由三个顶点的
初中数学
丙同学
练习求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.
B
B′
C C′
A
A′
l
规范作图!
初中数学
初中数学
练习把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．

轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册

课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
互动新授共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优秀课件

阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC，又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连直线的垂直平分线。
N
做一做： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义联系区别注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延一条直线折叠，直线两旁的部分可以相互重合，这个图

部编人教版八年级数学上册《13第十三章轴对称【全章】》精品PPT优质课件

正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！

人教版初中数学八年级上册精品教学课件第13章轴对称 13.2 第1课时画轴对称图形

BC连..对对接应应B点点B',交连连对线线称被被轴对对于称称点轴轴O平垂(图分直略平). 分
D过.对点应B,点B'作连B线E,B互'F相与平对称行轴垂直,垂足分别为E和F,
则BE=B'F,
图①关闭图②∴△源自EO≌△B'FO.关闭
∴B BO=B'O.
解析答案
快乐预习感知
1
2
3
4
4.以直线l为对称轴画出下图的另一半.
的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点
,
就可以得到原图形的轴对称图形 .
快乐预习感知
3.如图,在方格纸中画出与△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
解 △A1B1C1如图所示.
快乐预习感知
运用轴对称解决实际问题【例题】
如图,P,Q分别为△ABC的边AB,AC上的两个定点,在BC上求作一点D,使△DPQ的周长最短.
第1课时画轴对称图形
快乐预习感知
1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个
图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点
都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 ;连接任意一对对
应点的线段被对称轴垂直平分.
2.几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要画出图形中
快乐预习感知
1
2
3
4
2.如图,在4×4正方形网格中,已有3个小方格涂成了黑色.现在要从
其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有( )
如图,有 4 个位置使之成为轴对称图形. A.1个 B.2个 C.3个D.4个

人教版八年级数学上册《轴对称》优秀课件3

求BC的长
M
N
B
C
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，
求∠B的度数。
C E
B
D
A
3、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE 的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？
AB=AC=CE AB+BD=DE
变式：将边换成角（口答）
4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，
(1)写出△ABC中相等的线段和相等的角.
(2)求△ABC中∠A的度数.
A
D
B
C
5、趣味数学：
如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的度数。
A
(提示:过D作DG∥AE交BC于G 证△DFG≌△EFC即可)
D
B
GF
C
E
12、已知：如图，在等边△ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，求证：
（1）∠APE=60°
（2）BP=2PQ．
证明：(1)∵△ABC是等边三角形，
A
∴AB=AC=BC，∠C=∠ABC=60°，
（1）正面照镜子（左右对称——只改变左右）（2）水中倒影（上下对称——上下、左右都改变）
我思,我进步 1
4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ）
A角
B 线段
C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形
5、下列图形中，只有一条对称轴的是（ C ）

人教版八年级上册 13.2轴对称图形课件(共30张PPT)

轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别：轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系：两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A A
L
B
①
②
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
试一试请同学们尝试解决以下问题:
如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2．能利用轴对称进行图案设计．
过程与方法
通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力．
情感态度与价值观
1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数学、应用数学的态度；
2．通过作轴对称图形、设计图案、锻炼克服困难的意志，培养创新精神．

人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件

►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章轴对称
(A)
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数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章轴对称
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数学·八年级 (上)·配人教
第十三章轴对称
小房子
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数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章轴对称
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能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教

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第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
2．下列说法中，错误的是( C ) A．两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B．关于某直线对称的两个图形全等 C．面积相等的两个四边形对称 D．成轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
知识点 3 线段的垂直平分线的画法的应用【例 3】如图，A，B，C 是三个村庄，现要修建一座变电站 P，使变电站 P 到三个村庄 A，B，C 的距离都相等，请用尺规作图作出点 P 的位置(保留作图痕迹，不写作法)．
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
【变式 2】指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来．
解：4 个图形对称轴的条数分别为一条、两条、两条、四条．画对称轴如图.
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
数学
第十三章轴对称第3课时作轴对称图形的对称轴
01 课前预习
作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对对应点
，作出连接它们的
线段的垂直平分线
，就可以得到这个图形的对称轴．
02 课堂精讲精练
知识点 1 线段的垂直平分线的画法【例 1】如图，△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
解：线段 AB 的对称轴如图所示.
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
解：连接 AB，作线段 AB 的垂直平分线，与直线 l 的交点 P 即为所求水泵站位置．如图.
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
解：画对称轴如图．
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
【变式 1】已知线段 AB，请用直尺和圆规作出线段 AB 的对称轴．(不写作法，保留作图痕迹)
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
解：如图所示，作线段 AB 和 CD 的垂直平分线，两垂直平分线的交点 M 即为篮球场的位置．
6．如图，△ABC 的周长为 20，其中 AB＝8. (1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，垂足为 D，连接 EB；(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)作出 AB 的垂直平分线 DE 后，求△CBE 的周长．
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
【变式 3】 (教材 P66 习题 T10 变式)如图，在某河道 l 的同侧有两个村庄 A，B，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？
解：(1)如图所示．
(2)∵DE 是 AB 的垂直平分线， ∴EA＝EB. ∴EB＋EC＝EA＋EC＝AC. ∵△ABC 的周长为 20， ∴AC＋BC＝20－AB＝20－8＝12. ∴△CBE 的周长为 BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝12.
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
3．如图，在
Rt△ABC
中，∠B＝90°，分别以点
A，C
为圆心，大于1 2
AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，1)∠ADE＝ 90°
，AD＝ DC ，AE＝ CE ；
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
解：依题意，要使 PA＝PB＝PC，则点 P 既在 AB 的垂直平分线上，又在 BC 的垂直平分线上，故只需作出 AB，BC 的垂直平分线的交点即为所求的 P 点，图略．
知识点 2 作对称轴【例 2】利用尺规作图，画出下列轴对称图形的一条对称轴．
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
解：如图所示(答案不唯一)．
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
(2)若 AB＝3，BC＝4，则△ABE 的周长为 7 ．
4．(阳江江城区期中)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
解：如图所示．
B组 5．某城市有 A，B 两所高级中学，在其不远处有两所初级中学 C，D，现在要在它们之间建一个篮球场，使篮球场到 A，B 的距离相等，同时到 C，D 的距离也相等，请在图中用尺规作图标出篮球场的位置．
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件
03 分层检测
A组 1．下图的尺规作图是作( A ) A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角
第13章第3课时作轴对称图形的对称轴-2020秋人教版（广东）八年级数学上册课件