华科电气MATLAB大作业
matlab大作业实验报告,《Matlab程序设计》期末实验报告-大作业2015.doc
matlab⼤作业实验报告,《Matlab程序设计》期末实验报告-⼤作业2015.doc《MATLAB程序设计》实验报告学院： 学号： 姓名：⼀、题⽬：1、(10分)已知矩阵，⽤Matlab代码实现以下要求：(1)将矩阵赋给变量A，并在屏幕上显⽰A；(2)将A按列进列逆序重排，重排后的矩阵赋给变量B，并在屏幕上显⽰B；(3)⽤reshape命令将A重排为⼀个2⾏6列矩阵并赋给变量C；(4)将A重排为⼀个列向量，将其赋给变量D，求D的平均值，在屏幕上显⽰D和它的平均值；(5)⽤命令查看变量A的维数，并显⽰运⾏结果。
2、(10分)写代码实现以下要求：构造菜单项‘Plot’，菜单项Plot有两个⼦菜单项Plot sin(选择此项后执⾏画出曲线，线型为虚线，线条颜⾊为红⾊)和Plot cos(选择此项后执⾏画出曲线 ，线型为实线，线条宽度为2)。
3、(20分)已知，实现下列操作：(1)在同⼀个图形窗⼝，同⼀坐标系下⽤不同的颜⾊和线型绘制三条曲线，并添加图例来区分三条曲线(5分)。
(2)⽤subplot命令，以⼦图的⽅式绘制三条曲线，图形排列⽅式为三⾏⼀列(5分)。
(3) 分别⽤直⽅图(bar)、棒状图(stem)和填充图(fill)绘制三条曲线，以⼦图⽅式绘制，排列⽅式为3⾏3列，共9幅⼦图(10分)。
4、(10分)⽤surf命令绘制曲⾯图形，⽤shading interp命令进⾏插值着⾊处理并添加垂直颜⾊棒。
5、(15分)⾃2011年9⽉1⽇起，我国实⾏新的个⼈所得税征收办法，起征点为3500元，请⽤If-else if-else-end结构实现⼈⼯输⼊⽉收⼊后能计算出个⼈所得税的缴纳额并显⽰⽉收⼊10000元时应缴纳的税款。
级数应纳税所得额x(元)税率备注1x<=15003%x指⽉收⼊扣除起征点3500元之后的余额；215008000045%同上6. (10分)⽤while-end循环结构计算级数和的值，输⼊n值，能计算出f的值，并显⽰结果。
MATLAB大作业
M A T L A B大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。
打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。
不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。
（4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。
（5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。
第一类：绘制图形。
（B级）问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。
问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。
其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。
接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。
分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。
这方面的资料很多（如），请分析构图原理并用MATLAB 实现。
问题四：模拟掷骰子游戏：掷1000次骰子，统计骰子各个点出现的次数，将结果以下表的形式显示，并绘制出直方图。
华科电气matlab第一次作业
第一次作业（2015.10.27）目的：熟悉MA TLAB 的基本应用要求：用editor 对程序进行编辑和调试，形成相应的脚本文件（*.m ）。
1.1若已知某电路参数，输入电压，绘制其输出电压的波形如图1，已知：R1=3Ω，R3=6Ω，C=1uF ；us=18V ，is=3A 。
在零初始条件下，开关s 开路，当t=0时，开关S 闭合，求uc ，并画出波形；图1下列程序仅供参考（注：本例中的RC 电路非图1所示的电路）：已知一阶RC 电路的端电压的表达式为 10s ~0 ,62==-t e u t ，试绘制电压波形u 。
t=0:0.1:10;u=6*exp(-2*t);plot(t,u);title('RC response');xlabel('t/s');ylabel('V/V')grid解得u = -12+12/exp(t/(2*(e - 6)))t=0:1e-8:1e-5; %以10-8为间隔,在0到10-5区间内取点u=12*exp(-2e 6*t)-12; %算出t 时刻对应的电压值plot(t,u); %以t 为横坐标,u 为纵坐标画图title('RC response'); %以RC response 为标题xlabel('t/s'); %以t/s 为横坐标ylabel('V/V') %以V/V 为纵坐标grid2. 已有两组测试数据不等的曲线，对其进行拟合和插值处理。
2.1给例程2.1加入注释，说明程序的用途和调试结果，尝试修改x，y，或polyfit的不同设置。
熟悉fitting工具例程2.1：clear;clc;close;%删除工作空间的所有变量，删除命令窗口的所有变量，关掉图形x=0:0.1:2*pi; %在0到2pi范围内，以0.1为步长，随机生成样本点y = sin(x)+0.5*rand(size(x)); %随机矩阵生成yp = polyfit(x,y,4) %拟合成4阶多项式y1= polyval(p,x); %求多项式y1的值plot(x,y, '+',x,y1, '-r') %绘制y与x的函数关系曲线title('fitting')%曲线命名为fitting2.2 给例程2.2加入注释，说明程序的用途和调试结果，尝试修改xs，ys，或xi，或interp1的不同设置，熟悉插值的用法。
Matlab电气仿真实验作业
Matlab电气仿真实验指导老师：学生姓名：爸爸专业班级：电气工程及其自动化1班学号：222012！！！！本课程设计的目的：1、掌握Matlab/Simulink中SimPowerSystems 工具箱的基本建模方法；2、掌握Matlab/Simulink 电气仿真的基本步骤；3、利用Matlab/Simulink 在基本电路与磁路、电力电子技术、电气传动等方面的仿真设计。
实验一设计任务：单相桥式整流加LC滤波电路，电源为220V，50Hz，整流电路输入为24V，负载为10Ω阻性负载，滤波电感L=100mH，滤波电容C=200uF。
实验步骤：在matlab/simulink中选取相应的器件，如图连接运行。
注意事项：将全部示波器scope中的“limit data point to the last”选项应该去掉。
参数设置：交流电压源幅值：220*sqrt（2），频率：50HZ。
变压器参数，容量S=200V A，变比k=220V/24V。
电感：100mH；电容：200uF；电阻：10欧。
实验结果：二极管Diode3电流电压曲线第一个图显示的为二极管电流I ，第二个图显示为二极管电压U 。
当diode3导通时其电压接近为0V （管压降为0.7V ），其电流有值；当diode3关断时，其电流值为0A ，此时功率二极管承受反向电压，承受的最大反向电压幅值为24*sqrt （2）=33.94V 。
而电流图像上出现波动是因为电感L 的值不是无穷大，会受频率电压幅值的影响，所以如图所示。
二极管Diode4电压电流曲线结论分析：第一个图显示的为二极管电流I ，第二个图显示为二极管电压U 。
当diode3导通时其电压接近为0V （管压降为0.7V ），其电流有值；当diode3关断时，其电流值为0A ，此时功率二极管承受反向电压，承受的最大反向电压幅值为24*sqrt （2）=33.94V 。
而电流图像上出现波动是因为电感L 的值不是无穷大，会受频率电压幅值的影响，所以如图所示。
Matlab大作业
Matlab的基本操作一、使用函数实现对下列矩阵的左旋和右旋以及反转已知答案：如图：矩阵如图矩阵的左旋如图一矩阵的右旋如图二矩阵的左右反转如图三矩阵的上下反转如图四二、已知A=[8 9 5 ] B=[-1 3 -2][36 -7 11] [2 0 3][21 -8 5] [-3 1 9 ]计算：1)A+5*B;2)A*B和A.*B3)A^3和A.^34)A/B和B\A5)[A,B]答案：A=[8 9 5；36 -7 11；21 -8 5];B=[-1 3 -2；2 0 3；-3 1 9];A+5*BA*BA.*BA^3A.^3A/BA\B[A,B]程序运行结果如下：第二章、Matlab程序设计一、已知S=1+2+22+23+…+263求S的值答案：代码如下：ClearClcs=0,j=2for i=1:63s=s+j^iends程序运行结果如下：二、第三章、Matlab绘图一、在同一坐标系中画出下列函数的图像：x2，-x2，xsin（x）在[0,2π]上的函数图像程序代码如下：clearclcx=0:pi/100:2*pi;y1=x.^2;y2=-x.^2;y3=x.*sin(x);title('同一坐标下的函数图像')plot(x,y1,':',x,y2,'h',x,y3,'--')程序运行结果如下：二、绘制极坐标图像：程序代码如下：clearclcx=0:0.01:2*pi;y=2*cos(2*(x-pi/8));title('极坐标图像')xlabel('x')ylabel('y')polar(x,y)程序运行结果如下：第四章、Matlab符号运算一、求函数y=e-x2 的傅立叶变换及其逆变换程序代码如下：clearclcsyms x t;y=exp(-x^2);Ft=fourier(y,x,t)fx=ifourier(Ft,t,x)程序运行结果如下：二、求下列极限值：答案：1、程序代码：clearclcsyms x;s1=sin(2*x)/sin(5*x);limit(s1,x,0)s2=(1+1/x)^(2*x);limit(s2,x,inf)程序运行结果如下：第五章、Matlab数值运算一、建立一个3*4阶随机矩阵，求矩阵的最大值、最小值、方差和标准差、极差、协方差，和自相关阵程序代码如下：clearclcA=rand(3,4)B=var(A)C=std(A)D=range(A)E=cov(A)F=corrcoef(A)程序运行结果如下：二、求函数f（x）=x3-2x+1在x=[-1 1]之间的极小值和x=-1附近的零点程序代码如下：clearclc[x,y]=fminbnd('x.^3-2.*x+1',-1,1)[x,y]=fzero('x.^3-2.*x+1',-1)程序运行结果如下：第六章、Matlab图形用户界面一、建立一个具有三个输入框的窗口对话框程序代码如下：clearclcprompt={'姓名','年龄','班级'}；DTitle='注册学生信息';line[1;1;1];def{'乔阳'，'18','100412105'};info=inputdlg(prompt,DTitle,line,def,'ON')程序运行结果如下：二、设计一个表现下载进度的进度条程序代码如下：clearclch = waitbar(0,'正在下载，请稍等……');for i=1:1000waitbar(i/10000,h)endclose(h)程序运行结果如下：第七章、Matlab Simulink 仿真一、仿真信号x（t）=sin(t)sin(10t)的波形仿真步骤：1.建立模型窗口：生成无标题（intitled）的模型窗口；2.添加信号源模块（sine）、输出模块（scope）、数学模块（Dot product）3.设置模块参数：如下图：4.编辑模块即将各个模块连接起来。
华科电气MATLAB大作业
华中科技大学电气与电子工程学院《MATLAB课程作业》班级学号姓名时间2014年12月25日目录一．概述 (2)二．设计要求 (2)三．设计分析 (2)1.系统的稳态误差理论分析 (3)2.系统稳态误差仿真分析 (3)3.阶跃响应仿真分析 (4)四．根轨迹法设计相位滞后环节 (9)1.相位滞后环节设计 (9)2.加入相位滞后环节的仿真分析 (10)五．超前校正设计 (11)1．超前校正器设计 (11)2．超前校正仿真分析 (13)六．滞后校正设计 (17)1．滞后校正器设计 (17)2．仿真分析 (18)七．总结 (20)参考文献 (21)反馈控制系统设计—铣床控制系统设计一．概述铣床是指主要用铣刀在工件上加工各种表面的机床。
通常铣刀旋转运动为主运动，工件和铣刀的移动为进给运动。
它可以加工平面、沟槽，也可以加工各种曲面、齿轮等。
铣床是用铣刀对工件进行铣削加工的机床。
铣床除能铣削平面、沟槽、轮齿、螺纹和花键轴外，还能加工比较复杂的型面，效率较刨床高，在机械制造和修理部门得到广泛应用。
铣床的自动控制系统的设计直接影响到加工的精度，影响产品的工艺。
所以,本文通过利用MATLAB 和Simulink 对铣床的控制系统做一个校正设计,使其具有相应的性能.二．设计要求1、单位斜坡输入21()R s s作用下 ，速度误差不大于18； 2、阶跃输入时的超调量小于20%.三．设计分析用Visio 画出一个简化的铣床闭环控制系统的方框图如图二所示.图1. 简单的铣床闭环控制系统图1中，D(s ）为外部扰动，N(s ）为测量噪声干扰。
铣床的传递函数为:2()(1)(5)G s s s s =++首先,在没有控制器()C G s 的情况下，看看系统的输出结果。
1. 系统的稳态误差理论分析系统的稳态误差为：()1()()()()()()1()1()G s E s R s Y s R s R s R s G s G s =-=-=++式中，2()(1)(5)G s s s s =++,21()R s s=。
Matlab作业电气工程专业试题及答案
江苏大学京江学院《电气工具软件训练Ⅲ》课程设计报告设计题目：MATLAB专业班级：学生姓名：学生学号：指导老师：完成日期：江苏大学·电气信息工程学院一MATLAB课程设计的目的和要求1.MATLAB软件功能简介MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，1984年由美国Mathworks公司推向市场。
它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。
MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。
MATLAB软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。
其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。
该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。
目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。
MATLAB 在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。
2.MATLAB课程设计的目的本次课程设计主要是为了使学生了解MATLAB软件的基本知识，熟悉MATLAB的上机环境，掌握MATLAB数值运算、程序设计、二维/三维绘图、符号运算、Simulink仿真等相关知识，并初步具备将一般数学问题转化为对应的计算机进行处理的能力，以便为今后进一步的学习打下坚定基础。
二 MATLAB 课程内容1 MATLAB 语言基础实验目的：基本掌握 MATLAB 向量、 矩阵、 数组的生成及其基本运算(区分数组运算和矩阵运算)、常用的数学函数。
matlab大作业实验报告
matlab大作业学号姓名：年级：专业：1、产生一个10 10的随机矩阵A，要求A中元素均为整数，范围[1,50]。
1)求出A中所有元素之和S，平均值M。
2)找到所有小于平均值，且能被3整除的元素。
3)绘制出A的二维纵向柱状图，横坐标为[8 5 9 1 2 3 4 7 10 13],条形宽度为0.7的“stacked”样式。
代码如下：clc,clear all,close allA=round(rand(10,10)*50);disp(A)S=sum(sum(A));P=mean(mean(A));disp(S)disp(P)disp('所有小于平均数且能被三整除的元素')XPS=H((mod(H,3)==0)&(H<P));disp(XPS')subplot(1,1,1),bar(A,0.7,'stacked'),title('ygh');set(gca,'XTickLabel',{'8','5','9','1','2','3','4','7','10','13'})2、产生一个随机四位密码。
用户用“input”进行输入对比。
猜错提示“WRONG”，正确提示“RIGHT”同时退出程序，最多五次机会。
代码如下：clc,clear all,close alldisp('请输入密码')A=round(8999*rand(1,1))+1000;m=1;while m<=5N=input('请输入一个四位数：');if A==N;disp('RIGHT');breakelsedisp('WRONG');endm=m+1;enddisp('密码是：')disp(A)disp('输入结束')3、按照脚本文件的编程风格，用for和while循环嵌套输出如下的乘法口诀表。
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华科电气MATLAB大作业————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：华中科技大学电气与电子工程学院《MATLAB课程作业》班级学号姓名时间2014年12月25日目录一．概述 (2)二．设计要求 (2)三．设计分析 (2)1.系统的稳态误差理论分析 (3)2.系统稳态误差仿真分析 (3)3.阶跃响应仿真分析 (4)四．根轨迹法设计相位滞后环节 (9)1.相位滞后环节设计 (9)2.加入相位滞后环节的仿真分析 (10)五．超前校正设计 (11)1．超前校正器设计 (11)2．超前校正仿真分析 (13)六．滞后校正设计 (17)1．滞后校正器设计 (17)2．仿真分析 (18)七．总结 (20)参考文献 (21)反馈控制系统设计—铣床控制系统设计一．概述铣床是指主要用铣刀在工件上加工各种表面的机床。
通常铣刀旋转运动为主运动，工件和铣刀的移动为进给运动。
它可以加工平面、沟槽，也可以加工各种曲面、齿轮等。
铣床是用铣刀对工件进行铣削加工的机床。
铣床除能铣削平面、沟槽、轮齿、螺纹和花键轴外，还能加工比较复杂的型面，效率较刨床高，在机械制造和修理部门得到广泛应用。
铣床的自动控制系统的设计直接影响到加工的精度，影响产品的工艺。
所以，本文通过利用MATLAB 和Simulink 对铣床的控制系统做一个校正设计，使其具有相应的性能。
二．设计要求1、单位斜坡输入21()R s s作用下 ，速度误差不大于18；2、阶跃输入时的超调量小于20%。
三．设计分析用Visio 画出一个简化的铣床闭环控制系统的方框图如图二所示。
ContollerGc(s)Plant G(s)+-++++D(s)N(s)R （s ）Desired depth-of-cutY （s ）Actual depth-of-cut图1. 简单的铣床闭环控制系统图1中，D(s)为外部扰动，N(s)为测量噪声干扰。
铣床的传递函数为：2()(1)(5)G s s s s =++首先，在没有控制器()C G s 的情况下，看看系统的输出结果。
1. 系统的稳态误差理论分析系统的稳态误差为：()1()()()()()()1()1()G s E s R s Y s R s R s R s G s G s =-=-=++式中，2()(1)(5)G s s s s =++，21()R s s=。
利用终值定理，系统斜坡响应的稳态误差为：220011(1)(5)15lim ()lim ()lim lim 2(1)(5)221(1)(5)ss t s s s s s s e e t sE s ss s s s s s s s s →∞→→→++=====++++++ 显然速度误差52远大于18，误差太大，不满足要求。
2. 系统稳态误差仿真分析用Simulink 画出校正前的斜坡输入仿真图如图2所示。
图2. 校正前的Simulink 斜坡输入仿真设输入斜坡为()r t t =，利用Simulink 仿真，在同一示波器中记录了输入()r t 和输出()y t 的波形图。
为方便观察，把示波器中的曲线用MATLAB 命令画出如图3所示。
其中，画图代码如下：curve=plot(ry(:,1),ry(:,2),'-g',ry(:,1),ry(:,3),'-r') set(curve(1),'linewidth',2) %设置曲线r(t)的粗细为2 set(curve(2),'linewidth',2) %设置曲线y(t)的粗细为2legend('y(t)','r(t)') %设置曲线名称人r(t),y(t) xlabel('仿真时间（s ）') %X 坐标轴名称标注 ylabel('幅值') %Y 轴坐标轴标注 title('稳态误差') %所画图的名称 grid on %添加网格 axis([0 25 0 25]); %坐标范围控制 set(gca,'xtick',[0 1 2 ...25]); set(gca,'ytick',[0 1 2 ...25]);图3. 校正前斜坡输入仿真结果图3中红色为斜坡输入()r t t ，绿色为输出()y t ，为方便观察系统的稳态误差，把坐标控制在[0,25]区间，可以看出，在25S 时，已经基本达到稳态，此时的误差可从图中得到约为2.5左右，可见与理论相符。
3. 阶跃响应仿真分析5101520250510152025仿真时间（s ）幅值稳态误差y(t)r(t)图4. 校正前系统的Simulink 阶跃输入仿真用同样的方法可以得到阶跃响应的仿真曲线如图5所示。
图5. 校正前的阶跃输入仿真结果从图5中可以大致的看出该系统的阶跃响应的各个性能指标。
为了更加方便准确的获得阶跃响应的各个性能指标，下面利用传递函数和MATLAB 代码仿真。
代码如下：51015202500.20.40.60.81仿真时间（s ）幅值阶跃响应y(t)u(t)图6. 无控制器时的阶跃输入仿真结果num=[2];den=conv(conv([1, 0],[1,1]),[1,5]) G=tf(num,den) Gf=feedback(G,1); t=[0:0.01:20]; u=1; plot(t,u,'-r'); hold on step(Gf,'-b') den =1 6 5 0 G =2 ----------------- s^3 + 6 s^2 + 5 sStep ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e0510150.20.40.60.811.21.4System: GfP eak amplitude: 1.04Overshoot (%): 3.75At time (seconds): 7.44Continuous-time transfer function.从图6中可以看出，在没有控制器时，系统的阶跃响应的超调量为3.75%，符合系统要求。
但是，总体来说，由于系统的速度稳态误差太大,此系统需要改进。
由系统的传递函数221()(1)(5)5(1)(1)5G s s s s s s s ==++++ 可知，该系统为1型系统，根据系统的型别与稳态误差的关系可知，1型系统的单位斜坡响应稳态误差为1v ess K =，其中25v K =为速度误差系数。
所以，为减小系统的斜坡响应稳态误差，需要适当的增大v K 的值。
根据要求，要使稳态误差小于18，也就是要求8v K >，则根轨迹增益要求540v K K =>。
下面画出根轨迹增益为1的开环传递函数'1()(1)(5)G s s s s =++的根轨迹如图7所示。
图7. 开环传递函数的根轨迹画根轨迹代码如下：Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)-20-15-10-50510-15-10-551015System: G Gain: 30.7P ole: 0.00837 + 2.26i Damping: -0.00371Overshoot (%): 101Frequency (rad/s): 2.26num=[1];den=conv(conv([1, 0],[1,1]),[1,5]); G=tf(num,den); rlocus(G)由图7可以看出，根轨迹过虚轴时的根轨迹增益约为30.7，所以，当根轨迹增益大于30.7时，系统不稳定，这与上面分析的540v K K =>矛盾。
所以，只靠增大系统增益，并不能满足系统的性能要求。
根据上面分析， 为使系统满足性能要求，必须要更进一步改进。
首先，我们看到，为满足斜坡响应 稳态误差的要求，则需要8v K >，即根轨迹增益540v K K =>，于是，我们不妨取10v K =，即根轨迹增益50K =来看看怎样改进这个新的系统。
四．根轨迹法设计相位滞后环节为了使系统满足超调量小于20%的要求，在10v K =的前提下，采用根轨迹的方法来设计滞后环节，使其满足要求。
1. 相位滞后环节设计滞后环节的传递函数为()c K s zG s s pα+=+于是有()20111lim 1()()lim ()()8s c c s a E s s s sG s G s sG s G s →→=⋅⋅=<+ 即lim ()()8c s sG s G s →>将()c G s ，()G s 代入易得21085v K zK pα==> 下面画出开环传递函数2()(1)(5)G s s s s =++的根轨迹如图所示。
画根轨迹代码如下： num=[2];den=conv(conv([1, 0],[1,1]),[1,5]); G=tf(num,den); rlocus(G); grid on图8. 校正前系统根轨迹根据超调量低于20%，则要求阻尼比大于0.45。
为留足够裕度，于是取阻尼比为0.6。
由图8可知，当阻尼比为0.601时，系统的增益为1.35，即 1.35Kα=。
于是根据2105v K zK pα== 可以得到18.52zp= 取0.01z =，则0.00054p =Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)-20-15-10-5510-15-10-5510150.160.340.50.640.760.860.940.985 2.557.51012.51517.5200.160.340.50.640.760.860.940.985System: G Gain: 1.35P ole: -0.436 + 0.58i Damping: 0.601Overshoot (%): 9.43Frequency (rad/s): 0.726于是滞后环节的传递函数为()0.011.350.00054c K s z s G s s p s α++==++于是，整个系统的传递函数为()()()()()20.01 2.7(0.01)() 1.35150.00054150.00054c s s G G s G s s s s s s s s s ++===++++++（）2. 加入相位滞后环节的仿真分析利用MATLAB 程序可以获得新系统的阶跃响应如图9所示。