医用物理课件：第12章波动光学
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《医学物理学》课件波动光学
光学多普勒效应
通过测量多普勒频移，可以研究运动物体的速度和方向。
光学傅里叶变换
利用傅里叶变换技术，可以将光场在空间和频率域上进行分析和转 换。
波动光学的模拟方法
波动光学模拟软件
如COMSOL Multiphysics、MATLAB等，用于模拟光的干涉、衍 射、散射等现象。
有限元方法
将光学系统离散化为有限个元胞，每个元胞内的光场可以用数值方 法求解。
波动速度的定义
波动速度是指波的传播速 度，即单位时间内波前移 动的距离。
波动光学的基本概念
光波的产生
光波是由光源产生的，光源可 以是自然光源（如太阳）或人
工光源（如灯泡）。
光波的传播
光波在传播过程中会受到反射、折 射、散射等作用，导致光波的传播 方向和速度发生变化。
光波的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一 点叠加时，如果它们的相位差是 2nπ(n为整数)，则叠加后的光波振 幅相加，形成干涉现象。
THANK YOU
感谢观看
波动光学的应用
光学干涉仪
光学干涉仪利用光的干涉现象测量物体表面的形状和厚度，如牛 顿环仪、迈克尔逊干涉仪等。
光学纤维
光学纤维利用光的全反射原理传递信息，具有传输容量大、抗干扰 能力强等优点，广泛应用于通信、医疗等领域。
激光技术
激光技术利用光的干涉和衍射原理制造高亮度、高方向性、高稳定 性的激光束，广泛应用于测量、通信、制造等领域。
清晰度。
图像处理
02
利用光的衍射现象实现图像的放大、缩小和变形等处理。
波动分析
03
利用光的衍射现象分析波的传播特性和规律，如波长、频率、
相位等。
04
光的偏振
偏振现象
通过测量多普勒频移，可以研究运动物体的速度和方向。
光学傅里叶变换
利用傅里叶变换技术，可以将光场在空间和频率域上进行分析和转 换。
波动光学的模拟方法
波动光学模拟软件
如COMSOL Multiphysics、MATLAB等，用于模拟光的干涉、衍 射、散射等现象。
有限元方法
将光学系统离散化为有限个元胞，每个元胞内的光场可以用数值方 法求解。
波动速度的定义
波动速度是指波的传播速 度，即单位时间内波前移 动的距离。
波动光学的基本概念
光波的产生
光波是由光源产生的，光源可 以是自然光源（如太阳）或人
工光源（如灯泡）。
光波的传播
光波在传播过程中会受到反射、折 射、散射等作用，导致光波的传播 方向和速度发生变化。
光波的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一 点叠加时，如果它们的相位差是 2nπ(n为整数)，则叠加后的光波振 幅相加，形成干涉现象。
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波动光学的应用
光学干涉仪
光学干涉仪利用光的干涉现象测量物体表面的形状和厚度，如牛 顿环仪、迈克尔逊干涉仪等。
光学纤维
光学纤维利用光的全反射原理传递信息，具有传输容量大、抗干扰 能力强等优点，广泛应用于通信、医疗等领域。
激光技术
激光技术利用光的干涉和衍射原理制造高亮度、高方向性、高稳定 性的激光束，广泛应用于测量、通信、制造等领域。
清晰度。
图像处理
02
利用光的衍射现象实现图像的放大、缩小和变形等处理。
波动分析
03
利用光的衍射现象分析波的传播特性和规律，如波长、频率、
相位等。
04
光的偏振
偏振现象
波动光学
p O
§2.单缝衍射 单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距
I
2.平行光会聚在 的焦平 平行光会聚在L的焦平 平行光会聚在 面上.平行于主光轴的光 面上 平行于主光轴的光 会聚在O点 平行于副光轴 会聚在 点,平行于副光轴 的光会聚于P点 的光会聚于 点. 3.各子波在 点光程相 各子波在O点光程相 各子波在 点为亮条纹(中 同,故O点为亮条纹 中 故 点为亮条纹 央明纹). 央明纹
a sinθ = 0
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件 λ a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
a sinθ = 0
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
1 2 1′ ′ 2′ ′
半波带 半波带
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 a a sinθ = λ 时，可将缝分 两个“半波带” 为两个“半波带”
λ/2
两个“ 半波带” 两个 “ 半波带 ” 上发的 光在 P处干涉相消形成暗 3 . 当 a sinθ = 2 λ 可将缝分成三个“ 时 ， 可将缝分成三个 “ 半波带” 半波带”
缝较大时， 缝较大时，光是直线传 播的
惠更斯——菲涅耳原理 二. 惠更斯 菲涅耳原理 表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, 从同一波阵面上各点发射 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 . n
波动光学讲课课件
结论：
h E2 E1
h
诱发光子
E2
受激辐射光子
h
h
诱发光子
E1
受激辐射过程所发出的光是相干光.
2021/2/20
4. 相干光的获得方法
(1) 分波前法（分波面干涉法） 当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，
由该平面(即波前)上分离出两部分.
(2) 分振幅法（分振幅干涉法） 利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生
中央明纹上移
2021/2/20
例: 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条 缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的 位置上. 如果入射光波长为 550 nm.
求: 此云母片的厚度.
解: 设云母片厚度为 d. 无云母片时, 零级亮纹在屏上 P 点, 则到 达 P 点的两束光的光程差为零. 加上云母片后, 到达P点的两 光束的光程差为:
如果
I Imin I1 I2 2 I1I2
I1 I2 I0
I 0
2021/2/20
3. 非相干叠加 若 在时间τ内等概率地分布在0 ~ 2π, 则干涉项：
cos 0
I I1 I2
如果
I1 I2 I0
I 2I0
4.相干条件、相干光源
(1)频率相同
相干条件 (2)相位差恒定
x
0.065
2021/2/20
例: 用白光 (400~760nm) 作光源观察杨氏双缝干涉. 设缝间距为d, 缝与屏距离为 D.
求: 能观察到的清晰可见光谱的级次. 解: 在 400 ~ 760 nm 范围内, 明纹条件为:
xd k
D 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
医学物理学-波动光学课件
03
光子能量
与光子频率成正比，与介 质折射率有关。
光子作用截面
表示光子与原子或分子相 互作用面积的物理量。
光子作用力
光子与原子或分子相互作 用时产生的力，可导致原 子或分子发生位移或转动 。
07
医学影像技术概述
X线影像技术
X线影像技术概述
X线是一种穿透性强的电磁波，能够被记录并形成人体内 部结构的影像。
椭圆偏振
电场矢量在传播过程中不断改变其振幅大小和相 位，并且旋转方向也在不断改变。
偏振光在介质中的传播特性
反射和折射
当偏振光遇到介质表面时，部分光会被反射，部分光会进入 介质中并继续传播。反射光和折射光的偏振状态与入射光的 偏振状态相同。
双折射
当光线穿过某些晶体或生物组织时，会分解为两种偏振方向 相互垂直的偏振光，即寻常光和非寻常光。这种现象被称为 双折射。
05
光的散射
散射现象
散射现象
光在传播过程中，遇到不均匀 、微小的介质（如大气中的尘 埃、悬浮颗粒等）时，会发生
改变传播方向的现象。
散射的微观机制
光与介质中的粒子发生碰撞，导 致光的传播方向发生改变。
散射的分类
根据散射机制的不同，散射可分为 瑞利散射和米氏散射。
散射的定量描述
01
02
03
散射系数
描述介质散射能力的物理 量。
瑞利判据
在一定条件下，瑞利散射 的散射系数与波长四次方 成反比。
米氏判据
在一定条件下，米氏散射 的散射系数与波长和粒子 半径之比有关。
散射在医学影像中的应用
01
X射线散射成像
利用X射线在介质中发生散射的原理，可实现对人体内部结构的成像
《波动光学》ppt课件
物理意义
马吕斯定律是定量描述偏振光通过检偏器后透射光强与入射线 偏振光和检偏器透振方向夹角之间关系的定律，是波动光学中 的重要公式之一。
晶体中双折射现象解释
双折射现象
当一束光入射到各向异性的晶体时，会分成两束光沿不同方向折 射的现象。
产生原因
晶体内部原子排列的规律性使得晶体具有各向异性，导致不同方向 上折射率不同。
研究中的应用。
03
非线性波动光学应ห้องสมุดไป่ตู้领域
概述非线性波动光学在光通信、光计算、光信息处理等领域的应用前景。
量子波动光学发展动态
量子波动光学基本概念
阐述光的量子性质及其与波动光学的关系，包括光子、量子态、量子纠缠等。
量子波动光学研究方法
介绍量子光学实验技术、量子信息处理方法等在量子波动光学研究中的应用。
薄膜干涉实验操作
阐述薄膜干涉实验的基 本原理和实验方法，包 括等厚干涉和等倾干涉 的实现方式及条纹特征。
衍射实验数据处理方法分享
衍射实验基本概念
解释衍射现象的产生条件和基本原理，介绍衍射光栅、单 缝衍射等实验方法。
01
衍射光栅数据处理
分享衍射光栅实验的数据处理技巧，包 括光栅常数、波长等参数的测量方法和 误差分析。
03
复杂介质中波动光 学应用领域
概述复杂介质中波动光学在生物 医学成像、环境监测与治理、新 能源等领域的应用前景。
06
实验方法与技巧指 导
基本干涉实验操作规范介绍
干涉实验基本概念
阐述干涉现象的产生条 件和基本原理，解释相 干光波的概念及获得方 法。
双缝干涉实验操作
详细介绍双缝干涉实验 的实验装置、操作步骤 和注意事项，以及双缝 干涉条纹的特点和分析 方法。
马吕斯定律是定量描述偏振光通过检偏器后透射光强与入射线 偏振光和检偏器透振方向夹角之间关系的定律，是波动光学中 的重要公式之一。
晶体中双折射现象解释
双折射现象
当一束光入射到各向异性的晶体时，会分成两束光沿不同方向折 射的现象。
产生原因
晶体内部原子排列的规律性使得晶体具有各向异性，导致不同方向 上折射率不同。
研究中的应用。
03
非线性波动光学应ห้องสมุดไป่ตู้领域
概述非线性波动光学在光通信、光计算、光信息处理等领域的应用前景。
量子波动光学发展动态
量子波动光学基本概念
阐述光的量子性质及其与波动光学的关系，包括光子、量子态、量子纠缠等。
量子波动光学研究方法
介绍量子光学实验技术、量子信息处理方法等在量子波动光学研究中的应用。
薄膜干涉实验操作
阐述薄膜干涉实验的基 本原理和实验方法，包 括等厚干涉和等倾干涉 的实现方式及条纹特征。
衍射实验数据处理方法分享
衍射实验基本概念
解释衍射现象的产生条件和基本原理，介绍衍射光栅、单 缝衍射等实验方法。
01
衍射光栅数据处理
分享衍射光栅实验的数据处理技巧，包 括光栅常数、波长等参数的测量方法和 误差分析。
03
复杂介质中波动光 学应用领域
概述复杂介质中波动光学在生物 医学成像、环境监测与治理、新 能源等领域的应用前景。
06
实验方法与技巧指 导
基本干涉实验操作规范介绍
干涉实验基本概念
阐述干涉现象的产生条 件和基本原理，解释相 干光波的概念及获得方 法。
双缝干涉实验操作
详细介绍双缝干涉实验 的实验装置、操作步骤 和注意事项，以及双缝 干涉条纹的特点和分析 方法。
第12章-波动光学3
第十二章 波动光学
B
i
A
C
光轴
无双折射现象
光轴
P.36/70
由惠更斯原理解释双折射现象：
第十二章 波动光学
o光和e光都不折射，但速度和折射率不同， 所以两波面并不重合。
P.37/70
o光、e光的一些性质
第十二章 波动光学
1、o光、e光传播速度一般不同，但沿光轴方向传播 方向速度相同（此时无双折射现象）
第十二章 波动光学
d d
P.50/70
四分之一波片
第十二章 波动光学
圆偏振光通过四分之
一波片后，变为线偏振 光，其振动方向与光轴 方向成45°角。
d
椭圆偏振光通过四分 之一波片后，变为线偏 振光，其振动方向与光 轴方向的夹角不等于45 °角。
Ex Ey
I Ix Iy
P.5/70
第十二章 波动光学
自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、 等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。
自然光的表示：
部分偏振光：某一方向的光振动比与之相垂直的另 一方向的光振动占优势。
平行纸面振动占优的部分偏振光 垂直纸面振动占优的部分偏振光
P.6/70
I
I
I
I
I
cos2
30
4I1
3 4
3I1
I
I
cos2
30
3I1
3 4
9 4 I1
P.16/70
第十二章 波动光学
例13. 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通 过一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可 以变化到五倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度 各占入射光强度的几分之几？
解： 设入射光强度：I0 ； 自然光强度：I10 ； 偏振光强度 : I20
医用物理学：第十二章 波动光学
分三种情况讨论：
①AB恰好分成偶数个半波带——P点是暗条纹。
②AB恰好分成奇数个半波带——P点是亮条纹（但是亮度 比零级中央亮条纹小得多，只是一个半波带贡献的结果）。
③AB不是整数个半波带——P点是亮条纹（亮度介于①与 ②之间）。
A
BC A B sin a sin
单缝衍射的暗条纹
a
A1
A2
2nd (k 1 ) 2
k 0 ,1,2 ,
增透膜的最小厚度
d d 550 100nm
4n 4 1.38
r1 r2
n 1.00 n 1.38 n 1.55
说明 增反膜
薄膜光学厚度（d）仍可以为 / 4 n
但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
1.5 劈形空气隙干涉
1 .劈尖装置及结果
两缝靠近，条纹越疏，干涉现象越明显
用白光照射双缝，出现彩色条纹 白光入射 红光入射
例一：已知杨氏双缝实验中，两缝相距2.2ⅹ10-4m，屏与狭缝
相距0.94m，第三级明纹相距1.5ⅹ10-2m。求所用光波波长。
解：
6 D 1.5 102 d
d 1.5 10 2 6D
2.2 104 1.5 102 6 0.94
菲涅尔作出补 充：同一波前上 各点发出的子波， 经传播在空间某 点相遇，也可相 互干涉——惠更 斯—菲涅尔原理。
A.J.菲涅耳
两类衍射：
1、菲涅耳衍射：非平行光。
2、夫朗和费衍射： 平行光。
2.2 夫琅禾费单缝衍射实验
单缝衍射实验装置
L2 L1
P
S
a
o
f
D
（1）平行光轴的一束平行光
n 1 r1 n 2 r2 0
波动光学课件
第九章 波动光学内容：1．光波及其相干条件 2．杨氏双缝干涉 3．薄膜干涉 4．迈克尔孙干涉仪 5．单缝衍射 6．光栅衍射 7．X 光衍射 8．自然光与偏振光 9．起偏与检偏 10．反射光与折射光的偏振 重点与难点：1．杨氏双缝干涉2．等倾干涉； 3．等厚干涉； 4．迈克尔孙干涉仪的应用 5．单缝衍射 6．光栅衍射 7．马吕斯定律； 8．布儒斯特定律； 要求：1．掌握等倾干涉、等厚干涉的本质； 2．掌握薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉； 3．了解迈克尔孙干涉仪。
4．掌握夫琅和费单缝衍射5．了解圆孔衍射艾理斑公式及光学仪器的分辨率； 6．掌握光栅衍射的基本规律；7．理解X 光衍射 8．了解光的偏振性；9．了解起偏与检偏，掌握马吕斯定律；10．了解反射光与折射光的偏振，掌握布儒斯特定律。
§9－1 光的相干性 光程一、光波1．光波的概念：光波是电磁波的一部分，仅占电磁波谱很小的一部分，它与无线电波、X 射线等其它电磁波的区别只是频率不同，能够引起人眼视觉的那部分电磁波称为可见光。
● 1.1666年，牛顿研究光的色散，用棱镜将太阳光分解为由红到紫的可见光谱（V isible Light ）。
●2.1800年，J.F .W. Hershel 发现在可见光谱的红端以外，还有能够产生热效应的部分，称为红外线（Infrared Ray ）。
● 3.1802年，J.W . Ritter 与W .H. Wollaston 发现，在可见光的紫端以外，还有能够产生化学效应的部分，称为紫外线（Ultraviolet Ray ）红外光：波长λ>0.76μm可见光：波长λ在0.40μm 与0.76μm 之间 紫外光：波长λ<0.40μm广义而言，光包含红外线与紫外线。
2．光的颜色光的颜色由光的频率决定，而频率一般仅由光源决定，与介质无关。
单色光（Monochromatic light ）——只含单一波长的光，如激光 复色光——不同波长单色光的混合，如白光 3．光的速度与折射率： 光在介质中传输时的速度为 εμ1=v真空中，1800100.31-⋅⨯==s m c με介质中，r r r r c v μεμμεεεμ//1/100===其中r r n με/1=为介质的折射率（Refractive index ），由介质本身的性质决定，如 真空 1=n 空气 1≈n 水 33.1=n玻璃0.2~50.1=n折射率大的物质，称为光密介质；折射率小的物质，称为光疏介质。
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1、光屏上明暗条纹分布
S1
d M
S2
N
r1 r2
D
P
x
O
x
k=2 第二级明纹 k=2
k=1 第一级明纹 k=1
k=0 中央明纹 k=1 第一级明纹 k=1 k=2 第二级明纹 k=2
条件 : d D , 很小 1)明纹中心 x K D , k 0,1,2
明条纹. r2 r1 k
暗条纹.
r2
2）激光器发出的光是相干光。
第十二章 波动光学
4、如何从普通光中获得相干光
1）基本思想：光源上
同一个原子同一次所发
a
的一个光波列设法分成
两个光波列（相干光）。
2）分波阵面法：从同一
波阵面上分出两束相干
光（杨氏双缝）
S
3）分振幅法：从同一波 列中分出两束振幅不同的 相干光（薄膜干涉）
注意：由上述方法得到的两 束相干光初相相同。
(1）几何光程差1通过光路图求出
半波损失（相位突变））（该实验意义）
实光源
A
A
s1
屏
.P
s2
虚光源 平面镜 B
B
光从空气射向玻璃发生反射时，反射光有大小为 的 相位突变。相当于光波多（少）走了半个波长的距离。
当光从光疏媒质射向光密媒质界面反射时,反射光有 半波损失。
第十二章 波动光学
五 薄膜干涉 1、分折薄膜干涉的大概步骤
1）找薄膜 2）找相干光 反射光干涉、透射光干涉 3）计算相干光总光程差（关键） *总光程差等于几何光程差加上由 于半波损失引起的附加光程差.
r1
2k
1
2
r2
r1
d
sin
d
tan
d
x D
d
2)暗纹中心 x (2K 1) D , k 1, 2
d2
3）相邻明(暗) 纹间距（宽度）
x D
d
注意：级次K、光程差、光屏上位置等的对应关系。
第十二章 波动光学
2、杨氏双缝干涉图象:明暗相间地、对称地、等间距 地分布在中央明纹两侧。
单色光的干涉
a1 a1
a2
a2
S1
S2
i
a DC
b
n A
B
a1 a2
e
第十二章 波动光学
二、光程 光程差 *决定光波相位变化的是几何路程吗？
1、光程
光在真空中（n=1）走几何路程r相
位的改变
2 r
光在折射率为n的介质中走 几何路程r相位的改变
光程：折射率n和光所通过的 几何路程r的乘积
2 r 2 nr '
白光的干涉
3、若入射光为白光时，只有中央明纹是白色，其他 各级明纹都是由紫色到红色向外排列形成。
第十二章 波动光学
例 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与
屏幕的垂直距离为1 m.(1)从第一级明纹到同侧的第
四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；(2)
若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近
L nr
第十二章 波动光学
2、光程差：两束光的光程之差。 3、相位差与光程差的关系式
2 —真空中光的波长
4、薄透镜的等光程性
光路中放入透镜后，虽改 变了光线的传播路径，但 不改变光线间的光程差.
第十二章 波动光学
5、用光程差表示干涉加强（明条纹）和减弱（暗条
纹）的条件
解（1）
xk
D d
kλ ,
k 0,
1,
2,
Δx14
x4
x1
D d
k4
k1
λ d x14 500 nm D k4 k1
（2） x’ (2k 1) D
d2
x’ 1 D λ 1.5 mm 2d
14
第十二章 波动光学
例.杨氏双缝实验中,在一个光路上放置n为1.58、厚度为
8.5m 的云母片,使原中央明纹移至第9级明纹处,求入射
光波长
解: 中央明纹的光程
L
差是多少？ 0
r2 r1 9
(r1 l) nl r2
(n 1) l 9
(n 1)l (1.58 1) 8.5 106 5.5 107 (m)
k
9
第十二章 波动光学
四 劳埃德镜实验
第十二章 波动光学
解：
A （1）
B
C
n
AB BC
c
v
v c n
n AB 2 4
BC
1.5
3
（2）
L
AB n0
BC n
2 11.5
4 3
4( m )
第十二章 波动光学
三、杨氏双缝干涉实验 英国科学家托马斯·杨在1802年首先用实 验的方法研究了光的干涉现象，为光的波 动理论确定了实验基础。
第十二章 波动光学
射线
短波无线电波
X射线
波长 m 108
104
100 104 108 1012 1016
2、光速与折射率关系 v=c/n C是光在真空中的速度。
第十二章 波动光学
第一节 光的干涉 一、光的相干性
1、光的干涉：两束相干光在相遇区域形成稳定的明 暗相间的条纹分布的现象。 2、相干条件 ①振动方向相同 ②频率相同 ③初相相同或相 位差恒定 明显干涉条纹
• 理解物质的旋光性。 • 了解圆孔衍射。
第十二章 波动光学
引言 1、光是电磁波，一般指电磁波谱中的可见光部分。
电磁波谱
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
频率Hz
长波无线电波
红外线 紫外线
760nm 可见光 400nm
*光强相差不能太大 *光程差不能太大
第十二章 波动光学
3、普通光源发出的光不是相干光
1）普通光源发光特点
E2
光波列
E1 *间歇性
10-9～ 10-8s
光波列长度有限
*随机性：光波列的初相位没有固定关 系、振动方向和频率不一定相同
· ·
独立(不同原子发的光不是相干光)
独立(同一原子先后发的不是相干光)
第十二章 波动光学
1、光的干涉 2、光的衍射 3、光的偏振 4*偏振光的应用 5*液晶的光学特性
第十二章 波动光学
教学基本要求
• 掌握杨氏双缝干涉、夫琅禾费单缝衍射、 光栅衍射的基本原理和公式。
• 理解光程、光程差、半波损失等概念及薄 膜干涉、劈尖干涉、牛顿环的有关原理和 公式。
• 掌握偏振的有关概念及马吕斯定律，理解 布儒斯特定律和光的双折射现象。
2
光程差是半波长 的偶数倍
2）暗条纹 6、说明
(2m 1)
2
光程差是半波 长的奇数倍
（1）光程的物理意义：光在介质中通过的几何路程折 算到同一时间内真空中通过的路程.
（2）多种介质中光程
L niri
i
…
n1 n2 … ni
r1 r2
ri
第十二章 波动光学
例：如图，光通过AB和BC的时间相等，AB在真空 中，长为2m，BC在介质中，长为1. 5m，求（1）介 质折射率，（2）A到C的总光程。