电机学-三绕组变压器和自耦变压器
2009_14电机学-三绕组变压器自耦变压器互感器02
¾三绕组变压器的容量三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量。
采用标幺值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。
保持两个绕组的额定电压、额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边。
而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗Z，便演L变成了一台降压自耦变压器。
¾自耦变压器的容量关系自耦变压器的额定容量(又叫通过容量) 针对端口用S aN 表示，指的是自耦变压器总的输入或输出容量。
即aNaN aN aN aN I U I U S 2211==结论：由电源通过变压器传到负载的输出容量可分为两部分：一部分是绕组的电磁容量，它是通过Aa段绕组和ax 段绕组之间电磁感应传过去的；另一部分为传导容量，可以看做电流通过传导直接达到负载。
后一部分容量不需要增加绕组容量，也是双绕组变压器所没有的，自耦变压器之所以有一系列优点，就在于它的副边可以直接向电源吸收传导容量。
a I 1¾自耦变压器的容量关系1）在变压器额定容量(通过容量)相同时，自耦变压器的绕组容量(电磁容量)小于双绕组变压器。
将双绕组变压器改装成自耦变压器，双绕组变压器的额定容量，亦即其电磁容量，等于自耦变压器的电磁容量；双绕组变压器的额定容量小于自耦变压器。
2）变压器硅钢片和铜线的用量与绕组的额定感应电动势和通过的额定电流有关，也就是和绕组容量有关。
现在自耦变压器的绕组容量减小，当然所用的材料减少，从而可以降低成本。
3）由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的铜耗和铁耗以及激磁电流都比较小，从而提高了效率。
4）由于铜线和硅钢片用量减少，自耦变压器的重量及外形尺寸都较双绕组变压器小，即减小了变电所的厂房面积、减少了运输和安装的困难；反过来说，在运输条件有一定限制的条件下，即变压器的外形尺寸有一定限制的条件下，自耦变压器的容量可以比双绕组变压器的大，即提高了变压器的极限容量。
变压器 第04章三绕组和自耦
低中高
中低高
压压压
降压
压压压
升压
二、用途及绕组容量问题
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。 一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）
绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则 为副绕组。
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量SN。
高压绕组
100 100 100
中压绕组
100 50 100
U&1 I&1Z Aa I&Zax E&1 E&2 U&2 E&2 I&Zax
U&1 E&2
I&2 a I& U&2
X
x
自耦变压器变比：（若忽略漏阻抗压降）
kA
U1 U2
E1 E2 E2
(N1 N2 ) N2
1
2、磁动势平衡及电流关系 根据全电流定律，励磁磁动势 F&0为串联绕组磁 动势 I&1N1与公共绕组磁动势 I&N 2 之和，即：
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
（Three winding transformer and auto-transformer）
主要内容：
1.了解三绕组变压器的基本方程,掌握
其等效电路
2. 自耦变压器电压、电流和容量的关系及
等效电路
§4-1 三绕组变压器
一、结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组， 通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组 放在内层。
绕组之间的互感抗 绕组折合：
二次和三次绕组所有参数和变量折合到一次侧折合
X
' 12
k12 X12
电机学-三绕组变压器和自耦变压器
是1、2绕组间漏磁，最小的的是2、3绕组之间的
xk13 xk12 xk 23
§4-2 自耦变压器
➢自耦变压器的结构特点
普通变压器的特点：原、副绕组之间只有磁的联系而没有电路上 的联系。
自耦变压器的特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电 路上的直接联系。
自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来。设有一台双
单相三绕组变压器的标准联结组： 为 I, I0, I0 。
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组的基本方程式、等效电路、运行性能 1．三绕组变压器的变比
k12
N1 N2
U1 U 20
k13
N1 N3
U1 U 30
k23
N2 N3
U20 U 30
U1 U1
k12 k13
k13
k12
2．三绕组变压器的磁动势方程式
U2a
E2
1
1 ka
I2a Zax
U2a I2aZL
I2
1
ka
I1a
1
1 ka
I2a
I1a
I2a ka
(忽略Im )
cos2
x
2 k12
sin
2
U12(I3) 3r1 cos3 3x1 sin3
同理可得 U13
(1
pcu1 pcu2 pcu3 p fe
) 100%
p2 p3 pcu1 pcu2 pcu3 p fe
四、三绕组变压器的参数测定
三绕组变压器简化等效电路中的参数可通过三个稳定短路试验测定
自耦变压器的变比为：
ka
E1 E2 E2
N1 N2 N2
k 1
式中： k N1 为双绕组变压器的变比。 N2
第5章三绕组变压器和自藕变压器
第五章 三绕组变压器和自藕变压器一、例题例5－1 一台三相三绕组降压变压器，绕组容量为63000/31500/63000kV A ，额定电压110/38.5/11kV ，YN ，yn12，d11联接︒75C 时短路实验数据如表5－1所示：试求：（1） 等值电路的各参数（标么值与实际值）；（2） 如果中压绕组接同步补偿机为负载，功率因数cos 2ϕ＝0.1领先，满载运行。
低压绕组功率因数cos 3ϕ＝0.8落后，半载运行，此时原绕组（高压绕组）的实际容量及功率因数1cos ϕ为多少？解 分析三绕组变压器运行情况时，通常将两个副绕组的量都折合到容量最大的原绕组方面，然后以原绕组的容量、电压、电流的额定值为基值算得各量得标么值，并在此基础上进行计算。
由于原副绕组得额定容量不一定相等，因此副绕组的量折算到原边后取标么值就不一定等于除电压外其它量在副边的标么值了。
这种情况与双绕组变压器的情况是不一样的。
所以要以折算到原边后所取的标么值为准。
（1） 各参数计算1）根据第一个短路实试验得：211212)5.0(3n k k I p r =其中NN N U S I 1113=代入上式)(17.2010630005.0)10110(0525.05.00525.05.03/0525.0)(311.1)10110()1063000(105.10744)35.0(33231211112232332121122111212Ω=⨯⨯⨯===Ω=⨯⨯⨯⨯===NNN N k NNk NN k k S U I U z U S p U S p r)(13.20311.117.202221221212Ω=-=-=k k k r z x2）根据第二个短路试验得：2121132113133N Nk N k k U S p I p r ==)(06.1921063000)10110(3/323121111Ω=⨯⨯===N N N N NS U I U z 各绕组的等值阻抗标么值为00302.006.192/5795.0/0038.006.192/732.0/1'2'2111======NN z r r z r r1075.006.192/64.20/00222.006.192/4265.0/1111'3'3======N N z x x z r r0674.006.192/95.12/00266.006.192/51.0/1'3'31'2'2===-=-==N N z x x z x x （2）原绕组实际容量与功率因数计算计算容量时，忽略负载运行时副边电压降落，绕组电压均认为是额定电压以及忽略变压器本身的损耗。
自耦变压器和三绕组变压器有什么区别
自耦变压器和三绕组变压器有什么区别
自耦变压器和三绕组变压器是两种不同的变压器类型，它们的主要区别在于结构和工作原理。
自耦变压器只有一个线圈，既作为一次侧也作为二次侧，因此其铁芯也是一次侧和二次侧的共同部分。
这种变压器的成本较低，并且可以提供连续可调的电源电压。
三绕组变压器则有三个独立的线圈，分别是一次侧、二次侧和一个辅助线圈。
这种变压器主要用于电力系统区域变电站中，连接三个不同的电压等级。
总的来说，自耦变压器和三绕组变压器在结构和工作原理上存在显著差异，因此在选择和使用时需要根据具体需求进行考虑。
电机学-三绕组变压器和自耦变压器49页PPT
谢谢！
电机学-三绕组变压器和前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
电机学-三绕组变压器和自耦变压器
互感器的作用原理
互感器是一种测量用的设备， 分电流互感器和电压互感器两 种。它们的作用原理和变压器
相同。
使用互感器的目的
一是为了工作人员的安全，使 测量回路与高压电网隔离；二 是可以使用小量程的电流表测 量大电流，用低量程电压表测 量高电压。通常，电流互感器 的副边电流为5安或1安。电压 互感器的副方电压为100伏。
U N1 U N 2 U N
I1 I N1
1,
I2 IN2
2
1 2
Zk2IN2 /UN2 Zk1IN1 /U N1
Z
* k2
Z
* k1
1 2
I1*
I
* 2
S1* S2*
上式等号右边分子、分母除以额定电压
§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配 由此可知：负载系数和短路阻抗标幺值(或短路电压）成反比。 若为多台变压器并联，则
变压器的瞬态过程
§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程
➢空载合闸时产生过电流的原因
由此，式(6-1)便可改写为
w1
dt dt
w1
r1 Lav
t
2U1 sin(t )
（6－3）
式(6-3)是一个常系数微分方程，它的解由两部分组成，一部分是稳态分量 ，另一部
分是自由分量 ，即
t
式中：
C为为m磁为磁通磁通稳通w态稳的1 分态自量分由2的量2分U幅的(1量值幅Lra1，值的v )其，幅2值其s值为值in，为(其t 值由合) mCtgew11Lra1vt rL12a2vU(1mLr91asv0in)2(t(因w12为2Ur1f1)4C.4UeL41afvLwra1)v1t
第四章三绕组变压器和自耦变压器
I1I2' I3' 0
…④
① 式减去 ② 式，再用 ④ 式中 I3' I1 I2' ，可得：
U1(U2 ' )I1R1jI1(X11+X2 '3-X1'2-X3 '1)
I2 'R2 ' jI2 '(X2 '2+X3 '1-X2 '3-X1'2)
① 式减去 ③ 式，再用 ④ 式中 I2' I1 I3' ，可得：
E s 1 j I 1 X 1 1 、 E s 2 j I 2 X 2 2 、 E s 3 j I 3 X 3 3
还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流 产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕 组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：
E s 2 1 jI2 X 2 1、 E s 3 1 jI3 X 3 1
I1
1 0 A 时，副绕组
A
I2
200V ，1 A 。于是负
载电流 1 1 A 。
U1
a
I
原边输入容量
x
2 2 0 1 0 2 2 0 0 V A
副边输出容量
X
2 0 0 1 1 2 2 0 0 V A 原副边电流实际方向示意图
二、自耦变压器基本方程
(要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导)
U a x I 2 0 0 1 2 0 0 V A k x y S N A
SNA S电磁 S传导 kxySNA S传导
k A 越接近1, k x y 越小, 电磁容量(绕组容量)
越小, 传导容量越大,节材效果越明显。
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F1 F2 F3 Fm
N1I1 N2I2 N3I3 N1Im
I1
N2 N1
I2
N3 N1
I3
Im
I1 I2 I3 0
I1 I2 I3 Im
I2
I2 k12
, I3
I3 k13
3．三绕组变压器的电动势平衡方程式
E1 jL1I1
EE23 jjLL2I32I3
EE1221
jjMM121I21I2
内容回顾
三相变压器的不对称运行
A a
3I0
b
0
C
Bc
Z1
Z 2
Z
0 m
(a)
YN,d联结
YN,d联结时，从YN方面看，零序阻抗
从d方面看，零序电流为零，零序阻抗
(b)
Z0
Z1
Z
0 m
Z
2
Z
0 m
Z 2
Z0
内容回顾
三相变压器的不对称运行
Ø Y,yn联结的单相负载运行
I
1 3
U
A
Z
0 m
ZL
对于三相变压器组，Zm0 = Zm，因此负载电流主要受 Zm0 的限制， 即使 负载阻抗 ZL 很小，负载电流也并不大。
Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
Ø什么是三绕组变压器 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕
组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压 器。(同心式绕组，铁心为心式结构)
§4-1 三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
为了绝缘方便，高压绕组部放在最外边。 对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近铁心 柱，如图4-1(a)所示。 对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，把中压绕组放在靠 近铁心柱，低压绕组放在中间，如图4-1(b)所示。
123
321
1 3 2 2 31
(a)降压布置
(b)升压布置
量配合有下列三种。
高压绕组 中压绕组 低压绕组
SN
SN
SN
SN
0.5S N
SN
SN
SN
0.5S N
注意：用标么值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。
§4-1 三绕组变压器
三绕组变压器的容量和标准联结组
标准联结组： （GB1094-85 ） 三相三绕组电力变压器的标准联结组： YN,yn0,d11 和 YN,yn0,y0 。
三相变压器的不对称运行
Ø三相变压器零序等效电路与正序等效电路形式 基本 相 同、原、副绕组漏阻抗Z1、 Z’2与正序参数相同。零序激磁阻 抗可能与正序不同，故用 Zm0 表示 。
三相变压器组：三相磁路互相独立，零序电流激励的主磁通，其磁路与正 序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等，
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
对于升压变压器，
如果采用图4-l(a)所
123
示的方法布置，则低
321
1 3 2 2 31
压和高压绕组之间的
漏磁通较大，同时附 加损耗也显著增加， 使变压器可能发生局 部过热和降低效率。
(a)降压布置
(b)升压布置
0
jx1 jx1
(r2 jx2 ) (r2 jx2 )
E31
j
M
13
I1
E13 jM13I3
E32 jM 23I2
E23
j
M
23
I3
U1 I1r1 E1 E12 E13
I1r jL1I1 jM 12 I2 jM 13 I3
U
2
I
2
r2
E
2
E 21
E
23
I 2 r2 jL2 I2 jM 12 I1 jM 23 I3
U 3 I 3r3 E3 E31 E32
单相三绕组变压器的标准联结组： 为 I, I0, I0 。
§4-1 三绕组变压器
Ø三绕组的基本方程式、等效电路、运行性能 1．三绕组变压器的变比
k12
N1 N2
U1 U 20
k13
N1 N3
U1 U 30
k23
N2 N3
U20 U 30
U1 U1
k12 k13
k13
k12
2．三绕组变压器的磁动势方程式
输送到不同的电网。如图4-2(b)所示。
U1 110kV
～ U3 330kV
U1
U2 121kV
U2 220kV (a)
10.5kV (b)
242kV U3
图4-2 三绕组变压器的用途
§4-1 三绕组变压器
Ø三绕组变压器的容量和标准联结组
容量：三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个
绕组的容量。为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容
内容回顾
三相变压器的不对称运行
Ø 分析方法：－对称分量法 正序、负序、零序分量方法
r1
jx1
r2
jx2
r1
jx1
r2
jx2
IA
rm
Ia
IA
rm
Ia
U
A
Im
U
a
U
A
Im
U
a
jxm
jxm
(a)
(b)
图3-28 变压器的正序和负序等效电路
Ø 三相变压器正、负序等效电路形式相同、参数相同。
内容回顾
Y,yn联结由于原边没有零序电流，因此副边的零序电流全部成为激磁性质 的，从而在铁心内产生零序主磁通 ，感应零序电动势 ，迭加到正序电动势 上，使负载相端电压下降。在三相变压器组中，零序主磁通可在主磁路内 通过，零序电动势较大，故负载相端电压 急剧下降，另外两相电压则将升 高，以保持线间电压不变，于是产生严重的中性点位移现象。
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
Ø三绕组变压器的分类和用途
分类：
单相三绕组变压器 三相三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载
供电，如图4-2(a)所示。
2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压
即 ： Zm0 = Zm 。
三相心式变压器：零序电流所激励的三相零序主磁通同大小、同相位，不能 在铁心内形成闭合磁路，只能通过非铁磁材料闭合，因此零序激磁阻抗 Zm0
远小于正序激磁阻抗即： Zm0 << Zm Xm 的参数表达式 。
星形联结：零序电流不能流通，此时等效电路在这一边应断开。 三角形联结：零序电流仅能在三角形内部形成环流，而不能流到外电路。即 在零序等效电路中，变压器内部短接，但从外jM 13 I1 jM 23 I2
UUU132
r1 jL1
jM12
jM13
jM12 r2 jL2
jM23
jM13 jL23 r3 jL3
III132
3．三绕组变压器的电动势平衡方程式
UUU11
2((UU2
)
3
(U3)
)
r1 r1