天津市五区县～学度第一学期期末考试(高清)
天津市五区县高一上学期期末考试试题(8科8份,图片版)(
天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高一物理试卷参考答案二．多项选择题：(本题共4小题，每小题4分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，有多个选三、填空题：(本题4小题。
每空2分，共20分。
)15．（1）；超重（2）①两弹力F1、F2的方向②使结点与O点重合（3）2.60 金属（4）①平衡摩擦力②A③1.11 m/s2④在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比四、计算题（本题共3小题，总计34分。
）16．（10分，每问5分）解：（1）由匀变速直线运动规律得：v=at得：t=12s（2）由匀变速直线运动规律得：得：x=360m17．（12分，每问4分）解：（1）结点O受力情况如图所示，F A cosθ=m1gF A sinθ=F BF A＝5 N，F B =3N（2）乙物体受到重力、支持力、拉力和静摩擦力作用。
乙物体处于静止状态，所受静摩擦力大小等于OB绳的拉力大小3N。
（3）乙物体与水平面间的最大静摩擦力一定大于或等于OB绳的拉力。
F m=μm2g≥F B m2 ≥0.75Kg18．（12分）解：（1）（3分）在力F作用时有：(F－mg)sin 30°＝ma1a1＝3m/s2（2）（6分）刚撤去F时，小球的速度v1＝a1t1＝3 m/s小球的位移x1＝v12t1＝1.5m撤去力F后，小球上滑时有：mg sin 30°＝ma2，a2＝5 m/s2因此小球上滑时间t2＝v1a2＝0.6 s上滑位移x2＝v12t2＝0.9 m则小球上滑的最大距离为x m＝x1＋x2＝2.4 m. （3）（3分）在撤去风力F后通过B点：x AB－x1＝v1t3－12a2t23.通过B点时间t3＝0.4 s，另t4＝0.8s（返回）。
天津市五区县高一数学上学期期末考试试题(扫描版)新人
天津市五区县2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）新人教A版天津市五区县2012～2013学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题1~5 CDABC 6~10 ACDBC二、填空题11. 1212. 20132（,）5- 15. 2 三、解答题16.解: (Ⅰ)原式131234234236(0.4)(2)(0.5)log 12-=+-+ -110.4812=+-+ 518+11122=+-= …………………………………………5分 (Ⅱ) 164{|22}{|1}x x A x x ≤≤≤≤== ………………………………1分3{|log 1}{|3}B x x x x =>=> ………………………………2分{|3<4}A B x x =I ≤……………………………………3分 (){|3}{|14}R B A x x x x =U U ≤≤≤ð{|4}x x =≤ ……………5分17.解：（Ⅰ）由图象得2362T πππ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭ 得T π= ∴22Tπω== …………………………………………………………2分 故()2sin(2)f x x ϕ=+ 又()23f π=-,即sin 213πϕ⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭-， ………………………………3分 而0＜ϕ＜π 故56πϕ=………………………………5分 故5()2sin(2)6f x x π=+ …………………………………………6分 （Ⅱ）由2x π⎡⎤∈π⎢⎥⎣⎦,， 则511172666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦, 所以当2π=x 时，()f x 取最小值为1-； ………………………………9分当56x π=时，()f x 取最大值为2. ………………………………12分 18.解：（Ⅰ）由已知5(1)21724f f ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（）得22522217224a b a b ++⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ………………………………2分 解得10a b =⎧⎨=⎩- …………………………………………………………4分所以()22x x f x =+- ∵()f x 的定义域为R又∵()22()x x f x f x =+=-- ……………………………………………6分 所以()f x 为偶函数. …………………………………………7分 （Ⅱ）函数()f x 在[0,+)∞上为增函数设12<x x ，且12[0,+)x x ∈∞, ……………………………………………8分 ∵112212()()(22)(22)x x x x f x f x =++---- 121211=(22)+()22x x x x -- 121212++21=(22)2x x x x x x ⋅-- ………………………………9分 ∵12<x x ，且12[0,+)x x ∈∞,∴1222<0x x -，12+2>1x x ……………………………………………10分 ∴12()()<0f x f x - …………………………………………………11分 所以函数()f x 在[0)+∞,上为增函数. ……………………………12分19.解（Ⅰ）由已知，21()cos sin cos 2f x x x x =--111(1cos 2)sin 2222x x =+-- ……………………………2分 11cos 2sin 222x x =-)24x π=+…………………………………………4分所以()f x 的最小正周期为π，值域为22⎡⎢⎣⎦-,………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()cos()22410f απ=α+= 所以3cos(+)=45πα …………………………………………………8分 所以sin 2cos(2)cos 2()24ππα=+α=α+-- 2[2cos (+)1]4π=α-- 18125=- 725= ………………………………………………………12分20.解：（Ⅰ）由已知|k |+=-a b a k |b 有(|k 2|)+=-a b a k 2|)b2k 2a 2k +223⋅+=a b b a 6k -⋅a b 23k +2b又∵||||1a b ==，得8k ⋅a b 222k =+ …………………………2分所以⋅a b 214k k+= 即214k f k k+=() (0)k > …………………………………………4分 （Ⅱ）由a ∥b ，∵0k >，∴⋅a b 21>04k k+= 则a 与b 同向 ∵||||1a b ==，∴1⋅=a b …………………………………………6分即2114k k+= 整理得 2410k k +=- 所以2k =±…………8分∴当2k =±a ∥b ………………………………………9分 （Ⅲ）设a ，b 的夹角为θ，则cos θ==||||⋅⋅a b a b a b …………………………………………10分211144()k k k k+==+2124=+] …………………………12分当==1k 时，cos θ取最小值12 …………………………13分 又0θπ≤≤ 所以3πθ=即向量a 与b 夹角的最大值为3π.………………………………………14分。
天津市五区县高三上学期期末考试数学(理)试题(有答案)
天津市部分区第一学期期末考试高三数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题 共40分）参考公式：如果事件,A B 互斥，那么()()()P AB P A P B =+.如果事件,A B 相互独立，那么()()()P A B P A P B =锥体的体积公式13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高. 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}21,4,|log ,A B y y x x A ===∈，则AB =（ ）A ． {}14,B ． {}0,14,C ． {}0,2D ．{}0,1,24,2.设变量,x y 满足约束条件24033010x y x y x y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则目标函数2z x y =-的最小值为（ ）A ．165-B ． 3-C ．0D ．1 3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出v 的值为（ ）A ．4B ． 5C ． 6D ． 74.已知ABC ∆是钝角三角形，若1,2AC BC ==，且ABC ∆，则AB =（ ）A C. D ．35.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a 为单调递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件6.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的焦点的渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线230x y -+=平行，则双曲线的方程为（ ）A ．221164x y -= B ．22194x y -= C. 22149x y -= D ．22184x y -= 7.在ABC ∆中，D 在AB 上，:1:2AD DB =，E 为AC 中点，CD BE 、相交于点P ，连结AP .设(),AP xAB yAC x y R =+∈，则,x y 的值分别为（ ） A ．1123， B ．1233， C. 1255， D ．1136，8.已知()()23xf x x e =-（其中,x R e ∈是自然对数的底数），当10t >时，关于x 的方程()()120f x t f x t --=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦恰好有5个实数根，则实数2t 的取值范围是（ ）A ．()2,0e -B ． (]2,0e - C. 32,6e e -⎡⎤-⎣⎦ D ．(32,6e e -⎤-⎦第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，满分30分.9.已知,,a b R i ∈是虚数单位，若()()1222i ai b i -+=-，则a b +的值为__________．10.在6214x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，3x -的系数为__________.（用数字作答）11.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是____________．12.在平面直角坐标系xOy 中，由曲线()10y x x=>与直线y x =和3y =所围成的封闭图形的面积为__________.13.在直角坐标系xOy 中，已知曲线11:1x t tC y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），曲线2cos :sin x a C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，1a >），若1C 恰好经过2C 的焦点，则a 的值为 ．14.已知()24,1,1xx x x f x e x ⎧-<=⎨≥⎩，若方程()f x kx =有且仅有一个实数解，则实数k 的取值范围为 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （本小题满分13分）已知函数()()()2cos cos f x x x x a a R =+∈. （1）求()f x 的最小正周期； （2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为2，求a 的值.16. （本小题满分13分）某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛，其中3名自A 学校且1名为女棋手，另外4名自B 学校且2名为女棋手.从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比赛. （1）求在参加第一阶段比赛的队员中，恰有1名女棋手的概率；（2）设X 为选出的4名队员中A B 、两校人数之差的绝对值，求随机变量X 的分布列和数学期望.17. （本小题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，1,//,2,2AB AD AD BC AD BC E ⊥==在BC 上，且112BE AB ==，侧棱PA ⊥平面ABCD .（1）求证：平面PDE ⊥平面PAC ； （2）若PAB ∆为等腰直角三角形.（i ）求直线PE 与平面PAC 所成角的正弦值； （ii ）求二面角A PC D --的余弦值. 18. （本小题满分13分） 已知数列{}n a 的前n 项和()()2**11,n n n nn na a A nn N bn N a a ++=∈=+∈，数列{}n b 的前n 项和为n B .（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()*2nn n a c n N =∈，求数列{}n c 的前n 项和n C ； （3）证明：()*222n n B n n N <<+∈.19. （本小题满分14分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，上顶点为B ，若12BF F ∆的周长为6，且点1F 到直线2BF 的距离为b . （1）求椭圆C 的方程；（2）设12,A A 是椭圆C 长轴的两个端点，点P 是椭圆C 上不同于12,A A 的任意一点，直线1A P 交直线x m =于点M ，若以MP 为直径的圆过点2A ，求实数m 的值. 20. （本小题满分14分） 已知函数()()321,,3f x x x cx d c d R =-++∈，函数()f x 的图像记为曲线C . （1）若函数()f x 在[)0+∞，上单调递增，求c 的取值范围；（2）若函数()y f x m =-有两个零点(),αβαβ≠，且x α=为()f x 的极值点，求2αβ+的值；（3）设曲线C 在动点()()00,A x f x 处的切线1l 与C 交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，两切线的斜率分别为12,k k ，是否存在实数c ，使得12k k 为定值？若存在，求出c 的值；若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-4 DACB 5-8 DACD二、填空题9.8 10.24-11. 32+ 12. 4ln 3-14. (,e)-∞三、解答题15.（本小题满分13分）解：（I）函数2()2cos cos cos 212f x x x x a x x a =++=+++2sin(2)16x a π=+++， ……………………4分16.（本小题满分13分）解：（I ）由题意知，7名队员中分为两部分，3人为女棋手，4人为男棋手，设事件A =“恰有1位女棋手”，则()1334471235C C P A C ==，………………………4分 所以参加第一阶段的比赛的队员中，恰有1位女棋手的概率为1235.…………5分 （II ）随机变量X 的所有可能取值为0,2,4.其中()22344718035C C P X C ===， ()133134344716235C C C C P X C +===， ()0434471435C C P X C ===. ………………………………9分 所以，随机变量X 分布列为随机变量()1816136024********E X =⨯+⨯+⨯=. ………………………………13分17.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）法一：∵△AGD△CGE ，知23DG AD AG GE EC GC ===，且AC =故35GC AC ==.同理可得35GE DE ==，且3EC =，222GC GE EC +=,ED AC ⊥. ………2分又∵PA ⊥平面ABCD ∴PA ED ⊥ ……3分 而PAAC A =∴ED ⊥平面PAC .ED ⊂平面PDE ,故平面PDE ⊥平面PAC ； ……4分法二：∵PA ⊥平面ABCD ∴AB PA ⊥ 又∵AB AD ⊥，故可建立建立如图所示坐标系.由已知(0,2,0)D ，(2,1,0)E ，(2,4,0)C ，(0,0,)P λ（0λ>）∴(2,4,0)AC =，(0,0,)AP λ=，(2,1,0)DE =-∴4400DE AC ⋅=-+=，0DE AP ⋅=.……3分，∴DE AC ⊥，DE AP ⊥，∴ED ⊥平面PAC ，ED ⊂平面PDE ,平面PDE ⊥平面PAC ；……4分（Ⅱ）（i ）由（Ⅰ），平面PAC 的一个法向量是(2,1,0)DE =-，因为PAB ∆为等腰直角三角形，故2PA =，(2,1,2)PE =-.设直线PE 与平面PAC 所成的角为θ，则sin cos ,5PE DE θ=<>=………8分 （ii ）设平面PCD 的一个法向量为n 000(,,)x y z =，(2,2,0)DC =，(0,2,2)DP =- 由n DC ⊥，n DP ⊥∴0000220220x y y z +=⎧⎨-+=⎩，令01x =，则n (1,1,1)=--， ………10分∴cos <n，DE >==.………11分显然二面角A PC D --的平面角是锐角， ∴二面角A PC D --的余弦值为515.………13分（其他方法可酌情给分） 18．（本小题满分13分）解：（I ）当2n ≥时，2=n A n ，21(1)-=-n A n ， 两式相减：121-=-=-n n n a A A n ；当1n =时，111==a A ，也适合21=-n a n ，故数列{}n a 的通项公式为21=-n a n ；. ………3分 （II ）由题意知：2122-==n n n n a n c ，12n n C c c c =+++，123135212222-=++++n nn C ， 23411352122222+-=++++n n C n ，两式相减可得：1231122221222222+-=++++-n n n C n ， ……… 4分 即123-111111121()2222222+-=+++++-n n n C n ， -111121(1)2222+-=+--n n n C n ，2332+=-n n n C . ………7分（III ）21212121-+=++-n n n b n n ，显然212122121-++>=+-n n n n ， 即2n b >，122n n B b b b n =+++>； ………9分另一方面，21212222112212*********-++=-++=+-+-+--+n n n n n n n n ， 即122213=+-b ，222235=+-b ，…，11222121⎛⎫=+- ⎪-+⎝⎭n b n n ，2222222(2)(2)(2)22221335212121=+-++-+++-=+-<+-++n B n n n n n ， 即：222<<+n n B n . ………13分 19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知得2222262c a cb ab a b c ⎧+=⎪=⎨⎪=+⎩，解得21a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩.所以椭圆C 的方程为22143x y +=. ……………5分 （Ⅱ）由题意知12(2,0),(2,0)A A -， ……………6分 设00(,)P x y ，则100:(2)2A P y l y x x =++，得00(,(2))2yM m m x ++. 且由点P 在椭圆上，得22003(1)4x y =-. ……………8分 若以MP 为直径的圆过点2A ，则220A M A P ⋅=， ……………9分所以20000000(2,(2))(2,)(2)(2)(2)022y y m m x y m x m x x -+⋅-=--++=++2000000033(4)(2)(2)44(2)(2)(2)(2)(2)(2)022x x x m x m m x m x x --+--++=---+=++……………12分 因为点P 是椭圆C 上不同于12,A A 的点，所以02x ≠±. 所以上式可化为3(2)(2)04m m --+=，解得14m =. ……………14分 20．（本小题满分14分）解法一（I ）2()2f x x x c '=-+，当[0,)x ∈+∞时2()20f x x x c '=-+≥所以2min (2)0x x c -+≥，而22x x c -+在1x =处取得最小值，所以120c -+≥，1c ≥；……………4分 （II ）因为x α=为()f x 的极值点，所以21()20k f c ααα'==-+=，所以22c αα=-+， 又因为()y f x m =-有不同的零点,αβ，所以()()f f αβ=，即32321133c d c d ααααββ-++=-++，整理得：21(23)()03αβαβ+--=， 所以23αβ+=．……………9分 （III ）满足条件的实数c 存在， 由2()2f x x x c '=-+，知过00(,())A x f x 点与曲线相切的直线1l 为：000()()+()y f x x -x f x '=，且21002k x x c =-+ 将000()()+()y f x x -x f x '=与()y f x =联立即得B 点得横坐标，所以000()()+(())f x x -x f x f x '=即：3223200000011(2)()+33x x cx d x x c x -x x x cx d -++=-+-++ 整理得：2001(23)()03x x x x +--= 由已知0x x ≠,所以0230x x +-= 所以032x x =-，即B 点的横坐标为032x - 所以过点B 的曲线的切线斜率为22()2k f x x x c '==-+200(32)2(32)x x c =---+2004(2)33x x c c =-++-1433k c =+-因此当且仅当 330c -=时，1k 、1k 成比例， 这时1c = 即存在实数1c =，使12k k 为定值．……………14分解法二：（I ）2()2f x x x c '=-+，当[0,)x ∈+∞时2()20f x x x c '=-+≥， 所以2(2)c x x ≥--对任意的[0,)x ∈+∞恒成立，故2max [(2)]c x x ≥--，即2max [(2)]1x x --=，故c 的取值范围是[1,)+∞；…………… 4分（II ）因为x α=为()f x 的极值点，且()y f x m =-有两个零点,()αβαβ≠， 所以()0f x m -=的三个实数根分别为,,ααβ， 由根与系数的关系得12313ααβαβ-++=+=-=；……………9分（III ）满足条件的实数c 存在，因为2()2f x x x c '=-+，所以过00(,())A x f x 点且与曲线C 相切的直线1l 为：000()()+()y f x x -x f x '=，其中21002k x x c =-+. 设1l 与C 交于另一点11(,)B x y ，则001,,x x x 必为方程'000()()()+()f x f x x -x f x =的三个实数根由'000()()()+()f x f x x -x f x =得32200001(2)()+()3x x cx d x x c x -x f x -++=-+因为上述方程的右边不含三次项和二次项， 所以0011313x x x -++=-= ，所以1032x x =-所以'22111()2k f x x x c ==-+200(32)2(32)x x c =---+2004(2)33x x c c =-++-1433k c =+-.因此当且仅当 330c -=时，1k 、1k 成比例，这时1c =，即存在实数1c =，使12kk 为定值.…14分。
天津市部分区五区县2020-2021学年一年级上学期数学期末试卷
天津市部分区五区县2020-2021学年一年级上学期数学期末试卷一、填空1．看图写数。
2．按顺序填数。
（1）8、、10、、、13。
（2）20、19、、、16。
3．1个十和7个一合起来是。
4．20里面有个十．5．两个加数都是9，和是。
6．比8多3的数是。
7．在横线上填上“>”“<”或“=”。
9-6 4 7+512 515-10 149+411+315 18-710 8+916 10-838．在11、12、13、14、15、16、17、18、19、20这些数中，从左往右数16排在第，17的后面有个数。
9．左图是由个拼成的。
10．写出钟面上的时间。
11．（1）“多”在“比”的面。
（2）“比”在“小”的边。
（3）“少”在“比”的面。
（4）“比”在“大”的边。
二、判断。
12．个位上是3，十位上是1的数是13。
（）13．我晚上睡觉的时间如图所示，妈妈比我晚睡1小时，妈妈睡觉的时间是晚上10时。
（）14．至少用2个可以拼成一个大正方体。
（）15．李丽排第10，张宇排第14，李丽和张宇之间有4人。
（）三、选择。
16．下图中共有（）个。
A．2B．3C．417．被减数是14，减数是3，差是（）。
A．9B．17C．1118．与15相邻的两个数是（）。
A．13和14B．14和16C．16和1719．12个，3个3个地数，要数（）次。
A．4B．3C．5 20．树上有18只小鸟，先飞走了3只，又飞走了7只。
一共飞走了（）只。
A．8B．10C．13四、画一画，填一填。
21．在○的下面画△，画出的△要比○多2个。
22．○○○○○○○○8+=13五、直接写得数。
23．直接写得数。
3+4= 1+7= 8-2= 9+5= 6-6=6+5= 16-8= 13+6= 10+0= 19-8=12-2-3= 11+7-7= 6+7-6= 13-4+5=六、看图列式计算。
24．25．26．七、解决问题。
27．一共有多少只？28．李玉拍了多少下？29．还有几人没来？30．原来有多少条鱼？答案解析部分1．【答案】12；10；15【知识点】11～20的认识与读写【解析】【解答】解：依次写作：12；10；15。
天津市五区县高三上学期期末考试数学(理)试题(有答案)
天津市部分区第一学期期末考试高三数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题 共40分）参考公式：如果事件,A B 互斥，那么()()()P AB P A P B =+.如果事件,A B 相互独立，那么()()()P A B P A P B =锥体的体积公式13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高. 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}21,4,|log ,A B y y x x A ===∈，则AB =（ ）A ． {}14,B ． {}0,14,C ． {}0,2D ．{}0,1,24,2.设变量,x y 满足约束条件24033010x y x y x y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则目标函数2z x y =-的最小值为（ ）A ．165-B ． 3-C ．0D ．1 3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出v 的值为（ ）A ．4B ． 5C ． 6D ． 74.已知ABC ∆是钝角三角形，若1,2AC BC ==，且ABC ∆3AB =（ ）A ．3B ．7 C. 22 D ．35.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a 为单调递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件6.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的焦点的渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线230x y -+=平行，则双曲线的方程为（ ）A ．221164x y -= B ．22194x y -= C. 22149x y -= D ．22184x y -= 7.在ABC ∆中，D 在AB 上，:1:2AD DB =，E 为AC 中点，CD BE 、相交于点P ，连结AP .设(),AP xAB yAC x y R =+∈，则,x y 的值分别为（ ） A ．1123， B ．1233， C. 1255， D ．1136，8.已知()()23xf x x e =-（其中,x R e ∈是自然对数的底数），当10t >时，关于x 的方程()()120f x t f x t --=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦恰好有5个实数根，则实数2t 的取值范围是（ ）A ．()2,0e -B ． (]2,0e - C. 32,6e e -⎡⎤-⎣⎦ D ．(32,6e e -⎤-⎦第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，满分30分.9.已知,,a b R i ∈是虚数单位，若()()1222i ai b i -+=-，则a b +的值为__________．10.在6214x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，3x -的系数为__________.（用数字作答）11.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是____________．12.在平面直角坐标系xOy 中，由曲线()10y x x=>与直线y x =和3y =所围成的封闭图形的面积为__________.13.在直角坐标系xOy 中，已知曲线11:1x t tC y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），曲线2cos :sin x a C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，1a >），若1C 恰好经过2C 的焦点，则a 的值为 ．14.已知()24,1,1xx x x f x e x ⎧-<=⎨≥⎩，若方程()f x kx =有且仅有一个实数解，则实数k 的取值范围为 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （本小题满分13分）已知函数()()()2cos cos f x x x x a a R =+∈. （1）求()f x 的最小正周期； （2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为2，求a 的值. 16. （本小题满分13分）某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛，其中3名自A 学校且1名为女棋手，另外4名自B 学校且2名为女棋手.从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比赛. （1）求在参加第一阶段比赛的队员中，恰有1名女棋手的概率；（2）设X 为选出的4名队员中A B 、两校人数之差的绝对值，求随机变量X 的分布列和数学期望.17. （本小题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，1,//,2,2AB AD AD BC AD BC E ⊥==在BC 上，且112BE AB ==，侧棱PA ⊥平面ABCD .（1）求证：平面PDE ⊥平面PAC ； （2）若PAB ∆为等腰直角三角形.（i ）求直线PE 与平面PAC 所成角的正弦值； （ii ）求二面角A PC D --的余弦值. 18. （本小题满分13分） 已知数列{}n a 的前n 项和()()2**11,n n n n n na a A nn N b n N a a ++=∈=+∈，数列{}n b 的前n 项和为n B .（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()*2nn n a c n N =∈，求数列{}n c 的前n 项和n C ； （3）证明：()*222n n B n n N <<+∈.19. （本小题满分14分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，上顶点为B ，若12BF F ∆的周长为6，且点1F 到直线2BF 的距离为b . （1）求椭圆C 的方程；（2）设12,A A 是椭圆C 长轴的两个端点，点P 是椭圆C 上不同于12,A A 的任意一点，直线1A P 交直线x m =于点M ，若以MP 为直径的圆过点2A ，求实数m 的值. 20. （本小题满分14分） 已知函数()()321,,3f x x x cx d c d R =-++∈，函数()f x 的图像记为曲线C . （1）若函数()f x 在[)0+∞，上单调递增，求c 的取值范围；（2）若函数()y f x m =-有两个零点(),αβαβ≠，且x α=为()f x 的极值点，求2αβ+的值；（3）设曲线C 在动点()()00,A x f x 处的切线1l 与C 交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，两切线的斜率分别为12,k k ，是否存在实数c ，使得12k k 为定值？若存在，求出c 的值；若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-4 DACB 5-8 DACD二、填空题9.8 10. 24-11. 32+ 12. 4ln 3-14. (,e)-∞三、解答题15.（本小题满分13分）解：（I）函数2()2cos cos cos212f x x x x a x x a =++=++2sin(2)16x a π=+++， ……………………4分16.（本小题满分13分）解：（I ）由题意知，7名队员中分为两部分，3人为女棋手，4人为男棋手，设事件A =“恰有1位女棋手”，则()1334471235C C P A C ==，………………………4分 所以参加第一阶段的比赛的队员中，恰有1位女棋手的概率为1235.…………5分 （II ）随机变量X 的所有可能取值为0,2,4.其中()22344718035C C P X C ===， ()133134344716235C C C C P X C +===， ()0434471435C C P X C ===. ………………………………9分 所以，随机变量X 分布列为随机变量()181613602435353535E X =⨯+⨯+⨯=. ………………………………13分17.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）法一：∵△AGD△CGE ，知23DG AD AG GE EC GC ===，且25,AC = 故36555GC AC ==. 同理可得33555GE DE ==，且3EC =，222GC GE EC +=,ED AC ⊥. ………2分又∵PA ⊥平面ABCD ∴PA ED ⊥ ……3分 而PAAC A =∴ED ⊥平面PAC .ED ⊂平面PDE ,故平面PDE ⊥平面PAC ； ……4分法二：∵PA ⊥平面ABCD ∴AB PA ⊥ 又∵AB AD ⊥，故可建立建立如图所示坐标系.由已知(0,2,0)D ，(2,1,0)E ，(2,4,0)C ，(0,0,)P λ（0λ>）∴(2,4,0)AC =，(0,0,)AP λ=，(2,1,0)DE =-∴4400DE AC ⋅=-+=，0DE AP ⋅=.……3分，∴DE AC ⊥，DE AP ⊥，∴ED ⊥平面PAC ，ED ⊂平面PDE ,平面PDE ⊥平面PAC ；……4分（Ⅱ）（i ）由（Ⅰ），平面PAC 的一个法向量是(2,1,0)DE =-，因为PAB ∆为等腰直角三角形，故2PA =，(2,1,2)PE =-.设直线PE 与平面PAC 所成的角为θ，则5sin cos ,PE DE θ=<>=………8分 （ii ）设平面PCD 的一个法向量为n 000(,,)x y z =，(2,2,0)DC =，(0,2,2)DP =- 由n DC ⊥，n DP ⊥∴0000220220x y y z +=⎧⎨-+=⎩，令01x =，则n (1,1,1)=--， ………10分∴cos <n ，2115535DE +>==⨯.………11分显然二面角A PC D --的平面角是锐角， ∴二面角A PC D --的余弦值为515.………13分（其他方法可酌情给分） 18．（本小题满分13分）解：（I ）当2n ≥时，2=n A n ，21(1)-=-n A n ， 两式相减：121-=-=-n n n a A A n ；当1n =时，111==a A ，也适合21=-n a n ，故数列{}n a 的通项公式为21=-n a n ；. ………3分 （II ）由题意知：2122-==n n n n a n c ，12n n C c c c =+++，123135212222-=++++n nn C ， 23411352122222+-=++++n n C n ，两式相减可得：1231122221222222+-=++++-n n n C n ， ……… 4分 即123-111111121()2222222+-=+++++-n n n C n ， -111121(1)2222+-=+--n n n C n ，2332+=-n n n C . ………7分（III ）21212121-+=++-n n n b n n ，显然212122121-++>=+-n n n n ， 即2n b >，122n n B b b b n =+++>； ………9分另一方面，21212222112212*********-++=-++=+-+-+--+n n n n n n n n ， 即122213=+-b ，222235=+-b ，…，11222121⎛⎫=+- ⎪-+⎝⎭n b n n ，2222222(2)(2)(2)22221335212121=+-++-+++-=+-<+-++n B n n n n n ， 即：222<<+n n B n . ………13分 19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知得2222262c a cb ab a b c ⎧+=⎪=⎨⎪=+⎩，解得21a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆C 的方程为22143x y +=. ……………5分 （Ⅱ）由题意知12(2,0),(2,0)A A -， ……………6分 设00(,)P x y ，则100:(2)2A P y l y x x =++，得00(,(2))2yM m m x ++. 且由点P 在椭圆上，得22003(1)4x y =-. ……………8分 若以MP 为直径的圆过点2A ，则220A M A P ⋅=， ……………9分所以20000000(2,(2))(2,)(2)(2)(2)022y y m m x y m x m x x -+⋅-=--++=++2000000033(4)(2)(2)44(2)(2)(2)(2)(2)(2)022x x x m x m m x m x x --+--++=---+=++……………12分 因为点P 是椭圆C 上不同于12,A A 的点，所以02x ≠±. 所以上式可化为3(2)(2)04m m --+=，解得14m =. ……………14分 20．（本小题满分14分）解法一（I ）2()2f x x x c '=-+，当[0,)x ∈+∞时2()20f x x x c '=-+≥所以2min (2)0x x c -+≥，而22x x c -+在1x =处取得最小值，所以120c -+≥，1c ≥；……………4分 （II ）因为x α=为()f x 的极值点，所以21()20k f c ααα'==-+=，所以22c αα=-+， 又因为()y f x m =-有不同的零点,αβ，所以()()f f αβ=，即32321133c d c d ααααββ-++=-++，整理得：21(23)()03αβαβ+--=， 所以23αβ+=．……………9分 （III ）满足条件的实数c 存在， 由2()2f x x x c '=-+，知过00(,())A x f x 点与曲线相切的直线1l 为：000()()+()y f x x -x f x '=，且21002k x x c =-+ 将000()()+()y f x x -x f x '=与()y f x =联立即得B 点得横坐标，所以000()()+(())f x x -x f x f x '=即：3223200000011(2)()+33x x cx d x x c x -x x x cx d -++=-+-++ 整理得：2001(23)()03x x x x +--= 由已知0x x ≠,所以0230x x +-= 所以032x x =-，即B 点的横坐标为032x - 所以过点B 的曲线的切线斜率为22()2k f x x x c '==-+ 200(32)2(32)x x c =---+2004(2)33x x c c =-++-1433k c =+-因此当且仅当 330c -=时，1k 、1k 成比例， 这时1c = 即存在实数1c =，使12k k 为定值．……………14分解法二：（I ）2()2f x x x c '=-+，当[0,)x ∈+∞时2()20f x x x c '=-+≥，所以2(2)c x x ≥--对任意的[0,)x ∈+∞恒成立，故2max [(2)]c x x ≥--， 即2max [(2)]1x x --=，故c 的取值范围是[1,)+∞；…………… 4分（II ）因为x α=为()f x 的极值点，且()y f x m =-有两个零点,()αβαβ≠， 所以()0f x m -=的三个实数根分别为,,ααβ， 由根与系数的关系得12313ααβαβ-++=+=-=；……………9分（III ）满足条件的实数c 存在，因为2()2f x x x c '=-+，所以过00(,())A x f x 点且与曲线C 相切的直线1l 为：000()()+()y f x x -x f x '=，其中21002k x x c =-+. 设1l 与C 交于另一点11(,)B x y ，则001,,x x x 必为方程'000()()()+()f x f x x -x f x =的三个实数根由'000()()()+()f x f x x -x f x =得32200001(2)()+()3x x cx d x x c x -x f x -++=-+因为上述方程的右边不含三次项和二次项， 所以0011313x x x -++=-= ，所以1032x x =-所以'22111()2k f x x x c ==-+200(32)2(32)x x c =---+2004(2)33x x c c =-++-1433k c =+-.因此当且仅当 330c -=时，1k 、1k 成比例，这时1c =，即存在实数1c =，使12k k 为定值. (14)分。
天津市五区县重点校联考2023-2024学年高三上学期期末考试 英语含答案
2023～2024学年度第一学期期末重点校联考高三英语（答案在最后）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I卷（选择题，共115分）第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节：（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面五段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Where does the conversation probably take place?A.At the railway station.B.On the subway.C.At the airport.2.Who is the woman?A.A student.B.A teacher.C.A waitress.3.What does the man mean?A.The woman needs to lose weight.B.The woman's worry is unnecessary.C.He regards the woman as his best friend.4.When will the man pick up the woman?A.At8:00.B.At7:40.C.At7:30.5.What are the speakers doing?A.Looking around an apartment.B.Doing the laundry.C.Shopping.第二节（共10小题，每小题1.5分，满分15分）听下面几段材料。
每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段材料读两遍。
【精品】天津市五区县高一上册期末数学试卷(有答案)
天津市五区县高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（4分）已知幂函数y=n的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）A．y=2 B．y=3 C．y=3D．y=﹣12．（4分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A ∪B）=（）A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}3．（4分）在△ABC中，点M是BC的中点，设=，=，则=（）A．+B．﹣C．+ D．﹣4．（4分）已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a5．（4分）函数y=sin（2+）的图象可以由函数y=sin2的图象（）得到．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．（4分）函数f（）=﹣log的零点个数为（）A．0个B．1个 C．2个 D．无数多个7．（4分）已知sin（π+α）=，则cos（α﹣π）的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣8．（4分）已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC边上B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部9．（4分）函数y=3﹣2cos（2﹣）的单调递减区间是（）A．（π+，π+）（∈）B．（π﹣，π+）（∈）C．（2π+，2π+）（∈）D．（2π﹣，2π+）（∈）10．（4分）已知偶函数f（）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log）＞0的的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，）∪（2，+∞）C．（0，）D．（0，）∪（1，2）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11．（4分）sin210°=．12．（4分）已知A（2，3），B（4，﹣3），且=3，则点P的坐标为．13．（4分）函数f（）=lg（1﹣2）的定义域为．14．（4分）已知函数f（）=（a∈R），若f（f（﹣））=1，则a的值为．15．（4分）在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则=．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．16．（12分）已知向量=（1，0），=（m，1），且与的夹角为．（1）求|﹣2|；（2）若（+λ）与垂直，求实数λ的值．17．（12分）已知全集U=R，集合A={|1＜2﹣1＜5}，B={y|y=（），≥﹣2}．（1）求（∁U A）∩B；（2）若集合C={|a﹣1＜﹣a＜1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（）=2cos（sin+cos）+m，（∈R，m∈R）．（1）求f（）的最小正周期；（2）若f（）在区间[0，]上的最大值是6，求f（）在区间[0，]上的最小值．19．（12分）已知sinα=，且α∈（，π）．（1）求tan（α+）的值；（2）若β∈（0，），且cos（α﹣β）=，求cosβ的值．20．（12分）已知函数f（）=（2﹣2﹣）（a＞0，且a≠1）．（1）判断函数f（）的奇偶性和单调性，并说明理由；（2）当∈（﹣1，1）时，总有f（m﹣1）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．天津市五区县高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（4分）已知幂函数y=n的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）A．y=2 B．y=3 C．y=3D．y=﹣1【解答】解：设幂函数为f（）=α，因为图象经过点（2，8），∴f（2）=8=23，从而α=﹣3函数的解析式f（）=3，故选：C．2．（4分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A ∪B）=（）A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}【解答】解：∵集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，∴A∪B={1，2，3，4，6}，则∁U（A∪B）={5}，故选：D．3．（4分）在△ABC中，点M是BC的中点，设=，=，则=（）A．+B．﹣C．+ D．﹣【解答】解：如图作平行四边形ABDC，则有．故选：C．4．（4分）已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a【解答】解：∵a=20.3＞20=1，b=log0.23＜log0.21=0，0=log31＜c=log32＜log33=1，∴a，b，c的大小关系是b＜c＜a．故选：D．5．（4分）函数y=sin（2+）的图象可以由函数y=sin2的图象（）得到．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：把函数y=sin2的图象，向左平移个单位长度，可得函数y=sin2（+）=sin （2+）的图象，故选：C．6．（4分）函数f（）=﹣log的零点个数为（）A．0个B．1个 C．2个 D．无数多个【解答】解：函数f（）=﹣log的零点个数，就是函数y=与y=log，两个函数的图象的交点个数，如图：可知函数的图象只有一个交点．函数f（）=﹣log的零点个数为：1个．故选：B．7．（4分）已知sin（π+α）=，则cos（α﹣π）的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：由sin（π+α）=得，sinα=﹣，所以cos（α﹣π）=cos（π﹣α）=﹣sinα=，故选A：．8．（4分）已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC边上B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部【解答】解：∵∴=∴∴∴P在AC的三等分点上故选A．9．（4分）函数y=3﹣2cos（2﹣）的单调递减区间是（）A．（π+，π+）（∈）B．（π﹣，π+）（∈）C．（2π+，2π+）（∈）D．（2π﹣，2π+）（∈）【解答】解：函数y=3﹣2cos（2﹣）的单调递减区间，即函数y=2cos（2﹣）的单调递增区间，令2π﹣π≤2﹣≤2π，求得π﹣≤≤π+，可得原函数的减区间为[π﹣，π+]，∈．结合所给的选项，故选：B．10．（4分）已知偶函数f（）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log）＞0的的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，）∪（2，+∞）C．（0，）D．（0，）∪（1，2）【解答】解：∵f（）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（1）=0，∴不等式f（log）＞0等价为f（|log|）＞f（1），即|log|＞1，则log＞1或log＜﹣1，解得0＜＜2或，故选：B．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11．（4分）sin210°=﹣．【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．故答案为：﹣12．（4分）已知A（2，3），B（4，﹣3），且=3，则点P的坐标为（8，﹣15）．【解答】解：设P（，y），∵A（2，3），B（4，﹣3），且=3，∴（﹣2，y﹣3）=3（2，﹣6）=（6，﹣18），∴，解得=8，y=﹣15，∴点P的坐标为（8，﹣15）．故答案为：（8，﹣15）．13．（4分）函数f（）=lg（1﹣2）的定义域为（﹣∞，0）．【解答】解：∵f（）=lg（1﹣2）根据对数函数定义得1﹣2＞0，解得：＜0故答案为：（﹣∞，0）14．（4分）已知函数f（）=（a∈R），若f（f（﹣））=1，则a的值为8．【解答】解：函数f（）=（a∈R），若f（f（﹣））=1，可得f（﹣）=，f（f（﹣））=f（）=1，a×=1，解得a=8．故答案为：815．（4分）在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则=﹣．【解答】解：由题意可得=2×1×cos60°=1，∴=（）•（+）=（）•（﹣）=﹣++=﹣×4+×1+1=﹣，故答案为﹣．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．16．（12分）已知向量=（1，0），=（m，1），且与的夹角为．（1）求|﹣2|；（2）若（+λ）与垂直，求实数λ的值．【解答】解：（1）∵=（1，0），=（m，1），且与的夹角为．∴=m，||=1，||=，cos＜＞==，解得m=1，或m=﹣1（舍）∴=（﹣1，﹣2），∴|﹣2|==．（2）∵=（1+λ，λ），（+λ）与垂直，∴，解得．17．（12分）已知全集U=R，集合A={|1＜2﹣1＜5}，B={y|y=（），≥﹣2}．（1）求（∁U A）∩B；（2）若集合C={|a﹣1＜﹣a＜1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由集合A={|1＜2﹣1＜5}={|1＜＜3}，∴C U A={|≤1，或≥3}∵B={y|y=（），≥﹣2}={y|0＜y≤4}∴（C U A）∩B={|0＜≤1，或3≤≤4}，（2）C={|a﹣1＜﹣a＜1}={|2a﹣1＜＜a+1}，当2a﹣1≥a+1时，即a≥2时，C=∅，满足C⊆A，当a＜2时，由题意，解得1≤a＜2，综上，实数a的取值范围是[1，+∞）18．（12分）已知函数f（）=2cos（sin+cos）+m，（∈R，m∈R）．（1）求f（）的最小正周期；（2）若f（）在区间[0，]上的最大值是6，求f（）在区间[0，]上的最小值．【解答】解：（1）函数f（）=2cos（sin+cos）+m=sin2+cos2+1+m=2sin（2+）+1+m，故函数f（）的最小正周期为π．（2）在区间[0，]上，2+∈[，]，故当2+=时，f（）取得最大值为2+1+m=6，∴m=3．故当2+=时，f（）取得最小值为﹣1+1+m=3．19．（12分）已知sinα=，且α∈（，π）．（1）求tan（α+）的值；（2）若β∈（0，），且cos（α﹣β）=，求cosβ的值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵sinα=，且α∈（，π），∴cosα=，…（2分）∴tanα==﹣，…（4分）∴tan（α+）==．…（6分）（2）∵α∈（，π），β∈（0，），∴α﹣β∈（0，π），…（7分）又∵cos（α﹣β）=，∴sin（α﹣β）=，…（9分）∴cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）…（11分）=（﹣）×+×=．…（12分）20．（12分）已知函数f（）=（2﹣2﹣）（a＞0，且a≠1）．（1）判断函数f（）的奇偶性和单调性，并说明理由；（2）当∈（﹣1，1）时，总有f（m﹣1）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（﹣）=（2﹣﹣2）=﹣（2﹣2﹣）=﹣f（），∴f（）为奇函数．…（2分）设1＜2，f（1）﹣f（2）=（﹣﹣+）=（﹣）（1+），∵y=2是增函数，∴﹣＜0，又1+＞0，∴当0＜a＜1时，f（1）﹣f（2）＞0，即f（1）＞f（2），函数f（）是减函数当a＞1时，f（1）﹣f（2）＜0，即f（1）＜f（2），函数f（）是增函数．…（6分）（2）由f（m﹣1）+f（m）＜0得f（m）＜﹣f（m﹣1）由（1）知f（）为奇函数，∴f（m）＜f（1﹣m）…（8分）又由（1）得当0＜a＜1时，函数f（）是减函数∴解得＜m＜1 …（10分）当a＞1时，函数f（）是增函数∴，解得0＜m＜．…（12分）。
天津市五区县高一上学期期末考试 数学 扫描版含答案高一数学答案
天津市五区县2014～2015学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案及评分标准一选择题:二填空题11. 12. 13. 14. 15. 三解答题 16解：（Ⅰ）由得===………………………………………………..2分 （Ⅱ）由，得由，是第三象限角得…………………………………..6分 所以)cos(βα+=)47(32)43()35(sin sin cos cos -⨯--⨯-=-βαβα = ………………………………………………..10分 17解：化简原函数22sin sin 23cos y x x x =++= = 即2)42sin(2++=πx y …………………………………………4分（Ⅰ）最小值为22-，ｘ的集合为 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,85|ππ…………………7分（Ⅱ） 单调递减区间为)(85,8Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ………………………………10分18解:设，则，……………………………..2分又)1(λ-+-=+=，λ+-=+=，……………..6分 (Ⅱ)由得2)1(41()(])1([-=--=--=+-∙-+-λλλλλ，………….9分即…………………………………………………………………………10分 19解：（Ⅰ）∵为奇函数，为偶函数∴，……………………………………….2分又+ 故+，即+………………………………………………………4分于是2222()log (1)log (1)log (1)g x x x x =++-=-，2221()log (1)log (1)log 1xf x x x x-=--+=+ ，……………………6分 （Ⅱ）由知………………………………….8分由对数函数的单调性得的值域为. ……………………………….10分 20、解：(Ⅰ)∵=(cos-3,sin)， =(cos,sin-3),∴||=αααcos 610sin )3(cos 22-=+-,||=αααsin 610)3(sin cos 22-=-+……………………………………2分 由||=||得sin =cos.又∵∈(,)，∴=…………………………………………………………..4分 (2)由·=-1得(cos-3)cos+sin (sin-3)=-1.∴sin+cos=…………..6分又ααααααααcos sin 1)cos (sin sin 2tan 12sin sin 22++=++=2sincos . ………………………..8分 由①式两边平方得1+2sincos=, ∴2sincos=.∴95tan 12sin sin 22-=++ααα……………………………………………………………10分。
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天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高三地理试卷绘制人：紫云中学 刘海龙本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，共100分，考试用时70分钟。
第Ⅰ卷第1至6页，第Ⅱ卷第7至8页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考号、座位号填写在答题纸上。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。
考试结束后，将答题纸上交。
第Ⅰ卷 选择题(共70分)注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
2.本卷共30小题，每小题1.5分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最 符合题目要求的。
我国约90%的煤炭资源分布在秦岭以北地区；华北地区耕地面积约占全国耕地总面积的40%，水资源总量约占全国的6%。
据此回答第1题。
1.材料中体现出的我国资源问题是A.资源分布不均，组合不协调B.资源分布集中，便于开发利用C.资源丰富，开发利用能力不足D.资源利用率低，浪费严重 读制碱工业作业工序示意图，回答2-3题。
2.上图反映了粗盐水 沉淀 氨化 碳酸化 过滤 纯碱A ．生产联系B ．工业扩散 C.工业集聚 D.商贸联系高新工业住宅商业区3、甲乙丙丁四地适宜布局制碱业的是A．甲B．乙 C. 丙 D. 丁2015年8月23日，京津冀世界城市群发展纲要发布，京津冀将建成以首都为核心的世界银城市群，京津工业将向河北有序疏解，实现京津冀协同发展，读京津冀地区城市联系及3小时交通圈规划示意图，完成4-6题，4.京津工业向河北转移。
其首要出发点是A．提高河北城市化水平B．増加河北就业机会C．解决京、津城市问题D．缩小京津冀之间的差异5.从管理角度考虑，下列城市中服务范国最大的是A．石家庄B．天津C．张家口D．廊坊京津冀三地发展基础不同、产业发展方向也不相同，三地对比如下：6. 京津冀三地产业规划定位的主要依据是③603030②①④①②③④ 甲④乙头道拐黄河 沙地沙坝② 风化物① ③A.城市化水平B.产业基础C.人口密度D.交通条件读某种自然景观在图示区城的分布图，回答7-8题。
7.成因与其他三处不同的是A.①处B. ②处 C .③处 D ④处骆驼有两种，有一个驼峰的单峰骆驼和两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，在沙溪中能走能地，可以运货，也能驮人。
双峰骆驼四肢粗短、更适合在沙砾和雪地上行走。
8.双峰驼主要分布在A.①处B. ②处 C .③处 D.④处读黄河局部河段示意图及某学校地理兴趣小组绘制的黄河头道拐河床沙坝(河流泥沙沉积形成)分布图，回答9-11题。
9、图中沙坝是由学生绘制成的，其中明显错误的是：A.①B. ② C .③ D.④ 10.与甲地相比，乙地A.径流景较小B.凌汛多发 C .含沙景减小 D.水质较好 A ．1～2月 B ．3～4月 C ．7～8月 D ．10～11月黄山莲花峰是由巨大而完整的花岗岩体，经过日积月累的风雨冲刷和早晚剧烈的温度良化，渐渐地风化、侵蚀而成，如下面左图所示，右图为岩石圈物质循环示意图，据此回12～13题。
30.0 25.0(千人)(%)2.莲花峰岩石与右图中数字表示的岩石类型一致的是 A.① B. ② C .③ D.④ 13.莲花峰的形成过程依次是A ．风化剥蚀—固结成岩一侵蚀搬运一地壳抬升B ．岩浆侵入一地壳抬升一风化剥蚀一侵蚀搬运C ．风化剥蚀一侵蚀搬运一岩浆侵入一地壳抬升D ．岩浆喷出一固结成岩一风化剥蚀一侵蚀最运读我国东南沿海某地区等高线地形图，回答14-16题。
14、图中M 、N 两支流水文特征相比，M 明显大于N 的是 A ．流量 B ．落差C ．流速D ．含沙量 15、图中河流干流大致流向是 A ．西南向东北 B ．东南向西北 C ．西北向东南 D ．东北向西南 16、PQ 沿线最大高差是 A ．449米 B ．399米 C ．349米 C ．299米读某国儿童与老年人的变化示意图，回答第17题。
4°N17.该国人口増长的特点是A ．高出生、高死亡、低增长B ．高出生、低死亡、高增长C ．低出生、高死亡、低増长D ．低出生、低死亡、低增长图尔卡纳湖周围地势较高的区域盛产优质玫瑰，该地玫瑰主要销往欧洲，读图尔卡纳 湖及周边区城年降水量(mm)分布示意图，回答18-19题. 18.图尔卡纳湖畔大规模生产玫瑰的主导区位因素是 A.市场 B.气候 C.劳动力 D.交通19、图尔卡纳湖周围大面积种植玫瑰对当地造成的不利影响有①土壤盐碱化 ②水土流失③粮食短缺 ④湖泊中生物多样性减少A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④马拉开波湖又称“石油湖”，渔业资源十分丰富，四周是大片肥沃的牧场，读马拉开波湖及周边区城图，回答20-22题。
20、马拉开波湖石油资源的开发，对相关资源的影响最可能的是A．湖区渔业资源减少B．牧场水资源短缺C．牧场土地沙漠化D．森林资源破坏加速21、若将石油运到中国加工，合理的航线需要经过A．苏伊士运河B．巴拿马运河C．马六甲海峡D．直布罗陀海峡委内瑞拉湾气侯干旱，年降水量不足500mm，而马拉开波湖年降水量在1500mm以上，为南美洲最湿热地区之一。
21.导致马拉开波湖与委内瑞拉湾降水差异的主要影响因素是A．地形B．大气环流C．海陆位置D．洋流读为甲、乙、两三地农业资料统计图，回答第23题。
23.图中甲、乙、丙三地的农业地域类型依次是A．传统旱作谷物农业、传统混合农业、乳畜业B．传统稻作农业、现代混合农业、大牧场畜牧业C．现代旱作谷物农业、传统混合农业、游牧业D．原始迁移农业、园艺业、地中海农业能源消费的增长率与CDP增长率之比是能源消费弾桂系数，读我国某地近几年能源消费增长率与CDP增长率变化示意图，回答24-25题。
°N°N20°E水域主要城市河流24.该地近几年能源消费弹性系数 A ．逐年升高 B ．逐年降低 C ．2013年最低 D ．2014年最高 25.导致图中时段能源消费弹性系数变化的原因，最可能是A ．能源结构发生调整B ．第三产业比重上升C ．机动车拥有量上升D ．能源开采能力提高 读世界某区域示意圈。
回答26-28题。
26.与甲地相比，乙地 A ．降水量小，季节变化大B ．降水量大，季节变化小C ．降水量大，季节变化大D ．降水量小，季节变化小27.甲西部海城商业资源丰富，其主要影响因素是 A ．大陆架宽阔 B ．多峡湾海岸 C ．寒暖流交汇 D ．暖流势力强28．某日甲地日出时，乙地刚好日落，此时北京 A ．将要日出 B ．已经日落 C ．刚过正午 D ．刚好半夜2015年11月8日 - 中国第32次南极科学考察队乘坐“雪龙”号从上海出征,踏上了为期159天、总航程约3万海里的科考征程。
考察队从上海起航后，将穿过赤道。
纽澳大利亚的弗里曼特尔到达中山站，然后前往长城站、维多利亚站，完成各项考察任务后，原路回国，读南极科考线路示意图，四季29-30题。
29.考察队自上海起航至中山站的大致航向是A ．自北向南B ．自西北向东南C ．自东北向西南D ．自西向东30.考察队回到上海时，晨昏线的分布状况最接近A B C D天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高三地理试卷第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在试卷或答题卡上。
2.本卷共3题，共55分。
31.(18分)读我国两省区简图，回答问题。
线回 归 圈极 NS90° 60° 30°0°(1)试比较两省区的自然特征。
(1分)(2)甲省区种植业主要分布在，其主导因素是。
(4分)(3)与乙相比，甲省区太阳能资源丰富，试从三个角度分析其原因，(6分)32.（19(1)根据图中信息推测，甲港口的气候特点是，从大气环境和洋流两个角度分析其成因。
（5分）图示国家铜矿资源丰富，品位高、埋藏浅，甲港是其矿石主要出口港，2012年与我国合作，建起了炼铜基地，但当地常规能源不足，需要大量进口。
(2)建设炼铜工业基地，甲、乙两地哪里更理想?请为两地各说出一条理由。
(4分)(3)能源不足制约了炼铜工业发展，请结合国情给出保障能源供应的两点建议。
(4分)图中国家海洋渔业资源也很丰富，捕鱼量位居世界十大产鱼国之列，主要生产鳕鱼、沙丁鱼等，其中90%供出口。
(4》试分析洋流对该国渔业资源形成的影响。
(6分)33.（18夏成夷群岛由124个火山岛组成，风景秀丽、文化独特，年接待游客600-700万人，旅游收入居各项产业之首，许多工农业产品需要外部输入，有人建议完善工业体系，增加工业处入，却遭到多数人的反对。
(1)请依据材料中的两点信息，分析反对者的理由。
(8分)甲为世界著名深水良港，年吞吐量800万吨，优越的地理位置是其形成良港的主要原因之一。
(2)请从两个方面分析甲港地理位置的优越性。
(4分)乙岛地势高峻，峡谷深切。
岛的东北部每年平均有335天下雨，年雨量达到12244毫札被称为世界的“湿极”；西南部却是干平的世界，在海拔280米外，年雨量只有400毫未左右，长着仙人掌和灌木丛。
(3)请从水循环的三个环节(蒸发、水汽输送、降水)，解释该岛东北部成为世界——湿极的主要原因。
(6分)天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高三地理参考答案1-5AADCA 6-10BAACA 11-15CCBCD 16-20BDACA 21-25BBBDC 26-30ACBCB31（1）①高原、山地为主地形（2分）②高原山地气候（2分）③温带季风气候（2分）④内（2分）（2）河谷（雅鲁藏布江谷地、藏南谷地）；（2分）热量。
（2分）（3）纬度低，太阳辐射强；（2分）地势高，大气稀薄，大气对太阳辐射的削弱少；（2分）多晴朗天气，光照时间长。
（2分）32（1）常年高温少雨。
（1分）常年受副高控制，盛行下沉气流；（2分）沿岸有寒流经过，降温减湿。
（2分）（2）甲：海运便利，便于产品出口和能源进口。
（2分）乙：接近原料产地，运输量小。
（2分）（3 ）发展核电；（2分）开发太阳能；（2分）拓宽能源进口渠道。
（2分）（任答两点即可）（4）常年盛行东南信风，海水离岸流动，（2分）底层海水上涌补偿，将海底营养盐类带到海洋表层，（2分）浮游生物生长繁殖快，鱼类的饵料丰富，形成渔场。
（2分）33（1）A信息：夏威夷群岛由124个火山岛组成。
（2分）说明：资源种类少，工业原料缺乏。
（2分）B信息：图中经纬度位置和距离信息。
（2分）说明：远离大陆，协作不便。
（2分）C信息：风景秀丽、文化独特，旅游收入居各项产业之首。
（2分）说明：原生态环境是当地主导产业的发展基础，发展工业会破坏主导产业的发展环境。