人教版数学六年级上册《圆的周长》习题课件
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人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长公式的推导及应用》教学课件
5圆
圆的周长公式的 推导及应用
找出下列圆的直径和半径。 D
A
C
BE
圆1
半径：OA、OD、OE
直径：DE
圆2
半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
长方形、正方形 周长各指什么？
举手回答：用自己的话 解释一下，什么是圆的 周长？用手画一画。
如何计算圆 的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
方法一：绳绕法
一条直径：10×2=20cm
半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 3.14×0.9=2.826(米)
答：它的周长是2.826米。
用卷尺量一个圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面 的直径是多少？
C=πd 或 C=2πr
距离就是硬币的周(长 )；一根线刚好绕硬币一
圈，这根线的长度就是硬币周的长(
)。
点拨：绕硬币一周的长度就是硬币的周长。
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘(圆周率 )，
圆的周长公式用字母表示是C＝( π )或
C＝( 2πr )。
d
点拨：圆周长＝圆周率×直径，即C＝πd； 圆周长＝圆周率×半径×2，即C＝2πr。
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14 B.π
C.3
判断 （1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
点拨：圆的周长公式是C＝πd，半圆形的周长就是 圆周长的一半加上直径，即C半圆形＝πd÷2＋d，所 以d＝C半圆形÷(π÷2＋1)，据此求出直径，再根据 半径是直径的一半求出半径即可。
圆的周长公式的 推导及应用
找出下列圆的直径和半径。 D
A
C
BE
圆1
半径：OA、OD、OE
直径：DE
圆2
半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
长方形、正方形 周长各指什么？
举手回答：用自己的话 解释一下，什么是圆的 周长？用手画一画。
如何计算圆 的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
方法一：绳绕法
一条直径：10×2=20cm
半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 3.14×0.9=2.826(米)
答：它的周长是2.826米。
用卷尺量一个圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面 的直径是多少？
C=πd 或 C=2πr
距离就是硬币的周(长 )；一根线刚好绕硬币一
圈，这根线的长度就是硬币周的长(
)。
点拨：绕硬币一周的长度就是硬币的周长。
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘(圆周率 )，
圆的周长公式用字母表示是C＝( π )或
C＝( 2πr )。
d
点拨：圆周长＝圆周率×直径，即C＝πd； 圆周长＝圆周率×半径×2，即C＝2πr。
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14 B.π
C.3
判断 （1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
点拨：圆的周长公式是C＝πd，半圆形的周长就是 圆周长的一半加上直径，即C半圆形＝πd÷2＋d，所 以d＝C半圆形÷(π÷2＋1)，据此求出直径，再根据 半径是直径的一半求出半径即可。
《圆的周长》精品课件(习题版)
23
2.圆的周长公式：C=πd或C=2πr。
C
r = 3.已知周长求半径：
，
2
C
d = 已知周长求直径：
。
3
二、重难点突破
1.圆周率的认识。 例1 计算下面各题并熟记。
π= 3.14 2π= 6.28 3π= 9.42 4π= 12.56 5π= 15.70 6π= 18.84 7π= 21.98 8π= 25.12 9π= 28.26 10π= 31.40
=3.14×4=12.56(厘米)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4厘米
C半圆=周长的一半+直径
12.56÷2+4=10.28(厘米）
2.已知长方形的周长是32厘米，长 是12厘米，求白色部分的周长。
解：32÷2-12=4（厘米) 3/4×3.14×4×2+4×2 =26.84（厘米）
答：阴影部分周长为26.84厘米。
数学课上，洪老师打开电脑，屏幕上出示了这 样一道题：从学校到洪老师家有3条路，走哪条路 近呢？
例6、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮 每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需 要几分钟？
3.14×2×40=251.2（厘米）
251.2×100=25120（厘米） 25120厘米=251.2米 2512÷251.2=10(分）
答：大约需要10分钟。
1.求出此图形的周长
C圆＝ π d
4
2.圆的周长公式。 例2 将下面的表格补充完整。
圆的周长（厘 半径（厘米） 直径（厘米）
米）
3.5
7
21.98
6
12
37.68
1.5
3
9.42
2.圆的周长公式：C=πd或C=2πr。
C
r = 3.已知周长求半径：
，
2
C
d = 已知周长求直径：
。
3
二、重难点突破
1.圆周率的认识。 例1 计算下面各题并熟记。
π= 3.14 2π= 6.28 3π= 9.42 4π= 12.56 5π= 15.70 6π= 18.84 7π= 21.98 8π= 25.12 9π= 28.26 10π= 31.40
=3.14×4=12.56(厘米)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4厘米
C半圆=周长的一半+直径
12.56÷2+4=10.28(厘米）
2.已知长方形的周长是32厘米，长 是12厘米，求白色部分的周长。
解：32÷2-12=4（厘米) 3/4×3.14×4×2+4×2 =26.84（厘米）
答：阴影部分周长为26.84厘米。
数学课上，洪老师打开电脑，屏幕上出示了这 样一道题：从学校到洪老师家有3条路，走哪条路 近呢？
例6、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮 每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需 要几分钟？
3.14×2×40=251.2（厘米）
251.2×100=25120（厘米） 25120厘米=251.2米 2512÷251.2=10(分）
答：大约需要10分钟。
1.求出此图形的周长
C圆＝ π d
4
2.圆的周长公式。 例2 将下面的表格补充完整。
圆的周长（厘 半径（厘米） 直径（厘米）
米）
3.5
7
21.98
6
12
37.68
1.5
3
9.42
人教版六上数学第五单元圆的周长《练习十四》教学课件
答：这个圆的周长大约 是20.724米。
3.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14 m。 这个圆柱横截面的直径是多少米?
d=C π
[教科书P63 练习十四 第3题]
d = 3.14 =1(m) 3.14
答：这个圆柱的直径是1米。
4.一只挂钟的分针长20 cm，经过30分钟后﹐ 分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分 钟呢?[教科书P63 练习十四 第4题]
=7× 8+3.14× 7 =77.98（cm）
状元成才路
=7× 2+3.14× 7 =7× 4+3.14× 7 =35.98（cm） =49.98（cm）
=7× 8+3.14× 7 =77.98（cm）
归纳：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的 长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。
3.14× 0.4=1.256(m) 易错点：要注意统一单位。 50.24÷ 1.256=40(周)
答:车轮大约要转动40周。
状元成才路
7.看图填空 (单位：cm) 。
正方形的边长=直径
[教科书P63 练习十四 第7题]
(1)
正方形的周长是( 16 )cm。
圆的周长是( 12.56 )cm。
(2)
挂钟的分针30分钟走半圈，走过的路程为圆 周长的一半。 2 3.14 20 1 =62.8(cm)
2
挂钟的分针45分钟走 3 圈，走过的路程为圆
3
4
周长的 4 。
2 3.14 20 3 =94.2(cm)
4
答:分针经过30分钟尖端走过的路程是62.8cm，
45分钟尖端走过的路程是94.2cm。
R·六年级上册
5
3.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14 m。 这个圆柱横截面的直径是多少米?
d=C π
[教科书P63 练习十四 第3题]
d = 3.14 =1(m) 3.14
答：这个圆柱的直径是1米。
4.一只挂钟的分针长20 cm，经过30分钟后﹐ 分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分 钟呢?[教科书P63 练习十四 第4题]
=7× 8+3.14× 7 =77.98（cm）
状元成才路
=7× 2+3.14× 7 =7× 4+3.14× 7 =35.98（cm） =49.98（cm）
=7× 8+3.14× 7 =77.98（cm）
归纳：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的 长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。
3.14× 0.4=1.256(m) 易错点：要注意统一单位。 50.24÷ 1.256=40(周)
答:车轮大约要转动40周。
状元成才路
7.看图填空 (单位：cm) 。
正方形的边长=直径
[教科书P63 练习十四 第7题]
(1)
正方形的周长是( 16 )cm。
圆的周长是( 12.56 )cm。
(2)
挂钟的分针30分钟走半圈，走过的路程为圆 周长的一半。 2 3.14 20 1 =62.8(cm)
2
挂钟的分针45分钟走 3 圈，走过的路程为圆
3
4
周长的 4 。
2 3.14 20 3 =94.2(cm)
4
答:分针经过30分钟尖端走过的路程是62.8cm，
45分钟尖端走过的路程是94.2cm。
R·六年级上册
5
人教版六年级数学《圆的周长》.ppt
我的收获
再见！
一个圆形水池，周长是9.42米。它的 直径是多少米？
应该怎样思考
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率 是（周长 ）和（ 直径）的比值，它用字母（π ） 表示,它是我国古代数学家（祖冲之）发现的。
π≈3.14
直径d
（ 22 ）我还知道圆的周长总是直径的 （ ）我还学会了画圆。画圆时圆规 π ）倍。已知圆的直径就可以用公 （ 两脚分开的距离是（ ），针尖 式（ C＝ π d）求周长；已知圆的半径 一脚固定的一点是（ ）。 就可以用公式（ C＝ 2π r ）求周长。
(得数保留两 位小数)
实验小结：观察表格数据，思考其中关系 ，证明猜想
实 例
1圆硬 币 d=2厘米的 圆
周 长 (厘米) 7.5 6.3 9.5
直 径 (厘米) 2.4 2 3
圆的周长除以直 径的倍数
(得数保留两位小数)
3.25 3.15 3.17
d=3厘米的 圆
圆的周长总是直径的
返回 3 倍多一些。
1967年，这个倍数被算到小数点后50 万位，现在这个倍数被推算到2000多亿，
但仍然未算完。后来人们进一步证明了这
个倍数是个固定的数，也是个无限不循环 小数。
圆的周长总是直径的π倍.
圆周长÷直径= π
圆周长= π × 直径 C=πd
C=2πr
求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×1.5×2＝9.42（米）
《圆的周长》
思考：什么是周长？
的和形围 周叫所成 长做有一 。这边个 个长平 图的面 形总图
什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
用字母C表示
人教版六年级上册数学圆的周长(例1)课件
C=πd =3.14×6 =18.84（厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米。
做一做 （2）一个圆的半径是6厘米，这个圆 的周长是多少厘米？
C=2πr =2× 3.14×6 =3.14×12 =37.68（厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米。
做一做 （3）在公园里有个圆形的草坪，这个 草坪里最长的线段长5米，绕着这个草 坪走一圈，要走多少米？
六年级—人教版—数学—第五单元
圆的周长
学习准备
另外，请准备有圆面的物体， 软尺或者绳子。
学习目标
1.认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2.会用滚动、绳测等方法测量圆周长，感受学习圆周长计算公 式的必要性，经历圆周长计算公式的推导过程，会运用圆周长 的知识解决问题，体会类比、归纳的数学思想。
3.认识我国古代著名数学家祖冲之在圆周率研究上的伟大成就， 激发爱国情怀，培养学习兴趣。
做一做 2.（2）小明家离学校1km，骑车从家到学 校，轮子大约转多少圈？
1km=1000m 1000÷2=500（圈） 答：骑车从家到学校，轮子大约转500圈。
成就
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀 算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说 圆的周长约是它的直径的3倍。
成就
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之，他计算出 圆周率应在3.1415926和3.1415927之 间，成为世界上第一个把圆周率的值 精确到7位小数的人。这一成就比国 外大约要早1000年。
3.16
圆的周长 直径 =3.1415926535…… 圆周率（π） π=3.1415926535……
圆的周长 直径
圆周率（π）
圆的周长=圆周率×直径
答：这个圆的周长是18.84厘米。
做一做 （2）一个圆的半径是6厘米，这个圆 的周长是多少厘米？
C=2πr =2× 3.14×6 =3.14×12 =37.68（厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米。
做一做 （3）在公园里有个圆形的草坪，这个 草坪里最长的线段长5米，绕着这个草 坪走一圈，要走多少米？
六年级—人教版—数学—第五单元
圆的周长
学习准备
另外，请准备有圆面的物体， 软尺或者绳子。
学习目标
1.认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2.会用滚动、绳测等方法测量圆周长，感受学习圆周长计算公 式的必要性，经历圆周长计算公式的推导过程，会运用圆周长 的知识解决问题，体会类比、归纳的数学思想。
3.认识我国古代著名数学家祖冲之在圆周率研究上的伟大成就， 激发爱国情怀，培养学习兴趣。
做一做 2.（2）小明家离学校1km，骑车从家到学 校，轮子大约转多少圈？
1km=1000m 1000÷2=500（圈） 答：骑车从家到学校，轮子大约转500圈。
成就
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀 算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说 圆的周长约是它的直径的3倍。
成就
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之，他计算出 圆周率应在3.1415926和3.1415927之 间，成为世界上第一个把圆周率的值 精确到7位小数的人。这一成就比国 外大约要早1000年。
3.16
圆的周长 直径 =3.1415926535…… 圆周率（π） π=3.1415926535……
圆的周长 直径
圆周率（π）
圆的周长=圆周率×直径
人教版数学六年级上册第五单元《圆的周长练习课》课件
智慧闯关：
圆的 周长
第二关：
一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一 个正方形，则这个正方形的边长是多少？
3.14×6=18.84（厘米）
形状变了 周长没变
18.84÷4=4.71（厘米）
答：这个正方形的边长是4.71厘米。
智慧闯关：
圆的 周长
第二关：
一种自行车轮胎的外直径是70厘米，它每分钟可以转200周。 小明骑着这辆自行车从学校到家用了10分钟。小明从学校到家的 路程是多少米？
圆的 周长
知识回顾：
1、什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
绳测法 滚动法 化曲为直
圆的 周长
知识回顾：
2、什么叫圆周率？用字母怎样表示？它是一个什么小数？
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定
的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。它 是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…… 但
或
C半圆形=πr+2r
求组合图形周长的方法
为方便销售，售货员把啤酒瓶捆成如下图（从瓶底方向看） 的形状，如果每组分别捆5圈绳子（接头处不计），每组至少需 要多长的绳子？你发现了什么？
长方形中画一个最大的圆，
长方形的宽是圆的直径。
4
厘
C=πd
米
3.14×4=12.56（厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米。
6厘米
智慧闯关：
圆的 周长
第二关：
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m，这 个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
d=C÷π
3.77÷3.14 ≈1.2（米） 答：这个圆柱的直径约是1.2米。
新人教版小学六年级数学上册《圆的周长》练习课精品课件
2.一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的 圆。这个圆的周长是多少厘米？
在长方形里剪最大的圆， 圆的直径是长方形的宽。
3.一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。 这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？
（1）车轮转动一周，行驶的路程就是车轮的周长。 （2）先算车轮的周长，再算车轮一分钟行驶的路程，也就 是车轮的周长×400。 （3）要求需要的时间，就是求5.652千米里面有多少个一 分钟的路程。 （4）注意单位换算。
圆的周长
根据: C=πd
d=C÷π 求出圆的直径
4.把周长为12.56cm的圆形纸片平均分成两半，每个半圆纸片的周长
（
）。 半圆的周长=半圆弧的长度（周长的一半）+直径
A.6.28cm
B.8.28cm
C.10.28cm
D.12.56cm
半圆弧长6.28cm
圆的直径4cm
三、计算图形或阴影部分的周长。 说一说：你是怎么想的？
现在：周长31.4m，直径10m，半径5m。
原来：直径1m，周长3.14m。 周长增加12.56m
现在：直径5m，周长15.7m。
6.一个圆形的舞池的半径是12m,想要在这个舞池的周围装上24盏
灯，则相邻两盏灯之间的距离是（
）。
你知道了什么？要求什么？你是怎样想的？
封闭图形，棵树=间隔数 就是把半径是12m的圆的周长平均分成24份，每份的长度就是相 邻两盏灯之间的距离。
5dm
半圆弧的长度+长方形的2条宽1条长 圆的周长+正方形的周长
四、解决问题。 说一说：你是怎么想的？
1.根铁丝可以围成一个直径是12分米的圆，如果把它围成一个最大的正方形， 它的边长是多少？
小学六年级数学《圆的周长》PPT课件
0cm
10
20
30
11
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
12
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
13
方法二：滚动法
0cm
d=10cm
10
20
30
14
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
15
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
16
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
17
方法二：滚动法
23
判断辨析
1、π=3.14
（ ×）
2、只要知道圆的直径或者半 径，就可以知道圆的周长（√ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆
周率大。
（×）24ຫໍສະໝຸດ 下面各圆的周长。r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 2×3.14×1.5＝9.42（米）
25
﹋ 一张圆桌的直径是0.95米。
这张圆桌的周长是多少米？
π≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就 可以用公式（ ）C＝求π周d长；已 知圆的半径就可以用公式 （ C＝）求2π周r长。
我的收获 30
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
1
思考：
什么是周长
平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。
2
想一想：什么叫圆的周长
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作业拓展练 5．有一头牛被拴在一个正方形建筑物的墙角A
处，建筑物的底面边长是12米，拴牛的绳 子长20米。现在牛从E点出发，拉紧绳子按 顺时针方向走，可走多少米？
1 [2×3.14×20Байду номын сангаас2×3.14×(20－12)]× ＝443.96(米)
答：现在牛从E点出发，拉紧绳子按顺时针方向走，可走 43.96米。
4．(情境题)小明一家人去参观新建成的国家博物馆。 小明用绳子把4瓶矿泉水捆在一起(如下图)，并 捆了3圈，已知每瓶矿泉水的底面直径是6 cm， 最后接头处用了12 cm，捆矿泉水瓶用了多少厘 米长的绳子？
6×4＋3.14×6＝42.84(cm) 42.84×3＋12＝140.52(cm) 答：捆矿泉水瓶用了140.52厘米长的绳子。
内圈：2×3.14×10＋100×2＝262.8(m) 外圈：2×3.14×(10＋3)＋100×2＝281.64(m) 答：跑道内圈长262.8米，外圈长281.64米。
3．如图，从左至右三个半圆的直径分别是1厘米、2 厘米和8厘米，这个图形的周长是多少厘米？
3.14×(1＋2＋8)＝34.54(厘米) 答：这个图形的周长是34.54厘米。
圆的周长
作业提升方向
1.圆的周长的变式练习 2.用“转化法”求组合图形的周长 3.圆的周长在现实生活中的应用
作业提升练
1．小林坐在摩天轮上转动一周所经过的路程是125.6米，这个摩 天轮的半径是多少？
125.6÷3.14÷2＝20(米) 答：这个摩天轮的半径是20米。
2．下图是育才小学操场跑道的示意图，跑道内圈长 多少米？外圈呢？(两端都是半圆)