曲线运动学案

V 0第五章 曲线运动 第一节 什么是抛体运动一、学习目标1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 二、教学重点 1. 什么是曲线运动2. 物体做曲线运动方向的判定3. 物体做曲线运动的条件 三、教学难点物体做曲线运动的条件 四、预习填空1、曲线运动：__________________________________________________________2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的 方向。

3、曲线运动的条件：（1） 时，物体做曲线运动。

（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。

（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。

4、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。

（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

五、过程学习 一、曲线运动的定义 1、实验演示（1）自由释放一只较小的粉笔头 （2）平行抛出一只相同大小的粉笔头 思考：两只粉笔头的运动情况有什么不同？ 交流讨论。

结论：前者是 ，后者是 。

在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？ 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

列举曲线运动在生活中的实例。

问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？引出下一问题。

二、曲线运动速度的方向看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。

问题思考：水滴沿什么方向飞出？结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。

注意：如果球直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 点不 远处取一B 点，求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。

结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

三、物体做曲线运动的条件实验1：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？ 学生实验结论：做匀速直线运动。

实验2：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向的正前方或正后方放一条形磁铁，小球将如何运动？实验结论：小球将做 。

实验3：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁，小球将如何运动？实验结论：小球将改变轨迹而做曲线运动。

结论：曲线运动的条件是，当物体所受合力的方向跟物体运动的方向不在同一条直线时，物体就做曲线运动。

四、曲线运动的性质问题：曲线运动是匀速运动还是变速运动 问题引导：速度是 （矢量、标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了 ，也就具有 ，因此曲线运动是 。

结论：曲线运动是变速运动。

【课堂训练】例题1、已知物体运动的初速度v 的方向及受恒力的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹是：AFV 0V 0BCV 0DFFF例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_______________________例题3、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:【学习小结】1、曲线运动是变速运动，速度的方向一定变化。

2、当物体所受合力的方向跟物体运动的方向不在同一条直线时，物体就做曲线运动，所以物体的加速度方向也跟速度方向不在同一直线上。

随堂练习：1、思考判断(1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．( )（2）喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向．( )(3)曲线运动的速度可以不变．( )(4)物体做曲线运动时，合力一定是变力．( )(5)物体做曲线运动时，合力一定不为零．( )(6)物体做曲线运动时，加速度一定不为零．( )2、翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图5­1­3所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( )A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同3．关于运动的性质，以下说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．加速度不变的运动一定是直线运动2．(多选)如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是( )第二节运动的合成与分解一、学习目标1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。

4、能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解5、明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。

二、学习重点：对一个运动能正确地进行合成和分解。

三、学习难点：具体问题中的合运动和分运动的判定。

四、教学步骤：1：合运动和分运动（1）演示实验：A、在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞住。

B、将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。

C、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：FM N（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。

（3）总结得出什么是分运动和合运动a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。

红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）2、运动的合成和分解：（1）（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则【例题分析】分析思考（1）说明红蜡块参与哪两个分运动（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？（4）如何分解合速度例题1、飞机以速度v斜向上飞行，方向余水平方向成30o角（1）分析飞机的分运动个合运动（2）求出水平方向的v x和竖直方向的v y例题2、2012年1月底，欧洲东部一些国家受到近年来最严重的暴风雪袭击，当局不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s. 若飞机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向北的速度，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．【审题指导】(1)物资在有风和无风两种情况下下落时，竖直方向的运动规律不变．(2)物资落地时的速度指合速度．【解析】(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝hv y＝1005s＝20 s.(2)物资落地时v y＝5 m/s，v x＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52m/s＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x＝v x t＝1×20 m＝20 m.变式．设例3中若风速变为3 m/s，其他条件不变，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小．【解析】(1)物资在空中运动的时间仅由它在竖直方向上的分运动决定，故物资在空中运动的时间仍为20 s.(2)物资落地时速度的大小v＝v2x＋v2y＝32＋52m/s＝34 m/s拓展一、小船过河模型例3、小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)【规范解答】(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝dv船＝2005s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸．(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如右图所示，则v合＝v2船－v2水＝4 m/s经历时间t＝dv合＝2004s＝50 s.又cos θ＝v水v船＝35＝0.6即船头指向与岸的上游，所成角度为53°.规律总结：1．渡河时间最短问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此只要分运动合运动运动的合成运动的分解使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，t短＝dv 船，此时船渡河的位移x＝dsin θ，位移方向满足tan θ＝v船v水.2．渡河位移最短问题(v水＜v船)最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝dv船 sin θ，船头与上游夹角θ满足v船cos θ＝v水，如图所示．拓展二、“关联”速度问题在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等．1．绳的关联问题例题4、如图教5-1-1所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度大小为v1，当船头的绳索与水平面间的夹角为θ时，船的速度为多大？图教5-1-1【解析】我们所研究的运动合成问题，都是同一物体同时参与的两个分运动的合成问题，而物体相对于给定参考系(一般为地面)的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向．本例中，船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以以O点为例说明：一是O点沿绳的收缩方向的运动，二是O点绕A点沿顺时针方向的转动，所以船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v1和垂直于绳的速度v2，如图教5-1-1所示．由图可知：v＝v1cos θ.【点评】本题的关键在于弄清船速与绳速哪一个是合速度，所以深刻理解合运动的概念显得十分的必要．我们一定要重视概念、理解概念，扎实基础．本题还可以根据人拉绳索的功率(以后会学)与绳索拉船的功率相等来解．本题常见的错误是把船速v误认为是v1的分速度，画成了图(a)所示的示意图，但绳子的拉力却可以按图(b)所示分解．(a)(b)2．杆的关联问题例题5、如图教5-1-2所示，杆AB沿墙滑下，当杆与水平面的夹角为α，B端的滑动速度为v B 时，求A端的滑动速度v A.图教5-1-2【解析】将杆A、B两端点的速度进行分解，使其一个分量沿杆的方向，另一个分量沿垂直于杆的方向，利用沿杆方向的分速度相等即可求解．如图所示，由于v A′＝v A sin α，v B′＝v B cos α，利用v A′＝v B′得v A sin α＝v B cos α.所以v A＝v B cot α.【点评】抓住沿杆方向速度是相同的，即v A′＝v B′来解决问题.随堂练习：1、关于运动的合成，下列说法正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C．两个分运动互相干扰，共同决定合运动D．两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等2．(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.k vk2－1B.v1－k2C.k v1－k2D.vk2－13、如图5-1-5所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是()A．加速B．减速C．匀速D．先加速后减速4、在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？5．一人一猴在玩杂技，如图5-1-8所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动，已知在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：(1)猴子对地的位移；(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度；图5-1-8 (3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹．6．如图5-1-9所示，在水平地面上以速度v做匀速直线运动的汽车，用绳子通过定滑轮吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2.已知v1＝v.(1)求两绳夹角为θ时，物体上升的速度大小．(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？(3)绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？第三节 平抛物体的运动一、学习目标1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。