1水力学 液体的主要物理性质
γ ／ N .m
-3
t/ (°)
水的重度（标准大气压下） 随温度变化
表0-1 几种常见的液体的重度（标准大气压下）
液体名称
重度（N·m-3） 测定温度（°）
汽油
6664～7350 15 0.68～0.75
纯酒精
7778.3 15 0.7937
蒸馏水
9800 4
海水
9996～10084 15
水银
133280 0
切应力方向判断
u+du
u τ
u+du
τ u
τ
适用条件：牛顿流体（Newtonian fluid）
泥浆，血液等 尼龙，橡胶的溶液
生面团，浓淀粉等
μ τ0
1
du/dy
图
牛顿流体的适用条件
从另一个角度分析流速梯度
固体的变形
液体的变形
证明: 液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度
y
u+du u τ
dθ dy dy
均质液体：
= M V
M
V
式中，M为液体的质量；V为的体积
M = lim 对于非均质液体： V
V 0
式中，ΔM为任意微元的液体质量；
ΔV 为任意微元的液体体积。 量纲：
单位： ρ=[ML-3] kg· m-3
ΔM , ΔV
量纲：
每一个物理量包含量的数值和量的种类 物理量的种类称量纲
试验成果写成表达式为
du dy
2．牛顿内摩擦定律
τBA
y A
y uAB
du δ uBAdy
式中，μ为液体的动力粘滞系数
τAB 牛顿内摩擦定律 Bu+du duy u O
du τ 为流速梯度， y 为垂直于流速方向 dy
u
τ为切应力，方向与作用面平行
与相对运动方向相反
流速分布曲线
M＝V
ρ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度） 但随温度和压强的变化较小
2
容重（重度）
均质液体：
或：
G γ V
G Mg γ ＝ g V V
则
γ g
量纲：[γ] ＝[F· L-3] 单位：N· m-3 或 kN· m-3
重力：地球对物体的吸引力称重力，用符号G 表示
剪切变形越大，所产生内摩擦力越大
对相对运动液层抵抗越大
3．粘滞系数 ： 反映不同液体对内摩擦力的影响系数
动力粘滞系数 μ
量纲：[F.T.L-2] 单位： N· s· m-2 ＝Pa· s
有时候用:
poise(泊)
= dyne ·s·cm-2
1 poise = 0.1 N· s· m-2
运动粘滞系数
ν＝
μ/ρ
量纲：[L2T-1]
cm2· s-1
G = Mg 式中，g 为加速度。
不同液体重度是不同的 γ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度）
但随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。
取一个标准大气压下的温度为4°c蒸馏水计算，则 γ ＝ 9800（N· m-3 ）＝9.8（kN· m-3）
9900 9800 9700 9600 9500 9400 9300 0 20 40 60 80 100
dudt
u
图
微元水体运动的示意
dudt d tan ( d ) dy
故
d du dt dy
dudt d tan( d ) dy
故
d du dt dy
相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比
du d dy dt
所以, 液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的主要物理性质 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 作用于液体上的力
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
固体
自然界物质存在三种形式
液体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
气体
固体
物质 流体
液体
气体
固体
• 固定形状和体积 内部存在拉力、压力和剪力
水的倍数
1
1.02～1.029
13.6
1.3 液体的粘滞性
从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析
u δ
A B
uBA 平板缝隙中的润滑油流动
τBA
τAB uAB B
A
两个相邻微元液层受力分析
1．粘滞性：
当液体质点（液层）间存在相对运动时
液体质点（液层）间产生 内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形） 或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力 这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
果：质点间（液层）间存在内摩擦力
（ 1 ）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反
（ 2 ）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定
2．牛顿内摩擦定律： 根据前人的科学实验研究， 液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小， 与液层之间的流速差成正比，
与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。
研究液体运动时，可利用连续函数分析方法
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
• 不能保持固定形状 • 易流性：不能承受拉力，微弱剪力作用下流动
• 压缩和膨胀性小
1.1.2
连续介质的概念
液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
1.2 液体的密度和容重
1 密度： 单位体积液体所包含的质量，用ρ表示
物质
液体
• 不能保持固定形状
不能承受拉力，微弱剪力作用
气体
下，流体发生变形和流动
固体
物质
液体
压缩和膨胀性小
气体
可压缩和膨胀
1.1.2
连续介质的概念
液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续
分子间距相当微小
现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含
3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。可见，分 子间距相当微小，在很小体积中，包含难以计数的分子。 3×10－8cm
用符号[
] 表示 则
例如， F = -Ma
[F] =[Ma]=[M]· [a]=[M][a]
ρ ＝ f (p, t) = f ( 压强，温度） 但随温度、压强变化较小，水力学中一般视为常数。 用标准大气压下，温度为4（°）时蒸馏水密度计算
ρ ＝ 1000（kg· m-3)
若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为
水力学中，把液体当作连续介质
假设液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
水力学所研究的液体是连续介质的连续流动
连续介质的概念 由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立， 这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。
如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如
速度、压强和密度等）可视为 空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。 研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。
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水力学__主要知识点
压力和边界作用力) e)未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确， 否则假设方向与实际相反） 通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。 4.量纲分析
第3章 流态与水头损失
水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。
（一）水头损失的计算方法
1.总水头损失： hw= ∑hf + ∑hj 沿程水头损失：
通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数
的变化规律。
5. λ的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）
层流区： λ=f1(Re)=
64 Re
光滑区：λ= f2 (Re) 紊流粗糙区紊也称流为区紊：流粗过阻糙渡力区区平：：方λλ==区，ff34沿((Rr0程e), 水r0 力) 摩擦系数λ与雷诺数无关，
忽略不计
j
hf
l d
2
2g
H
Q2 K2
l
K Ac R — 流量模数
1
l d
（5）水头线绘制 注意事项： （1）局部水头损失集中在一个断面； （2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线； （3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降； （4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压； （5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。
1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述
液体运动的物理量.
2．理想液体：忽略粘滞性、可压缩性的液体
（三）作用在液体上的两类作用力
第1章水静力学
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水
总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。
第3章 流态与水头损失
水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。
（一）水头损失的计算方法
1.总水头损失： hw= ∑hf + ∑hj 沿程水头损失：
通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数
的变化规律。
5. λ的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）
层流区： λ=f1(Re)=
64 Re
光滑区：λ= f2 (Re) 紊流粗糙区紊也称流为区紊：流粗过阻糙渡力区区平：：方λλ==区，ff34沿((Rr0程e), 水r0 力) 摩擦系数λ与雷诺数无关，
忽略不计
j
hf
l d
2
2g
H
Q2 K2
l
K Ac R — 流量模数
1
l d
（5）水头线绘制 注意事项： （1）局部水头损失集中在一个断面； （2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线； （3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降； （4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压； （5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。
1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述
液体运动的物理量.
2．理想液体：忽略粘滞性、可压缩性的液体
（三）作用在液体上的两类作用力
第1章水静力学
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水
总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。
流体力学1
T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0
水力学第一章 课程概述和流体的物理性质
二. 流体质点概念和连续介质假设 体质点概念 宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小， 只占据一个空间几何点，体积趋于零。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个Байду номын сангаас够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
直接测量流动参数， 找到经验性规律。 扩大理论求解范围， 成本低，易于改变工 况，不受比尺限制。 成本高，对量测技术要 求高，不易改变工况， 存在比尺效应。 受理论模型和数值模型 局限，存在计算误差。
§1—2 流体的物理性质
一. 流体的基本特性 — 流动性 体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。 体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力。
§1—1 课程概述
研究对象 力学问题载体
•
流体力学（水力学）的学科性质
流体力学
流体 力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
水力学
水
力学
•
流体最主要的物理特性 呈现流动性？
流体 有无固定的 体积？ 流体 气体 液体 无 有
固体 是否容易 被压缩？ 易 不易
足球 乒乓球 羽毛球 网球
排球
赛艇
大部分竞技体育项
游泳
目与流体力学有关
铁饼 赛跑 高尔夫球 标枪 赛车
•
课程地位
水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课 水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课 程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基 础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专 业课程的学习打下坚实基础。
水 力 学 绪论
模型试验
当实际水流运动复杂，而理论分析困 难，无法解决实际工程的水力学问题时采 用。
指在实验室内，以水力相似理论为指 导，把实际工程缩小为模型，在模型上预 演相应的水流运动，得出模型水流的规律 性，再把模型试验成果按照相似关系换算 为原型的成果以满足工程设计的需要。
系统试验
在实验室内，小规模的造成某种水 流运动，用已进行系统的实验观测，从 中找到规律。
水
力
学
的
主
要
任 务
3.分析水流流动的形态。譬如修建一栏 河坝形成水库，需要计算上游河道中水
面的壅水长度，从而计算淹没范围，这
些都需要掌握水流的运动规律。
4.水能利用和消能问题。
水 力
供水系统中
学 的水箱、水塔
的 主 要
都建的很高， 根据能量方程
任 将位能或压能
务 转化为动能。
当水流从泄水孔泄到下游时，由于具
液体中的一切物理量都可以视为空 间坐标和时间的连续函数，因此可采用 连续函数的分析方法。
长期的生产和科学实验证明：利 用连续介质假定所得出的有关液体运 动规律的基本理论与客观实际是十分 符合的。
§0.3 液体的主要物理性质
➢ 惯性、质量与密度 ➢ 万有引力特性、重力与容重 ➢ 粘滞性 ➢ 压缩性 ➢ 表面张力
du dy
称为流速梯度，
是单位面积上的内摩擦力（切应力）。
作层流运动的液体，相互邻近层间单位面积
上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯 度成正比，同时与液体的性质有关。
d tan( d ) dudt
dy
du d
dy dt
d
dt
液体的粘滞切应力与剪切变形速度成正比。
粘度
水力学课程总结
九. 局部水头损失的计算
计算局部水头损失的公式
hj
v2 2g
hj
(v1
v2)2 2g
hj 2 v 1 g 2(1v v 1 2)2(1A A 1 2)22 v 1 g 212 v 1 g 2 hj 2 v2 g 2(v v 1 2 1 )2(A A 1 2 1 )22 v2 g 222 v2 g 2
第一章 小节
量纲、单位；
液体的主要物理性质：
惯性与万有引力特性- 、、S
粘性-牛顿内摩擦定律
du
dy
压缩性与表面张力特性
作用在液体上的力
1
第二章 小节
一.静水压强的特性
1.沿受压面的内法线；
2.作用在同一点各方向的静水压强大小相等.
二.液体平衡微分方程
X
1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
dy dy dy dy
紊流时均切应力
dux dy
ux' u'y
牛顿粘滞切应力
紊流附加切应力 23
六.紊流中的流速分布
1. 层流底层
紊流中靠近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极 薄层，叫做层流底层或粘性底层（厚度l）。在层流底层，粘性 应力占主导地位；在紊流区，由流体微团的脉动流速引起各层 流体间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位。
p z
0
综合式 d p(X dYxd Z y)dz
积分式
pC
2
等压面方程 Xd Yxd Z yd 0 z
等压面的性质 （1）等压面也是等势面； （2）等压面与质量力正交。
三.重力作用下静水压强的分布规律
1.水静力学基本方程
水力学 主要知识点
合力方向：α=arctg Pz
Px
第2章 液体运动的流束理论 1. 流线的特点:反映液体运动趋势的图线
流线的特征:流线不能相交；恒定流流线形状位置不变；恒定流 迹 线和流线重合。
2 .流动的分类:
液
非恒定流 均匀流
流 恒定流
非均匀流 渐变流
急变流 在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： z p c
hf
l 2
d 2g
达西公式
圆管
hf
l 2
4R 2g
λ—沿程水头损失系数
R—水力半径 R A 圆管 R d
局部水头损失
4
ζ—局部水头损失系数
hj
V2 2g
从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，
关键在于确定沿程水头损失系数λ。而λ值的确定与水流的
流态和边界的粗糙程度密切相关。
图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积
方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。
静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例 线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水 压强分布图 解析法：大小：P=pcA, pc—形心处压强
g （二）液体运动基本方程
1.恒定总流连续方程
v 1A1= v 2A2
,
v2 A1 v1 A2
Q=vA
利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间
的几何关系求断面平均流速。
2.恒定总流能量方程
z1
p1g 1v12来自2gz2
p2
g
2v22
2g
hw
hw
Px
第2章 液体运动的流束理论 1. 流线的特点:反映液体运动趋势的图线
流线的特征:流线不能相交；恒定流流线形状位置不变；恒定流 迹 线和流线重合。
2 .流动的分类:
液
非恒定流 均匀流
流 恒定流
非均匀流 渐变流
急变流 在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： z p c
hf
l 2
d 2g
达西公式
圆管
hf
l 2
4R 2g
λ—沿程水头损失系数
R—水力半径 R A 圆管 R d
局部水头损失
4
ζ—局部水头损失系数
hj
V2 2g
从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，
关键在于确定沿程水头损失系数λ。而λ值的确定与水流的
流态和边界的粗糙程度密切相关。
图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积
方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。
静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例 线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水 压强分布图 解析法：大小：P=pcA, pc—形心处压强
g （二）液体运动基本方程
1.恒定总流连续方程
v 1A1= v 2A2
,
v2 A1 v1 A2
Q=vA
利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间
的几何关系求断面平均流速。
2.恒定总流能量方程
z1
p1g 1v12来自2gz2
p2
g
2v22
2g
hw
hw
精品-四川大学水力学(第五版)吴持恭课后思考题答案
四川大学水力学第五版绪论课后思考题课后习题答案考研大纲要求：液体的主要物理特性（主要是粘滞性、压缩性），牛顿内摩擦定律，作用于液体上的两种力，连续介质和理想液体。
说明：本章考点是简答和选择判断，基本上必考。
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1.1（简答）惯性、惯性力的定义及其物理意义是什么？答：惯性就是反映物体维持原有运动状态的性质，质量是惯性大小的量度。
惯性力是指当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起外界抵抗的反作用力。
设物体的质量m，加速度为a,则惯性力为F=-ma ,负号代表惯性力的方向与物体的加速度方向相反。
补充：川大876水力学考研真题，水力学考研资料！1.惯性力、重力属于质量力；惯性力单位质量力为 -a ，方向与加速度（向心加速度）方向相反；重力的单位质量力为 g，方向竖直向下。
这点在分析欧拉平衡微分方程，以及在凹凸面动水压强和静水压强时使用。
2.雷诺数的物理意义是表示惯性力和______力之比；而佛汝德数的物理意义是表示惯性力和______力之比。
1.2（选择）物理量的基本量与导出量的关系是什么？在水力学中采用什么国际单位制量纲？答：每一个物理量都包括有量的数值和量的种类，量的种类习惯上称为量纲。
一切导出量均可从基本量导出。
水力学中使用MLT量纲系，长度、质量和时间为基本量，其他变量为导出量。
补充：动力粘度系数η（单位：Pa·s 量纲：ML-1T-1）和运动粘度系数ν（单位：㎡/s 量纲：L² T-¹）区别：运动粘滞系数是液体动力粘滞系数与液体密度之比值，不包括力的量纲而仅仅具有运动量的量纲。
1.3 （简答）什么叫做粘滞性？粘滞性对液体运动起什么作用？答：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在相对运动，则质点之间要产生内摩擦力抵抗其相对运动。
这种性质称之为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。
作用：抵抗液体内部的相对运动，从而影响着液体的运动状况，由于粘滞性的存在，液体在运动过程中因克服内摩擦力而做功，故液体的粘滞性也是液体中发生机械能量损失的根源。
水力学
x = x(a,b,c,t) ⎫
y
=
y(a, b, c, t)
⎪ ⎬
z = z (a, b, c, t ) ⎪⎭
式中，a, b, c, t 为拉格朗
日变数。
液体质点的速度、加速度
ux
=
∂x ∂t
=
∂x(a,b, c,t) ∂t
⎫ ⎪ ⎪
uy
=
∂y ∂t
=
∂y(a,b, c,t) ∂t
⎪ ⎬ ⎪
uz
= ∂z ∂t
fx fy
= =
Fx Fy
/M /M
⎫ ⎪ ⎬
fz
=
Fz
/M
⎪ ⎭
f = Xi+Y j+Zk
第二章 水静力学
第一节 概述
¾静水压强特性及其分布规律 ¾作用与平面和曲面的静水总压力
第二节 静水压强及其特性
p = lim ΔP = dP ΔA→0 ΔA dA
¾静水压强的方向总是垂直指向于作用面 ¾静止液体中任一点处各方向的静水压强大
倾斜式空气压差计
p1 − p2 = ρg(Δh' sinθ − a)
例题
静水压强分布图
pA = ρmg(∇1 −∇2)−ρg(∇3 −∇2)+ρmg(∇3 −∇4)−ρg(∇5 −∇4)
5
静水压强分布图
静水压强分布图
第六节 作用于平面上的静水总压力
¾解析法 ¾图解法
解析法
解析法适用 于置于水中任意 方位和任意形状 的平面。
第一章 绪论
第一节 水力学的定义、任务和发展简史
水力学是研究液体平衡和机械运动规律 及其应用的一门学科。 ¾ 水静力学 ¾ 水动力学
水力学-液体的主要物理力学性质
f F m
F Fx i Fy j Fz k
Fy F F Fx i j z k m m m m
f Xi Y j Zk
X、Y、Z 为单位质量力在各个坐标轴上的分力， 它们的单位与加速度的单位相同。
若液体所受的质
z
mg g m
0
量力只有重力，这种
液体称为重力液体，
0.00960
0.00917 0.00876 0.00839 0.00803 0.00724
55
60 70 80 90 100
0.00504
0.00465 0.00400 0.00347 0.00305 0.00270
16
0.01112
40
0.00657
流体分类
牛顿流体
非牛顿流体
塑性流体
拟塑性流体
τ
拟塑性流体 o
du/dy
膨胀型流体——τ的增长率随du/dy的增大而增加（淀 粉糊、挟沙水流）
τ 膨胀型流体
o
du/dy
τ
塑性流体 拟塑性流体 牛顿流体
τ0 o
膨胀型流体 du/dy
四、液体的表面张力和毛细现象
在液体内部，分子之间的作用力即吸引力是相 互平衡的。但是在液体与气体交界的自由液面 上，分子间的引力不能平衡，交界面内侧的液 体中的引力会使自由液面收缩拉紧，从而在交 界面上形成沿液体表面作用着的张力，称为表 面张力。
理想液体所得出的液体运动的结论，应用到实际液
对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞
体时，必须对没有考虑粘滞性而引起的偏差进行修 性、没有表面张力的连续介质。
正。
1.4 水力学的研究方法
理论分析法
水力学的 研究方法 科学试验法
F Fx i Fy j Fz k
Fy F F Fx i j z k m m m m
f Xi Y j Zk
X、Y、Z 为单位质量力在各个坐标轴上的分力， 它们的单位与加速度的单位相同。
若液体所受的质
z
mg g m
0
量力只有重力，这种
液体称为重力液体，
0.00960
0.00917 0.00876 0.00839 0.00803 0.00724
55
60 70 80 90 100
0.00504
0.00465 0.00400 0.00347 0.00305 0.00270
16
0.01112
40
0.00657
流体分类
牛顿流体
非牛顿流体
塑性流体
拟塑性流体
τ
拟塑性流体 o
du/dy
膨胀型流体——τ的增长率随du/dy的增大而增加（淀 粉糊、挟沙水流）
τ 膨胀型流体
o
du/dy
τ
塑性流体 拟塑性流体 牛顿流体
τ0 o
膨胀型流体 du/dy
四、液体的表面张力和毛细现象
在液体内部，分子之间的作用力即吸引力是相 互平衡的。但是在液体与气体交界的自由液面 上，分子间的引力不能平衡，交界面内侧的液 体中的引力会使自由液面收缩拉紧，从而在交 界面上形成沿液体表面作用着的张力，称为表 面张力。
理想液体所得出的液体运动的结论，应用到实际液
对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞
体时，必须对没有考虑粘滞性而引起的偏差进行修 性、没有表面张力的连续介质。
正。
1.4 水力学的研究方法
理论分析法
水力学的 研究方法 科学试验法
最新水力学复习知识点
精品文档1. 水力学的研究方法：理论分析方法、实验方法，数值计算法。
2.实验方法：原型观测、模型试验。
3.液体的主要物理性质：①质量和密度②重量和重度③易流动性与粘滞性④压缩性⑤气化特性和表面张力。
4.理想液体：没有粘滞性的液体（百0）。
5.实际液体：存在粘滞性的液体（产0）。
6. 牛顿液体：T与du/dy呈过原点的正比例关系的液体。
7.非牛顿液体：与牛顿内摩擦定律不相符的液体。
& 作用在液体上的力：即作用在隔离体上的外力。
9.按物理性质区分：粘性力、重力、惯性力、弹性力、表面张力。
10.按力的作用特点区分：质量力和表面力两类。
11质量力：作用在液体每一质点上，其大小与受作用液体质量成正比例的力。
12.表面力：作用于液体隔离体表面上的力。
第二章—水静力学.1.静水压强特性：①垂直指向作用面②同一点处，静水压强各向等值。
2. 静水压强分布的微分方程：dp= p Xdx+ Ydy+ Zdz）,它表明静水压强分布取决于液体所受的单位质量力。
3.等压面：液体压强相等各点所构成的曲面。
等压面概念的应用应注意，它必须是相连通的同种液体。
4.压强的单位可有三种表示方法：①用单位面积上的力表示：应力单位Pa, kN/m2②用液柱高度表示：m （液柱），如p=98kN/m2,则有p/ Y =98/9.8=10m （水柱）③用工程大气压Pa的倍数表示：1P a=98kP a。
5.绝对压强P abs：以绝对真空作起算零点的压强（是液体的实际压强，＞0）P abs=P o+Y 6.相对压强P Y以工程大气压P a作起算零点的压强，P尸P abs-P a = （P o+ Y ）- P a真空：绝对压强小于大气压强时的水力现象。
真空值P v：大气压强与绝对压强的差值。
7.帕斯卡原理：在静止液体中任一点压强的增减，必将引起其他各点压强的等值增减。
应用：水压机、水力起重机及液压传动装置等。
8.压强分布图的绘制与应用要点：①压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性。