最优下料问题 ppt课件
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石材优化排版及提料培训 ppt课件
▲多曲面、弧形材料 的加工，只能人工完
成。
▲仿形机处理完成面和人工抛光后的对比。
石材优化排版及提料培训
三、石材排版下料基础常识
▲石材防护，防护前 要清洗干净，待石材 晾干后再做防护
▲石材切好之后，进 行排版编号，现场铺 装根据工厂编号铺设 精度更高。
注：该类知识网上很多，在此就不一一列举。
石材优化排版及提料培训
石材优化排版及提料培训
（二）、制图标准
3、CAD提料表格标准：表格是直接用使用的CAD表格，不是用线条一个一个画 的。点CAD上面绘图工具栏，然后选择表格即可根据需要创建表格。该表格具有数据统 计的基本功能，并且可以直接输出Excel表格。
石材优化排版及提料培训
4、CAD料单表格要求及作用
CAD料单表格要求 1.表格里数据要与加工图一一对应。 2.表格中信息要准确清晰。 3.表格内容包括：材料编号、材质、长、宽、厚度、数量、备注。整套图纸的
钟。
电子桥切，就是通常说的红外线切割，一般为规格板，切割时间较短，主要
耗时在板材搬运，一般一块1.6×2.7板桥切时间需要15分钟。
矿山订板价格最优为600*1800的板，其宽度超过600成本即需要上涨。
一般从厂家发货到现场时间为导航时间的2-3倍。
毛板切成工地所用板材其锯缝宽度为3mm/每刀，即610头板正常可以出材
石材优化排版及提料培训
石材优化排版及提料培训
编制人：冯宝成
石材优化排版及提料培训
目录
一、前言
二、料单办理流程
三、石材排版下料基础常识
四、石材提料常用CAD快捷键
五、标准料单组成与格式
六、优化排版下料细节浅谈
七、石材进场验收及补单
《钢筋工程钢筋下料》课件
总结词
大型建筑工程通常需要大量钢筋，钢筋下料需要考虑工程规模、施工难度和工 期等因素。
详细描述
大型建筑工程如桥梁、高层建筑等，其钢筋用量大，结构复杂，需要精确计算 和合理安排钢筋下料。在案例一中，我们将介绍如何根据工程需求和施工条件 ，制定合理的钢筋下料方案，确保工程质量和进度。
案例二：复杂结构的钢筋下料
通过拉伸、弯曲等试验，检查钢筋的力学 性能是否符合标准，防止因力学性能不达 标而导致结构安全事故。
钢筋加工的质量控制
钢筋切断的质量控制
根据设计要求，使用合适的切割设备和工 具，准确地进行钢筋切断，防止出现过长
或过短的现象。
A 钢筋调直的质量控制
采用机械或人工方式对钢筋进行调 直，确保钢筋平直，无波浪形和折
防腐处理
考虑环境因素和工程要求 ，选择适合的防腐处理方 式，如镀锌、喷塑等。
提高钢筋下料效率的方法
优化下料方案
根据施工图纸和现场实际情况， 制定合理的下料方案，减少材料
浪费和加工时间。
使用自动化设备
采用自动化钢筋加工设备，提高 加工速度和精度，减少人工干预
。
提高操作技能
定期对钢筋加工人员进行技能培 训，提高其操作水平和熟练度。
03
钢筋下料的计算方法
钢筋长度计算
钢筋长度计算是钢筋下料的基础，需要综合考虑设计长度、搭接长度和弯曲调整值 等因素。
钢筋的设计长度需要根据图纸和规范要求进行确定，搭接长度和弯曲调整值也需要 根据实际情况进行计算。
在计算过程中，需要注意钢筋的接头位置和弯曲半径，以确保下料长度的准确性。
钢筋重量计算
完成加工后，应对钢筋进行质量 检验与验收，确保其符合设计要 求和相关规范。
钢筋下料的基本原则
大型建筑工程通常需要大量钢筋，钢筋下料需要考虑工程规模、施工难度和工 期等因素。
详细描述
大型建筑工程如桥梁、高层建筑等，其钢筋用量大，结构复杂，需要精确计算 和合理安排钢筋下料。在案例一中，我们将介绍如何根据工程需求和施工条件 ，制定合理的钢筋下料方案，确保工程质量和进度。
案例二：复杂结构的钢筋下料
通过拉伸、弯曲等试验，检查钢筋的力学 性能是否符合标准，防止因力学性能不达 标而导致结构安全事故。
钢筋加工的质量控制
钢筋切断的质量控制
根据设计要求，使用合适的切割设备和工 具，准确地进行钢筋切断，防止出现过长
或过短的现象。
A 钢筋调直的质量控制
采用机械或人工方式对钢筋进行调 直，确保钢筋平直，无波浪形和折
防腐处理
考虑环境因素和工程要求 ，选择适合的防腐处理方 式，如镀锌、喷塑等。
提高钢筋下料效率的方法
优化下料方案
根据施工图纸和现场实际情况， 制定合理的下料方案，减少材料
浪费和加工时间。
使用自动化设备
采用自动化钢筋加工设备，提高 加工速度和精度，减少人工干预
。
提高操作技能
定期对钢筋加工人员进行技能培 训，提高其操作水平和熟练度。
03
钢筋下料的计算方法
钢筋长度计算
钢筋长度计算是钢筋下料的基础，需要综合考虑设计长度、搭接长度和弯曲调整值 等因素。
钢筋的设计长度需要根据图纸和规范要求进行确定，搭接长度和弯曲调整值也需要 根据实际情况进行计算。
在计算过程中，需要注意钢筋的接头位置和弯曲半径，以确保下料长度的准确性。
钢筋重量计算
完成加工后，应对钢筋进行质量 检验与验收，确保其符合设计要 求和相关规范。
钢筋下料的基本原则
《钢筋下料图解》课件
校核与修正
对所绘制的钢筋下料图进行校核，确保其准 确性和可行性，如有需要可进行修正。
钢筋下料图的绘制技巧
熟图纸规范
了解并熟悉钢筋下料图的 绘制规范和标准，确保图 纸的规范性和准确性。
注意细节
在绘制过程中注意细节的 处理，如线条的粗细、标 注的清晰度等，以提高图 纸的可读性和准确性。
实践经验积累
通过不断的实践和经验积 累，提高自己的绘图技巧 和技能水平。
检测内容
包括钢筋规格、外观质量、平直度、下料长 度等方面。
检测工具
可以使用卡尺、钢卷尺、钢筋试验机等工具 进行检测。
检测频次
应根据实际情况和施工要求确定检测频次， 一般不少于每批次一次。
钢筋下料的质量问题与解决方案
钢筋规格不符
应立即停止使用，并追查来源，确保 使用合格的钢筋。
钢筋外观质量缺陷
可以进行打磨、除锈等处理，严重者 应予以退货。
04
钢筋下料的实际操作
钢筋下料的工具与材料
工具
切割机、钢筋弯曲机、钢筋钳、扳手等。
材料
钢筋、连接件、夹具等。
钢筋下料的操作流程
准备工作
熟悉图纸，明确钢筋 规格、数量和位置。
下料
根据图纸要求，使用 切割机进行钢筋切割 。
弯曲
使用弯曲机对钢筋进 行弯曲，使其符合设 计要求。
组装
将钢筋与连接件、夹 具等组装在一起，形 成完整的结构。
使用专门的绘图软件，如AutoCAD、 SketchUp等，进行钢筋下料图的绘制 。
钢筋下料图的绘制步骤
确定图纸比例和尺寸
根据实际需要选择合适的比例和尺寸，确保 图纸的准确性和可读性。
绘制构件轮廓
根据设计图纸或实际构件的形状，绘制出其 轮廓线。
4.3 下料问题
两种 标准
2.所用原料钢管总根数最少 ������������������ ������2 = ������1 +������2 +������3 + ������4 + ������5 +������6 +������7
一般下料问题的最优解法
模 4米 6米 8米 余 式 根数 根数 根数 料
约束
������������ ≤ ������������������������ + ������������������������ + ������������������������ + ������������������������ ≤ ������������ ������������ ≤ ������������������������ + ������������������������ + ������������������������ + ������������������������ ≤ ������������ ������������ ≤ ������������������������ + ������������������������ + ������������������������ + ������������������������ ≤ ������������
大型下料问题的解法
53种零件的所 有 下料方式共 10307032
种
大型下料问题的解法
方法1：先下料最长的零件，直至下完，再下料次长的零件，尽量 利 用余料。。。
方法2：从零件的所有下料方式中挑选1种下料，完成部分零件的 下 料任务，再从剩余零件的所有下料方式中挑选一种下料。。。
基于线性规划模型钢材下料问题最优切割方案
02
03
参考文献3
作者2，论文标题2，期刊名称2 ，发表时间2
作者3，论文标题3，期刊名称3 ，发表时间3
THANKS
感谢观看
限度地减少浪费和提高材料利用率的问题。随着制造业的不断发展，钢
材下料问题在实际生产中越来越受到关注。
02
现有研究的不足
尽管已经有一些研究针对钢材下料问题进行了探讨，但是仍存在一些问
题没有得到很好的解决，例如如何处理复杂的约束条件、如何优化切割
顺序等。
03
研究意义
本研究旨在通过建立一种基于线性规划模型的优化方法，解决现有研究
结果分析
根据实验结果，对不同切割方案进行对比分析，评估各方案的优劣
结果比较与讨论
结果比较
将最优切割方案与其他传统下料方案进 行比较，分析各自的优势与劣势
VS
结果讨论
探讨最优切割方案在实际生产中的应用与 局限性，为进一步优化提供参考依据
07
结论与展望
研究结论与贡献
线性规划模型的有效性
通过建立线性规划模型，成功解决了钢材下料问题的最优切割方案，证明了线性规划模型在该问题上的应用价值。
基于遗传算法的求解流程
01
初始化种群
随机生成一组染色体，组成初始 种群。
03
评估最优解
在迭代过程中，不断评估当前种 群中的最优解，记录最优解及其
对应的染色体。
02
迭代优化
通过选择、交叉和变异等操作， 逐步优化种群中的染色体。
04
终止条件
根据终止条件（如达到最大迭代 次数或最优解满足精度要求等）
，终止算法并输出最优解。
钢材下料问题建模
钢材下料问题是指如何将一块或多块钢材切割 成指定形状和尺寸的小块，以满足客户需求。
最优化方法第一次PPT课件
12
本课程对学生的具体要求为： ①理解最优化的基本概念、算法原理和 算法结构； ②熟悉几种常用的经典优化算法，知晓 其优缺点及适用范围； ③了解模拟退火算法和遗传算法的基本 原理； ④能较为熟练地运用Lingo软件求解各种 优化问题。
13
3. 编程要求 基于下列理由，本门课要求学生对2~3个
基本优化算法（如一维搜索、梯度法、变尺 度法、模拟退火、基本遗传算法）编制出通 用 程 序 ， 编 程 工 具 建 议 采 用 C++ 、 Matlab 或 Maple。
前面提到的算法是最优化的基本方法， 它们简单易行，对于性态优良的一般函数， 优化效果较好。但这些经典的方法是以传统 微积分为基础的，不可避免地带有某种局限
5
局限性，主要表现为：①大多数传统优化方 法仅能计算目标函数的局部最优点，不能保 证找到全局最优解。对于多峰值函数，这些 方法往往由于过分追求“下降”而陷于局部 最优解；②许多传统优化方法对目标函数的 光滑性、凹凸性等有较高的要求，对于离散 型函数、随机型函数基本上无能为力。
15
③Lingo、Matlab优化工具箱等优化软件 功能的确强大，但它们也不是万能的。首先, 对于某些优化问题，这些工具软件有都求不 出最优解。其次不能保证对任何优化问题都 有现成的工具软件，实际上，许多现代优化 方法都不可能编制成通用软件；
④熟练使用相关科技软件、具有一定的 编程水平是工科研究生所必须具有的素养， 从某种程度上讲，后者更能反映出个人的能
7
二、《最优化方法》课程主要内容 本门课程的主要内容为常用经典优化方
法、现代优化方法中的模拟退火算法和遗传 算法以及运筹优化软件Lingo简介。
经典优化方法包括： 1.常用的一维搜索方法——黄金分割法、 Fibonacci法和解析法； 2. 最速下降法、共轭梯度法； 3. 牛顿法；
本课程对学生的具体要求为： ①理解最优化的基本概念、算法原理和 算法结构； ②熟悉几种常用的经典优化算法，知晓 其优缺点及适用范围； ③了解模拟退火算法和遗传算法的基本 原理； ④能较为熟练地运用Lingo软件求解各种 优化问题。
13
3. 编程要求 基于下列理由，本门课要求学生对2~3个
基本优化算法（如一维搜索、梯度法、变尺 度法、模拟退火、基本遗传算法）编制出通 用 程 序 ， 编 程 工 具 建 议 采 用 C++ 、 Matlab 或 Maple。
前面提到的算法是最优化的基本方法， 它们简单易行，对于性态优良的一般函数， 优化效果较好。但这些经典的方法是以传统 微积分为基础的，不可避免地带有某种局限
5
局限性，主要表现为：①大多数传统优化方 法仅能计算目标函数的局部最优点，不能保 证找到全局最优解。对于多峰值函数，这些 方法往往由于过分追求“下降”而陷于局部 最优解；②许多传统优化方法对目标函数的 光滑性、凹凸性等有较高的要求，对于离散 型函数、随机型函数基本上无能为力。
15
③Lingo、Matlab优化工具箱等优化软件 功能的确强大，但它们也不是万能的。首先, 对于某些优化问题，这些工具软件有都求不 出最优解。其次不能保证对任何优化问题都 有现成的工具软件，实际上，许多现代优化 方法都不可能编制成通用软件；
④熟练使用相关科技软件、具有一定的 编程水平是工科研究生所必须具有的素养， 从某种程度上讲，后者更能反映出个人的能
7
二、《最优化方法》课程主要内容 本门课程的主要内容为常用经典优化方
法、现代优化方法中的模拟退火算法和遗传 算法以及运筹优化软件Lingo简介。
经典优化方法包括： 1.常用的一维搜索方法——黄金分割法、 Fibonacci法和解析法； 2. 最速下降法、共轭梯度法； 3. 牛顿法；
钢管下料问题
�
钢管下料
客户需求 4米50根 米 根 6米20根 米 根 原料钢管:每根 米 原料钢管:每根19米 8米15根 米 根
问题1. 问题 如何下料最节省 ?
节省的标准是什么? 节省的标准是什么?
钢管下料
切割模式
按照客户需要在一根原料钢管上安排切割的一种组合. 按照客户需要在一根原料钢管上安排切割的一种组合. 4米1根 米 根 4米1根 米 根 6米1根 米 根 6米1根 米 根 8米1根 米 根 6米1根 米 根 8米1根 米 根 余料1 余料1米 余料3米 余料 米 余料3米 余料 米
整数约束: 整数约束: xi 为整数
钢管下料(问题1) 管下料(问题1)
目标1(总余量) 目标 (总余量) Min Z1 = 3x1 + x2 + 3x3 + 3x4 + x5 + x6 + 3x7 4 x1 + 3x2 + 2 x3 + 2 x4 + x5 + 3x6 ≥ 20
增加约束,缩小可行域, 增加约束,缩小可行域,便于求解 需求: 米 根 需求:4米50根,5米10 米 根,6米20根,8米15根 米 根 米 根 每根原料钢管长19米 每根原料钢管长 米
4 × 50 + 5 ×10 + 6 × 20 + 8 ×15 = 26 原料钢管总根数下界: 原料钢管总根数下界: 19
8米1根 米 根
合理切割模式的余料应小于客户需要钢管的最小尺寸 合理切割模式的余料应小于客户需要钢管的最小尺寸
钢管下料问题1 钢管下料问题1
1 2 3 4 5 6 7 4 3 2 1 1 0 0 0 1 0 2 1 3 0
合理切割模式
线性规划模型下料问题
按最优组合方案，只需16件原材料.
方案3 B BBBB
线性规划模型
数学模型视频导学
下料问题
现要用100×50厘米的板料裁剪出规
格分别为40×40 厘米与50×20厘米的零
件，前者需要25件，后者需要30件。问
如何裁剪，才能最省料？
解：
数学模型视频导学
先设计几个裁剪方案, 记 A---------40×40;
B----------50×20
方案1
A
AB
数学模型视频导学
min f x1 x2 x3
2
x1
x2
25
s.t.x1 3x2 5x3 30
x
j
0，整数(
j
1,2,3 )ຫໍສະໝຸດ 这是一个整数线性规划模型。
最优解有四个：
数学模型视频导学
组合方案1 组合方案2 组合方案3 组合方案4
x1
12
11
10
9
x2
1
3
5
7
x3
3
2
1
0
min f =16.
//////////////////////////////
数学模型视频导学
方案2
A BBB
//////////
数学模型视频导学
显然，若只用其中一个方案，都不 是最省料的方法。最佳方法应是三个方 案的优化组合。设方案i使用原材料 xi 件 (i=1,2,3)。共用原材料 f 件。则根据题意， 可用如下数学式子表示：
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
j 1,...,m
k
y d max ，i,推d j得该线光j源的范围为[－0.03, 0j.03]m1。, , m
i 1
k
a yij i,d j n j
j Sd j
i 1
yi,dl yi,d j xi
(i 1, , k; dl d j )
xi , yi,d j 0且为整数(i 1, , k; j 1, , m)
i 其中 yi,d j ：第 种下料方式前 d j 天内下料总根数， Sdj ：
k
mf( ix) n
最优下料问题
i 1
ixi 1 0 .0% 8 i k1sig xin 1 a l
根据上述分析，得到有时间限制的一维单一下料问题模型：
min
f
x
k
i xi
i 1
1
0.08%
k i 1
signalxi
1
s.t.
k
i1 a然ij 后xi代入 n j
主讲：
研究生建模2004年B题
实用下料问题
最优下料问题
“下料问题(cutting stock problem)”是把 相同形状的一些原材料分割加工成若干 个不同规格大小的零件的问题，此类问 题在工程技术和工业生产中有着重要和 广泛的应用. 这里的“实用下料问题” 则是在某企业的实际条件限制下的单一 材料的下料问题。
分析:
本题是有交货时间限制的大规模单一原 材料下料问题。 1、目标是既要所用材料最少，也要下 料方式少。 2、有交货时间限制
最优下料问题
一维下料问题
假设
（1）每天下料的数量受到企业生产能力 的限制，在未完成需求任务前，每天下料 的数量等于最大下料能力。
（2）每个切割点处由于锯缝所产生的损 耗不可忽略。
最优下料问题
最优下料问题
词汇:
1、下料问题(cutting stock problem)”是把 相同形状的一些原材料分割加工成若干 个不同规格大小的零件的问题；
2、二维下料问题----下料时，零件的边必 须分别和原材料的边平行 ;
3、一维下料问题----所有零件的宽度均与 原材料相等 。
最优下料问题
5,7,9,12,15,18,20,25, 28,36,48;
最优下料问题
要求不迟于6天完成的零件标号(i) 为:4,11,24,29,32,38,40,46,50. (提示：可 分层建模。(1).先考虑用材料既少,下料 方式又少的模型, 或先仅考虑所用材料 最少的模型及增加一种下料方式大致相 当于使原材料总损耗增加0.08%情况下 的最佳方案。 (2).在解决具体问题时,先 制定4天的下料方案,再制定6天的下料方 案,最后制定53种零件的下料方案. 这一 提示对第2题也部分适用.)
最优下料问题
现考虑单一原材料下料问题. 设这种原材料呈 长方形，长度为L,宽度为W，现在需要将一 批这种长方形原料分割成m种规格的零件, 所 有零件的厚度均与原材料一致，但长度和宽 度分别为(l1,w1) ，…，(lm,wm )，其中wi＜li<L， w为i<nW1,n. 2(,i…=1,n,2m,…。下,m料)。时m，种零零件件的的边需必求须量分分别别和 原材料的边平行。这类问题在工程上通常简 称为二维下料问题。特别当所有零件的宽度 均与原材料相等，即，则问题称为一维下料 问题。特别当所有零件的宽度均与原材料相 等下，料即 问题wi=。W. (i=1,2,…,m) ，则问题称为一维
signal(
xi
)
1 0
xi xi
0 0
，可得所用材料
的余料 f1(x) 和采用的下料方式 f2 (x) 分别为：
k
k
f1 (x) i xi ， f2 (x) signalxi
i 1
i 1
借助模型假设中假设(3)：增加一种下料方式
大致相当于使原材料总损耗增加 0.08% 。故可
将双目标转化为单目标：
最优下料问题
一个好的下料方案首先应该使原材料的 利用率最大，从而减少损失，降低成本， 提高经济效益。其次要求所采用的不同 的下料方式尽可能少，即希望用最少的 下料方式来完成任务。因为在生产中转 换下料方式需要费用和时间，既提高成 本，又降低效率。此外，每种零件有各 自的交货时间，每天下料的数量受到企 业生产能力的限制。因此实用下料问题 的目标是在生产能力容许的条件下，以 最少数量的原材料，尽可能按时完成需 求任务, 同时下料方式数也尽量地小.请 你们为某企业考虑下面两个问题。
（3）增加一种下料方式大致相当于使原 材料总损耗增加0.08%。
（4）每种零件有各自的交货时间，若某 零件无交货时间，则记该零件交货时间为 无穷大。
最优下料问题
变量定义（符号）
mபைடு நூலகம்
零件种类总数
xi
第i种下料方式下料的根数
k
下料方式的种类数
i
第i种下料方式每根的余料
最优下料问题
模型的建立
借助函数
最优下料问题
最优下料问题
2.建立二维单一原材料实用下料问题的数学模 型, 并用此模型求解下列问题.制定出在企业生 产能力容许的条件下满足需求的下料方案, 同 时求出等额完成任务所需的原材料块数和所 需下料方式数.这个问题的单一原材料的长度 为 3000mm,宽度为100mm, 需要完成一项有 43种不同长度和宽度零件的下料任务. 具体数 据度见、表宽二 度， 和其 数中量. li,切wi割,ni时分的别锯为缝需可求以零是件直的的长也 可以是弯的，切割所引起的锯缝损耗忽略不 计.据估计，该企业每天最大下料能力是20块 要求在4天内完成的零件标号(i)为: 3,7,9,12,15, 18, 20, 25, 28, 36.
最优下料问题
问题 ：
1.建立一维单一原材料实用下料问题的数学模 型, 并用此模型求解下列问题，制定出在生产 能力容许的条件下满足需求的下料方案, 同时 求出等额完成任务所需的原材料数，所采用 的下料方式数和废料总长度. 单一原材料的长 度为 3000mm, 需要完成一项有53种不同长度 零需件求的零件下的料长任度务，. 具n体i为数需据求见零表件一的，数其量中. 此li外为， 在每个切割点处由于锯缝所产生的损耗为 5mm. 据估计，该企业每天最大下料能力是 100块 ，要求在4天内完成的零件标号(i)为: