MATLAB大作业
matlab大作业word版
2014年春季学期MATLAB 课程考查题一.必答题 (80分)1.如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有何区别？(2)答：方法一：在MATLAB命令窗口中输入editpath或pathtool命令或通过【File】/【SetPath】菜单，进入“设置搜索路径”对话框，通过该对话框编辑搜索路径。
方法二：在命令窗口执行“path(path,…D:\Study ‟)”，然后通过“设置搜索路径”对话查看“D:\Study”是否在搜索路径中。
方法三：在命令窗口执行“addpath D:\Study- end”，将新的目录加到整个搜索路径的末尾。
如果将end改为begin，可以将新的目录加到整个搜索路径的开始。
区别：当前文件目录是正在运行的文件的目录，显示文件及文件夹的详细信息，且只有将文件设置为当前目录才能直接调用。
搜索路径中的文件可以来自多个不同目录，在调用时不用将其都设置为当前目录，为同时调用多个文件提供方便。
2.创建符号变量和符号表达式有哪几种方法？(4)答：定义符号变量：方法一：sym函数，可以定义单个符号变量，调用格式为：符号量名=sym（'符号字符串'）；方法二，syms函数，定义多个符号变量，调用格式：syms 符号变量名1 符号变量名2 符号变量名3 符号变量名4 。
空格隔开。
定义符号表达式：方法一：用单引号定义符号表达式；方法二：用sym函数定义符号表达式；方法三：用已经定义好的符号变量组成符号表达式；3.GUIDE提供哪些常用的控件工具，各有什么功能？（5分）答：一、控件风格和外观（1）BackgroundColor：设置控件背景颜色，使用[R G B]或颜色定义。
（2）CData：在控件上显示的真彩色图像，使用矩阵表示。
（3）ForegroundColor：文本颜色。
（4）String属性：控件上的文本，以及列表框和弹出菜单的选项。
（5）Visible：控件是否可见。
2023年MATLAB大作业题目备选
ＭATLAB大作业备选题目1、基于MＡTLＡB旳有噪声语音信号处理本课题规定基于ＭＡTLAB对有噪音语音信号进行处理,综合运用数字信号处理旳理论知识对加噪语音信号进行时域、频域分析和滤波,运用MATLAＢ作为工具进行计算机实现。
在设计实现旳过程中,规定使用双线性变换法设计ＩIR数字滤波器，对模拟加噪语音信号进行低通滤波、高通滤波及带通滤波,并运用MA ＴLＡＢ作为辅助工具完毕设计中旳计算与图形旳绘制。
2、基于MＡTLAB旳学生平均学分、绩点计算软件设计学分与绩点,是每位大学生所关怀旳重要指标之一，诸多同学辛劳学习，早出晚归,不停旳奔走于教室、图书馆、食堂、寝室之间,为旳就是可以考个好成绩，获得好旳绩点。
然而在平时我们计算学分与绩点旳时候,大都只能用计算器一种一种数据旳输入，其过程繁琐麻烦,又轻易出错。
因此，本课题规定运用所学旳MATＬＡB知识，来实现平均学分、绩点旳计算，并开发有关人机界面。
3、基于MＡTLAB旳试卷分析管理系统本设计规定基于MＡＴLＡＢ中GUＩ旳编程措施,并波及有关数据库知识。
规定通过一种简易旳顾客交互界面，实现对考试试卷旳成绩录入、查询、修改和试题整体分析等功能，以学习使用ＭＡＴLAB编程为目旳,尤其是对MATＬＡＢ中G ＵI旳掌握,加深对MＡTＬＡB旳理解,学习用ＭATＬAB实现实际应用。
4、基于ＭＡＴLAＢ旳图像处理软件设计学习MATLAB GUI程序设计,运用MATＬAＢ图像处理工具箱,设计和实现一种简易旳图像处理软件，实现如下几点功能：1）图像旳读取和保留。
2）设计图形顾客界面，让顾客可以对图像进行任意旳亮度和对比度变化调整,显示和对比变换前后旳图像。
３）设计图形顾客界面,让顾客可以用鼠标选用图像感爱好区域，显示和保留该选择区域。
4)编写程序通过近来邻插值和双线性插值等算法将顾客所选用旳图像区域进行放大和缩小整数倍旳操作,并保留,比较几种插值旳效果。
5)图像直方图记录和直方图均衡，规定显示直方图记录，比较直方图均衡后旳效果。
MATLAB大作业
M A T L A B大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。
打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。
不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。
（4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。
（5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。
第一类：绘制图形。
（B级）问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。
问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。
其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。
接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。
分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。
这方面的资料很多（如），请分析构图原理并用MATLAB 实现。
问题四：模拟掷骰子游戏：掷1000次骰子，统计骰子各个点出现的次数，将结果以下表的形式显示，并绘制出直方图。
Matlab大作业
Matlab的基本操作一、使用函数实现对下列矩阵的左旋和右旋以及反转已知答案：如图：矩阵如图矩阵的左旋如图一矩阵的右旋如图二矩阵的左右反转如图三矩阵的上下反转如图四二、已知A=[8 9 5 ] B=[-1 3 -2][36 -7 11] [2 0 3][21 -8 5] [-3 1 9 ]计算：1)A+5*B;2)A*B和A.*B3)A^3和A.^34)A/B和B\A5)[A,B]答案：A=[8 9 5；36 -7 11；21 -8 5];B=[-1 3 -2；2 0 3；-3 1 9];A+5*BA*BA.*BA^3A.^3A/BA\B[A,B]程序运行结果如下：第二章、Matlab程序设计一、已知S=1+2+22+23+…+263求S的值答案：代码如下：ClearClcs=0,j=2for i=1:63s=s+j^iends程序运行结果如下：二、第三章、Matlab绘图一、在同一坐标系中画出下列函数的图像：x2，-x2，xsin（x）在[0,2π]上的函数图像程序代码如下：clearclcx=0:pi/100:2*pi;y1=x.^2;y2=-x.^2;y3=x.*sin(x);title('同一坐标下的函数图像')plot(x,y1,':',x,y2,'h',x,y3,'--')程序运行结果如下：二、绘制极坐标图像：程序代码如下：clearclcx=0:0.01:2*pi;y=2*cos(2*(x-pi/8));title('极坐标图像')xlabel('x')ylabel('y')polar(x,y)程序运行结果如下：第四章、Matlab符号运算一、求函数y=e-x2 的傅立叶变换及其逆变换程序代码如下：clearclcsyms x t;y=exp(-x^2);Ft=fourier(y,x,t)fx=ifourier(Ft,t,x)程序运行结果如下：二、求下列极限值：答案：1、程序代码：clearclcsyms x;s1=sin(2*x)/sin(5*x);limit(s1,x,0)s2=(1+1/x)^(2*x);limit(s2,x,inf)程序运行结果如下：第五章、Matlab数值运算一、建立一个3*4阶随机矩阵，求矩阵的最大值、最小值、方差和标准差、极差、协方差，和自相关阵程序代码如下：clearclcA=rand(3,4)B=var(A)C=std(A)D=range(A)E=cov(A)F=corrcoef(A)程序运行结果如下：二、求函数f（x）=x3-2x+1在x=[-1 1]之间的极小值和x=-1附近的零点程序代码如下：clearclc[x,y]=fminbnd('x.^3-2.*x+1',-1,1)[x,y]=fzero('x.^3-2.*x+1',-1)程序运行结果如下：第六章、Matlab图形用户界面一、建立一个具有三个输入框的窗口对话框程序代码如下：clearclcprompt={'姓名','年龄','班级'}；DTitle='注册学生信息';line[1;1;1];def{'乔阳'，'18','100412105'};info=inputdlg(prompt,DTitle,line,def,'ON')程序运行结果如下：二、设计一个表现下载进度的进度条程序代码如下：clearclch = waitbar(0,'正在下载，请稍等……');for i=1:1000waitbar(i/10000,h)endclose(h)程序运行结果如下：第七章、Matlab Simulink 仿真一、仿真信号x（t）=sin(t)sin(10t)的波形仿真步骤：1.建立模型窗口：生成无标题（intitled）的模型窗口；2.添加信号源模块（sine）、输出模块（scope）、数学模块（Dot product）3.设置模块参数：如下图：4.编辑模块即将各个模块连接起来。
MATLAB实验练习题(计算机)-南邮-MATLAB-数学实验大作业答案
“MATLAB”练习题要求:抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。
1、求230x e x -=的所有根.（先画图后求解）（要求贴图）>> solve('exp(x)—3*x^2',0)ans =—2*lambertw （—1/6＊3^（1/2））-2＊lambertw(—1,—1/6＊3^(1/2）)—2*lambertw （1/6*3^(1/2))3、求解下列各题：1）30sin lim x x x x ->->> sym x ；〉> limit((x-sin （x))/x^3)ans =1/62） (10)cos ,x y e x y =求>> sym x;>> diff （exp(x ）＊cos(x)，10）ans =（-32）＊exp(x)*sin （x)3）21/20(17x e dx ⎰精确到位有效数字）〉〉 sym x;〉〉 vpa((int(exp(x^2），x,0,1/2)），17)ans =0.544987104183622224）42254x dx x+⎰〉> sym x ；>〉 int （x^4/(25+x^2）,x)ans =125*atan （x/5) - 25＊x + x^3/35)求由参数方程arctan x y t⎧⎪=⎨=⎪⎩dy dx 与二阶导数22d y dx 。
〉> sym t;>> x=log(sqrt （1+t^2)）;y=atan(t)；〉> diff （y ，t ）/diff （x ，t)ans =1/t6)设函数y =f (x ）由方程xy +e y = e 所确定,求y ′(x ).>> syms x y ；f=x ＊y+exp(y ）—exp （1);〉> -diff(f,x ）/diff （f,y)ans =-y/（x + exp （y))7)0sin 2x e xdx +∞-⎰>〉 syms x ；>〉 y=exp(-x)＊sin(2*x ）；〉> int(y ，0,inf ）ans =2/58） 08x =展开（最高次幂为）〉> syms xf=sqrt(1+x);taylor(f,0，9)ans =— (429＊x^8）/32768 + (33*x^7）/2048 — (21＊x^6)/1024 +（7*x^5）/256 - (5＊x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + x/2 + 19) 1sin (3)(2)x y e y =求〉> syms x y ；>〉 y=exp(sin （1/x)）;>〉 dy=subs （diff(y,3）,x ，2）dy =—0.582610)求变上限函数2x x ⎰对变量x 的导数.>> syms a t ；>〉 diff （int(sqrt(a+t),t,x ，x^2）)Warning: Explicit integral could not be found 。
MATLAB期末大作业
学号：姓名：《Matlab/Simulink在数学计算与仿真中的应用》大作业1.假设地球和火星绕太阳运转的半径分别为r和2r，利用comet指令动画显示从地球到火星的转移轨迹（r可以任意取值，要求实时显示探测器、太阳、地球和火星的位置）。
解函数function comet(varargin)[ax,args,nargs] = axescheck(varargin{:});error(nargchk(1,3,nargs,'struct'));% Parse the rest of the inputsif nargs < 2, x = args{1}; y = x; x = 1:length(y); endif nargs == 2, [x,y] = deal(args{:}); endif nargs < 3, p = 0.10; endif nargs == 3, [x,y,p] = deal(args{:}); endif ~isscalar(p) || ~isreal(p) || p < 0 || p >= 1error('MATLAB:comet:InvalidP', ...'The input ''p'' must be a real scalar between 0 and 1.'); End指令 %particle_motiont = 0:5:16013;r1=6.7e6;%随便给定参数%---------------------------r2=2*r1;g=9.8;R=6.378e6;m=g*R^2;%内轨道v_inner=sqrt(m/r1);w_inner=v_inner/r1;x_inter=r1*cos(w_inner*t);y_inter=r1*sin(w_inner*t);%外轨道v_outer=sqrt(m/r2);w_outer=v_outer/r2;x_outer=r2*cos(w_outer*t);y_outer=r2*sin(w_outer*t);%控制器转移轨道a=(r1+r2)/2;E=-m/(2*a);V_near=sqrt(m*(2/r1-2/(r1+r2)));%转移轨道在近地点的速度V_far=sqrt(m*(2/r2-2/(r1+r2)));%转移轨道在远地点的速度h=r1*V_near;%由于在近地点的速度垂直于位置失量, h是转移轨道的比动量矩e=sqrt(1+2*E*h^2/m^2);%e为椭圆轨迹的偏心率TOF=pi*sqrt(a^3/m);%转移轨道是椭圆的一半及飞行时间是周期的一半(开普勒第三定律)w=pi/TOF;%椭圆轨迹的角速度c=a*e;b=sqrt(a^2-c^2);x_ellipse=a*cos(w*t)-0.5*r1;y_ellipse=b*sin(w*t);%动画显示运动轨迹x=[x_inter;x_outer;x_ellipse]';y=[y_inter;y_outer;y_ellipse]';comet(x,y)%---------------------------动态图像如下：2．利用两种不同途径求解边值问题dfdxf gdgdxf g f g=+=-+==34430001,,(),()的解.途径一：指令syms f g[f,g]=dsolve('Df=3*f+4*g,Dg=-4*f+3*g','f(0)=0,g(0)=1');disp('f=');disp(f)disp('g=');disp(g)结果（Matlab 7.8版本）f=i/(2*exp(t*(4*i - 3))) - (i*exp(t*(4*i + 3)))/2g=exp(t*(4*i + 3))/2 + 1/(2*exp(t*(4*i - 3)))（Matlab 6.5版本）f=exp(3*t)*sin(4*t)g=exp(3*t)*cos(4*t)>>途径二：%problem2function dy=problem2(t,y)dy = zeros(2,1);dy(1) = 3*y(1)+4*y(2);dy(2) = -4*y(1)+3*y(2);[t,y] = ode45('problem2',[0 2],[0 1]);plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b');图23．假设著名的Lorenz 模型的状态方程表示为⎪⎩⎪⎨⎧-+-=+-=+-=)()()()()()()()()()()()(322133223211t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x σρρβ 其中，设28,10,3/8===σρβ。
MATLAB与控制系统仿真大作业
>> G1=tf(num,den);
>> G1=zpk(G1)
G1 =
5 (s+0.6) ----------------(s+3) (s+2) (s+1)
>> num=[2 1]; den=[1 2.9 1]; G2=tf(num,den); >> G2=zpk(G2)
G2 =
2 (s+0.5)
>> xlabel('x') ylabel('exp(-2.*x)')
三、simulink 建模（每题 10 分，共 20 分）
1、已知单位负反馈的开环传递函数为 G(s) =
2 s2 + 4s
，试利用
simulink
建立系在单位阶跃输入作用下的模型。
要求答案包括：（1）simulink 建模结构图；
（2）在同一个坐标中的阶跃信号和响应曲线图。
2、已知系统的开环传递函数为
G1(s)
=
2s2 + 5s + 6 s2 + 2s + 3
、G2 (s)
=
s2
s+6 + 7s +1
，H
(s)
=
5(s + 2) s +10
求：建立 Simulink 仿真模型，并求出其系统在单位阶跃响应；
要求答案包括：（1）simulink 建模结构图；
x=
-2.9709
0.5491
3.6000
0.0509
2. 已知下列矩阵
2 3 1
−1 3 5
A
=
matlab大作业实验报告
matlab大作业学号姓名：年级：专业：1、产生一个10 10的随机矩阵A，要求A中元素均为整数，范围[1,50]。
1)求出A中所有元素之和S，平均值M。
2)找到所有小于平均值，且能被3整除的元素。
3)绘制出A的二维纵向柱状图，横坐标为[8 5 9 1 2 3 4 7 10 13],条形宽度为0.7的“stacked”样式。
代码如下：clc,clear all,close allA=round(rand(10,10)*50);disp(A)S=sum(sum(A));P=mean(mean(A));disp(S)disp(P)disp('所有小于平均数且能被三整除的元素')XPS=H((mod(H,3)==0)&(H<P));disp(XPS')subplot(1,1,1),bar(A,0.7,'stacked'),title('ygh');set(gca,'XTickLabel',{'8','5','9','1','2','3','4','7','10','13'})2、产生一个随机四位密码。
用户用“input”进行输入对比。
猜错提示“WRONG”，正确提示“RIGHT”同时退出程序，最多五次机会。
代码如下：clc,clear all,close alldisp('请输入密码')A=round(8999*rand(1,1))+1000;m=1;while m<=5N=input('请输入一个四位数：');if A==N;disp('RIGHT');breakelsedisp('WRONG');endm=m+1;enddisp('密码是：')disp(A)disp('输入结束')3、按照脚本文件的编程风格，用for和while循环嵌套输出如下的乘法口诀表。
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M A T L A B大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。
打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。
不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。
（4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。
（5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。
第一类：绘制图形。
（B级）问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。
问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。
其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。
接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。
分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。
这方面的资料很多（如），请分析构图原理并用MATLAB 实现。
问题四：模拟掷骰子游戏：掷1000次骰子，统计骰子各个点出现的次数，将结果以下表的形式显示，并绘制出直方图。
点数 1 2 3 4 5 6出现次数166 150 164 162 184 174 问题五：利用MATLAB软件绘制一朵鲜花，实现一定的仿真效果。
提示：二维/三维绘图，对花瓣、花蕊、叶片、花杆等的形状和颜色进行详细设置。
第二类：插值与拟合。
（B级）问题一：有人对汽车进行了一次实验，具体过程是，在行驶过程中先加速，然后再保持匀速行驶一段时间，接着再加速，然后再保持匀速，如此交替。
注意，整个实验过程中从未减速。
在一组时间点上测得汽车的速度如表所示。
（1）分别使用最近点插值、线性插值、三次埃尔米特插值和三次样条插值进行计算[0,110]时间段50个时间点的速度。
（2）绘制插值图形并标注样本点。
问题二：估算矩形平板各个位置的温度。
已知平板长为5m，宽为3m，平板上3×5栅格点上的温度值为44，25，20，24，30；42，21，20，23，38；25，23，19，27，40。
（1）分别使用最近点插值、线性插值和三次样条插值进行计算。
（2）用杆图标注样本点。
（3）绘制平板温度分布图。
问题三：自行车道的设计。
对9条道路上的自行车道宽度以及自行车与过往机动车之间的平均距离进行测量，数据如表所示。
（1）对数据进行线性拟合。
（2）绘制拟合曲线和样本点。
（3）如果自行车与过往机动车之间安全距离的最小距离是1.8m，试计算相应的自行车道宽度的最小值。
问题四：在水资源工程学中，水库的大小与为了蓄水而拦截的河道中的水流速度密切相关。
对于某些河流来说，这种长时间的历史水流记录很难获得。
然而通常容易得到过去若干年间关于降水量的气象资料。
鉴于此，推导出流速与降水量之间的关系式往往特别有用。
只要获得那些年份的降水量数据，就可以利用这个关系式计算出水流速度。
下表是在被水库拦截的某河道中测得的数据。
（1）对数据进行线性拟合。
（2）绘制拟合曲线和样本点。
（3）如果某年的降水量是120cm，利用拟合直线估算当年的水流速度。
（4）若流域面积为1100km 2，估计在其他过程中，如蒸发、深层地下水渗透和消耗用途，损失的降水量占总体降水量的比例。
问题五：假设有已知实测数据如下表所示：假设已知该数据可能满足的原型函数为 ，试求出满足数据的最小二乘解a,b,c,d 的值。
提示：曲线拟合并绘图分析 第三类：定积分问题。
（B 级）问题一：地球密度随着离中心（r=0）距离的变化而变化，不同半径处的密度如表所示，试估算地球质量。
问题二：河道平均流量Q （m 3/s ）可使用速度和深度的乘积的积分来计算（河道横截面不规则），公式如下。
其中V(x)是离岸x （m ）距离处的水速（m/s ）,H(x)是离岸x 距离处的水深（m ）。
根据收集到的河道离岸不同距离处的水速V 和水深H （如表所示），估计流量。
第四类：线性方程组求解。
（B 级）问题一：多项式插值指的是采用唯一的n-1次多项式对n 个数据点进行拟合。
该多项式的一般形式为：p(x)=p 1x n-1+p 2x n-2+…+p n-1x+p n确定这些系数的一种直接方法是，建立n个线性代数方程，然后求解。
已知一个四次多项式通过5个点，如表所示。
（1）建立线性方程组，并求解得到多项式的系数。
（2）计算该线性方程组系数矩阵的条件数，并进行解释。
（3）绘制多项式曲线并求其零点。
问题二：如图所示，5个反应器通过导管连接在一起。
每根导管中化学物的传输率等于流速（Q，单位是m3/s）乘以化学物浓度（c，单位是mg/m3）。
若系统达到稳定状态，流入和流出每个反应器的质量相等。
例如，对于第一个反应器来说，质量守恒可表示为：Q 01c01+Q31c3=Q15c1+Q12c1（1）使用LU分解计算平衡方程系数矩阵的逆矩阵。
（2）求各反应器中化学物的稳态浓度。
问题三：静定桁架受力分析。
（1）如图所示，求力和反作用力。
（2）求受力平衡方程系数矩阵的逆矩阵，对于逆矩阵第二行中的零，作何解释。
（3）将节点1的力改为方向向上，计算这种改变对H2和V2的影响。
（4）将节点1的力撤销，而在节点1和2处施加1500N的水平外力，求节点3处垂直反作用力（V3）。
第五类：一元方程求解。
（B级）问题一：在热力学中，下列多项式将干燥空气的零压力比热c p（单位为kJ/（kgK））与温度（单位为K）关联起来了：Cp=0.99403+1.671×10-4T+9.7215×10-8T2-9.5838×10-11T3+1.9520×10-14T4（1）绘制在T=0~1200K范围内，cp随温度变化的曲线。
（2）求对应于1.1kJ/（kgK）比热的温度。
问题二：在化学工程中，将水蒸汽（H2O）加热到足够高的温度，使得大部分水发生分解或分离而形成氧气（O2）和氢气（H2）：H2O H2+O2如果假定其中只存在这一种化学反应，那么已经发生分解的H2O所占比列x可以表示为：其中K为该反应的平衡系数，P t为混合物的总压强。
如果P t=4，且K=0.05，那么求满足该式子的x 值。
第六类：最优化问题。
（B级）问题一：最大利润问题。
某公司生产两种产品的产量分别为x，ykg，其相应的成本满足以下函数：C(x,y)=x2+2xy+2y2+2000已知产品x的价格为200元/kg，产品y的价格为300元/kg，并假定两种产品全部售完，试求使公司获得最大利润产品产量以及公司的最大利益润。
问题二：作用在螺旋桨上的总阻力可以通过下式估计:摩擦力升力其中，D=阻力，=飞行高度与海平面之间的大气密度比(ratioofairdensity)，W=重量，V=速度。
如图所示，当速度增加时，对阻力的两个部分受到的影响是不同的。
摩擦阻力随速度的增加而增加，但由升力引起的阻力却随速度的增加而下降。
二者的结合导致一个最小的阻力。
（1）如果=0.6、W=16000，求最小阻力及阻力最小时的速度值。
（2）进行敏感性分析以确定当W为12000~20000的过程中，最优值是如何变化的，取=0.6。
螺旋桨上阻力与速度的关系图问题三：如图所示，一个梯子通过支撑角分别与两个面接触，梯子的最大可能长度可以通过计算下面函数取值最小时的值而确定。
对于==2m的情况，绘制L随变化的图形，其中的取值范围为45°~135°。
通过一个墙角连接两个墙面的梯子问题四：对于一架稳定水平航行的喷气机，推力与阻力平衡，升力与重力平衡(如图所示)。
在这种情况下，当阻力与速度的比例最小时，会出现最佳巡航速度。
阻力可以用下式计算:其中是零升力时的阻力系数，是升力系数，AR是展弦比。
在稳定水平飞行的情况下，升力系数可以用下式计算:其中W是喷气机重量（N），是空气密度（kg/）,是速度(m/s),?A是机翼平面面积()，然后阻力可以用下式计算:在稳定水平飞行中，喷气机受到的四个主要力使用这些公式，确定在海平面上10千米飞行的670kN喷气机的最佳稳定巡航速度。
在计算中应用以下参数：A=150，AR=6.5，=0.018， kg/。
问题五：某公司经营两种设备，第一种设备每件售价29元，第二种设备每件售价455元。
根据统计，售出第一种设备一件所需的营业时间平均为0.5小时，第二种设备是（2+0.25*X2）,其中X2是第二种设备的售出数量。
已知该公司在这段时间内的总营业时间为800小时，试确定使营业额最大的营业谋划。
提示：即两种设备各准备售出多少件，使得在规定的营业时间里营业额最大。
这是一个有约束的最优化问题求解，考虑用fmincon函数问题六：某车间生产A、B两种产品，已知生产产品A、B需要原料分别为3公斤和4公斤，所需的工时分别为5分钟和3分钟，现在可以应用的原料为120公斤，工时为150分钟，每生产一件A和B分别可获得7元和5元的利润，应当如何安排生产A、B的件数，才能使车间获得最大利润？提示：线性规划问题，考虑用linprog函数问题七：某种作物在全部生产过程中至少需要32公斤氮，磷以24公斤为宜，钾不得超过42公斤。
现有甲、乙、丙、丁4种肥料，各种肥料的单位价格及含氮、磷、钾的数量如下表所示:各种肥料的单位价格及含氮、磷、钾的数量（单位：kg）请问，应如何配合使用这些肥料，使得既能满足作物对氮、磷、钾的需要，又能使施肥成本最低？提示：线性规划问题，考虑用linprog函数第七类：常微分方程求解。
问题一（B级）：生活在南非克鲁格国家公园的黑斑羚种群x(t)可以用如下方程来建模。
dx/dt=(r-bx sin at)x其中r，b和a是常数，输入它们的值和x的初值，计算两年时间内每个月的黑斑羚种群数量，并绘制变化曲线。
问题二（A级）：80kg的伞兵(paratrooper)在600m高度从飞机跳落，5s后降落伞打开，作为时间函数的伞兵高度y(t)由如下方程给出：其中，g=9.81m/为重力加速度，m =80kg为伞兵质量。