数字信号处理 唐向宏 (1)
数字信号处理 (唐向宏 著) 浙江大学出版社 课后答案
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2-9： （1） e
− jω n 0
（2）
1 1− e
− ( a + jω )
,a > 0
（3）
1 1− e
− (α + j ω 0 + j ω )
,α > 0
第三章 3-1： （1） δ ( n − n0 ) ←⎯ ⎯→ e
DTFT − j ωn 0
（3） e
− (α + j ω 0 ) n
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DTFT u (n) ←⎯ ⎯→
1 1− e
− (α + j ω 0 )
e
− jω
=
1 1− e
− (α + j (ω 0 +ω ))
3-4：
x( n) =
3-8：(1)
y ( n) = x ( n) ∗ h( n) = [δ ( n) + 2δ ( n − 2)] ∗ h( n)
= h ( n ) + 2 h ( n − 2 ) = a n u ( n ) + 2 a ( n − 2 ) u ( n − 2)
ww
T p min T max
=
20 = 400 0 .5
1 1 = ( s ) = 40 ( ms ) F 25
数字信号处理第二章习题答案
2－1 试求如下序列的傅里叶变换： （1）)()(01n n n x -=δ （2）)1(21)()1(21)(2--++=n n n n x δδδ （3）),2()(3+=n u a n x n10<<a（4）)4()3()(4--+=n u n u n x（5）∑∞=-⎪⎭⎫⎝⎛=05)3(41)(k nk n n x δ（6）()6cos ,14()0,n n x n π⎧-≤≤=⎨⎩其他解： （1） 010()()j n j j nn X e n n ee ωωωδ∞--=-∞=-=∑（2） 2211()()122j j nj j n X e x n e e e ωωωω∞--=-∞==+-∑ωsin 1j +=（3） 2232()(2)1j j nj nn j nj n n a e X e a u n ea eaeωωωωω-∞∞---=-∞=-=+==-∑∑， 10<<a（4） []4()(3)(4)j j nn X e u n u n eωω∞-=-∞=+--∑∑-=-=33n nj e ω∑∑==-+=313n n j n nj e eωω（等比数列求解）ωωωωωj j j j j e e e e e --+--=--111134=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=----ωωωωω21sin 27sin 1137j j j e ee ((1-e^a)提出e^(0.5a))（5） 3350011()(3)44nkj jn j k n k k X e n k e e ωωωδ∞∞+∞--=-∞==⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑∞+=--⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛=033411141k j kj e e ωω（6） 44336441()cos 32j j j jn jn n n X e nee e e ππωωωπ---=-=-⎛⎫==+ ⎪⎝⎭∑∑994()()4()()3333001122j j n j j n n n e e e e ππππωωωω--++===+∑∑ ()9()9334()4()33()()3311112211j j j j j j e e e e e e ππωωππωωππωω-+-+-+⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦2－2 设信号}1,2,3,2,1{)(---=n x ，它的傅里叶变换为)(ωj e X ，试计算(1)0()j X e （２）()j X ed πωπω-⎰（３）2()j X e d πωπω-⎰。
数字信号处理的参考文献
数字信号处理的参考文献1.《数字信号处理》（原书第4版），作者：John G. Proakis，Dimitris G. Manolakis，出版社：Pearson Education这本书是数字信号处理领域的经典著作，介绍了数字信号处理的基本概念、方法和技术。
此外，该书还介绍了很多实际应用，如通信、图像处理、音频处理等。
2. 《离散时间信号处理》，作者：Alan V. Oppenheim，Ronald W. Schafer，出版社：Prentice Hall这本书介绍了离散时间信号处理的基本概念、方法和技术。
它包括离散时间信号的表示、采样、量化、离散时间系统的分析和设计等内容。
该书还提供了很多实际的应用例子，如数字滤波、数字信号处理器等。
3. 《数字信号处理系统设计》，作者：Nasser Kehtarnavaz，Vijay K. Bhargava，出版社：Elsevier这本书介绍了数字信号处理系统的设计和实现。
它包括数字信号处理器的架构、算法设计和程序实现等内容，同时还介绍了数字信号处理系统的应用，如音频处理、图像处理、通信等。
4. 《信号处理：时间、频率、尺度、结构》，作者：Michael Unser，出版社：Cambridge University Press这本书介绍了信号处理的基本概念、方法和技术。
它包括时间域、频域、尺度域和结构域等多个方面的处理方法，同时还介绍了很多实际应用，如图像处理、音频处理等。
5.《数字信号处理基础》，作者：Sanjit K. Mitra，出版社：McGraw Hill这本书介绍了数字信号处理的基础知识，包括数字信号的表示、采样、量化、离散时间系统的分析和设计等内容。
它还介绍了数字信号处理的实际应用，如通信、图像处理、音频处理等。
以上就是数字信号处理领域的一些经典参考文献，它们都是数字信号处理学习和研究的重要资料。
杭州电子科技大学844数字信号处理与系统2021年考研专业课初试大纲
2、按时间抽取（DIT）的基2-FFT算法。
3、按频率抽取（DIF）的基2-FFT算法。
4、利用FFT分析时域连续信号频谱。
5、线性卷积的FFT算法（快速卷积）。
六、信号与系统的时、频特性及分析1、掌握信号与系统的模和相位的表示方法；2、理解LTI系统的时、频特性表示和对应关系；3、掌握LTI系统频率响应函数、单位冲激响应函数、方框图表示（信号流图表示）、线性常系数差分和微分方程之间的过渡和转换；4、理解采样定理并掌握典型的冲激串采样及重建；5、掌握连续时间与离散时间信号的相互转换的处理方法。
七、拉普拉斯变换及连续时间系统的S域分析1、掌握拉普拉斯变换的定义、性质及与傅里叶变换的关系；2、掌握连续时间LTI系统的系统函数对系统的表征及系统性质的分析和相关计算；3、掌握连续时间LTI系统的系统函数、频率响应函数、单位冲激响应、线性常系数微分方程与LTI系统方框图之间的相互转换。
八、z变换及离散时间系统的z域分析1、掌握z变换的定义、性质及与傅立叶变换的关系。
2、掌握离散时间LTI系统的系统函数及系统性质的分析和相关计算。
3、掌握离散时间LTI系统的系统函数、频率响应函数、单位冲激响应、线性常系数差分方程与系统信号流图之间的相互转换。
九、数字滤波器的基本结构1．数字滤波器的结构特点与表示方法。
2．IIR数字滤波器的直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型、并联型结构。
3．FIR数字滤波器的直接型、级联型、频率采样性、快速卷积型结构。
4．了解数字滤波器的不同结构实现对系统的精度、误差、稳定性、经济性及运算速度的影响。
十、无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法1．数字滤波器的基本概念。
2．IIR数字滤波器设计的特点。
3．用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器。
4．用双线性变换法设计IIR数字滤波器。
5．要求理解常用模拟低通滤波器特性。
6．了解IIR数字滤波器设计的频率变换法和平面变换法。
十一、有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法1．线性相位FIR数字滤波器的特点。
杭电通信工程学院教师简介
通信工程学院教师简介曹海燕，女，1975年10月出生，安徽枞阳人，杭州电子科技大学通信学院讲师。
2006年毕业于华南理工大学通信与信息系统专业，获工学博士学位，师从华南理工大学电信学院院长韦岗教授。
研究方向：无线通信、信息论与编码、扩频通信理论。
发表学术论文数篇，申请专利一项，目前正在参与两项国家自然基金项目。
陈华华，男，1975年10月出生，浙江绍兴人，博士，副教授，现为通信工程学院教师。
1999年7月，毕业于浙江大学信息与电子工程系，获电子工程学士学位；1999年9月至2002年3月在浙江大学信息与电子工程系攻读硕士研究生，专业方向为电路与系统，获电子科学与技术工学硕士学位；2002年3月至2005年3月在浙江大学信息与电子工程系攻读博士研究生，专业方向为通信与信息系统，获信息与通信工程工学博士学位。
毕业后至今，在杭州电子科技大学通信工程学院从事教学和科研工作，2005年4月任讲师，2007年9月晋升为副教授。
曾担任《数字图像处理》、《数字信号处理》、《MATLAB与仿真》、《多媒体技术》等本科生课程和《现代通信技术》、《IP交换技术》等研究生课程的主讲教师。
研究方向：图像处理、计算机视觉、三维重建、模式识别、无线传感网络。
曾先后参与国防科研项目2项，国家自然科学基金项目1项，省教育厅项目1项，主持校科研启动基金项目1项。
现主持国家自然科学基金1项，迄今为止已在国内外学术刊物和国际会议上发表学术论文近20 篇，其中EI收录10余篇。
陈颖，女，1978年9月出生，浙江省东阳人,讲师。
2006年毕业于杭州电子科技大学，获工学硕士（通信与信息系统）学位。
毕业后在无线通信教研室任助教、讲师。
研究方向：无线通信系统、软件无线电技术、通信ASIC设计、数字通信技术。
主要从事通信方面教学科研工作，为通信、电子专业本科生开设了通信原理、通信原理实验、通信系统课程设计、生产实习等课程。
主持院级课题4项，参与中科院子课题1项，国际合作项目1项，以第一作者发表论文10余篇。
(完整版)数字信号处理-原理实现及应用(高西全—第3版)第1章时域离散信号和系统
·1·第1章 时域离散信号和系统1.1 引 言本章内容是全书的基础。
学生从学习模拟信号分析与处理到学习数字信号处理，要建立许多新的概念，数字信号和数字系统与原来的模拟信号和模拟系统不同，尤其是处理方法上有本质的区别。
模拟系统用许多模拟器件完成，数字系统用运算方法完成。
如果对本章中关于数字信号与系统的若干基本概念不清楚，那么在学习数字滤波器时，会感到不好掌握，因此学好本章是很重要的。
1.2 本章学习要点(1) 关于信号● 模拟信号、时域离散信号、数字信号三者之间的区别。
● 如何由模拟信号产生时域离散信号。
● 常用的时域离散信号。
● 如何判断信号是周期性的，其周期如何计算。
(2) 关于系统● 什么是系统的线性、时不变性，以及因果性、稳定性；如何判断。
● 线性、时不变系统输入和输出之间的关系；求解线性卷积的图解法、列表法、解析法，以及用MA TLAB 工具箱函数求解。
● 线性常系数差分方程的递推解法。
● 用MA TLAB 求解差分方程。
● 什么是滑动平均滤波器，它的单位脉冲响应是什么。
1.3 习题与上机题解答1.1 用单位脉冲序列及其加权和表示图P1.1所示的序列。
解：()(2)(1)2()(1)2(2)3(3)(4)2(6)x n n n n n n n n n δδδδδδδδ=+-+++-+-+-+-+-1.2 给定信号24,4≤≤1()4,0≤≤40,n n x n n +--⎧⎪=⎨⎪⎩其他(1) 画出x (n )的波形，标上各序列值；(2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x (n )序列； (3) 令1()2(2)x n x n =-，画出1()x n 的波形； (4) 令2()(2)x n x n =-，画出2()x n 的波形。
·2·解：(1) 画出x (n )的波形，如图S1.2.1所示。
图P1.1 图S1.2.1(2) ()4(4)2(3)2(1)4()4(1)4(2)4(3)4(4)x n n n n n n n n n δδδδδδδδ=+-+++++-+-+-+--。
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学习指导书紧扣教材内容，通过例题讲解，分析各章节的学习重点、难点以及需要理解、掌握和灵活运用的基本概念、基本原理和基本方法。
全书共有66例例题分析、121题题解、2套自测练习和6个MAT1AB计算机仿真实验。
数值计算方法学习指导书目录绪论第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点1.2 例题1.3 教材习题解答第2章离散系统的变换域分析与系统结构2.1 学习要点2.2 例题2.3 教材习题解答第3章离散时间傅里叶变换3.1 学习要点3.2 例题3.3 教材习题解答第4章快速傅里叶变换4.1 学习要点4.2 例题4.3 教材习题解答第5章无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计5.1 学习要点5.2 例题5.3 教材习题解答第6章有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计6.1 学习要点6.2 例题6.3 教材习题解答第7章数字信号处理中的有限字长效应7.1 学习要点7.2 例题7.3 教材习题解答第8章自测题8.1 自测题(1)及参考答案8.2 自测题(2)及参考答案第9章基于MA TLAB的上机实验指导9.1 常见离散信号的MA TLAB产生和图形显示9.2 信号的卷积、离散时间系统的响应9.3 离散傅立叶变换9.4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布9.5 IIR滤波器的设计9.6 FIR滤波器的设计数值计算方法学习指导书内容文摘第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。
【免费下载】数字信号处理杨毅明习题答案
《数字信号处理》杨毅明，部分练习题参考答案1《数字信号处理》杨毅明，部分练习题参考答案第1章1.（1）模拟信号。
（2）模拟信号。
（3）数字信号。
2.（1）分时测量。
（2）数字信号。
3.（1）麦克风。
（2）模拟信号。
4. 数字信号。
5. 数字信号处理。
6. 数字信号处理的方法。
7. 模拟电路的功率放大器。
8. 光电信号转换、低通滤波、模数转换、数字信号处理、数模转换、低通滤波和电声信号转换。
12. 数字方式。
第2章1. x(n)=18δ(n-8)+20δ(n-10)+21δ(n-12)+21δ(n-14)+20δ(n-16)+17δ(n-18)。
2. x(n)=0.5δ(n)+0.866δ(n-1)+δ(n-2)+0.866δ(n-3)+0.5δ(n-4)。
4. x(n)=2R 5(n+5)+2R 5(n-10)。
5.（1）x(n)不是周期序列。
（2）y(n)是周期序列。
6. 自然频率f=10Hz 。
7.（1）根据标准的相关系数公式，v(n)的波形比w(n)的更像u(n)；（2）根据简化的相关系数公式，不能确定v(n)和w(n)哪个最像u(n)。
9. 。
)2()1(2)(2)1()(-+-+++=n n n n n r xy δδδδ10. 卫星和地球表面的距离=1200km 。
11. 该系统没有线性性质，但有时不变性质。
12. 该系统不是线性时不变系统，但它是时不变系统。
13. 。
)3()2(2)1(2)()1()()(33-+-+-+=-+=n n n n n R n R n y δδδδ14. 将R 3(n+2)向右平移2点。
15.（1）不能绝对可和。
（2）乘上一个绝对值小于1的指数序列。
16. 。
)()5.0(2)(n u n h n-=17. 。
)1(6.0)(3)(-+=n y n x n y 18. 。
)1()()(-+=n ay n bx n y 20. 。
)()()(d n n As n s n x -+=21. 。
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经抽样所得的离散信号是周期信号，试问抽样间隔和序
列的周期。
解：
T k N
T0
k N
2
0
1 4
k N
若k=N，则抽样周期T=0.25s，所得的正弦序列为
x(n) xa (t) tnT 3sin(8 nT 4) 3sin(2 n 4)
且为周期序列，周期N=1。
3. 几种常用序列 (1)单位冲击序列 (n)
例1-4 试判断以下正弦序列的周期性，若为周期序列， 求出该周期序列。
①
sin( n)
4
②
sin(4 n)
5
③ sin(n)
4
解：
①
由于
0
4,N
2 0
k
8k，因此该序列为周期序列，
且周期N=8。
② N=5。
③
0 14 , N
2 0
k 8 k ，因此该序列不是周期序列。
例1-5 某正弦序列 xa (t) 3sin(8t 4) ，若要求该正弦信号
用图形求解卷积和可按以下步骤进行： ① 反褶 ② 移位 ③ 相乘 ④ 相加
例1-3 已知如下两个序列： 当-3≤ n≤3时， x(n) {3,11,7,0, 1, 4, 2}其; 他 x(n) ；0 当-1≤ n≤4时， h(n) {2,3,0, 5, 2,1其}; 他 h(n) 0; 求两序列的卷积和。
1.2 离散时间系统
系统实际上表示对输入信号的一种运算，所以离散时间 系统就表示对输入序列的运算，即 y(n) T[x(n)]
RN (n) u(n) u(n N)
N 1
RN (n) (n m) (n) (n 1) m0
n (N 1)
(4) 实数序列
x(n) anu(n) 式中a为实数
(5) 正弦序列
x(n) Acos(n0 )
式中A为幅度，0 为数字角频率， 为初始相位。 (6) 复指数序列
第1章 离散时间信号与系统
1.1 离散时间信号与序列运算 1.2 离散时间系统 1.3 连续时间信号的抽样
1.1 离散时间信号与序列运算
1.1.1 离散时间信号及表示方式
连续时间信号：信号的时间变化范围是连续的。 离散时间信号：信号的时间变化是不连续的，是离散值。 数字信号： 离散时间信号的幅值量化。
z(1) x(1) y(1) 11 2
….
z(5) x(5) y(5) 0 (0.5) 0.5
3.序列之积
两个序列之积是指同序列号n（或同时刻）的序列值逐项 相乘，表示为：
z(n) x(n) y(n)
例1-2 求例1-1中两序列x(n)与y(n)的积。
解：
z(2) x(2) y(2) 01 0 z(1) ) x(5) y(5) 0 (0.5) 0
4.时间尺度的变换
序列x(n的) 时间尺度变换序列为 x(n / m或) x(mn，) 其中m 为正整数。
x(n) 4 -2
02
46
x(2n) 4 -2
02
46
5.序列反褶
x(n)是x(n)的反褶序列，它是以 n 0 的纵轴为对称轴将 序列 x(n)加以反褶而成。
x(n)
-6 -4 -2 0
24
x(n)
-6 -4 -2 0
24
6.序列的卷积和
两序列的卷积和是指两序列作如下运算时，称序列y(n)为 序列x(n)与h(n) 的卷积和。
y(n) x(m)h(n m) m
通常表示为：y(n) x(n) h(n) 符号“*”表示卷积和运算
y(n) x(n) h(n) x(m)h(n m) m
解：①反褶:现在坐标上做出x(m)和h(m)，并将h(m)反 褶形成h(-m)。 ②移位、相乘和累加。 情况1：n<-4, y(n)=0; 情况2：-4≤n≤7。
2
y(1) x(m)h(n m) 3111 2 7 (5) 5
….
m3
y(n)={6,31,47,6,-51,-5,41,18,-22,-3,8,2};
情况3：n>7，y(n)=0;
1.1.3 序列的n能量、周期性和几种常用序列
1. 序列的能量 序列 x(n的) 能量E定义为序列各抽样值的平方和
E x(n) 2 n
2. 序列的周期性 若序列x(n)对所有的n都存在一个最小的正整数N，使得
x(n) x(n N)
则称序列 x(n)是周期序列，且周期为N。
x(1) 0, x(2) 1, x(3) 0.5, x(4) 1.5}, y(n) {y(2) 1, y(1) 1, y(0) 1
y(1) 0.5, y(2) 1, y(3) 0.5, y(4) 0, y(5) 0.5}，求两个序列和。
解：
z(2) x(2) y(2) 0 1 1
x(n) 4 -2 0 2 4 6
x(n 2) 4 -2 0 2 4 6
x(n 2) 4 -2 0 2 4 6
2. 序列之和 两序列的和是质量序列中同序号n（或同时刻） 的序列值主相对应相加而构成一个新的序列，表 示为：
z(n) x(n) y(n)
例1-1 已知两序列 x(n) {x(1) 1, x(2) 2,
(n)
1, 0,
n0 n0
n
1
n -2 -1 0 1 2
(2)单位阶跃序列u(n)
u(n)
u(n)
1, 0,
n0 n0
(n) u(n) u(n 1)
...
n -1 0 1 2 3
u(n) (n m) (n) (n 1) (n 2) m0
(3)矩形序列 RN (n)
1, 0 n N 1 RN (n) 0, 其他n
x(n) e( j0 )n
4. 任意序列用单位冲激序列的表示方式
对于任意序列，常表示成单位冲激序列的移位加权和，即
x(n) x(m) (n m) ... x(1) (n 1) x(0) (n) x(1) (n 1) ... m
任意序列也可表示成单位冲激序列的卷积和形式，即
x(n) x(m) (n m) x(n) * (n) m
连续时间信号 xa (和t) 离散时间信号 x的(nT关) 系： x(n) x(nT ) xa (t) tnT
说明：离散时间信号 x(n只) 有在为整数 时n 才有意义。
1.1.2 序列的运算
1. 序列移位 当m为正时， x(n 表m示) 序列 右x(移n) m位。 x(n 表m)示序列 左x(移n) m位。