天津理工大学 2007-2008 学年度第1 学期 《电磁场理论》 期末考试试卷
南开大学电磁场理论2008期末试题(b卷)
信息学院08-09学年第一学期电磁场理论课程期末试卷（B卷）专业：年级：学号：姓名：成绩:一、选择填空(只有一个是正确的结论)（本题共15 分，每小题 3 分）1. 对于金属的穿透深度，下列说法正确的是：（A）电磁场的强度越大，金属的穿透深度越大（B）电磁场的强度越小，金属的穿透深度越大（C）电磁场的频率越低，金属的穿透深度越大（D）电磁场的频率越高，金属的穿透深度越大2. 关于电磁波，以下说法正确的是：（A）均匀介质中传播的电磁波满足亥姆霍兹（Helmholtz）方程。
（B）真空中传播的电磁波满足亥姆霍兹（Helmholtz）方程。
（C）波导中传播的电磁波满足亥姆霍兹（Helmholtz）方程。
（D）以上说法都不正确。
3. 关于平面电磁波，以下说法错误的是：（A）平面电磁波的频率是一定的。
（B）平面电磁波不能在均匀介质中传播（C）平面电磁波是横电磁波（TEM）（D）平面电磁波不能在矩形波导中传播4. 以下说法不正确的是：（A）在金属内的高频电磁波，电场能量和磁场能量相等（B）电磁场问题总是满足麦克斯韦方程组（C）在静电场中，能流密度处处为零（D）波导管中传播的时谐电磁波的电场能量和磁场能量相等5. 关于电磁波的干涉，以下说法不正确的是：（A）只有频率相等的两列电磁波才可能干涉。
（B）只有电场强度、磁感应强度方向相同的两列电磁波才可能干涉。
（C）只有电场强度、磁感应强度幅值相近的两列电磁波才可能干涉。
（D）频率相等的两列电磁波一定能发生干涉现象。
二二、半径为R1的金属球同心地放置在内径R2、外径R3的金属球壳中，球与球壳之间充满相对介电常数为ε的介质。
金属球上带电1量为Q0，球壳上带电量为-Q0。
球壳外是介电常数为ε的介质。
(本题15分)2求：（1）电场强度的分布（2）自由电荷和极化电荷的分布情况。
三、两个分别带有正、负Q 的均匀带电球，初始距离为a ，它们作相向匀速运动，速度分别为v 1和v 2，求运动过程中电荷体系向外辐射电磁场B E 和。
电磁场与电磁波期末考试试题A卷
《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷一：（16分）简答以下各题：1.写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分）d d d d d 0d 0l S l S S S t t ∂⎧⋅=⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H l S B E l S D S B S2. 假设两种理想介质间带有面密度为S ρ的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分）()()()()12121212000S ρ⋅-=⎧⎪⋅-=⎪⎨⨯-=⎪⎪⨯-=⎩n D D n B B n E E n H H3. 矩形金属波导中采用TE 10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）4. 均匀平面波从媒质1（1，1=，1=0）垂直入射到与媒质2（2，2=，2=0）的边界上。
当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分）答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R ，所以问题的关键是判的R 的正负。
第一问答案1<2，第二问答案1>2二、(16分)自由空间中平面波的电场为：()120e j t kx z ω+=πE e ，试求：1. 与之对应的H ；（5分）2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分）3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε, 0μ，σ），且在频率为9kHz 时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率σ。
（6分）解：1．容易看出是均匀平面波，因此有()()()j j 01120e e 120t kx t kx x x z y ωωπηπ++⎛⎫-=⨯=-⨯⋅= ⎪⎝⎭e H E e e e （A/m ）或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：()j 0e j t kx y ωωμ+∇⨯==-E H e2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则()120cos z t kx =πω+E e ，()cos y t kx =ω+H e ，()()()2120cos cos 120cos z y x t kx t kx t kx πωωπω⎡⎤=⨯=+⨯+=-+⎡⎤⎣⎦⎣⎦S E H e e e （W/m 2）。
2007A答案
成都理工大学2007-2008学年第一学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷A一、选择题（30分，每小题3分）1. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是 （ D ）（A ）由其散度和旋度唯一地确定；（B ）由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
2. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令A B ⨯∇=，其依据是 （ C ）（A ）0=⨯∇B ； （B ）J B μ=⨯∇；（C ）0=⋅∇B ； （D ）J B μ=⋅∇。
3．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是 （ D ）（A ）S D n B n ρ=⨯=⋅110 （B ）0)(0)(2121=-⋅=-⨯D D n B B n（C ）011=⋅=⨯E n J H n S （D ）0)()(2121=-⨯=-⨯E E n J H H n s4．电磁波从理想介质1垂直向理想介质2入射，介质1和2的本征阻抗分别为30Ω和70Ω，则分界面处的反射系数Γ和透射系数τ分别为 （ C ）（A ）7.03.0=-=τΓ （B ）6.03.0==τΓ（C ）4.14.0==τΓ （D ）6.04.0=-=τΓ5．已知均匀平面电磁波的电场强度矢量为jkZy x e E e e E 0)32( -=，由此可知，该平面电磁波是 （ D ）（A ）沿Z 轴正方向传播的左旋椭圆极化波（B ）沿Z 轴负方向传播的右旋圆极化波（C ）沿Z 轴正方向传播的线极化波（D ）沿Z 轴负方向传播的线极化波6．当圆极化波以布儒斯特角B θ入射到两种不同介质的分界面上时，反射波和折射波（或透射波）分别是 （ B ）（A ）线极化波和圆极化波； （B ）线极化波和椭圆极化波；（C ）圆极化波和线极化波； （D ）椭圆极化波和圆极化波。
7．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ D ）（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°8．将90Ω的负载接到特性阻抗为40Ω的主传输线，为了实现阻抗匹配，在负载与主传输线间接入λ/4匹配线，此匹配线的特性阻抗应为 （ B ）（A ）30Ω （B ）60Ω （C ）65Ω （D ）130Ω9．如图，由特性阻抗为0Z 的传输线构成的传输线网络中，λ为传输线波长，负载阻抗02Z Z L =。
《电磁场与电磁波》(2007下A卷)答案
//成都理工大学2007-2008学年第一学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷A一、选择题（30分，每小题3分）1. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是 （ D ）（A ）由其散度和旋度唯一地确定；（B ）由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
2. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令A B ⨯∇=，其依据是 （ C）（A ）0=⨯∇B ； （B ）J B μ=⨯∇；（C ）0=⋅∇B ； （D ）J B μ=⋅∇。
3．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是 （ D ）（A ）S D n B n ρ=⨯=⋅110 （B ）0)(0)(2121=-⋅=-⨯D D n BB n（C ）011=⋅=⨯E n J H n S （D ）0)()(2121=-⨯=-⨯E E n J H H n s4．电磁波从理想介质1垂直向理想介质2入射，介质1和2的本征阻抗分别为30Ω和70Ω，则分界面处的反射系数Γ和透射系数τ分别为 （ C ）（A ）7.03.0=-=τΓ （B ）6.03.0==τΓ（C ）4.14.0==τΓ （D ）6.04.0=-=τΓ5．已知均匀平面电磁波的电场强度矢量为jkZy x e E e e E 0)32(-=，由此可知，该平面电磁波是 （ D ）（A ）沿Z 轴正方向传播的左旋椭圆极化波（B ）沿Z 轴负方向传播的右旋圆极化波（C ）沿Z 轴正方向传播的线极化波（D ）沿Z 轴负方向传播的线极化波6．当圆极化波以布儒斯特角B θ入射到两种不同介质的分界面上时，反射波和折射波（或透射波）分别是 （ B ）（A ）线极化波和圆极化波； （B ）线极化波和椭圆极化波；（C ）圆极化波和线极化波； （D ）椭圆极化波和圆极化波。
7．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ D ）（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°8．将90Ω的负载接到特性阻抗为40Ω的主传输线，为了实现阻抗匹配，在负载与主传输线间接入λ/4匹配线，此匹配线的特性阻抗应为 （ B ）（A ）30Ω （B ）60Ω （C ）65Ω （D ）130Ω9．如图，由特性阻抗为0Z 的传输线构成的传输线网络中，λ为传输线波长，负载阻抗02Z Z L =。
07-08(2)电磁场试卷A
ε＝
一
、
密封
线内
不准
答题。
二、姓名、准考证号不许涂改
，否
则试
卷无
效。
三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填
写
在指
定的
方框
内。
四、试卷印刷不清楚。
可举手向监考教师询问。
所在年级、班级
注意
二.简答题 （每小题5分，共20分）
1.静电场的能量是如何分布的？如何计算？
2.静磁场的磁矢位A 的拉普拉斯方程和泊松方程是如何导出的？
3.场的边界条件是依据什么推导出来的？试述恒定电流场中具有漏电电流的两非理想电介质交界面的边界条件。
4.试述导体电阻的定义和计算步骤。
三. 计算题（共60分，每小题12分）
1. 在所研究的区域内，若E x =-cy ，E y =cx ，E z =0，其中c ≠0，试证明它不是静电场。
2. 有半径为R 0，相距为D 的平行双输电线(见图)，设此双输电线所流过的电流为I ，求其单位长度的自感。
3.通有恒定电流I 的导线半径为a ，长为l ，电导率为γ，试用坡印亭矢量计算导线损耗的能量。
4.球形电容器充满两种介质，各占两球空间的一半，分界面为通过球心的平面。
设内球半径为R 1，外球半径为R 2，电介质的电导率分别为γ1和γ2，在外加恒定电压U 0作用下，求每种介质中的电流。
5. 真空中一薄圆环片均匀带电，电荷面密度为σ，圆环的内半径R 1，外半径为R 2，求轴线上距圆环中心x 处的电场强度。
《电磁场与电磁波》期末考试参考题
1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。
解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。
圆半径的大小。
解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。
2006-2007电磁场理论期末考试
兰州大学2006～2007 学年第 1 学期期末考试试卷（A 卷）课程名称：《电磁场理论》，《电磁场与电磁波》 任课教师： 学院： 信息科学与工程学院 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 注意：所有的答案均填写在答题纸上。
一. 判断题（每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，错误的打×。
）1. 在含有电容器的交流回路中，由于电容器两极板间无电流通过，所以电流是不连续的。
（ × ） 2. 理想介质中的均匀平面电磁波的相速度为βω/p =v ，与频率有关，所以这种介质是色散媒质。
（ × ） 3. TEM 波就是均匀平面电磁波； （ × ） 4. 在静磁场中，有电流分布的地方，有磁场能量存在；没有电流分布的地方，也有能量存在。
（ √ ） 5. 在静电场中，如果空间某一条直线上的电势为零，则该线上的电场强度也为零。
（ × ）二. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填在括号内。
）1．空气中一半径为a 的接地薄金属球壳，距球心r 处有一点电荷Q ，则对应的像电荷的大小及其与圆心的距离分别是 （ A ）A. ra raQ 2,-；B . r a Q 2,-；C. a r arQ 2,-； D. ra rQa 22, . 2． 柱坐标系中，已知静电场的电势为B A +=ϕφ，B A ,为常数。
则电场强度为 （ A ） A. ϕe r A -； B . r rAe ； C. ϕe r A ； D.. ϕe A . 3．以下方程为波动方程的是 （ D ）A. 022=+∇H H k ；B. 02=∇φ；C. 02=∂∂∇t -H H με； D. 0222=∂∂∇t H -H με. 4． 一均匀平面电磁波的电场强度为)(j e )4()(z t y x A z,t βω++=e e E ，且其对应为向z -方向传播的右旋圆极化波，则下列说法正确的是 （ A ） A. j 4=A ； B. 4=A ； C. 4-=A ； D. j 4-=A . 5． 已知 )(j e )j 54()(z t y x z,t βω++=e e H ，则其瞬时值形式为 （A ）A. y x z t z t z,t e e H )(sin 5)(cos 4)(βωβω+-+=；B. y x z t z t z ,t e e H )(s i n 5)(c o s 4)(βωβω+++=. C. y x z t z t z,t e e H )(cos 5)(sin 4)(βωβω+-+=； D. A 和C 都正确.三. 填空题（每小题4分，共20分）1. 均匀直线天线阵中各单元天线的间距为m 1，欲使其最大辐射方向为2π±，则此天线阵中各单元天线依次滞后的相位角是 0 。
天津理工大学考试试卷B
2007 ～ 2008 学年度第 一 学期 《电磁场理论》 期末考试试卷课程代码： 0562020 试卷编号： 5－B 命题日期： 2007 年 11 月 22 日 答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷笔试得分统计表：一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）1. （ B ）在静电场中，电场强度E 与电位ϕ的关系为________________。
A ．E ϕ=∇⨯B ．E ϕ=-∇C ．E ϕ=∇⋅D ．2E ϕ=∇2. （ A ）在真空中，位于'r 处的电流密度()'J r 在r 处产生的磁矢位()A r 为_________，其中'R r r =-。
A ．()()0'4VJ r A r dV R μπ=⎰ B ．()()0'14VJ r A r dV Rπμ=⎰C ．()()0'4V J r A r dS Rμπ=⨯⎰ D ．()()0'4VJ r A r dS R μπ=⋅⎰3. （ A ）磁感应强度具有的性质是______________。
A ．0B ∇⋅= B ．0B ∇⨯=C ．0=∇BD ．02=∇B 4. （ C ）下面关于时变场的正确表述为____________。
A.时变场是无旋场B.时变场是保守场C.时变场是有旋场D.时变场是无源场5. （ B ）下面关于电介质描述正确的是________。
A ．其分子分为有极分子和无极分子，因此在宏观上显示出电特性B ．在外电场作用下发生极化，其中的总电偶极矩不为零，产生了一个附加电场C ．极化后产生的附加电场能够抵消外加电场D ．极化后产生的极化电荷只能分布于介质表面6. （ C ）磁矢位的方向与磁感应强度的方向__________。
A ．相反B ．互相平行C ．互相垂直D ．共线7. （ B ）点电荷q 对不接地球面导体(点电荷q 位于球面外)的镜像电荷有__________个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2007 ～ 2008 学年度第 一 学期 《电磁场理论》 期末考试试卷课程代码： 0562020 试卷编号： 5－A 命题日期： 2007 年 11 月 22 日 答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷笔试得分统计表：一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）1. （ D ）矢量 r ⃑=2e x ⃑⃑⃑⃑+e x ⃑⃑⃑⃑+2e x ⃑⃑⃑⃑ 的单位方向矢量为_______________。
A ．（1，2，2）B ．（cos 13，cos 23，cos 23）C ．（cos −113，cos −123，cos −123） D ．（23，13，23）2. （ B ）下面关于电介质描述正确的是________。
A ．其分子分为有极分子和无极分子，因此在宏观上显示出电特性B ．在外电场作用下发生极化，其中的总电偶极矩不为零，产生了一个附加电场C ．极化后产生的附加电场能够抵消外加电场D ．极化后产生的极化电荷只能分布于介质表面 3. （ C ）下面关于时变场的正确表述为____________。
A.时变场是无旋场B.时变场是保守场C.时变场是有旋场D.时变场是无源场4. （ B ）在静电场中，电场强度E 与电位ϕ的关系为________________。
A ．E ϕ=∇⨯B ．E ϕ=∇C ．E ϕ=∇⋅D ．2E ϕ=∇5. （ A ）关于磁感应强度的正确关系是______________。
A ．0B ∇⋅= B ．0B ∇⨯=C ．0=∇BD ．02=∇B6. （ C ）磁矢位的方向与磁感应强度的方向__________。
A ．相反B ．互相平行C ．互相垂直D ．共线7. （ B ）点电荷q 对不接地球面导体(点电荷q 位于球面外)的镜像电荷有__________个。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．48. （ A ）在真空中，位于'r 处的电流密度()'J r 在r 处产生的磁矢位()A r 为_________，其中'R r r =-。
A ．()()0'4VJ r A r dV Rμπ=⎰ B ．()()0'14VJ r A r dV R πμ=⎰C ．()()0'4V J r A r dS R μπ=⨯⎰ D ．()()0'4VJ r A r dS Rμπ=⋅⎰ 9. ( D )对趋肤深度描述正确的是_______。
A ． 趋肤深度是电磁场进入媒质的最大深度B ． 趋肤深度越大衰减常数也越大C ． 电磁场强度越大趋肤深度越大D ． 通常它与电磁波的频率有关10. （ D ）已知媒质的介电常数为'''j εεε=-，该媒质的损耗正切为______。
A.'''εε B. ''tan 'εε C. 'tan ''εε D. '''εε11. （ B ）密度为s ρ的电荷均匀分布在平面432=+-z y x 上，则含有原点那一侧的电场。
A ． m V e e e E z y x s /)1432(20 +-=ερ B ．m V e e e E zy x s /)1432(20-+-=ερC ．m V e e e E z y x s /)1432(0 +-=ερD ． m V e e eE zy x s /)1432(0-+-=ερ12. （B ）下面关于电磁场边界条件的错误表述为。
A. 分界面两侧，电场的切向分量连续B. 分界面两侧，电场的法向分量连续C. 分界面两侧，磁场的法向分量连续D. 分界面不存在电流时，磁场的切向分量连续13. （ D ）一点电荷q +位于（0，δ，0），另一点电荷q -位于（δ，δ，0），这两个点电荷可以看成为一个偶极子，其偶极矩p =________。
A ．2q δB ．q δC ．x q e δD ．x q e δ- 14. （ D ）对电磁波相速度描述正确的是_______。
A ．相速度总是大于群速度B ．它是电磁能传播的速度C ．是电磁波等振幅面传播的速度D ．可大于光速15. ( D )平面电磁波在边界发生反射与透射时，下例叙述正确的是________。
A. 反射系数一定大于0B. 反射系数一定小于0C. 透射系数一定大于1D. 透射系数可以大于1二、填空题（每空1分，共16分）1. 某非磁性媒质中的平面波的电场强度为()0.016100cos 2100.01 y x E e e t y ππ-=⨯-V/m ，角频率 2 rad/s ，相位常数为 0.01π 。
2. 对于磁导率为05μμ=的某媒质，磁位005y A e A yz μ=，其中0A 为常数，0μ为真空磁导率，在()1,1,1-处的磁化电流体密度m J = 5A 0μ0e z ⃑⃑⃑⃑ 。
3. 若点位函数的表达式为φ=Aχ2，则电场强度E ⃑⃑⃑⃑= -2Ax e x ⃑⃑⃑⃑ ，电荷密度为 ρ=2Aε 。
4. 极化电荷的体密度与极化强度的关系为 ρp =−∇∙P 。
5. 在真空中，点电荷q 在空间某一点（到点电荷q 的距离为R ）激发的电场的电场强度的大小为 q4πεR 2，若选无限远处为参考点，则得电位为 q4πε0R 。
6. 某平面电磁波的相量形式为()()/2/434j j jkz x y E z ee e e e ππ-++=+，该平面波的极化特性为 左旋椭圆极化反向平面波 。
（【注】：正向（前向）指z +轴方向，反向（后向）指z -轴方向）7. 在两种不同磁介质的分界面上， 磁感应强度 矢量的法向分量总是连续的. 若在分界面上无自由电流， 磁场强度 矢量的切向分量总是连续的。
8. 根据亥姆霍兹定理，要唯一确定一个矢量必须同时给出它的旋度和散度。
在引入矢量磁位时给出了矢量磁位的旋度为 ∇2A ⃑⃑=0 ，同时库伦规范条件给出了矢量磁位的散度为 ∇A⃑⃑=0 。
9. 电流连续性方程的微分形式为 ∇J⃑ + ∂p∂t= 0 。
10. 利用麦克斯韦方程组，可以到处电荷守恒定律，其表示形式是_____∇J⃑+∂ρ∂t= 0 ____。
三、计算题（每小题10分，共40分）1．写出麦克斯韦方程组的微分形势和积分形式。
（10分）微分形式：积分形式：全电流定律法拉第电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯通量定理1. 如图所示，区域I 中，z y x e e e B48121++=T ，试求： （1）区域I 中的磁场强度1H；（2分）（2）区域II 中的磁感应强度2H ；（4分）（3）区域II 中的磁场强度2B。
（4分）ρ=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇D B tBE t DJ HqS d D S d B S d t B l d E S d t D S d J l d H CC S C S S C =⋅=⋅⋅∂∂-=⋅⋅∂∂+⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰解：（1）、H 1⃑⃑⃑⃑⃑= B 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑μ = B 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑μ1μ2=12e x ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑+8e y ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑+4e z⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑9μ0（2）H 2⃑⃑⃑⃑⃑ = e x ⃑⃑⃑⃑H 2x + e y ⃑⃑⃑⃑H 2y + e z ⃑⃑⃑⃑H 2zB ⃑⃑ = μ2H 2⃑⃑⃑⃑⃑ = μr2μ0H 2⃑⃑⃑⃑⃑ = μ0H 2⃑⃑⃑⃑⃑= μ0e x ⃑⃑⃑⃑H 2x +μ0e y ⃑⃑⃑⃑H 2y +μ0e z ⃑⃑⃑⃑H 2z∵ B 1H =B 2H H 1t =H 2t∴ μ0H 2Z ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑= 4 129μ0= H 2x 89μ0=H 2y H 2x =43μ0H 2y =89μ0H 2z =4μ0H 2⃑⃑⃑⃑⃑= 1μ0(43e x ⃑⃑⃑⃑+89e y⃑⃑⃑⃑+4e x ⃑⃑⃑⃑) B 2⃑⃑⃑⃑⃑=μ0H 2⃑⃑⃑⃑⃑=43e x ⃑⃑⃑⃑+89e y⃑⃑⃑⃑+4e z ⃑⃑⃑⃑3．已知无源的自由空间中，时变电磁场的电场强度为：)/)(cos(0m V kz t E e E y -=ω 试求：（1） 磁场强度；（3分） （2） 瞬时坡印廷矢量；（3分） （3）平均坡印廷矢量；（4分）4． 一沿x 方向极化的线极化波在海水中传播，取z +方向为传播方向。
已知海水的媒质参数为m S /4=σ、81=r ε、1=r μ，在0=z 处的电场为 m V t E x /)10cos(1007π=。
试求： （1） 衰减常数和相位常数；（2分）（2） 本征阻抗、相速、波长和趋肤深度；（4分）（3） 电场强度减小为0=z 处的10001时，波的传播距离；（2分） （4） m z 8.0=处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式。
（2分）四、证明题（每小题7分，共14分）1. 在理想电介质中，沿波矢k 方向传播的时谐变均匀平面波的电场强度为r kj e E E -=0，利用麦克斯韦方程，推导出E k⊥。
（7分）2． 证明：在不同的磁介质的分界面上，矢量磁位A的切向分量是连续的。
（7分）。