北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件
教学目标
1.知识与技能：探索并掌握长方体、正方体 体积的计算方法，能正确计算长方体、正 方体体积。 2.过程与方法：在观察、操作、探索的过程 中，提高动手操作的能力，进一步发展空 间观念。 3.情感、态度与价值观：大家想探究问题， 愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的 知识解决生活中的相关的实际问题。
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ） 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
多了2个面
3厘米 1厘米 6厘米
2厘米
2×1×3 =2×3 = 6（立方厘米）
4厘米
2厘米
8
4×2×6 =8×6 = 48（立方厘米）
高
宽
长
V=a×a×a
本课小结
结合具体情况和实践活 动，并掌握长方体积计算 方法，能正确计算长方体 的体积.
0.8米 1厘米
2.4立方米
1000立方厘米 1立方分米 0.001立方米
想一想:正方体的体积与它的棱长 有什么关系？
3 V=a×a×a=a
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ）
1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫 做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 答：常用的体积的体积单位有 “立方厘米（cm3）、 立方 分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长
体积 ？
1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m）
1立方分米（dm3) 1立方米（m3)
1立方厘米（cm3）
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的，根据要求 完成下表。
小正方体个数（个）
体积 （cm3）
12 24 36
440
12 24 36 关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
填表(口算)
长
宽
高
体积
5厘米 4厘米
2厘米 40立方厘米
10分米 6分米
2米 1米 1.5米 1分米
4分米 240立方分米
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ） 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ × ） 快？
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ） 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
A
B
C
D
小正方体 数量\个
长\cm 宽\cm 高\cm 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
体积＼ cm3
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4 3 1
小正方体个数 (个）
体积
12
12
B
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 4 3 1 长方体A 长方体B 4 3 2 长方体C 长方体D
小正方体个数 体积（cm3)
（个）
12 24
12 24
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 4 4 4 3 3 3 1 2 3
小正方体个数 （个）
体积 3
(cm )
12 24 36
12 24 36
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 4 3 1 长方体A 4 3 2 长方体B 4 3 3 长方体C 11 5 8 长方体D
北师大版五年级数学下册全三、四单元课件
7.实践活动。 调查一些物体的体积或容积，记录下来，并与同
伴交流。
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
高 宽
长
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不 同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表， 验证你的猜想。
7 9
面积 1 1 1 1
下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
1
2
（）
1 0.4
1×1＝1
3 （
3×（ 1 ）＝1 3
2×（ 1）＝1 2
（） ）
（ 5 ）×0.4＝1 2
0有倒数吗？说一说你的想法。
1.把互为倒数的两个数连起来。
2.填一填。
3 10
（ （
10 3
） ）＝1
（ 1（
1 1
⑴画一画，说说你是怎 样理解的，并列式解 决问题。
⑵你还能举出类似的例 子吗？与同伴交流。
5.淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮 票63张，奇思收集的邮票数比淘气少 ，奇思比 淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。
6.一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少 元？先说一说，再列式计算。请再举出一个能用 此算式解决的问题。
占整张纸条
＋＋ ＝ ＋＋ ＝
×3 ＝ ×3
＝
2个 的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与 同伴说一说。
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
5 3 16 ＝53 16 ＝15 16
2 5 9
＝25 9
＝10 9
(公开课)新北师大版-小学数学-五年级下册-第四单元-体积与容积课件
乌鸦喝水
乌鸦是怎样喝到水的？
比一比
篮球和乒乓球，哪个占的空间大，哪个占的空间小？
教室里哪些物品占的空间大？ 常见的容器中，哪些容器放的东西多？ 哪些物品占的空间小？ 哪些容器放的东西少？ 说一说，与同伴交流。
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土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想 。
有可能，因为杯子的大小不定.
4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
一层：3×4=12（个） 三层：12×3=36（个）
5.谁搭的长方体体积大？
大
10×3=30（个） 12×2=24（个）
6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是两 一个的2倍。
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数学阅读
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次， 爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他 拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上 写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱 迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只 见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了 水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体 积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时， 羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找 条地缝钻下去。
水杯
集装箱
电冰箱
能装其它物体的物体，称为容器。
那么，什么是容器的容积呢？
容积：容器所能容纳物体的体积， 是容器的容积。 是不是所有的物体都有容积的呢？
只有容器才能有容积， 如果是实心的物体，是 不会有容积的。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第3课时 体积单位(2)
学生在前一课时已学过体积单位1立方米、1立方分米、1立方厘米，通过生活经验入手，揭示升与毫升的名称，让学生感受升与毫升的实际意义。并在实践活动中，逐步一会升与毫升之间的关系。
教学策略
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
师：同学们，找的真棒！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。
1dm3 = 1L
1cm3 = 1mL
1升=1000毫升 1L=1000mL
师：
五、教学板书
体积单位（2）
六、教学反思
优点：这节课主要通过一些实际的实验，让学生亲身体验1升和1毫升的空间感受，对于身边的事物有感受升和毫升的实际意义。
北师五下第四单元长方体（二）
第3课时 体积单位（2）
课题
体积单位（2）
课型
新授课
教材分析
本课时在认识1立方米、1立方分米、1立方厘米的基础上，介绍升和毫升这两个单位。升和毫升是生活中常见的计量单位，书中指出容器内液体的多少一般用升、毫升为单位。同时，结合生活中常见的实物引出升、毫升，揭示升、毫升的含义，并介绍了升与毫升之间的关系。
师：（第3题）5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
师：先观察第一幅图，数一数，一共7个1立方厘米的正方体，那么它的体积就是7立方厘米。
第二幅图我们可以一层一层观察，第一层第一排摆了3个小正方体，摆了这样的3排，第一层的体积为3乘3=9立方厘米。第二层第一排摆了2个小正方体，摆了这样的2排，第二层的体积为2乘2=4立方厘米。第三层有1个正方体，体积为1立方厘米。加在一起就是14立方厘米。
最新北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》优质教学课件
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
四、理解容积的含义。
(1)理解容积感念。 给杯子装满水,水的体积就是这个杯子的容积。容器所能容 纳物体的体积,叫做容器的容积。(板书) 装半杯水,我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗? 为什么?生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子 没有装满。 师:看来,要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是 “所 能容纳”意思是再也装不了东西。(板书:“所能容纳”画重 点号。)
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?” (物体的位置变化了,体积不变) (2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么? (物体的形状变化了,体积不变。 ) 讨论:体积的大小与什么有关,与什么无关? 得出结论:体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的位置、形状无关 。 (板书结论) (3)师:请同学们比一比,用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体 积大?为什么?
北师大版数学五年级下册《体积单位的换算》PPT课件之三
常用的体积单位有哪些？
回答下列问题。
米
立方米
分米
厘米
平方米
平方分米
平方厘米
立方分米
立方厘米
我们平时在测量物体时
体积单位间的进率
棱长为1分米的正方体中,可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体?
1
立方厘米
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？
04
03
01
02
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm，5dm，4dm。那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
√
×
8倍
挑战自我
想：先算出钢板的体积是多少立方米。
一块长方体的钢板长202米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米?
解： 2x1.5x0.01=0.033(立方米） 033立方米=33立方分米 答：这块钢板的体积是33立方分米。
公园南面要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙，如果每立方米用砖525块。这道墙一共用砖多少块？
×进率
÷进率
常用的体积单位有哪些？
练一练
4立方米=( )立方分米
5000立方厘米=( )立方分米
高级单位的数×进率
北师大版小学数学《体积与容积》讲练课件1
与它的形状无关。
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯， 你认为有可能吗？说一说你的想法。
答：有可能，杯子的大小不一样，就可以。
数学五年级 下册
长方体（二）
第1课时 体积与容积
一、情景导入 同学们听过乌鸦喝水这个故事吗？乌鸦向瓶子里扔石子水面 就升高了，结果乌鸦就喝到了水，你知道为什么吗？
因为石子占有一定的空间。 其实生活中的物体都占有一定的空间，这就是今天要学习的 内容。
二、探究新知 (一)通过实物感知空间。 1.教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
(三)容积的认识。
这两个烧杯哪个杯子装的水多？ 请同学们设计一个试验来验证你的猜测。
试验： 把其中一个杯子倒满水，然后把这杯水倒入另一个杯子里，如果另一 个杯子装不满，则另一个杯子装入水多。
如果另一个杯子装不下，则这个杯子装水多，如果另一个杯子正好 装满，则两个杯子装水同样多。
根据试验，你发现了什么？ 通过试验，发现杯子等容器可以容纳其他的物体，而且不同 的容器所能容纳的物体的体积不同。
2.常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西 少？
(二)认识物体的体积。 观察一下，土豆和红薯哪一个占的空间大？
取两个大小相同的烧杯，在杯中倒 将土豆和红薯分别放在两
入同样多的水。
个烧杯中。
从实验中，我们发现了土豆和红薯都占有一定的空间， 而且所占空间的大小不相同。 物体所占空间的大小，是物体的体积。
4.数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这 样的小正方体？
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
北师大版五年级数学下册第四单元长方体二第03讲_体积单位和容积单位 讲义(含解析)复习辅导资料课外课件
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱体积单位间的进率知识精讲一．体积单位间的进率m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即有：1 m3=1 dm3 1 dm3 =1 cm3二．体积单位间的换算体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的名数除以进率。
典型例题（1）2 m3300 dm3=（）dm3（2）8.25 dm3=（）dm3（）cm3名师学堂解题思路．（1）题中2 m3300 dm3是复名数，含有两个同类计量单位，先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加上300即可。
即2 m3=2000 dm3，2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。
（2）题是把单位名数换算成复名数，整数部分不需要换算，直接写在dm3前面的括号里。
然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数，即0.25 dm3=250 cm3。
正确答案．（1）2 m3300 dm3=（2300）dm3（2）8.25 dm3=（8）dm3（250）cm3三点剖析重点：体积单位间的换算。
难点：理解体积单位间进率的推导过程。
易错点：只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
体积单位间的进率例题例题1、填一填．（1）棱长是1m的正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积就是（）dm3，所以1m3＝（）dm3．（2）棱长是1dm的正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积就是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（3）长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是（）．面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是（）．体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是（）．例题2、填空．（1）棱长是1dm的正方体，也可以看成棱长是（）cm的正方体，它的体积是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（2）1m3＝（）dm3．（3）1L＝（）mL．例题3、体积是1d m3的正方体，可以分成1000个体积是1cm3的小正方体。
北师大版五年级下册数学教学讲义-第八讲 长方体的体积(二)(含答案)
第八讲长方体的体积（二）一、学问点1、体积的常用单位（1）体积单位的进率相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1dm³＝1000cm³1m³＝1000dm³1m³＝1000000cm³。
（2）容积单位的进率相邻两个容积单位之间的进率是10001L＝1000mL。
（3）容积单位与体积单位的关系1mL＝1cm³1L＝1dm³1000L＝1m³。
2、等积法假如只转变物体的外形，其体积不发生变化。
3、排水法测量体积（1）把物体放入水中物体浸入水中的部分的体积＝上升（或溢出）的水柱的体积水面上升（或溢出的水）的高度＝物体浸入水中部分的体积÷容器的底面积（2）把物体从水中取出物体露出水面的部分的体积＝下降的水柱的体积水面下降的高度＝物体浸湿部分的体积÷容器的底面积4、切拼问题（1）沿着一个长方体的截面将它们分割成若干个小长方体时，每切1刀，就增加2个完全相同的面。
（2）将若千个小长方体或小正方体拼接成一个大的长方体时，每拼接1次，就削减2个完全相同的面。
（3）把一个长方体截去一段变成一个较小的长方体时，削减的面积是4个长方形的面积之和。
（4）把一个长方体接上一段变成一个较大的长方体时，增加的面积是4个长方形的面积之和。
二、学习目标1、我能够识别“面积单位”、“体积单位”、“容积单位”，把握各单位间的换算。
2、我能够理解数学中“倒入”、“锻造”、“熔铸”前后，体积不变。
3、我能够利用“排水法”测不规章物体体积解决实际问题。
三、课前练习1、体积是1dm3的大正方体可以切割成个体积是1cm3的小正方体。
2、一个长方体的体积是2800立方厘米，它的底面积是56平方厘米，这个长方体的高是分米。
3、思琪为了测量苹果的体积，先往一个容量为1000mL的量筒中倒了500mL水，然后把两个苹果放进了量筒中，苹果完全浸没在水中，且水位上升至950mL处，则平均每个苹果的体积是 cm³。
2020年五年级下册数学优秀课件-4.1《长方体的体积》北师大版 (共22张PPT)
范文2020年五年级下册数学优秀课件-4.1《长方体的体1/ 24积》北师大版(共22张PPT) 北师大版五年级数学下册长方体的体积教学目标： 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
培养学生动手操作、抽象概括、纳推理的能力。
3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
3/ 24学情分析：学生生活在一个由形体组成的现实世界里，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。
由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。
教学重点难点：教学重点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
能正确计算长方体和正方体的体积教学难点：促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。
5/ 24长方形的面积与长和宽有关？长方体的体积可能与什么有关? 宽、高相等的时候，越长，体积越大。
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
探究活动（一）长方体的体积用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。
7/ 24用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。
长： 4 厘米宽：3 厘米高： 3 厘米体积：立方厘米 3厘米 2厘米 1厘米 4厘米 3厘米 1厘米1.思考：你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积正好等于长、宽、高的乘积。
9/ 242.相信你自己能写出长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高3.如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你一定会用字母表示出长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高 V=abh h ab11/ 24练一练 1.一种书柜长12分米，宽6分米，高20分米，求这个衣柜的体积？ 2、一个长方体，宽4厘米，高5厘米，如果长是6厘米呢？探究活动（二）正方体的体积 1、正方体和长方体有什么联系和区别？2、你准备怎样求出这个正方体的体积？13/ 24棱长棱长棱长长方体的体积＝长× 宽× 高如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公式吗？ V=a?a?a a aa 或：V=a3(读作：a的立方, 表示三个a相乘。