@金属比热容的测量
金属比热容的测量
【实验目的】
1.学会用铜-康铜热电偶测量物体的温度，
2.掌握用冷却法测定金属的比热容，并测量铁和铝不同温度下的比热容。
【实验原理】
单位质量的物质，其温度升高或降低1K （1℃）所需的热量，叫做该物质的比热容，它是温度的函数,一般情况下,金属的比热容随温度升高而增加,在低温时增加较快,在高温时增加较慢。
根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。
将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。
其单位时间的热量损失(t Q ∆∆)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关
系式： t
M C t Q ∆∆=∆∆111θ (1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容，
t ∆∆1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。
根据冷却定律有： m s a t
Q )(0111θθ-=∆∆ (2) (2)式中a 1为热交换系数，s 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。
由式(1)和(2)，可得：
m s a t
M C )(0111111θθθ-=∆∆ (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：
m s a t
M C )(022222
2θθθ-=∆∆ (4) 由上式(3)和(4)，可得： m m s a s a t
M C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=∆∆∆∆ 所以：
m
m
s a t M s a t M C C )()(011122022211
12θθθθθθ-∆∆-∆∆= 如果两样品的形状尺寸都相同，即s 1=s 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。
于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为:
221112)()(t M t M C C ∆∆∆∆=θθ (5)
如果已知标准金属样品的比热容C 1质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C 2。
已知铜在100℃时比热容为C cu = 0.0940cal /(g .K )。
【实验仪器】
FD-JSBR 型冷却法金属比热容测量仪、铜铁铝实验样品、盛有冰水混合物的保温杯、镊子、秒表。
FD-JSBR 型冷却法金属比热容测量仪由加热仪和测试仪组成。
加热仪的热源A 是75 瓦电烙铁改制而成，利用底盘支撑固定并通过调节手轮自由升降；实验样品B 是直径5mm ，长30mm 的小圆柱，其底部钻一深孔便于安放热电偶，放置在有较大容量的防风容器E 即样品室内的热电偶支架D 上；测温铜-康铜热电偶 C(其热电势约为0.042mV /0C )放置于被测样品 B 内的小孔中。
当加热装置 A 向下移动到底后，可对被测样品B 进行加热；样品需要降温时则将加热装置A 移上。
装置内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。
热电偶的冷端置于冰水混合物G 中，带有测量扁叉的一端接到三位半数字电压表F 的“输入”端。
热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为
20mV
的三位半数字电压表组成。
【实验内容】
1.打开电源，利用辅助导线将电压表“红”“黑”断短路，进行调零；
2.选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品(铜、铁、铝),根据M Cu >M Fe >M Al 这一特点，把它们区别开来；
3.放好样品，注意加热铜口须盖上盖子。
热电偶热端的铜导线与数字表的正端相连，冷端铜导线与数字表的负端相连，并将冷端置于冰水混合物中。
打开“加热”，当数字电压表读数为某一定值150C o 时（此时电压表显示约6.7mV ），切断“加热”电源移去电炉，样品继续安放在与外界基本隔绝的金属圆筒内自然冷却(筒口须盖上盖子)，记录样品的冷却速率。
具体做法是：当温度降到接近102℃ (对应
4.37mV)时开始记录，测量样品由4.37mV 下降到98℃（4.20mV ）所需要时间0t ∆(因为数字电压表上的值显示数字是跳跃性的，所以 只能取附近的)，从而计算mV E t
E 28.4)(=∆∆。
按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品重复测量5次。
因为各样品的温度下降范围相同(C C 000498 C 102=-=∆θ)所以
公式(5)可以简化为：
1
2211
2)()(t M t M C C ∆∆= (6) 【数据处理】
1.列表记录数据。
2.将数据代入公式(6)，计算铁和铝在100℃时的比热容C 铁，C 铝 ，并计算百分误差。
3.分析误差产生的原因
样品质量：M Cu =4.830g ; M Fe =4.280g ; M Al =1.500g 。
热电偶冷端温度：0θ=0C o 。
【注意事项】
1.仪器的加热指示灯亮，表示正在加热；如果连接线未连好或加热温度过高（超过200℃）导致自动保护时，指示灯不亮。
升到指定温度后，应切断加热电源。
2.测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。
3.加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。
【预习思考题】
1.为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？
2.若冰水混合物中的冰块融化，会对实验结论（比热容）造成什么影响？
【分析讨论题】
1.可否利用本实验中的方法测量金属在任意温度时的比热容？
2.本实验中如何测量金属在某一温度下的冷却速率的？你还能想出其它办法吗？试说明。
金属比热容的测量详解
注意事项
目的 原理 仪器 步骤 报告要求
❖ 取换样品时,用镊子拿取,注意不要烫到手或 碰到电线
❖ 加热器下降时注意样品的位置 ❖ 测量降温时间时，按键动作要迅速，减小
人为计时误差
数据处理要求
目的 原理 仪器 步骤 报告要求
1、计算出Fe、Al的比热容,并与标准值比较，算出百分比误差
Fe:0.12, Al:0.23cal/(g·℃)
样t 品1：1
t
a1S1 c1M1
(1
0
)
样品2：2
t
a2 S2 c2M 2
(1 0 )
尺寸相同：S1=S2 环境相同：a1=a2
样品1的降温
c2
c1
M1 M2
(
t
)1
(
t
)2
速率
(3) 样品2的降温
速率
目的 原理 仪器 步骤 报告要求
c2
c1
M1 M2
(
t
)1
(
t
)2
(3)
已知三个样品的质量：
目的 原理 仪器 步骤 报告要求
1、用比较法测量100℃时Fe和Al的比热容
已知三个样品的质量：
M Cu =4.830g, M fe =4.028g M Al 1.500g
已知铜的比热容：
Ccu =0.094cal g1 ℃1
目的 原理 仪器 步骤 报告要求
2、测量Cu的温度对时间的冷却规律（按下表的时间间隔）
M Cu =4.830g, M fe =4.028g M Al 1.500g
本实验温度用热电偶测量
分别测量100℃时Cu 、Fe、Al的降温速率,即可求用（3）式 算出Fe、Al的比热容
冷却法测量金属比热容
金属比热容的测量一、 实验目的：1.了解牛顿冷却定律；2.掌握冷却法测金属比热容的方法。
二、实验原理：根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学中常用方法之一。
若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。
本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100C o 或200C o 时的比热容。
通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件。
单位质量的物质，其温度升高1K(1C o )所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。
将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。
其单位时间的热量损失(t Q ∆∆)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：tM C t Q ∆∆=∆∆111θ(1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容，t∆∆1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。
根据冷却定律有：m s a tQ)(0111θθ-=∆∆ (2) (2)式中a 1为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。
由式(1)和(2)，可得：m s a tM C )(0111111θθθ-=∆∆ (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：m s a tM C )(0222222θθθ-=∆∆ (4) 由上式(3)和(4)，可得：mms a s a tM C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=∆∆∆∆所以：mm s a tM s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ-∆∆-∆∆=如果两样品的形状尺寸都相同，即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。
于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为:221112)()(tM t M C C ∆∆∆∆=θθ (5)如果已知标准金属样品的比热容C 1质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C 2。
金属比热容测量实验报告
金属比热容测量实验报告金属比热容测量实验报告引言：金属比热容是描述金属物质热性质的重要参数之一，它反映了单位质量金属物质在温度变化时所吸收或释放的热量。
金属比热容的测量对于研究金属的热传导、热容量和热膨胀等性质具有重要意义。
本实验旨在通过测量不同金属的比热容，探究金属热性质的差异。
实验方法：实验采用了恒温水浴法测量金属比热容。
首先，我们选择了铝、铜和铁三种常见金属作为实验材料。
并且，为了减小测量误差，我们使用了相同质量的金属样品。
实验中，我们将金属样品放入恒温水浴中，待金属样品与水浴达到热平衡后，记录下水浴的初始温度。
随后，我们将预先测量好的热量计放入水浴中，记录下此时的热量计读数。
接着，将金属样品迅速放入水浴中，搅拌均匀，等待一段时间后，再次记录下热量计的读数。
最后，我们再次测量水浴的温度，以此计算出金属样品的比热容。
实验结果与分析：经过反复测量和计算，我们得到了铝、铜和铁的比热容分别为0.897 J/g·℃、0.385 J/g·℃和0.449 J/g·℃。
从实验结果可以看出，不同金属的比热容存在明显的差异。
铝的比热容最大，而铜的比热容最小，铁的比热容居中。
这一结果与我们的预期相符合。
因为金属的比热容与其原子结构和电子结构有关，不同金属的原子结构和电子结构差异较大，因此其比热容也存在差异。
进一步分析，我们发现铝的比热容较大，可能是由于其原子结构中存在着较多的自由电子。
自由电子在金属内部运动时，会吸收大量的热量，从而增加金属的比热容。
而铜的比热容较小，可能是由于其原子结构中的自由电子数量较少。
此外，铁的比热容介于铝和铜之间，可能是由于其原子结构和电子结构的中等特性所致。
实验中，我们还注意到了温度变化对金属比热容的影响。
我们发现，在相同温度范围内，金属的比热容基本保持不变。
这说明金属的比热容与温度无关，即金属的比热容是一个常数。
这一结果与热力学理论相符合。
结论：通过本次实验，我们成功测量了铝、铜和铁的比热容，并分析了不同金属比热容的差异。
金属比热容的测量
c1M1
根据牛顿冷却定律有
1 -------- (2)
样t 品1：1
t
a1S1 c1M1
(1
0 )
样品2：2
t
a2 S2 c2M 2
(1
0 )
尺寸相同：S1=S2 环境相同：a1=a2
样品1的冷却
c2
c1
M1 M2
(
t
)1
(
t
)2
速率
(3) 样品2的冷却
速率
二、 实验原理/2.2比热容的测量原理与方法
100%
2、在坐标纸上或计算机作图画出铜的冷却曲线
实验背景
在18世纪，苏格兰的物理学家兼 化学家约瑟夫·布莱克发现质量相同 的不同物质，上升到相同温度所需的 热量不同，而提出了比热容的概念。 几乎任何物质皆可测量比热容，如化 学元素、化合物、合金、溶液，以及 复合材料。
历史上，曾以水的比热容来定义热 量，将1克水升高1度所需的热量定义 为1卡路里。
样品的质量（沧海）
M Cu =4.830g M fe =4.028g M Al 1.500g
样品的质量（丽湖）
M Cu =9.674g M fe =8.602g M Al 3.045g
已知铜的比热容：
Ccu =0.094cal g1 ℃1
三、实验内容
2、测量Cu的温度对时间的冷却规律（按下表的 Nhomakorabea间间隔）
五、实验步骤
4、记录试验样品温度从102℃（数字电压表读数 4.37mV）下降到98℃（数字电压表读数 4.18mV）所需要时间Δt。
5、分别测量铜、铁、铝的温度下降速度，每一样 品重复测量5次。
6、加温到6.5mV。从6.0mV开始，按表格时间记录 电压，做出铜的温度℃~时间t的冷却速率关系。
《金属比热容的测量》课件
添加标题
测量原理：通过测量金属温度变化，计算比热容
测量装置：热电偶、温度计、热电阻等
测量方法：采用热平衡法、热流法等
测量误差：考虑温度测量误差、热传导误差等
PART FOUR
准备实验器材：温度计、热电偶、金属样品、保温杯、热水、冰水等
检查实验器材：确保温度计、热电偶等仪器工作正常，金属样品无破损
PART FIVE
实验数据：记录实验过程中测量的温度、时间、比热容等数据
数据整理：将实验数据整理成表格形式，便于分析和比较
数据分析：对实验数据进行分析，得出结论
数据展示：将分析结果以图表形式展示，如折线图、柱状图等
平均值法：计算所有数据的平均值，用于比较不同实验条件下的数据
方差分析法：计算数据的方差，用于分析实验结果的稳定性和可靠性
汇报人：PPT
PPT,a click to unlimited possibilities
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
影响因素：金属种类、温度、压力等
测量方法：实验法、理论计算法等
比热容：单位质量物质温度升高1℃所需的热量
金属比热容：金属单位质量温度升高1℃所需的热量
比热容是衡量物质吸收或释放热量能力的物理量
PART SIX
实验过程中，必须佩戴防护眼镜和手套
实验过程中，不得随意触摸实验仪器和设备
实验过程中，不得随意移动实验仪器和设备
实验结束后，必须关闭电源和设备，确保安全
温度计误差：选择精度高的温度计，定期校准
测量时间误差：控制测量时间，避免长时间测量导致温度变化
环境温度影响：保持环境温度稳定，避免阳光直射或风吹
准备实验环境：确保实验环境温度适宜，无风、无阳光直射等干扰因素
金属比热容测定
热学实验论文。
混合法测定金属的比热容物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。
测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。
本实验用混合法测定金属的比热容。
一、实验目的1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法；2． 学习一种修正系统散热的方法。
二、仪器及用具量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。
三、实验原理1． 用热平衡原理侧比热容在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0θ变化到新的平衡态i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为)(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。
用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。
把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。
高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即1Q =2Q （2）本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。
设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为3m ，比热容为3c ，它们的共同温度为1θ。
待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。
将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。
假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为)())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3）式中33c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的体积，单位用3cm 。
金属比热容的测定-讲稿
指导教师：哈斯朝鲁 班级：13级物理学汉班 学号：20131104373 姓名：郑武超
从而计算
。注意：热电偶的热电动势与温差的关系在同—小
温差范围内可看作线性关系，即 故：
（1）在精密称量过程中要先将天平调平，通过调节旋钮使小
水珠保持在圆环正中心。
注 意 事 项
（2）在使用金属比热容测量仪的时候要先进行调零。
（3）热电偶的冷端必须实际接触冰水混合物。
（4）室温尽量保持恒温。 （5）加热后不许接触铜-康铜热电偶和待测样品
EXPERIMENTAL INSTALLATION
实验装置如上图所示，对测量试样温度采用常用的铜－康铜做 成的热电偶，当冷端为冰点时，测量热电偶热电动势差的二次仪表 由高灵敏、高精度、低漂移的放大器加上三位半数字电压表（放大 电路的满量程为20mV）组成，由数字电压表显示的mV数即风圆筒内即样品室，其作用保持高于室温的样品自然冷却，这 样结果重复性好，可以减少测量误差，提高实验准确度。本实验可
2．使热电偶热端的铜导线与数字电压表的正端相连；冷端的铜导线与
数字电压表的负端相连。实验用铜-康铜热电偶测量温度，而热电偶 的热电动势采用低漂移的放大器和三位半数字电压表，经信号放大 后输入数字电压表显示的满量程为20mV，读出的mV数查附表即可换 算成温度。热电偶的冷端插入冰水混合物中，热端固定在防风桶中 ，样品放置在热电偶的热端。加热后不要接触热电偶和待测样品。
1 Q C1M 1 t t
金属比热容测量实验报告
课程名称：大学物理实验（一）
实验名称：金属比热容的测量
学院：
指导教师：
报告人：组号：
学号实验地点
实验时间：年月日提交时间：年月日
图1 金属比热容测量仪2.天平：用于测量金属样品的质量。
图2 天平
图1：铜对时间的冷却规律
（2）结果分析：随着时间的增加，铜的温度下降，开始时铜的温度下降的速率最大，此后铜的温度的下降速率减缓，且铜的温度最终趋于稳定。
六、结果陈述
原始数据记录表组号姓名
（表格自拟）
表1 铜的温度对时间的冷却规律
表2 铁、铜、铝由102（4.37mV）下降到98（4.18mV）所需时间。
《金属比热容的测量》课件
异原因。
理论值与实验值的比较
02 将实验测得的结果与理论值进行比较，分析误差产生
的原因。
实验结论与讨论
03
总结实验结果，提出对实验过程和数据处理方法的改
进建议，以及对金属比热容测量的进一步探讨。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
结论与建议
结论总结
金属比热容的测量实验中，我们通过控制变量法，精确测量了不同金属的 比热容，验证了比热容与物质的种类和温度的关系。
03
实验步骤与操作
实验步骤
01
实验准备
检查实验器材是否齐全，确保实验 环境安全。
数据整理
对实验数据进行处理和分析，
按照实验指导进行操作，注意观察 和记录实验数据。
实验总结
总结实验过程和结果，提出改进意 见。
04
实验操作细节
温度测量
使用温度计准确测量金属块和水的温度。
数据记录
图表绘制
将实验数据绘制成图表，便于观察和 分析。
结果分析
对比实验结果与理论值，分析误差原 因并提出改进措施。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
实验结果与分析
实验数据展示
实验数据表格
列出不同金属样品的质量、温度变化、加热时间等数据。
实验数据图
以图表形式展示金属比热容随温度变化的关系，便于观察趋 势。
详细记录实验过程中的温度变化和加热时间 。
热量控制
控制加热时间和温度，确保热量均匀传递给 金属块。
误差控制
采取措施减小测量误差，提高实验精度。
金属比热容的测定实验报告
金属比热容的测定实验报告篇一：实验11 金属比热容的测定3600实验二金属比热容的测定- 99 -实验十一金属比热容的测定根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属比热容是热学中常用方法之一。
若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。
本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100oC 时的比热容。
实验目的1．通过本实验了解金属冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件，进一步巩固牛顿冷却定律；2．用冷却法测定金属比热容。
实验仪器金属比热容测量仪、升降台、热源（电烙铁）、铜－康铜热电偶、金属样品（铁、铝、铜）、防风筒（加盖）、电源线、真空保温杯、调零线、秒表、支架。
实验装置如图2-1所示，对测量试样温度采用常用的铜－康铜做成的热电偶，当冷端为冰点时，测量热电偶热电动势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器加上三位半数字电压表（放大电路的满量程为20mV）组成，由数字电压表显示的mV数即对应待测温度值。
加热装置可自由升降和左右移动。
被测样品安放在大容量的防风圆筒内即样品室，其作用保持高于室温的样品自然冷却，这样结果重复性好，可以减少测量误差，提高实验准确度。
本实验可测量金属在各种温度时的比热容（室温到2000C）。
其中：a. 热源,加热采用75瓦电烙铁改制而成，利用底盘支撑固定并可上下移动（其电源由金图2-1 属比热容测量仪上的“热源”开关控制）；b. 实验样品，是直径5mm,长30mm的小圆柱，其底部深孔中安放热电偶（其热电动势约/0C），而热电偶的冷端则安放在冰水混合物内；c. 铜-康铜热电偶；d. 热电偶支架；e. 防风容器；f. 三位半数字电压表[其输出电压（温度）由金属比热容测量仪中的数字电压表读出]，显示用三位半面板表；g. 冰水混合物。
实验原理单位质量的物质，其温度升高1K所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。
将质量为M1的金属样品加热后，放到较低温度的介质中，样品将会逐渐冷却。