激光倍频技术与原理
脉冲激光器的调Q和倍频
脉冲激光器的调Q 和倍频实验目的1. 熟悉Nd:YAG 激光器的结构。
2. 了解和掌握利用晶体的线性电光效应实现激光调Q 的原理。
3. 了解和掌握激光倍频技术的基本原理和倍频晶体相位匹配的方法。
实验原理激光调Q 技术就是使激光谢振腔的Q 值发生变化，使激光工作物质的受激辐射压缩在极短的时间内发射的一种技术。
具体的讲就是在光泵开始激励的初期，使腔内的损耗很大，Q 值很低，这使激光振荡的阈值很高，使激光振荡不能形成，因而上能级的反转粒子数大量积累。
当积累达到最大值时，突然时谐振腔的损耗变小，Q 值突增，这时反转粒子数密度比阈值大得多，使激光振荡迅速建立，腔内像雪崩一样以极快的速度建立起极强的振荡，于是在极短的时间内输出一个极强的激光脉冲。
调Q 激光脉冲峰值功率一般都高于兆瓦级，而脉冲宽度只有10-8~10-9秒，因而通常将这种脉冲称为激光巨脉冲。
激光谐振腔内的损有多种，用不同的方法来控制腔内不同的损耗，就形成了不同的调Q 技术，例如控制反射损耗的有转镜调Q 技术、电光调Q 技术，控制吸收损耗的有染料调Q 技术，控制衍射损耗的有声光调Q 技术等。
倍频技术就是将频率为ω的强激光束入射到某些非线性晶体，通过强光与物质的相互作用，产生2ω的二次谐波的技术。
倍频技术是目前由较低频率的激光转换为较高频率激光的最成熟和最常用的频率转换技术，也是最早被利用的非线性光学效应。
当光与物质相互作用时，就会带起原子外层电子的位移，产生电偶极矩r e m =,其中e 为负电中心的电荷量，r 是负电中心相对于正电中心的距离。
单位体积内偶极矩的总和为极化强度P ，m N P =,N 是单位体积内的原子数。
极化强度的大小和方向随外电场的变化而变化，这种极化场就会产生电磁波的辐射。
如果入射到介质上光束的频率为ω，电场矢量为t E t E E πνω2cos cos 00 ==由于光的作用，产生的极化强度P 与外电场强度矢量E 之间的关系为+⋅+⋅=E E E P )2()1(χχ式中)1(χ, )2(χ为与时间、位置无关的常数，成为介质的极化系数，且有 )3()2()1(χχχ>>>>当入射光很弱时，极化系数的高阶项都可忽略不计，则(2)可简化 t E E P L ωχχcos 0)1()1( ⋅=⋅=这就表明弱光照射下，介质的极化强度矢量与电场强度成线性关系，其频率与入射光频率相同。
激光倍频技术与原理
数次的区域， 这是两个相位差 的反相过程。Bloembergen等 首先指出，在经过相干长度后，使倍频效应对应的三阶极化率 张量改变符号，就可以使偶数次内倍频光的下降趋势发生逆转。 实际上就是对进行空间调制, 以Lc为空间间隔，使相邻的deff反 号，达到倍频光强单调上升的目的.
Pi 0 ij E j ijk E j Ek ijkl E j Ek El L L
第一项是线性极化，包括了线性光学的内容。
当
(2) • E :
(1) 时，第二项的作用逐渐增强，即随着电场E的
不断增强，偶极子的振动超过了线性区，产生了非线性效
应，对应的非线性效应为：SHG，SFG，DFG，OPO…
其中，n1,2,3为各自的折射率(1,2,3 ) deff (2) /2为有效非线性系数
k k1 k2 k3为相位因子
一个光电场的变化与其它两个光电场乘积有关，非独立传 播。当deff=0时，E1,2,3=const，独立传播，无吸收。
5
§8.2倍频技术
倍频的产生,（光泵浦激光器的“短波瓶颈”,Einstein系数关系）
(no2 )2 (no2 )2
2
<2>负单轴晶体II 类 o e e2
no ne
ko
ke
c
no
c
ne ( )
ke2
2 c
ne2 (Байду номын сангаас)
ne2
(mII负 )
1 2
no
ne
(mII负 )
与基频e光和倍频e光联立求解可得
II m负
11
§8.3角度匹配方法
正单轴晶体的角度匹配
激光倍频技术原理
10
§8.3角度匹配方法
负单轴晶体的角度匹配
<1>负单轴晶体I 类 no ne
要求no ne2 2
2 2 o 2 2 o 1 2
基频光取o光偏振态，倍频光选e光偏振态 o o e 2 no n (
2 e I m负
)
1
no
2
2 o 2
1 n (
e
I m正
)
2
n
2 o
ne
2
2 (no ) 2 (no ) 2 arcsin 2 2 (no ) (ne )
<2>正单轴晶体II 类 o e o 2
1 cos 2 sin 2 2 2 ne ( ) no ne2 ne ne ( ) no no
9
§8.3角度匹配方法
角度相位匹配 相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。 对于各向异性晶体，由于存在双折射，不同偏振态的光电场对应的 折射率也不相同。 在某个方向上，可以使色散与双折射互相抵消，实现nω=n2ω。
为消除光孔效应和相位失配，必须使 sin(2 m ) 0 m 0， m / 2，即使基频光垂直光轴入射。
对于负单I 类，要满足no ne2 , 使曲线在A处相切，
一般采用控制温度的方法实现。因此NCPM 也称为 90o 温度匹配。
15
§8.3角度匹配方法
§8.2倍频技术
激光倍频技术也称为二次谐波（SHG）技术，是最先在实验上发现的 非线性光学效应。1961年由Franken等人进行的红宝石激光倍频的实 验，标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。激光倍频 是将激光向短波长方向变换的主要方法，已达到实用化的程度，并且 有商品化的器件和装置，目前获得非常广泛的应用。
激光倍频实验报告
篇一：激光谐振腔与倍频实验激光谐振腔与倍频实验a13组 03光信息陆林轩 033012017 实验时间：2006-4-25[实验目的和内容]1、学习与掌握工作物质端面呈布儒斯特角的钕玻璃激光器的调节，以获得激光红外输出。
2、掌握腔外倍频技术，并了解倍频技术的意义。
3、观察倍频晶体0.53?m绿色光的输出情况。
[实验基本原理]1、激光谐振腔光学谐振腔是激光器的重要组成部分，能起延长增益介质的作用（来提高光能密度），同时还能控制光束的传播方向，对输出激光谱线的频率、宽度、和激光输出功率、等都产生很大的影响。
图1 激光谐振腔示意图（1）组成：光学谐振腔是由两个光学反射镜面组成、能提供光学正反馈作用的光学装置，如图1所示。
两个反射镜可以是平面镜或球面镜，置于激光工作物质两端。
两块反射镜之间的距离为腔长。
其中一个镜面反射率接近100%，称为全反镜；另一个镜面反射率稍低些，激光由此镜输出，故称输出镜。
（2）工作原理：谐振腔中包含了能实现粒子数反转的激光工作物质。
它们受到激励后，许多原子将跃迁到激发态。
但经过激发态寿命时间后又自发跃迁到低能态，放出光子。
其中，偏离轴向的光子会很快逸出腔外。
只有沿着轴向运动的光子会在谐振腔的两端反射镜之间来回运动而不逸出腔外。
这些光子成为引起受激发射的外界光场。
促使已实现粒子数反转的工作物质产生同样频率、同样方向、同样偏振状态和同样相位的受激辐射。
这种过程在谐振腔轴线方向重复出现，从而使轴向行进的光子数不断增加，最后从部分反射镜中输出。
所以，谐振腔是一种正反馈系统或谐振系统，具有很好的准直，选频和放大功能。
（3）种类：图2 谐振腔的种类按组成谐振腔的两块反射镜的形状以及它们的相对位置，可将光学谐振腔区分为：平行平面腔，平凹腔，对称凹面腔，凸面腔等。
平凹腔中如果凹面镜的焦点正好落在平面镜上，则称为半共焦腔；如果凹面镜的球心落在平面镜上，便构成半共心腔。
对称凹面腔中两块反射球面镜的曲率半径相同。
倍频激光原理
倍频激光器的原理激光激光是受激辐射光的简称，其原理是：当原子系统受到外来光子作用下，且外来光子能量刚好是原子系统某两个高低能级的能量差，即hv21=E2-E1时，则处于高能级E2的粒子可能会在这个光子的诱发下，而跃迁到低能级E1并发射一个与原外来光一模一样的光子，这种过程称之为光的受激辐射。
受激辐射产生的光就叫做激光。
激光器要使受激辐射起主要作用而产生激光，必须满足三个前提条件：1.有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，（Y AG激光器采用掺钕离子的钇铝石榴石制成的晶体棒）。
2.有外界激励能源，使介质上下能级产生粒子数反转分布。
（YAG激光器，采用氪灯或氙灯或半导体激光二极管泵浦，即用光轰击YAG晶体使其中的Nd3+产生粒子数反转分布，聚光腔起辅助作用，目的是使灯发出的光尽可能多的反射或散射到Y AG晶体上）。
3.有激光谐振腔，使受激辐射光在谐振腔中产生震荡，（最简单常见的是由一块半反镜，一块全反镜构成，激光由半反镜输出）。
谐振腔相当于激光器的正反馈，没有谐振腔即是一个光放大器，引进谐振腔而使放大光产生振荡形成激光振荡器，成为激光器。
因此，一个完整的激光器应包括：工作物质、外界激励能源、谐振腔。
YAG激光器YAG激光器是固体激光器的一种，它的工作物质是掺钕钇铝石榴石晶体（Y AG），即简称YAG激光器。
泵浦源泵浦源是为工作物质提供能量，使工作物质内原子产生受激辐射从而产生激光。
YAG激光器的泵浦源一般采用椭圆柱腔，氪灯和激光棒分别置于椭圆柱腔的两个焦点轴上，因椭圆的一个焦点（如氪灯）发出的光经一次反射或直射可达另一个焦点上（激光棒），所以，这种结构可以将氪灯发出的光尽可能多的汇聚在激光棒上。
不同的激光有不同的泵浦源。
倍频绿激光YAG激光器产生的激光的波长为1064nm，其波长比红色光的波长还要长，位于可见光范围外，属于红外线区域，因此，这种光可以称之为红外激光。
如果我们通过特定的方法，将1064 nm的红外激光的波长缩短为原来的一半（也就是频率增大为原来的一倍），那么，将产生一种波长为532nm的激光，它的波长正好处于可见光的绿光部分，因此，这种光我们称之为“绿激光”，而将Y AG激光的频率增大一倍的技术，我们称之为“倍频”。
实验十八__激光倍频技术及其特性分析
实验十八 激光倍频技术及其特性分析【实验目的】1、掌握倍频的基本原理和调试技能；2、了解影响倍频效率的主要因素；3、测量二倍频激光转换效率。
【实验原理】利用某些晶体在强光作用下的非线性效应，使频率为ω的激光通过晶体后，变成频率为2ω或3ω的倍频光，即为倍频技术。
它可用以扩展激光波段。
例如，可将1.06m μ的红外激光二倍频为0.53m μ的可见绿光，这对水下通讯，彩色电视等都很有实用价值的。
1、 物质极化的非线性效应物质由原子组成，原子由带正电的原子核及带负电的电子组成，一般呈中性。
但当光与物质相互作用时，原子的内能并不发生变化，只引起外层电子的位移，产生了电偶极矩,m er m =是偶极矩。
e 是负电中心的电荷量，r 是负电中心相对于正电中心的距离。
单位体积内偶极矩的总和为极化强度p Nm =，N 是单位体积内的原子数。
极化强度的大小和方向随外电场的变化而变化，形成了极化波，这种极化场的变化会产生电磁辐射。
一般情况下（就是入射光的场强与原子内的场强相比十分微弱时），极化强度P 与入射光的电场E 成线性关系P xE =。
因此极化场产生的辐射与入射光场有相同的频率。
在强光照射下，物质的极化则表现为非线性的特性，极化强度与入射光场的关系的标量形式为23123P ......x E x E x E =+++ （18-1）式中的1x 、2x 、3x ……分别是线性、二次非线性，三次非线性等的极化系数，并且1x ＞＞2x ＞＞3x ，故在弱电场作用下，只能呈现出线性效应，只有对强电场才能显示出非线性效应。
在激光出现前，这种非线性现象不可能观察到，只有高强度的激光出现后，才观察到了非线性现象。
我们忽略三次以上的非线性效应，现在分两种情况来分析光波场通过非线性晶体时的二次非线性效应。
第一种情况：一列行波通过非线性晶体时的二次非线性效应距波源o 为z 处的任一点s 在t 时刻光波场的振辐可表示为0(,)cos()E z t E t kz ω=- （18-2）式中0E 为光源光波场的振辐，2/,k n πλλ=为波长，n 为晶体折射率。
第30讲 激光倍频技术
2E r , t
0
2P r , t
同样在外界光波电场E的作用下将引起介质内部的极化，产生 极化强度P，考虑到非线性相互作用，极化强度P可以写成：
P PL PNL PL 为线性极化项，PNL为非线性极化项。
上述两个过程互为因果，将两式联立可以解出介质中光场分布
当光电场强度很低时，可以忽略PNL，只保留线性极化PL， 即通常的线性光学
L 0 L 1 L 1 E1 E1 L 0 L 2 L 2 E2 E2
可以看出，由于非线性响应，在非线性介质中感应的极化强度， 不仅有频率1 和 2的分量，还有频率为21 、 2 2、1 2、1 2 的分量以及直流分量。 这些极化强度分量将辐射出相应频率的电磁
k 1 k 1
代入上式，可以得到联立方程组： 设光电场由频率为1 和 2 e 2 r1 r1 0 r1 E t 单色光组成： m i1 t i 2 t r r 2 r Ar 2 E t E e E e c .c . 1 2 2 0 2 1 2
波，这就是非线性光学中的倍频、和频、差频和光整流等光学效应。
10
30.1 非线性极化
三、极化率张量的性质
由极化强度的定义P Ner和P 0 E，可以得到各阶的极化 率为：
2
1
Ne 2 L 0m
线性极化率
Ne 3 A 2 L 2 L 2 倍频极化率 2 0m
对上述方程组求解，可以得到：
9
30.1 非线性极化
r1 t e E1 L 1 e i1 t E2 L 2 e i2 t c .c . m
激光倍频技术-光学频率之舞
激光倍频技术-光学频率之舞什么是倍频激光倍频激光是一种激光器输出的光束经过一个非线性光学晶体或非线性光学材料后，产生的光束频率翻倍的现象。
这个过程叫做倍频（Second Harmonic Generation，SHG），也被称为频率加倍。
在倍频激光中，通常使用非线性光学晶体或材料来实现频率翻倍。
这些材料对于不同频率的光有不同的折射率，因此当原始激光光束通过这些材料时，会发生频率加倍的现象。
具体来说，倍频过程中，两个光子被合并成一个光子，其频率是原始光的两倍。
如将激光倍频是指激光经过倍频晶体（LBO、BBO）生成波长减小一半，频率加倍的激光，晶体对1064nm强光倍频后为532的绿光。
倍频的条件晶体可以找到一个方向，使频率f1的基频激光，和2*f1频率的倍频光，折射率能够相同(光子动量守恒)，这样晶体中就可以存在理想的增益特征长度。
能量能够持续地从f1的基频激光转换到2*f1的倍频光中。
倍频技术的核心原理非线性光学原理在这些过程中是核心，非线性材料或晶体被用来将原始激光的频率改变。
以下是一些常见的倍频技术：二次谐波生成（SHG）：这是最常见的倍频过程之一，其中原始激光的频率翻倍，产生两倍频率的光。
SHG广泛用于激光光源和医学成像。
和频生成（SFG）：两个不同频率的光波通过非线性晶体相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的和。
SFG在界面科学和光谱学中有重要应用。
差频生成（DFG）：两个不同频率的光波相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的差。
DFG也用于光谱学和激光源。
光学参量振荡（OPO）：这种特殊的倍频过程中，一个非线性晶体中的激光光子分裂成两个较低频率的光子，同时满足能量守恒。
这通常用于产生可调谐的激光光源激光倍频的好处激光的波长越短，频率越高，光的粒子性越强，穿透力越强，传送完整电磁波的周期越短，激光脉冲的最短时间越短。
脉冲越短，所需要的电磁波的周期越短，频率越高。
这就是为什么皮秒或飞秒激光器的电磁波的频率越高的原因。
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其中，n1,2,3为各自的折射率(1,2,3 ) deff (2) /2为有效非线性系数
k k1 k2 k3为相位因子
一个光电场的变化与其它两个光电场乘积有关，非独立传 播。当deff=0时，E1,2,3=const，独立传播，无吸收。
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§8.2倍频技术
倍频的产生,（光泵浦激光器的“短波瓶颈”,Einstein系数关系）
c / n
k2
2 2
n2
2
c n2
2
c / n2
2 2
2k k2
02
2 2
2
E ( )与E (2 )之间的相位差，在转换
过程中保持不变，与z无关
3 折射率相等
2
c n
c n2
n
n
要求基频光与倍频光的折射率8相等
即无色散
§8.3角度匹配方法
折射率曲面
从原点O引矢径方向与K平行，取矢径长度r=n，n为与K对应的光波 的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对应一个K有两个折
第三项对应更高的非线性光学效应:THG,SRS,SBS,FWM,...
2
Electric dipole
§8.1概论
电偶极矩辐射特点： θ=0，<s>=0 ; θ=π/2，<s>=Imax
3
Brewster low
4
§8.1概论
波耦合作用
在介质中，总的极化强度为P=PL+PNL，可分为线性极化PL 和非线性极化PNL。 PNL是两个以上光电场E相乘的结果， 导致了不同光电场之间出现相互影响，相互作用，相互之
Pi 0 ij E j ijk E j Ek ijkl E j Ek El L L
第一项是线性极化，包括了线性光学的内容。
当
(2) • E :
(1) 时，第二项的作用逐渐增强，即随着电场E的
不断增强，偶极子的振动超过了线性区，产生了非线性效
应，对应的非线性效应为：SHG，SFG，DFG，OPO…
射率，因此沿同一矢径对应两n个o 矢n径e 长度，因此折射率曲面是双层 面，与折射率椭球不同。
对于负单轴晶体有：
1
ne2 ( )
cos2
no2
sin2
ne2
ne ne ( )
no no
9
§8.3角度匹配方法
角度相位匹配 相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。 对于各向异性晶体，由于存在双折射，不同偏振态的光电场对应的 折射率也不相同。 在某个方向上，可以使色散与双折射互相抵消，实现nω=n2ω。
激光原理与技术
激光倍频技术
1
非线性极化
§8.1概论
光是一种电磁波，在介质中传播时，先将介质内部的电偶 极子极化，然后这些电偶极子产生受迫振动，辐射出相应 的电磁波。光在介质中的相速度为c/n<c，正是反映了辐射 ~极化~再辐射的过程。
在介质内部，电磁场E与极化P互为因果，有下面函数关系：
P f (E) 0 (1) gE (2) : EE (3) MEEE L L
基频光取e光偏振态，倍频光选o光偏振态 e e o2
要求ne no2
ne (mI正 ) no2
1 no2 2
1
ne
(
I m正
)
2
cos
2
I m正
no 2
sin
2
I m正
ne 2
arcsin
(no )2 (no )2
(no2 )2 (ne )2
1/ 2
<2>正单轴晶体II 类 o e o2
0
kL / 2
I
L 2E(2, L) 2 NhomakorabeaE
4
(
)
sin2 (kL / 2) (kL / 2)2
SGH
I
L 2
I0
E2 ()sinc2 (kL / 2)
SGH I0sinc2 (kL / 2)
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§8.2倍频技术
激光倍频技术也称为二次谐波（SHG）技术，是最先在实验上发现的 非线性光学效应。1961年由Franken等人进行的红宝石激光倍频的实 验，标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。激光倍频 是将激光向短波长方向变换的主要方法，已达到实用化的程度，并且 有商品化的器件和装置，目前获得非常广泛的应用。
间有能量转移，即光波之间有耦合作用。
由Maxwell方程组可以推导出相应的波耦合方程组，对于二 阶非线性效应，频率关系为 3 1 2 的光电场有：
dE1 dz
i1
n1c
deff
E2* E3e ikz
dE2 dz
i2
n2c
deff E1*E3eikz
dE3 dz
i3
n3c
deff
E1E2eikz
(no2 )2 (no2 )2
2
<2>负单轴晶体II 类 o e e2
no ne
ko
ke
c
no
c
ne ( )
ke2
2 c
ne2 ( )
ne2
(mII负 )
1 2
no
ne
(mII负 )
与基频e光和倍频e光联立求解可得
II m负
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§8.3角度匹配方法
正单轴晶体的角度匹配
<1>正单轴晶体I类 ne no
ne no
ko
ke
c
no
c
ne ( )
ko2
2 c
no2
no2
1 2
no
ne (mII正 )
与基频e光联立求解可得
II m正
12
§8.3角度匹配方法
角度匹配规律
dn
在正常色散条件下，d
0
n2
n
的偏振态：
(n0 ne ) 负单轴
e
2
正单轴 o2
(ne no )
倍频光总是取低折射率所对应
10
§8.3角度匹配方法
负单轴晶体的角度匹配
<1>负单轴晶体I类 no ne
基频光取o光偏振态，倍频光选e光偏振态 o o e2
要求no ne2
1
no
ne2
(
I m负
)
1 no 2
1 ne2 (mI负 )2
cos2
I m负
no2 2
sin
2
I m负
ne2 2
arcsin
(no )2 (ne2 )2
E(ω)~E(2ω)
E(2,
z,t)
E(2,
2
z)
ei(2tk2 z)
c.c.
E(, z, t) E(, z) ei(tkz) c.c.
2
Q dE(2, z) E2 (, z)ei(2k k2 )zdz
E(2, L) L dE(2, z) E2 ()eikL/2L sin(kL / 2)
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§8.2倍频技术
相位匹配条件及其意义
SGH ~ sinc2 (kL / 2)
Q sinc(0) 1
当kL / 2 0时，SGH max
Q L 0，只有k 0
称为相位匹配条件
相位匹配条件的物理意义
1 光子动量守恒
uv v
P
hk
k 0
2k
k2
0
2 相速度相同
2
k
n
c
n