实验8冷却法测金属比热容
冷却法测金属比热容冷却曲线
冷却法测金属比热容冷却曲线冷却法测金属比热容冷却曲线一、引言在金属材料的研究领域中，比热容是一个重要的物理学参数。
它描述了单位质量的物质升温1摄氏度所需要吸收的热量，因此对于热工学和材料科学至关重要。
近年来，冷却法测金属比热容的方法备受关注。
它通过测量金属材料冷却过程中温度的变化来获得金属的比热容冷却曲线，为研究金属热学性质提供了一种新的途径。
二、冷却法测金属比热容的原理1. 冷却法测金属比热容的基本原理冷却法测金属比热容是通过测量金属材料冷却过程中温度的变化来计算金属的比热容。
在进行实验前，首先将金属样品加热至一定温度，然后迅速取出并置于恒温环境中进行冷却。
在冷却过程中，利用热敏电阻或红外线测温仪等设备测量金属样品的表面温度变化，得到温度随时间的曲线。
2. 求解金属比热容冷却曲线根据金属比热容的定义，可以利用热学公式对冷却过程中的温度变化进行分析。
结合传热学和热学理论，通过数学建模对冷却过程中的温度变化进行拟合，从而得到金属的比热容冷却曲线。
这一曲线可以反映金属材料的热学性质和热传导行为，为材料研究和工程应用提供了重要参考。
三、冷却法测金属比热容的优势1. 非破坏性测量与传统的比热容测量方法相比，冷却法测金属比热容具有非破坏性的特点。
它不需要破坏性取样，能够对材料进行连续、实时监测，为金属材料的研究提供了更多可能。
2. 高灵敏度和快速响应冷却法测金属比热容采用温度传感器实时监测温度变化，因此具有高灵敏度和快速响应的特点。
可以对金属材料的微小热学变化进行敏感检测，有助于揭示金属材料的微观热学特性。
四、个人观点与展望通过冷却法测金属比热容，我们可以更加全面地了解金属材料的热学性质，为材料加工、应用和性能改进提供重要参考。
未来，随着实验技术和数学建模方法的进一步完善，冷却法测金属比热容将在金属材料研究领域发挥更大的作用。
总结冷却法测金属比热容是一种新兴的金属材料热学性质测量方法，具有非破坏性、高灵敏度和快速响应的特点。
冷却法测量金属比热容
金属比热容的测量一、 实验目的：1.了解牛顿冷却定律；2.掌握冷却法测金属比热容的方法。
二、实验原理：根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学中常用方法之一。
若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。
本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100C o 或200C o 时的比热容。
通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件。
单位质量的物质，其温度升高1K(1C o )所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。
将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。
其单位时间的热量损失(t Q ∆∆)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：tM C t Q ∆∆=∆∆111θ(1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容，t∆∆1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。
根据冷却定律有：m s a tQ)(0111θθ-=∆∆ (2) (2)式中a 1为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。
由式(1)和(2)，可得：m s a tM C )(0111111θθθ-=∆∆ (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：m s a tM C )(0222222θθθ-=∆∆ (4) 由上式(3)和(4)，可得：mms a s a tM C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=∆∆∆∆所以：mm s a tM s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ-∆∆-∆∆=如果两样品的形状尺寸都相同，即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。
于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为:221112)()(tM t M C C ∆∆∆∆=θθ (5)如果已知标准金属样品的比热容C 1质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C 2。
冷却法测定金属比热容的实验原理
冷却法测定金属比热容的实验原理
冷却法测定金属比热容的实验原理基于牛顿冷却定律。
这个定律描述了温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。
具体来说，当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。
在冷却法测定金属比热容的实验中，这个原理被用来测量金属的比热容。
实验中，待测量的金属样品会经历温度的变化，并通过与周围环境的热交换来达到热平衡。
通过测量样品在不同温度下的冷却速率，可以计算出金属的比热容。
为了进行这样的实验，需要使用一些专门的实验仪器，如DH4603型冷却法金属比热容测量仪。
此外，还需要准备待测量金属材料样品（如铜、铁、铝等）。
以上信息仅供参考，建议查阅物理书籍或咨询物理老师获取更准确的信息。
冷却法测量金属的比热容实验报告
冷却法测量金属的比热容实验报告冷却法测金属比热容的分析与探究“大学物理实验”课程论文授课学期学年第二学期学院 :数学科学学院专业 :数学与应用数学学号 :201110700100 姓名:殷霞任课教师:阳丽交稿日期:2012年6月1日冷却法测金属比热容的分析与研究摘要根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属比热容是热学中常用的方法之一。
但在实际操作中由于人的反应时间有限，计时误差较大等原因，使得实验测量精度偏低。
本文主要对该实验的实验误差来源进行了探讨。
关键词比热容牛顿冷却定律热电偶温度误差1、实验简介(1)实验装置简介本实验装置如左图所示，热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它具有更广的测量范围和更高的精度，并可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点。
(2)实验原理和方法将质量为M1的金属样品加热后，放到较低温度的介质中，样品将逐渐冷却。
其单位时间的热量损失(?Q?t)与温度下降的速率成正比:???Q?c1M11?t?t根据牛顿冷却定律有:(1)?Q??1S1(?1??0)m(2) ?t??1??1S1(?1??0)m(3) ?t这里，C1为金属样品的比热容，?1为传热系数，S1为金属外表面积，?1与?0分别C1M1为金属与其环境的温度。
同理，对质量为M2，比热容为C2的另一种金属样品，可有同样的表达式: ??1??2S2(?1??0)m (4) ?tC2M2由式(3)和(4)，可得:C2M2??2m??2S2(?2??0)m?1?S(???)1110C1M1?t所以??1?2S2(?2??0)mC2?C1?2?1S1(?1??0)mM2?tM1假设两样品的形状尺寸都相同，即S1?S2;两样品的表面状况也相同，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有?1??2。
于是当周围介质温度不变(即室温?0恒定)，两样品又处于相同温度?1??2??时，上式可以简化为:??)1C2?C1M2()2?tM1((5)2、实验误差探讨(1) 室温?的变化给测量结果带来的误差根据测量原理，样品周围的空气温度应为恒定的，即?为恒值。
冷却法测金属比热容
(5)
�
若各样品的温度下降范围相同△θ1=△θ2 ， 公式（5）简化为：
�
M 1 (∆t ) 2 C 2 = C1 M 2 (∆t )1
已知铜在100℃时的比热容为： Ccu=393J/(kg℃) 。
(6)
�
实验内容
测量铁和铝100℃时的比热容 1、选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三 种金属样品（铜、铁、铝）用电子天平秤出它们 的质量M0 ，根据MCu＞MFe＞MAl，区分这三种 样品 。 2、用铜一康铜热电偶测量温度。
3、正确连接仪器并加热至数字电压表读数为某 一定值如 150℃（大约在6.000mv）时，切断电 源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝 的有机玻璃圆筒内自然冷却（筒口须盖上盖子）。 当温度降到102℃ (4.157mv)时开始记时，温度降 到98℃ （3.988 mv ）时计时结束。测量样品从 102℃下降到98℃所需要时间△t0。每一样品重复 测量6次。
当满足条件： � (1)两样品的形状尺寸相同，即S1 = S2； � (2)两样品的表面状况相同（如涂层、色泽等）， 周围介质（空气）的性质不变，则α1=α2 ； � (3)周围介质温度不变（即室温θ0恒定） ； � (4)两样品处于相同温度θ1=θ2=θ时，(4)式简化 为：
∆θ 1 M1 ∆t C 2 = C1 ∆θ 2 M2 ∆t
实验简介 实验目的 实验原理 实验内容
仪器及调整 实验数据 预习题 思考题
实验简介
根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属 的比热容是量热学常用方法之一。若已知标 准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲 线可测量各种金属在不同温度时的比热容。
实验目的
以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100℃ 时的比热容。 了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差 关系以及进行测量的实验条件。
(综合)冷却法测金属比热容(大学物理实验讲课比赛课件)
5.420
5.469
5.908
5.957
6.403
6.452
6.903
6.954
7.411
7.462
7.924
7.975
8.443
8.495
8.968
9.024
6 -0.608 -0.231 0.234 0.629 1.032 1.444 1.865 2.294 2.731 3.176 3.630 4.091 4.559 5.035 5.517 6.007 6.502 7.004 7.513 8.027 8.548 9.074
热电势（mV）
4
5
-0.534
-0.571
-0.154
-0.193
0.156
0.195
0.549
0.589
0.951
0.992
1.361
1.403
1.780
1.882
2.207
2.250
2.643
2.687
3.087
3.131
3.538
3.584
3.998
4.044
4.465
4.512
4.939
4.987
7 -0.646 -0.269 0.273 0.669 1.073 1.486 1.907 2.337 2.775 3.221 3.676 4.137 4. 607 5.083 5.566 6.056 6.552 7.055 7.564 8.079 8.600 9.127
冷却法测量金属的比热容
8 -0.683 -0.307 0.312 0.709 1.114 1.528 1.950 2.380 2.819 3.266 3.721 4.184 4.654 5.131 5.615 6.105 6.602 7.106 7.615 8.131 8.652 9.180
冷却法测金属比热容讲义
冷却法测量金属的比热容【实验目的】1. 掌握冷却法测定金属比热容的方法；2.了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。
【实验原理】牛顿冷却定律：温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。
当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。
牛顿冷却定律是牛顿在1700年用实验确定的，在强迫对流时与实际符合较好，在自然对流时只在温度差不太大时才成立。
将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质中，样品将逐渐冷却。
其单位时间的热量损失（Q t ∆∆）与温度下降的速率成正比：tM c t Q∆∆=∆∆111θ （1） 根据牛顿冷却定律有：m S tQ)(0111θθα-=∆∆ （2） 1111110()m C M S tθαθθ∆=-∆ （3）这里，1C 为金属样品的比热容，1α为传热系数，1S 为金属外表面积，1θ与0θ分别为金属与其环境的温度。
同理，对质量为M 2，比热容为2C 的另一种金属样品，可有同样的表达式：1222210()m C M S tθαθθ∆=-∆ （4） 由式（3）和（4），可得：22222201111011()()mmC M S t S C M tθαθθθαθθ∆-∆=∆-∆所以11222021211102()()m mM S t C C S M tθαθθθαθθ∆-∆=∆-∆ 假设两样品的形状尺寸都相同，即12S S =；两样品的表面状况也相同，而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有21αα=。
于是当周围介质温度不变（即室温0θ恒定），两样品又处于相同温度θθθ==21时，上式可以简化为：112122()()M t C C M tθθ∆∆=∆∆ （5） 【实验仪器】金属比热容测量仪，样品（铜、铁、铝） 【实验步骤】开机前先连接好加热仪和测试仪，共有加热四芯线和热电偶线两组线。
实验8冷却法测金属比热容
1．比热容的定义是什么？单位是什么？
2．为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？
【课后习题】
1．测量三种金属的冷却速率，并在图纸上绘出冷却曲线，如何求出它们在同一温度点的冷却速率？
【附录】
一、DH4603型金属比热容测定仪介绍与使用说明
本实验装置由加热仪和测试仪组成。加热仪的加热装置可通过调节手轮自由升降。被测样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室内的底座上，测温热电偶放置于被测样品内的小孔中。当加热装置向下移动到底后，对被测样品进行加热；样品需要降温时则将加热装置移上。仪器内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。
110
4.749
4.796
4.844
4.891
4.939
4.987
5.035
5.083
5.131
5.179
120
5.227
5.275
5..469
5.517
5.566
5.615
5.663
130
5.712
5.761
5.810
5.859
5.908
5.957
6.007
6.056
6.105
（8-4）
由式（8-3）和（8-4），可得：
所以
假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即 ，两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有 。于是当周围介质温度不变（即室温 恒定），两样品又处于相同温度 时，上式可以简化为：
（8-5）
因为热电偶的热电动势与温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系，即 ，所以式（8-5）可以简化为：
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实验八 冷却法测量金属的比热容
用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。
若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容。
热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点。
本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100℃或200℃时的比热容。
通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。
【实验目的】
1．掌握用冷却法测定金属的比热容，测量铁、铝金属样品在100℃或200℃温度时的比热容。
2．了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。
【实验仪器】
DH4603型冷却法金属比热容测量仪、待测量金属材料样品（铜、铁、铝）等 【实验原理】
单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。
将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。
其单位时间的热量损失（/Q t ∆∆）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：
111Q
c M t t
θ∆∆=∆∆ （8-1） 式中1c 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1
t
θ∆∆为金属样品在1θ的温度下降速率，根据冷却定律有：
1110()m Q
S t
αθθ∆=-∆ （8-2） 式中1α为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。
由式（8-1）和（8-2），可得
1
11
1110()m c M S t
θαθθ∆=-∆ （8-3）
同理，对质量为2M ，比热容为2c 的另一种金属样品，可有同样的表达式：
1
22
2210()m c M S t
θαθθ∆=-∆ （8-4） 由式（8-3）和（8-4），可得：
2
22
22201
111011()()m
m
c M S t S c M t
θαθθθαθθ∆-∆=∆-∆ 所以
1
1
222021211102
()()m m M S t c c S M t
θαθθθαθθ∆-∆=∆-∆ 假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即12S S =，两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有12αα=。
于是当周围介质温度不变（即室温0θ恒定），两样品又处于相同温度12θθθ==时，上式可以简化为：
1121
22
(
)()M t c c M t
θ
θ∆∆=∆∆ （8-5） 因为热电偶的热电动势与温度的关系在同一小温差围可以看成线性关系，即11
22(
)()()()E t t E t t θθ∆∆∆∆=∆∆∆∆，所以式（8-5）可以简化为： 12
21
21
()M t c c M t ∆=∆（） （8-6）
如果已知标准金属样品的比热容1c 、质量1M ；待测样品的质量2M 及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容2c 。
几种金属材料的比热容见下表：
Fe(cal/g℃) A1(cal/g℃) Cu(cal/g℃)）100℃0.110 0.230 0.0940
【实验步骤与要求】
1．开机前先用加热四芯线和热电偶线两组线连接好加热仪和测试仪。
2．选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）用物
理天平秤出它们的质量M，再根据
Cu
M＞
Fe
M＞
Al
M这一特点，把它们区别开来。
3．使热电偶端的铜导线与数字表的正端相连；冷端铜导线与数字表的负端相连。
当样品加热到150℃时，切断电源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝的
有机玻璃圆筒自然冷却（筒口须盖上盖子），记录样品的冷却速率
100
()
tθ
θ
=
∆
∆℃。
方法：记录数字电压表上示值约从
1
E降到
2
E所需的时间t∆，从而计算
2
()
E
E
t
∆
∆。
按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品应重复测量6次。
注意：
比
热
容
温
度
℃
热电偶
图8-1 冷却法金属比热容测
样品
数字电压表
（1）仪器的加热指示灯亮，表示正在加热；如果连接线未连好或加热温度过高（超过200℃）导致自动保护时，指示灯不亮。
升到指定温度后，应切断加热电源。
（2）测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。
（3）加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。
4．数据记录、处理与分析
样品质量：Cu M = g ；Fe M = g ； Al M = g 。
热电偶冷端温度： ℃
样品由1E 下降到2E 所需时间（单位为s ） 以铜为标准：1Cu c =c =0.0940 cal/g K 铁： 12
21
21
()M t c c M t ∆==∆（） Cal/（g K ）
铝： 13
31
31
()M t c c M t ∆==∆（） Cal/（g K ）
【预习思考题】
1．比热容的定义是什么？单位是什么？
2．为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？ 【课后习题】
1．测量三种金属的冷却速率，并在图纸上绘出冷却曲线，如何求出它们在同一温度点的冷却速率？
【附录】
一、DH4603型金属比热容测定仪介绍与使用说明
本实验装置由加热仪和测试仪组成。
加热仪的加热装置可通过调节手轮自由升降。
被测样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室的底座上，测温热电偶放置于被测样品的小孔中。
当加热装置向下移动到底后，对被测样品进行加热；样品需要降温时则将加热装置移上。
仪器设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。
测量试样温度采用常用的铜－康铜做成的热电偶(其热电势约为00.042/mV C )，将热电偶的冷端置于冰水混合物中，带有测量扁叉的一端接到测试仪的“输入”端。
热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为20mV 的三位半数字电压表组成。
这样当冷端为冰点时，由数字电压表显示的mV 数查表即可换算成对应待测温度值。
图8-2 DH4603型金属比热容测定仪测试仪
二、铜—康铜热电偶分度表
注意：不同的热电偶的输出会有一定的偏差，所以以上表格的数据仅供参考。