分数、百分数应用题辅差练习

分数、百分数应用题方法：一抓、二找、三确定、四对应1、一抓，抓住关键句—分率句（含几分之几的句子）2、二找，找准单位一的量（“的”前“比”后的量）3、三确定，确定单位一是已知还是未知（已知单位一用乘法，未知单位一用除法或者方程）4、找出相对应的数量关系，列出算式第一类谁的几分之几1.黑兔是白兔的三分之一。

单位一是（），列出数量关系（）2.苹果的数量是梨的30％。

单位一是（），列出数量关系（）例一、梨树有48棵，桃树的棵数是梨树的六分之五，桃树有多少棵？（分析：画出关键句，找出单位一，单位一已知用乘法）48×56=40（棵）答：桃树有40棵。

例二、乐乐家这个月买食品花了500元，占总支出的40％，乐乐家这个月的总支出是多少？①（分析：画出关键句，找出单位一，单位一未知用除法）500÷40％=1250元答：乐乐家这个月的总支出是1250元。

②（分析：总支出×40％=买食品花去的钱，单位一未知，可以设它为x）解：设乐乐家这个月的总支出是x元。

x×40％=500x=1250答：乐乐家这个月的总支出是1250元。

例三、实验小学有六年级720人，五年级人数是六年级的1112，四年级人数是五年级的75％，四年级有多少人？分析：抓关键句：五年级人数是六年级的1112。

列出关系（）四年级人数是五年级的75％。

列出关系（）（先求出五年级的人数，再求四年级人数）720×1112=660（人）660×75％=495（人）答：四年级有495人。

练习一一、 填空48的16是（ ） 70的20％是（ ） 14的25％是（ ）（ ）的25是4 （ ）的35％是70 （ ）的20％是110二、基础训练1、六年级有50名学生，男生占其中的25，男生有多少人？2、工地上运来水泥24t ，运来的水泥是黄沙的23，运来黄沙多少吨？三、拓展训练1、学校美术组人数是音乐组人数的47，数学组人数是音乐人数的45，美术组有40人，数学组有多少人？2、某种货车的载重量为114t ，4辆这样的货车8次最多可运货物多少t ？3、一块长方形菜地，长是120米，宽是长的34，这块地的面积是多少？3、康康晨练时23分钟跑了200m ，他跑四分钟，可以跑多少千米？5、学校运来了一批桌椅，桌子的价格比椅子贵25元，椅子的价格是桌子的34，桌子和椅子各多少钱？第二类比谁的几分之几多几的数方法：甲比乙的15多20（分析：先找单位一，根据关键句列出数量关系） 乙×15+20=甲例一、玲玲家上月用水20t ，这个月用水量比上月的34多1t ，这个月用水多少吨？（分析:上月用水量×34+1=这个月用水量，单位已知，直接列式解答）20×34+1=16（t ）答：这个月用水16吨。

例二、工厂计划生产一批零件，实际生产了500个，实际比原计划的80％多20个，原计划生产多少个？（分析:原计划×80％+20=实际生产，单位未知，用方程解答）解：设原计划生产x 个。

x ×80％+20=500x=600答：原计划生产600个。

第三类 比谁多几分之几的数先找到单位一的量，计算出比较量占单位一的几分之几，再决定用乘法还是除法。

方法：①单位一的量×（1±几分之几）=比较量②单位一的量±单位一的量×几分之几=比较量例一、南岭乡计划造林150公顷，实际造林比计划增加15，实际造林多少公顷？（分析：单位一是（ ）。

单位一已知用乘法）①150+150×15=180（公顷） ②150×（1+15）=180（公顷）答：实际造林180公顷。

答：实际造林180公顷。

例二、商店电脑降价出售，经过调整，现价卖6000元，比原价少20％，电脑原价多少钱？ （分析：单位一是（ ）。

单位一未知用除法或者解方程）①6000÷（1-20％）=7500（元） ②解：设电脑原价x 元。

③解：设电脑原价x 元。

x ×（1-20％）=6000 x-x ×20％=6000x=7500 x=7500答：电脑原价7500元。

答：电脑原价7500元。

答：电脑原价7500元练习二、三一、填空比6m 多13m 是（ ）米 比16少14的数是（ ） 比54的56少3的数是（ ）72增加25％是（ ） 45减少50％是（ ） 比200的20％少5的数是（ ） 60比（ ）多78 25比（ ）少1624比（ ）的20％多4二、基础训练1、电动车厂家计划生产电动车600辆，实际比计划多生产512，实际生产多少辆？2、商店运来苹果720千克，比橘子多10％，运来橘子多少千克？3、小芳有80张邮票，比小华邮票张数的23多10张，小华有多少张邮票？4、故宫是世界上最大的宫殿，面积是72万平方米，天安门广场的面积比故宫的面积少718，天安门广场的面积是多少万平方米？5、刘师傅计划3天加工零件420个，实际工作效率提高了10％，实际每天加工零件多少个？三、拓展训练1、一件上衣原价300元，先降价110，再提价10％，现价是多少元？2、光明小学五六年级学生378人，六年级人数比五年级人数多10％，五六年级各有多少人？3、修一条2000m 的公路，已修的和未修的23还多200m ，还有多少米没有修？第四类 求几分之几松树有40棵，杨树有50棵。

（1）松树是杨树的几分之几？ 40÷50 （2）杨树是松树的几分之几？ 50÷40（3）松树比杨树少几分之几？ （50-40）÷50 （4）杨树比松树多几分之几？ （50-40）÷40方法：①谁是谁的几分之几？-----用“是”前面的除以后面的②谁比谁多几分之几？----先求出相差多少，再除以单位一。

如：相差数÷单位一 ③如果是百分数，也是同样的方法，但是记得把分数化成百分数。

例1、在歌唱比赛中，一等奖有5人，二等级有20人，获一等奖的人数比二等奖的少几分之几？ （分析：单位一是（ ），先求出相差多少，再除以单位一）20-5=15（人）15÷20=34答：获一等奖的人数比二等奖的少34。

例2、一项工程，实际投资70万元，比计划节约了10万元，节约了百分之几？ （分析：节约百分之几，意思是实际比计划节约了百分之几）10÷（70+10）=0.125=12.5％答：节约了12.5％。

练习四一、填空4是5的（ ） 5是4的（ ） 5比4多（ ） 4比5少（ ） 8是12的（ ）％ 12是8的（ ）％ 12比8多（ ）％ 8比12少（ ）％ 二、应用题1、农场前年收获棉花37.4t ，去年收获31.79t ，去年比前年减产了百分之几？2、吉安到南昌的汽车票70元，火车票比汽车票便宜31.5元，便宜百分之几？3、在边长是10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，圆的面积比正方形纸片的面积少百分之几？4、果园今年收苹果5400kg ，比去年多收900kg ，今年比去年多收百分之几？第五类巧用线段图（方法：在含有分率的题目中，找到单位一，用一条线段表示单位一，并且将已知的量标在图中。

）①单位一已知，求比较量。

单位一×占单位一的分率=比较量②单位一未知，根据比较量求单位一。

比较量÷占单位一的分率=单位一③单位一未知，根据比较量求单位一。

列方程解答关键：找到已知量占单位一的分率。

例1、一条公路500m，已经修了2，还有多长没有修？①1-25=35②500×25=200（米）500×35=300米（米） 500-200=300（米）答：还有300米没有修。

答：还有300米没有修。

例2、李红5月1日领回4月份的工资，半个月后用去了全部工资的60％，还剩630元，李红四月份的工资是多少元？②解：设李红四月份的工资是x元。

①1-60％=40％ x-60％x=630630÷40％=1575（元） x=1575答：李红四月份的工资是1575元. 答：李红四月份的工资是1575元.例3、工厂要做一批产品，第一天做了20％，第二天做了60个，还剩50％没有完成，这批产品有多少个？②解：设这批产品有x个。

①1-20％-50％=30％ x-20％x-60=50％x60÷30％=2000（个） x=2000答：这批产品有2000个。

答：这批产品有2000个。

例4、关键：找到630元所对应的分率。

分析：多10％的意思是苹果比梨多10％，练习五1、甲乙两地相距150千米，骑自行车从甲地到乙地，行了全程的15％，这时还离乙地多少千米？2、修一条路，修了700米后还剩35％没修，这条路一共多长？3、火车从赣州开往南昌，到吉安时已经走了40％，距离南昌还有220km，全长有多少千米？3、某建筑工地运来了一批钢材,第一次用去总数的35％，第二次用去50吨，这时，余下的钢材刚好是总数的25，这批钢材有多少吨？4、小明计划练100个字，第一天练了15,第二天练的是第一天的80％，还剩下多少个字没练？5、天利制衣公司十月份计划制作一批服装，上旬完成了计划的14，中旬完成了计划的40％，还剩下140套未完成。

一共要制作服装多少套？6、某工程队修一条公路，第一周修了全长的14，第二周修了第一周的80％，还剩下900米没有修，这条路全长多少米？第六类 巧用单位“1”找单位一的方法：①关键字：“是”“比”“占”“等于”“比”“相当于”后面的量是单位一。

②分率“的”字前边找。

紧挨再分率“的”前的量是单位一。

③省略句补充找。

如:降价10％，补充为现价比原价降价10％，“原价”就是单位一。

单位一的运用：在单位一具体量未知的情况下，可以假设单位一是“1”来做。

例1、工程问题（1）做一批零件，甲单独要做5天，乙单独要做6天，甲乙合作，要多少天可以完成？1÷（15+16）=3011（天）答：要3011天可以完成。

例2、变化幅度（2）某种蔬菜去年三月第二周比第一周降价5％，第三周比第二周涨价5％，这几周以来是涨了还是降了？变化幅度是百分之几？①1×（1-5％）=0.95 ②100×（1-5％）=95（元） 0.95×（1+5％）=0.9975 95×（1+5％）=99.75（元）1-0.9975=0.0025=0.25％ （100-99.75）÷100=0.0025=0.25％答：这两周以来降了，变化幅度是0.25％。

答：这两周以来降了，变化幅度是0.25％。

练习五1、修一条公路，甲队要修10天，乙队要修15天，甲乙合作几天才能完成这条路的90％？2、由于市场冲击，一件商品第一个月降价20％，第二个月又涨价10％，第三个月继续上涨10％，这三个月以来这件商品的变化幅度是多少？分数、百分数应用题测试一、填空1.（）吨是30吨的13，50米比40米多（）%。