消除系统误差的方法

减少系统误差的方法

消除或减少系统误差有两个基本方法。一是事先研究系统误差的性质和大小，以修正量的方式，从测量结果中予以修正；二是根据系统误差的性质，在测量时选择适当的测量方法，使系统误差相互抵消而不带入测量结果。

1.采用修正值方法

对于定值系统误差可以采取修正措施。一般采用加修正值的方法。

对于间接测量结果的修正，可以在每个直接测量结果上修正后，根据函数关系式计算出测量结果。修正值可以逐一求出，也可以根据拟合曲线求出。应该指出的是，修正值本身也有误差。所以测量结果经修正后并不是真值，只是比未修正的测得值更接近真值。它仍是被测量的一个估计值，所以仍需对测量结果的不确定度作出估计。

2.从产生根源消除

用排除误差源的办法来消除系统误差是比较好的办法。这就要求测量者对所用标准装置，测量环境条件，测量方法等进行仔细分析、研究，尽可能找出产生系统误差的根源，进而采取措施。

采用专门的方法

（1）交换法：在测量中将某些条件，如被测物的位置相互交换，使产生系统误差的原因对测量结果起相反作用，从而达到抵消系统误差的目的。如用电桥测电阻，电桥平衡时，

R X=R0(R1/R2),保持R1、R2不变，把Rx、R0的位置互换，电桥

再次平衡时，R0变成R’,此时Rx=R0’(R2/R1)。于是有

Rx=R0`(R2/R1)，由此算出的Rx就可以消除由R1、R2带来的系

统误差。

（2）替代法：替代法要求进行两次测量，第一次对被测量进行测量，达到平衡后，在不改变测量条件情况下，立即用一个已知标准值替代被测量，如果测量装置还能达到平衡，则被测量就等于已知标准值。如果不能达到平衡，修整使之平衡。替代法是指直截了当地测定物理量的方法。如:利用精密天平的称重。设待测重量为x ,当天平达到平衡时所加砝码重量为Q ,天平的两臂长度各为l1 和l2 ,平衡时有x = Q ·l2/ ll 。再用已知标准砝码P 代替x , 平衡时有P = Q ·l2/ l1 ,得到x = P。若用标准砝码置换未知重量后,天平失去平衡,需加一差值△P , 才出现平衡, 这时有P + △P = Q ·l2/ l1 ,所以x = P + △P( △P 可正可负) 。这样就可消除由于天平两臂不等而带来的系统误差。

（3）补偿法：补偿法要求进行两次测量，改变测量中某些条件，使两次测量结果中，得到误差值大小相等、符号相反，取这两次测量的算术平均值作为测量结果，从而抵消系统误差。如读数显微镜、千分尺等都存在空行程，这是系统误差，设其为l,为消除这一误差，可从两个方向分别读数，第一次顺时针旋转，读得数据为L1,则被测量长度D为：D=L1+l:第二次逆时针旋转读得数据为L2，则被测量长度为D=L2-l,于是D=(L1+L2)/2，这样系统误差l被消除，某些不等

位电势、温度引起的温差电势、磁场对磁电系仪表的影响等也可以用这种办法来消除。

（4）对称测量法：即在对被测量进行测量的前后，对称地分别对同一已知量进行测量，将对已知量两次测得的平均值与被测量的测得值进行比较，便可得到消除线性系统误差的测量结果。

（5）半周期偶数测量法：对于周期性的系统误差，可以采用半周期偶数观察法，即每经过半个周期进行偶数次观察的方法来消除。

（6）组合测量法：由于按复杂规律变化的系统误差，不易分析，采用组合测量法可使系统误差以尽可能多的方式出现在测得值中，从而将系统误差变为随机误差处理。

(7) 相对测量法:相对测量法也称为比较法,是利用已知其精确

数据的标准样品,在同样的条件下与待测样品进行对比实验。此方法可消除一些已知或未知的系统误差。如:早期测量摆的周期是利用一个与待测摆周期相近的标准摆,用重合法进行比较,这样可以减小计

时器、摆角、阻尼等因索引起的系统误差。

(8) 零示法:在零点、平衡点或是相互抵偿的状态附近,实验会保持原始的条件,将免去一些附加的系统误差,而且观测往往会有较高

的分辨率和灵敏度。如:电位差计就是利用电压补偿的原理, 实现零示的一种方法。

(9) 交替法:交替法就是把测量对象的位置相互交替而进行两次测量。如用平衡电桥测量未知电阻值,为消除电桥比例臂电阻值不等给测量结果带来的系统误差,可使用交替法进行测量。

(10) 累积法:用尺子去测量一张很薄的纸的厚度,是很不准的。如果把许多张同样的纸叠成一叠进行测量,那么就可以测得比较准确。令一张纸的厚度为d , 测量误差为△d , 则测量的相对误差为△d/ d ;如果把n 张纸叠起来测量, 则其总厚度为nd 。然而,在基本相同的测量条件下, 测量误差还足d 。于是测量的相对误差为: △d/ ( nd) , 即相对误差减小为只测一张纸时的1/ n 。

(11)外延修正法外延修正法的基本思想是将真实的物理实验过程外推到进行得无限快的情况, 因而也就不存在系统误差的作用。

补充：

1、可以对仪器进行调整和检定。

2、对观测顺序进行设计，使系统误差可以全部或部分被抵消。

3、让同一个人观测全部观测值，避免换人带来的观测习惯变化带来的系统误差。

4、对电离层和对流层进行观测和建模，在观测值中进行改正，可以避免其带来的系统误差。