2017~2018学年浙江杭州拱墅区初二上学期期末数学试卷(解析)
∴平移后C ′(−4, ． 1)
（2） 求出平移的距离CC ′．
答案
． −−
√41
2018/12/11
解 析
C C ′ = √− 4− 2− +−− 5− 2
． −−
= √4119.Leabharlann 如图，在△ABC 中，∠BAC
=
， 是 ∘
90
AD △ABC
的中线．
目录
选择题（共30分，每小题3分） 填空题（共24分，每小题4分） 解答题（共66分）
A对应点A′应与C 重合，不满足题意， ∴ ， 1
AP < AB 2
∴ ． AP < 2√2
16. 已知一次函数y = ax + b(a ≠ 0)的图象过点(−2, 3)，且不经过第三象限，则a的取值范围是
的值为
．
答案
1． 3 − ⩽a<0
2
2．− 1 或− 1
2
4
解析
∵ 过 ， y = ax + b (−2, 3)
=
，则 QC
QE
=
EA．其中正确的结论是（
）．
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答案版
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选择题（共30分，每小题3分） 填空题（共24分，每小题4分） 解答题（共66分）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
答案 D
解 析 ∵ ， ， C E⊥AB BP ⊥AC
∴ ， ∘ ∠EBN + ∠EAP = 90
， ∘
∠P C E + ∠EAP = 90
（1） 若∠DAC = 25∘，求∠B的度数．
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答案
． ∘
65
解析
∵ ， 是 的中线． ∘ ∠BAC = 90
AD
△ABC
∴D为BC 中点，
∴△BAD为等腰三角形，
∴ ． ∘
∘
∠B = ∠BAD = 90 − ∠DAC = 65
（2） 若AB = ， 5 AD = 6.5，求△ABD的面积．
15.
中， Rt△ABC
∠C
=
， 90∘ AC
=
BC
=
4，点D是AC 边上的中点，点P 为AB边上一动点，将△ABC 沿着DP 折叠，使点A
的对应点A
落在 ′
△ABC
内部（不含边上），则线段AP
长的取值范围是
．
答案
AP < 2√2
解 析 由题意知，当P 为AB中点时，
∴ ， −2a + b = 3
∵图像不经过第三象限，
∴ ， ， a < 0 b ⩾ 0
∴ ， ， 3 + 2a ⩾ 0
3 a⩾−
2
∴a的取值范围是− 3 ⩽ a < 0 ，
2
∵2a + b 为正整数，
当 时， 满足题意， 2a + b = 2a + 3 + 2a = 4a + 3 = 1
1 a=−
2
=
， 7 BC
=
， 8 AC
=
，则 5
△ADC
的周长为（
）． A. 12
B. C. 15
D. 16
答案 B
解 析 ∵ ， AD = BD
∴ 周长为 △ADC
AD + C D + AC = BD + C D + AC
=8+5
． = 13
8.
已知 ， 是一次函数 (−1.7, y1) (m, y2)
答 案 ． 15
解 析 ∵ ， AD = 6.5
∴ ， BC = 2AD = 13
在 中， Rt△ABC ∴ ， AC = √− 1− 3− 2− −−− 5− 2 = 12 ∵ ， 1
S△ABD= S△ABC 2
∵ ， 1 S△ABC= AB ⋅ AC = 30 2
∴ ． S△ABD= 15
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20. 欢欢4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树．当时山毛榉高2.4米，枫树高0.9米，山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15 米，枫树的平均生长速度是每年长高0.3米． （1） 求出两种树的高y(m)关于欢欢年龄x（岁）（x ⩾ 4）的函数关系式．
B. (2, −1)
C.2(0−128, −/11)2/11
答 案 B
解 析 第四象限横坐标为正，纵坐标为负． 3. 已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三条边的长可能是（ ）．
A. 1cm
B. 3cm
C. 5cm
答案 B
解 析 根据三角形三边关系，第三条边长取值范围大于1小于5． ∴只有选项B符合条件．
y
=
−2x
+
b（b为常数）图象上的二个点，若y1
<
y2，则m的值可以是（
）．
A. −2
B. −1
C. 0
D. 2
答案 A
解 析 ∵ ， k = −2 < 0
∴一次函数y = −2x + b （b为常数）为减函数．
若 ，则 ． y1 < y2
m < − 1.7
∴只有−2 < ． − 1.7
9. 已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路分别从A，B两地出发相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两人离B地 的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象．则下列结论错误的是（ ）．
答案 解析
2018/12/11 山毛榉 ；枫树 ． y = 0.15x + 1.8(x ⩾ 4)
y = 0.3x − 0.3(x ⩾ 4)
山毛榉的高y(m)关于欢欢年龄x（岁）（x ⩾ 4）的函数关系式：y = 2.4 + 0.15(x − 4) ， 即 ． y = 0.15x + 1.8(x ⩾ 4)
3x
解一元一次不等式组{ 1
−
4
>
2(x
−
1)
，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
x⩽2
2
答 案 ． 2 < x ⩽ 4
解析
① 3x − 4 > 2(x − 1)
解一元一次不等式组{ 1
，
x ⩽ 2②
2
由①得 ，即 ， 3x − 4 > 2x − 2
x>2
由②得x ⩽ 4．
∴不等式组的解为2 < x ⩽ 4 ．
∴ ， AB = AC
∴△ABC为等腰三角形．
（2） 若AB = ， 10 AD = 8，求BC 和DE的长．
答案 解析
， ． BC = 12 DE = 4.8
∵△ABC为等腰三角形， 为 D BC 中点，
2018/12/11
∴ ， AD⊥BC
∴ ， BC = 2BD ∵ ， BD = √− 1− 0− 2− −−− 8− 2 = 6
A. 乙比甲晚出发0.5小时
B. 甲、乙的速度差为10km/h
C. 乙出发1.4小时后与甲相遇
D. 甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km
答案 C 解 析 设乙出发x小时后与甲相遇，
2018/12/11
30 × (0.5 + x) + 20x = 60
A.
∘ 72
B.
∘ 54
C. 或 ∘
∘
54
63
答案 D
解 析 当顶角为54∘时，这个等腰三角形顶角的度数就是54∘．
当底角为54∘时，顶角为180∘
−
∘ 54
×
2
=
∘ 72
．
D. 或 ∘
∘
54
72
6. 若x ⩽ y，则（ ）． A. −2x ⩽ −2y
答案 C
B. 3 − x ⩽ 3 − y
C. 2
∴∠ABP = ∠AC E ，故①正确，
②中连接AN ，
∵ ， 2
2
2
N P + AP = AN
∴C
平分 Q
∠AC
B，
∴ ， 1 ∠EAN = ∠A 2
又∵ ， 1 ∠EQN = ∠N C B + ∠QBC = ∠A + ∠QBC ≠ ∠EAN 2
∴ ， AN ≠ QN
∴N P 2 + AP 2 ≠ QN 2 ，故②错误，
枫树的高y(m)关于欢欢年龄x（岁）（x ⩾ 4）的函数关系式：y = 0.9 + 0.3(x − 4) ，
即 ． y = 0.3x − 0.3(x ⩾ 4) （2） 若现在枫树已经比山毛榉高了，请问欢欢现在的年龄应超过多少岁？
答 案 欢欢现在年龄应超过14岁．
．
答案 2
目录
选择题（共30分，每小题3分） 填空题（共24分，每小题4分） 解答题（共66分）
解析
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∵A在y轴上，
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答案版
∴ ， 2 − a = 0
∴a = 2 ．
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13. 已知正比例函数y = kx(k ≠ 0)，当x = 2时，y = 3，则当x = −3时，y =
．
答案
9 −
2
解 析 当x = 2时，y = 3，
D. (−2, 1) D. 6cm
4. 要说明命题“√− a− 2 = a（a为实数）”是假命题，可选择的反例为（ ）．
A. a = −2
B. a = 0
C. a = 1
答案 A
解析
当a
=
，时， −2
√− a− 2
=
，故 −a
√− a− 2
=
a
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷1
浙教版2017－2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷1(时间：120分钟 满分：120分 )一、用心选一选（每小题3分，共30分）1.下列图形中不一定是轴对称图形的是（ ）A.等腰三角形B.线段C.钝角D.直角三角形 2.下列命题是真命题的是（ ）A.若两个角相等，则它们是对顶角B.如果a b >，a c >，那么b c> C.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.全等三角形的面积相等3.如图在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，若BCBD则点D 到AB 的 距离是（）A.1B. 2C.D. 4.下列图象中，以方程240y x --=的解为坐标的点组成的图象是选项中的（ ） +5.下列判断正确的是（ ）A. 35a a ->-B. a a ≥C.a a >- D. 2a a >6.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1︰2两部分，已知这个三角形周长为36cm ，则个等腰三角形的底边为（ ）cm.A.4B.10C.20D.4或207.已知不等式：①2x -<-；②5x >；③2x <；④22x -<-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是3的不等式组是（）A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④ 8.在函数13y x =-中，自变量的取值范围是（ ） A. 3x ≥- B. 3x ≥-且3x ≠ C. 3x ≥且3x ≠- D. 3x ≠-A. B. C. D.第3题图9. 将一次函数213y x =-+的图象，先向左平移3个单位长度，再向下5个单位长度，得到的函数解析式为（ ） A. 26y x =-- B. 22y x =-- C. 27y x =-+ D. 23y x =-+ A.第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限距离相等，则可选择的地址有 处． m解集为______．18.如图，在△ABC 中，FD 、EG 分别是AB 、AC 的垂直平分线，分别交BC 于点D 、E ，若BC =17cm,则△ADE 的周长是 .19.如图，△ABC ≌△ABE ≌△ADC ，若∠1︰∠2︰∠3=28︰5︰3，则∠α的度数是 .20. 在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0,4）点B 是x 轴正半轴上的整点,记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ．当m =3时,点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为28时,m= .第17题图第18题图 第19题图三、专心答一答(共60分)21. （6分）请在下图方格中画出三个以AB 为腰的等腰三角形ABC ．（要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C 在格点上；3、只需画出图形即可，不写画法；4、标上字母，每漏标一个扣1分.）23. （9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x 2-16>0. 解：∵x 2-16=（x +4）（x -4）， ∴（x +4）（x -4）>0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）4040x x +>⎧⎨->⎩或（2）4040x x +<⎧⎨-<⎩24. （9分）如图，在等腰△ABC 中，点D 是AB 上任一点，AE ⊥CD ，垂足为E ，CH ⊥AB ，垂足为H ， 交A E 于点G .（1）若AG =CD ，求证：∠ACB =90°； （2）BD 与CG 相等吗？请说明理由.第22题图第24题图25.（10分）如图，l 1、l 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l 1、l 2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）26.（8分）如图已知一块四边形草地ABCD ∠A=60°，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝28米，CD ＝16米，求这块草地的面积.第25题图 第27题图。
2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
21． （10 分）某校园艺社计划利用已有的一堵长为 10m 的墙，用篱笆围一个面积为 12m 的 矩形园子． （1）如图，设矩形园子的相邻两边长分别为 x（m） 、y（m） ． ①求 y 关于 x 的函数表达式； ②当 y≥4m 时，求 x 的取值范围； （2）小凯说篱笆的长可以为 9.5m，洋洋说篱笆的长可以为 10.5m．你认为他们俩的说法对 吗？为什么？
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两地的距离为
米．
14． （4 分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为 1；②有 一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是 ．
15． （4 分）某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强 P（kPa）与气 体的体积 V （m ） 成反比例． 当气体的体积 V＝0.8m 时， 气球内气体的压强 P＝125kPa． 当 气球内气体的压强大于 150kPa 时，气球就会爆炸．则气球内气体的体积应满足 V m ，气球才不会爆炸． 16． （4 分）如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点 A 落 在 CD 边的中点 E 处，折痕为 FG，点 F、G 分别在边 AB、AD 上，则 GE＝ ＝ ． ，EF
2
） C．4x +5＝4
2
B．2x ﹣3x+1＝0
2
x
D．2x ＝
2
x﹣1
【解答】解：A、∵a＝﹣1，b＝﹣3，c＝1， ∴△＝b ﹣4ac＝（﹣3） ﹣4×（﹣1）×1＝13＞0， 所以原方程有两个不相等的实数根． 故 A 选项错误； B、∵a＝2，b＝﹣3，c＝1， ∴△＝b ﹣4ac＝（﹣3） ﹣4×2×1＝1＞0， 所以原方程有两个不相等的实数根． 故 B 选项错误； C、∵a＝4，b＝﹣4 ∴△＝b ﹣4ac＝（﹣4
拱墅区初二期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3C. 0.333...D. -π2. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解是（）A. x1 = 2, x2 = 3B. x1 = 3, x2 = 2C. x1 = -2, x2 = -3D. x1 = -3, x2 = -23. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 22cmD. 24cm4. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 2xC. f(x) = |x|D. f(x) = x^35. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，公差d = 3，则S10 =（）A. 170C. 190D. 2006. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，4）关于直线y = x对称的点分别是（）A. A'（3，2），B'（4，-3）B. A'（-3，4），B'（2，3）C. A'（-3，2），B'（4，-3）D. A'（3，-2），B'（2，4）7. 若sinα = 1/2，且α是第二象限的角，则cosα的值是（）A. -√3/2B. √3/2C. 1/2D. -1/28. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 3，则函数f(x)的对称轴方程是（）A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = 39. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，c = 8，则角C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 等腰三角形的底角相等C. 对顶角相等D. 相邻角互补二、填空题（每题5分，共50分）11. 若sinθ = 3/5，且θ是第二象限的角，则cosθ的值为______。
2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共30分，每小题3分）1.下列图案中，属于轴对称图形的是（）．A. B.C D.2.下列各点中，属于第四象限的点是（）．A. (2, 1)B. (2, -1)C. (-2, -1)D. (-2, 1)3.已知三角形的两边长分别为2cm 和3cm ，则该三角形第三条边的长可能是（）．A.1cmB.3cmC.5cmD.6cm4.要说明命题“2a= a（a为实数）”是假命题，可选择的反例为（）．A.a=-2B.a=0C.a=1D.a=25.若等腰三角形的一个内角为54∘，则这个等腰三角形顶角的度数为（）．A.72∘B.54∘C.54∘或63∘D.54∘或72∘6.若x ⩽y，则（）．A.-2x⩽-2yB.3-x≤3-yC.a2x≤a2yD.x-a2⩾y-a27.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD．若AB=7，BC=8，AC=5，则△ADC 的周长为（）．A.12B.13C.15D.168.已知(-1.7, y1)，(m, y2)是一次函数y=-2x+b（b为常数）图象上的二个点，若y1< y2，则m的值可以是（）．A.−2B.−1C.0D.29.已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路分别从A，B两地出发相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象．则下列结论错误的是（）．A.乙比甲晚出发0.5 小时B.甲、乙的速度差为10km/hC.乙出发1.4小时后与甲相遇D.甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km10.如图，在△ABC中，AB=BC > AC，BP，CE是△ABC的高线，CQ是△ABC的角平分线，CQ 交BP于点N．现有四个结论：①∠ABP=∠ACE，②NP2+AP2=QN2，③NQ>NP，④BQ =QC，则QE=EA．其中正确的结论是（）．A.①②B.①③C.②③D①③④二．填空题（共24分，每小题4分）11. 如图，在△ABC中，∠A=40∘，若外角∠DCA=100∘，则∠B= ∘．12.若点A(2-a, a+1)在y轴上，则a的值为．13.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=2时，y=3，则当x=-3时，y= ．14.若不等式(a-3)x < 3-a的解是x >-1，则a的取值范围是．15.Rt△ABC 中，∠C=90∘，AC=BC=4，点D是AC边上的中点，点P为AB边上一动点，将△ABC沿着DP折叠，使点A的对应点A´落在△ABC内部（不含边上），则线段AP长的取值范围是．16.已知一次函数y=ax+b(a≠0)的图象过点(-2, 3)，且不经过第三象限，则a的取值范围是．若2a + b是正整数，则a的值为．三．解答题（共66分）17.解一元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->-221)1(243xxx，并把不等式组的解在数轴上表示出来．18.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-1)，B(3,-3)，C(0,-4)．把△ABC 先向上平移5个单位，再向左平移4个单位，使点B平移到点B′(-1, 2) ．（1）作出平移后的△A′B′C′，并写出C′的坐标．（2）求出平移的距离CC′．19.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AD是△ABC的中线．（1）若∠DAC=25∘，求∠B的度数．（2）若AB=5，AD=6.5，求△ABD的面积．20.欢欢4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树．当时山毛榉高2.4米，枫树高0.9米，山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15米，枫树的平均生长速度是每年长高0.3米．（1）求出两种树的高y(m)关于欢欢年龄x（岁）（x≥4）的函数关系式．（2）若现在枫树已经比山毛榉高了，请问欢欢现在的年龄应超过多少岁？21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD= CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）判断△ABC的形状，并给出证明．（2）若AB=10，AD=8，求BC和DE的长．22.已知一次函数y =kx+b(k≠0)的图象过点(-1, 3)．（1）若图象还经过点(3，-5) ，求这个函数的表达式．（2）在（1）的条件下，若点P (m, n) 在该函数的图象上，且m-n> 4，求m的取值范围．（3）若当x >t时，总有y>3，求t的取值范围．23.已知：在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90∘，点F 在射线CA上，延长BC至点D，使CD=CF，点E是射线BF与射线DA的交点．（1）如图1，若点F在边CA上．①求证：BE⊥AD ．②小敏在探究过程中发现∠BEC=45∘，于是她想：若点F在CA的延长线上，是否也存在同样的结论？请你在图2上，画出符合条件的图形，并通过测量猜想∠BEC的度数．（2）选择图1或图2两种情况中的任一种，证明小敏或你的猜想．。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
2017-2018学年浙教版八年级上数学期末综合练习数学试卷附答案
八年级数学期末综合练习试题卷(八年级数学上册，本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．已知a ＝3cm ，b ＝6cm ，则下列长度的线段中，能与a ，b 组成三角形的是(▲)A ．2cmB ．6cmC ．9cmD ．11cm 2．在平面直角坐标系中，点M (a 2＋1，－3)所在的象限是(▲)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．正比例函数y ＝(k －2)x 中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是(▲)A ．k ≥2B ．k ≤2C ．k ＞2D ．k ＜24．不等式1－x ＞0的解在数轴上表示正确的是(▲)AB C D5．下列判断正确的是(▲)A ．两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D ．三个内角对应相等的两个三角形全等6．已知a ＞b ，则下列四个不等式中，不正确的是(▲)A ．a －3＞b －3B ．－a ＋2＞－b ＋2C ．1a ＞51bD ．1＋4a ＞1＋4b517．已知(－1，y 1)，(1.8，y 2)，(-,y 3)是直线y =-3x +m (m 为常数)上的三个点，则y 1，y 2，2y 3的大小关系是(▲)A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 18．如图，给出下列四个条件，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，从中任选三个条件能使△ABC ≌△DEF 的共有(▲)A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组9．如图，直线y =3x +6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为(▲)八年级数学试题卷(第1页，共4页)A．(3，3)B．(4，3)C．(－1，3)D．(3，4)第9题图第10题图10．如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
2017-2018第一学期浙教版八年级数学期末试卷
………○……：___________班级：__…○…………线………绝密★启用前 2017-2018第一学期浙教版八年级数学期末试卷 张，要平心静气，不要急于下结论；下笔时，要把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！一、单选题（计36分） 1．（本题3分）点P ()3,1m m +-在x 轴上，则m 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. －1 D. 0 2．（本题3分）在△ABC 中，AB=AC ，BD 为△ABC 的高，如果∠BAC=40°，则∠CBD 的度数是（ ） A. 70° B. 40° C. 20° D. 30° 3．（本题3分）在下列条件中①∠A ＋∠B ＝∠C ②∠A ﹕∠B ﹕∠C ＝1﹕2﹕3 ③∠A ＝21∠B ＝13∠C ④∠A ＝∠B ＝2∠C ⑤∠A ＝∠B ＝12∠C 中，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 4．（本题3分）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 A ．0k >，0b > B ．0k <，0b < C ．0k >，0b < D ．0k <，0b > 5．（本题3分）把点A （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B ，点B 的坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（-5，3） C ．（1，-3）D ．（-5，-1） 6．（本题3分）如图，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，AB ＝CB ，据此可以证明△BAD ≌△BCD ，证明的依据是 ( )………外………………○…………○……A. AASB. ASAC. SASD. HL7．（本题3分）已知关于x的不等式组()324213x xa xx--≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是13x≤<，则a=( )A.1B.2C.0D.-18．（本题3分）如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）9．（本题3分）一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长为（）A．5 B．5 C．7 D．5或710．（本题3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（）A．（63，32） B．（64，32） C．（63，31） D．（64，31）11．（本题3分）如图，点A、B的坐标分别为（-5,6）、（3,2）则三角形ABO的面积为（）A. 12B. 14C. 16D. 1812．（本题3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2),“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点（）………○………学校:______…装…………○………二、填空题（计27分） 13．（本题3分）已知P 1（a ，-1）和P 2（2，b ）关于原点对称，则（a+b ）2016=． 14．（本题3分）已知△ABC 为等腰三角形，其面积为30，一边长为10，则另两边长是. 15．（本题3分）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n 个三角形的面积为． 16．（本题3分）如图，△ABC 绕点A 旋转后与△ADE 完全重合，则△ABC ≌△_______，那么两个三角形的对应边为__ ___，__ ___，___ __，对应角为____ __，___ ___，___ ____． 17．（本题3分）直线y =2x +2沿y 轴向下移动6个单位长度后，与x 轴的交点坐标为_______ 18．（本题3分）如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于D 交BC 于E ，则△ABE 的周长为． 19．（本题3分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是。
2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年级第一学期期末数学试卷带答案
2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学初二（上）期末数学试卷一、仔细选一选1．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）2．（3分）下列判断正确的是（）A．若|﹣a|＜|﹣b|，则a＞b B．若a＜0，则2a＜aC．若a≠b，则a2一定不等于b2D．若a＞0，且（1﹣b）a＜0，则b ＜13．（3分）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（）A．9B．±3C．3D．54．（3分）可以用来说明命题“若|a|＞0.5，则a＞0.5”是假命题的反例（）A．可以是a=﹣1，也可以是a=1B．可以是a=1，不可以是a=﹣1C．可以是a=﹣1，不可以是a=1D．既不可以是a=﹣1，也不可以是a=15．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥26．（3分）一次函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（）A．6个B．7个C．8个D．9个7．（3分）如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°8．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（3分）如图，在直角△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠B=30°，CD为斜边AB上的高线，折叠△ABC使得AC落在AB上，点C与点F重合，展开的折痕AE交CD于点G，连接FG、EF．下列结论：①图中有6对全等三角形；②BC=6DG；③若将△EFG沿FG所在的直线折叠，则点E必在直线CD上；④AG=EF；⑤图中共有5个等腰直角三角形，其中正确的结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、认真填一填11．（3分）若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是．12．（3分）若将一次函数y=﹣2x+1的图象向（上或下）平移单位，使平移后的图象过点（0，﹣2）．13．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x 的不等式ax+b＞kx的解是．14．（3分）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为．15．（3分）如图，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN，MN=AN，则∠MAC=度．16．（3分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a，m，b为常数，a≠0），则a（x+m+6）2+b=0的解是．17．（3分）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为．18．（3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，或．以上结论正确的是．三、全面答一答19．（1）计算：（2）解一元一次不等式组：，并把解在数轴上表示出来．20．已知关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1=0；（1）当k=﹣2时，求方程的解；（2）若方程有实数根，求k的取值范围．21．已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠ABO=∠ACO．求证：（1）∠1=∠2；（2）OA⊥BC．22．如图△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F．（1）请说明BD与CE的关系；（2）若AB=10，，当△CEF是直角三角形时，求BD的长．23．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加20元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出40元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于680元．设每个房间每天的房价为x（元）（x为10的正整数倍）．（1）设一天订出的房间数为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）请你用含x的代数式表示宾馆的利润；（3）若宾馆的利润要达到14820元，且尽量降低宾馆的成本，一天应订出多少个房间？24．如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）在x轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；（3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积．2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选1．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．故选：B．2．（3分）下列判断正确的是（）A．若|﹣a|＜|﹣b|，则a＞b B．若a＜0，则2a＜aC．若a≠b，则a2一定不等于b2D．若a＞0，且（1﹣b）a＜0，则b ＜1【解答】解：A、若|﹣a|＜|﹣b|，则当a，b为负数时，a＜b，故此选项错误；B、若a＜0，则2a＜a，根据负数的性质得出，此选项正确；C、若a≠b，则a2不一定不等于b2，故此选项错误；D、若a＞0，且（1﹣b）a＜0，则1﹣b＜0，则b＞1，故此选项错误．故选：B．3．（3分）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（）A．9B．±3C．3D．5【解答】解：m+n=2，mn=（1+）（1﹣）=﹣1，原式====3．故选：C．4．（3分）可以用来说明命题“若|a|＞0.5，则a＞0.5”是假命题的反例（）A．可以是a=﹣1，也可以是a=1B．可以是a=1，不可以是a=﹣1C．可以是a=﹣1，不可以是a=1D．既不可以是a=﹣1，也不可以是a=1【解答】解：当a=1时，命题“若|a|＞0.5，则a＞0.5”是真命题，当a=﹣1时，命题“若|a|＞0.5，则a＞0.5”是假命题，故选：C．5．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2【解答】解：，由①得：x＞2；由②得：x＜a，∵不等式组无解，∴a≤2，故选：B．6．（3分）一次函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（）A．6个B．7个C．8个D．9个【解答】解：把点（0，5）和点（4，0）代入一次函数y=kx+b，解得k=﹣，b=5，∴y=kx+b=﹣x+5，与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，5），∴横坐标和纵坐标都是正整数的点是：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）．故选：A．7．（3分）如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°【解答】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，，∴△AMK≌△BKN，∴∠AMK=∠BKN，∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，∴∠A=∠MKN=44°，∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=92°，故选：D．8．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=2时，y开始不变，说明AB=2，当2≤x ≤3时，y不变，说明BC=3﹣2=1，∴AB=2，BC=1，∴△ABC的面积是：AB•BC=×2×1=1．故选：A．9．（3分）如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：设正方形的边长为a，在图①中，由折叠知，BC=BD=a，AB=a，在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AC=a，∴CF=AF﹣AC=a，设CE=ED=x，则EF=a﹣x，在Rt△CEF中，（a﹣x）2+（a）2=x2，∴x=2﹣，∴CE=ED=2﹣，在Rt△BDE中，tan∠DBE==2﹣故∠DBE=∠CBE＜30°，故△ECB，故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半．在图②中，BC=a，AC=AE=a，故∠BAC=30°，从而可得∠CAD=∠EAD=30°，故能满足它的一条直角边等于斜边的一半．在图③中，AC=a，AB=a，故∠ABC=∠DBC≠30°，故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半．在图④中，AE=a，AB=AD=a，故∠ABE=30°，∠EAB=60°，从而可得∠BAC=∠DAC=60°，∠ACB=30°，故能满足它的一条直角边等于斜边的一半．综上可得有2个满足条件．故选：C．10．（3分）如图，在直角△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠B=30°，CD为斜边AB上的高线，折叠△ABC使得AC落在AB上，点C与点F重合，展开的折痕AE交CD于点G，连接FG、EF．下列结论：①图中有6对全等三角形；②BC=6DG；③若将△EFG沿FG所在的直线折叠，则点E必在直线CD上；④AG=EF；⑤图中共有5个等腰直角三角形，其中正确的结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①∵∠ACB=Rt∠，∠B=30°，∴∠A=60°，AC=AB，有折叠的定义得△GEF≌△GDC，△ACE≌△AFE，∠EAC=∠EAF=∠B=30°，AF=AC，CE=FE，∠AFE=∠ACE=90°，∴△ACE≌△AFE≌△BFE，△AFG≌△ACG，∴∠AFG=∠ACG=30°，∴∠DFG=∠DAG，∴GA=GF，∵∠ADG=∠FDG=90°，∴△ADG≌△FDG，故①正确；②∵BC=2CD=2CG+2DG，CG=FG=2DG，∴BC=6DG，故②正确；③∵∠AEC=∠ECG=60°，∴∠EGC=60°，∴∠FGE=60°，∴∠FGD=60°，∴∠FGE=∠FGD，∴若将△EFG沿FG所在的直线折叠，则点E必在直线CD上，故③正确；④∵FEG=∠EFG，∴EF=EG=FG，∵AG=FG，∴AG=EF，故④正确；⑤图中没有5个等腰直角三角形，故⑤错误；故选：C．二、认真填一填11．（3分）若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是a＜．【解答】解：由题意可知：解得：a＜故答案为：a＜12．（3分）若将一次函数y=﹣2x+1的图象向下（上或下）平移3个单位，使平移后的图象过点（0，﹣2）．【解答】解：一次函数y=﹣2x+1的图象过（0，1）点，平移后的图象过点（0，﹣2），可得：向下平移3个单位，故答案为：下；3．13．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x 的不等式ax+b＞kx的解是x＜﹣4．【解答】解：∵由函数图象可知，当x＜﹣4时一次函数y=ax+b在一次函数y=kx 图象的上方，∴关于x的不等式ax+b＞kx的解是x＜﹣4．故答案为：x＜﹣4．14．（3分）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为8或或3．【解答】解：如图所示：当等腰三角形为锐角三角形，且CD为腰上的高时，在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD==4，∴BD=AB﹣AD=5﹣4=1，在Rt△BDC中，CD=3，BD=1，根据勾股定理得：BC==；当等腰三角形为钝角三角形，且CD为腰上的高时，在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD==4，∴BD=AB+AD=5+4=9，在Rt△BDC中，CD=3，BD=9，根据勾股定理得：BC==3；当AD为底边上的高时，如图所示：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，在Rt△ABD中，AD=3，AB=5，根据勾股定理得：BD==4，∴BC=2BD=8，综上，等腰三角形的底边长为8或或3．故答案为：8或或315．（3分）如图，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN，MN=AN，则∠MAC=60度．【解答】解：设∠CAN=x，∠MAN=y，∵AB=BC，∠BAM=∠CAN，∴∠C=∠BAC=2x+y，∴∠ANM=x+（2x+y）=3x+y，∵MN=AN，∴∠AMN=∠MAN，在△AMN中，2y+（3x+y）=180°，解得x+y=60°，即∠MAC=60°．故答案为：60．16．（3分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a，m，b为常数，a≠0），则a（x+m+6）2+b=0的解是x=﹣8或x=﹣5．【解答】解：∵方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，∴方程a（x+m+6）2+b=0中x+6=﹣2或x+6=1，解得：x=﹣8或x=﹣5，故答案为：x=﹣8或x=﹣5．17．（3分）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为2．【解答】解：当点P与B重合时，B A′取最大值是3，当点Q与D重合时（如图），由勾股定理得A′C=4，此时BA′取最小值为1．则点A′在BC边上移动的最大距离为3﹣1=2．故答案为：218．（3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，或．以上结论正确的是①②．【解答】解：由图象可知，A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得，k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，当100﹣40t=50时，可解得t=，当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y=250；甲综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上，正确的有①②，故答案为：①②三、全面答一答19．（1）计算：（2）解一元一次不等式组：，并把解在数轴上表示出来．【解答】解：=3﹣﹣2﹣=0；（2），解①得：x＞﹣，解②得：x≤﹣，则不等式组无解，如图所示：．20．已知关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1=0；（1）当k=﹣2时，求方程的解；（2）若方程有实数根，求k的取值范围．【解答】解：（1）将k=﹣2代入方程（k﹣1）x2+4x+1=0，得﹣3x2+4x+1=0，解得x1=，x2=；（2）当k﹣1=0，即k=1，方程化为4x+1=0，x=﹣，当k﹣1≠0，即k≠1，且△≥0，即42﹣4×（k﹣1）×1≥0，解得k≤5，则k ≤5且k≠1，综上所述：k的取值范围是k≤5．21．已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠ABO=∠ACO．求证：（1）∠1=∠2；（2）OA⊥BC．【解答】证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ABO=∠ACO，∴∠1=∠2；（2）∵∠ABO=∠ACO，∴OB=OC，在△ABO与△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（SAS），∴∠BAO=∠CAO，∴AO平分∠BAC，∵△ABC是等腰三角形，∴OA⊥BC．22．如图△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F．（1）请说明BD与CE的关系；（2）若AB=10，，当△CEF是直角三角形时，求BD的长．【解答】解：（1）BD=CE，且BD⊥CE，理由是：如图1，延长BD与EC交于点G，∵△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，∴∠GBC+∠BCG=∠ABD﹣45°+180°﹣45°﹣∠ACE=90°，∴∠G=90°，∴BG⊥EG，即BD⊥CE；综上所述，BD=CE，且BD⊥CE；（2）分两种情况：①如图2，当∠CFE=90°时，∵∠BAC=90°，∴∠BAC=∠CFE，∴AB∥DE，∴∠BAD=∠ADE=45°，∴AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴△ABG是等腰直角三角形，∵AB=10，∴AG=BG=5，∴DG=AD﹣AG=6﹣5=，在Rt△BDG中，由勾股定理得：BD===2．②如图3，当∠FEC=90°，过A作AG⊥DE于G，∵△DAE是等腰直角三角形，∴∠ADE=∠AED=45°，∴∠AEC=∠ADB=45°+90°=135°，∴∠ADB+∠ADE=135°+45°=180°，∴B、D、E共线，∵△ADE是等腰直角三角形，AD=6，∴AG=DG=6，设BD=x，由勾股定理得：AB2=BG2+AG2，102=62+（6+x）2，x1=﹣14（舍），x2=2，∴BD=2，综上所述，BD的长为2或2．23．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加20元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出40元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于680元．设每个房间每天的房价为x（元）（x为10的正整数倍）．（1）设一天订出的房间数为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）请你用含x的代数式表示宾馆的利润；（3）若宾馆的利润要达到14820元，且尽量降低宾馆的成本，一天应订出多少个房间？【解答】解：（1）由题意得：y=50﹣，且200≤x≤680，且x为10的正整数倍．（2）宾馆的利润为：（x﹣40）（50﹣）=﹣x2+62x﹣2400；（3）由题意，得﹣x2+62x﹣2400=14820，解得x1=420，x2=820，∵尽量降低宾馆的成本，∴x=420，此时y=50﹣=39，答：一天应订出39个房间．24．如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）在x轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；（3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积．【解答】解：（1）联立得：，解得：，则点A的坐标为（3，4）；（2）根据勾股定理得：OA==5，如图1所示，分四种情况考虑：当OM1=OA=5时，M1（﹣5，0）；当OM2=M2A时，M2在OA的垂直平分线上，M2（，0）；当AM3=OA=5时，M3（5，0）；当OM4=AM4时，M4（6，0），综上，点M为（﹣5，0）、（，0）、（5，0）、（6，0）；（3）设点B（a，a），C（a，﹣a+7），∵BC=OA=×5=14，∴a﹣（﹣a+7）=14，解得：a=9，过点A作AQ⊥BC，如图2所示，=BC•AQ=×14×（9﹣3）=42，∴S△ABC附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。