七年级下沪科版数学期末测试2
七 年 级期末检测
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．已知数据：1
7
π，2-，其中无理数出现的频率为 （ ）
A ．20％
B ．40％
C ．60％
D ．80％
2．下列计算中，结果正确的是 （ ）
A ．222()a b a b -=-
B ．3(2)8-=
C ．1
1()33
-= D ．222623a a a ÷=
3．计算
4222a a a
++--的结果为 （ ） A ．1 B ．1- C ．22a a +- D ．2
2a a
+-
4．下列因式分解错误的是 ( )
A ．22()()x y x y x y -=+-
B ．2269(3)x x x ++=+
C ．2()x xy x x y +=+
D ．222()x y x y +=+
5． 已知a<b ，下列四个不等式中，不正确的是 （ ）
A. a+2<b+2
B. a-2<b-2 C . -2a<-2b D. 2a<2b
6．右图表示某个不等式组的解集，则此解集中包含了几个自然数 （ ）
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
7．一组数据的最小数是12，最大数是38，如果取组距为3，则组数为 （ ）
A ．12
B ．8
C ．9
D ．11
8．下列说法正确的是 （ ）
A ．同位角一定相等
B ．在同一平面内，如果a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥
C ．相等的角都是对顶角
D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 9．解分式方程
11
222x x x
-+=--，则此方程的解为 （ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．无解
10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ，OC 经过灯反射以后平行射出，
如果ABO α∠=，DCO β∠=，则BOC ∠的度数是 （ ）
A ．αβ+
B ．180αβ︒--
C ．1()2
αβ+ D ．90()αβ︒++
4
35
61
8B
C
A
7
D
2
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． 如右图，当 或 时，AD//BC 当 或 时，AB//CD
12．已知：3
2
a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 。
13．如右图，长方形内两相邻正方形的面积分别是1和6，
那么长方形内阴影部分的面积是 。
（结果用根号表示） 14．小明和小刚玩一种游戏，将图甲和图乙中的三角形通过
水平或竖直方向的平移得到图丙，在平移过程中，规定每次只能平移一格，先拼成图丙者获胜。
小明选择了图甲，小刚选择了图乙，则获胜的是 。
三．计算题（15、16题每题7分，17、18题每题8分。
共30分）
15．计算： 10
1()(2010)2
-+- 16．分解因式：1xy x y --+。
17，化简：24
11422x x x ⎛⎫+÷ ⎪
-+-⎝⎭ 18．解不等式组：3(21)2102(1)3(1)
x x x ---⎧⎨-+-<-⎩≥ 并把解集在数轴上表示出来。
四．（每小题9分，共18分）
19．课堂上，老师给大家出了这样一道题：“当3x =、5-、7时，求代数式222122
11
x x x x x -+-÷-+的
值。
”小明想：“代数式比较复杂，如果把x 的三个取值依次带入代数式求值的话，计算量太大，怎么办呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程。
20．如右图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC =70°
请将求∠AGD 的过程填写完整，并在括号内填出理由。
解：∵EF ∥AD
∴∠2= （ ） 20
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB ∥ （ ） ∴∠BAC + =180°（ ） 又∵∠BAC =70°
∴∠AGD = 。
五，应用题（10分）
21．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。
该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
记者：你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢？
指挥官：我们在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。
通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？
六．（本题满分12分）
22．我市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级。
现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下频数分布直方图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为14:9:6:1，评价结果为D等级的有3人。
请你回答以下问题：
⑴共抽测了多少人？其中评价结果为A的有多少人?
⑵样本中B等级的频数和频率分别是多少？
22
⑶该校九年级的毕业生共300人，只有“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范高
中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范高中？。
【沪科版】七年级数学下期末试题含答案
一、选择题1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤3 2．已知2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项，则a b 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 3．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a 4．已知：关于x 、y 的方程组2423x y a x y a +=-+⎧⎨+=-⎩，则x-y 的值为( ) A ．－1B ．a-1C ．0D ．1 5．二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．52x y =⎧⎨=⎩ B ．25x y =⎧⎨=⎩ C ．61x y =⎧⎨=⎩ D ．16x y =⎧⎨=⎩6．已知点()121M m m --，在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上8．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处9．下列各数中比3-( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．010．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．一个角的补角大于这个角C ．绝对值最小的数是0D ．如果a b =，那么a=b 11．若关于x 的不等式组0722x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．5＜m ＜6 B ．5＜m ≤6C ．5≤m ≤6D ．6＜m ≤7 12．下列不等式说法中，不正确的是（ ）A ．若,2x y y >>，则2x >B ．若x y >，则22x y -<-C ．若x y >，则22x y >D ．若x y >，则2222x y --<--二、填空题13．方程27x y +=在正整数范围内的解有_________________．14．已知方程组2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程1x y -=的一个解，则a =________________．15．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．16．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．17．已知（2m ﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n 的算术平方根．18．如图，直线////a b c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．19．把方程组2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x y 、满足0x y +>，则m 的取值范围是_________．20．不等式组210360x x ->⎧⎨-<⎩的解集为_______． 三、解答题21．计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务：若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？（2）该河道全长6000米，若两队合作工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？ 22．某市出租车的计费标准如下：行程3km 以内（含3km ），收费7元．行程超过3km ，如果往返乘同一出租车并且中间等候时间不超过3min ，超过3km 的部分按每千米1.6元计费，另加收1.6元等候费；如果返程时不再乘坐此车，超过3km 的部分按每千米2.4元计费．小文等4人从A 处到B 处办事，在B 处停留时间在3min 之内，然后返回A 处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）； 方案二：4人乘同一辆出租车往返．（1）若A ，B 两地相距1.2km ，方案一付费_____元，方案二付费______元；（2）若A ，B 两地相距2.5km ，方案一付费_____元，方案二付费______元；（3）设A ，B 两地相距x km （x ＜12），请问选择那种方案更省钱？23．解方程（本题共有2道小题）（1）34528a b a b -=⎧⎨+=⎩（2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 24．若点(1m -，32m -)在第二象限内，求m 的取值范围25．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ． （1）求2*5的值为 ；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；26．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B ＝∠DEF ，求证：DE ∥BC ．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1+∠2＝180（已知）∠2＝∠3（ 对顶角相等 ）∴∠1+∠3＝180°∴AB ∥EF （ ），∴∠B ＝∠EFC （ ）∵∠B ＝∠DEF （ ），∴∠DEF ＝ （ ）∴DE ∥BC （ ）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a 的范围．【详解】解：5210x x a -≥-⎧⎨->⎩①② 解不等式①，得3x ≤；解不等式②，得x a >；∵不等式组无解，∴3a ≥；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．A解析：A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组求出a 、b 的值，最后代入运算即可．【详解】解：∵2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项∴2231a a b =⎧⎨=+⎩ ，即12a b =⎧⎨=⎩∴a b =12=1．故答案为A ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义、乘方运算以及解二元一次方程组，根据同类项的定义列方程组求出a 、b 的值是解答本题的关键．3．A解析：A【分析】设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由已知可以求得m 、n 关于a 的表达式，从而可以用a 表示出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，然后即可算得二者之差．【详解】解：设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ∴2a m a n ==，， ∴图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=，图②阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a-6a=-a ，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图③小长方形的长为m ，宽为n ，并用a 表示出m 和n 是解题关键．4．D解析：D【解析】分析：由x 、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：2423x y a x y a +=-+⎧⎨+=-⎩①②， ①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．5．A解析：A【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②﹣①得：2x ＝10，解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：y ＝2，则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩． 故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解． 6．B解析：B【分析】由点()121M m m --，在第四象限,可得出关于m 的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m 的取值范围,再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：由点()121M m m --，在第四象限，得1-2010m m >⎧⎨-<⎩， ∴0.51m m <⎧⎨<⎩即不等式组的解集为：0.5m <，在数轴上表示为：故选：B ．【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，需要综合掌握其性质7．B解析：B【解析】分析：首先根据勾股定理得出公园A 到超市B 的距离为500m ，再计算出∠AOC 的度数，进而得到∠AOD 的度数．本题∵∠AOB=90°，∴3002+4002=5002，∴公园A 到超市B 的距离为500m∵超市在医院的南偏东25°的方向，∴∠COB=90°−25°=65°，∴∠AOC=90°−65°=25°，∴∠AOD=90°−25°=65°，故选B.8．B解析：B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【详解】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B 处．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．9．A解析：A【分析】根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．【详解】A ．|2|2-=，|33-= ∴23>23∴-<-B ．|1|1-=，|33-= ∴13<，13∴->C ．1122-=，|33=， 13∴->-２D ．03>故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据对顶角、补角、绝对值的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A 、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；B 、一个角的补角不一定大于这个角，如这个角为130︒，其补角为50︒，小于这个角，此项是假命题；C 、由绝对值的非负性得：绝对值最小的数是0，此项是真命题；D 、如果a b =，那么a b =或=-a b ，此项是假命题；故选：C ．【点睛】本题考查了对顶角、补角、绝对值、真命题与假命题，熟练掌握各定义与性质是解题关键．11．B解析：B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m 的范围．【详解】解不等式x ﹣m ＜0，得：x ＜m ，解不等式7﹣2x ≤2，得：x ≥52， 因为不等式组有解， 所以不等式组的解集为52≤x ＜m ， 因为不等式组的整数解有3个， 所以不等式组的整数解为3、4、5，所以5＜m ≤6．故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．12．B解析：B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵,2x y y >>∴2x >，∴选项A 不符合题意；∵x y >，∴22x y ->-，∴选项B 符合题意；∵x y >，∴22x y >，∴选项C 不符合题意；∵x y >，∴22x y -<-，∴2222x y --<--∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．二、填空题13．【分析】将看做已知数求出即可确定出正整数解【详解】方程解得：要使都是正整数则合适的的值只能是23相应的的值为31∴方程的正整数解有故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程解题的关键是将看做已知数求出 解析：15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】方程27x y +=，解得：27y x =-+，要使x ，y 都是正整数，则合适的x 的值只能是1x =，2，3，相应的y 的值为5y =，3，1．∴方程的正整数解有15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14．【分析】由题意建立关于xy 的新的方程组求得xy 的值再代入求解即可；【详解】由得：由得：将代入得：方程组的解为又方程组的解是的一个解经检验是的解【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解准确分析计算是解解析：0【分析】由题意建立关于x ，y 的新的方程组，求得x ，y 的值，再代入求解即可；【详解】2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩①②， 由2①×得：224x ay +=③,由②-③得：()323a y -=，332y a=-， 将332y a=-代入②得： 92372a x =--， 1214232a x a -=-， 6732a x a--=， 方程组的解为6732332a x a y a -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩， 又方程组的解是1x y -=的一个解，36173322a a a∴---=-， 13732a a--=， 3732,a a -=-0,a =经检验，0a =是13732a a--=的解， 0a ∴=．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，准确分析计算是解题的关键．15．（﹣10）【分析】由图可知正方形的边长为4故正方形的周长为16因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位所以用正方形的周长除以（3−1）可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间从而算出蚂蚁乙所走过的路程则第解析：（﹣1，0）．【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3−1），可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间，从而算出蚂蚁乙所走过的路程，则第二次和第三次相遇过程中蚂蚁乙所走过的路程和第一次是相同的，从而结合图形可求得蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标．【详解】解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，相遇点坐标为：（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．【点睛】本题考查了物体在平面直角坐标系中运动的规律问题，明确相遇问题的计算公式及多次相遇中物体所走路程的规律是解题的关键．16．（－22）【分析】根据帅和卒的坐标得出原点的位置即可求得马的坐标【详解】如图所示：马的坐标是：（-22）故答案为（-22）【点睛】本题考查了坐标确定位置正确得出原点的位置是解题关键解析：（－2，2）【分析】根据“帅”和“卒”的坐标得出原点的位置，即可求得“马”的坐标．【详解】如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故答案为（-2，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．17．0或【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立方根的定义可求得n+1=3然后再解方程即可；最后分别代入计算即可【详解】解：（2m-1）2=92m-1=±=±32m-1=3或2m-1解析：0或6．【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立方根的定义可求得n+1=3，然后再解方程即可；最后分别代入计算即可．【详解】解：（2m-1）2=9，2m-1=±9=±3，2m-1=3或2m-1=-3，∴m=-1或m=2，（n+1）3=27，n+1=3，∴n=2，当m=-1，n=2时，2m+n=-2+2=0，∴2m+n的算术平方根是0；当m=2，n=2时，2m+n=4+2=6，∴2m+n的算术平方根是6；故2m+n的算术平方根是0或6．【点睛】此题考查了立方根与平方根的定义，此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，不要丢解．18．【分析】如图利用平行线的性质得出∠3=35°然后进一步得出∠4的度数从而再次利用平行线性质得出答案即可【详解】如图所示∵∴∴∠4=90°−∠3=55°∵∴∠2=∠4=55°故答案为：55°【点睛】本解析：55【分析】如图，利用平行线的性质得出∠3=35°，然后进一步得出∠4的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.【详解】如图所示，∵//a b ，135∠=︒，∴335∠=︒，∴∠4=90°−∠3=55°，∵////a b c ，∴∠2=∠4=55°.故答案为：55°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.19．【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出的值再根据可得关于m 的一元一次不等式然后解不等式即可得【详解】由①②得：即解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解解一元一次不等式根据二元一次方程 解析：4m >-【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出x y +的值，再根据0x y +>可得关于m 的一元一次不等式，然后解不等式即可得．【详解】2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②， 由①+②得：334x y m +=+， 即43m x y ++=， 0x y +>，403m +∴>， 解得4m >-，故答案为：4m >-．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解一元一次不等式，根据二元一次方程组得出x y +的值是解题关键．20．【分析】先求出两个不等式的解再找出它们的公共部分即为不等式组的解集【详解】解不等式①得：解不等式②得：则不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组熟练掌握不等式组的解法是解题关键 解析：122x << 【分析】先求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集．【详解】210360x x ->⎧⎨-<⎩①②， 解不等式①得：12x >， 解不等式②得：2x <， 则不等式组的解集为122x <<， 故答案为：122x <<． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键． 三、解答题21．（1）甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米；（2）乙工程队至少施工50天【分析】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据等量关系列出二元一次方程组，即可求解；（2）设乙工程队施工a 天，根据不等量关系，列出一元一次不等式，即可求解．【详解】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据题意得：3555024420x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩， 答：甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米； （2）设乙工程队施工a 天，根据题意得：80a+50（90-a ）≥6000，解得：a≥50，答：乙工程队至少施工50天【点睛】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用，找出等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式，是解题的关键．22．（1）15,8.6；（2）15,11.8；（3）当0＜x ＜5时，方案二更省； 当x=5时，方案一、二一样； 当5＜x ＜12时，方案一更省．【分析】（1）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案； （2）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案；（3）当0＜x≤1.5时，得到方案一：15元；方案二：8.6元，于是得到方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，求得方案一：15元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，有最大费用13.4元，13.4＜15，于是得到方案二更省钱；当x ＞3时；求得方案一：7+2.4（x-3）+8=2.4x+7.8；方案二：7+1.6（2x-3）+1.6=3.2x+3.8；列方程或不等式，再讨论即可得到结论．【详解】解：（1） 1.2＜3，∴ 方案一：7+42=7+8=15⨯（元），方案二：7+1.6=8.6（元），故答案为：15,8.6.（2）∵2.5＜3，∴方案一付费：7+4×2=15元，方案二付费：()7+53 1.6 1.611.8-⨯+=，故答案为：15,11.8.（3）当0＜x≤1.5时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：7+1.6=8.6元，∴方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，最大费用为：13.4元， 方案二：13.4＜15∴方案二更省钱；当x ＞3时；方案一：()7 2.438 2.47.8x x +-+=+；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+；当2.47.8 3.2 3.8x x +=+时，解得：5x =；∴当x=5时，两者均可，当2.47.8x +＜3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＜4-，∴x ＞5，所以x ＞5时方案一更省，当2.47.8x +＞3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＞4-，∴x ＜5，所以x ＜5时，方案二更省；综上可得：当0＜x ＜5时，方案二更省； 当x=5时，方案一、二一样； 当5＜x ＜12 时，方案一更省．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，最优化选择问题，解答本题的关键是根据题目所示的收费标准，列出x 的关系式，再计算与比较．23．（1）35a b =⎧⎨=⎩；（2）312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【分析】（1）根据代入法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，根据加减法解二元一次方程组即可．【详解】（1）34528a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， 由①可得：34b a =-③，把③代入②得：()53428a a +-=，解得：3a =，把3a =代入③得：5b =，所以方程组的解为35a b =⎧⎨=⎩； （2）方程组整理得3283210x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②得：3x =， 把3x =代入①得：12y =， 所以方程组的解为312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．24．m ＜1【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，得出不等式组，即可解答．【详解】∵点(1m -，32m -)在第二象限，∴10320m m -<⎧⎨->⎩，∴132m m <⎧⎪⎨<⎪⎩， 解得：1m <，∴m 的取值范围是：1m <．【点睛】本题考查了点所在的象限，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限()++，，第二象限()-+，，第三象限()--，，第四象限()+-，． 25．（1）-11；（2）x=1．【分析】（1）根据新运算的规则，把新运算转化成普通有理数的计算，再按有理数相关计算法则计算即可；（2）根据新运算的规则，把等式左边的新运算转化成普通有理数运算，从而把等式转化成一元一次方程，再解一元一次方程即可．【详解】（1）∵ a ∗b= 23a b -，∴ 2∗5=223541511-⨯=-=- ；（2）∵ a ∗b=23a b -，∴ (−3)∗x=()23393x x --=- 即936x -=解此方程得：1x =．【点睛】本题考察有关新运算的问题，首先要弄清把新运算转化为普通运算的规则，然后根据规则把新运算部分转化为普通运算，再按普通运算的相关计算法则计算即可．26．见解析【分析】根据平行的性质和判定定理填空．【详解】解：证明：∵∠1+∠2＝180（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1+∠3＝180°，∴AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠B ＝∠EFC （两直线平行，同位角相等），∵∠B ＝∠DEF （已知），∴∠DEF ＝∠EFC （等量代换），∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查平行的性质和判定，解题的关键是掌握平行的性质和判定定理．。
沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．（4分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．（4分）若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．27．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．（4分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：11．①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）化简：=．12．（5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是．13．（5分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是．14．（5分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果（其中a＞0，b＞0）．那么（结论）．理由∴，∴则．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表11 2 3 ﹣7﹣2 ﹣1 0 1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2a a2﹣1 ﹣a ﹣a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2参考答案与解析1、考点：无理数．专题：应用题．分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．解答：解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．2、考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．解答：解：A、=2，﹣2+2=0，故选项正确；B、=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误；C、﹣2+（）=﹣，故选项错误；D、|﹣2|=2，2+2=4，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．3、考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5、考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解．解答：解：原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．6、考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故选A．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7、考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．8、考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，对折前后角相等．解答：解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．9、考点：平方差公式的几何背景．分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．解答：解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．10、考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．解答：解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=6，∴①正确；∵a⊗b=a（1﹣b）=a﹣ab，b⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，∴②错误；∵a+b=0，∴b=﹣a，∴（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a﹣a2+b﹣b2=0﹣a2﹣a2=﹣2a2，2ab=2a（﹣a）=﹣2a2，∴③在正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，a=0或1﹣b=0，∴④错误；即正确的有2个，故选B．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．11、考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答．解答：解：原式===4．点评：解答此题，要根据二次根式的性质：=|a|解题．12、考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠D的度数，在三角形COD中，利用内角和定理即可求出所求角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=20°，∴∠D=∠A=20°，在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°，∴∠C=60°．故答案为：60°点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13、考点：配方法的应用．分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．解答：解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．14、考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=813，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．15、考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式===2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16、考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．17、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：解不等式①得：x≤3，由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，化简得：﹣x＞7，解得：x＜﹣7，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x＜﹣7．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、考点：平行线的性质；垂线．专题：计算题．分析：①由BE为角平分线，求出∠EBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出∠DEB度数即可；②由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出∠DEC度数，在三角形BEC中，利用内角和定理求出∠BEC为90°，即可得证．解答：解：①∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=70°×=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=35°；②∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°﹣55°=125°，又∵∠BED+∠BEC=∠DEC，∴∠DCE=125°，∵∠BED=35°，∴∠BEC=90°，则BE⊥EC．点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．20、考点：分式的混合运算．专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形即可得证．解答：解：如果++2=ab（其中a＞0，b＞0），那么a+b=ab；理由：∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．故答案为：++2=ab；a+b=ab；∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1=9﹣3﹣1.5﹣1=3.5．故答案为：平行且相等；3.5．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、考点：分式方程的应用．分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，﹣=1000解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．（2）饮料的进价为（20000﹣8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8﹣2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量．23、考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：1 2 3 7﹣2 ﹣1 0 ﹣1再改变第2行得：1 2 3 72 1 0 1（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：①如果操作第三列，a a2﹣1 a ﹣a22﹣a 1﹣a22﹣a a2第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1或a=2，②如果操作第一行，﹣a 1﹣a2 a a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，则：，解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数。
(完整版)沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案.doc
七年级期末数学试卷题号一二三总分得分姓名一选择题 (每小题 3 分)1. 已知，如右图 AB∥CD，可以得到A（）A. ∠1＝∠ 2B. ∠2＝∠ 3 2 D14C. ∠1＝∠ 4D.∠3＝∠ 4B3C2.223, 16, 这五个数中，无理数的个数是（）在 3.14, ,7A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 已知 a b 则下列各式正确的是（）A. a bB. a 3 b 3C. a 2 b2D. 3a 3b班 4. 下列计算中，正确的个数是（）级① x3 x4 x7 ② y 2 y 3 y ③ a2 3 a5 ④ (ab) 2 a2 b2A. 1 个B.2 个C.3 个D. 4 个5. 2 3与 23 的关系是（）A. 互为倒数B. 绝对值相等C. 互为相反数D. 和为零考6. 下列各式中，正确的是（）号 2 2 2 2A. a b a bB. a b 1C. a b 1D. a b a ba b a b a b a b7. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A．x2 2x y2 B. 4x2 9 C. x2 y2 D. a2 2ab b28.如图，下列不能判定 a ∥ b 条件是（）1 2aA. ∠1=∠3B.∠ 2+∠3=180°C. ∠ 2=∠ 3D.∠2=∠ 4 4 b39.为了考察某班学生的身高情况，从中抽出 20 名学生进行身高测量，下列说法中正确的是（）1A. 这个班级的学生是总体B. 抽取的 20 名学生是样本C. 抽取的每一名学生是个体D.样本容量是 2010. 下列图形中，是由①仅通过平移得到的是 （ ）①A. B. C. D.二 填空题（每题 3 分，共 27 分）11.16 的平方根是.12. 一种病毒的直径是 0.00 12m , 用科学计数法表示为 m.13. 比较大小： 12 0 .14. 关于 x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为： （如下图）则原不等式组的解集是.-2-1 01234x 1 0.15. 不等式组2 的整数解是x 316. 若∠ 1 和∠ 2 是对顶角，∠ 1=25°, 则∠ 2 是 ° .17. 分解因式： 4m 3 m =.18. 如右下图，直线 a 、b 被直线 c 所截，且 a ∥ b ，若∠ 2＝38°，则∠ 1的度数是°.c1xa19. 当 x时，分式有意义 .24x 2b三 解答题（ 43 分）20. 计算2x 1 （6 分）x 12x 2221.先化解，再求值（ 8 分）( 1 x 3 ) 1 ，其中 x 1x 1 x2 1 x 122.已知，AB//CD, B 360 , D 240 , 求BED.（8分）23. 推理填空:（8分）如图， EF∥AD,∠ 1=∠ 2, ∠BAC=70° . 将求∠ AGD的过程填写完整 .因为 EF∥ AD,C 所以∠ 2=____(____________________________)又因为∠ 1=∠ 2D 1所以∠ 1=∠ 3(______________) G 所以 AB∥ _____(_____________________________) F所以∠ BAC+______=180° 2 3 (___________________________) B E A 因为∠ BAC=70°所以∠ AGD=_______。
2023-2024学年沪科版七年级数学下册期末模拟试卷
沪科版七年级数学下册期末模拟试卷一、单选题（10小题，共40分）1 一个自然数a 的算术平方根为x ，则a +1的立方根是( ) A. √x +13 B. √(x +1)23 C. √a 2+13 D. √x 2+132. 有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤√ 33是一个分数．其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3. 计算(−2)2023+(−2)2024的结果是( )A. −22024B. 22024C. −22023D. 220234．下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（ ）A ．4x 2+4x +4B ．﹣x 2+4x +4C ．x 4﹣4x 2+4D ．﹣x 2﹣45．下列说法错误的是（ ）A ．1的算术平方根是1B ．任意一个数都有两个平方根C ．0的平方根是0D ．﹣2是﹣8的立方根6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，直线a ∥b ，∠1＝70°，∠3＝50°，则∠2＝（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°8.已知关于x 的不等式组{x －a <0，2x +3>0至少有4个整数解，则整数a 的最小值为( ) A.1B.2C.3D.49.定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中正确的是( )A.[√13]＝4B.[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]C.[n ＋x ]＞n ＋[x ](n 为整数)D.0≤x －[x ]＜110.如图，已知射线OP ∥AE ，∠A ＝α，依次作出∠AOP 的平分线OB ，∠BOP 的平分线OB 1，∠B 1OP 的平分线OB 2，…，∠B n ﹣1OP 的平分线OB n ，其中点B ，B 1，B 2，…，B n 都在射线AE 上，则∠AB n O 的度数为( )A.180°－α2n+1 B.180°－α2n C.180°－α2n －1 D.180°－α2 二、填空题（4小题，共20分） 1．若3x =4，3y =5，则3x+2y 的值为2．若多项式 ()x m + 与 ()1x + 乘积的结果中不含 x 的一次项，则m= .3已知关于 x 的分式方程 111x k k x x +-=+- 的解为正数，则 k 的取值范围是 ． 4已知不等式组 x 12a x-b 1+<⎧⎨>⎩的解集是2＜x ＜3，则关于x 的方程ax+b=0的解为 三、解答题（60分）1．计算（1）32223y y x x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）（1133a a +-+ ）÷ 29a a - ． 2．对于代数式 1x 2- 和 32x 1+ ，你能找到一个合适的x 值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程． 3．如图，已知AB⊥CD ，EF⊥AB ，⊥DGC=105°，⊥BCA=75°，请说明⊥CEF+⊥CDG=180°的理由．4甲、乙两地相距30km ，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h 的速度可按时到达，现在小李走了3h 后因有事停留了0.5h ，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？5某人现在有大、小两辆卡车，已知的大卡车每天运m吨货物，小卡车比大卡车每天少运10吨货物，现在该人要让大卡车完成运送120吨货物，小卡车完成运送100吨货物，请问那辆卡车完成任务用的时间少？6已知a−1的算术平方根是2，4a+b−3的立方根是3，c是√15的整数部分，求ac+b的平方根．7某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材A和B，若购买4件器材A和3件器材B共需要580元，若购买3件器材A和3件器材B共需要450元．(1)求每件器材A，B的销售价格；(2)学校准备用不多于2680元的金额购买这两种器材共24件，还要求购买器材A不少于15件，则学校购买费用最少多少元？8如图，已知MN//PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100∘．(1)若∠ADQ=130∘，求∠BED的度数;(2)将线段AD沿DC方向平移，使得点D在C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n∘，求∠BED的度数(用含n的式子表示)．。
七年级第二学期数学期末测试卷及答案(沪科版)
学校： 年级 班级 姓名： 考号：………………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………七年级第二学期期末数学测试卷（考试时间：120 分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分为40分）1. 3的平方根是（ ）A ．9 B. 9± C.3 D. 3±2．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）3.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数用科学记数法可表示为（ ）Ａ．cm 6102-⨯ Ｂ．cm 7102-⨯ Ｃ．cm 6102⨯ Ｄ．cm 7102⨯4. 下列运算正确．．的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．044a a a =- C ．2446a a a =⨯ D ． a aa =÷-15. 计算4222xx x x x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A 、12x + B 、-12x + C 、-1 D 、16.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ） A ．65° B ．55° C ．75° D ．125°7. 若分式112--x x 的值为0，则x 取值为（ ）A. 1=xB.1-=x C. 0=x D ．1±=x8.已知实数x 满足,01442=+-x x 则代数式xx 212+的值为（ ） A. 2 B. 2- C ．1 D. 1-9．使分式52762+-x x的值是负数x 的取值范围是（ ） （A ） x<76 （B ）x>76（C ）x<0 （D ）不能确定的10 . 若,0<<b a 则下列式子①;21+<+b a ②;1>b a ③;ab b a <+④;11ba <其中正确的有（ ）A. 1个 B ．2个 Ｃ. 3个 B ．4个二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分为20分）11.因式分解：=-a a 43 ．12. 计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________。
沪教版数学七年级下学期期末测试卷二(含答案及解析)
沪教版数学七年级下学期期末测试卷二一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）实数，，中，无理数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（3分）某种细胞的直径是0.000408mm，0.000408用科学记数法表示为（）A．4.08×10﹣3B．4.08×10﹣4C．4.08×104D．4.08×1024．（3分）如果把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．扩大为原来的10 倍B．缩小为原来的倍C．扩大为原来的2 倍D．不变5．（3分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≥3 C．m＞3 D．m＜36．（3分）计算210+（﹣2）11的值是（）A．﹣2 B．2 C．210 D．﹣2107．（3分）如图所示，如果AD∥BC，则：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠1+∠3＝∠2+∠4；上述结论中一定正确的是（）A．只有①B．只有②C．①和②D．①、②、③8．（3分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时A．B．C．D．9．（3分）如果分式的值等于0，那么x的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣1 或1 D．1 或210．（3分）如图，已知AB∥EF∥CD，BF∥AE，AF平分∠EAB，图中与∠CGF相等的角有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、认真填一填（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24 分。
请把答案写在题中横线上）11．（5分）8的立方根是．12．（5分）因式分解：a2﹣4a＝．13．（5分）若分式方程的解为正数，则m的取值范围是．14．（5分）若x，y是整数且满足x+y+2xy＝25，则x+y＝．15．（4分）如图，AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝132°，则∠BCD＝．16．（4分）小明的一本书一共有104页，每一页都用数码来表示页数．在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个数码能得到另一个数码，则这样的页共有页．三、计算与证明（本大题共7 个小题共66 分.解答应写出相应的解题步骤或文字说明）17．（6分）计算：|﹣2|+（）0﹣（﹣5）﹣．18．（6分）计算：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）19．（8分）先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值20.（10 分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．试问，∠A＝∠C 吗？请说明理由．21．（12分）“中国碳谷•绿金淮北”．某校积极响应号召，计划用不超过1900棵月季和1620棵冬青，组建中、小型两类绿化带共30 个．已知建一个中型绿化带需月季80 棵，冬青50 棵；建一个小型绿化带需月季30 棵，冬青60 棵．（1）问：符合题意的方案有几种？请你帮学校设计出来．（2）若建一个中型绿化带的费用是860 元，建一个小型的绿化带的费用是570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？22．（12分）已知13＝1＝×12×22，13+23＝9＝×22×32，13+23+33＝36＝×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝＝×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．23．（12分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD 分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线AM 于点C，D．（1）求∠CBD 的度数；（2）当点P 运动时，∠APB：∠ADB 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P 运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC 的度数．沪教版数学七年级下学期期末测试卷二参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【解答】解：根据对顶角的定义：A 中∠1 和∠2 不是对顶角；B 中∠6 和∠2 不是对顶角；C 中∠1 和∠2 是对顶角；D 中∠1 和∠2 不是对顶角；故选：C．2.【解答】解：在实数，，中，无理数有与．故选：C．3．【解答】解：0.000408＝4.08×10﹣5．故选：B．4.【解答】解：分别用10x 和10y 去代换原分式中的x 和y，得＝，可见新分式与原分式相等．故选：D．5.【解答】解：∵不等式组无解，∴m≥3，故选：B．6．【解答】解：210+（﹣2）11＝810﹣211＝210﹣410×2＝210×（4﹣2）＝﹣210，故选：D．7.【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，故①正确．故选：A8.【解答】解：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+ ．故选：D．9．【解答】解：∵|x|﹣1＝0，∴x＝±4，当x＝1 时，x2+2x+2≠0，当x＝﹣3 时，x2+3x+2＝0，∴当x＝1 时分式的值是7．故选：B．10.【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FAB＝∠CGF，∵AF 平分∠EAB，∴∠EAF＝∠FAB，∵AB∥CD∥EF，∴∠EFA＝∠FAB，∠BFA＝∠FAE，∵∠AGD＝∠CGF，∴与∠CGF 相等的角有∠FAB，∠EAF，∠BFA，共5个．故选：D．二、认真填一填（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24 分。
沪科版七年级下数学期末考试综合测试卷(二)含答案
2021年沪科版七年级下数学期末考试综合测试卷(二)含答案七年级期末综合测试题总分值：100分时间：100分钟一、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．以下说法正确的选项是〔〕A ．无穷小数都是无理数B ．无理数都是无穷小数C ．无理数在数轴上没法表示D ．带根号的数都是无理数2．以下计算中正确的选项是〔 〕(1)2A ．(0.001)B ．9x 3y27xyC ． 4D ．(xy 3)2x 2y 623．一粒米的质量是021千克，这个数字用科学记数法表示为( )－4千克－6千克－5千克 －4千克A ．21×10B ．×10C ．×10D ．×10 4．以下各式变形中，是因式分解的是〔 〕1)A ．a2－2ab ＋b 2－1＝(a －b)2－1B ．2x 22x 2x 2(1xC ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4D ．x 4－1＝(x 2＋1)(x ＋1)(x －1)5．假如a ＞b ，c ＜0，那么以下不等式建立的是()abA ．a ＋c ＞b ＋cB ．c －a ＞c －bC ．ac ＞bcD ．c ＞c6．把分式 x0)中的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值〔〕(x0,yx yB ．减小2倍C ．改变本来的1D ．不改变A ．扩大24倍7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图(1)]，把余下的局部拼成一个矩形[如图(2)]，依据两个图形中暗影局部的面积相等，能够考证公式()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a 2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b28．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角极点C放在直线m上，假定∠1＝25°，那么∠2的度数为()A．20°B．25°C．30°D．35°二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分，将答案填入各题指定地点．9．4的平方根为________．10．假定3x＝4，9y＝7，那么3x－2y的值为________．第7题图第8题图2x＋m11．假定对于x的方程x－2＋2－x＝2有增根，那么m的值是________．第12题图12．如图，直线AB、CD订交与点O，∠AOD=70o，OE均分∠BOC，那么∠DOE的度数为________．13．假定对于x，y的二元一次方程组Error!的解知足x＋y＜2，那么a的取值范围为__________．14．a b3，ab28，那么3ab23a2b的值为_________．第15题图15．如图，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，假如∠1=140°，那么∠2=_________．16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位获得△DEF，那么四边形ABFD的周长为_________．三、解答题：本大题共6小题，共52分．解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算以下各题：2第16题图(1)2230138(2)[(x－2y)2＋(x＋2y)(x－2y)]÷2x218．解方以下程或不等式(组)：x1x2(x1)4(1)3(x2)3810(2)x 1x24(3)14x(要求：把解集表示在数轴上)23x3x42x＋219．先化简，再求值：x21x1÷x2－2x＋1，0，1中的一个适合的值。
沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案精选全文
可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案上海科技版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.实数中，无理数的个数是（）。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
42.估计√2+1的值在（）之间。
A。
2到3之间 B。
3到4之间 C。
4到5之间 D。
5到6之间3.若a＜b，则下列各式中，错误的是（）。
A。
a-3＜b-3 B。
-a＜-b C。
-2a＞-2b D。
a＜b4.计算（-3a^2）^2的结果是（）。
A。
3a^4 B。
-3a^4 C。
9a^4 D。
-9a^45.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）。
A。
x^3+2x B。
a^2+b^2 C。
D。
m^2-4n^26.不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）个。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
无数个7.若a^2=9，则a的值为（）。
A。
-5 B。
-11 C。
-3或3 D。
±3或±58.把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）。
A。
不变 B。
扩大3倍 C。
缩小3倍 D。
扩大9倍9.多项式12ab^3c+8a^3b的各项公因式是（）。
A。
4ab^2 B。
4abc C。
2ab^2 D。
4ab10.若（x^2+px+q）（x-2）展开后不含x的一次项，则p 与q的关系是（）。
A。
p=2q B。
q=2p C。
p+2q=0 D。
q+2p=0二、填空题（每小题5分，共20分）11.分解因式：4a^2-25b^2=（）。
12.分式的值为1/3，那么x的值为（）。
13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）°。
14.若关于x的分式方程(x+1)/(x-2)+1=1有增根，则m=（）。
三、解答题（每小题8分，共16分）15.解不等式组：（略）16.解分式方程：（略）四、计算题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：（a+1）^2-(a+3)(a-3)，其中a=-3.（略）18.如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1.1）在网格中画出三角形A1B1C1.2）三角形A1B1C1的面积为（）。
七年级数学下册 期末考试卷(二)(沪科版)
七年级数学下册 期末考试卷（沪科版）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.【2023·合肥庐阳区期中】在实数－0.3，√273，0，√5，π2，3.141 592 6，1.010 010 001…(相邻两个1之间递增1个0)中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个D.4个2.清·袁牧的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.000 008 5米，数据“0.000 008 5”用科学记数法表示为( ) A.0.85×10－5 B.8.5×10－6 C.8.5×10－7D.85×10－83.下列不等式的变形不一定成立的是( ) A.若x ＞y ，则－x ＜－y B.若x ＞y ，则x 2＞y 2 C.若x ＜y ，则x5＜y5D.若x ＋m ＜y ＋m ，则x ＜y4.【2023·赤峰】已知2a 2－a －3＝0，则(2a ＋3)(2a －3)＋(2a －1)2的值是( ) A.6 B.－5 C.－3D.45.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC ∥DE ，则∠BCE 的度数为( ) A.65° B.70° C.75°D.80°(第5题)(第6题)6.如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10，P 为直线AB 上一动点，连接PC ，则线段PC 的值不可能是( )A.4.8B.6C.4D.57.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x 天，则可列出正确的方程为( ) A.900x+3＝2×900x －1B.900x －3＝2×900x+1C.900x －1＝2×900x+3D.900x+1＝2×900x －38.已知关于x 的不等式组{x －a <0，2x +3>0至少有4个整数解，则整数a 的最小值为( ) A.1 B.2 C.3D.49.【新定义】定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中正确的是( ) A.[√13]＝4 B.[x ＋y ]≤[x ]＋[y ] C.[n ＋x ]＞n ＋[x ](n 为整数) D.0≤x －[x ]＜1 10.如图，已知射线OP ∥AE ，∠A ＝α，依次作出∠AOP 的平分线OB ，∠BOP 的平分线OB 1，∠B 1OP 的平分线OB 2，…，∠B n ﹣1OP 的平分线OB n ，其中点B ，B 1，B 2，…，B n 都在射线AE 上，则∠AB n O 的度数为( )A.180°－α2n+1B.180°－α2n C.180°－α2n －1D.180°－α2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若要使4x x －1有意义，则x 的取值范围是 .12.【2023·辽宁】分解因式：m 3－4m 2＋4m ＝ .13.将一副三角板如图所示放置，∠A ＝45°，∠C ＝∠EDF ＝90°，∠E ＝60°，若EF ∥BC ，则∠BFD ＝ .输入x →y ＝1x (x+1)→输出y (第13题)(第14题)14.按如图所示的程序，若输入一个数字x ，经过一次运算后，可得对应的y 值. (1)若输入的x 值为－5，则输出的y 值为 .(2)若依次输入5个连续的自然数，输出的y 的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是 .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.(1)计算：－12 024＋√25－(－12)－2＋(π－2 024)0.(2)解不等式组：{x －5<3(x －1),3+x 4≥1－x －33.16.先化简，后求值：(x 2－1x 2+2x+1－1)÷x －1x+1，其中x 的值从－1，0，1，2中选一个合适的数.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.【2023·合肥高新区期末】)三角形ABC 在方格纸上的位置如图所示. (1)画出将三角形ABC 先向下平移三格，再向右平移2格得到的三角形A'B'C'. (2)连接AA'，BB'，则线段AA'与BB'的关系是 . (3)若方格纸中的小正方形边长均为1，求三角形ABC 的面积.18.为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6 000棵.开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20％，结果提前2天完成任务.问原计划每天种植梨树多少棵？五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°.(1)试说明DG∥AC.(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度数.20.某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前长方形广场的地面ABCD，AD长为100米，AB长为80米，图案设计如图所示，广场的四角为边长相同的小正方形，阴影部分为四个长方形，四个长方形的宽都等于小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖，广场内部的长方形EFGH的宽EF是长.EH的34(1)求广场四角小正方形的边长；(2)为了增加广场的绿化同时节省开支，现将广场四角的白色正方形地面砖的85％中的一部分改为种植绿色景观，另一部分铺设绿色地面砖，种植绿色景观每平方米的费用为30元，白色地面砖每平方米的费用为20元，绿色地面砖每平方米的费用为10元.若广场四角的总费用不超过9 400元，则最多可以将多少平方米的白色地面砖改为种植绿色景观？六、(本题满分12分)21.仔细观察下列算式，尝试解决问题：杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a＋b)n(此处n＝0，1，2，3，4，5，…)的计算结果中的各项系数：杨辉三角(a＋b)1＝a＋b各项系数和为2(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2各项系数和为4(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3各项系数和为8(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4各项系数和为16 ……(1)请根据上图中的杨辉三角系数表，仔细观察各式中系数的规律并填空.①请补全下面展开式的系数：(a＋b)6＝a6＋a5b＋15a4b2＋a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6.②(a＋b)10各项系数之和为.③此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过65天是星期.(2)设(x＋1)17＝a17x17＋a16x16＋…＋a1x＋a0.小明发现通过赋值法可求解系数间的关系，例如令x＝1，则a17＋a16＋…＋a1＋a0＝(1＋1)17＝217，聪明的你能不能求出a17＋a16＋…＋a2＋a1的值，若能，请写出过程.(3)你能在(2)的基础上求出a2＋a4＋a6＋…＋a14＋a16的值吗？若能，请写出过程.七、(本题满分12分)22.(1)【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，如图①，然后将剩余部分剪拼成一个长方形，如图②.图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，因此得到一个乘法公式为.(2)【知识应用】应用(1)中的公式，完成下面任务.若m是不为0的有理数，已知P＝(m2＋2m＋1)(m2－2m＋1)，Q＝(m2＋m＋1)(m2－m＋1)，比较P，Q的大小.(3)【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图③表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个小长方体后将剩下的部分重新剪拼成一个新长方体，请你根据图③中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：.八、(本题满分14分)23.【2023·合肥模拟】如图①，已知AB∥CD，点P是直线AB，CD之间的一点，点E，F分别在直线AB，CD上，则可推出∠EPF＝∠PEA＋∠PFC.小明的思路是过点P向右作PG∥AB，通过平行线的性质可得结论∠EPF＝∠PEA＋∠PFC.(1)请根据小明的思路，写出完整的推理过程.(2)利用(1)中的结论解决问题：如图②，已知AB∥CD，点P是直线AB，CD之间的一点，点E，F分别在直线AB，CD上，EM是∠AEP的平分线，FM是∠CFP的平分线，EN⊥EM，FN⊥FM.①若∠EPF＝95°，求∠EMF的度数.②试探究∠EPF与∠ENF之间的数量关系.答案一、1.C 2.B 3.B【点拨】A.给不等式x ＞y 的两边同时乘以－1，得－x ＜－y ，故此选项不符合题意；B.当0＞x ＞y 时，得x 2＜y 2；当x ＞y ＞0时，得x 2＞y 2，故此选项符合题意；C.给不等式x ＜y 的两边同时除以5，得x5＜ 5，故此选项不符合题意；D.给不等式x ＋m ＜y ＋m 的两边同时减去m ，得x ＜y ，故此选项不符合题意.4.D5.C 【点拨】因为AC ∥DE ，所以∠ACD ＝∠D ＝30°.因为∠ACB ＝45°，所以∠BCD ＝∠ACB －∠ACD ＝15°.所以∠BCE ＝∠DCE －∠BCD ＝90°－15°＝75°.6.C【点拨】在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10.因为当PC ⊥AB 时，PC 的值最小，此时12AB ·PC ＝12AC ·BC ，所以PC ＝4.8.所以线段PC 的值不可能是4.故选C.7.B 【点拨】由题意知慢马所需时间为(x ＋1)天，快马所需时间为(x －3)天.根据题意得900x －3＝2×900x +1.故选B.8.C 【点拨】解不等式组得－1.5＜x ＜a .因为不等式组至少有4个整数解，即4个整数解为－1，0，1，2，所以a ＞2，所以整数a 的最小值为3.故选C.9.D 【点拨】A.根据算术平方根的性质，由9＜13＜16，得3＜13＜4，所以[13]＝3，故A 错误，所以A 不符合题意.B.当x ＝2.5，y ＝2.6时，[x ＋y ]＝5，[x ]＝2，[y ]＝2，则[x ＋y ]＞[x ]＋[y ]，故B 错误，所以B 不符合题意.C.当n ＝2，x ＝2.2时，[n ＋x ]＝4，[x ]＝2，则[n ＋x ]＝n ＋[x ]，故C 错误，所以C 不符合题意.D.由题意得[x ]≤x ＜[x ]＋1，则0≤x －[x ]＜1，所以D 正确.10.A【点拨】因为OB 平分∠AOP ，所以∠AOB ＝∠POB .因为OP//AB ，所以∠ABO ＝∠POB ，所以∠ABO ＝∠AOB .所以∠ABO ＝12(180°－α).同理∠AB 1O ＝12(180°－∠OBB 1).所以∠AB 1O ＝12∠ABO ＝14(180°－α)，所以∠AB 2O ＝18(180°－α)，…，所以∠AB n O ＝180°－ 2 +1.二、11.x ≠1【点拨】若要使4xx －1有意义，则x －1≠0，所以x ≠1.12.m (m －2)2【点拨】m 3－4m 2＋4m ＝m (m 2－4m ＋4)＝m (m －2)2.13.15°【点拨】因为∠A ＝45°，∠C ＝∠EDF ＝90°，∠E ＝60°，所以∠B ＝45°，∠DEF ＝30°.因为EF ∥BC ，所以∠BFE ＝∠B ＝45°，所以∠BFD ＝∠BFE －∠DFE ＝45°－30°＝15°.故答案为15°.14.(1)120(2)5【点拨】(1)当x ＝－5时，y ＝1(−5)×(−4)＝120.(2)设输入的最小的自然数是m ，则由题意得1·( +1)＋1( +1)·( +2)＋1( +2)·( +3)＋1( +3)·( +4)＋1( +4)·( +5)＝150×5，即1－1+1＋1+1－1+2＋…＋1+4－1+5＝110，所以1－1+5＝110，解得m ＝5或m ＝－10(舍去).三、15.【解】(1)原式＝－1＋5－4＋1＝1.(2)解不等式x －5＜3(x －1)，得x ＞－1.解不等式3＋x4≥1－x －33，得x ≥－127.所以原不等式组的解集为x ＞－1.16.【解】(x 2－1x 2+2x +1－1)÷x －1x +1＝[(x +1)(x －1)(x +1)2－1]÷x －1x +1＝(x －1x +1－1)÷x －1x +1＝x －1－x －1x +1·x +1x －1＝－2x +1·x +1x －1＝21－x.因为x ＋1≠0，x －1≠0，所以x ≠±1.所以x 可以选0或2，选x ＝0，当x ＝0时，原式＝21－0＝2.(选法不唯一)四、17.【解】(1)如图，△A'B'C'即为所求.(2)AA'＝BB'，AA'∥BB'(3)三角形ABC 的面积为2×2－12×1×1－2×12×1×2＝1.5.18.【解】设原计划每天种植梨树x 棵.由题可知6000x－6000(1+20%)x ＝2.解得x ＝500.经检验：x ＝500是原方程的根，且符合题意.答：原计划每天种植梨树500棵.五、19.【解】(1)因为EF ∥CD ，所以∠1＋∠ECD ＝180°.又因为∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝∠ECD .所以GD ∥AC .(2)由(1)得GD ∥AC ，∠ACD ＝∠2.所以∠BDG ＝∠A ＝40°.因为DG 平分∠BDC ，所以∠2＝∠BDG ＝40°.所以∠ACD ＝∠2＝40°.因为CD 平分∠ACB ，所以∠ACB ＝2∠ACD ＝80°.20.【解】(1)设广场四角小正方形的边长为x 米，根据题意得80－2x ＝34(100－2x )，解得x ＝10，答：广场四角小正方形的边长为10米.(2)10×10×4＝400(平方米)，400×(1－85％)×20＝1200(元)，设将a 平方米白色地面砖改为绿植，根据题意得30a ＋10(400×85％－a )＋1200≤9400，解得a≤240.答：最多可以将240平方米的白色地面砖改为种植绿色景观.六、21.【解】(1)①6；20②1024③二(2)令x＝0，则a0＝1.因为a17＋a16＋…＋a2＋a1＋a0＝217，所以a17＋a16＋…＋a2＋a1＝217－1.(3)当x＝－1时，(－1＋1)17＝0＝－a17＋a16－…＋a2－a1＋a0①.因为a17＋a16＋…＋a2＋a1＋a0＝217②，①＋②得2(a0＋a2＋a4＋a6＋…＋a14＋a16)＝217.因为a0＝1，所以a2＋a4＋a6＋…＋a14＋a16＝216－1.七、22.【解】(1)a2－b2；(a＋b)(a－b)；(a＋b)(a－b)＝a2－b2(2)P－Q＝(m2＋2m＋1)(m2－2m＋1)－(m2＋m＋1)(m2－m＋1)＝(m2－1)2－m4－m2－1＝－3m2.因为m是不为0的有理数，所以－3m2＜0.即P－Q＜0，所以P＜Q.(3)x3－x＝x(x＋1)(x－1)【点拨】题图③左图的体积为x3－1×1×x＝x3－x，题图③右图是长为x＋1，宽为x，高为x－1的长方体，因此体积为(x＋1)·x·(x －1)，所以x3－x＝x(x＋1)(x－1).八、23.【解】(1)过点P向右作PG∥AB.因为AB∥CD，所以AB∥PG∥CD，所以∠AEP＝∠EPG，∠GPF＝∠PFC.所以∠EPF＝∠EPG＋∠GPF＝∠PEA＋∠PFC.(2)①由(1)得∠EPF＝∠PEA＋∠PFC＝95°，∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.因为EM是∠AEP的平分线，FM是∠CFP的平分线，所以∠AEM＝12∠AEP，∠CFM＝12∠CFP.所以∠EMF＝12∠AEP＋12∠CFP＝12∠EPF＝47.5°.②因为EN⊥EM，FN⊥FM，所以∠MEN＋∠MFN＝180°.所以∠EMF＋∠ENF＝180°.又因为∠EMF＝12∠EPF，所以12∠EPF＋∠ENF＝180°.。
沪科版七年级下册数学期末试题试卷及答案
沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1. （3分）下列图案可以通过一个基本图形”平移得到的是（）2. （3分）27的立方根是（）A. 3B. - 3C. 9D. - 93.（3分）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N聆流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A. 1.2X10 9米B. 1.2X10 8米C, 12X10 8米D. 1.2X10 7米4.（3分）在实数二，<2, 0.123123 冗，-2中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.（3分）不等式2x+3>5的解集在数轴上表示正确的是（）—1-! I £」〜―I__I__J_Q J --A. B. ^2-1 0 T21_*_I * 1 --- 1——J——1——J~9—•C. -2-10 1 2D. -2-10 126.（3分）下列计算正确的是（）A. a3?a2=a6B. 6a2+2a2=3a2 C, x5+x5=x10D. y7?y=y87.（3分）若分式口二的值为0,则x取值为（）z-1A. x=1B. x=- 1C. x=0D. x=± 18.（3分）下列因式分解正确的是（）A. 2x2- 2=2 （x+1）（x-1） B, x2+2x- 1= （x-1）2C. x2+1= （x+1）2D. x2 - x+2=x （x- 1） +29.（3分）已知（m+n）2=11, mn=2,则（m —n）2的值为（）A. 7B. 5C. 3D. 110.（3 分）如图，AFI/ CD, BC平分/ACD, BD平分/ EBF 且BC，BD, 论：①BC平分/ ABE;②AC// BE;③/BCD F/D=90;④/ DBF=2Z ABC.其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.11.（4分）分解因式y2-25=.12.（4分）如图所示，直线AB和CD相交于点。